轨道交通高架桥梁减隔震分析与应用

弯矩 / （ kN·m） 最大值 7． 46 × 10 3 9． 66 × 10 3 3． 11 × 10 4 5． 15 × 10 2． 88 × 10 2． 60 × 10
4 3 4
剪力 / kN 最大值 8． 02 × 10 2 7． 98 × 10 2 3． 37 × 10 3 3． 72 × 10 3． 99 × 10 2． 19 × 10
伴随轨道交通高架线路的迅速发展 ， 轨道交通高 架桥在城市 交 通 网 络 中 占 据 着 越 来 越 重 要 的 地 位 。 如何建立正确的抗震设计方案 ， 降低灾害损失 ， 进而 实现“小震不坏 ， 中震可修 ， 大震不倒 ” 的抗震设防思 想， 在高烈度 地 震 区 桥 梁 设 计 中 起 着 越 来 越 重 要 的 作用 。 北京市轨道交通昌平线是一条连接中心城区与昌 平新城的轨道交通快速客运线 。 一期工程为城南站至 西二旗站 ， 线路长度 21． 42 km， 其中高架线 15． 5 km， 全 B12 —B15 跨高教园中街采 线多处跨越相交道路 。其中 ， 用 33 + 54 + 33 双线变截面连续梁桥 ， 桥墩采用矩形截 面 T 形墩 。边墩截面 2． 4 m × 1． 8 m， 墩高 9． 5 m， 中墩 截面 2． 6 m × 2． 2 m， 墩高 9 m。墩高较矮 ， 刚度大 ， 梁体 自重较大 ， 而北京地区地震设防烈度为 8 度 ， 相应固定 墩的地震荷载也较大 。采 用 传 统 的 抗 震 设 计理念 ，
减隔震分析
非线性时程分析
采用非线性时程分析方法 ， 桥梁地震响应的控制
2． 2
E 型钢阻尼支座的滞回曲线
E 型钢阻尼支座的数字模型见图 4 。
动力方程为
· M· u （ t ） + C· u （ t ） + Ku（ t ） + R NL （ t ） = R（ t ）
（ 1）
M 是质量矩阵 ， C 是阻尼矩阵 ， R （ t ） 是外力 ， u（ t） 式中， R NL （ t ） 是来源于非线性单元力总和的整 是地面位移， K 是弹 通过每个时间点上的迭代计算 ， 体节点力向量 ， 性刚度矩阵 。 考虑非线性单元的线性工况时具有线性刚度 ， 将 式（ 1 ） 两边增加有效力 K e u （ t ） ， 动力平衡方程改写为 Mu （ t） + Cu（ t） + （ K + Ke ） u（ t） = R（ t） － RNL （ t） + Ke u（ t）
式中 ，ξ n =
Cn 2 ωn Mn 1 t p （ τ） exp［－ ξ n ω n （ t － τ） ］ Mn ωn 0 n
Байду номын сангаас
由 Duhamel 积分求解 ， 有 Y n （ t） =
∫
n
sin ω D （ t － τ） d τ 反应 。
（ 9）
利用振型叠加原理 ， 可以得到多自由度体系的总
2
2． 1
收稿日期： 2011 06 14 修回日期： 2011 07 05
图1
E 型钢支座
作者简介： 尹 骁， 男， 高 级 工 程 师， 从 事 轨 道 交 通 结 构 设 计 工 作， yinxiao@ buedri． com
图 2 为试验测出的滞回曲线 ， 可以看出 ， 在大位移
86
轨道交通高架桥梁减隔震分析与应用
（ 7）
Y n （ t） + 2ξn ωn Y n （ t） + ω2 n Yn （ t ） =
·
Pn （ t） Mn
（ n = 1， 2， …， N） （ 8）
当制动力较小或小震时， 支座通过保险销传递水平 保险销剪 力，E 型阻尼元件不受力； 当发生大地震时， 断， 此时 E 型钢参与工作。E 型钢进入弹塑性状态后， 其 屈服后刚度变小， 整个结构的刚度相应变小， 从而结构 同时 E 型钢的变形也耗散了地 的自振周期相应地延长， 震能量， 进而达到削减地震对结构作用的目的 。
表1
桥墩号 地震类型 地震方向 顺桥向 横桥向 顺桥向 横桥向 顺桥向 横桥向 顺桥向 横桥向 顺桥向 横桥向 顺桥向 横桥向 顺桥向 横桥向 顺桥向 横桥向
墩弯矩 减 震 率 为 45% ～ 70% ， 剪 力 减 震 率 为 22% ～ 68% ， 减震效果显著 。
隔震前各墩墩底内力与墩顶位移值
甚至会出现地震力大 → 增强结构抵抗力 → 结构刚度增 大→地震力进一步增大 →需再次增强结构抵抗力的不 利循环 。本工程是 E 形钢减隔震体系在轨道交通高架 建设工程中的首次应用与探索 ， 笔者阐述了 E 型钢减 通过非线性时程分析证明了轨 隔震支座的减震机理 ， 道交通减隔震体系的有效性与可靠性 ， 并提出了直接 用于指导生产的减隔震支座设计参数 。
线性时程分析， 证明轨道交通减隔震体系的有效性与 可靠性， 说明应用减隔震支座的桥梁减隔震体系可大 并消除不确定因素对抗震设计的影响， 幅减小地震力， 从而提高结构的抗震安全性和设计的经济性。 实践表 减隔震技术在轨道交通领域的成功应用， 将为我国 明， 轨道交通抗震设计开辟一个新领域， 进而提高轨道交 通高架桥梁的抗震防灾能力。 关键词 时程分析 中图分类号 U443． 36 文章标志码 A 文章编号 1672 6073 （ 2012 ） 01 0086 04 城市轨道交通； 高架桥； 减隔震支座； 非线性
r、 k、 F y 由试验确定 ， 式中 ， α、 β 被用于计算 s 值。 k 为结构屈 服 前 的 初 期 刚 度 ； F y 为 结 构 的 屈 服 强 度 ； r 为屈服后的切线刚度与初期弹性刚度之比 ； s 是决定 曲线越接近双线 屈服位置曲线形状的参数 （ 该值越大 ， 性模型 ） ； α 是决定恢复力曲线形状的参数 ； β 是决定恢 复力曲线形状的参数 。
3 2 3
轴力 / kN 最大值 6． 49 × 10 2 3． 32 × 10 3
2
墩顶位移 / m 最大值 5． 77 × 10 － 3 4． 84 × 10 － 3 2． 41 × 10 － 2 2． 61 × 10 － 2
常遇 1
#
罕遇
常遇 2# 罕遇
9． 44 × 10
7． 74 × 10 － 4 5． 89 × 10 － 3
图8 地震动输入
从表 1 可以看出 ， 罕遇地震作用下横桥向墩底最
4 5 大剪力为 1． 25 × 10 kN 、 弯矩为 1． 46 × 10 kN · m ； 顺 4 桥向制动墩底最大剪力为 2． 22 × 10 kN ， 弯矩为 1． 36
2． 4
结果分析
隔震前各墩墩底内力与墩顶位移值见表 1 ， 隔震后
1
减震机理
减隔震技术是通过采用减隔震装置 ， 将结构与可
能引起破坏的地震地面运动分离开来 ， 减少传递到上 桥梁减隔震系统多采 部结构的地震力和能量 。 目前 ， 用减隔震支座的形式 ， 以改变或调整结构的动力特性 ， 使结构在地震作用下的动力反应得到合理的控制 。 减 隔震支座应具有高阻尼 、 低刚度 、 大变形 、 耐损伤 、 耐腐 蚀的特性 ， 能够保证日常的抗风 、 抗制动力 、 支承竖向 荷载等要求 。 E 型钢阻尼支座将 E 型钢阻尼元件与盆式橡胶支 座整合到一起 ， 使之兼有竖向支撑和水平滞回耗能的 作用 ， 结构形式简单 ， 并简化 了 相 应 的 连 接 构 造 装 置 （ 见图 1 ） 。
· · ·
图4
E 型钢阻尼支座的数学模型
（ 2） K e 是非线性单元线性有效刚度 。 式中，
f = rkd + （ 1 － r） F y z
·
（ 10 ） （ 11 ）
z =
· k · ［ 1 － z 5 ｛ αsign（ dz ） + β｝ ］ d Fy
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都市快轨交通·第 25 卷 第 1 期 2012 年 2 月
E 型钢的滞回曲线接近于完美弹塑性体 ， 下， 近似双线 由此得到图 3 的简化荷载 —位移关系 。 性，
式 （ 2 ） 可改写为
· M· u （ t ） + C· u（ t） + K u（ t） = R （ t）
（ 3）
式中 ， 弹性刚度矩阵 K = K + K e ， 外部载荷 R （ t ） = R（ t ） － R NL （ t ） + K e u （ t ） 任意结构的 总 位 移 是 由 不 同 振 型 位 移 分 量 的 叠 加， 即
9． 08 × 10 3 1． 43 × 10 5 2． 02 × 10
4
1． 25 × 10 3 1． 23 × 10 4 3． 47 × 10
2． 3
模型及地震波
应用 SAP2000 软件， 对跨高教园中街 33 + 54 + 33
双线连续梁进行建模 ， 并进行非线性时程分析 ， 墩底固 接。考虑相邻跨简支梁质量对结构动力特性的影响 ， 将半跨简支梁质量根据支座类型对应简化连接于盖梁 之上。常遇地震工况有 ： 线弹性时程分析 ， 瑤 墩为制动 瑏 墩， 墩顶固接 ， 瑢瑏 瑏 瑣 瑥 墩顶纵向释放约束 ， 瑏 横向固接 ； 罕 遇地震工 况 （ 采 用 减 隔 震 方 案 ） 有： 模 型 中 采 用 采 用 Rubber Isolation 单元模拟 E 型钢阻尼器减隔震支座 ， 通 过弹性刚度、 屈服强度和屈服后刚度比 3 个参数模拟 横向和纵向支座非线性特性 。 减震方案是 ： 瑤 墩顶纵 瑏 横向减震 ， 瑢瑏 瑏 瑣 瑥 墩顶纵向释放约束 ， 瑏 横向减震 ， 见 向、 图 5 ～ 图 7。 地震动输入采用《北京轨道交通昌平线工程场地 地震安全性评价报告 》 提供的 3 条人工地震波 ， 其加速 度时程曲线如图 8 所示 。 计算表明， 调节屈服强度 F y 和弹性刚 度 K， 增大 F y 的取值， 支座滞回位移就会 减小， 但是减震效果会降低； 相反， 降低 F y 的取值， 支座滞回位移就会增大， 但是减震 效果会提高。通过 E 型钢支座参数的优 化确定合理滞回位移， 可以取得最优的减 震效果。 经参数优化组合计算后 ， 最终确定以 下减震参数用于指导支座生产 ： 纵向减震 （ 1 000 t 固 定 支 座 ） 纵 向 屈 服 力 为 1 950 kN， 纵向屈服位移为 15 mm， 罕遇地 震减 震 状 态 下 纵 向 最 大 水 平 位 移 为 150 mm； 横 向 减 震 （ 1 000 t 固 定 支 座 ， 1 000 t 纵向活动支座 ， 250 t 纵向活动支 座） 横向屈服力为 1 500 kN， 横向屈服位 移为15 mm， 罕遇地震减震状态下横向最大水平位移为 150 mm。