中考试题分类汇编
2023中考语文真题分类汇编：说明文阅读试题(含答案解析)
说明文学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读（2023·湖南永州·统考中考真题）阅读说明性文章，完成各题。
贺兰山苏峪口瓷窑址重现人间马思嘉①2017年，宁夏文物考古研究所考古人员对贺兰山东麓古代文化遗址进行考古调查，贺兰山苏峪口生态保护区内的一处山坡上，发现大量闪着神秘光泽的细白瓷碎片，以及部分从流沙中浮现的窑炉遗迹。
②a据调查，瓷窑遗址占地面积约4万平方米，有13处窑炉。
2021年7月至2022年10月，宁夏文物考古研究所联合复旦大学围绕1号和2号窑炉进行正式发掘，发掘面积1000平方米，揭开了包括两座窑炉在内的完整作坊遗迹，出土大量精细白瓷产品和各类窑具，并在窑场周围发现开采瓷土、石英、煤、石灰等制瓷原料与燃料的矿坑。
③专家介绍，两座残高逾两米的马蹄形半倒焰馒头窑历经千年风雨，保存完好的风道、火膛、窑室、烟囱等遗迹揭示了当时高超的窑炉建制。
b作坊遗迹还包括瓷土粉碎、贮存、拉坯、上釉、晾坯等痕迹，反映了较为完整的制瓷工艺流程。
④今年2月15日，c国家文物局将这一考古新发现作为2023年“考古中国”重大项目重要进展发布。
2月22日，宁夏贺兰山苏峪口瓷窑址入选“中国社会科学院考古学论坛·2022年中国考古新发现”。
据考古专家推断，这一窑址始建于西夏早期，是目前国内发现的最早的西夏瓷窑址。
⑤d苏峪口瓷窑址项目负责人、宁夏文物考古研究所研究馆员朱存世说，窑址废弃后就被山上流沙掩埋，后期人类破坏极小，因此是全国瓷窑址作坊遗迹保存最好的窑场之一。
（选自《半月谈》2023年第8期，有改动）1．下列说法与原文意思相符的一项是（）A．宁夏文物考古研究所考古人员发掘苏峪口瓷窑完整作坊遗迹的时间是2017年。
B．现已发掘的两座马蹄形半倒焰馒头窑高两米，虽历经千年风雨，依然保存完好。
C．考古专家认为，贺兰山苏峪口瓷窑址建于西夏早期，是国内最早的西夏瓷窑址。
2024年全国各地中考试题分类汇编：文学常识
1 文学常识（2024年贵州省中考题）4. 下列文学、文化常识表述正确的一项是（）A. 《庄子》一书是战国时期庄子的著作，《富贵不能淫》就选自其中。
B. 桑梓，古时住宅旁常栽桑树、梓树，后人就用“桑梓”来指代家乡。
C. 杨绛，作家、翻译家。
有代表作品《流浪地球》、译作《堂吉诃德》。
D. 海伦·凯勒，英国女作家，教育家、慈善家，代表作有《变色龙》。
【答案】B【解析】【详解】本题考查文学常识。
A .《庄子》是战国中期庄子及其后学所著，《富贵不能淫》选自《孟子》；C.《流浪地球》是刘慈欣的科幻文学代表作；D.海伦·凯勒是美国女作家，其代表作是《假如给我三天光明》，《变色龙》是俄国作家契诃夫的作品；故选B。
2 文学常识（2024年黑龙江省大庆市中考题）5、下列关于文学、文化常识的表述错误的一项是（）（2分）A．郭沫若，原名郭开贞，作家、诗人、历史学家。
代表作有诗集《女神》《星空》，历史剧《屈原》《棠棣之花》等。
B．欧阳修，字永叔，自号醉翁，晚年又号六一居士，北宋文学家，“唐宋八大家”之一，有《欧阳文忠公集》传世。
C．《论语》，儒家经典著作，是记录孔子及其弟子言行的一部书，宋代把它与《中庸》《孟子》《礼记》合称为“四书”。
D．《昆虫记》是法国昆虫学家法布尔创作的科普巨著，他根据观察获得第一手材料，生动地描写了昆虫鲜为人知的生活习性。
答案：5.C3 文学常识（2024年黑龙江省牡丹江市中考题）3、下列说法正确的一项是（）（2分）A. 韩愈，字退之，世称“韩昌黎”，宋代文学家、思想家、教育家。
B. 萧红，原名张迺莹，黑龙江呼兰（今属哈尔滨）人，代表作有小说《呼兰河传》《社戏》等。
C. 律诗是近体诗的一种，要求诗句字数整齐划一，每句五个字或七个字，简称“五律”或“七律”。
D. 《海燕》是苏联作家茨威格写的短篇小说“幻想曲”《春天的旋律》的结尾部分，原题为《海燕之歌》。
答案：【答案】C【解析】【详解】本题考查文学文化常识。
中考数学试题分类分析汇编专题3：方程(组)和不定式(组)
中考数学试题分类分析汇编（12专题） 专题3：方程（组）和不定式（组）一．选择题1. （2001年福建福州4分）随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低。
某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为【 】 A. 4(n m )5+元B. 5(n m )4+元 C. (5m n)+元D. (5n m)+元【答案】B 。
【考点】一元一次方程的应用。
【分析】设电脑的原售价为x 元，则()()x m 120%n --=，∴x=5n m 4+。
故选B 。
2. （2003年福建福州4分）不等式组2x 4x 30≥⎧⎨+>⎩的解集是【 】（A ） x>－3 （B ）x≥2 （C ）－3<x≤2 （D ） x<－3 【答案】B 。
【考点】解一元一次不等式组。
【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
因此，2x 4x 2x 2x 30x 2≥≥⎧⎧⇒⇒≥⎨⎨+>>-⎩⎩。
故选B 。
3.（2003年福建福州4分）已知α、β满足α+β=5，且αβ=6，则以α、β为两根的一元二次方程是【 】（A ）2x 5x 60++= （B ）2x 5x 60-+= （C ）2x 5x 60--= （D ）2x 5x 60+-=【答案】B 。
【考点】一元二次方程根与系数的关系。
【分析】∵所求一元二次方程的两根是α、β，且α、β满足α+β=5、αβ=6，∴这个方程的系数应满足两根之和是b 5a-=，两根之积是c 6a =。
当二次项系数a=1时，一次项系数b=－5，常数项c=6。
故选B 。
4. （2005年福建福州大纲卷3分）如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上，∠AOC 的度数比∠BOC 的2倍多10度．设∠AOC 和∠BOC 的度数分别为x ，y ，则下列正确的方程组为【 】A 、x+y=180x=y+10⎧⎨⎩错误！未找到引用源。
山东省日照市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
山东省日照市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类一．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）1．（2023•日照）分解因式：a3b﹣ab＝ ．二．二次根式有意义的条件（共2小题）2．（2022•日照）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．3．（2021•日照）若二次根式有意义，则实数x的取值范围为 ．三．方程的解（共1小题）4．（2021•日照）关于x的方程x2+bx+2a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的根，则a+b的值为 ．四．根与系数的关系（共1小题）5．（2022•日照）关于x的一元二次方程2x2+4mx+m＝0有两个不同的实数根x1，x2，且x12+x22＝，则m＝ ．五．解一元一次不等式组（共1小题）6．（2023•日照）若点M（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是 ．六．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）7．（2021•日照）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，OA＝5，点D是边AB上靠近点A的三等分点，将△OAD沿直线OD折叠后得到△OA′D，若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A′点，则k的值为 ．七．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）8．（2023•日照）已知反比例函数y＝（k＞1且k≠2）的图象与一次函数y＝﹣7x+b 的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积x1•x2＞0，请写出一个满足条件的k 值 ．八．全等三角形的判定与性质（共2小题）9．（2022•日照）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是 ．10．（2021•日照）如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P从点B出发，以2cm/s 的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为 时，存在某一时刻，△ABP与△PCQ全等．九．圆周角定理（共1小题）11．（2022•日照）一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB＝12cm，BC＝5cm，则圆形镜面的半径为 ．一十．相似三角形的判定与性质（共1小题）12．（2023•日照）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P在对角线BD上，过点P作MN⊥BD，交边AD，BC于点M，N，过点M作ME⊥AD交BD于点E，连接EN，BM，DN．下列结论：①EM＝EN；②四边形MBND的面积不变；③当AM：MD＝1：2时，S△MPE＝；④BM+MN+ND的最小值是20．其中所有正确结论的序号是 ．山东省日照市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类参考答案与试题解析一．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）1．（2023•日照）分解因式：a3b﹣ab＝ ab（a+1）（a﹣1） ．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝ab（a2﹣1）＝ab（a+1）（a﹣1）．故答案为：ab（a+1）（a﹣1）．二．二次根式有意义的条件（共2小题）2．（2022•日照）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 x≤ ．【答案】x≤．【解答】解：由题意得：3﹣2x≥0，解得：x≤，故答案为：x≤．3．（2021•日照）若二次根式有意义，则实数x的取值范围为 x≥﹣1且x≠0 ．【答案】x≥﹣1且x≠0．【解答】解：要使分式有意义，必须x+1≥0且x≠0，解得：x≥﹣1且x≠0，故答案为：x≥﹣1且x≠0．三．方程的解（共1小题）4．（2021•日照）关于x的方程x2+bx+2a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的根，则a+b的值为 ﹣2 ．【答案】﹣2．【解答】解：由题意可得x＝a（a≠0），把x＝a代入原方程可得：a2+ab+2a＝0，等式左右两边同时除以a，可得：a+b+2＝0，即a+b＝﹣2，故答案为：﹣2．四．根与系数的关系（共1小题）5．（2022•日照）关于x的一元二次方程2x2+4mx+m＝0有两个不同的实数根x1，x2，且x12+x22＝，则m＝ ﹣ ．【答案】﹣．【解答】解：根据题意得x1+x2＝﹣2m，x1x2＝，∵x12+x22＝，∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝，∴4m2﹣m＝，∴m1＝﹣，m2＝，∵Δ＝16m2﹣8m＞0，∴m＞或m＜0，∴m＝不合题意，故答案为：﹣．五．解一元一次不等式组（共1小题）6．（2023•日照）若点M（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围是 ﹣3＜m＜1 ．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵点M（m+3，m﹣1）在第四象限，∴，解不等式①得：m＞﹣3，解不等式②得：m＜1，∴原不等式组的解集为：﹣3＜m＜1，故答案为：﹣3＜m＜1．六．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）7．（2021•日照）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，OA＝5，点D是边AB上靠近点A的三等分点，将△OAD沿直线OD折叠后得到△OA′D，若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A′点，则k的值为 12 ．【答案】12．【解答】解：过A′作EF⊥OC于F，交AB于E，∵∠OA′D＝90°，∴∠OA′F+∠DA′E＝90°，∵∠OA′F+∠A′OF＝90°，∴∠DA′E＝∠A′OF，∵∠A′FO＝∠DEA′，∴△A′OF∽△DA′E，∴＝＝，设A′（m，n），∴OF＝m，A′F＝n，∵正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，OA＝5，点D是边AB上靠近点A 的三等分点，∴DE＝m﹣，A′E＝5﹣n，∴＝3，解得m＝3，n＝4，∴A′（3，4），∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A′点，∴k＝3×4＝12，故答案为：12．七．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）8．（2023•日照）已知反比例函数y＝（k＞1且k≠2）的图象与一次函数y＝﹣7x+b 的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积x1•x2＞0，请写出一个满足条件的k值 1.5（答案不唯一） ．【答案】1.5（答案不唯一）．【解答】解：令＝﹣7x+b，整理得7x2﹣bx+（6﹣3k）＝0，∵反比例函数y＝（k＞1且k≠2）的图象与一次函数y＝﹣7x+b的图象两个交点横坐标为x1、x2，∴x1•x2＝，∵x1•x2＞0，∴＞0，∴k＜2，∴满足条件的k值为1.5（答案不唯一），故答案为：1.5（答案不唯一）．八．全等三角形的判定与性质（共2小题）9．（2022•日照）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是 2 ．【答案】2．【解答】解：方法一：∵将线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，∴∠APF＝60°，PF＝PA，∴△APF是等边三角形，∴AP＝AF，如图，当点F1在x轴上时，△P1AF1为等边三角形，则P1A＝P1F1＝AF1，∠AP1F1＝60°，∵AO⊥P1F1，∴P1O＝F1O，∠AOP1＝90°，∴∠P1AO＝30°，且AO＝4，由勾股定理得：P1O＝F1O＝，∴P1A＝P1F1＝AF1＝，∴点F1的坐标为（，0），如图，当点F2在y轴上时，∵△P2AF2为等边三角形，AO⊥P2O，∴AO＝F2O＝4，∴点F2的坐标为（0，﹣4），∵tan∠OF1F2＝＝＝，∴∠OF1F2＝60°，∴点F运动所形成的图象是一条射线F2F1，∴当OF⊥F1F2时，线段OF最短，设直线F1F2的解析式为y＝kx+b，则，解得，∴直线F1F2的解析式为y＝x﹣4，∵AO＝F2O＝4，AO⊥P1F1，∴F1F2＝AF1＝，在Rt△OF1F2中，设点O到F1F2的距离为h，则×OF1×OF2＝×F1F2×h，∴××4＝××h，解得h＝2，即线段OF的最小值为2；方法二：如图，在第二象限作等边三角形AOB，连接BP、AF，过点B作BP′⊥x轴于点P′，∵将线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，∴∠APF＝60°，PF＝PA，∴△APF是等边三角形，∴AP＝AF，∠PAF＝60°，∵△AOB是等边三角形，∴AB＝AO＝OB＝4，∠BAO＝60°，∴∠BAP＝60°+∠OAP＝∠OAF，在△BAP和△OAF中，，∴△BAP≌△OAF（SAS），∴BP＝OF，∵P是x轴上一动点，∴当BP⊥x轴时，BP最小，即点P与点P′重合时BP＝BP′最小，∵∠BOP′＝30°，∠BP′O＝90°，∴BP′＝OB＝×4＝2，∴OF的最小值为2，故答案为2．10．（2021•日照）如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P从点B出发，以2cm/s 的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为 2或 时，存在某一时刻，△ABP与△PCQ全等．【答案】2或．【解答】解：①当BP＝CQ，AB＝PC时，△ABP≌△PCQ，∵AB＝8cm，∴PC＝8cm，∴BP＝12﹣8＝4（cm），∴2t＝4，解得：t＝2，∴CQ＝BP＝4cm，∴v×2＝4，解得：v＝2；②当BA＝CQ，PB＝PC时，△ABP≌△QCP，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝6cm，∴2t＝6，解得：t＝3，∵CQ＝AB＝8cm，∴v×3＝8，解得：v＝，综上所述，当v＝2或时，存在某一时刻，△△ABP与△PQC全等，故答案为：2或．九．圆周角定理（共1小题）11．（2022•日照）一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB＝12cm，BC＝5cm，则圆形镜面的半径为 cm ．【答案】见试题解答内容【解答】解：连接AC，∵∠ABC＝90°，且∠ABC是圆周角，∴AC是圆形镜面的直径，由勾股定理得：AC＝＝＝13（cm），所以圆形镜面的半径为cm，故答案为：cm．一十．相似三角形的判定与性质（共1小题）12．（2023•日照）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P在对角线BD上，过点P作MN⊥BD，交边AD，BC于点M，N，过点M作ME⊥AD交BD于点E，连接EN，BM，DN．下列结论：①EM＝EN；②四边形MBND的面积不变；③当AM：MD＝1：2时，S△MPE＝；④BM+MN+ND的最小值是20．其中所有正确结论的序号是 ②③④ ．【答案】②③④．【解答】解：①∵MN⊥BD，要使EM＝EN，需要MP＝NP，而P不一定是MN的中点，故①是错误的；②如图1：延长ME交BC于F，在矩形ABCD中，BD＝10，∵ME⊥AD，MN⊥BD，∴∠EMN+∠DMN＝∠EMN+∠MED＝90°，∴∠DMN＝∠MED，∵∠MFN＝∠A＝90°，∴△MFN∽△DAB，∴，即：，解得：FN＝4.5，MN＝7.5，∴四边形MBND的面积为：×BD×NM＝×10×7.5＝37.5，故②是正确的；③∵AB∥ME，∴△ABD∽△MED，∴，∴ME＝4，∵∠ADB＝∠EMN，∠MPB＝∠A＝90°，∴△MEP∽△DBA，∴＝（）2＝，∵S△ABD＝24，∴S△MPE＝，故③是正确的；④∵BM+MN+ND＝BM+ND+7.5，当BM+ND最小时，BM+MN+ND的值最小，作B、D关于AD、BC的对称点B′，D′，如图2：把图2的CD′移到图3的C′D′，使得CD′＝4.5，连接B′D′，则B′D′就是BM+ND的最小值，∴B′D′＝＝12.5，即BM+MN+ND的最小值是12.5+7.5＝20，故④是正确的，故答案为：②③④．。
中考数学试题分类汇编
中考数学试题分类汇编
中考数学试题可以分为以下几个分类：
1. 四则运算：包括整数的加减乘除、分数的加减乘除、小数的加减乘除等。
2. 代数与方程：包括代数式的化简、方程的解法、一次方程和二次方程的求解等。
3. 几何图形：包括平面图形的性质、计算面积和周长、相似三角形、圆的性质等。
4. 概率与统计：包括概率的计算、统计图表的解读、抽样调查等。
5. 函数与图像：包括函数的定义、函数图像的绘制、函数的性质等。
6. 空间与立体几何：包括体积的计算、棱柱、棱锥、球等立体图形的性质。
7. 数据分析与运算：包括平均数、中位数、范围、百分比、比例等。
这些是常见的中考数学试题分类，不同地区和学校可能会有略微的差异。
在备考过程中，建议系统地学习和复习各个分类的试题，以全面提高自己的数学水平。
江苏省扬州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
江苏省扬州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类一．倒数（共1小题）1．（2021•扬州）实数100的倒数是（ ）A．100B．﹣100C．D．﹣二．实数的性质（共2小题）2．（2023•扬州）实数﹣3的绝对值是（ ）A．﹣3B．3C．D．±3 3．（2022•扬州）实数﹣2的相反数是（ ）A．﹣2B．2C．D．三．实数大小比较（共1小题）4．（2023•扬州）已知a＝，b＝2，c＝，则a、b、c的大小关系是（ ）A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a四．单项式乘单项式（共1小题）5．（2023•扬州）若（ ）•2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是（ ）A．a B．2a C．ab D．2ab五．分式的值为零的条件（共1小题）6．（2021•扬州）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ）A．x+1B．x2﹣1C．D．（x+1）2六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）7．（2022•扬州）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（ ）A．B．C．D．七．点的坐标（共1小题）8．（2022•扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，a2+1）所在象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限八．一次函数图象与几何变换（共1小题）9．（2021•扬州）如图，一次函数y＝x+的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB 绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为（ ）A．+B．3C．2+D．+九．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）10．（2021•扬州）如图，点P是函数y＝（k1＞0，x＞0）的图象上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数y＝（k2＞0，x＞0）的图象于点C、D，连接OC、OD、CD、AB，其中k1＞k2．下列结论：①CD∥AB；②S△OCD＝；③S△DCP＝，其中正确的是（ ）A．①②B．①③C．②③D．①一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）11．（2022•扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁一十一．二次函数的图象（共1小题）12．（2023•扬州）函数y＝的大致图象是（ ）A．B．C．D．一十二．二次函数的性质（共1小题）13．（2023•扬州）已知二次函数y＝ax2﹣2x+（a为常数，且a＞0），下列结论：①函数图象一定经过第一、二、四象限；②函数图象一定不经过第三象限；③当x＜0时，y随x 的增大而减小；④当x＞0时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是（ ）A．①②B．②③C．②D．③④一十三．几何体的展开图（共1小题）14．（2023•扬州）下列图形是棱锥侧面展开图的是（ ）A．B．C．D．一十四．展开图折叠成几何体（共1小题）15．（2021•扬州）把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）A．五棱锥B．五棱柱C．六棱锥D．六棱柱一十五．三角形三边关系（共1小题）16．（2023•扬州）在△ABC中，∠B＝60°，AB＝4，若△ABC是锐角三角形，则满足条件的BC长可以是（ ）A．1B．2C．6D．8一十六．全等三角形的应用（共1小题）17．（2022•扬州）如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ）A．AB，BC，CA B．AB，BC，∠B C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC 一十七．等腰直角三角形（共1小题）18．（2021•扬州）如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（ ）A．2B．3C．4D．5一十八．多边形内角与外角（共1小题）19．（2021•扬州）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝100°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝（ ）A．220°B．240°C．260°D．280°一十九．相似三角形的判定与性质（共1小题）20．（2022•扬州）如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，其中所有正确结论的序号是（ ）A．①②B．②③C．①③D．①②③二十．由三视图判断几何体（共1小题）21．（2022•扬州）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）A．四棱柱B．四棱锥C．三棱柱D．三棱锥二十一．频数（率）分布直方图（共1小题）22．（2023•扬州）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图二十二．随机事件（共2小题）23．（2022•扬州）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）A．水落石出B．水涨船高C．水滴石穿D．水中捞月24．（2021•扬州）下列生活中的事件，属于不可能事件的是（ ）A．3天内将下雨B．打开电视，正在播新闻C．买一张电影票，座位号是偶数号D．没有水分，种子发芽江苏省扬州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类参考答案与试题解析一．倒数（共1小题）1．（2021•扬州）实数100的倒数是（ ）A．100B．﹣100C．D．﹣【答案】C【解答】解：100的倒数为，故选：C．二．实数的性质（共2小题）2．（2023•扬州）实数﹣3的绝对值是（ ）A．﹣3B．3C．D．±3【答案】B【解答】解：|﹣3|＝3，故选：B．3．（2022•扬州）实数﹣2的相反数是（ ）A．﹣2B．2C．D．【答案】B【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：B．三．实数大小比较（共1小题）4．（2023•扬州）已知a＝，b＝2，c＝，则a、b、c的大小关系是（ ）A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a【答案】C【解答】解：∵3＜4＜5，∴＜＜，即＜2＜，则a＞b＞c，故选：C．四．单项式乘单项式（共1小题）5．（2023•扬州）若（ ）•2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是（ ）A．a B．2a C．ab D．2ab【答案】A【解答】解：2a3b÷2a2b＝a，即括号内应填的单项式是a，故选：A．五．分式的值为零的条件（共1小题）6．（2021•扬州）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ）A．x+1B．x2﹣1C．D．（x+1）2【答案】见试题解答内容【解答】解：A、当x＝﹣1时，x+1＝0，故不合题意；B、当x＝±1时，x2﹣1＝0，故不合题意；C、分子是1，而1≠0，则≠0，故符合题意；D、当x＝﹣1时，（x+1）2＝0，故不合题意；故选：C．六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）7．（2022•扬州）《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”学了方程（组）后，我们可以非常顺捷地解决这个问题．如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，可列方程组为：．故选：D．七．点的坐标（共1小题）8．（2022•扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，a2+1）所在象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解答】解：∵a2≥0，∴a2+1≥1，∴点P（﹣3，a2+1）所在的象限是第二象限．故选：B．八．一次函数图象与几何变换（共1小题）9．（2021•扬州）如图，一次函数y＝x+的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB 绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为（ ）A．+B．3C．2+D．+【答案】A【解答】解：∵一次函数y＝x+的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，令x＝0，则y＝，令y＝0，则x＝﹣，则A（﹣，0），B（0，），则△OAB为等腰直角三角形，∠ABO＝45°，∴AB＝＝2，过点C作CD⊥AB，垂足为D，∵∠CAD＝∠OAB＝45°，∴△ACD为等腰直角三角形，设CD＝AD＝x，∴AC＝＝x，由旋转的性质可知∠ABC＝30°，∴BC＝2CD＝2x，∴BD＝＝x，又BD＝AB+AD＝2+x，∴2+x＝x，解得：x＝+1，∴AC＝x＝（+1）＝，故选：A．九．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）10．（2021•扬州）如图，点P是函数y＝（k1＞0，x＞0）的图象上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数y＝（k2＞0，x＞0）的图象于点C、D，连接OC、OD、CD、AB，其中k1＞k2．下列结论：①CD∥AB；②S△OCD＝；③S△DCP＝，其中正确的是（ ）A．①②B．①③C．②③D．①【答案】B【解答】解：∵PB⊥y轴，PA⊥x轴，点P在上，点C，D在上，设P（m，），则C（m，），A（m，0），B（0，），令，则，即D（，），∴PC＝，PD＝，∵＝＝，＝＝，即，又∠DPC＝∠BPA，∴△PDC∽△PBA，∴∠PDC＝∠PBA，∴CD∥AB，故①正确；△PDC的面积＝＝，故③正确；S△OCD＝S四边形OAPB﹣S△OCA﹣S△OBD﹣S△DPC＝＝，故②错误；故选：B．一十．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）11．（2022•扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】C【解答】解：根据题意，可知xy的值即为该校的优秀人数，∵描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，∴乙、丁两所学校的优秀人数相同，∵点丙在反比例函数图象上面，∴丙校的xy的值最大，即优秀人数最多，故选：C．一十一．二次函数的图象（共1小题）12．（2023•扬州）函数y＝的大致图象是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：由函数y＝可知，函数是双曲线，它的两个分支分别位于第一、二象限，当x＞0时，y随x的增大而减小；当x＜0时，y随x的增大而增大．故选：A．一十二．二次函数的性质（共1小题）13．（2023•扬州）已知二次函数y＝ax2﹣2x+（a为常数，且a＞0），下列结论：①函数图象一定经过第一、二、四象限；②函数图象一定不经过第三象限；③当x＜0时，y随x 的增大而减小；④当x＞0时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是（ ）A．①②B．②③C．②D．③④【答案】B【解答】解：∵a＞0时，抛物线开口向上对称轴为x＝＝＞0，当x＜0时，y随x 的增大而减小，当x＞时，y随x的增大而增大，函数图象一定不经过第三象限，函数图象可能经过第一、二、三、四象限．故选：B．一十三．几何体的展开图（共1小题）14．（2023•扬州）下列图形是棱锥侧面展开图的是（ ）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：四棱锥的侧面展开图是四个三角形．故选：D．一十四．展开图折叠成几何体（共1小题）15．（2021•扬州）把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）A．五棱锥B．五棱柱C．六棱锥D．六棱柱【答案】A【解答】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形，则该几何体为五棱锥，故选：A．一十五．三角形三边关系（共1小题）16．（2023•扬州）在△ABC中，∠B＝60°，AB＝4，若△ABC是锐角三角形，则满足条件的BC长可以是（ ）A．1B．2C．6D．8【答案】C【解答】解：如图，作△ABC的高AD、CE．∵△ABC是锐角三角形，∴AD、CE在△ABC的内部，即BC＞BD，AB＞BE．∵在直角△ABD中，∠B＝60°，AB＝4，∴BD＝AB•cos B＝4×＝2，∴BC＞2；又∵BC＝＜＝＝8，∴2＜BC＜8，∴综观各选项，BC可以为6．故选：C．一十六．全等三角形的应用（共1小题）17．（2022•扬州）如图，小明家仿古家具的一块三角形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ）A．AB，BC，CA B．AB，BC，∠B C．AB，AC，∠B D．∠A，∠B，BC 【答案】C【解答】解：A．利用三角形三边对应相等，两三角形全等，三角形形状确定，故此选项不合题意；B．利用三角形两边、且夹角对应相等，两三角形全等，三角形形状确定，故此选项不合题意；C．AB，AC，∠B，无法确定三角形的形状，故此选项符合题意；D．根据∠A，∠B，BC，三角形形状确定，故此选项不合题意；故选：C．一十七．等腰直角三角形（共1小题）18．（2021•扬州）如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（ ）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解答】解：如图：分情况讨论：①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的格点C点有0个；②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的格点C点有3个．故共有3个点，故选：B．一十八．多边形内角与外角（共1小题）19．（2021•扬州）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝100°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝（ ）A．220°B．240°C．260°D．280°【答案】D【解答】解：连接BD，∵∠BCD＝100°，∴∠CBD+∠CDB＝180°﹣100°＝80°，∴∠A+∠ABC+∠E+∠CDE＝360°﹣∠CBD﹣∠CDB＝360°﹣80°＝280°，故选：D．一十九．相似三角形的判定与性质（共1小题）20．（2022•扬州）如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F．下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD，其中所有正确结论的序号是（ ）A．①②B．②③C．①③D．①②③【答案】D【解答】解：∵将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠ADE，AB＝AD，∠E＝∠C，∴∠B＝∠ADB，∴∠ADE＝∠ADB，∴DA平分∠BDE，∴②符合题意；∵∠AFE＝∠DFC，∠E＝∠C，∴△AFE∽△DFC，∴①符合题意；∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠FAE，∵△AFE∽△DFC，∴∠FAE＝∠CDF，∴∠BAD＝∠CDF，∴③符合题意；故选：D．二十．由三视图判断几何体（共1小题）21．（2022•扬州）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）A．四棱柱B．四棱锥C．三棱柱D．三棱锥【答案】B【解答】解：由于主视图与左视图是三角形，俯视图是正方形，故该几何体是四棱锥，故选：B．二十一．频数（率）分布直方图（共1小题）22．（2023•扬州）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图【答案】C【解答】解：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是扇形统计图．故选：C．二十二．随机事件（共2小题）23．（2022•扬州）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）A．水落石出B．水涨船高C．水滴石穿D．水中捞月【答案】D【解答】解：A、水落石出，是必然事件，不符合题意；B、水涨船高，是必然事件，不符合题意；C、水滴石穿，是必然事件，不符合题意；D、水中捞月，是不可能事件，符合题意；故选：D．24．（2021•扬州）下列生活中的事件，属于不可能事件的是（ ）A．3天内将下雨B．打开电视，正在播新闻C．买一张电影票，座位号是偶数号D．没有水分，种子发芽【答案】D【解答】解：A、3天内将下雨，是随机事件；B、打开电视，正在播新闻，是随机事件；C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件；D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件；故选：D．。
湖南省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题(较难题)知识点分类①
湖南省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（较难题）知识点分类①一．二次函数综合题（共4小题）1．（2023•娄底）如图，抛物线y＝x2+bx+c过点A（﹣1，0）、点B（5，0），交y轴于点C．（1）求b，c的值．（2）点P（x0，y0）（0＜x0＜5）是抛物线上的动点．①当x0取何值时，△PBC的面积最大？并求出△PBC面积的最大值；②过点P作PE⊥x轴，交BC于点E，再过点P作PF∥x轴，交抛物线于点F，连接EF，问：是否存在点P，使△PEF为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2．（2023•长沙）我们约定：若关于x的二次函数y1＝a1x2+b1x+c1与y2＝a2x2+b2x+c2同时满足+（b 2+b1）2+|c2﹣a1|＝0，（b1﹣b2）2023≠0，则称函数y1与函数y2互为“美美与共”函数．根据该约定，解答下列问题：（1）若关于x的二次函数y1＝2x2+kx+3与y2＝mx2+x+n互为“美美与共”函数，求k，m，n的值；（2）对于任意非零实数r，s，点P（r，t）与点Q（s，t）（r≠s）始终在关于x的函数y1＝x2+2rx+s的图象上运动，函数y2与y1互为“美美与共”函数．①求函数y2的图象的对称轴；②函数y2的图象是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；（3）在同一平面直角坐标系中，若关于x的二次函数y1＝ax2+bx+c与它的“美美与共”函数y2的图象顶点分别为点A，点B，函数y1的图象与x轴交于不同两点C，D，函数y2的图象与x轴交于不同两点E，F．当CD＝EF时，以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，求出该正方形面积的取值范围；若不请说明理由．3．（2023•常德）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D．O为坐标原点，．（1）求二次函数的表达式；（2）求四边形ACDB的面积；（3）P是抛物线上的一点，且在第一象限内，若∠ACO＝∠PBC，求P点的坐标．4．（2023•张家界）如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣2，0）和点B（6，0）两点，与y轴交于点C（0，6）．点D为线段BC上的一动点．（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，求△AOD周长的最小值；（3）如图2，过动点D作DP∥AC交抛物线第一象限部分于点P，连接PA，PB，记△PAD 与△PBD的面积和为S，当S取得最大值时，求点P的坐标，并求出此时S的最大值．二．三角形综合题（共1小题）5．（2023•常德）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，延长DA至E，连接EB．EC．（1）求证：△BAE≌△CAE；（2）在如图1中，若AE＝AD，其它条件不变得到图2，在图2中过点D作DF⊥AB于F，设H是EC的中点，过点H作HG∥AB交FD于G，交DE于M．求证：①AF•MH＝AM•AE；②GF＝GD．三．四边形综合题（共1小题）6．（2023•郴州）已知△ABC是等边三角形，点D是射线AB上的一个动点，延长BC至点E，使CE＝AD，连接DE交射线AC于点F．（1）如图1，当点D在线段AB上时，猜测线段CF与BD的数量关系并说明理由；（2）如图2，当点D在线段AB的延长线上时，①线段CF与BD的数量关系是否仍然成立？请说明理由；②如图3，连接AE．设AB＝4，若∠AEB＝∠DEB，求四边形BDFC的面积．四．圆的综合题（共1小题）7．（2023•长沙）如图，点A，B，C在⊙O上运动，满足AB2＝BC2+AC2，延长AC至点D，使得∠DBC＝∠CAB，点E是弦AC上一动点（不与点A，C重合），过点E作弦AB的垂线，交AB于点F，交BC的延长线于点N，交⊙O于点M（点M在劣弧上）．（1）BD是⊙O的切线吗？请作出你的判断并给出证明；（2）记△BDC，△ABC，△ADB的面积分别为S1，S2，S，若S1•S＝（S2）2，求（tan D）2的值；（3）若⊙O的半径为1，设FM＝x，FE•FN•＝y，试求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．五．相似三角形的应用（共1小题）8．（2023•娄底）鲜艳的中华人民共和国国旗始终是当代中华儿女永不褪色的信仰，国旗上的每颗星都是标准五角星，为了增强学生的国家荣誉感、民族自豪感等，数学老师组织学生对五角星进行了较深入的研究，延长正五边形的各边直到不相邻的边相交，得到一个标准五角星，如图，正五边形ABCDE的边BA、DE的延长线相交于点F，∠EAF的平分线交EF于点M．（1）求证：AE2＝EF•EM；（2）若AF＝1，求AE的长；（3）求的值．六．相似形综合题（共1小题）9．（2023•益阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，点D在边AC上，将线段DA绕点D按顺时针方向旋转90°得到DA′，线段DA′交AB于点E，作A′F⊥AB 于点F，与线段AC交于点G，连接FC，GB．（1）求证：△ADE≌△A′DG；（2）求证：AF•GB＝AG•FC；（3）若AC＝8，tan A＝，当A′G平分四边形DCBE的面积时，求AD的长．湖南省各地市2023-中考数学真题分类汇编-03解答题（较难题）知识点分类①参考答案与试题解析一．二次函数综合题（共4小题）1．（2023•娄底）如图，抛物线y＝x2+bx+c过点A（﹣1，0）、点B（5，0），交y轴于点C．（1）求b，c的值．（2）点P（x0，y0）（0＜x0＜5）是抛物线上的动点．①当x0取何值时，△PBC的面积最大？并求出△PBC面积的最大值；②过点P作PE⊥x轴，交BC于点E，再过点P作PF∥x轴，交抛物线于点F，连接EF，问：是否存在点P，使△PEF为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）b＝﹣4，c＝﹣5；（2）①当x0＝2.5时，S的值取最大，最大值为；②存在，当△PEF是等腰直角三角形时，点P的坐标为（4，﹣5），（﹣，6﹣）．【解答】解：（1）∵抛物线y＝x2+bx+c过点A（﹣1，0）、点B（5，0），∴抛物线的表达式为：y＝（x+1）（x﹣5）＝x2﹣4x﹣5，∴b＝﹣4，c＝﹣5；（2）由（1）得，抛物线的解析式为：y＝x2﹣4x﹣5，令x＝0，则y＝﹣5；∴C（0，﹣5）∴直线BC的表达式为：y＝x﹣5，P（x0，﹣4x0﹣5），①如图，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点D，则D（x0，x0﹣5），∴S△PBC＝OB•PD＝×5×（x0﹣5﹣+4x0+5）＝﹣+x0＝﹣（x0﹣2.5）2+，∴当x0＝2.5时，S的值取最大，最大值为；②存在，理由如下：由题意可知，PE⊥PF，若△PEF是等腰直角三角形，则PE＝PF，由①可得，PE＝x0﹣5﹣x02+4x0+5＝﹣+5x0，∵PF∥x轴，∴F（4﹣x0，﹣4x0﹣5），∴PF＝|2x0﹣4|，解得x0＝﹣1（舍）或x0＝4或x0＝﹣或x0＝+（舍），）．2．（2023•长沙）我们约定：若关于x的二次函数y1＝a1x2+b1x+c1与y2＝a2x2+b2x+c2同时满足+（b 2+b1）2+|c2﹣a1|＝0，（b1﹣b2）2023≠0，则称函数y1与函数y2互为“美美与共”函数．根据该约定，解答下列问题：（1）若关于x的二次函数y1＝2x2+kx+3与y2＝mx2+x+n互为“美美与共”函数，求k，m，n的值；（2）对于任意非零实数r，s，点P（r，t）与点Q（s，t）（r≠s）始终在关于x的函数y1＝x2+2rx+s的图象上运动，函数y2与y1互为“美美与共”函数．①求函数y2的图象的对称轴；②函数y2的图象是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；（3）在同一平面直角坐标系中，若关于x的二次函数y1＝ax2+bx+c与它的“美美与共”函数y2的图象顶点分别为点A，点B，函数y1的图象与x轴交于不同两点C，D，函数y2的图象与x轴交于不同两点E，F．当CD＝EF时，以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，求出该正方形面积的取值范围；若不请说明理由．【答案】（1）k的值为﹣1，m的值为3，n的值为2．（2）①函数y2的图象的对称轴为x＝﹣．②函数y2的图象过定点（0，1），（）．（3）当CD＝EF时，以A，B，C，D为顶点的四边形能构成正方形，该正方形面积的取值范围为S＞2．【解答】解：（1）由题意可知，a2＝c2，a1＝c2，b1＝﹣b2≠0，∴m＝3，n＝2，k＝﹣1．答：k的值为﹣1，m的值为3，n的值为2．（2）①∵点P（r，t）与点Q（s，t）（r≠s）始终在关于x的函数y1＝x2+2rx+s的图象上运动，∴对称轴为x＝，∴s＝﹣3r，∴，∴对称轴为x＝．答：函数y2的图象的对称轴为x＝﹣．②，令3x2+2x＝0，解得，∴过定点（0，1），（）．答：函数y2的图象过定点（0，1），（）．（3）由题意可知，，∴，∴CD＝，EF＝，∵CD＝EF且b2﹣4ac＞0，∴|a|＝|c|．1°若a＝﹣c，则，要使以A，B，C，D为顶点的四边形能构成正方形，则△CAD，△CBD为等腰直角三角形，∴CD＝2|y A|，∴，∴，∴b2+4a2＝4，∴，∵b2＝4﹣4a2＞0，∴0＜a2＜1，∴S正＞2，2°若a＝c，则A、B关于y轴对称，以A，B，C，D为顶点的四边形不能构成正方形，综上，当a＝﹣c时，以A，B，C，D为顶点的四边形能构成正方形，此时S＞2．3．（2023•常德）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D．O为坐标原点，．（1）求二次函数的表达式；（2）求四边形ACDB的面积；（3）P是抛物线上的一点，且在第一象限内，若∠ACO＝∠PBC，求P点的坐标．【答案】（1）y＝﹣x2+4x+5；（2）30；（3）．【解答】解：（1）∵AO＝1，tan∠ACO＝，∴OC＝5，即C的坐标为（0，5），∵二次函数的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点且过C的坐标（0，5），设二次函数的解析式为y＝ax2+bx+c，代入得：，解得：，∴二次函数的解析式为y＝﹣x2+4x+5；（2）y＝﹣x2+4x+5＝﹣（x﹣2）2+9，∴顶点的坐标为（2，9），过D作DN⊥AB于N，作DM⊥OC于M，四边形ACDB的面积＝S△AOC+S矩形OMDN﹣S△CDM+S△DNB＝；（3）如图，P是抛物线上的一点，且在第一象限，当∠ACO＝∠PBC时，连接PB，过C作CE⊥BC交BP于E，过E作EF⊥OC于F，∵OC＝OB＝5，则BC＝5，∵∠ACO＝∠PBC，∴tan∠ACO＝tan∠PBC，即，∴，∴△EFC是等腰直角三角形，∴FC＝FE＝1，∴E的坐标为（1，6），所以过B、E的直线的解析式为，令，解得，或，所以BE直线与抛物线的两个交点为，即所求P的坐标为．4．（2023•张家界）如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣2，0）和点B（6，0）两点，与y轴交于点C（0，6）．点D为线段BC上的一动点．（1）求二次函数的表达式；（2）如图1，求△AOD周长的最小值；（3）如图2，过动点D作DP∥AC交抛物线第一象限部分于点P，连接PA，PB，记△PAD 与△PBD的面积和为S，当S取得最大值时，求点P的坐标，并求出此时S的最大值．【答案】（1）抛物线的表达式为y＝﹣x2+2x+6；（2）△AOD周长的最小值为12；（3）P点为．S的最大值为．【解答】解：（1）由题意可知，设抛物线的表达式为y＝a（x+2）（x﹣6），将（0，6）代入上式得：6＝a（0+2）（0﹣6），解得，∴抛物线的表达式为y＝﹣（x+2）（x﹣6）＝﹣x2+2x+6；（2）作点O关于直线BC的对称点E，连接EC、EB，∵B（6，0），C（0，6），∠BOC＝90°，∴OB＝OC＝6，∵O、E关于直线BC对称，∴四边形OBEC为正方形，∴E（6，6），连接AE，交BC于点D，由对称性|DE|＝|DO|，此时|DO|+|DA|有最小值为AE的长，∴AE＝＝＝10，∵△AOD的周长为DA+DO+AO，AO＝2，DA+DO的最小值为10，∴△AOD的周长的最小值为10+2＝12，（3）由已知点A（﹣2，0），B（6，0），C（0，6），设直线BC的表达式为y＝kx+b，将B（6，0），C（0，6）代入y＝kx+b中，则，解得，∴直线BC的表达式为y＝﹣x+6，同理可得：直线AC的表达式为y＝3x+6，∵PD∥AC，∴可设直线PD表达式为y＝3x+a，由（1）设P（m，﹣m2+2m+6），将P点坐标代入直线PD的表达式得a＝﹣m2﹣m+6，∴直线PD的表达式为：，由，得，∴D（m2+m，﹣m2﹣m+6），∵P，D都在第一象限，∴S＝S△PBD+S△PAD＝S△PAB﹣S△DAB＝|AB|[（﹣m2+2m+6）﹣（﹣m2﹣m+6）]＝×8×（﹣m2+m）＝﹣m2+9m＝﹣（m2﹣6m）＝﹣（m﹣3）2+，∵﹣＜0，∴当m＝3 时，S有最大值，最大值为，此时P点为．解法二：利用平行等积，将△PAD面积转化为△PCD的面积，那么△PAD与△PBD的面积之和等于△PBC的面积，即求△PBC的面积最大值．二．三角形综合题（共1小题）5．（2023•常德）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，延长DA至E，连接EB．EC．（1）求证：△BAE≌△CAE；（2）在如图1中，若AE＝AD，其它条件不变得到图2，在图2中过点D作DF⊥AB于F，设H是EC的中点，过点H作HG∥AB交FD于G，交DE于M．求证：①AF•MH＝AM•AE；②GF＝GD．【答案】（1）证明见解答过程；（2）①②证明见解答过程．【解答】证明：（1）∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD是BC的垂直平分线，又∵E在AD上，∴EB＝EC，在△BAE和△CAE中，，∴△BAE≌△CAE（SSS）；（2）①连接AH，∵A，H分别是ED和EC的中点，∴AH为△EDC的中位线，∴AH∥DC，∴∠EAH＝∠EDC＝90°，又∵DF⊥AB，∴∠AFD＝90°，又∵HG∥AB，∴∠FAD＝∠AMH，∴△AFD∽△MAH，∴＝，∴AF⋅MH＝AM⋅AD，∵AE＝AD，∴AF⋅MH＝AM⋅AE；②∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠ABD＝∠ADF＝∠AHM，∴∠AHM＝∠ACB，∴△AMH∽△DAC，∵A、H分别为ED和EC中点，∴AH为△EDC的中位线，∴＝＝，∴AM＝AD，即M为AD中点，∵AF∥GH，∴G为FD中点，∴GF＝GD．三．四边形综合题（共1小题）6．（2023•郴州）已知△ABC是等边三角形，点D是射线AB上的一个动点，延长BC至点E，使CE＝AD，连接DE交射线AC于点F．（1）如图1，当点D在线段AB上时，猜测线段CF与BD的数量关系并说明理由；（2）如图2，当点D在线段AB的延长线上时，①线段CF与BD的数量关系是否仍然成立？请说明理由；②如图3，连接AE．设AB＝4，若∠AEB＝∠DEB，求四边形BDFC的面积．【答案】（1），理由见解析过程；（2）①成立，理由见解析过程；②．【解答】解：（1），理由如下：如图，过点D作DG∥BC，交AC于点G，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°，∵DG∥BC，∴∠ADG＝∠ABC＝60°，∠AGD＝∠ACB＝60°，∠GDF＝∠CEF，∴△ADG为等边三角形，∴AD＝AG＝DG，∵AD＝CE，AB﹣AD＝AC﹣AG，∴DG＝CE，BD＝CG，又∠DFG＝∠CFE，∴△DGF≌△ECF（AAS），∴CF＝GF＝CG＝BD；（2）①成立，理由如下：如图2，过点D作DG∥BC，交AC的延长线于点G，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°，∵DG∥BC，∴∠ADG＝∠ABC＝60°，∠AGD＝∠ACB＝60°，∠GDF＝∠CEF，∴△ADG是等边三角形，∴AD＝AG＝DG，∵AD＝CE，AD﹣AB＝AG﹣AC，∴DG＝CE，BD＝CG，又∠DFG＝∠CFE，∴△DGF≌△ECF（AAS），∴CF＝FG＝CG＝BD；②如图，过点D作DG∥BC，交AC的延长线于点G，过点A作AN⊥DG，交BC于点H，交DE于点N，则：AN⊥BC，由①知：△ADG为等边三角形，△DGF≌△ECF（AAS），∴，∵△ABC为等边三角形，，，∵∠AEB＝∠DEB，EH＝EH，∠AHE＝∠MHE＝90°，∴△AEH≌△MEH（ASA），∴，，∵△DGF≌△ECF，∴∠CEF＝∠MDN，DG＝CE，∴∠AEH＝∠MDN，∴tan∠AEH＝tan∠MDN，∴，设MN＝y，DG＝CE＝x，则：EH＝CE+CH＝2+x，，∴＝①，∵DG∥BC，∴△ABC∽△ADG，∴，即：，联立①②可得：（负值已舍去），经检验是原方程的根，∴，，，∴，∴S△ACE＝CE•AH＝×（4+4）×2＝4+4，∴＝＝，∴S△CEF＝（4）＝4+2，∴四边形BDFC的面积＝S△ADG﹣S△ABC﹣S△DFG＝S△ADG﹣S△ABC﹣S△CEF＝＝．方法二、在DE上截取，EM＝EA，连接BM，CD，过点C作CH⊥AB于H，∵△ABC是等边三角形，CH⊥AB，AB＝4，∴BH＝AH＝2，∠BCH＝30°，∴CH＝BH＝2，∵AE＝EM，∠AEB＝∠DEB，BE＝BE，∴△ABE≌△MBE（SAS），∴BM＝AB＝4，∠ABC＝∠MBE＝60°＝∠ACB，∴AC∥BM，∴△DBM∽△DAF，∴，∴，∴CF＝2，∴S△ADF＝×AD×CH＝4+4，S△BCD＝4，∵＝，∴S△CDF＝2+4，∴S四边形BDFC＝．四．圆的综合题（共1小题）7．（2023•长沙）如图，点A，B，C在⊙O上运动，满足AB2＝BC2+AC2，延长AC至点D，使得∠DBC＝∠CAB，点E是弦AC上一动点（不与点A，C重合），过点E作弦AB的垂线，交AB于点F，交BC的延长线于点N，交⊙O于点M（点M在劣弧上）．（1）BD是⊙O的切线吗？请作出你的判断并给出证明；（2）记△BDC，△ABC，△ADB的面积分别为S1，S2，S，若S1•S＝（S2）2，求（tan D）2的值；（3）若⊙O的半径为1，设FM＝x，FE•FN•＝y，试求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．【答案】（1）BD是⊙O的切线；理由略；（2）；（3）y＝x，0＜x≤1．【解答】解：（1）BD是⊙O的切线．证明：如图，在△ABC中，AB2＝BC2+AC2，∴∠ACB＝90°．又点A，B，C在⊙O上，∴AB是⊙O的直径．∵∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠ABC＝90°．又∠DBC＝∠CAB，∴∠DBC+∠ABC＝90°．∴∠ABD＝90°．∴BD是⊙O的切线．（2）由题意得，S1＝BC•CD，S2＝BC•AC，S＝AD•BC．∵S1•S＝（S2）2，∴BC•CD•AD•BC＝（BC•AC）2．∴CD•AD＝AC2．∴CD（CD+AC）＝AC2．又∵∠D+∠DBC＝90°，∠ABC+∠A＝90°，∠DBC＝∠A，∴∠D＝∠ABC．∴tan∠D＝＝tan∠ABC＝．∴CD＝．又CD（CD+AC）＝AC2，∴+BC2＝AC2．∴BC4+AC2•BC2＝AC4．∴1+（）2＝（）4．由题意，设（tan∠D）2＝m，∴（）2＝m．∴1+m＝m2．∴m＝．∵m＞0，∴m＝．∴（tan∠D）2＝．（3）设∠A＝α，∵∠A+∠ABC＝∠ABC+∠DBC＝∠ABC+∠N＝90°，∴∠A＝∠DBC＝∠N＝α．如图，连接OM．∴在Rt△OFM中，OF＝＝．∴BF＝BO+OF＝1+，AF＝OA﹣OF＝1﹣．∴在Rt△AFE中，EF＝AF•tanα＝（1﹣）•tanα，AE＝＝．在Rt△ABC中，BC＝AB•sinα＝2sinα．（∵r＝1，∴AB＝2．）AC＝AB•cosα＝2cosα．在Rt△BFN中，BN＝＝，FN＝＝．∴y＝FE•FN•＝x2•＝x2•＝x2•＝x2•＝x．即y＝x．∵FM⊥AB，∴FM最大值为F与O重合时，即为1．∴0＜x≤1．综上，y＝x，0＜x≤1．五．相似三角形的应用（共1小题）8．（2023•娄底）鲜艳的中华人民共和国国旗始终是当代中华儿女永不褪色的信仰，国旗上的每颗星都是标准五角星，为了增强学生的国家荣誉感、民族自豪感等，数学老师组织学生对五角星进行了较深入的研究，延长正五边形的各边直到不相邻的边相交，得到一个标准五角星，如图，正五边形ABCDE的边BA、DE的延长线相交于点F，∠EAF的平分线交EF于点M．（1）求证：AE2＝EF•EM；（2）若AF＝1，求AE的长；（3）求的值．【答案】（1）证明过程见解答；（2）AE的长为；（3）的值为．【解答】（1）证明：∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠BAE＝∠AED＝108°，∴∠FAE＝180°﹣∠BAE＝72°，∠AEF＝180°﹣∠AED＝72°，∴∠F＝180°﹣∠FAE﹣∠AEF＝36°，∵AM平分∠FAE，∴∠FAM＝∠MAE＝∠FAE＝36°，∴∠F＝∠MAE，∵∠AEM＝∠AEF，∴△AEM∽△FEA，∴＝，∴AE2＝EF•EM；（2）解：设AE＝x，由（1）可得：∠F＝∠FAM＝36°，∴FM＝AM，由（1）可得：∠FAE＝∠AEF＝72°，∴FA＝FE＝1，∵∠AME＝∠F+∠FAM＝72°，∴∠AME＝∠AEF＝72°，∴AM＝AE，∴AM＝AE＝FM＝x，∴ME＝EF﹣FM＝1﹣x，由（1）可得：AE2＝EF•EM，∴x2＝1•（1﹣x），解得：x＝或x＝（舍去），∴AE＝，∴AE的长为；（3）连接BE，CE，∵五边形ABCDE是正五边形，∴AB＝AE＝DE＝CD＝BC，∠BAE＝∠AED＝∠EDC＝∠ABC＝∠BCD＝108°，∴△ABE≌△DCE（SAS），∵AB＝AE，ED＝DC，∠BAE＝∠CDE＝108°，∴∠ABE＝∠AEB＝36°，∠DEC＝∠DCE＝36°，∴∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝72°，∠ECB＝∠BCD﹣∠DCE＝72°，由（1）可得：∠FAE＝∠FEA＝72°，∴∠FAE＝∠EBC，∠FEA＝∠ECB，∴△FAE≌△EBC（ASA），由（2）得：＝，∴＝，∴＝，∴设△ABE的面积为（﹣1）k，则△AEF的面积为2k，∴△ABE的面积＝△DEC的面积＝（﹣1）k，△AEF的面积＝△BCE的面积＝2k，∴五边形ABCDE的面积＝△ABE的面积+△DCE的面积+△BCE的面积＝2k，∴＝＝，∴的值为．六．相似形综合题（共1小题）9．（2023•益阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，点D在边AC上，将线段DA绕点D按顺时针方向旋转90°得到DA′，线段DA′交AB于点E，作A′F⊥AB 于点F，与线段AC交于点G，连接FC，GB．（1）求证：△ADE≌△A′DG；（2）求证：AF•GB＝AG•FC；（3）若AC＝8，tan A＝，当A′G平分四边形DCBE的面积时，求AD的长．【答案】（1）证明见解答；（2）证明见解答；（3）AD＝．【解答】（1）证明：∵∠A+∠AGA'＝90°，∠A'+∠AGA'＝90°，∴∠A＝∠A'，∵AD＝A'D，∠ADE＝∠A'DG＝90°，∴△ADE≌△A′DG（ASA）；（2）证明：∵∠AFG＝∠ACB＝90°，∠FAG＝∠CAB，∴△AFG∽△ACB，∴＝，∴＝，∵∠FAC＝∠GAB，∴△FAC∽△GAB，∴＝，∴AF•GB＝AG•FC；（3）解：∵tan A＝＝＝，AC＝8，∴BC＝4，∴S△ACB＝16，设DE＝DG＝x，则AD＝A'D＝2x，AE＝A'G＝x，∴A'E＝A'D﹣DE＝2x﹣x＝x，∴S△ADE＝S△A′DG＝x2，∵△A'FE∽△A'DG，∴＝＝，∴S△A'FE：S△A'DG＝1：5，∴S四边形DGFE＝S△A'DG＝x2，∵S△ACB＝S△ADE+S四边形DCBE，A′G平分四边形DCBE的面积，∴S△ACB＝S△ADE+2S四边形DGFE，∴16＝x2+x2，x2＝∴x1＝，x2＝﹣（舍），∴AD＝．。
中考物理试题分类解析汇编(第一辑)：第1章 机械运动
中考物理试题分类解析汇编（第一辑）：第1章机械运动一．选择题（共16小题）1．（2016•连云港）一辆汽车沿平直公路行驶，路程s与运动时间t关系如图所示，汽车运动平均速度最大的是（）A．ab段B．bc段 C．cd段 D．de段2．（2016•潍坊）如图，图甲是小车甲运动的s﹣t图象，图乙是小车乙运动的v﹣t图象，由图象可知（）A．甲、乙都由静止开始运动B．甲、乙都以2m/s匀速运动C．甲、乙两车经过5s一定相遇D．甲车速度越来越大，乙车速度不变3．（2016•济宁）甲、乙两人进行100m赛跑，结果甲比乙超前10m到达终点．如果让甲从原起跑线往后退10m起跑，乙仍从原起跑线起跑，两人都保持原来的速度重新比赛，则比赛结果是（）A．同时到B．甲先到C．乙先到D．不能确定4．（2016•泸州）龟和兔在路程为S0的一段平直赛道上进行赛跑竞技比赛，它们赛跑的路程﹣时间图象如图所示，下列说法正确的是（）A．在完成S0赛段的比赛中，龟和兔都做匀速直线运动B．在完成S0赛段的比赛中，龟比兔先到达比赛的终点C．在完成S0赛段的比赛中，兔总是比龟跑得快D．在完成S0赛段的比赛中，兔比龟的平均速度大5．（2016•盐城）体育考试中，用每隔相等时间曝光一次的相机，拍摄小丽50m跑的过程，得到下列张照片，其中表示她加速起跑阶段的是（）A．B．C．D．6．（2016•益阳）下列数据中，最接近生活实际的是（）A．你物理课本的宽度约为18cmB．你的指甲宽度约为1dmC．人正常步行的速度约为10m/sD．人正常眨一次眼睛所用时间约为10s7．（2016•泰安）在商场内乘坐观景电梯上升时，乘客说自己是静止的，该乘客所选的参照物是（）A．地面 B．上升的电梯C．商场内的收银员D．货架上的商品8．（2016•泰州）“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山删不动，是船行．”这段诗词蕴含多个科学道理．其中“看山恰似走来迎”所选取的参照物是（）A．山B．船C．地面 D．河岸9．（2016•长沙）长沙市万家丽路快速高架桥建成后，极大地方便了市民南北向的通行，一辆汽车正在高架桥上向北行驶，则（）A．以该汽车为参照物，司机是运动的B．以为高架桥参照物，该汽车是静止的C．以桥上路灯为参照物，该司机向南运动D．以该司机为参照物，桥上路灯是运动的10．（2016•郴州）你也许有过这样的体验：甲乙两列火车并排停在站台上，你坐在甲车车厢向乙车车厢观望，如图所示，突然你觉得自己坐的火车开始缓缓地前进了，但是，“驶过”了旁边乙车的车尾你才发现，实际上甲车还停在站台上，而旁边的乙车却向相反的方向开走了．你觉得自己坐的火车前进了，所选的参照物是（）A．站台 B．甲车 C．乙车 D．自己11．（2016•邵阳）“五一”劳动节，小华一家自驾游新宁崀山．在小车行驶过程中，小华觉得自己是静止的，他选取的参照物是（）A．小车的车厢B．对面驶来的小车C．路旁的小树D．沿途的建筑物12．（2016•淮安）如图为“神舟十号”与“天宫一号”对接时的示意图，成功对接后，若认为“神舟十号”处于静止状态，则选取的参照物可能是（）A．地球 B．月球 C．太阳 D．“天宫一号”13．（2016•杭州）两列火车如图所示，西子号列车上的乘客看到和谐号列车正在向东行驶，如果以地面为参照物，则下列说法正确的是（）A．若西子号向东行驶，则和谐号一定静止B．若西子号向东行驶，则和谐号一定也向东行驶C．若西子号静止，则和谐号可能向西行驶D．若两车都向西行驶，则西子号行驶得较慢14．（2016•武汉）关于某中学生的估测，下列数据合理的是（）A．身高约为160dmB．100m短路成绩约为6sC．步行速度约为1m/sD．脉搏正常跳动60次所用时间约为1s15．（2016•广州）历史上把如图示意的长度定为1英寸，1英寸约为（）A．2.5km B．2.5m C．2.5dm D．2.5cm16．（2016•郴州）同学们估测教室里讲台的高度，结果正确的是（）A．80m B．80dm C．80cm D．80mm参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．（2016•连云港）一辆汽车沿平直公路行驶，路程s与运动时间t关系如图所示，汽车运动平均速度最大的是（）A．ab段B．bc段 C．cd段 D．de段【分析】比较汽车运动的快慢可以从两个角度，一是相同时间比较通过的路程，二是相同路程比较所用的时间，据此判断．【解答】解：读图可知，ab与bc段、cd段相比，通过相同的路程，ab段所用时间最短，因此，ab段速度更大；cd段与de段相比，相同时间内，de段通过的距离最短，所以速度更慢．综上所述，在图中的四段运动过程中，ab段的平均速度最大．故选A．【点评】本题既要明确平均速度的比较方法，即相同时间比较通过的路程，或相同路程比较所用的时间，同时更要学会从图象中找出相关信息进行比较．2．（2016•潍坊）如图，图甲是小车甲运动的s﹣t图象，图乙是小车乙运动的v﹣t图象，由图象可知（）A．甲、乙都由静止开始运动B．甲、乙都以2m/s匀速运动C．甲、乙两车经过5s一定相遇D．甲车速度越来越大，乙车速度不变【分析】运用图象法解答问题的一般步骤：①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；②注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；③明确图象所表示的物理意义；④根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．【解答】解：A、由图可知，甲车是由静止开始运动，乙车开始计时时的速度为2m/s，不是从静止开始运动．故A 错误；B、小车甲运动的s﹣t图象是一条过原点的直线，表示随着时间的推移，甲的路程逐渐的变大，所以甲做匀速直线运动，速度为v甲===2m/s；小车乙运动的v﹣t图象是一条平行于横轴的直线，表示随着时间的推移，乙的速度不变，所以乙做匀速直线运动，速度为2m/s；所以，甲、乙都以2m/s匀速运动．故B正确；C、甲、乙都以2m/s匀速运动，所以，如果两车反向运动，则5s可能相遇；如果两车同向运动，则两车不能相遇．故C错误；D、甲、乙都以2m/s匀速运动，速度均不变．故D错误．故选B．【点评】根据图象或图表探究物质的规律是近两年来出现较多的题目，图象可以使我们建立更多的感性认识，从表象中去探究本质规律，体验知识的形成过程．此题涉及到的知识点较多，综合性很强．3．（2016•济宁）甲、乙两人进行100m赛跑，结果甲比乙超前10m到达终点．如果让甲从原起跑线往后退10m起跑，乙仍从原起跑线起跑，两人都保持原来的速度重新比赛，则比赛结果是（）A．同时到B．甲先到C．乙先到D．不能确定【分析】设甲的百米成绩为t，知道甲每次都比乙提前10m到达终点，则甲在时间t内跑100m、乙跑90m，可求出二人的速度；若让甲将起点向后远离原起点10m，乙仍在原起点处与甲同时起跑，因速度不变，可分别求出二人所用时间，然后即可得出答案．【解答】解：设甲用的时间为t，则速度为v1=，乙的速度v2==，第2次比赛时，s1′=100m+10m=110m，s2′=100m，因为速度不变，所以甲用的时间：t1′===t，乙用的时间：t2′===t，因为t＜t，即t1′＜t2′，因此还是甲先到达终点．故选：B．【点评】解答此题的关键是学生要明确甲跑100m所用时间和乙跑90m所用时间相同，然后可求出二人速度，这也是此题的突破点，再比较第2次比赛时二人所用的时间就可以了．4．（2016•泸州）龟和兔在路程为S0的一段平直赛道上进行赛跑竞技比赛，它们赛跑的路程﹣时间图象如图所示，下列说法正确的是（）A．在完成S0赛段的比赛中，龟和兔都做匀速直线运动B．在完成S0赛段的比赛中，龟比兔先到达比赛的终点C．在完成S0赛段的比赛中，兔总是比龟跑得快D．在完成S0赛段的比赛中，兔比龟的平均速度大【分析】由位移图象直接兔子和乌龟出发的时刻与位置．根据位移图象的斜率表示速度分析兔子和乌龟的运动情况．当两个动物的位移相等时，说明到达同一位置．根据v=比较速度大小．【解答】解：A、由图读出，兔乌龟做的是匀速直线运动，兔子先做匀速直线运动，在t2﹣t3时间内静止不动，t3时刻以后又做匀速直线运动．故A错误．B、兔子跑完全程用的时间是t4，t4乌龟跑完全程用时间t5，兔子先到达终点．故B错误．C、兔子在t2﹣t3时间内静止不动，乌龟比兔子跑的快．故C错误．D、根据v=可判断在完成S0赛段的比赛中，兔比龟的平均速度大，故D正确．故选D．【点评】本题是位移图象问题，关键要理解图线的斜率等于速度，纵坐标实质表示物体的位置．5．（2016•盐城）体育考试中，用每隔相等时间曝光一次的相机，拍摄小丽50m跑的过程，得到下列张照片，其中表示她加速起跑阶段的是（）A．B．C．D．【分析】加速运动是指在相同的时间内通过的路程越来越大，据此对照各图分析解答即可．【解答】解：她在加速起跑阶段，速度越来越大，即在相同的时间内通过的路程越来越大，对照各图可知，只有A选项符合题意．故选A．【点评】此题考查速度和物体运动，关键是理解加速运动的含义，并掌握运动快慢的比较方法．6．（2016•益阳）下列数据中，最接近生活实际的是（）A．你物理课本的宽度约为18cmB．你的指甲宽度约为1dmC．人正常步行的速度约为10m/sD．人正常眨一次眼睛所用时间约为10s【分析】首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．【解答】解：A、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm，物理课本的宽度与此差不多，在18cm 左右．此选项符合实际；B、中学生拳头的宽度在10cm=1dm左右，指甲的宽度在1cm=0.1dm左右．此选项不符合实际；C、人正常步行的速度在4km/h=4×m/s≈1.1m/s左右．此选项不符合实际；D、人们常用“眨眼之间”形容时间短暂，正常人眨一次眼的时间不到1s．此选项不符合实际．故选A．【点评】物理与社会生活联系紧密，多了解一些生活中的常见量的值可帮助我们更好地学好物理，同时也能让物理更好地为生活服务．7．（2016•泰安）在商场内乘坐观景电梯上升时，乘客说自己是静止的，该乘客所选的参照物是（）A．地面 B．上升的电梯C．商场内的收银员D．货架上的商品【分析】研究物体的运动情况时，首先要选取一个物体作为标准，这个被选作标准的物体叫做参照物．研究对象的运动情况是怎样的，就看它与参照物的相对位置是否变化．【解答】解：在商场内乘坐观景电梯上升时，乘客相对地面、商场内的收银员、货架上的商品的位置均发生变化，则乘客相对它们来说是运动的，故ACD不符合；乘客相对上升电梯的位置没发生变化，则乘客相对上升的电梯是静止的，故B符合．故选B．【点评】本题考查参照物的选择，所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同．这就是运动和静止的相对性．8．（2016•泰州）“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山删不动，是船行．”这段诗词蕴含多个科学道理．其中“看山恰似走来迎”所选取的参照物是（）A．山B．船C．地面 D．河岸【分析】首先判断被研究的物体，被研究的物体是静止的，选择和被研究的物体位置不变的物体为参照物．被研究的物体是运动的，选择和被研究的物体位置发生改变的物体是参照物．【解答】解：“看山恰似走来迎”，被研究的物体是山在运动，山和船或山与水之间发生了位置的改变，所以选择人为参照物，不可能以山、地面及河岸为参照物．故选：B．【点评】一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物．所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同．这就是运动和静止的相对性．9．（2016•长沙）长沙市万家丽路快速高架桥建成后，极大地方便了市民南北向的通行，一辆汽车正在高架桥上向北行驶，则（）A．以该汽车为参照物，司机是运动的B．以为高架桥参照物，该汽车是静止的C．以桥上路灯为参照物，该司机向南运动D．以该司机为参照物，桥上路灯是运动的【分析】判断一个物体是运动的还是静止的，要看这个物体与所选参照物之间是否有位置变化；若位置有变化，则物体相对于参照物是运动的；若位置没有变化，则物体相对于参照物是静止的．【解答】解：A、一辆汽车正在高架桥上向北行驶，司机与汽车的位置没有变化，以该汽车为参照物，司机是运动的，故A错误；A、一辆汽车正在高架桥上向北行驶，汽车与高架桥的位置不断发生变化变化，以高架桥为参照物，汽车是运动的，故B错误；C、汽车正在高架桥上向北行驶，以桥上路灯为参照物，该司机向北运动，故C错误；D、汽车正在高架桥上向北行驶，桥上路灯与司机的位置不断发生变化，以司机为参照物，桥上路灯是运动的，故D正确．故选D．【点评】本题直接考查参照物的概念以及对运动静止相对性的理解，属于基础题目．10．（2016•郴州）你也许有过这样的体验：甲乙两列火车并排停在站台上，你坐在甲车车厢向乙车车厢观望，如图所示，突然你觉得自己坐的火车开始缓缓地前进了，但是，“驶过”了旁边乙车的车尾你才发现，实际上甲车还停在站台上，而旁边的乙车却向相反的方向开走了．你觉得自己坐的火车前进了，所选的参照物是（）A．站台 B．甲车 C．乙车 D．自己【分析】判断物体的运动或静止时，要首先选择参照物，如果物体相对于参照物的位置不断变化，物体是运动的；如果物体相对于参照物的位置保持不变，物体是静止的．【解答】解：行驶的乙车自己乘坐的甲车的位置不断发生变化，坐在静止的甲车中的人觉得自己坐的火车前进了，所选的参照物是乙车，故C正确．故选C．【点评】本题考查了根据运动状态确定参照物，难度不大，是一道基础题，掌握判断相对静止与相对运动的方法即可正确解题．11．（2016•邵阳）“五一”劳动节，小华一家自驾游新宁崀山．在小车行驶过程中，小华觉得自己是静止的，他选取的参照物是（）A．小车的车厢B．对面驶来的小车C．路旁的小树D．沿途的建筑物【分析】在研究机械运动时，被选作标准的物体叫参照物．一个物体是运动还是静止，需要看它相对于参照物的位置是否变化．【解答】解：A、小华相对于小车的车厢，位置没有变化，是静止的．符合题意；B、小华小明相对于对面驶来的小车，位置不断变化，是运动的．不符合题意；C、小华相对于公路两旁的树木，位置不断变化，是运动的．不符合题意；D、小华相对于沿途的建筑物，位置不断变化，是运动的．不符合题意．故选A．【点评】一个物体是运动还是静止，决定于选择的参照物，参照物不同，运动状态也不一样．12．（2016•淮安）如图为“神舟十号”与“天宫一号”对接时的示意图，成功对接后，若认为“神舟十号”处于静止状态，则选取的参照物可能是（）A．地球 B．月球 C．太阳 D．“天宫一号”【分析】被研究的物体和参照物之间如果发生位置的改变，被研究的物体是运动的，如果没有发生位置的改变，被研究的物体是静止的．【解答】解：“神舟九十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器对接后，若认为“天宫一号”为参照物，“神舟十号”飞船和“天宫一号”的位置没有变化，所以选择“天宫一号”为参照物，“神舟十号”是静止的，故D正确．故选D．【点评】研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同，但都是正确的结论．13．（2016•杭州）两列火车如图所示，西子号列车上的乘客看到和谐号列车正在向东行驶，如果以地面为参照物，则下列说法正确的是（）A．若西子号向东行驶，则和谐号一定静止B．若西子号向东行驶，则和谐号一定也向东行驶C．若西子号静止，则和谐号可能向西行驶D．若两车都向西行驶，则西子号行驶得较慢【分析】判断物体的运动和静止，首先选择一个参照物，被研究的物体和参照物之间如果发生位置的变化，被研究的物体是运动的．否则是静止的．【解答】解：A、如果以地面为参照物，若西子号向东行驶，和谐号静止，则西子号上的乘客应该看到和谐号向西行驶，故A错误；B、若西子号向东行驶，和谐号也向东行驶且速度更快时，西子号上的乘客可以看到和谐号向东行驶，故B正确；C、若西子号静止，和谐号向西行驶，则西子号上的乘客应该看到和谐号向西行驶，但题目中“西子号列车上的乘客看到和谐号列车正在向东行驶”，故C错误；D、若两车都向西行驶且西子号较慢，则西子号上的乘客应该看到和谐号向西行驶，不可能看到和谐号列车正在向东行驶，故D错误．故选B．【点评】（1）参照物的选择，作为参照物的物体可以是静止的，也可以是运动的，如果选定为参照物，就假定为不动的物体．（2）由物体的运动和静止会选择参照物，会根据参照物判断物体的运动和静止．14．（2016•武汉）关于某中学生的估测，下列数据合理的是（）A．身高约为160dmB．100m短路成绩约为6sC．步行速度约为1m/sD．脉搏正常跳动60次所用时间约为1s【分析】首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．【解答】解：A、成年人的身高在170cm左右，中学生的身高接近成年人，在168cm=16.8dm左右．此数据不合理；B、男子百米世界纪录略小于10s，中学生100m短跑成绩不可能是6s．此数据不合理；C、中学生正常步行的速度在4km/h=4×m/s≈1m/s左右．此数据不合理；D、正常情况下，人的脉搏跳动一次的时间接近1s，正常跳动60次所用时间约为1min．此数据不合理．故选C．【点评】本题考查学生对生活中常见物体的数据的了解情况，本题告诉我们一定要对实际生活中常见的物体做到熟知，以免闹了笑话自己还不知道．15．（2016•广州）历史上把如图示意的长度定为1英寸，1英寸约为（）A．2.5km B．2.5m C．2.5dm D．2.5cm【分析】此题考查对生活中常见物体长度的估测，结合对生活的了解和对长度单位及其进率的认识，找出符合实际的选项．【解答】解：由图知，大拇指第一节骨骼的长度为1英寸，其长度与一枚一元硬币的直径差不多，而一元硬币的直径在2.5cm 左右，所以1英寸约为2.5cm=0.25dm=0.025m=2.5×10﹣5km．故选D．【点评】长度的估测，必须熟悉一些常见物体的长度，以此为标准对研究对象作出判断．如：中学生拳头的宽度在10cm左右；中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm；成年人的身高在170cm左右，一步的步幅在75cm左右；一层楼的高度在3m左右，等等．16．（2016•郴州）同学们估测教室里讲台的高度，结果正确的是（）A．80m B．80dm C．80cm D．80mm【分析】此题考查对生活中常见物体长度的估测，结合对生活的了解和对长度单位及其进率的认识，找出符合生活实际的答案．【解答】解：中学生的身高在160cm左右，讲台的高度大约是中学生身高的一半，在80cm=8dm=800mm左右．故选C．【点评】长度的估测，必须熟悉一些常见物体的长度，以此为标准对研究对象作出判断．如：中学生拳头的宽度在10cm左右；中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约18cm；成年人的身高在170cm左右，一步的步幅在75cm左右；一层楼的高度在3m左右，等等．。
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2008年中考试题分类汇编统计（填空题），，，，，这一组数据的众数为；极差为．1、(2008年镇江)一组数据132342、(2008年金华市)如图是我市某景点6月份内1∽10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是。
3、若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学科学的扇形的圆心角应是度（结果保留3个有效数字）．70.84.（2008湖南株洲）3．某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、10，这组数据的众数是_____5.(2008 江苏常州)已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.6.（2008山东烟台）七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_______棵.7. (2008 河南实验区)样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是8.（2008永州市）已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为．9.(2008资阳市)资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是________颗．10．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是．11、（2008湖北孝感）某校九年级一班数学单元测验全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5—95.5这一分数段的频率是。
12．（2008年山东省青岛市）某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么（填A或B）将被录用．B13．（2008年江苏省无锡市）一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：7，10，9，9，10，这位运动员这次射击成绩的平均数是 环．14.（2008年江苏省南通市）一组数据2，4，x ，2，3，4的众数是2，则x ＝________.这7次成绩的中位数是 秒．16.（2008湖北咸宁）跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得，他们的平均成绩都是5.68，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）．17．（2008年云南省双柏县）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．18．（2008湖南郴州）．某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表：如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播 比赛．篮球 乒乓球 足球 其他兴趣爱好做对题数 109 8 719、（2008 四川 泸州）一组数据1，2，4，x ，6的众数是2，则x 的值是 20、(2008 河南)学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投井篮框的球数由小到大排序后这6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12。
这组数据的众数和中位数分别是 ,21、(2008 河北)某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 1 2 2 8 9 15 12则这些学生成绩的众数为 ．22、(2008 湖北 荆门)数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班 同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图中信息，全班每位同学答对题数的中位数和众数分别为______________． 23、(2008 湖南 怀化)已知数据2，3，4，5，6，x 的平均数是4，则x 的值是 ．24、(2008 湖南 长沙)在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的。
右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 元.25、(2008 重庆)光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数喊最小值，不含最大值）20元 44%10元 20% 50元16%100元 12% 5元8%根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 . 26、（2008 江西南昌）某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是．27.（2008 四川凉山州）质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是厂．，，，，，这一组数据的众数为；极差28. （2008江苏镇江）一组数据13234为．29. (2008湖北仙桃等)2008年6月2日，奥运火炬在荆州古城传递，208名火炬手参加了火炬传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，60，80，70，90，100，则这组数据的中位数是 .30. （2008上海市）为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”．31.（2008湖南株洲）20．未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注. 某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观. 根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图. 如下表和图所示：请结合图形完成下列问题： （1）补全频数分布表；（2）在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD 底边AB 长度视为1，则这个矩形的面积是 ；这次调查的样本容量是 .32.（2008江苏镇江）一组数据13234，，，，，这一组数据的众数为 ；极差为 ．33. (2008湖北仙桃等) 2008年6月2日，奥运火炬在荆州古城传递，208名火炬手参加了火炬传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，60，80，70，90，100，则这组数据的中位数是 .34.(2008年金华市)如图是我市某景点6月份内1∽10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是 。
若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学科学的扇形的圆心角应是 度（结果保留3个有效数字）．36. （2008上海市）为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”． 3037.(2008 福建 龙岩)数据80、82、79、82、81的众数是 .钱数（元）0.550.5AB 200.5 250.5 300.538.（2008 四川 凉山州）质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 厂．39.（2008年赤峰）九年级三班共有学生54人，学习委员调查了班级学生参加课外活动情况（每人只参加一项活动），其中：参加读书活动的18人，参加科技活动的占全班总人数的16，参加艺术活动的比参加科技活动的多3人，其他同学参加体育活动．则在扇形图中表示参加体育活动人数的扇形的圆心角是 度．40.（2008年福建南平）为了解一批节能灯的使用寿命，宜采用 的方式进行调查．（填：“全面调查”或“抽样调查”）41.（2008年大连） 随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13=乙x ，6.3S2=甲，8.15S 2=乙，则小麦长势比较整齐的试验田是________________． 42、(2008年镇江)一组数据13234，，，，，这一组数据的众数为 ；极差为 ．43．（2008山西省）某校开展为地震灾区捐款活动，九年级（2）班第1 组8名学生捐款如下（单位：元）100 50 20 20 30 10 20 15则这组数据的众数是 。
44．（2008义乌）近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可 得在这期间我市年出口总额的极差是 ▲ 亿美元.45、（2008扬州）我们扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州，给你宁静，还你活力”，为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为 （选填“普查”或“抽样调查”）46. (08仙桃等)2008年6月2日，奥运火炬在荆州古城传递，208名火炬手参加了火炬传递，其中8位火炬手所跑的路程（单位：米）如下：60，70，100，60，80，70，90，100，则这组数据的中位数是 .47．（2008浙江金华）如图是我市某景点6月份内1∽10日 每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的 最高气温度的中位数是 。
读书体育科技艺术48.（2008年杭州市）在随笔中写道：“……今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增……“，小张说的对不对？为什么？（请你用一句话对小张的说法作一个评价）； .。