初一数学第一章总结
人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点总结归纳
人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点总结归纳人教版七年级数学上册第一章有理数全章知识点归纳一、知识要点1、正数和负数1) 大于的数为正数。
2) 在正数前面加上负号“-”的数为负数。
3) 数既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界。
4) 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。
2、有理数1) 凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。
注意：即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，如：-（-2）=4，这个时候的a=-2.不是有理数；正有理数：正整数、正分数。
负有理数：负整数、负分数。
零。
3) 自然数：和正整数；a＞：a是正数；a＜：a是负数；a≥0：a是正数或是非负数；a≤0：a是负数或是非正数。
3、数轴1) 用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
它满足以下要求：在直线上任取一个点表示数，这个点叫做原点；通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3…2) 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3) 画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。
数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。
注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。
4) 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
4、相反数1) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
注意：a的相反数是-a；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-(a+b)=-a-b；非零数的相反数的商为-1；相反数的绝对值相等。
2、设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a。
初一数学第一章知识点总结
初一数学第一章知识点总结初一数学第一章主要涉及到的知识点有：数的概念、数的读法、数的分类、数的大小比较、数的运算和数的应用。
下面将对这些知识点进行详细总结。
数的概念是数学的基础，也是数学研究的对象。
数是用来计算、比较和描述事物数量多少的概念。
在数学中，数可以用数字或字母来表示。
数的读法指的是我们使用中文读出数字的方式。
比如，数字1可以读作“一”，数字2可以读作“二”，以此类推。
除了1到10的数字之外，其他数字的读法都是通过组合这些基本数字来实现的。
比如，数字11可以读作“十一”。
数的分类是将数按照不同的特点进行分类。
按照数的大小，数可以分为正数、负数和零。
正数是大于零的数，负数是小于零的数，而零则是不大也不小于零的特殊数。
数的大小比较是指在给定的数中，通过比较大小找出最大数和最小数。
比较大小的方法主要有两种：用数字比较法和用数的绝对值比较法。
数字比较法是将数字从左到右依次比较，比如，45和52进行比较时，先比较十位数，5大于4，因此52较大。
数的绝对值比较法是对比数的绝对值而不考虑正负号，绝对值较大的数较大。
数的运算是数学中重要的内容。
数的运算主要有四则运算（加法、减法、乘法和除法）和整数运算。
在四则运算中，加法是将两个数相加，减法是将一个数从另一个数中减去，乘法是将两个数相乘，除法是将一个数除以另一个数。
整数运算是指对整数进行加、减、乘、除运算。
在整数运算中，正数与正数运算、负数与负数运算以及正数与负数运算的结果具有不同的规律。
数的应用是数学在实际生活中的运用。
数的应用包括计算、解决问题和描述现象等方面。
比如，我们可以通过数学运算来计算物品的价格、时间的长度等；通过数学方法来解决实际生活中遇到的问题，比如解方程、求面积等；通过数学模型来描述现实生活中的现象，比如数列、函数等。
综上所述，初一数学第一章的内容包括数的概念、数的读法、数的分类、数的大小比较、数的运算和数的应用。
这些知识点是数学学习的基础，对于学生打好数学基础非常重要。
初一上期数学第一章 有理数 知识归纳
第一章有理数1.1正数和负数1.正负数正数：大于0的数叫做正数.负数：小于0的数叫做负数.0：非正非负【注】①符号:一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号.②正数前面的“+”号可以省略，负数前面的“-”号不可以省略．2.相反意义的量用正数和负数表示具有相反意义的量:如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反意义，反之亦然．【注】“相反意义的量”包括两个方面的含义:一是相反意义;二是要有量.3.“O”的特征（1）0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界；（2）0是自然数；（3）0的意义：①有时表示没有，如文具盒中有0支铅笔，表示没有铅笔；②有时是一个数，如0度是一个确定的温度；③有时也作为基准，如零上3度.1.2有理数知识点一有理数1、有理数的定义：整数和分数统称为有理数（小数可以化为分数，所以看为为分数）2、有理数的分类：1）：按定义⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数自然数正整数整数有理数0 2）：按正负分⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数04、四非正数和零统称为非负数;负数和零统称为非正数;正整数和零统称为非负整数（自然数）;负整数和零统称为非正整数;【技巧】读的时候，在非正、非负后面加一个“的”知识点二 数轴1、数轴的定义：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
2、数轴三要素原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.【注】单位长度：指所取度量单位的名称，是一条人为规定的代表"1"的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，不能再改变.3、数轴画法首先：画一条水平的直线；其次：在直线上选取一点为原点；再次：确定向右为正方向，用箭头表示出来；最后：根据实际情况，选取适当的长度作为单位长度.4、与有理数的关系（1）有理数和无理数都可以用数轴上的点表示出来．（2）正有理数表示的点位于原点的右边，负有理数表示的点位于原点的左边5、利用数轴比较大小数轴可以用来比较大小，左<右﹔负数<0<正数.知识点三相反数1、定义只有符号不同的两个数叫做互为相反数.【注】①一般地，a和a-互为相反数，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.②0的相反数是0③“只有符号不同”应与“只要符号不同”区分开﹒④相反数必须成对出现，不能单独存在．2、几何意义一对相反数表示的点在数轴上应分别位于原点两侧；到原点的距离相等；这两点是关于原点对称的．3、求法求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“—”号即可.4、相反数的性质（1）若a与b互为相反数，则0=a，则a与b互为相反数．+b=+ba;反之，若0（2）任何一个数都有相反数，而且只有一个.正数的相反数是负数;负数的相反数是正数; 0的相反数仍是0.五、多重符号化简一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉;一个正数前面有偶数个“―”号，也可以把“―”号全部去掉;一个正数前面有奇数个"―"号，则化简后只保留一个"―"号，即“奇负偶正”(其中“奇偶”是指正数前面的“―"号的个数的奇偶数，“负正"是指化简的最后结果的符号）.知识点四 绝对值1、绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记做a （a 可以是正数、负数和0）2、绝对值性质：()()()⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a3、绝对值具有非负性（1）若有几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0。
人教版七年级数学上册各章知识点总结
人教版七年级数学上册各章知识点总结第一章：有理数1. 有理数和整数的关系- 自然数是有理数，因为每个自然数都可以表示为分子为自然数、分母为1的有理数。
- 整数是有理数，因为每个整数都可以表示为分母为1的有理数。
- 分数是有理数，因为每个真分数都可以表示为分母不为0的有理数。
2. 有理数的加减法- 同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加。
- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并将绝对值较大的数减去较小的数的绝对值。
3. 有理数的乘除法- 同号两数相乘，积为正数。
- 异号两数相乘，积为负数。
- 有理数相除，分子乘以倒数。
第二章：代数初步1. 代数式的基本概念- 代数式由变量、常数和运算符号组成。
- 代数式可以通过代入变量的具体数值来求得结果。
2. 代数式的计算- 同类项相加或相减，保持字母不变，系数相加或相减。
- 不同类项之间无法进行运算。
3. 代数式的应用- 通过列式子，可以将一个具体问题转化为代数式，从而解决问题。
第三章：小数1. 小数的定义和读法- 小数是有理数的一种表示形式，可以用分数的形式表示。
- 小数读法遵循读整数部分，读小数点，读小数部分的规则。
2. 小数的加减法- 小数相加减时，要保持小数点的位置对齐，然后按照整数加减法的规则进行运算。
3. 小数与分数的相互转化- 将小数转为分数，小数点后的位数作为分母，去掉小数点后的位数作为分子。
- 将分数转为小数，分子除以分母。
第四章：倍数和约数1. 倍数的概念- 如果一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数。
2. 倍数和公倍数- 两个数的公倍数是能同时整除这两个数的数。
- 两个数的最小公倍数是能整除这两个数的最小正整数。
3. 约数的概念- 如果一个数能整除另一个数，则这个数是另一个数的约数。
4. 因数和公因数- 两个数的公因数是能够同时整除这两个数的数。
- 两个数的最大公因数是能够整除这两个数的最大正整数。
第五章：比例1. 比例的基本概念- 比例是两个数之间的比较关系，可以用两个等比例的分数表示。
初一数学第一章知识点总结
初一数学第一章知识点总结初一数学第一章学问点总结一、正数和负数1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。
2、以前学过的0以外的数叫做正数。
3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。
4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
二、有理数1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
2、整数和分数统称有理数。
3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
三、数轴1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的作用：全部的有理数都可以用数轴上的点来表达。
3、留意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不行。
⑴同一根数轴，单位长度不能变更。
4、性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
四、相反数1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
3、零的相反数是零。
五、肯定值1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记做|a|。
2、一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。
六、有理数的大小比拟1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
2、两个负数，肯定值大的反而小。
七、有理数的加法1、有理数的加法法那么(1)号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。
(2)肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。
(3)互为相反数的两个数相加得零。
(4)一个数同零相加，仍得这个数。
2、有理数加法的运算律(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即a+b=b+a(2)加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
即(a+b)+c=a+(b+c)八、有理数的减法1、有理数减法法那么减去一个数，等于加这个数的相反数。
即a-b=a+(-b)九、有理数的乘法1、有理数的乘法法那么(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。
数学课文第一章知识点总结
数学课文第一章知识点总结第一章：数的基本概念和表示方法1.1 数的基本概念数，是人们为了表示事物的多少，而创造的一种概念的符号。
数是人们用来计数、计算、衡量事物数量的一种符号。
数的概念是数学的基础，是大多数数学领域的基础知识之一。
在日常生活中，我们会遇到很多事物的数量，比如苹果的个数、人的年龄、汽车的数量等等，这些都是数的应用。
数的基本概念包括自然数、整数、有理数和无理数等。
1.2 自然数自然数是最简单的数，是用来表示物体的个数的符号。
自然数是从1开始，依次往后排列的数。
自然数的集合记为N={1,2,3,4,...}。
1.3 整数整数包括正整数、负整数和0。
正整数是大于0的整数，负整数是小于0的整数，而0既不是正整数也不是负整数。
整数的集合记为Z={...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}。
1.4 有理数有理数包括整数和分数。
有理数是可以用两个整数的比例表示的数，分数中分子为整数，分母为非零整数。
有理数的集合记为Q。
1.5 无理数无理数是不能用有理数表示的数。
无理数包括非循环小数和根号。
无理数的集合记为R。
1.6 数的表示方法数可以用数字、字母、符号等来表示。
例如，用阿拉伯数字1、2、3...、0来表示自然数；用Z、Q、R等来表示整数、有理数、无理数等。
1.7 数轴数轴是表示数的一种方法，用于表示整数、有理数、无理数等。
数轴是一条直线，上面表示数，数轴的中心是0，往右是正数，往左是负数。
数轴上的每一个点和一个数一一对应。
1.8 计数法计数法是一种用来表示大量数的方法，包括科学记数法、中国传统记数法、罗马数字、二进制、八进制、十六进制等。
1.9 数的四则运算数的四则运算包括加法、减法、乘法、除法四种运算。
在进行四则运算时，需要注意符号的变化，以及一些特殊情况的处理。
1.10 数的倍数和约数数的倍数是指某个数的整数倍数，即能被该数整除的数。
数的约数是能整除该数的数。
在数的倍数和约数运算中，需要注意找出所有的因数和倍数，并进行适当的计算。
初一数学第一章知识点总结
初一数学第一章知识点总结初一数学是学生进入中学后的第一个数学学习阶段，它为学生打下了坚实的数学基础。
第一章是初一数学教材中的重要章节，主要涉及数与代数、函数与方程等方面的基础知识。
下面将对初一数学第一章的知识点进行总结。
一、数与代数1. 整数在初一数学中，我们首先学习了整数的概念和性质。
整数包括正整数、零和负整数，它们可以用来表示事物的数量或位置。
我们学会了整数的相反数、绝对值和数轴表示法，这些都是理解整数运算的基本概念。
2. 分数分数是初一数学中另一个重要的概念。
我们学习了分数的意义，如分子和分母的含义、代表分数的有理数和无理数等。
通过练习，我们能够掌握分数的相加、相减、相乘和相除等运算法则，并能应用到实际问题中。
3. 实数实数是数的一个重要概念，也是我们在初一数学中学习的内容之一。
我们介绍了有理数和无理数的概念及其性质，探究了实数的分类和实数关系，为我们进一步学习数学知识打下了基础。
二、函数与方程1. 函数初一数学中，我们学习了函数的概念和特征。
通过函数图象和函数关系的研究，我们能够理解函数的定义域、值域、单调性等概念，并能够解决一些简单的函数问题。
2. 方程与方程组初一数学中，我们还学习了方程和方程组的解法。
掌握了一元一次方程的解法，如整数解、分数解和无解等，同时也学会了一元一次方程图解法。
此外，我们还学习了二元一次方程组和二元一次不等式的解法，为以后的学习打下了坚实基础。
三、其他知识点除了数与代数、函数与方程，初一数学第一章还包括了一些其他的重要知识点，如数的四则运算、比例与比例方程、百分数与百分数方程等等。
这些知识点都是初一数学学习中的基础，为学生后续学习提供了支撑。
初一数学第一章的知识点总结到此结束。
通过学习这些知识点，我们对数与代数、函数与方程等方面有了初步的了解和应用能力。
在接下来的学习中，我们将进一步巩固这些知识，并逐渐学习更加复杂的数学内容。
希望同学们能够在初一数学学习中取得优秀的成绩，为未来的学习打下良好的基础。
七年级数学第一章知识点总结归纳
七年级数学第一章知识点总结归纳数学作为一门基础学科，是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要工具。
在初中七年级的数学学习中，第一章是基础内容的重要总结与归纳，包括了整数和有理数的概念、运算规则、绝对值等。
以下是对这些知识点的详细总结。
一、整数的概念与性质1. 整数的引入：正整数、零、负整数三者的概念。
2. 整数的绝对值：包括正数的绝对值、零的绝对值和负数的绝对值。
绝对值是数与零的距离，始终为非负数。
3. 整数的比较：可以用数轴来比较整数的大小关系。
二、整数的加减法运算1. 整数的加法：同号相加、异号相减。
结果的符号由被计算的整数决定。
2. 整数的减法：减去一个整数等于加上该整数的相反数。
3. 整数加减法混合运算：根据运算符的优先级按顺序计算。
三、整数乘法与除法运算1. 整数的乘法：同号相乘为正数，异号相乘为负数。
绝对值相同的整数乘积相等。
2. 整数的除法：被除数和除数同号的结果为正数，异号的结果为负数。
3. 整数乘除法混合运算：根据运算符的优先级按顺序计算。
四、混合运算与运算次序1. 多个整数运算：从左到右依次进行，根据运算符的优先级计算。
2. 用括号改变运算次序：括号内的运算先执行。
3. 统一法则：先乘除后加减，按照先乘除后加减的次序进行混合运算。
五、有理数的引入与概念1. 有理数的引入：将整数和分数统一起来，称为有理数。
有理数包括整数和分数。
2. 有理数的表达：有理数可以用分数来表示，并且同一个有理数可以有无限多个等效的分数表示。
六、有理数的加减法运算1. 有理数的加法：同号相加、异号相减。
结果的符号由被计算的有理数决定。
2. 有理数的减法：减去一个有理数等于加上该有理数的相反数。
3. 有理数加减法混合运算：根据运算符的优先级按顺序计算。
七、有理数的乘法与除法运算1. 有理数的乘法：同号得正，异号得负。
绝对值相同的有理数乘积相等。
2. 有理数的除法：被除数与除数同号的商为正，异号的商为负。
3. 有理数乘除法混合运算：根据运算符的优先级按顺序计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初一数学第一章总结
知识结构、主要内容：
整式:代数式分为整式与分式，整式分为单项式与多项式，单项式分为系数、次数项
;多项式分为数、次数。
运算：1、去括号2、合并同类项
同底数幕的X法运算：底数不变，指数相加。
幕的X法:底数不变,指数相X。
积的X方:积中各个因数X方的积同底数幕相除：底数不变，指数相减。
单项式X多项式=多项式X单项式【乘法分配率】=多项式
多项式X多项式的特例：1。
平方差(a+b)(a-b)=aa-bb
2。
完全平方差
整式的除法：同底数幕的数相除，同底数幕的指数相减，说的结果相加。
重难点：
整式：
1、等式与不等式、分母含有字母的式子，不是整式
1/a,1+2=3,m不等于n，a大于等于b
2、互为相反数的偶数幕相等
a+(-a)=0
3、互为相反数的奇数仍为相反数
a+(-a)=0
4、若底数是互为相反数通过适当方式可交换
{(a)n次方］m次方=(a)m次方n次方
5、指数互为相反数，底数互为倒数
⑻-p次方=(1/a)-p次方
6、两数和的平方等于两数的平方和=两数积的2倍
(a+b)(a+b)=(a+b)平方=a 平方+2ab+b 平方。