传热几传质学答案
热力学系统的传热传质与传质系数
热力学系统的传热传质与传质系数热力学系统是指由物质组成的系统，其内部存在着能量和物质的传递过程。
在这个系统中，传热和传质现象是非常重要的。
传热是指热量从高温区域传递到低温区域的过程，而传质则是指物质从浓度高的区域传递到浓度低的区域的过程。
在传热传质的过程中，我们会用到传质系数，它是描述物质在单位时间内从一处传递到另一处的能力。
一、传热1. 热传导：热传导是热量通过物体内部相互碰撞传递的过程。
热传导的速率与物体的导热性能有关，通常用热传导系数来表示。
热传导系数描述了单位横截面积上单位温度梯度的传热能力，记作λ。
例如，在均匀材料中，热传导系数的大小与材料的导热性能成正比。
2. 对流传热：对流传热是指热量通过流体内部的传递。
对流传热主要发生在流体内部，如气体或液体。
在对流传热中，除了传导的贡献外，流体的运动也会带走或带来热量。
对流传热的速率由传热系数h来表示，它与流体的性质、流动速度和流体与固体之间的接触面积相关。
3. 辐射传热：辐射传热是指热量通过电磁波的辐射传递。
辐射传热主要发生在高温物体或热辐射源的表面。
辐射传热的速率由斯特藩-玻尔兹曼定律描述，该定律表明热辐射通量与温度的四次方成正比。
二、传质1. 扩散传质：扩散传质是指物质由高浓度区域向低浓度区域的自发传递。
扩散传质过程中，物质的传递速率与物质的浓度梯度有关。
扩散系数D是描述单位横截面积上单位浓度梯度的传质能力，它与物质本身的性质以及传质过程中的温度和压强相关。
2. 对流传质：对流传质是指物质通过流体内部的传递。
与对流传热类似，对流传质也受到传质系数的影响。
传质系数描述了单位横截面积上单位浓度梯度的传质能力，它与流体的性质、流动速度和流体与固体之间的接触面积有关。
三、传质系数传质系数是描述物质传递能力的一个重要参数。
在传热过程中，传质系数常用于描述物质从一个位置传递到另一个位置的速率。
传质系数一般用K表示，它是一个复合参数，与物质自身性质、传质过程中的温度和压强等有关。
传热传质学第1章习题答案
1-15 The filament of a 150 W incandescent lamp is 5 cm long and has a diameter of 0.5 mm. The heat flux on the surface of the filament, the heat flux on the surface of the glass bulb, and the annual electricity cost of the bulb are to be determined.Assumptions: Heat transfer from the surface of the filament and the bulb of the lamp is uniform. Analysis:(a) The heat transfer surface area and the heat flux on the surface ofthe filament are26222/1091.1/191785.0150785.0)5)(05.0(m W cm W cmW A Q q cm cm cm DL A ×=======••ππ(b) The heat flux on the surface of glass bulb is222222/7500/75.01.2011501.201)8(m W cm W cmW A Q q cm cm D A =======••ππ(c) The amount and cost of electrical energy consumed during a one-year period is Electricity Consumption=yr kWh yr h kW t Q /438)/8365)(15.0(=×=Δ•Annual Cost=yr kWh yr kWh /04.35$)/08.0)($/438(=1-18 The inner and outer surface of a window glass are maintained at specified temperatures. The amount of heat transfer through the glass in 5 h is to be determined.Assumptions: 1 Steady operating conditions exist since the surface temperature of the glass remain constant at the specified values. 2 Thermal properties of the glass are constant. Properties: The thermal conductivity of the glass is given to be../78.0C m W οκ=Analysis: Under steady conditions, the rate of heat transfer through the glass by conduction is W mC m C m W L T A Q cond4368005.0)310()22)(/78.0(2=−×⋅=Δ=•DDκThen the amount of heat transfer over a period of 5 h becomes(4.368/)(53600)78,624condQ Q T kJ s s kJ =Δ=×= If the thickness of the glass doubled to 1 cm, then the amount of heat transfer will go down by half to39,312 KJ.1-21 An electric resistance heating element is immersed in water initially at 20C D.The time it will take for this heater to raise the water temperature to 80C Das well as the convection heat transfer coefficients at the beginning and at the end of the heating process are to be determined.Assumptions: 1 Steady operating conditions exist and thus the rate of heat loss from the wire equals the rate of heat generation in the wire as a result of resistance heating. 2 Thermal properties of water are constant . 3 Heat losses from the water in the tank are negligible.Properties: The specific heat of water at room temperature is )9(/180.4−−⋅=A Table C kg kJ C D. Analysis: When steady operating conditions are reached, we have W E Q generated 800==••.This is also equal to the rate of heat gain by water. Noting that this is the only mechanism of energy transfer, the time it takes to raise the water temperature from 20C Dto80C Dis determined to be hs sJ CC kg J kg Q T T mC t T T mC t Q T T mC Q inin in 225.5810,18/800)2080)(/4180)(60()()()(121212==−⋅=−=Δ−=Δ−=••D DThe surface area of the wire is200785.0)5.0)(005.0()(m m m L D A ===ππThe Newton’s law of cooling for convection heat transfer is expressed as )(∞•−=T T hA Q S . Disregarding any heat transfer by radiation and thus assuming all the heat loss from the wire to occur by convection, the convection heat transfer coefficients at the beginning and at the end of the process are determined to beC m W Cm W T T A Q h C m W Cm W T T A Q h s s DDDD⋅=−=−=⋅=−=−=∞•∞•22222211/2550)80120)(00785.0(800)(/1020)20120)(00785.0(800)(Discussion: Note that a larger heat transfer coefficient is needed to dissipate heat through a smaller temperature difference for a specified heat transfer rate.1-25 A spacecraft in space absorbs solar radiation while losing heat to deep space by thermal radiation.The surface temperature of the spacecraft is to be determined when steady conditions are reached.Assumption : 1 Steady operating conditions exist since the surface temperature of the wall remain constant at the specified values. 2 Thermal properties of the wall are constant.Properties : The outer surface of a spacecraft has an emissivity of 0.8 and an absorptivity of 0.3.Analysis : When the heat loss from the outer surface of the spacecraft by radiation equals the solar radiation absorbed, the surface temperature can be determined from[]44428244)0()/1067.5(8.0)/950(3.0)(K T K m W A m W A T T A Q Q Q s space S solar radabsorbed solar −⋅×××=××−==−••−•εσαCanceling the surface area A and solving for S T gives K T s 54.281=1-26 The roof of a house with a gas furnace consists of a 15-cm thick concrete that is losing heat to the outdoors by radiation and convection .The rate of heat transfer through the roof is to determined.Assumptions: 1 Steady operating conditions exist. 2 The emissivity and thermal conductivity of the roof are constant.Properties: The thermal conductivity of the concrete is given to be 2/k W m C =⋅D. The emissivity of the outer surface of the roof is given to be 0.9.Analysis: In steady operation, heat transfer from the outer surface of the roof to the surroundings by convection and radiation must be equal to the heat transfer through the roof by conduction. That is,rad conv gs surroundin to roof cond roof Q Q Q +−−•••==,,The inner surface temperature of the roof is given to be C T in s D15,=.Letting out s T , denote the outer surface temperature of the roof, the energy balance above can be expressed as()()()()()()()(),,44,,,222,442824,()()15(2/)(300)0.1515/300100.9300 5.6710/273255s in s outs out surr s out surr s outs out s out T T Q kAh A T T A T T LC T Q W m C m mW m C m T Cm W m K T K K εσ••−−==−+−−=⋅=⋅−⎡⎤+×⋅+−⎣⎦D D DD DSolving the equation above using an equation solver (or by trial and error) givesW Q 450,25=•and C T out s D 64.8,=1-27 The backside of a thin metal plate is insulated, and the front side is exposed to solar radiation. The surface temperature of the plate is to be determined when steady operation is established.Assumptions: 1 Steady operating conditions exist. 2 Heat transfer through the insulated side of the plate is negligible. 3 The heat transfer coefficient is constant and uniform over the plate. 4 Radiation heat transfer is negligible.Properties: The solar absorptivity of the plate is given to be 6.0=α.Analysis: When the heat loss from the plate by convection equals the solar radiation absorbed, the surface temperature of the plate can be determined from()()()10/30/8007.022−⋅=××−==••−•s s solar convabsorbed solar T A C m W m W A T T hA Q Q Q D D αCanceling the surface area A and solving for s T gives C T s D7.28= be slightly above the interface temperature.。
【最新整理】传热与传质学-第三章-稳态热传导-new
（2）试用N表示通过复合平壁的热流密度和导热速率。
（3）N=10时，计算第5、6层平壁交界面处的温度。
分析：
tf1
➢ 按题意，一维、稳态h1 、平壁导热问题，第三类边界条件； t2
➢ 已知平壁相关尺寸、热导率；流体温度及对流换热系数；
t3
h2
dT dr
c1
T c1 ln r c2
T1 c1 ln r1 c 2 ; T 2 c1 ln r2 c 2
应用边界条件 获得两个系数
c1
T2 ln ( r2
T1 r1 )
;
c2Biblioteka T1(T2T1 )
ln r1 ln(r2 r1 )
T
T1
T2 ln(r2
T1 r1 )
ln(r
r1 )
将系数带入第二次积分结果
tf2
（1）当N=3时，请画出等效热网络图，并标明各部分热阻。
q
Tf 1 tf1
t1
t2
t3
t2
tf2 Tf 2
Rconv,1 三 Rc层 ond平,1 壁Rc的on稳 d ,2态R导con热d ,3 Rconv,2
各热阻：
Rconv,1
1 h1 A
Rconv,2
1 h2 A
L
Rcond ,1 k 1 A
RN 5,total
L
k 1
A
2
1 251
1 h1 A
0.5469K
/W
由于第5、6层平壁交界面处的温度可以表示为：
q Tf 1 T5,6 RN 5,total
因此，第5、6层平壁交界面处的温度为：
传热几传质学答案
第八章 热量传递的基本概念2．当铸件在砂型中冷却凝固时，由于铸件收缩导致铸件表面与砂型间产生气隙，气隙中的空气是停滞的，试问通过气隙有哪几种基本的热量传递方式？ 答：热传导、辐射。
注：无对流换热3．在你所了解的导热现象中，试列举一维、多维温度场实例。
答：工程上许多的导热现象，可以归结为温度仅沿一个方向变化，而且与时间无关的一维稳态导热现象。
例，大平板、长圆筒和球壁。
此外还有半无限大物体，如铸造时砂型的受热升温（砂型外侧未被升温波及）多维温度场：有限长度的圆柱体、平行六面体等，如钢锭加热，焊接厚平板时热源传热过程。
4．假设在两小时内，通过152mm ×152mm ×13mm （厚度）实验板传导的热量为 837J ，实验板两个平面的温度分别为19℃和26℃，求实验板热导率。
解：由傅里叶定律可知两小时内通过面积为152×152mm 2的平面的热量为t xT A t dx dT AQ ∆∆-=-=λλ 873=-36002101326191015210152333⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯---λ 得 C m W 03/1034.9*⨯=-λ第九章 导 热1. 对正在凝固的铸件来说，其凝固成固体部分的两侧分别为砂型（无气隙）及固液分界面，试列出两侧的边界条件。
解：有砂型的一侧热流密度为 常数，故为第二类边界条件， 即τ＞0时),,,(nt z y x q T=∂∂λ固液界面处的边界温度为常数， 故为第一类边界条件，即 τ＞0时Τw =f(τ)注：实际铸件凝固时有气隙形成，边界条件复杂，常采用第三类边界条件3. 用一平底锅烧开水，锅底已有厚度为3mm 的水垢，其热导率λ为1W/(m · ℃)。
已知与水相接触的水垢层表面温度为111 ℃。
通过锅底的热流密度q 为42400W/m 2，试求金属锅底的最高温度。
解：热量从金属锅底通过水垢向水传导的过程可看成单层壁导热，由公式（9-11）知C q T 032.127110342400=⨯⨯==∆-λδ=∆T -=-121t t t 111℃， 得 1t =238.2℃4. 有一厚度为20mm 的平面墙，其热导率λ为1.3W/(m·℃)。
传热与传质学第十四章 对流传质
(三)卡门类比
卡门假定紊流流动是由层流底层、过 渡层和紊流核心组成的，从而导得质量传 递的卡门类比为： j Re Sc M Sh ( 14 15 ) 1 5 Sc 1 5j Sc 1 ln M 6 当Sc=1时，变为雷诺类比式（14-13）。
cf:边界层动量传递的摩擦阻力系数。
St= α/（ρu∞cp)= cf/2=jM
(14-12)
St= α/（ρu∞cp)= cf/2=jM (14-12) jM称为动量传递的j因子 jM = cf/2 jH称为热量传递的j因子 jH = St= α/（ρu∞cp) 同理，在Sc=1时用质量传递和动量传递进行 类比可以得到： jD StD=kc/ u∞ = cf/2=jM (14-13) jD称为质量传递的j因子 jD = StD=kc/ u∞ 在Pr=1和Sc=1的情况下有： St=StD =jM = cf/2
传质膜系数kc
• 传质膜系数kc是这两种作用的综合指标。 • 影响对流传质的因素 ( 类似前面的对流换热）：
如流动原因、流动状态、流体物性、壁面几 何参数等都会影响对流传质过程，由此可见它 是一个比较复杂的物理现象。
对流传质研究方法
• 三传（动量、热量、质量）类比法 • 目的：cf α和 kc的关系
在紊流中总切应力可表示成： τ＝τl－τt （14-7） 式中τl——层流切应力，即μdu/dy； τt ——紊流切应力。
引入普朗特混合长度假说可以证明：
t
' ' uyux
du l dy EM dy 紊流动量扩散系数
2 du
2
du EM l dy
NH
O 2
传热与传质传动试题二答案
传热与传质传动试题二答案1. 简答题：（1）导热系数是指物质在单位时间内传热的能力，单位是W/(m·K)。
（2）对流传热是指通过流体介质进行热量传递的过程，导热和对流传热相比，对流传热通常更快、更强。
（3）热辐射是指物体发出的热能以电磁波的形式传播。
（4）传质传动是指物质在不同相或不同物体之间进行质量传递的过程。
（5）浓度梯度是指单位体积内的物质质量的变化与位置变化之间的比值。
（6）扩散是指物质在浓度梯度的驱动下由高浓度区向低浓度区传递的过程。
2. 计算题：温度传导的热流量计算公式为：$\dot{Q} = \frac{{kA \Delta T}}{{L}}$其中，$\dot{Q}$表示热流量，$k$表示导热系数，$A$表示传热面积，$\Delta T$表示温度差，$L$表示传热距离。
给定条件：$k = 2 W/(m \cdot K)$，$A = 0.5 m^2$，$\Delta T = 100 K$，$L = 0.1 m$代入公式得：$\dot{Q} = \frac{{2 \cdot 0.5 \cdot 100}}{{0.1}} = 1000 W$因此，热流量为1000W。
3. 分析题：在对流传热过程中，流体动力学性质对传热的影响是显著的。
流体的流速、流态和流道形状等因素都会影响传热效果。
例如，在自然对流传热中，流速较慢，因此传热效果相对较差；而在强制对流中，流速很大，传热效果会更好。
此外，流体的传热性质也会影响传热效果。
不同流体的导热系数不同，因此在相同温度差下，不同流体的传热能力也不同。
总之，流体动力学性质和传热性质是影响对流传热的重要因素，需要在传热过程中进行综合考虑。
4. 应用题：根据浓度梯度的扩散速率公式：$J = -D \frac{{dC}}{{dx}}$其中，$J$表示扩散速率，$D$表示扩散系数，$C$表示浓度，$x$表示位置。
给定条件：$D = 0.1 m^2/s$，$C = 2 mol/m^3$，$x = 0.5 m$，$\frac{{dC}}{{dx}} = -5 mol/(m^4)$代入公式得：$J = -0.1 \cdot (-5) = 0.5 mol/(m^2 \cdot s)$因此，扩散速率为0.5 mol/(m^2 · s)。
流体的传热和传质
流体的传热和传质流体的传热和传质是热力学和传质学领域中的重要理论和实践问题。
在许多工程和自然现象中，流体的传热和传质过程起着关键作用，如热力设备的设计、化工反应过程的控制以及环境保护等。
本文将从理论和实践两个方面，对流体传热和传质进行探讨。
一、流体的传热流体的传热是指热量在流体中的传递过程。
这种传递可以通过三种方式进行：传导、对流和辐射。
传导是指热量在固体或液体中的传递过程，其传递方式与物质的微观结构有关。
对流是指传热介质的流动对传热过程的影响，其传递方式与流体的性质和流动条件有关。
辐射是指热量以电磁波的形式传递，不需要传热介质参与。
在工程实践中，为了提高流体的传热效率，常采用换热器。
换热器是一种通过流体的换热面进行热量传递的设备，根据换热的方式和流体的性质可以分为不同类型，如壳管式换热器、板式换热器等。
不同的换热器在不同的工况下有着各自的优势和适用性。
二、流体的传质流体的传质是指在流体中不同组分之间物质的传递过程。
传质过程可以通过扩散、对流和反应等方式进行。
扩散是指溶质在流体中由浓度高的区域向浓度低的区域传递，其速度与浓度梯度成正比。
对流是指流体的流动对传质过程的影响，常用于提高传质效率。
反应是指溶质通过化学反应或生物反应等方式在流体中传递。
在化工工艺中，流体的传质过程对反应速度和产品质量有着重要影响。
为了实现高效传质，需要控制传质介质的流动条件和溶质的浓度梯度，同时合理选择传质设备和工艺参数。
三、流体传热和传质实践案例流体的传热和传质在许多工程和自然过程中发挥着重要作用。
以下是一些实践案例：1. 化工反应过程中的传热和传质：在化学反应中，传热和传质过程对反应速度和产物分布有着直接影响。
通过合理设计反应器和传热设备，可以提高反应的效率和选择性。
2. 多相流传热和传质：在多相流动中，不同相之间的传热和传质过程对相变、反应和质量传递起着重要作用。
例如，在锅炉中的蒸汽生成和汽车发动机中的冷却系统，多相流传热和传质是需要考虑的重要问题。
化工基础知识点(带答案)
化学工程基础—李德华编著（第三版）知识点汇总第一章 化学工业与化学工程掌握：1. 化工基础的主要研究内容是（三传一反）。
可以为一个空或四个空。
2. 化工生产过程可认为是由（化学反应过程）和（单元操作）所组成。
第7页。
3. 化工数据：我国法定计量单位是以（国际单位制）为基础的。
所有物理量都可以由（7）个基本单位导出。
会简单的换算。
了解：1. 化学与化工的区别和联系； 联系：化工以化学学科研究的成果为基础，化学通过化工来实现其研究价值。
区别：规模：“三传”（传动、传热、传质）对反应的影响；实现原料预处理和产物的后处理涉及了“单元操作”；经济性；安全性；环保；等等工程问题。
2. 化工过程开发的主要研究方法有哪些？ 逐级经验放大法；数学模型放大法第二章 流体流动过程第一节 概述 知识点： 1. 流体是什么？流体是气体与液体的总称。
2. 流体具有哪些性质？ 具有压缩性；无固定形状，随容器形状而变化； 受外力作用时内部产生相对运动第二节 流体静力学基本方程式 知识点： 1. 概念：密度，比体积，重点是压力垂直作用在单位面积上的力称为压强，习惯上称之为压力，用符号p 表示。
2. 压力中需掌握单位换算，以及绝对压力、真空度、表压、当地大气压之间的关系。
atm 1（标准大气压）O mH mmHg Pa 2533.1076010013.1==⨯=3.流体静力学方程式及适用条件，19页2-9。
（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；4.静力学方程在U形管上的压力测量。
重点是会选取等压面，等压面选取的条件是（静止的，连通的，同一种流体的同一水平面）。
第三节流体流动的基本方程式1.体积流量，质量流量，体积平均流速及它们之前的关系，并会简单的单位换算。
掌握公式22页的2-15,2-16。
2.定态流动时的连续性方程，即为质量流量为常数。
23页的2-20。
3.背过实际流体的伯努利方程，并理解每一项的物理意义。
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第八章 热量传递的基本概念2．当铸件在砂型中冷却凝固时，由于铸件收缩导致铸件表面与砂型间产生气隙，气隙中的空气是停滞的，试问通过气隙有哪几种基本的热量传递方式？ 答：热传导、辐射。
注：无对流换热3．在你所了解的导热现象中，试列举一维、多维温度场实例。
答：工程上许多的导热现象，可以归结为温度仅沿一个方向变化，而且与时间无关的一维稳态导热现象。
例，大平板、长圆筒和球壁。
此外还有半无限大物体，如铸造时砂型的受热升温（砂型外侧未被升温波及）多维温度场：有限长度的圆柱体、平行六面体等，如钢锭加热，焊接厚平板时热源传热过程。
4．假设在两小时内，通过152mm ×152mm ×13mm （厚度）实验板传导的热量为 837J ，实验板两个平面的温度分别为19℃和26℃，求实验板热导率。
解：由傅里叶定律可知两小时内通过面积为152×152mm 2的平面的热量为t xT A t dx dT AQ ∆∆-=-=λλ 873=-36002101326191015210152333⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯---λ 得 C m W 03/1034.9*⨯=-λ第九章 导 热1. 对正在凝固的铸件来说，其凝固成固体部分的两侧分别为砂型（无气隙）及固液分界面，试列出两侧的边界条件。
解：有砂型的一侧热流密度为 常数，故为第二类边界条件， 即τ＞0时),,,(nt z y x q T=∂∂λ固液界面处的边界温度为常数， 故为第一类边界条件，即 τ＞0时Τw =f(τ)注：实际铸件凝固时有气隙形成，边界条件复杂，常采用第三类边界条件3. 用一平底锅烧开水，锅底已有厚度为3mm 的水垢，其热导率λ为1W/(m · ℃)。
已知与水相接触的水垢层表面温度为111 ℃。
通过锅底的热流密度q 为42400W/m 2，试求金属锅底的最高温度。
解：热量从金属锅底通过水垢向水传导的过程可看成单层壁导热，由公式（9-11）知C q T 032.127110342400=⨯⨯==∆-λδ=∆T -=-121t t t 111℃， 得 1t =238.2℃4. 有一厚度为20mm 的平面墙，其热导率λ为1.3W/(m·℃)。
为使墙的每平方米热损失不超过1500W ，在外侧表面覆盖了一层λ为0.1 W/(m·℃)的隔热材料，已知复合壁两侧表面温 度分布750 ℃和55 ℃，试确定隔热层的厚度。
解：由多层壁平板导热热流密度计算公式（9-14）知每平方米墙的热损失为1500221121≤--λδλδT T15001.03.102.0557502≤+-δ得mm 8.442≥δ6. 冲天炉热风管道的内/外直径分别为160mm 和170mm ，管外覆盖厚度为80mm 的石棉隔热层，管壁和石棉的热导率分别为λ1=58.2W/(m ℃)，λ2=0.116W/(m ℃)。
已知管道内表面温度为240 ℃ ，石棉层表面温度为40 ℃ ，求每米长管道的热损失。
解：由多层壁圆管道导热热流量公式（9-22）知C T o2401=,2.58,33.0,17.0,16.0,40132103=====λm d m d m d C T 116.02=λ所以每米长管道的热损失为m w l l d d l d d l T T ln n nn /6.219718.5001.020014.32116.017.033.02.5816.017.0)40240(14.32)(222311231=+⨯⨯=+-⨯⨯=+-=λλπφ7．解：查表,00019.01.2-+=t λ已知C C C t m mm 000975)3001650(21,37.0370=+===-δ 2/07.833837.028525.2)3001650(,285525.297500019.01.2m w T q =⨯-=∆==⨯+=δλλ8. 外径为100mm 的蒸汽管道覆盖隔热层采有密度为20Kg/m 3的超细玻璃棉毡，已知蒸汽管外壁温度为400℃，要求隔热层外壁温度不超过50℃，而每米长管道散热量小于163W ，试确定隔热层的厚度。
解：已知.163,50,1.0,400211w LC t m d C t o o <≤==θ查附录C 知超细玻璃棉毡热导率C t t o 225250400,08475.000023.0033.0=+==+=λ 由圆筒壁热流量计算公式（9-20）知：163)1.0()50400(08475.014.32)(2212<-⨯⨯⨯=∆=d l d d l T lQ n n πλ得 314.02=d而=2d δ21+d 得出 m d d 107.0)1.0314.0(21)(2112=-=-=δ 9.解：UI m mm w 0375.05.37275150,845.1123.015==-==⨯==δφ 356.0)3.478.52(15.0075.014.30375.0845.121=-⨯⨯⨯⨯=∆=Td d πφδλ10. 在如图9-5所示的三层平壁的稳态导热中，已测的t 1,t 2,t 3及t 4分别为600℃，500℃，200℃及100℃，试求各层热阻的比例 解：根据热阻定义可知,qT R t ∆==λδ而稳态导热时各层热流量相同，由此可得各层热阻之比为 ∴ )(:)(:)(::433221321t t t t t t R R R t t t ---==100：300：100 =1：3：111．题略解：（参考例9-6）4579.03600*120*10*69.025.026≈==-atx N查表46622.0)(=N erf ，代入式得)()(0N erf T T T T w w -+=[]46622.0*)1037293(1037-+=k 3.709≈k 12．液态纯铝和纯铜分别在熔点（铝660℃，铜1083℃）浇铸入同样材料构成的两个砂型中，砂型的密实度也相同。
试问两个砂型的蓄热系数哪个大？为什么？答：此题为讨论题，砂型的蓄热系数反映的是材料的蓄热能力，综合反映材料蓄热和导热能力的物理量，取决于材料的热物性ρλc b =。
ρλc b =两个砂型材料相同，它们的热导率λ和比热容c 及紧实度都相同，故两个砂型的蓄热系数一样大。
注：铸型的蓄热系数与所选造型材料的性质、型砂成分的配比、砂型的紧实度及冷铁等因素有关！考虑温度影响时，浇注纯铜时由于温度较纯铝的高，砂型的热导率会增大，比热和密度基本不变，从而使得砂型蓄热系数会有所增大13．试求高0.3m ，宽0.6m 且很长的矩形截面铜柱体放入加热炉内一小时后的中心温度。
已知：铜柱体的初始温度为20℃，炉温1020℃，表面传热系数a=232.6W/（m 2·℃），λ=34.9W/（m·℃）,c=0.198KJ/（Kg·℃），ρ=780Kg/m 3。
解：此题为二维非稳态导热问题，参考例9.8 ，可看成两块无限大平板导热求解，铜柱中心温度最低，以其为原点，以两块平板法线方向为坐标轴，分别为x ，y 轴。
则有： 热扩散率5310*26.27800*10*198.09.34-≈==ρλc a ㎡/s999.19.343.0*6.232)(1≈==λαδx Bi 904.0)3.0(3600*10*26.2)(24210≈==-δatF x9997.09.3415.0*6.232)(2≈==λαδy Bi 62.3)15.0(3600*10*26.2)(25220≈==-δatF y 查9-14得，45.0)(0=x m θθ，08.0)(0=y m θθ钢镜中心的过余温度准则为036.008.0*45.0)()()(00===y m x m m θθθθθθ 中心温度为f m T T +=0036.0θ=0.036*（293-1293）+1293=1257k=984℃15．一含碳量W c ≈0.5%的曲轴，加热到600℃后置于20℃的空气中回火。
曲轴的质量为7.84Kg ，表面积为870cm 2，比热容为418.7J/(Kg·℃),密度为7840Kg/m 3，热导率为42W/(m·℃)，冷却过程的平均表面传热系数取为29.1W/(m 2·℃)，问曲轴中心冷却到30℃所经历的时间。
（原题有误）解：当固体内部的导热热阻小于其表面的换热热阻时，固体内部的温度趋于一致，近似认为固体内部的温度t 仅是时间τ的一元函数而与空间坐标无关，这种忽略物体内部导热热阻的简化方法称为集总参数法。
通常，当毕奥数Bi<0.1M 时，采用集总参数法求解温度响应误差不大。
对于无限大平板M=1，无限长圆柱M=1/2，球体M=1/3。
特性尺度为δ=V/F 。
05.021*1.01.0007.010*870*0.42784084.7*1.29)(4==<≈==-M F V Bi v λα经上述验算本题可以采用此方法计算温度随时间的依变关系。
参阅杨世铭编《传热学》第二版，P105-106,公式（3-29）τραθθcVFff e t t t t -=--=00 其中F 为表面积， α为传热系数， τ 为时间，t f 为流体温度， V 为体积。
代入数据得：τ7.418*84.710*870*1.294206002030--=--e⇒τ410*712.7581--=e ⇒τ410*712.7581ln --=⇒5265=τs第十章 对流换热1. 某窖炉侧墙高3m ，总长12m ，炉墙外壁温t w =170℃。
已知周围空气温度t f =30℃，试求此侧墙的自然对流散热量（热流量）（注：原答案计算结果有误，已改正。
） 解：定性温度1002301702t t t f w =+=+=）（）（℃ 定性温度下空气的物理参数：.w.m 1021.3-12-⨯=λ℃1- ，1261013.23--⨯=s m v ，688.0=r P特征尺寸为墙高 h=3m .则：91126323101028.1688.0)1013.23()100273(3)30170(81.9g r r 〉⨯=⨯⨯⨯+⨯-⨯=∇=-TvTlP G故 为 湍 流。
查表10-2，得 10.0c = ， 31n =Cm w39.531021.3504H u 5041028.11.0c u 223111nr r ︒-=⨯⨯===⨯⨯==∴λαN P G N ）（）（w 10*72.23017012339.5t t 4f w =-⨯⨯⨯=-=）（）（A αφ2. 一根L/d=10的金属柱体，从加热炉中取出置于静止的空气中冷却。
试问：从加速冷却的目的出发，柱体应水平还是竖直放置（辐射散热相同）？试估算开始冷却的瞬间两种情况下自然对流表面传热系数之比（均为层流）解：在开始冷却的瞬间，可以设初始温度为壁温，因而两种情形下壁面温度相同。