人教版五年级上册第五单元：简易方程教案设计及习题

合集下载

人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教学设计

人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教学设计一. 教材分析《简易方程》是小学五年级数学的重要内容，主要让学生初步接触方程的概念，了解等式的性质，学会解简单的一元一次方程。

本节课的教学内容主要包括方程的定义、等式的性质以及解方程的方法。

通过本节课的学习，学生能够理解方程的意义，掌握解方程的基本方法，为今后学习更复杂的方程打下基础。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对数学概念有一定的理解。

但在学习方程时，学生可能对抽象的符号和概念产生困惑，因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解方程的本质，并通过丰富的实例让学生感受方程在实际生活中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握方程的定义，了解等式的性质，学会解简单的一元一次方程。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生体会数学问题的解决过程，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习方程的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的科学精神。

四. 教学重难点1.重点：方程的定义，等式的性质，解方程的方法。

2.难点：理解方程的本质，熟练掌握解方程的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方程，让学生感受方程在实际生活中的应用。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳方程的定义和性质，培养学生的自主学习能力。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握解方程的方法。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示方程的定义、性质和解方程的方法。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入方程的概念，如“小明买了一些苹果，每斤3元，他花了21元，问他买了多少斤苹果？”让学生思考并解答，引导学生认识到方程是解决实际问题的工具。

2.呈现（10分钟）教师在课件中展示方程的定义、性质和解方程的方法，让学生初步了解方程的基本概念。

人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教案教学设计(含整个单元共20课时)

人教版五年级数学上册第五单元教案第1课时用字母表示数课题：第五单元：简易方程—用字母表示数教学内容：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。

教学目标：理解用字母表示数的意义和作用。

能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。

教学方法：观察、比较、思考、交流教学准备：多媒体。

教学过程一、情境导入1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。

2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数）3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。

（板书课题：用字母表示数）二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。

1．出示教材第52页例1。

引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。

2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。

出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。

3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。

4．重点引导学生用字母来代替。

引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用n+ 30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。

（根据学生的回答板书代数式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。

这些式子中的字母n、a……都表示什么？（都表示小红的年龄。

五年级数学上册《简易方程》教案(优秀7篇)

五年级数学上册《简易方程》教案（优秀7篇）五年级数学上册《简易方程》教案篇一【教学内容】教材第62、63页的内容，练习十四的第1～3题。

【教学目标】1.通过教学，使学生理解与掌握方程的意义和等式的基本性质。

2.培养学生观察、归纳和概括的能力。

3.培养学生仔细观察的良好习惯。

【重点难点】理解方程的意义。

【教学准备】多媒体课件，自制天平教具。

【情景导入】在下面算式的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

3x6○19 7○1.8+5.22.5÷5○2x0.25 24+11○11+243.9-3○4÷5 15x8+2○120+2小结：像7=1.8+5.2,2.5÷5=2x0.25,24+11=11+24,15x8+2=120+2这样的式子叫做等式。

这节课我们就来研究有关等式的问题。

【新课讲授】1.激趣导入。

师：同学们在游乐场玩过跷跷板的游戏吗？（多媒体出示小朋友玩跷跷板的画面）如果两端的小朋友重量一样，会出现什么情况呢？这就是平衡。

2.方程的意义。

（1）认识天平。

出示简易天平、砝码。

提问：同学们知道这是什么？它是用来干什么的？怎样用天平来称物品的重量呢？师：这是一台天平，用来称量物体的重量。

在天平的左盘内放置所称的物品，右盘内放置砝码，当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，也就是天平两端的重量相等，砝码上所标的重量就是所称物体的重量。

（2）实验演示，引出方程。

师：下面我来演示一下如何用天平称物品的重量。

演示实验一：称出一只空杯子重100克。

提问：天平平衡了吗？这说明一只空杯子重多少克？板书：一只空杯子=100克演示实验二：往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水显示）。

提问：现在天平怎样？如果水重x克，杯子和水共重多少克？你能用一个式子来表示吗？板书：100+x＞100演示实验（白话文★）三：增加100克砝码。

提问：增加100克砝码，发现了什么？（杯子和水比200克重）如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？板书：100+x＞200演示实验四：再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。

人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》教案

人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》教案一. 教材分析《简易方程》是人教版五年级上册数学第五单元的教学内容。

本节课主要让学生初步接触方程，理解方程的概念，学会用字母表示数，并能简单解决含有未知数的实际问题。

内容主要包括：1. 理解方程的概念，认识等式与方程的区别；2. 学会用字母表示数，并能正确列出方程；3. 能通过简单的运算解决含有未知数的实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的运算技能，对数学问题有一定的分析能力。

但在解决实际问题时，还缺乏用数学语言表达问题和解决问题的能力。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的数学语言表达能力，以及解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，认识等式与方程的区别。

2.学会用字母表示数，并能正确列出方程。

3.能通过简单的运算解决含有未知数的实际问题。

4.培养学生的数学语言表达能力，提高解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解方程的概念，认识等式与方程的区别；学会用字母表示数，并能正确列出方程。

2.难点：解决含有未知数的实际问题，以及方程的求解。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

通过创设情境，提出问题，引导学生独立思考，分组讨论，共同探索，从而解决问题。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、课件。

2.学具：练习本、铅笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的图片，引导学生观察并提出问题。

如：“小明买了3个苹果，小红买了2个苹果，他们一共买了多少个苹果？”让学生尝试用数学语言表达这个问题。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解，让学生理解方程的概念，认识等式与方程的区别。

如：“等式是用等号连接的两个数或表达式，而方程则是含有未知数的等式。

”3.操练（10分钟）教师提出问题：“小明有x个苹果，小红有y个苹果，他们一共买了多少个苹果？”让学生尝试用字母表示数，并列出方程。

教师选取部分学生的答案，进行讲解和评价。

人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀

人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀3篇人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀一教学目的：使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示和常见的数量关系。

回根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。

教学过程一、复习用字母表示数。

教师：我们知道，用字母表示数可以简明表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。

我们通过下面的例子，边回忆、边总结以前学过的内容和方法。

教师：大家先想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5可以怎样写?S乘以h可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a4.5或a4.5，不可以写成a4.5。

S乘以h 可以写成Sh或Sh。

)教师指出：除了不能写成a4.5以外，其他都是对的。

用a表示单价，x表示数量，c表示总价，写出下面的数量关系式。

已知单价和数量，求总价的公式;已知总价和数量，求总价的公式;已知总价和单价，求数量的公式。

如果每只圆珠笔的价钱是3.75元，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?教师让学生独立解答。

巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确，发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。

写完后，集体订正。

教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。

学生写完后指名回答。

教师：用a，b，c表示三个自然数，那么同分数相加的计算法则应该怎样写?(a/c+b/c=a+b/c。

)一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子，每筐重a千克。

教师指名回答。

80+12aa=15时，80+12a=80+1215=260答：商店一共有260千克桔子。

作教科书第144页“做一做”的题目。

第1题，教师让学生自己做。

巡视时，注意观察学生对“a的3倍”与“a 的3倍”的结果是怎样选择的。

做完后集体订正。

二、简易方程复习方程的概念。

五年级上册数学教案-第五单元解简易方程(第五课时) 人教版

五年级上册数学教案-第五单元解简易方程（第五课时）人教版教学目标：1. 让学生掌握解简易方程的方法和步骤。

2. 培养学生运用方程解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维和推理能力。

教学重点：1. 解简易方程的方法和步骤。

2. 方程在实际问题中的应用。

教学难点：1. 理解方程的解的概念。

2. 解决含有未知数的实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，回顾方程的定义和性质。

2. 提问：同学们，我们已经学习了如何列出方程，那么如何求解方程呢？二、新课导入（10分钟）1. 讲解解简易方程的方法和步骤。

a. 将方程化简为最简形式。

b. 将未知数移到方程的一边，常数移到方程的另一边。

c. 求解未知数。

2. 通过示例演示解方程的过程。

a. 示例1：2x 3 = 7b. 示例2：5 - 2x = 1三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题。

2. 教师巡视，指导学生解答。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结解简易方程的方法和步骤。

2. 强调方程在实际问题中的应用。

五、课后作业（布置作业5分钟）1. 完成练习册上的相关题目。

2. 准备下一节课的内容。

教学反思：本节课通过讲解和示例演示，让学生掌握了解简易方程的方法和步骤。

通过课堂练习，学生能够独立解答方程题目。

在教学过程中，要注意引导学生理解方程的解的概念，并培养学生的逻辑思维和推理能力。

同时，要注重培养学生的实际应用能力，将方程应用于解决实际问题。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教案

人教版五年级数学上册第五单元《简易方程》教案一. 教材分析《简易方程》是人教版五年级数学上册第五单元的内容。

这部分教材主要让学生初步接触和理解方程的概念，学会用字母表示数，并通过解方程来求解未知数。

教材内容由浅入深，从简单的一元一次方程到带有未知数的简单计算，旨在让学生在掌握方程解法的同时，培养其逻辑思维和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念和基本的运算规则有了一定的了解。

但在方程方面，大部分学生可能是初次接触，因此需要从基础的概念讲解开始，逐步引导学生理解和掌握方程的解法。

此外，学生可能对用字母表示数和未知数感到陌生，因此需要通过具体的例子和实际操作来帮助他们理解和接受。

三. 教学目标1.让学生理解方程的概念，学会用字母表示数和未知数。

2.引导学生掌握一元一次方程的解法。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解方程的概念，学会用字母表示数和未知数，掌握一元一次方程的解法。

2.难点：理解方程的解法，能够将实际问题转化为方程进行求解。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题发现和总结方程的解法。

2.运用实例讲解，让学生通过具体的例子来理解和掌握方程的解法。

3.采用小组合作学习的方式，鼓励学生相互讨论和交流，培养其合作意识。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括方程的概念、用字母表示数和未知数、一元一次方程的解法等。

2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习方程的解法。

3.准备练习题，用于巩固所学的内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的问题，如购物时找零、行程问题等，引导学生发现这些问题可以用方程来表示和解决。

2.呈现（10分钟）讲解方程的概念，用PPT展示一些简单的方程，如2x + 1 = 7，解释方程的构成和含义。

然后讲解如何用字母表示数和未知数，如用x表示未知数，用a、b表示已知数。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

人教版五年级上册第五单元：简易方程教案设计及习题
考点、难点回顾
考点：探究用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系
难点：含有字母的乘法算式的简便写法
知识点回顾
一、复习。

1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。

请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。

3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。

4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。

现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。

问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。

现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

课堂练习
一、填空（25分）
1、小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（）厘米。

2、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米2。

3、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（）吨。

4、在自然数中，与数a相邻的两个数是（）和（）它们三个数的和是（）。

5、当5x=11时，x=（），4x=（）。

6、2.8比（）的5倍少1.2。

7、已知x=4是方程ax－18=6的解，a的值是（），6a=（）。

8、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（）元。

9、某班有学生40名。

女生有40－b名，这里的b表示（）。

8、当a=10时，b=15时，3a=（），b÷a=（）。

9、解1.7x＝8.5时，需要在方程的两边同时除以（），x＝（）。

10、四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。

11、三个连续的自然数，最大的数是A，最小的数是（），中间的数是（）。

12、学校有a个足球，篮球的个数是足球的2.5倍。

学校有足球和篮球共（）个，篮球比足球多（）个。

13、一枝圆珠笔a元，比一枝钢笔便宜6.9元，买一枝钢笔和一枝圆珠笔共用（）元。

14、一辆汽车t小时行了s千米，每小时行（）千米
二、选择（10分）
1、下面（）说法是正确的。

A、含有未知数的式子叫做方程。

B、2a一定大于a。

C、x=20是方程4÷x=0.2的解。

2、爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈岁数的式子是（）。

A、a+3
B、a－3
C、a－3+1
3、长方形的周长是c米，宽是b米，长是（）米。

A、ｃ－ｂ
B、ｃ－２ｂ
C、ｃ÷2－b
4、下面各式不属于方程的是（）。

A、7+5x
B、7.2+8.3=15.5
C、X+2=7
5、已知△+△+○=19 △+○=12，那么：△和○分别是（）。

A 9、8 B、 7、6 C、 7、5
三、判断（5分）
1、y=6是方程。

（）
2、等式不一定是方程，方程一定是等式。

（）
3、x²与2x表示的意义相同。

（）
4、甲数减去乙数，差是b,甲数是x,乙数就是x-b。

（）
5、X=3是方程8+2X=30的解。

（）
四、计算（29分）
1、省略乘号写出下面各式：（5分）
3×x = 7×b+8= a×1.2×a= 5d－2d= ⅹ·ⅹ = 2、解方程：（24分）
12÷ⅹ=0.3（检验）
6.75-x=1.68（检验）
0.7x=4.2
0.7x+6×5=37
（10 x－25）÷5=15
2X-7.5=8.5
7.9X–X=8.97
13(X+5)=169
4X+1.2×5=24.4
8X-5X=27
4X+2.1=8.5
48.34-3.2X=4.5
4X-4=4×6 5X+0.5×3=8.5 8x-2x=24
4x－0.95=1.8
(10-7.5)x=0.125
8x+2x=24
9X-5.2×6=4.8
24X-8X=28.8
4.5X+1.6X=42.7
(7-1.4)X=2.8
5x－2.5=8.7
7x＋2x=0.135
9x÷0.3=5.4
8x＋0.4×1.2=1.2
12X-9X=8.7
6X+18=48
3(X+2.1)=10.5
5X＋7=42
9(X－2.7)=1.8
3X＋5X=3.2
五、列方程解应用题：
1 ．学校图书馆有文艺书 480 本，比科技书的 3 倍还多 60 本，科技书有多少本 ?
2 ．一块三角形菜地的面积是 150 平方米，它的底是 25 米，高是多少 ?
3 ．两辆汽车从相距 380 千米的两地同时相对开出
4 小时相遇，一辆汽车每小时行 50 千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
4．校园里有兰花和菊花共 60 盆，菊花的盆数是兰花的 3 倍。

兰花和菊花各有多少盆 ?
5．学校买 8 个篮球和 20 个足球，共付 520 元，篮球每个 35 元，足球每个多少元 ?
6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。

男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。

食堂运来面粉多少千克？
9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。

平均每行梨树有多少棵？
10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。

每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
14、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。

鸡和兔各有多少只？
15、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？
16、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。

住宅每层高多少米？
17、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。

大洋洲的面积是多少万平方千米？
18、李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？（用两种方法解）
19、根据统计，2004年亚洲人口约有39亿，比欧洲人口的5倍还多4亿，2004年欧洲人口有多少亿？（用方程解）
20、图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本。

文艺书有多少本？（用方程解）
21、小红和小明共有126张邮票，小红的邮票是小明的2倍，小明和小红各有多少邮票？（用方程解）
22、爸爸比儿子大36岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？（用方程解）
23、北京和上海相距1320km。

甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）。