数的开方精选练习题
数的开方测试题及答案
数的开方测试题及答案1. 对以下数进行开方运算，并给出结果：a) 16b) 81c) 25d) 144e) 49f) 100答案：a) √16 = 4b) √81 = 9c) √25 = 5d) √144 = 12e) √49 = 7f) √100 = 102. 求解下列方程的解：a) x² = 49b) y² = 81c) z² = 121d) w² = 169答案：a) x = ±7b) y = ±9c) z = ±11d) w = ±133. 根据已知条件计算下列开方：a) 若x² = 25，则x的值为多少？b) 若y² = 64，则y的值为多少？c) 若z² = 196，则z的值为多少？答案：a) x = ±5b) y = ±8c) z = ±144. 使用近似值计算下列开方，并保留两位小数：a) √7b) √13c) √18d) √23答案：a) √7 ≈ 2.65b) √13 ≈ 3.61c) √18 ≈ 4.24d) √23 ≈ 4.805. 请判断以下说法是否正确，并给出理由：a) √16 + √9= √25b) (a + b)² = a² + b²c) √(2² + 3²) = √13d) 3² = 9答案：a) 正确。
√16 = 4，√9 = 3，4 + 3 = 7，√25 = 5，所以等式成立。
b) 错误。
(a + b)² = a² + 2ab + b²。
c) 错误。
√(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13。
d) 正确。
3² = 9。
总结：本文对数的开方进行了测试题及答案的陈述和解析。
通过对给定的数进行开方运算，以及求解方程和计算已知条件下的开方，我们可以更好地理解和应用数的开方。
华师大版本数学八年级上册第十一章-数的开方经典题目
第11章数的开方一、选择题1．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．2．下列实数中，最小的数是（）A．﹣3 B．3 C．D．03．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．04．实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5．在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．36．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，87．估算﹣2的值（）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间8．在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个实数是（）A．﹣1 B．0 C．D．﹣29．下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A．﹣5 B．C．1 D．410．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．0 C．3 D．11．在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（）A．﹣2 B．1 C．D．412．四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．113．与无理数最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．714．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上15．估计介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间16．若m=×（﹣2），则有（）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣217．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C18．与1+最接近的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．119．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a21．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．922．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和923．估计的值在（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间二、填空题24．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．25．若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a b= ．26．若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是．27．黄金比（用“＞”、“＜”“=”填空）28．请将2、、这三个数用“＞”连结起来．29．的整数部分是．30．实数﹣2的整数部分是．第11章数的开方参考答案与试题解析一、选择题1．在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．4 D．【考点】实数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则进行判断即可．【解答】解：在﹣3，0，4，这四个数中，﹣3＜0＜＜4，最大的数是4．故选C．【点评】本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键．2．下列实数中，最小的数是（）A．﹣3 B．3 C．D．0【考点】实数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示：故选A．【点评】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键．3．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0【考点】实数大小比较．【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：如图所示：∵由数轴上各点的位置可知，﹣2在数轴的最左侧，∴四个数中﹣2最小．故选A．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．4．实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．【解答】解：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得1＞0＞﹣＞﹣1，所以在1，﹣1，﹣，0中，最小的数是﹣1．故选：C．【点评】此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，5．在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．3【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜0＜2＜3，最小的实数是﹣2，故选：A．【点评】本题考查了实数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．6． a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8【考点】估算无理数的大小．【分析】根据，可得答案．【解答】解：根据题意，可知，可得a=2，b=3．故选：A．【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键．7．估算﹣2的值（）A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估计的整数部分，然后即可判断﹣2的近似值．【解答】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4．故选C．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个实数是（）A．﹣1 B．0 C．D．﹣2【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案．【解答】解：﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是﹣2．故选：D．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键．9．下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A ．﹣5B ．C ．1D ．4【考点】实数大小比较．【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【解答】解：|﹣5|=5；|﹣|=，|1|=1，|4|=4， 绝对值最小的是1．故选C ．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．10．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．3D ． 【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜0＜＜3，故选：C ．【点评】本题考查了实数比较大小，是解题关键．11．在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（ ）A ．﹣2B ．1C ．D ．4 【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案．【解答】解：﹣2、1、4、这四个数中比0小的数是﹣2，故选：A ．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．四个实数﹣2，0，﹣，1中，最大的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．1【考点】实数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜1，∴四个实数中，最大的实数是1．故选：D．【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．13．与无理数最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出＜＜，即可求出答案．【解答】解：∵＜＜，∴最接近的整数是，=6，故选：C．【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在5和6之间，题目比较典型．14．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（）A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据估计无理数的方法得出0＜3﹣＜1，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴0＜3﹣＜1，故表示数3﹣的点P应落在线段OB上．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键．15．估计介于（）A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的范围，再进一步估算，即可解答．【解答】解：∵2.22=4.84，2.32=5.29，∴2.2＜＜2.3，∵=0.6， =0.65，∴0.6＜＜0.65．所以介于0.6与0.7之间．故选：C．【点评】本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．16．若m=×（﹣2），则有（）A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0 C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2【考点】估算无理数的大小．【分析】先把m化简，再估算大小，即可解答．【解答】解；m=×（﹣2）=，∵，∴，故选：C．【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．17．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A．C与D B．A与B C．A与C D．B与C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】计算题．【分析】确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果．【解答】解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故选A【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．18．与1+最接近的整数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】估算无理数的大小．【分析】由于4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+最接近的整数即可求解．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．又5和4比较接近，∴最接近的整数是2，∴与1+最接近的整数是3，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．19．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据数的平方，即可解答．【解答】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∵7.84＜8＜8.41，∴，∴的点落在段③，故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方．20．若a=（﹣3）13﹣（﹣3）14，b=（﹣0.6）12﹣（﹣0.6）14，c=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13，则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a【考点】实数大小比较．【分析】分别判断出a﹣b与c﹣b的符号，即可得出答案．【解答】解：∵a﹣b=（﹣3）13﹣（﹣3）14﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14=﹣313﹣314﹣12+14＜0，∴a＜b，∵c﹣b=（﹣1.5）11﹣（﹣1.5）13﹣（﹣0.6）12+（﹣0.6）14=（﹣1.5）11+1.513﹣0.612+0.614＞0，∴c＞b，∴c＞b＞a．故选D．【点评】此题考查了实数的大小比较，关键是通过判断两数的差，得出两数的大小．21．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】估算无理数的大小．【分析】根据=9， =10，可知9＜＜10，依此即可得到k的值．【解答】解：∵k＜＜k+1（k是整数），9＜＜10，∴k=9．故选：D．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算的取值范围，从而解决问题．22．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9【考点】估算无理数的大小；二次根式的乘除法．【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．【解答】解：×+=2×+3=2+3，∵6＜2+3＜7，∴×+的运算结果在6和7两个连续自然数之间，故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．最后估计无理数的大小．23．估计的值在（）A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】由于9＜11＜16，于是＜＜，从而有3＜＜4．【解答】解：∵9＜11＜16，∴＜＜，∴3＜＜4．故选C．【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．二、填空题24．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．【考点】实数大小比较．【专题】计算题．【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．【解答】解：7的平方根为﹣，；7的立方根为，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣＜＜．故答案为：﹣＜＜．【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．25．若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a b= 8 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴a=2，b=3，∴a b=8．故答案为：8．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出的范围．26．若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是7 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的范围，再估算+1，即可解答．【解答】解：∵，∴，∵x＜+1＜y，∴x=3，y=4，∴x+y=3+4=7．故答案为：7．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围．27．黄金比＞（用“＞”、“＜”“=”填空）【考点】实数大小比较．【分析】根据分母相同，比较分子的大小即可，因为2＜＜3，从而得出﹣1＞1，即可比较大小．【解答】解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＞，故答案为：＞．【点评】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握在哪两个整数之间，再比较大小．28．请将2、、这三个数用“＞”连结起来＞＞2 ．【考点】实数大小比较．【专题】存在型．【分析】先估算出的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵≈2.236， =2.5，∴＞＞2．故答案为：＞＞2．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟记≈2.236是解答此题的关键．29．的整数部分是 3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据平方根的意义确定的范围，则整数部分即可求得．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分是3．故答案是：3．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．30．实数﹣2的整数部分是 3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】首先得出的取值范围，进而得出﹣2的整数部分．【解答】解：∵5＜＜6，∴﹣2的整数部分是：3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了估计无理数大小，得出的取值范围是解题关键．。
《数的开方》基础测试+提高测试
《数的开方》基础测试（一）判断题（每小题2分，共16分）1．a 为有理数，若a 有平方根，则a ＞0 ………………………………………（ ） 2．－52 的平方根是±5 ……………………………………………………………（ ） 3．因为－3是9的平方根，所以9＝－3………………………………………（ ） 4．正数的平方根是正数……………………………………………………………（ ） 5．正数a 的两个平方根的和是0…………………………………………………（ ）6．25＝±5………………………………………………………………………（ ）7．－5是5的一个平方根………………………………………………………（ ）8．若a ＞0，则3a -＝3a -……………………………………………………（ ） 【答案】1．×；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．√；8．√． （二）填空题（每空格1分，共28分）9．正数a 的平方根有_______个，用符号可表示为_________，它们互为________，其中正的平方根叫做a 的______，记作_______．【答案】两；±a ；相反数；算术平方根；a ．10．|－972|的算术平方根是______，（－2）2的平方根是______，16的平方根是_______． 【答案】35，±2，±2．11．若－21是数a 的一个平方根，则a ＝______．【答案】41．12．－8的立方根是_____，－278的立方根是_________，0.216的立方根是______．【答案】－2，－32，0.6.13．0.1是数a 的立方根，则a ＝_________．【答案】0.001． 14．64的平方根是______，64的立方根是_________．【答案】±8，4． 15．比较下列每组数的大小：5___3；0___－2，3___7，－3____－2．【答案】＞，＞，＞，＜．16．若12+x 有意义，则x 的取值范围是___________，若x -2有意义，则x 的取值范围是________．【答案】一切实数，x ≤2．17．若按CZ —1206键后，再依次按键，则显示的结果是_______．【答案】2． 18．在3.14，33，31，2，⋅⋅21.0，722，3π，0.2020020002…，3216，94中，有理数有________________________，无理数有_________________________．【答案】3.14，31，⋅⋅21.0，722，3216，94；33，2，3π，0.2020020002…．19．数325-的相反数是________，它的绝对值是_______；数4－17的绝对值是_____．【答案】325，325；17－4．20．讨论2＋3保留三个有效数的近似值是________．【答案】3.15． （三）选择题（每小题4分，共16分）21．下列说法中正确的是……………………………………………………………（ ）（A ）36的平方根是±6 （B ）16的平方根是±2 （C ）|－8|的立方根是－2 （D ）16的算术平方根是4【答案】B ．22．要使4+a 有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ）（A ）a ＞0 （B ）a ≥0 （C ）a ＞－4 （D ）a ≥－4【答案】D ．23．要使321a -有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ） （A ）a ≥21 （B ）a ≤21 （C ）a ≠21（D ）a 是一切实数【答案】D ．24．若|x ＋2|＝－x －2，则x 的取值范围是………………………………（ ）（A ）x ≥－2 （B ）x ＝－2 （C ）x ≤－2 （D ）x ＝0【答案】C ．（四）计算：（每小题4分，共8分）25．64.0－412＋44.1； 26．381－325125-＋3343-－327-．【答案】25．0.5；26．－3．（五）用计算器求下列各式的值（每小题2分，共12分）27．14.3； 28．02815.0 29．3465130．369.21- 31．38917.0 32．－38192-【答案】27．1.772 28．0.1678 29．186.1 30．－2.789 31．0.9625 32．20.16． （六）求下列各式中的x （每小题4分，共8分）33．x 2－3.24＝0； 34．（x －1）3＝64． 【答案】33．x ＝±1.8； 34．x ＝5． （七）求值（本题6分）35．已知112--y x ＋|2x －3y －18|＝0，求x －6y 的立方根．【提示】一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组：⎩⎨⎧=--=--.018320112y x y x 求出x 、y ，再求x －6y 的立方根． 【答案】x －6y 的立方根是3．（八）（本题6分）36．用作图的方法在数轴上找出表示3＋1的点A ．【提示】作一个腰为1的等腰直角三角形，以其斜边为1为直角边作直角三角形．则以原点O 为圆心，以这个直角三角形斜边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点（如图1）或作一个以1为直角边，2为斜边的直角三角形．则以原点O 为圆心，以这个直角三角形的另一直角边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点（如图2）．有了表示3的点，即可找到表示3＋1的点．（图1） （图2）点A 就是数轴上所求作的表示3＋1的点．《数的开方》提高测试（一）判断题（每小题2分，共16分）1．两个正数，大数的平方根也较大 ………………………………………………（ ） 2．5.050050005是有理数……………………………………………………………（ ） 3．算术平方根最小的实数是0………………………………………………………（ ）4．因为－5的绝对值是5，所以绝对值等于5的数一定是－5…………（ ） 5．有理数与无理数的积是无理数……………………………………………………（ ） 6．实数中既无最大的数又无最小的数………………………………………………（ ） 7．两个无理数的和不一定仍是无理数………………………………………………（ ） 8．两个有理数之间的无理数有无数个………………………………………………（ ） 【提示】第5题中，当有理数是零时，它与无理数的积是零，是有理数． 【答案】1．×；2．√；3．√；4．×；5．×；6．√；7．√；8．√． （二）填空题（每空格1分，共23分）9．91的平方根是__ _，算术平方根的相反数是_ __，算术平方根的倒数的平方根是__ _． 【答案】±31，－31，±3．10．平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是______；立方根等于本身的数是___________．【答案】0；0，1；－1，0，1．11．如果a 2＝36，那么a 3＝_________．【答案】±216． 12．如果|x |＝5，那么x ＝_______；如果|x |＝2－1，那么x ＝_______．【答案】±5，2－1或1－2．13．如果0≤a ≤1，化简|a |＋|a －1|＝__________．【答案】1． 14．当x ＝______时，12+x ＝0，当x ＝______时，式子2+x ＋2--x 有意义．【答案】－21，－2． 15．如果（x －6）2＋|y ＋2|＋1+z ＝0，那么（x ＋1）2＋（y －2）2＋（z －3）2的四次方根是______．【答案】±3．16．比较下列每组数的大小：61____71；0____－π；7_____2.8；－3_____－5．【答案】＞，＞，＜，＞．17CZ —1206键后，再依次按键2． 18．在36，2π，－⋅⋅71.5，－39，38-，0.315311531115…，0中，无理数有______________________________；负实数有______________________；整数有________________．【答案】2π，－39，0.315311531115…；－⋅⋅71.5，－39，38-；36，38-，0．19．满足－2＜x ＜10的整数x 是______________________．【答案】－1，0，1，2，3．20．正方体的体积是216 cm 3，则它的表面积是_______cm 2．【答案】216． （三）选择题（每小题4分，共16分）21．下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是…………………………………………………………………………（ ） （A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④【答案】D ．22．a ，b 为实数，则代数式（a －b ）2＋ab ＋|a |的值…………………………（ ）（A ）大于0 （B ）大于或等于0 （C ）小于0 （D ）等于0【答案】（B ） 23．一个正数的正的平方根是m ，那么比这个正数大1的数的平方根是………（ ）（A ）m 2＋1 B .±1+m （C ）12+m （D ）±12+m 【答案】D ．24．n1－n 1-＝2成立的条件是…………………………………………………（ ）（A ）n 是偶数 （B ）n 是大于1的自然数 （C ）n 是大于1奇数 （D ）n 是整数【答案】C ．（四）计算题（每小题4分，共8分）25．81.031－4162＋2268101+； 26．3008.0-＋481－532－38742-．【答案】25．－3.7 26．4.3．（五）求下列各式中x 的值（每小题4分，共8分）27．3（x 21＋1）2－108＝0； 28．8（x －1）3＝－64125． 【答案】27．x ＝10或x ＝－14； 28．x ＝83．（六）求值（每小题6分，共18分）29．已知A ＝342--+b a a 是a ＋2的算术平方根，B ＝9232-+-b a b 是2－b 的立方根．求3A －2B 的立方根． 【提示】根据题意，得⎩⎨⎧=-+=--3923234b a b a 解之得⎩⎨⎧==.32b a ∴ A ＝2+a ＝22+＝2，B ＝32b -＝332-＝－1．∴ 3A －2B ＝3×2－2×（－1）＝8． ∴ 323B A -＝38＝2．【答案】2． 30．已知y ＝12-x ＋x 21-＋x－2．求y x +10的值．【提示】根据题意，得：⎩⎨⎧≥-≥-021012x x ∴ x ＝21，y ＝x －2＝（21）－2＝4．∴ y x +10＝42110+⨯＝9＝3．【答案】3．31．已知|x |＝3，求代数式112-x ＋12+x －11-x 的值．【提示】∵ |x |＝3．∴ x ＝±3．原式＝1)1()1(212-+--+x x x ＝122--x x ． 当x ＝3时，原式＝1)3(232--＝1323--＝223-．当x ＝－3时，原式＝1)3(232----＝13)23(-+-＝－223+．【答案】当x ＝3时，原式＝223-，当x ＝－3时，原式＝－223+．（七）（本题6分）32．一个长方体的木箱，它的底面是正方形，木箱高0.85米，体积为1.19米3，求这个木箱底面的边长（保留两个有效数字）．【提示】设这个木箱底面边长为x米．根据题意，得0.85x2＝1.19，x2＝1.4，∴x≈1.2．【答案】1.2米．（八）（本题5分）33．用作图的方法在数轴上找出表示2115-的点A．【答案】如图：点P就是数轴上表示2115-的点．。
数的开方(有答案)
（华师大版）巩固复习-第十一章数的开方一、单选题1.下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.2.已知0<x<1,则x2、x、大小关系是（）A. x2<x<B. x<x2<C. x<<x2D. <x<x23.一个数的立方等于它本身，这个数是（）.A. 0B. 1C. －1，1D. －1，1，04.估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间5.一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a﹣1的边长大小为（）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间6.下列说法中正确的有（）①±2都是8的立方根，②，③的立方根是3，④=2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.与4﹣最接近的整数是（）A. 0B. 1C. 2D. 38.﹣8的立方根是（）A. -2B. 2C. ±2D. 49.7－2的算术平方根是A. B. 7 C. D. 410.64的算术平方根是（）A. ±8B. 8C. -8D.11.的算术平方根是（）A. B. C. D.二、填空题12.若实数a、b满足|a+2|+3 =0，则的平方根________．13.﹣8的立方根是________，36的平方根是________．14.已知=2.493，=7.882，则=________．15.计算：|﹣3|+=________16.比较大小（填“＞”或“＜”）：________1.4；________ ．17.9的平方根是________，9的算术平方根是________．18.在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是________(填序号).19.比较实数的大小：3________ （填“＞”、“＜”或“=”）．三、计算题20.计算：|﹣|﹣2﹣1+21.计算：.四、解答题22.已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．23.2cos45°﹣（π+1）0++（）﹣1．五、综合题24.求下列x的值．（1）（x﹣1）2=4（2）3x3=﹣81．25.已知x﹣2的平方根是±2，5y+32的立方根是﹣2．（1）求x3+y3的平方根．（2）计算：|2﹣|- 的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】算术平方根，立方根【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的性质依次分析各选项即可作出判断。
数的开方能力综合测试-附答案
数的开方能力综合测试姓名：一、填空题（每空1分，共21分）1、一个正数的正的平方根叫做这个数的 ，可以进行开平方运算的数是 。
2、在21，π，0，6.1、327-，2，713-，36.0 ，31-，0.1010010001……中，有理数是 ，无理数是 ，整数是 。
3、24的平方根是 ，34的立方根是 。
4、最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的实数是 。
5、等式x x =2成立的条件是 ，等式y y -=2成立的条件是 ，等式||2m m =成立的条件是 。
6、如果x 的平方根是3±，那么x= .7、若|x|=12-，则=x 。
8、若某数的平方等于它本身，这个数的平方根是 ，算术平方根是 。
9、实数a 、b 适合代数式23226-=+b a ，则=a ，=b 。
10、若|3|92-++-y x y x 与互为相反数，则=x ，=y 。
二、判断题（每题1分，共7分）11、因为2-的平方是4，所以4的平方根是2-……………………………………（ ）12、任何数的算术平方根都是正数……………………………………………………（ ）13、非负数的算术平方根是非负数……………………………………………………（ ）14、31-无意义，310-也无意义……………………………………………………（ ） 15、9)9(2-=-……………………………………………………………………（ ）16、一个数先平方再开方得原数……………………………………………………（ ）17、若0>a ，则a 的平方根也大于0…………………………………………… （ ）三、选择题（每题2分，共22分）18、210--的平方根是………………………………………………………………（ ）A 、0.1B 、1.0-C 、1.0±D 、不存在19、下列判断正确的是………………………………………………………………（ ）A 、一个数的相反数等于它本身，这个数是0B 、一个数的倒数等于它本身，这个数是1C 、一个数的绝对值等于它本身，它个数是正数。
数的开方运算练习题
数的开方运算练习题在数学中，开方是一个常见的运算，它可以求出一个数的平方根。
在解决实际问题中，我们经常需要进行数的开方运算。
下面是一些数的开方运算练习题，让我们来一起练习一下。
练习题1：求以下数的平方根1. √162. √253. √364. √495. √64解答：1. √16 = 42. √25 = 53. √36 = 64. √49 = 75. √64 = 8练习题2：求以下数的平方根1. √1002. √1213. √1444. √1695. √196解答：1. √100 = 102. √121 = 113. √144 = 124. √169 = 135. √196 = 14练习题3：求以下数的平方根1. √2252. √2563. √2894. √3245. √361解答：1. √225 = 152. √256 = 163. √289 = 174. √324 = 185. √361 = 19练习题4：求以下数的平方根1. √4002. √4413. √4844. √5295. √576解答：1. √400 = 202. √441 = 213. √484 = 224. √529 = 235. √576 = 24练习题5：求以下数的平方根1. √6252. √6763. √7294. √7845. √841解答：1. √625 = 252. √676 = 263. √729 = 274. √784 = 285. √841 = 29通过以上练习题，我们可以巩固和提高自己的开方运算能力。
希望大家能够认真思考，积极参与练习，提高自己的数学水平。
以上是关于数的开方运算练习题的内容。
通过反复练习这些题目，我们可以逐渐熟悉并掌握数的开方运算，提高自己的数学能力。
希望大家能够认真对待这些练习题，加强数学基础，为更高级的数学知识打下坚实的基础。
加油！。
数的开方精选练习题
1 / 1数的开方单元试题(华东师大版)考试总分：120分 考试时间：90分钟姓名： 得分：一、选择题（共8题24分，每题3分） 1、4的算术平方根是（ ）A 、4-B 、4C 、2-D 、2 2、“9的平方根是3±”的表达式正确的是（ ） A 、39±=± B 、39= C、39±= D 、39=-3、若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、5->x B 、5-<x C 、5-≠x D 、5-≥x4、在2-，0，711，23，44.1中，有平方根的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、下列说法正确的是（ ）A 、1-的倒数是1B 、1-的相反数是1-C 、1的算术平方根是1D 、1的立方根是1± 6、对于实数a 、b ，若=b ﹣a ，则（ ）A 、a ＞bB 、a ＜bC 、a≥bD 、a≤bA ．B ．C ．D ．8、化简6236---的结果为（ ）A 、1-B 、5C 、625-D 、162-二、填空题（共8题24分，每题3分）9、25的平方根是 ，216-的立方根是 10、=81 ，=±2516，=-31 11、若2(1)0a b -+=则a=_________b=__________12、若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= _______，这个正数是 ______ ．13、若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为 _________ ． 14、已知a 、b 为两个连续整数，且b a <<17，则=+b a 15、如果23-x 和65+x 是一个数的平方根，那么这个数是 16、若252=a ，3=b ，则b a +的值是 三、计算（共2题8分，每题4分）（1）、3801.041--+ （2）、33331804.01044.1----+四、解方程（本题共2个小题8分，每题3分）（1）、049162=-x （2）、25)1(2=-x五、解答题（本题共6个小题48分，每题8分） （1）、已知12-a 的立方根是3，13--b a 的平方根是4±，求b a 2+的平方根 （2）、已知x 是的整数部分，y 是的小数部分，求的平方根．（3）、）已知x ，y 为实数，且，求的值．（4）、表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简2)(b a b a ++- （5）、已知a 、b 为实数，且022=-++b b a ，解关于x 的方程：1)2(2-=++a b x a （6）、将下列各数填入相应的集合3，-3,0，21，35-，3，5-，16，73+，π，π5，752- 有理数集合（ ） 无理数集合（ ） 正整数集合（ ） 分数集合（ ） 六、文字题（本题8分）小华家买了一套新房，客厅的面积为32平方米，准备用50块正方形地砖，请你帮她计算一下，她应购买边长为多少米的地砖？七、附加题（本题共2题10分，每题5分，本题得分可记入总分，但总分不超过120分）（1）、已知一个正方形ABCD 的面积是4a 2 cm 2,点E 、F 、G 、H 分别为正方形ABCD 各边的中点，依次连结E 、F 、G 、H 得一个正方形. ①求这个正方形的边长；②求当a=2 cm 时，正方形EFGH 的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm ）（2）、若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：2222()()()()a b c a b c b c a c a b ++------。
数的开方测试题
八年级数学第十二章《数的开方》单元测试题 班别： 姓名： 学号： 成绩：一、选择题：（3’×10=30’）1、下列各数：3.141592，—3，0.16，210-，π-， 1010010001.0，722，35，2.0 ，8是无理数的有（ ）个。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、边长为2cm 的正方形的对角线长是（ ）A.cm 22B.2cmC. 4cmD.cm 2 3、下列说法正确的是( )A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D. 3π是分数 4、若规定误差小于1, 那么60的估算值为( )A. 3B. 7C. 8D. 7或85、下列平方根中, 已经简化的是( )A. 31B. 20C. 22D. 1216、下列计算正确的是（ ）A 、2＋3＝5B 、=-3333； C 、752863=+ D 、942188+=+ 7、若a 有意义，则a 的值是（ ）A 、0≥aB 、 0≤aC 、0=aD 、0≠a8、圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）。
A 、n 倍B 、倍2n C 、n 倍 D 、２n 倍。
9、26)(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±610、若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（ ）A 、2-B 、5±C 、5D 、5-二、填空题：（3’ ×5=15’）11、请你任意写出三个无理数：12、9的算术平方根是 ，3的平方根是 , 0的平方根是13、2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是14、比较大小：215- 21 (填>、<或＝) 15、已知032=++-b a ，则______)(2=-b a三、解答题：（5’ ×4=20’）16、计算：)32)(32(-+ 17、23312－+ 18、312 - 413- 227 19、求x 的值：822=x 四、解答题：（7’ ×5=35’）20、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。
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]
数的开方单元试题(华东师大版)
考试总分：120分 考试时间：90分钟
姓名： 得分：
一、选择题（共8题24分，每题3分） 1、4的算术平方根是（ ）
A 、4-
B 、4
C 、2-
D 、2 2、“9的平方根是3±”的表达式正确的是（ ） A 、39±=± B 、39= 、
C 、39±=
D 、39=-
3、若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、5->x B 、5-<x C 、5-≠x D 、5-≥x
4、在2-，0，
7
11
，23，44.1中，有平方根的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、下列说法正确的是（ ）
A 、1-的倒数是1
B 、1-的相反数是1-
C 、1的算术平方根是1
D 、1的立方根是1± *
6、对于实数a 、b ，若=b ﹣a ，则（ ）
A 、a ＞b
B 、a ＜b
C 、a≥b
D 、a≤b
7、一个自然数的算术平方根是a ，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（ ）
A ．
B ． 、
C ．
D ．
8、化简
6236---的结果为（ ）
A 、1-
B 、5
C 、625-
D 、162- 二、填空题（共8题24分，每题3分）
9、25的平方根是 ，216-的立方根是 >
10、=81 ，=±25
16
，=-31
11、若2
(1)
0a b -+=则a=_________b=__________
12、若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= _______，这个正数是 ______ ． 13、若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为 _________ ． 14、已知a 、b 为两个连续整数，且b a <<17，则=+b a 15、如果23-x 和65+x 是一个数的平方根，那么这个数是 16、若252
=a ，3=b ，则b a +的值是
—
三、计算（共2题8分，每题4分） （1）、3
801.04
1
--+ （2）、33331804.01044.1----+
}
四、解方程（本题共2个小题8分，每题3分）
（1）、049162
=-x （2）、25)1(2
=-x
|
五、解答题（本题共6个小题48分，每题8分） （1）、已知12-a 的立方根是3，13--b a 的平方根是4±，求b a 2+的平方根
》
（2）、已知x 是的整数部分，y 是的小数部分，求的平方根．
·
（3）、）已知x ，y 为实数，且，求
的值．
（4）、表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简2
)(b a b a ++-
"
…
（5）、已知a 、b 为实数，且022=-++b b a ，解关于x 的方程：1)2(2
-=++a b x a
、
（6）、将下列各数填入相应的集合
3，-3,0，
21，35-，3，5-，16，73+，π，π
5
，752- "
有理数集合（ ）
无理数集合（ ）
正整数集合（ ）
分数集合（ ）
:
六、文字题（本题8分）
小华家买了一套新房，客厅的面积为32平方米，准备用50块正方形地砖，请你帮她计算一下，她应购买边长为多少米的地砖
?
七、附加题（本题共2题10分，每题5分，本题得分可记入总分，但总分不超过120分）
（1）、已知一个正方形ABCD 的面积是4a 2 cm 2
,点E 、F 、G 、H 分别为正方形ABCD 各边的中点，
依次连结E 、F 、G 、H 得一个正方形. ①求这个正方形的边长；
②求当a=2 cm 时，正方形EFGH 的边长大约是多少厘米（精确到0.1cm ）
（2）、若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：
2222()()()()a b c a b c b c a c a b ++---+-----。