平板波导技术综述论文

其中������∞ =11.7 是高频介电常数， ������������ 为等离子震荡频率， ������������ 是阻尼频率， ������ 是 太赫兹波的角频率，这里我们所使用的掺杂硅 ������������ = 0.01 ∗ 10^12 ������������ , ������������ = 0.67 ∗ 10^12 ������������。 4. 主要技术性能 a) 基于高阻硅材料的平板波导 为了测试这个波导的性能，我们建造了一个太赫兹时域光谱系统如图四所示：
平板波导在 THz 光传导的应用 1. 研究背景 Thz 光辐射是非电离性的能够穿透储水之外的非金属材料。尽管在处理 THz 光遇到了各种困难， 但由于 THz 光的独特的性质， 使得它在成像， 天文， 安全，医疗诊断等等中有着广泛的应用。在 THz 系统中最大的挑战是缺乏高 效的，能够被集成的有源或者无源器件。 传统的 THz 频段波导受困于高的损耗和色散。波导的损耗主要是由金属 的欧姆损耗和非金属的吸收损耗。在 THz 波段，欧姆损耗非常高，是由于导 体的表面电阻随着光频率的增加而增加（ Rs = wμ/2σ 其中 w 是光频率， μ，2σ分别为导体的磁导率和电导率） 。 光在介质中的损耗主要来源是： Drude 机制、介电弛豫和晶格振动。光在传输过程中的色散主要来源于群速度和波 导的特性是频率相关的。根据一般性的指导原则（低色散和低损耗）寻找合 适的光波导是一个吸引了大量关注的热门研究领域。一个理想的光波导应该 没有损耗没有色散易于与其它期间集成。基于此本文提出了两种 THz 波段的 传输波导。 2. 研究现状 迄今为止太赫兹波导是基于在空气中传输的大光场，如金属线，电介质 包覆的金属中空纤维，平行板波导，以及电介质波导管。金属丝可以在几乎 没有色散和损耗系数是约 3m−1 的情况下引导宽带太赫兹脉冲。银/聚苯乙烯 包覆的中空波导表现出 0.95 dB/m 的损耗系数传播频率为 2.5 THz 的光。 平行 板波导和电介质管波导都可以在具有非常低的损耗条件下引导太赫兹光，并 且其损耗系数分别可以低至 2.6 dB/Km 和 0.08 m−1 。Jiamin Liu, Huawei Liang 等提出了一种波导能够以低损耗，窄光束传输宽带太赫兹光的双介质平板。 S.AliMalekabadi，F.Boone 等提出了一种基于高阻硅材料的能够低损耗低色散 地传输太赫兹波段的平板波导。 3. 技术原理、实现方案 a) 基于高阻硅材料的平板波导 这种基于高阻硅材料的平板波导的结构图如图一所示，平板波导的厚度
图七:奇模（a）和偶模（b）的损耗系数（实线）和等效折射率（虚线）与 频率的关系曲线图。
从图中我们可以看出损耗系数随着平率的增加不论奇模还是偶模都 会减小。而有效折射率都会先增加后保持平稳。从图中我们可以看到的 是对于该波导在不同的频率范围的损耗都很低，所以该波导能够传输宽 谱的太赫兹波。 5. 应用 上面提出的第一种结构具有低损耗，低色散的特性那么可以作为太赫兹光的 优良传输波导。而第二种结构对不不同平率的太赫兹光都具有低损耗特性故 可以作为宽谱太赫兹光的传输波导。
6. 参考文献 [1]Liu J. Double-dielectric-slab waveguides for guiding broadband THz wave with low propagation loss and small beam width[C]//Optoelectronic Devices and Integration. Optical Society of America, 2014: OF4A. 5. [2] 黄婉文 , 李宝军 . 太赫兹波导器件研究进展 [J]. 激光与光电子学进展 , 2006, 43(7): 9-15. [3] Malekabadi S A, Boone F, Deslandes D, et al. Low-loss low-dispersive high-resistivity silicon dielectric slab waveguide for THz region[C]//Microwave Symposium Digest (IMS), 2013 IEEE MTT-S International. IEEE, 2013: 1-3.
由于电场的切向分量连续我们可以得到奇模和偶模的色散方程。
奇模：
偶模： 使用方程（3）和（4）我们可以分别计算得到奇模和偶模的传播常数。那么损耗 系数和有效折射率也就可以得到了，基于传播常数我们可以通过方程 1,2 得到不 同模式的场分布。 2. 双介质平板波导的 TE 模特征 这个平板波导使用材料是折射率为������2 = ������2 的掺杂硅， 在两个外层平板硅之间 的材料是空气，折射率������1 = ������3 = 1。硅的介电常数������2 通过 Drude 模型给出。
从图五和图六显示的是四组信号在不同的传输条件下时域和频域信息 的图。第一条参考线（reference 1）是太赫兹光在在两个镜面之间无吸收物 无波导情况下传输的，第二条参考线（reference 2）是光在无波导有吸收物 情况下获得的，第三条和第四条是光经过长度 L 分别为 5mm 和 10mm 的硅 波导传输之后的情况。 从图五的时域图，我们可以看出来在高阻硅波导的长度为 5mm 时光的 时延是 40.5ps 因为光的群速度小于光速。 在高阻光波导的从长度为 10mm 时， 光的时延为 78ps。其中较小的脉冲为反射波。从时域图我们可以看出光在光 波导中传输具有较小的涟漪而且脉冲展宽较小所以这个光波导具有低色散 的作用。 图六显示出的参考振幅谱和透射的 THz 信号。参考信号表明输入频谱为 0.2 至 3 赫兹。在该图中可观察到的是波导的低损耗性。此外，如预期的没 有观察到截止截止频率以下的光。 所以从上述图中便可以观察到的是高阻硅材料的低损耗、低色散的特性。 b) 双电介质平板波导 在平板波导的厚度 t=0.15mm ，两个平板的间距为 d=0.3mm，那么太赫 兹波的传输损耗和有效折射率和频率的关系为图七所示。
偶模：
其 中 A 和 不 同 模 式 的 功 率 相 联 系 ， ℎ1 = (������0 2 ������0 2 − ������ 2 ) ������0 是真空波矢。
1
2 ，ℎ2
= (������ 2 −
������22������02)12，ℎ,3=(������2−������32������02)12，������1，������2，������3 是折射率，��（b）和（c）演示太赫兹光到达波导界面
其中太赫兹光波是通过一个光电导天线产生。 为了将太赫兹广播耦合进 光波导我们使用了如图四（C）所示的平圆柱形硅透镜。这个平圆柱形硅透镜将
会把太赫兹光耦合进光波导。 然而使用了这样的透镜我们增加了四个反射界面将 会增加光传输的损耗。 同样的在光波导中传输的太赫兹光将会以一个较小的折射 角抵达硅和空气界面。 因此对于内全反射将会不满足所以将会引入损耗。另一种 方式是将光直接从空气中引入波导不经过前面的平圆柱型硅透镜如 （C） 图所示。 在我们下面所得到的测试结果均是采用太赫兹光直接从空气耦合进光波导的方 式。
图一： 基于高阻材料的平板光波导的结构图， 波的传播方向沿着 z 方向。 信号光照亮平板波导的侧壁中图案所填充的圆形区域。
为 d， 其宽度和长度均为可调的， 高阻硅材料的相对介电常数和相对磁化 率分别为������������ ������������ 。在电介质平板波导中不像金属平板波导，截止频率定为光在 波导中传输没有衰减。考虑理想电介质，光传播时的衰减必须从光从平板波 导中辐射出的光计算得到。其中截止频率（最低的无损耗传输频率） ，可以 ������ 通过������ ������ = 2������ ������1 ������1 − ������0 ������0 计算得到，其中 n=0,1,2,…对于 TEn 和 TMn 都可 由此计算得到。需要注意的一点事对于������������0 和TM0，截止频率都是 0。这里只 考虑 TM 模式，其中电场沿着 x 方向偏振。 如图一所示，从光电导传过来的信号光，会照亮硅平板波导侧壁的圆形 区域。这个圆形区域的面积约为 200μm.当太赫兹信号进入硅平板波导，光 束宽度开始扩展。因为信号光会通过一系列抛物面镜聚集在光波导的另一侧， 形成一个和输入一样大小的光斑，向两侧传播的光则会成为一个损失源。这 个现象被绘制在图二中了，其中两个图中的高阻抗硅波导使用了不同的宽度 （w=250μm和 w=1mm）,传输的 S 参数之间的差异是由于不同的回波损耗和 太赫兹光束展宽损耗。通过减光波导的宽度来改变照射点的顺序，可以使光 束展宽损耗最小化。
图二：在不同宽度（w=250μm和 w=1mm）的平板波导中传输光的光场分布图
b) 双电介质平板波导 1. 双电介质平板波导的结构图， 绘制在图三中， 其中波导的宽度被设为无穷大。
图三：双电介质平板波导的结构 当 TE 模沿着在 z 轴正向传播，在波导中的奇模场偶模场以通过下面的公式给出: 奇模：
图五：太赫兹光脉冲经过空气和硅波导传输图。由下至上：分别为空气， 空气界面和吸收物，长度分别为 L=5mm 和 L=10mm 的硅波导。波导的 宽度均为 w=15mm。
图六：测试得到的经过空气和光波导的光谱图。自上而下分别为空气，空气和 吸收物，长度分别为 L=5mm 和 L=10mm 的硅波导。波导的宽度均为 w=15mm。