电子表格EXCEL5_0在选煤线性规划问题中的应用
用EXCEL求解线性规划
用EXCEL求解线性规划
要用EXCEL求解线性规划问题，需要遵循以下步骤：
1. 给定问题中的约束条件和目标函数。
2. 打开EXCEL，建立一个新的工作表。
3. 在工作表中输入问题的约束条件和目标函数。
在输入目标函数时，需要将所有项移动到等号左侧，使它成为一个线性方程。
需要注意将不等式约束条件转化为等式约束条件，可以通过添加松弛变量来实现。
4. 使用EXCEL的“规划”工具，在工具栏中点击“数据”-“分
析”-“规划器”，打开“规划器”。
5. 在“规划器”中，选择需要优化的目标单元格，在“约束条件”
中输入所有约束条件所在的单元格，设置变量单元格的范围。
6. 可以在“选项”中添加其他约束条件。
例如，可以设定变量的整数或二元特性等。
7. 单击“求解”按钮，EXCEL将自动求解最优解，并输出最优
值和变量值。
需要注意的是，线性规划问题求解的结果是一个数值，而不是图形。
因此，需要谨慎分析问题以确保从数值结果中得到了正确的结论。
用excel绘制可选性曲线及分析计算
用excel 软件绘制可选性曲线并分析计算本文介绍如何利用excel 软件绘制可选性曲线，并应用excel 进行选煤方面的分析计算，从而有效提高工作效率。
一、前言绘制可选性曲线是选煤厂煤质及生产技术分析工作的重要组成部分，通过绘制这些曲线，可以及时了解原煤煤质特性，分析原煤可选性，进行精煤产率预测，确定分选参数，其作用在选煤厂生产技术管理工作中是非常重要的，对于选煤厂生产经营管理有着非常重要的指导作用，而以往绘制这些曲线完全靠手工进行，效率较低。
同时，选煤厂煤质及生产数据分析工作基本上也是完全依靠人工进行，效率低、工作量大，而且不够系统准确。
二、可选性曲线绘制1、首先，根据浮沉试验所得数据（以***选煤厂2012年2月4日的浮沉试验报告单为例），在excel 中建立浮沉试验综合表，如下表，浮沉试验综合表中的所有数据计算，都可以在excel 中用有关公式方便得到，而且由于是电子版的，下次再绘制其他浮沉试验的可选性曲线时，只需要更改原始数据，就可以自动得出。
表中①浮物曲线和沉物曲线的产率是累计求和，灰分是加权平均数，②灰分特性曲线的产率是对应的前后两项浮物累计产率的平均值，灰分是原灰分；④密度曲线的产率是浮物累计产率；⑤密度±曲线的产率是前后两项对应产率的平均值。
浮沉试验综合表需要说明的是：①小的密度级，因此在计算密度±曲线的产率时要除以3。
②为了在excel 图表中正常显示相关曲线，其中沉物曲线、密度曲线、密度±“制表”一栏，其取值是100减去原产率。
为了利用excel 填充柄（即单元格右下角“+”状符号）功能，使各行数据均采用相同公式，在表中有关数据上方增加一个空行，例如第9栏中第一个密度级对应的产率（单元格为I6），计算公式为“=（D5+D6）/2”，然后拖动填充柄向下拖动，就可以得到后面各密度级对应的分界产率。
ABCDEFGHIJK L M N O P1密度级产率灰分浮物曲线（β）沉物曲线 （θ）灰分特性 曲线（λ）密度曲线 （δ）密度±（ε）2 产率 灰分 产率 灰分 制表 产率 灰分 密度产率 制表 密度产率 制表 3 g/cm 3 % % % % % % % % % % % % % % % 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5 100-(6) 100-(12)100-(15)6 100 217 8 9 100 10合计1002、在excel中建立上表后，选择插入图表，图表类型选择XY散点图中的无数据点平滑线散点图，按下一步，选择“系列”按钮，按“添加”，进行数据输入，以第5栏中数据为横坐标，第4栏中数据为纵坐标，根据提示，画出浮物曲线，见左图。
EXCEL规划求解功能操作说明
EXCEL规划求解功能操作说明Excel规划求解功能是Excel内置的解决最优化问题的工具，可用于线性规划、整数规划、非线性规划等诸多领域。
该功能十分便捷灵活，可以帮助用户快速找到问题的最优解。
一、添加求解功能1.打开Excel表格，点击“文件”>“选项”>“加载项”。
2.在弹出的窗口中选择“Excel加载项”>“转到”>“excel加载项”>“管理”。
在“可用的加载项”中勾选“求解器”并关闭窗口。
3.返回Excel表格，在数据选项卡中选择“分析”>“求解”，弹出求解对话框。
二、建立规划模型1.确定目标：需要确定最终要达到的目标或绩效指标，例如最大化利润、最小化成本等。
2.确定决策变量：需要确定影响目标的变量，例如销售量、成本等。
3.建立约束：需要确定影响决策变量的条件，例如材料成本、生产时间等。
注意约束需要用等式、不等式等数学形式表示。
例如，在一个玩具生产厂家的例子中，有以下规划问题：在有限的资源下，最大化玩具的利润。
目标：最大化利润。
决策变量：生产每种玩具的数量。
三、设置求解参数1.目标单元格：选择Excel表格中目标单元格，该单元格包含要优化的方程式。
4.变量单元格必须满足约束：勾选此项，保证变量单元格满足约束条件。
5.求解方法：选择要使用的求解算法，包括线性规划、非线性规划和整数规划等。
1.点击“求解”按钮，系统会自动寻找目标单元格、变量单元格和约束单元格区域。
2.系统执行计算，找到最优解并将其展示在新的单元格区域中。
3.若求解成功，单击“继续”将结果保存在Excel表中。
总之，利用Excel规划求解功能，用户可以通过建立规划模型，设置求解参数和运行求解功能轻轻松松地优化各种最优化问题。
用EXCEL解线性规划的步骤
1. 将目标函数系数放入一行
2. 将每个约束条件系数及常数项放入一行，所有约束系数及常数项成一矩阵
3. 将决策变量的初始值（全0或1）放入一列
4. 用函数SUMPRODUCT或MMULT（A1，A2）将目标 函数值放入一格：目标函数系数行与决策变量列的乘积
5. 用MMULT将每个约束条件系数行与决策变量列乘积放 入对应的常数项旁边格
6. 在工具栏选规划求解
7. 填好目标值所在格、决策变量（可变单元格）、约束条件
选项底下勾选采用线性模型
保存规划求解结果，包括运算结果、敏感性报告、极限值报告
最后结果
灵敏度分析
• 目标函数的系数
– 允许增加或减少的量：此范围内最优解不变 – 递减成本：最优解中等于0的变量，对应的 目标函数中的系数增加或减少多少，最优解 不再为0
• 约束条件右端常数项
– 阴影价格：约束右端常数项增加一个单位， 使得目标函数最优值增加的量 – 允许增加或减少的量：此范围内对应的阴影 价格不变
用EXCEL解线性规划的步骤
1. 2. 3.Biblioteka 4. 5. 6.– – – – – –
将目标函数系数放入一行 将每个约束条件系数及常数项放入一行，所有约束系数及常数 项成一矩阵 将决策变量的初始值（全0或1）放入一列 用函数MMULT（A1，A2）将目标函数值放入一格：目标函数 系数行与决策变量列的乘积（或者用SUMPRODUCT(A1,A2,…) 用MMULT将每个约束条件系数行与决策变量列乘积放入对应 的常数项旁边格 在工具栏选规划求解
EXCEL求解线性规划问题
约束右端值降低15时，目旳函数值旳变化量。
解：（1）最优解为x1=0, x2=12.4, x3=9.5
（2） x1旳目旳系数降低5，占允许降低旳百分比=5/∞=0%，x2 旳目旳系数增长4,占允许增长旳百分比=4/7.8=51.2%。
变化旳百分比和为51.2%，没有超出100%，所以最优解不变。
（3）第一资源约束右端值增长30，占允许增长旳30 /∞=0%， 第二资源约束右端值增长4 ，占允许增长旳4/15=26.7%，
•初值和终值分别指 单元格在此次求解 前旳数值和求解后 旳数值。
敏感性分析报告（1）
可变单元格中 • “单元格”指决策变量所在单元格旳地址 • “名字”是决策变量旳名称 • “终值”是决策变量旳终值,即最优值 • “递减成本”指最优解中档于0旳变量，相应旳目旳函数中旳系数
增长或降低多少，最优解不再为0 • “目旳式系数”目旳函数中旳系数，为已知条件 • “允许旳增量”与“允许旳减量”表达目旳函数中旳系数在增量
（1）引用旳类型
三种类型 ：
相对引用、 绝对引用、混合引用
（2） 相对引用
格式： A3 、B6
使用相对引用后，系统将会记住建立公式旳单元格和被 引用旳单元格旳相对位置，在复制这个公式时，新旳公式单 元和被引用旳单元依然保持这种相对位置。
（3）绝对引用 格式：$a$3 $d$5
绝对引用是指被引用旳单元与引用旳公式单元旳位置 关系是绝正确，不论将这个公式复制到任何单元，公式所 引用旳还是原来单元格旳数据。
2) 在弹出旳对话框中旳“可用加载宏”列表框 中,选定待添加旳加载宏“规划求解”选项旁 旳复选框,然后单击“拟定”.单击“拟定” 后,“工具”菜单下就会出现一项“规划求解”
3. “规划求解”各参数设置
使用EXCEL的目标求解与规划求解功能
使用EXCEL的目标求解与规划求解功能在Excel这个功能强大的电子表格软件中，目标求解与规划求解功能是许多用户常常忽略但却非常实用的功能之一。
通过这些功能，用户可以轻松地解决复杂的问题，优化决策方案，提高工作效率。
接下来我们将深入探讨这些功能的使用方法和优势。
目标求解功能Excel的目标求解功能可以帮助用户找到最优解以实现特定目标。
无论是制定最佳的销售策略、优化生产计划，还是进行财务分析，目标求解功能都能提供有力支持。
使用步骤打开Excel并载入你的数据表。
选择“数据”选项卡，点击“求解”。
在“目标单元格”中输入你要优化的单元格。
设置约束条件，如变量的取值范围。
点击“确定”并等待Excel计算出最优解。
优势高效优化：通过目标求解功能，可以快速找到最优解，节省大量时间。
灵活性：用户可以根据实际需求设置不同的约束条件，满足多样化的问题求解。
规划求解功能规划求解功能是Excel中另一个强大的工具，可用于解决复杂的规划和调度问题。
无论是资源分配、项目排程，还是路径优化，规划求解功能都能帮助用户找到最佳方案。
使用方法打开Excel并载入你的数据表。
选择“数据”选项卡，点击“规划求解”。
设置目标单元格和约束条件。
点击“求解”并等待Excel计算出最佳规划方案。
优势多功能性：规划求解功能适用于各种规划和调度问题，帮助用户优化决策。
可视化结果：Excel会清晰地展示最佳方案，让用户一目了然。
Excel的目标求解与规划求解功能为用户提供了强大的问题求解工具，帮助他们更高效地处理复杂的任务，优化决策方案，提升工作效率。
掌握并善用Excel的目标求解与规划求解功能，将为您的工作带来便利和效率提升。
立即尝试这些功能，发现它们为您带来的惊喜吧！。
excel线性规划
excel线性规划Excel线性规划是指利用Excel软件来解决线性规划问题。
线性规划问题是最经典的优化问题之一，主要是在一定约束条件下，找出使某个目标函数取得最优值的决策变量取值。
Excel提供了Solver插件，可以用于求解线性规划问题。
首先，我们需要建立起线性规划问题的模型。
假设我们有m个决策变量x1、x2、...、xm，需要找到这些决策变量的取值，使得目标函数Z(x1、x2、...、xm)取得最优值。
同时，还有n个约束条件，即使得一些函数关系式（一般为等式或不等式）满足。
线性规划模型可以表示为如下形式：目标函数：Z = c1x1 + c2x2 + ... + cmxm + d约束条件：A11x1 + A12x2 + ... + A1mxm <= b1A21x1 + A22x2 + ... + A2mxm <= b2...An1x1 + An2x2 + ... + Anmxm <= bn然后，我们可以通过Excel的Solver插件来求解线性规划问题。
具体步骤如下：1. 打开Excel软件，在工具栏中选择“数据”菜单，点击“求解器”按钮。
2. 在弹出的Solver对话框中，选择“线性规划”作为求解的方法。
3. 在“目标单元格”栏中输入目标函数的单元格地址。
若目标函数是在单元格C1中，则输入$C$1。
4. 在“变量单元格”栏中输入决策变量的单元格范围。
若决策变量是在范围B1:B5中，则输入$B$1:$B$5。
5. 在“约束条件”栏中，点击“添加”按钮，逐个输入约束条件。
每个约束条件包括“约束单元格”、“约束类型”和“约束值”三项。
若第一个约束条件是在单元格D1中，约束类型为“<=”，约束值为10，则输入$D$1<=10。
6. 在“求解方法”下拉菜单中，选择求解的方法。
常用的有“规划求解法”和“单纯形法”。
7. 点击“确定”按钮开始求解。
Solver会根据给定的目标函数和约束条件，寻找使目标函数取得最优值的决策变量取值。
利用excel软件求解线性规划问题
数学规划模型实验指导手册Excel的规划求解加载宏求解数学规划问题一、什么是规划求解加载宏？规划求解加载宏（简称规划求解）是Excel的一个加载项1，可以用来解决线性规划与非线性规划优化问题。
规划求解可以用来解决最多有200个变量，100个外在约束和400个简单约束（决策变量整数约束的上下边界）的问题。
可以设置决策变量为整型变量。
规划求解加载宏的开发商是Fronline System公司。
用户通过自定义安装MS-Office所使用的是标准版本规划求解加载宏，Fronline System公司同时提供增强的Premium Solver工具。
规划求解工具在Office典型安装状态下不会安装，可以通过自定义安装选择该项或通过添加/删除程序增加规划求解加载宏。
二、怎样加载规划求解加载宏？加载规划求解加载宏的方法如下：（1）打开“工具”下拉列菜单，然后单击“加载宏”，打开“加载宏”对话框。
（2）在“可用加载宏”框中，选中“规划求解”旁边的复选框2，然后单击“确定”按钮。
1加载项的功能是为Microsoft Office 提供自定义命令或自定义功能的补充程序2如果“规划求解”未列出，请单击“浏览”进行查找。
（3）如果出现一条消息，指出您的计算机上当前没有安装规划求解，请单击“是”用原Office安装盘进行安装。
（4）单击菜单栏上的“工具”。
加载规划求解后，“规划求解”命令会添加到“工具”菜单中。
三、怎样使用规划求解加载宏求解数学规划？规划求解加载宏是一组命令构成的一个子程序，这些命令有时也称作假设分析3工具，其功能是可以求出线性和非线性数学规划问题的最优解和最优值。
使用规划求解加载宏求解数学规划的步骤首先，在Excel工作表中输入目标函数的系数向量、约束条件的系数矩阵和右端常数项（每一个单元格输入一个数据）；其次，选定一个单元格存储目标函数（称为目标单元格），用定义公式的方式在这个目标单元格内定义目标函数；再次，选定与决策变量个数相同的单元格（称为可变单元格），用以存储决策变量；再选择与约束条件个数相同的单元格，用定义公式的方式在每一个单元格内定义一个约束函数（称为约束函数单元格）；最后，点击下拉列菜单中的规划求解按钮，打开规划求解参数设定对话框（如图4所示），完成规划模型的设定模型设定方法如下：（1）设定目标函数和优化方向：光标指向规划求解参数设定对话框中的“设置目标单元格”提示后的域，点击鼠标左键，然后选中Excel工作表中的目标单元格。
用excel进行线性规划求解
步骤1 单击[工具]菜单中的[规划求解]命令。
步骤2 弹出[规划求解参数]对话框，在其中输入参数。
置目标单元格文本框中输入目标单元格；[等于]框架中选中[最大值＼最小值〕单选按钮。
步骤3 设置可变单元格区域，按Ctrl键，用鼠标进行选取，或在每选一个连续区域后，在其后输入逗号“，”。
步骤4 单击[约束〕框架中的[添加]按钮。
步骤5 在弹出的[添加约束]对话框个输入约束条件．
步骤6 单击[添加]按钮、完成一个约束条件的添加。
重复第5步，直到添加完所有条件
步骤7 单击[确定]按钮，返回到[规划求解参数]对话框，完成条件输入的[规划求解参数]对话框。
步骤8 点击“求解器参数”窗口右边的“选项”按钮。
确信选择了“采用线性模型”旁边的选择框。
这是最重要的一步工作！如果“假设为线性模型”旁边的选择框没有被选择，那么请选择，并点击“确定”。
如果变量全部非负，而“假定变量非负”旁边的选择框没有被选择，那么请选择，并点击“确定”。
步骤9 单击[求解]按钮，弹出[规划求解结果]对话柜，同时求解结果显示在工作表中。
步骤10 若结果满足要求，单击[确定]按钮，完成操作；若结果不符要求，单击[取消]按钮，在工作表中修改单元格初值后重新运行规划求解过程。
运筹学线性规划的EXCEL应用9.1 Excel软件应用
家具 资源
木工 油漆工
利润
桌子
4 2 50
椅子
3 1 30
资源量
120 50
EXCEL
例2：广告预算。 一家连琐店公司正在计划明年的广 告预算，该公司计划用1000万元在报纸、广播和电视 上做广告。下表是他们做规划用的统计数据：该公司
的目标是使广告影响的人数最多，并且满足下面的条 件：
1、至少要影响 500 万人口； 2、至少要影响 100 万已结婚的人口； 3、至少要影响 150 万收入在平均收入以上的人口； 4、在每种媒介上所做的广告要在最高和最低限制数之 间。
20 50 15
总量 5000000 1000000 1500000
1000
EXCEL
例3：发电厂问题： 发电厂有两台锅炉， 每台锅炉投入运行时生产的蒸汽量一定要维 持在最高产汽量和最低产汽量之间。每个锅 炉的产汽量范围和生产成本（如表1），锅 炉生产的蒸汽可送到两台汽轮机组发电，每 台汽轮机组的蒸汽消耗量也有最低和最高限 制，且运行成本和每吨蒸汽的发电量亦不同 （如表2）。请建立一个线性规划模型使发 电厂在满足8000度发电计划的前提下运行成 本最低。
线性规划的应用 －－EXCEL求解
一、使用线性规划方法处理实际问题必须具 备的条件(建模条件)：
1) 优化条件---问题的目标有极大化或极小化
的要求,而且能用决策变量的线性函数来表 示。
2) 选择条件---有多种可供选择的可行方案，
以便从中选取最优方案。
3）限制条件---达到目标的条件是有一定限制的 （比如，资源的供应量有限度等），而且这 些限制可以用决策变量的线性等式或线性不 等式表示出来。
班次
工作时间
所需护士数