冀教版八年级数学下册期末测试卷及答案

冀教版八年级数学下册期末测试卷
一 选择题（每小题3分，共30分）
1.如图1，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AB ，E 为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE=（ ）
A.55°
B.35°
C.25°
D.30°
2.已知a ⊥b,b ∥c,则直线a 和直线c 的关系为（ ） A.相交 B.垂直 C.平行 D.以上都不对
3.已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，那么k 、b 的符号是（ ）
A.k>0,b>0
B.k>0,b<0
C.k<0,b<0
D.k<0,b>0
4.多边形的内角和等于1080°,这个多边形的边数是（ ） A.6 B.7 C.8 D.9
5.一组数据20、20、50、20、37、2，把2换成其他的任意数，不改变的是（ ）
A.众数
B.平均数
C.中位数
D.众数和中位数
6.如果函数y=ax+b(a<0,b<0)和y=kx(k>0)图像交于点P ，那么点P 应该位于（ ）
A.第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限 D 第四象限
7.如图2，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠E=（ ）A.360° B.270° C.200° D.180° 8.人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级平均分和方差如下：x 甲=80,x 乙=80,
2x 甲=240, 2x 乙=100 , 则成绩较为整齐的是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定
9.某校学生到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往.如图3,a 、b 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（ ）
A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B.步行的速度是6千米/小时
C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟
D.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
10.炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）
A.x 66= 2-x 60
B. 2-x 66= x 60
C. x 66= 2x 60+
D. 2x 66+= x
60
二 填空题（每小题3分，共30分）
11.命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是_______________________，结论是______________.
12.一次函数y=x-1的图象不经过第____象限，并且y 随x 的_____而增大.
13.一个正方形的边长为10厘米，它的边长减少x 厘米后，得到的新正方形的周长为y 厘米，则y 与x 之间的函数关系式为______________.
14.一次函数y=kx+b ，当x=-4时，y=9；当x=2时，y=3；当x=1时，y=______.
15.已知一次函数y=ax+b （a 、b 为常数），x 与y 的部分对应值如下表，那么方程ax+b=0的解是______，不等式ax+b ＞0的解是____________.
16.已知数据x 1、x 2……x n 的平均数是x ,则一组新数据x 1+8, x 2+8,……,x n +8的平均数是________.
17.某公司有10名销售员，去年完成销售额情况如下表：已知销售额的平均数为5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元.今年公司为了调动员工的积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，根据以上信息，确定___________万元为销售额标准.
18.直角三角形两直角边的垂直平分线交于点P ，则P 点在________________（填点P 的位置）．
19.如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1、B1、C1、D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为________.
20.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC中点，若∠1=35°，则∠D=__________.
三解答题
21.(6分)如图，在“V”形公路(∠AOB)内部，有两个村庄C和D，现要建一个果品加工厂，使其到“V”形公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样，你认为能否做到？如果能，指出果品加工厂的位置；如果不能，请说明理由.
22.(8分)某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定质量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，根据图象回答下列问题：（1）求y与x之间的函数关系式．（2）求旅客最多可免费携带多少千克行李？（3）某旅客所买的行李票的费用为4～15元，求他所带行李的质量范围．
23.(8分)A、B两地相距81千米，甲骑自行车从A至B，经过15分钟后，乙从B出发至A，两人相遇时，乙已过中点1.5千米，已知乙的速度是甲的速度的1.2倍,求甲、乙二人的速度分别是多少？
24.(8分)某校八年级一班和二班各有50名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表（单位：分）①八年级一班的小明同学在这次测验中得了85分，他的成绩在班里处在什么位置？为什么？②根据表中的数据，你能得到哪些信息（至少三条），对这两个班提出你的教学建议.
25.(10分)（1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE 于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2的位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明.
26.(10分)某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施。

图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系，请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取霜冻措施，并说明理由.
27.(10分)如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连结DE，交BG的延长线于H.（1）求证：①△BCG≌△DCE，②BH⊥DE；（2）当点G 运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由.
冀教版八年级数学下册期末测试卷参考答案
1.B
2.B
3.A
4.C
5.A
6.C
7.A
8.B
9.D 10.D 11.三角形是直角三角形；两个锐角互余 12.二；增大
13.y=40-4x 14.4 15.x=1；x<1 16.x+8 17.5 18.斜边中点 19.20 20.110°
21.能.它在∠AOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点处（如图中的P点）.要到角两边的距离相等，它在该角的平分线上.因为角平分线上的点到角两边的距离相等；要到C、D两村的距离相等，它应在该线段的垂直平分线上.因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,所以它在∠AOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点处.
22.解：（1）设y与x之间的函数关系式为：y＝kx+b，由题意，得6=60k+b,10=80k+b，解得：k=0.2,b=-6，故y与
x之间的函数关系式为y＝0.2x﹣6；（2）当y＝0时，0＝0.2x﹣6，解得x＝30．故旅客最多可免费携带30千克行李；（3）由题意，得4≤0.2x﹣6≤15，解得：50≤x≤105．故他所带行李的质量范围是：50≤x≤105千克．
23.(1)八年级一班的小明同学在这次测验中得了85分，他的成绩在班里处在25名以后。

因为一共50名同学，中位数是87分，说明第25名同学应为87分，他的成绩小于87分，所以他应排在25名以后.（2）两班平均分相等；两班成绩的众数相等；一班的中位数比二班的中位数高；一班的标准差大于二班的标准差。

建议：一班标准差大，说明离散程度大，建议一班成绩差的同学端正学习态度，迎头赶上。

二班标准差不大，但成绩高的同学少，所以应努力学习，争取有更多的同学取得好成绩.
24.甲：16千米/时；乙19.2千米/时.
25.（1）先证△ABD≌△CAE，得出BD=AE，AD=CE，所以BD=BE+CE；（2）BD=DE-CE。

可先证△ABD≌△CAE，得出BD=AE，AD=CE，∴AD+AE=BD+CE，DE=BD+CE，BD=DE-CE.
26.0时～5时的一次函数为y1= -6
5
x+3, 5时～8时的一次函数的表达式为y2=
8
3
x-
49
3
当y1、 y2分别为零时，
x1=5
2
,x2=
49
8
, x2-x1=
49
8
-
5
2
=
29
8
>3所以应采取防霜冻措施.
27.（1）由正方形知识可得：BC=CD，∠BCG=∠DCE=90°，CG=CE,∴△BCG≌△DCE;（2）连结BD，由（1）知，BH⊥DE，要使BH垂直平分DE，则必满足条件BD=BE.∵四边形ABCD是边长为1的正方形，∴2，又∵四边形GCEF 是正方形，∴2-1，即当2-1时，BH垂直平分DE.。