理论力学大总结
理论力学总结
理论力学总结理论力学总结几天终于把理论力学搞定了我的妈呀。
现在脑子里怎么全是受力分析。
学静力学的时候，什么二力杆，三力汇交，隔离法，整体法，我的天。
快受不了了，全是力。
好不容易学到运动学了，又全变成加速度，什么基点法，速度投影法，瞬心法，科式加速度，又把人晕了。
终于熬到动力学，嘿嘿，终于翻身了。
这张高中学得好，跟着大学也学得好，那叫个爽啊!嘿嘿，其实这理论力学也不难吗!现在回过头来想想。
不就是几个公式，几个定理，耐下心学学，其实很简单。
学了半年了，总结下理论力学吧。
一，静力学。
力偶，力矩，三力汇交，摩擦(静摩擦，动摩擦)，平面力系，空间力系方法：1，分析受力(画受力图)2，选择整体或部分分析3，列出方程4，求解注意：a，对部分题目，分析出二力构件，或已知二力的方向，可用三力汇交定理，这样少一个方程。
b，一个平面力系只能建立三个独立方程。
c，其实静力学的关键就是分析受力二，运动学：只有一点点东西，不过这部分是最难的地方。
求速度方法：1，对刚体：基点法，瞬心法，速度投影法【只对同一个刚体】，我感觉瞬心法最简单。
2，相对运动的物体，有速度合成定理，注意理解牵连速度，相对速度的定义3，对于既有相对运动又有刚体时，二者结合起来使用求加速度：1，相对运动，加速度合成法，(通常法向加速度已知，只要求得切向即可，当牵连运动是定轴转动的时候，有科室加速度，勿漏!2，对于刚体，只能采用基点法求得3，复杂问题需要同时采用两种方法求解三，动力学，需要掌握的几个定理：1，动量定理，动量守恒，质心运动定理2，动量矩定理，动量矩守恒定理3，动能定理注意：对于求解物体速度，加速度，角加速度时，选择动能定理，动量矩定理对于求解求解约束力等，使用质心运动定理，或刚体平面运动微分方程一道题目要综合使用各大定理联立求得，尽量采用最简单的方法，不过平时练习的时候可以采用多种方法求解四，达郎贝尔原理，主要是一定要学会加惯性力，对平面运动，对定轴转动，对平动，有不同的加法，只要加上了，那么剩下的就是受力分析和列方程了附送：理论力学课程学习总结理论力学课程学习总结80学时《理论力学》课程基本要求：1、具有把简单的实际问题抽象为理论力学模型的初步能力。
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结理论力学是研究物体运动规律的一门基础物理学科，它主要研究在力的作用下物体的运动状态。
以下是理论力学的知识点总结：1. 基本概念- 力：物体间的相互作用，可以改变物体的运动状态。
- 质量：物体所含物质的多少，是物体惯性大小的量度。
- 惯性：物体保持其运动状态不变的性质。
- 运动：物体位置随时间的变化。
- 静止：物体相对于参照系位置不发生改变的状态。
2. 牛顿运动定律- 第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动。
- 第二定律（加速度定律）：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，方向与作用力方向相同。
- 第三定律（作用与反作用定律）：对于任何两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
3. 功和能- 功：力在物体上做功，等于力与位移的乘积，是能量转化的量度。
- 动能：物体由于运动而具有的能量，与物体质量和速度的平方成正比。
- 势能：物体由于位置而具有的能量，与物体位置有关。
- 机械能守恒定律：在没有非保守力做功的情况下，系统的机械能（动能加势能）保持不变。
4. 动量和角动量- 动量：物体运动状态的量度，等于物体质量与速度的乘积。
- 角动量：物体绕某一点旋转运动状态的量度，等于物体质量、速度与该点到物体距离的乘积。
- 动量守恒定律：在没有外力作用的系统中，系统总动量保持不变。
- 角动量守恒定律：在没有外力矩作用的系统中，系统总角动量保持不变。
5. 刚体运动- 平动：刚体上所有点的运动状态相同，即刚体整体移动。
- 转动：刚体绕某一点或某一轴的旋转运动。
- 刚体的转动惯量：衡量刚体对转动的抵抗程度，与刚体的质量分布和旋转轴的位置有关。
6. 振动和波动- 简谐振动：物体在回复力作用下进行的周期性振动，其运动方程为正弦或余弦函数。
- 阻尼振动：在阻尼力作用下的振动，振幅随时间逐渐减小。
- 波动：能量在介质中的传播，包括横波和纵波。
7. 分析力学- 拉格朗日力学：通过拉格朗日量（动能减势能）来描述物体的运动。
理论力学思想总结
理论力学思想总结理论力学是物理学中的一个重要分支，主要研究物体的运动规律和力的作用原理。
它是物理学的基础，也是其他物理学分支的理论基础。
力学的思想在古代就有了发展，随着时间的推移，它逐渐形成了自己的体系，包括经典力学、相对论力学和量子力学三个主要方面。
下面我将对每个方面进行详细总结。
经典力学是力学的一个基本分支，也是最早发展起来的部分。
它以牛顿力学为主要理论基础，描述了在经典物理条件下物体的运动规律。
经典力学的基本思想是牛顿三定律，即惯性定律、加速定律和作用-反作用定律。
根据这三个定律，我们可以推导出物体在外力作用下的运动状态。
此外，经典力学还有很多重要概念和定律，如质点、质量、力、动量、能量等，这些概念和定律构成了经典力学的理论体系。
在相对论力学方面，爱因斯坦的相对论是理论力学的重要发展方向。
相对论力学在描述高速运动物体时，对经典力学的修正非常重要。
它提出了相对论的相对性原理，即物理现象的规律在不同参考系中具有相对性。
相对论的主要思想是光速不变原理，即光的速度在任何参考系中都是恒定的。
基于这一原理，相对论建立了动力学的基本关系，导出了质能关系，即E=mc²。
相对论的提出使得力学的理论体系变得更加完善，解决了在高速运动物体中观察到的矛盾问题。
量子力学是理论力学的又一个重要分支，它主要研究微观物体的运动和力的作用原理。
量子力学的基本思想是波粒二象性，即微观粒子既可以表现出粒子性，又可以表现出波动性。
量子力学的理论体系由薛定谔方程和量子力学的基本假设组成。
薛定谔方程可以描述微观粒子的运动状态和能量，而量子力学的基本假设包括不确定性原理、波函数和观测的态函数塌缩等。
量子力学的提出极大地丰富了力学的理论内容，揭示了微观世界的奇妙性质。
综上所述，理论力学思想在经典力学、相对论力学和量子力学三个方面都有重要的贡献。
经典力学奠定了物理学的基础，揭示了宏观世界物体的运动规律；相对论力学修正了经典力学在高速运动物体下的应用，并对宏观世界物体的运动状态提供了更准确的描述；量子力学则研究了微观世界的运动和能量，揭示了微观粒子的奇特性质。
北航理论力学总结
A
2M
D
b
B
b
b
b
C
18
2. 如图所示, 均质杆BC的C端靠在粗糙墙面上, B端用等长的绳索AB 拉住. 绳AB与杆BC的夹角为2θ, 若系统在铅垂面内保持平衡, 求C 处摩擦因数的最小值 f min .
答:
f min
=___________________
A
f min tan
2
B
C
19
用一水平冲量I . 若取OC与铅垂线夹角θ为广义坐标, 试给出该刚
体的运动微分方程和初始条件. O
答: 运动微分方程为:_______________
g
l
I
初始条件为:___________________
C
30
5. 边长为L的正方形板ABCD在图示平面内作平面运动, 某瞬时顶
点A的加速度为 a A (方向如图所示), 板的角速度为 , 角加速 度为 . 求此时顶点D的加速度 aD 的大小.
Ff
O
B
10
4.
若质点所受的合力始终指向某一固定点，则该点 BCD 。 可能作_______ 若质点的加速度始终垂直于速度(均不为零)，则该 AB C。 点可能作_______ 若质点所受的合力始终垂直于速度(均不为零)，则 ABC。 该点可能作_______
4. 4.
A：
B： C： D：
空间曲线运动
8
3. 如图所示，杆AB的两端分别沿框架的水平边及铅 垂边滑动，该框架可绕铅垂边转动，则该系统有 __________个自由度。 A: B: C: D: 4 3 2 1
9
思考题：OA杆绕O轴匀角速度转动，均质圆盘在水平地面上纯
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结理论力学是物理学中的一个重要分支，研究物体的运动规律和受力情况。
其基础在于牛顿力学，也称为经典力学。
本文将总结理论力学领域中的一些重要知识点，包括牛顿定律、动量、能量等概念。
1. 牛顿定律牛顿定律是理论力学的基石，共分为三个定律。
第一定律也称为惯性定律，描述了物体的运动状态。
它指出，任何物体都保持静止或匀速直线运动，除非有外力作用于它。
第二定律是物体的运动状态与作用在其上的力成正比的关系。
其公式为F = ma，其中F为物体所受力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
第三定律是作用力和反作用力总是成对存在的。
这些定律对于解释物体的运动行为和相互作用提供了基础。
2. 动量动量是物体运动的重要物理量，定义为物体质量与速度的乘积。
动量为矢量量，方向与速度方向一致。
动量的变化率等于作用在物体上的力。
这一关系可以表示为F = dp/dt，其中F为物体的受力，p为物体的动量，t为时间。
动量在碰撞、运动和相互作用等情况下起着重要的作用，也是守恒定律的基础之一。
3. 动能和势能动能是物体运动时具有的能量形式，定义为物体质量与速度平方的乘积的一半。
动能可以表示为K = 1/2 mv^2，其中m为物体质量，v为物体速度。
动能与物体的质量和速度平方成正比，是运动状态的指示器。
势能是与物体位置有关的能量，通常体现为引力和弹性力。
势能是因物体在某一位置而具有的能量，可以转化为动能，也可以从动能转化为势能，满足能量守恒定律。
4. 转动理论力学不仅研究物体的直线运动，还涉及到了转动的问题。
刚体的转动是指刚体绕固定轴线旋转的运动。
转动的物理量包括角位移、角速度和角加速度。
角位移表示物体绕轴线旋转的角度，角速度是单位时间内角位移的变化率，角加速度是单位时间内角速度的变化率。
转动存在着转动惯量、角动量、角动量守恒和角动量定理等重要概念。
5. 平衡在理论力学中，平衡是指物体处于静止或匀速直线运动的状态。
平衡可以分为静平衡和动平衡。
理论力学重点总结
绪论1.学习理论力学的目的：在于掌握机械运动的客观规律，能动地改造客观世界，为生产建设服务。
2.学习本课程的任务：一方面是运用力学基本知识直接解决工程技术中的实际问题；另一方面是为学习一系列的后继课程提供重要的理论基础，如材料力学、结构力学、弹性力学、流体力学、机械原理、机械零件等以及有关的专业课程。
此外，理论力学的学习还有助于培养辩证唯物主义世界观，树立正确的逻辑思维方法，提高分析问题与解决问题的能力。
第一章静力学的基本公理与物体的受力分析1-1静力学的基本概念1.刚体：即在任何情况下永远不变形的物体。
这一特征表现为刚体内任意两点的距离永远保持不变。
2.质点：指具有一定质量而其形状与大小可以忽略不计的物体。
1-3约束与约束力1.自由体：凡可以在空间任意运动的物体称为自由体。
2.非自由体：因受到周围物体的阻碍、限制不能作任意运动的物体称为非自由体。
3.约束：力学中把事先对于物体的运动（位置和速度）所加的限制条件称为约束。
约束是以物体相互接触的方式构成的，构成约束的周围物体称为约束体，有时也称为约束。
4.约束力：约束体阻碍限制物体的自由运动，改变了物体的运动状态，因此约束体必须承受物体的作用力，同时给予物体以相等、相反的反作用力，这种力称为约束力或称反力，属于被动力。
5.单面约束、双面约束：凡只能阻止物体沿一方向运动而不能阻止物体沿相反方向运动的约束称为单面约束；否则称为双面约束。
单面约束的约束力指向是确定的，即与约束所能阻止的运动方向相反；而双面约束的约束力指向还决定于物体的运动趋势。
6.柔性体约束：为单面约束。
只能承受拉力，作用在连接点或假想截割处，方向沿着柔软体的轴线而背离物体，常用符号F T表示。
（绳索、胶带、链条）7.光滑接触面（线）约束：为单面约束，其约束力常又称为法向约束力。
光滑接触面（线）的约束力只能是压力，作用在接触处，方向沿着接触表面在接触处的公法线而指向物体，常用符号F N表示。
理论力学期末总结
D
F
A
BB E C
.
三、受力分析
FB
FB
B
BB
B
D
E
F
FD
A
C
FAyA
FAx
FB 表示法一
B
D
F
A
FA
H
表示法二
.
C
FC
三、受力分析
例7：如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在
23.09kN () F 10kN
()
Fc
2F sin60
46.19kN
(
)
.
五、平面任意力系的平衡 4、 物系的平衡
大计算题1
（1）基本概念
物系：由两个或两个以上的物体所组成的系统
仅仅研究整个系统不能确定全部未知力时，为了解决问题，需 要研究组成物系的某个或多个物体。
物系平衡理论：当物系平衡时，组成物系的每个物体都处于平 衡状态。
如果物系是由n个物体组成，通常可以列出3n个独立的方程（对 于平面汇交力系等问题，平衡方程的数目将相应减少）。根据 解题的需要，可以选择其中的方程用以求解未知量。
.
五、平面任意力系的平衡
大计算题1
例5：曲柄冲床机构简图如图（a）所示。当作用于轮O上的力偶
矩为M，OA位于水平位置时，系统处于平衡状态。已知： OA=a，
3)力学模型：
FAy A
.
FAy
二、约束与约束反力
③可动铰支座 1)特点：只限制非自由体沿接触点公法线向约束体内的运动， 而不能限制它向其他任何方向的运动。
理论力学总结
求：图示瞬时AC
A
解：动点：B点（轮子）
大动小系：v：a杆ACv？r
ve
？
方向：
va
vr
vO
ve B
O
va
vO R
(2
3 R)
2
3vO
600 C
由速度合成定理 va vr ve作出速度平行四边形 如图示。
ve va sin30 0
ωAB
1) 平移刚体的动能 —刚体各点的速度相同，用质心的速度
T＝
i
1 2
mi
vi2＝
1 2
(
i
mi )vC2
1 2
mvC2
平移刚体的动能相当于将刚体的质量集中在质心时质点的动能
(2) 定轴转动刚体的动能等于刚体对于定轴的转动惯量与转动角 速度平方乘积的一半
T＝
1 2
J
z
2
3) 平面运动刚体的动能
1 2
M1
例 ：动能计算
B θ A
一 质点系的达朗贝尔原理
对其中每一个质点 (汇交力系的平衡)
Fe i
Fi i
FIi
0
(i 1,2,, n)
FI
Fi e Fi i
对质点系 (一般力系的平衡)
Fie Fii FIi 0
M0 Fie M0 Fii M0 FIi 0
质心运动定理是动量定理的另一种表现形式，与质点运动 微分方程形式相似。对于任意一个质点系， 无论它作什 么形式（平面运动）的运动， 质心的运动定理描述是质 点系随基点平动的运动规律。
已知:圆盘质量为M,半径为r,图示瞬时三种情 况下圆盘的，求各自的动量。
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研究对象 刚体 （系统） 三 大
篇
第一、二、 平面任意力系简化
静力学 三章
物体系统平衡 静定结构或平
运动学
点的速度合成定理 衡的机构 10.1和3
点的加速度合成定理
10.2和4
有关速度和角速度的计算
有关加速度和角加速度的计算
动量定理以及守恒
动力学
动量矩系列定理以及守恒 重点是综合应用
动能定精理选ppt
❖1 轮子的处理（不单独取研究对象）静力学平衡状态
2 二力杆的处理（不单独取研究对象）
3 销钉的问题 是否带上销钉的问题
4 固定端支座的约束力的问题
集中力
5 列方程时
集中力偶
约束力偶不准漏掉
7 课堂上讲得其它的 注意问题
分布载荷 作用力为负值反
作用力也是负值
6 一个研究对象一精个选pp受t 力图
7
一 求杆BC所受的力
1
一 动力学基本量计算
一 系列公式 动量 动量矩 动能 惯性力系简化
O
焊接
A
均质杆质量M，L。均质盘（轮、柱）R，m。焊接
为一体。
注意：两者之间的根本区别
O
A
铰接
精选ppt
2
平行四连杆机构。均质杆AB质量 M，L
A
B
O1
O2
均质圆盘，质量 M R
C
v
直线路面纯滚动
a
精选ppt
3
二
普遍定理单独应用不再总结
C
二 固定端A处的约束力
P
a
D
q
M
b
F
a B 1.5a
a
A
FBC1M .5a32P(拉力 )
精选ppt
FAx F()
FAy qaFBC()
MA
Fa
1 2
qa2
FBCa(逆时针)
8
外部约束力
E
D
C
3R
2R
B 2R
A
G
内力 +外力
注意：E 处的约束力
精选ppt
课堂上的例题以 及全部作业题
9
单面约束 双面约束
注意：动量矩定理的 系列定理的适用条件
三 普 遍 定理综 合应 用
重点一个自由 度的系统
动能定理 课堂例题以及作业 动量矩定理的系列定理
机构
动量定理（质心运动定理） 动能定理
两个自由度的系统 除机械能守恒以外的守恒定理
机构
课堂上的例题
精选ppt
4
静
力
学
有关的概念----
第一章 全 部 概 念 包括课上思考题
第二章 全 部 概 念 包括课上思考题
第二章 简化问题 桁架问题 课上思考题 第二章 力在坐标轴上的投影 力对坐标轴的矩
重心
课上思考题
第二章 摩擦力的计算 摩擦角以及自锁条件
课上思考题
精选ppt
5
平面任意力系简化问题
简化中心
主矢 主矩的计算 力偶如何处理！
是否需要进一步简化？？
精选ppt
6
----外部约束力
动
直线
复杂运动 平面运动 各点轨迹
圆周 一般平面曲线
精选ppt
12
CA
B
M
平行四连杆机构
D
A
Oq
O1 B
O2
曲柄连杆机构
A
B
90º
四连杆机构
O 45º
90º O1
A
精选ppt
O定理
一 要求用点的合成运动的方法求解
1 速度合成定理 对牵连运动的形式无任何限制
❖ 2 牵连运动为平移时点的加速度合成定理
求相对加速度 相对运动轨迹为直线时
经过加速度合成定理分析求得
相对运动轨迹为轨迹已知的曲线时
相对加速度的切线方向量通过加速度合成定理分析求得
精选ppt
18
❖三 三个非常重要的概念
❖3 科氏加速度
条件：牵连运动为转动(复杂的运动)
牵连运动刚体的角速度矢与动点的相对速度矢不平行
C
B
D
A
Oq
精选ppt
M
O
❖4) 加速度定理的表达形式(必须有)
根据牵连运动的形式决定加速度定理的内容 ❖5) 画出加速度矢量图。并计算各量的大小、画出方 向(未知指向可以假设)(必须有)
6) 求解 (必须有) 注意：如何选投影轴?
精选ppt 如何写投影方程?
21
几个概念
1 瞬时平移与平移的区别 2 瞬时转动与定轴转动的区别 3 是平面图形的绝对角速度和绝对角加速度
精选ppt
24
题目必备 ❖1 运动分析---明确平面运动的刚体
2 速度分析 根据题目要求选择简单快的方法进行 必须求出平面图形的角速度
3 加速度分析 根据待求点的轨迹情况写出公式
❖1） 选基点(加速度已知)
2）针对加速度公式分析已知与待求画出加速度矢量图
B
M‘
M
O
A
O
A
精选ppt
16
OA杆转动，带动半径为R的园轮转动。
图示瞬时OA与水平线的夹角60度。
求轮心C的速度 加速度
A
牵连速度牵连加速度如何确定？
ae C
ve
O
a
n e
O1
精选ppt
17
❖三 三个非常重要的概念
❖2 相对速度(加速度) ❖ 已知动点的相对运动方程时
未知动点的相对运动方程时
求相对速度 必须由速度合成定理求出
A
19
❖三 三个非常重要的概念
❖3 科氏加速度
A
C
O2
M
D
O1
O
精选ppt
C
A
Oq
b B
20
题目必备 ❖1) 动点 动系的选取(必须有) 课上例题以及全部作业题
2) 分析三种运动 特别关注牵连运动的形式 ❖3) 速度分析 定理必须有 画好速度矢量图（必须有）
若牵连运动为转动还要计算牵连转动的角速度和相对 速度
aa ae ar
❖3 牵连运动为转动时时点的加速度合成定理
a a a e a r a CaC2ω evr
精选ppt
14
二 动点 动系选取的几种情况
C
C
C
A
Oq
b B
❖滑块连接
D A
Oq
不变的接触点
精选ppt
D
O
❖变化的接触点 ❖以速度计算为主
15
❖三 三个非常重要的概念
❖1 牵连速度(加速度)
B
4 瞬时速度中心位置的确定 平面运动的图形
瞬时速度中心点的加速度一定不等于零
不涉及复合（合成）运动，且一定有平
面运精动选p刚pt 体的运动机构
22
一 求速度（角速度）的方法
1 基点法
原始的方法，要求其它点的速度还要继续使用基点法
------慢 2 瞬时速度中心法 瞬心确定的两种方法
都可 以求
可以快速求平面图形上N 多点的速度
------简单 快 3 速度投影法
平面 图形 的角 速度
需要知道待求点的速度方位 ------简单
不能求平面图形 的角速度
可以联合应用瞬心法与速度投影法
精选ppt
23
二 求加速度（角加速度）的方法
方法单一 基点法
aBaAaBAaB n A
关于公式的正确性
aMaAaMAaM n A
关于基点的选择----基点的加速度必须已知
双面约束的约束力可以从满足要求的任何
方向指向受力体
D
B
A
精选ppt
10
运
动
第十章
学 不涉及到力
的运动机构
课堂上的概念
点的运动
直线运动 曲线运动 平面曲线
空间曲线
aa x
ay az
精选ppt
aa an
圆周运动
一般平面曲线
aa x
ay
11
直线平移 各点轨迹
平移
刚
简单运动
体
曲线平移 各点轨迹
的
运
转动 各点轨迹