高考数学选择题秒杀技巧
怎么秒杀数学选择题 高考数学选择题秒杀法
怎么秒杀数学选择题高考数学选择题秒杀法 高考数学选择题分值比较大，而且题目小巧灵活，有一定深度与综合性，所以迅速、准确地选出答案才是得分的关键。
下面小编就给大家分享一些高考数学选择题秒杀法，希望对你有帮助。
数学选择题秒杀法一、特殊值法、极值法对较难直接判断选项的正误量，可以让某些物理量巧取满足题设条件的特殊值或极值，带入到各选项中逐个进行检验，凡是用特殊值或极值检验证明是不正确的选项，就一定是错误的，可以排除。
这种方法往往可以省去严密的逻辑推理或繁杂的数学证明。
数学选择题秒杀法二、代入法对于一些计算型的选择题，可以将题目选项中给出的答案直接代入进行检验，或在计算程中某阶段代入检验，常可以有效地减少数学运算量。
数学选择题秒杀法三、对比归谬法对于一些选项间有相互关联的高考选择题，有时可能会出现如果选项A正确即会有选项B正确或选项C也正确的情况，对于答案应为单选或双选的选择题可用此方法进行排除错误选项。
数学选择题秒杀法四、逆向思维法很多物理过程具有可逆性，如运动的可逆性，光路的可逆性等，在沿着正向“由因到果”去分析受阻时，可“反其道而行之”，沿着逆向“由果到因”的过程去思考，常常收到化难为易、出奇制胜的效果。
数学选择题秒杀法五、举例求证法有些选择题中带有“可能”、“可以”等不确定的词语，只要能举出一个特殊例子证明它正确，就可以肯定这个选择项是正确的;有些选择题的选项中带有“一定”“不可能”等肯定的词语，只要能举出一个反例驳倒这个选项，就可以排除这个选项。
数学选择题秒杀法六、等效替换法也可称等效处理法，类比分析法。
是把较陌生、复杂的物理现象、物理过程在保证某种效果、特性或关系相同的前提下，转化为简单、熟悉的物理现象或物理过程来研究，从而认识清楚研究对象本质和规律的一。
高考选择题秒杀技巧
高考选择题秒杀技巧
高考选择题秒杀技巧一：直接法
这个方法其实就是根据题目所给条件，直接用定理、性质和公式，进行计算或推理，根据得出的结论直接选出匹配选项的方法。
直接法适用于经简单计算或推理即可得出结论的题目，是用得最多的重要方法，使用直接法时要注意：思考全面，计算或推理要准确，避免掉进命题人设计的陷阱。
在计算并不繁杂，推理并不困难时，直接法就是最佳方法，只有在使用直接法有一定的困难时才考虑其他方法。
另外，如果注意积累一些只有在解选择题时才能使用的特殊结论，那么对提高直接法的效率和准确性大有好处。
高考选择题秒杀技巧二：特例排除法
把条件中变化的对象以特殊对象代替后得出一个特殊结论，将该特殊结论与各选项对比，有时可以直接得出结论，有时可以排除部分选项，经过几次带入法可得出结论，这种方法称为特例排除法，它适合于题干具有一般性而选择支又互相排斥的选择题，既可以单独使用，也可以作为辅助手段。
特例排除法的关键是找准具有特殊作用的特值或特例，可以是特殊数值、特殊函数、特殊图形等。
如函数图像问题中图象的对称性、经过的特殊点、单调性等。
高考选择题秒杀技巧三：数形结合法
数形结合法就是将某些代数问题转化为几何问题，用图形的直观避免繁杂的计算，或将几何问题转化为代数问题，通过计算解决几何问题。
其优点是通过数与形的联系，将抽象的数学语言和直观的图形结合起来，扬长避短，相得益彰。
【绝对精品】高考数学选择题秒杀法
秒杀高考数学选择题作为一个过来人，高考数学选择题的题目数量不多，但分值很高，因此高考数学要拿高分，必须在选择题上下功夫，被数学选择题“打败”的人不少，因为数学选择题有时涵盖的知识点太多，方法不对，努力白费。
方向搞对，事半功倍！很多人会不自觉地想要解出一道选择题而花费太多时间，这样一来，做题的性价比自然就低了，也影响到后面的答题时间，所以选择题如何做到快准狠地秒杀呢?下面是一些实例：1.特值检验法对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例：△A B C的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线A C的斜率k1，直线B C的斜率k2，则k1k2的值为A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。
题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。
2.极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
高考数学选择题解题的方法归纳
高考数学选择题解题的方法归纳高考数学选择题解题窍门01正难则反法从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论，在做排列组合或者概率类的题目时，经常使用。
02数形结合法由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
03递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法，例如分析周期数列等相关问题时，就常用递推归纳法。
04特征分析法对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
如下题，如果不去分析该几何体的特征，直接用一般的割补方法去做，会比较头疼。
细细分析，其实该几何体是边长为2的正方形体积的一半，如此这般，不用算都知道选C。
高考数学选择题的解法选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。
数学选择题的求解有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果;二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件，由于答案在四个中找一个，随机分一定要拿到。
选择题解题的基本原则是："充分利用选择题的特点，小题尽量不要大做"。
一、直接法直接从题目条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密推理和准确计算，从而得出正确结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目，常用此法.例1 关于函数f(x)=sin2x-(23)|x|+12，看下面四个结论：①f(x)是奇函数;②当x20__时，f(x)12恒成立; ③f(x)的最大值是32; ④f(x)的最小值是-12.其中正确结论的个数为( ).A.1个B.2个C.3个D.4个解析 f(x)=sin2x-(23)|x|+12=1-cos2x2-(23)|x|+12=1-12cos2x-(23)|x| ∴f(x)为偶函数，①错.∵当x=1000π时，x20__， sin21000π=0，∴f(1000π)=12-(23)1000π12，②错.又∵-1≤cos2x≤1，∴12≤1-12cos2x ≤32，从而1-12cos2x-(23)|x|32，③错.又∵sin2x≥0，-(23)|x|≥-1，∴f(x) ≥-12，当且仅当x=0时等号成立，可知④正确.故应选A.题后反思直接法是解答选择题最常用的基本方法，中、低档选择题可用此法迅速求解，直接法运用的范围很广，只要运算正确必能得到正确答案.二、特例法也称特值法、特形法，就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选项进行检验或推理，从而得到正确选项的方法，常用的特例法有特殊的数值、数列、函数、图形、角、位置等.例2 设函数f(x)=2-x-1，x≤0x(1/2)，x0，若f(x0)1，则x0的取值范围为( ).A.(-1，1)B.(-1，+∞)C.(-∞，-2)∪(0，+∞)D.(-∞，-1)∪(1，+∞)解析∵f(12)=221，∴12不符合题意，∴排除选项A、B、C，故应选D.图1例3 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图1所示，则b的取值范围是( ).A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，2)D.(2， +∞)解析设函数f(x)=x(x-1)(x-2)=x3-3x2+2x.此时a=1， b=-3， c=2， d=0. 故应选A.题后反思这类题目若是脚踏实地来求解，不仅运算量大，而且很容易出错，但通过选择特殊值进行运算，则既快又准.当然，所选值必须满足已知条件.三、排除法排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论.例4直线ax-y+b=0与圆x2+y2-2ax+2by=0的图像可能是( ).解析由圆的方程知圆必过原点，∴排除A、C选项.因圆心为(a，-b)，由B、D两图中的圆可知a0，-b0.而直线方程可化为y=ax+b，故应选B.题后反思用排除法解选择题的一般规律是：①对于干扰支易于淘汰的选择题，可采用排除法，能剔除几个就先剔除几个;②允许使用题干中的部分条件淘汰选择支;③如果选择支中存在等效命题，因答案唯一，故等效命题应该同时排除;④如果选择支存在两个相反的或互不相容的，则其中至少有一个是假的;⑤如果选择支之间存在包含关系，须据题意定结论.高考数学选择题的蒙题技巧1.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法，选取中间值带入，选取好算易得的;2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法，将各种函数模型牢记于心，每个模型特点也要牢记;3.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。
高考数学选择题快速解题技巧
高考数学选择题快速解题技巧高考数学中，选择题占据了相当一部分的分值。
掌握快速而准确的解题技巧对于在有限的考试时间内取得高分至关重要。
以下为大家详细介绍一些实用的高考数学选择题快速解题技巧。
一、直接法直接法是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
例如，给出函数\（f(x) ＝ 2x^2 3x ＋ 1\），求\（f(2)＼）的值。
直接将\（x ＝ 2\）代入函数表达式：＼（f(2) ＝ 2×2^2 3×2 ＋ 1 ＝ 8 6＋ 1 ＝ 3\），然后对照选项，选出正确答案。
二、排除法从四个选项中排除掉容易判断是错误的答案，余下的一个便是正确的答案。
排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。
比如，一个关于二次函数对称轴的选择题，给出选项中对称轴分别为直线\（x ＝ 1\）、＼（x ＝－1\）、＼（x ＝ 2\）、＼（x ＝－2\）。
如果已知该二次函数的二次项系数大于\（0\），且函数图象开口向上，又知道函数的一个零点是\（3\），那么根据二次函数的对称性，对称轴一定在零点\（3\）的左侧，所以可以直接排除选项中对称轴为\（x ＝ 2\）和\（x ＝－2\）的选项。
三、特殊值法有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。
比如，若函数\（f(x)＼）满足\（f(x ＋ y) ＝ f(x) ＋ f(y)＼），对于任意实数\（x\）、＼（y\）都成立，判断函数\（f(x)＼）的奇偶性。
可以令\（x ＝ y ＝ 0\），得到\（f(0) ＝ 0\），再令\（y ＝ x\），得到\（f(0) ＝ f(x) ＋ f(x)＼），从而得出\（f(x)＼）为奇函数。
高考数学选择题十大解题方法高考数学解题方法与技巧
高考数学选择题十大解题方法高考数学解题方法与技巧高考数学选择题十大解题方法高考数学选择题十大解题方法高考数学选择题十大解题方法如下：1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例：△ABC的三个顶点在椭圆42+5y2=6上，其中A、B两点关于原点 O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4B.-4/5C.4/5D.2√5/5 解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。
题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。
2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析^p ，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析^p ，那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
例：银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40的资金给项目M，60的资金给项目N，项目M能获得10的年利润，项目N能获得35的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10而不大于总投资的15，则给储户回扣率最小值为A.5B.10C.15D.20 解析：设共有资金为α，储户回扣率χ，由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α 解出0.1≤χ≤0.15，故应选B.7.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
高考数学选择题十大解题法则
高考数学选择题十大解题法则高考数学选择题一直是考生最为头疼的问题之一。
其实，只要掌握了一些解题方法，就可以在考场上游刃有余地处理这些题目。
以下是高考数学选择题十大解题法则，希望对考生们备考有所帮助。
一、审题认真，确保理解清题目要求。
在解题之前，一定要仔细阅读题目，看懂题目的意思和要求，不要匆忙从题目中得出结论。
有时候，题目中的条件可能相对比较复杂，需要我们通读各项条件，理清思路。
二、逐一排除错误选项。
一般来说，高考数学选择题答案选项只有四个，其中必有三个是错误的，一个是正确答案。
考生可以通过排除错误的答案，缩小范围，提高答题效率。
三、找寻规律，依据题目特点处理。
许多高考数学选择题存在一定的规律性，通过发掘它们的规律结构、有效运用规律特性，就能够比较容易地得出答案。
四、借助代数化解，缩短计算时间。
有时候，高考数学选择题很难逐一计算，这时候可以借助代数化解，使用公式计算，从而缩短计算时间，提高答题速度。
五、运用图形分析，直观理解。
很多高考数学选择题与图形有关，考生可以通过画图直观理解问题，从而更好地解答问题。
有时候，在视觉上感受一下，可能会比进行大量计算要更高效。
六、用逆向思维，解决复杂难题。
很多时候，高考数学选择题非常复杂，脑力负担不能直接计算解答。
这时候，可以尝试逆向思维，从答案出发，结合题目条件，寻找能够满足题目要求的解法。
七、根据已知要求，寻找相似问题解法。
有一些高考数学选择题可能与以前做过的题目相似，考生可以通过对比和寻找相同之处，极大地提高解题效率。
在备考期间，做一些类似题目的练习是非常有必要的。
八、关注题干变动，注意细节问题。
有时候，高考数学选择题中出现的区别可能会非常细小，要求考生格外谨慎，一定要仔细审查，不要失之交臂。
九、合理估计数值，选择较接近的答案。
在考试过程中，考生可能无法得到准确的答案。
此时，可以通过合理的数值估测，尽可能选出一个比较接近的答案。
十、巧用三角变形，利用几何常识推荐答案。
高考数学选题必备高分秒杀技巧
高考数学选题必备高分秒杀技巧
高考数学是令很多高考考生很头疼的问题，高考数学选择题也是很容易失分的题型，下面小编跟大家说说高考数学选择题秒杀法，希望对你有帮助。
高考数学选择题秒杀法 1.特值检验法对于具有一般性的高考数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
2.极端性原则将所要研究的高考数学问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那幺就能瞬间解决高考数学问题。
小编推荐：2017高考数学爆强秒杀公式3.剔除法利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种高考数学选择题解题常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法由高考数学题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法通过高考数学题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出高考数学选择题结果的方法。
7.逆推验证法将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出高考数学选择题正确选择的方法。
8.正难则反法从高考数学题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，。
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10分钟秒杀高考数学选择题——老师不会教你的技巧特值法：从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等例1 (2017·卷)若a ＞b ＞0，且ab ＝1，则下列不等式成立的是( ) A.a ＋1b ＜b2a ＜log 2(a ＋b )B.b 2a ＜log 2(a ＋b )＜a ＋1bC.a ＋1b ＜log 2(a ＋b )＜b 2aD.log 2(a ＋b )＜a ＋1b ＜b 2a例2．设4710310()22222()n f n n N +=+++++∈，则()f n =（ ）A 、2(81)7n - B 、12(81)7n +- C 、32(81)7n +- D 、42(1)7n n +- 【解析】思路一（特值法）：令0n =，则344710421(2)2(0)2222(81)127f ⎡⎤-⎣⎦=+++==--，对照选项，只有D 成立。
思路二：f （n ）是以2为首项，8为公比的等比数列的前4n +项的和，所以442(18)2()(1)187n n f n n ++-==--，选D 。
这属于直接法。
例3.若函数(1)y f x =+是偶函数，则(2)y f x =的对称轴是（ ）A 、0x =B 、1x =C 、12x =D 、2x = 【解析】：因为若函数(1)y f x =+是偶函数，作一个特殊函数2(1)y x =-，则(2)y f x =变为2(21)y x =-，即知(2)y f x =的对称轴是12x =，选C 例4．△ABC 的外接圆的圆心为O ，两条边上的高的交点为H ，=m(++)OH OA OB OC ，则实数m= 【答案】1【解析】取特殊的直角三角形△ABC ，点O 为斜边的中点，点H 与三角形直角顶点C 重合，这时候有=++OH OA OB OC ，所以m=1排除法：当选择题从正面突破比较复杂时，可以根据一些性质从反面排除一些错误的选项，常用于解不等式，集合，选项为围的题目。
例1. 不等式221x x ++的解集是（ ）A 、(1,0)(1,)-+∞ B 、(,1)(0,1)-∞- C 、(1,0)(0,1)-D 、(,1)(1,)-∞-+∞【答案】A【解析】如果直接解，差不多相当于一道大题！取2x =，代入原不等式，成立，排除B 、C ；取2x =-，排除D ，选A例2. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）是增函数的为（ ） （A ）cos2y x x R =∈， （B ）x y 2log =，x R ∈且x ≠0（C ）2x xe e y x R --=∈， （D ）3+1y x x R =∈， 【答案】B【解析】利用函数奇偶性的定义可排除C ，D ，再由“在区间（1，2）是增函数”可排除A ，从而可得答案B例3．对于抛物线24y x =上任意一点Q ，点P （a ，0）都满足PQ a ≥，则a 的取值围是（ ）A 、(),0-∞B 、(,2]-∞C 、[0,2]D 、(0,2)【答案】B【解析】逻辑排除法。
画出草图，知a ＜0符合条件，则排除C 、D ；又取1a =，则P 是焦点，记点Q 到准线的距离为d ，则由抛物线定义知道，此时a ＜d ＜|PQ|,即表明1a =符合条件，排除A ，选B带入检验法：当题目是求值以及计算围相关题目时，如果直接计算比较复杂，可以将四个选项一一代入进行检验，从而得到正确的答案。
例1（2015）函数5sin(2)2y x π=+图象的一条对称轴的方程为（） A. 2x π=- B. 4x π=- C. 8x π= D. 54x π=【解析】把选项逐次带入，当2x π=-时，y=-1,因此2x π=-是对称轴，又因为正确选项只有一个，故选A.例2. 双曲线方程为22125x y k k+=--，则k 的取值围是（ ） A 、5k B 、25k C 、22k - D 、22k -或5k【解析】观察选项，C 、D 可以取1，带入曲线得满足题意，又因为D 选项可以取6而C 不可以，将6带入得满足题意，因此选D【解析】观察选项，C 、D 可以取特别大，取x=8满足题意，因此，A 、B 错误。
再取x=0满足题意，因此选D数形结合法：画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多。
常用于解决解析几何，零点问题以及与函数相关的题目。
例 1.设函数()f x 定义在实数集上，它的图象关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31x f x =-，则有（ ）。
A、132()()()323f f f B 、231()()()323f f f C 、213()()()332f f f D ．321()()()233f f f 【解析】、当1x ≥时，()31xf x =-，()f x 的图象关于直线1x =对称，则图象如图所示。
这个图象是个示意图，事实上，就算画出()|1|f x x =-的图象代替它也可以。
由图知，符合要求的选项是B ，例2.曲线[]214(2,2)y x x =+-∈-与直线(2)4y k x =-+有两个公共点时，k 的取值围是（ ）A 、5(0,)12B 、11(,)43C 、5(,)12+∞ D 、53(,)124 【解析】：易知[]214(2,2)y x x =+-∈-的图象为22(1)4(22,13)x y x y +-=-≤≤≤≤，表示以（1，0）为圆心，2为半径的上半圆，如图。
直线(2)4y k x =-+过定点（2，4），那么斜率的围就清楚了，选D例3. 方程cosx=lgx 的实根的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 【解析】：在同一坐标系中分别画出函数cosx 与lgx 的图象，如图，由两个函数图象的交点的个数为3，知应选C趋势估计法：趋势判断法，包括极限判断法，估值法，大致可以归于直觉判断法一类。
具体来讲，趋势判断法的要义是根据变化趋势来发现结果，要求化静为动，在运动中寻找规律，并且要熟记一些常见的结论。
例1. 用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm ）的5根细木棍围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为多少？A 、85 cm 2B 、610 cm 2C 、355 cm 2D 、20 cm 2【解析】此三角形的周长是定值20，当其高或底趋向于零时其形状趋向于一条直线，其面积趋向于零，可知，只有当三角形的形状趋向于最“饱满”时也就是形状接近于正三角形时面积最大，故三边长应该为7、7、6，因此易知最大面积为610cm 2，选B 。
例2. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对边长分别为a 、b 、c ，若c-a 等于AC 边上的高，那么sincos 22C A C A-++的值是（ ） A 、1 B 、12 C 、13D 、-1【解析】进行极限分析，0A →时，点C →A ，此时高0,h c a →→，那么180,0C A →→，所以sincos 22C A C A-++sin 90cos01→+=，选A 例3. 双曲线221x y -=的左焦点为F ，点P 为左支下半支异于顶点的任意一点，则直 线PF 的斜率的变化围是（ ） A 、 (,0)-∞ B 、(,1)(1,)-∞-+∞C 、(,0)(1,)-∞+∞ D 、(1,)+∞【解析】进行极限分析，当P →A 时，PF 的斜率0k →；当PF x ⊥时，斜率不存在，即k →+∞或k →-∞；当P 在无穷远处时，PF 的斜率1k →。
选C直接法：并不是所有的选择题都要用间接法求解，一般来讲，高考卷的前5、6道选择题本身就属于容易题，用直接法求解往往更容易；另外，有些选择题也许没有间接解答的方法，你别无选择；或者虽然存在间接解法，但你一下子找不到。
例1：设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，∆21F PF 是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为【 】()A 12 ()B 23 ()C 34()D 45【解析】∵12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点，∴212F F c =。
∵∆21F PF 是底角为30的等腰三角形，∴0260PF D ∠=。
∵P 为直线32ax =上一点，∴2232F D OD OF a c =-=-。
∴2203=2()cos 602F D PF a c =-。
又∵21F F =2PF ，即322()2c a c =-。
∴34c e a ==。
故选C例2. (2013·四川)函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω＞0，－π2＜φ＜π2) 的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )A ．2，－π3B ．2，－π6C ．4，－π6D ．4，π3【解析】由图可知，34T ＝5π12＋π3＝3π4，T ＝π，ω＝2πT ＝2.∵点⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12，2在图象上，∴2·5π12＋φ＝π2＋2k π，φ＝－π3＋2k π，k ∈Z .又－π2＜φ＜π2，∴φ＝－π3.故选A例3. 抛物线2y x =-上的点到直线4380x y +-=的距离的最小值是（ ）A 、43 B 、75 C 、85D 、3 【解析】设直线430x y m ++=与2y x =-相切，则联立方程知2340x x m --=，令0=，有43m =，∴两平行线之间的距离2248()43334d ---==+，选A 定义法：定义是知识的生长点，因此回归定义是解决问题的一种重要策略。
要熟知圆锥曲线、函数的性质、数列、导数等的基本定义。
例1. 在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i=1,2,…,n)都在直线y=12x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）y（A ）－1 （B ）0 （C ）12（D ）1【解析】根据样本相关系数的定义，因为所有样本点（x i ，y i ）(i=1,2,…,n)都在直线y=12x+1上，即两变量为完全线性相关，且完全正相关，因此这组样本数据的样本相关系数为1。
故选D 。
例2. 点M 为圆P 不同于圆心的定点，过点M 作圆Q 与圆P 相切，则圆心Q 的轨迹是（ ）A 、圆B 、椭圆C 、圆或线段D 、线段【解析】设⊙P 的半径为R ，P 、M 为两定点，那么|QP|+|QM|=|QA|+|QP|=R=常数，∴由椭圆定义知圆心Q 的轨迹是椭圆，选B例3．已知P 为抛物线24y x =上任一动点，记点P 到y 轴的距离为d ，对于给定点A （4，5），|PA|+d 的最小值是（ ）A 、4B 34171- D 341【解析】d 比P 到准线的距离（即|PF|）少1，∴|PA|+d=|PA|+|PF|-1，而A 点在抛物线外， ∴|PA|+d 的最小值为341，选D。