材料力学Ga01-绪论
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建筑工程中的例子
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型 杆 ( bar ) 板 ( plate )
壳 ( shell )
体 ( body )
1.3 材料力学的主要研究对象
2. 关于变形的假定（小变形） （小变形）
b
max L wmax
h
wmax < h max 小变形假定带来的方便 ◆ 二阶微量可以忽略，使问题线性化 二阶微量可以忽略，使问题线性化 ◆ 可以在未变形的构形中进行计算 进行计算的构形 实际平衡的构形
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
2. 材料力学的主要研究对象：杆
等截面直杆
变截面直杆 轴线
曲杆
横截面
斜截面
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
固定铰 ( fixed pin )
能够提供阻止杆件水平移动的支反力 能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 不能提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
平衡不稳定
转入另一种平衡形式
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析 2. 固体力学的基础性概念
◆ ◆ ◆
应力 应变 本构关系
变形体内部力的描述 变形体内部变形的描述 变形体中应力和应变的关系
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
1.2 材料力学的基本假定
◆
强度 ( strength )
裂纹
构件抵抗破坏的能力 裂纹
F F F′ F
b a
b =k a 材料力学的结论
F′ =k F
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析
◆ ◆
b a F F w
强度 ( strength ) 刚度 ( stiffness )
构件抵抗破坏的能力 构件抵抗变形的能力
能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 能够提供阻止杆件水平移动的支反力 能够提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
其它形式的支承
不能提供阻止杆件水平 移动的支反力
不能提供阻止杆件竖直 移动的支反力
4. 杆件变形的基本形式
拉压 ( tension & compression ) 扭转 ( torsion )
—–你身边的科学 —–你身边的科学
主 教 材
单辉祖，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ） 单辉祖，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ） 第 2 版，高等教育出版社，2004 版，高等教育出版社，2004
参 考 书 目
[1] J. Gere， Mechanics of Materials，5th Edition, Gere， Materials，5th 机械工业出版社，2003 机械工业出版社，2003
2. 关于变形的假定（小变形） （小变形）
b
max L wmax
h
绝大多数的工程构件 都工作在小变形状态下。
wmax < h max 小变形假定带来的方便 ◆ 二阶微量可以忽略，使问题线性化 二阶微量可以忽略，使问题线性化 1 1 cosα = 1 − α 22 + α 44 − L ⇒ cosα = 1 & 2! 4! 1 33 2 55 tanα = α + α + α + L ⇒ tanα = α & 3 15
弯曲 ( bending )
剪切 ( shearing )
组合变形
分析与讨论
下面的结构具有什么变形效应？
分析与讨论
下面的结构具有什么变形效应？
P
5. 杆件的不同用途和形式
悬臂梁 ( cantilever ) 杆 ( bar )
轴 ( shaft ) 柱 ( column ) 梁 ( beam )
参 考 书 目
[3] 范钦珊，工程力学教程（Ⅰ）、 （Ⅱ） ，高等 范钦珊，工程力学教程（Ⅰ）、 （Ⅱ） 教育出版社，1998 教育出版社，1998
1.1 材料力学的主要内容 1.2 材料力学的基本假定 1.3 材料力学的主要研究对象 1.4 材料力学的研究方法
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析
F F w′
b =k a
材料力学的结论
w′ 1 = 22 w k
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析
◆ ◆ ◆
强度 ( strength ) 刚度 ( stiffness )
构件抵抗破坏的能力 构件抵抗变形的能力
稳定性 ( stability ) 构件保持原有平衡形态的能力 构件保持原有平衡形态的能力
变形协调
构件内部变形应该是协调的
裂纹
物质重叠
协调
不协调 不协调
不协调 不协调
3. 几何分析
研究构件和结构中各几何要素之间的关系。 构件中应变和变形量之间的关系 结构中各构件变形量之间的关系
变形协调
ຫໍສະໝຸດ Baidu
构件之间变形应该是协调的
协调
不协调 不协调
不协调 不协调
材料力学的研究方法
三类分析的综合
几何分析 物理分析 力学分析
简支梁 ( simple beam )
6. 杆件变形的平截面假设 ( plane assumption )
拉压 扭转
弯曲 杆件的横截面在拉压、 扭转或弯曲变形过程中始终 保持是平面，并始终保持与 轴线垂直。
1.4 材料力学的研究方法
1. 力学分析
研究构件中的各个力学要素（包括外力和内力；包括 力和力偶矩）之间的关系。
参 考 书 目
[4] 刘鸿文，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ），第4版，高 刘鸿文，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ），第4版，高 等教育出版社，2004 等教育出版社，2004
参 考 书 目
[2] F. P. Beer, Mechanics of Materials，3rd Edition， Materials，3rd Edition， 清华大学出版社，2003 清华大学出版社，2003
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
◆ 连续性 ( continuity ) ◆ 均质性 ( uniformity ) 均质性
材质内部处处 力学性能相同
材质内部各处力 学性能不尽相同
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
◆ 连续性 ( continuity ) ◆ 均质性 ( uniformity ) 均质性 ◆ 各向同性 ( isotropy ) 微观或细观层次上的随机性构成了宏观层次 上的各向同性。 微观或细观层次上的规律性构成了宏观层次 上的各向异性。
2. 物理分析
研究材料的力学性能，研究构件的力学要素（有时 还包括热学要素）与几何要素之间的关系。 荷载与变形量之间的关系 构件内部应力与应变之间的关系 温度变化与应力、变形量之间的关系 材料的力学性能影响构件的强度、刚度和稳定性。
3. 几何分析
研究构件和结构中各几何要素之间的关系。 构件中应变和变形量之间的关系 结构中各构件变形量之间的关系
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
移动铰 ( movable pin )
能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 不能提供阻止杆件水平移动的支反力 不能提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
固定端 ( fixed end )
力系平衡
材料力学不仅要考虑构件整体的平衡，还要考虑局部 的平衡。构件整体平衡时，它的任意局部也是平衡的。 的平衡。构件整体平衡时，它的任意局部也是平衡的。
分析与讨论
力的平移定理 力的平移定理
与理论力学的联系与区别
分析与讨论
力系的等效 力系的等效
F
与理论力学的联系与区别
F L
L
?
L
将梁视为刚体时两者等效。 将梁视为刚体时两者等效。 将梁视为变形体时两者不等效。 将梁视为变形体时两者不等效。
材料力学
Mechanics of Materials
第一章 绪 论
Chapter One
Introduction
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
材料力学研究的是巨量 物质微粒的集合的宏观的力 学行为。
–2 –4 –6 –8
考察的尺度量级： 10 m
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
材料力学研究的是巨量 物质微粒的集合的宏观的力 学行为。
1.2 材料力学的基本假定
物理分析 力学分析 几何分析
力学分析 几何分析 物理分析
力学家与材料力学史
Stephen Prokofievitch Timoshenko （1878-1972） （1878-1972） Timoshenko 是著名的俄 是著名的俄
裔美籍力学家、教育家。在梁、 板、壳的强度理论和动力学理论 方面有许多原创性的贡献。 他一生有二十余部著作。上 世纪三十年代他撰写的两卷本 Strength of Materials 是材料力 学的经典著作，其所建立的体系 被人们沿用至今。
本章内容结束 本章内容结束
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型 杆 ( bar ) 板 ( plate )
壳 ( shell )
体 ( body )
1.3 材料力学的主要研究对象
2. 关于变形的假定（小变形） （小变形）
b
max L wmax
h
wmax < h max 小变形假定带来的方便 ◆ 二阶微量可以忽略，使问题线性化 二阶微量可以忽略，使问题线性化 ◆ 可以在未变形的构形中进行计算 进行计算的构形 实际平衡的构形
1.3 材料力学的主要研究对象
1. 工程构件的基本类型
2. 材料力学的主要研究对象：杆
等截面直杆
变截面直杆 轴线
曲杆
横截面
斜截面
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
固定铰 ( fixed pin )
能够提供阻止杆件水平移动的支反力 能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 不能提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
平衡不稳定
转入另一种平衡形式
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析 2. 固体力学的基础性概念
◆ ◆ ◆
应力 应变 本构关系
变形体内部力的描述 变形体内部变形的描述 变形体中应力和应变的关系
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
1.2 材料力学的基本假定
◆
强度 ( strength )
裂纹
构件抵抗破坏的能力 裂纹
F F F′ F
b a
b =k a 材料力学的结论
F′ =k F
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析
◆ ◆
b a F F w
强度 ( strength ) 刚度 ( stiffness )
构件抵抗破坏的能力 构件抵抗变形的能力
能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 能够提供阻止杆件水平移动的支反力 能够提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
其它形式的支承
不能提供阻止杆件水平 移动的支反力
不能提供阻止杆件竖直 移动的支反力
4. 杆件变形的基本形式
拉压 ( tension & compression ) 扭转 ( torsion )
—–你身边的科学 —–你身边的科学
主 教 材
单辉祖，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ） 单辉祖，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ） 第 2 版，高等教育出版社，2004 版，高等教育出版社，2004
参 考 书 目
[1] J. Gere， Mechanics of Materials，5th Edition, Gere， Materials，5th 机械工业出版社，2003 机械工业出版社，2003
2. 关于变形的假定（小变形） （小变形）
b
max L wmax
h
绝大多数的工程构件 都工作在小变形状态下。
wmax < h max 小变形假定带来的方便 ◆ 二阶微量可以忽略，使问题线性化 二阶微量可以忽略，使问题线性化 1 1 cosα = 1 − α 22 + α 44 − L ⇒ cosα = 1 & 2! 4! 1 33 2 55 tanα = α + α + α + L ⇒ tanα = α & 3 15
弯曲 ( bending )
剪切 ( shearing )
组合变形
分析与讨论
下面的结构具有什么变形效应？
分析与讨论
下面的结构具有什么变形效应？
P
5. 杆件的不同用途和形式
悬臂梁 ( cantilever ) 杆 ( bar )
轴 ( shaft ) 柱 ( column ) 梁 ( beam )
参 考 书 目
[3] 范钦珊，工程力学教程（Ⅰ）、 （Ⅱ） ，高等 范钦珊，工程力学教程（Ⅰ）、 （Ⅱ） 教育出版社，1998 教育出版社，1998
1.1 材料力学的主要内容 1.2 材料力学的基本假定 1.3 材料力学的主要研究对象 1.4 材料力学的研究方法
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析
F F w′
b =k a
材料力学的结论
w′ 1 = 22 w k
1.1 材料力学的主要内容
1. 工程构件的力学分析
◆ ◆ ◆
强度 ( strength ) 刚度 ( stiffness )
构件抵抗破坏的能力 构件抵抗变形的能力
稳定性 ( stability ) 构件保持原有平衡形态的能力 构件保持原有平衡形态的能力
变形协调
构件内部变形应该是协调的
裂纹
物质重叠
协调
不协调 不协调
不协调 不协调
3. 几何分析
研究构件和结构中各几何要素之间的关系。 构件中应变和变形量之间的关系 结构中各构件变形量之间的关系
变形协调
ຫໍສະໝຸດ Baidu
构件之间变形应该是协调的
协调
不协调 不协调
不协调 不协调
材料力学的研究方法
三类分析的综合
几何分析 物理分析 力学分析
简支梁 ( simple beam )
6. 杆件变形的平截面假设 ( plane assumption )
拉压 扭转
弯曲 杆件的横截面在拉压、 扭转或弯曲变形过程中始终 保持是平面，并始终保持与 轴线垂直。
1.4 材料力学的研究方法
1. 力学分析
研究构件中的各个力学要素（包括外力和内力；包括 力和力偶矩）之间的关系。
参 考 书 目
[4] 刘鸿文，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ），第4版，高 刘鸿文，材料力学（Ⅰ）、（Ⅱ），第4版，高 等教育出版社，2004 等教育出版社，2004
参 考 书 目
[2] F. P. Beer, Mechanics of Materials，3rd Edition， Materials，3rd Edition， 清华大学出版社，2003 清华大学出版社，2003
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
◆ 连续性 ( continuity ) ◆ 均质性 ( uniformity ) 均质性
材质内部处处 力学性能相同
材质内部各处力 学性能不尽相同
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
◆ 连续性 ( continuity ) ◆ 均质性 ( uniformity ) 均质性 ◆ 各向同性 ( isotropy ) 微观或细观层次上的随机性构成了宏观层次 上的各向同性。 微观或细观层次上的规律性构成了宏观层次 上的各向异性。
2. 物理分析
研究材料的力学性能，研究构件的力学要素（有时 还包括热学要素）与几何要素之间的关系。 荷载与变形量之间的关系 构件内部应力与应变之间的关系 温度变化与应力、变形量之间的关系 材料的力学性能影响构件的强度、刚度和稳定性。
3. 几何分析
研究构件和结构中各几何要素之间的关系。 构件中应变和变形量之间的关系 结构中各构件变形量之间的关系
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
移动铰 ( movable pin )
能够提供阻止杆件竖直移动的支反力 不能提供阻止杆件水平移动的支反力 不能提供阻止杆件绕铰转动的支反力偶矩
1.3 材料力学的主要研究对象
3. 杆件的支承 ( support ) 形式
固定端 ( fixed end )
力系平衡
材料力学不仅要考虑构件整体的平衡，还要考虑局部 的平衡。构件整体平衡时，它的任意局部也是平衡的。 的平衡。构件整体平衡时，它的任意局部也是平衡的。
分析与讨论
力的平移定理 力的平移定理
与理论力学的联系与区别
分析与讨论
力系的等效 力系的等效
F
与理论力学的联系与区别
F L
L
?
L
将梁视为刚体时两者等效。 将梁视为刚体时两者等效。 将梁视为变形体时两者不等效。 将梁视为变形体时两者不等效。
材料力学
Mechanics of Materials
第一章 绪 论
Chapter One
Introduction
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
—–你身边的科学 —–你身边的科学
材料力学
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
材料力学研究的是巨量 物质微粒的集合的宏观的力 学行为。
–2 –4 –6 –8
考察的尺度量级： 10 m
1.2 材料力学的基本假定
1. 关于材料性质的假定 关于材料性质的假定
材料力学研究的是巨量 物质微粒的集合的宏观的力 学行为。
1.2 材料力学的基本假定
物理分析 力学分析 几何分析
力学分析 几何分析 物理分析
力学家与材料力学史
Stephen Prokofievitch Timoshenko （1878-1972） （1878-1972） Timoshenko 是著名的俄 是著名的俄
裔美籍力学家、教育家。在梁、 板、壳的强度理论和动力学理论 方面有许多原创性的贡献。 他一生有二十余部著作。上 世纪三十年代他撰写的两卷本 Strength of Materials 是材料力 学的经典著作，其所建立的体系 被人们沿用至今。
本章内容结束 本章内容结束