两位数乘两位数的巧算方法
两位数乘两位数的巧算方法
两位数乘两位数的巧算方法步骤一：将两位数分解首先，把两位数乘法的两个数分解为个位数和十位数的和。
例如，对于一个两位数xy (其中x为十位数，y为个位数)，可以将其分解为10x+ y。
这样我们就将两位数拆分为了两个一位数的和。
步骤二：相乘然后，将分解后的两个一位数相乘，得到两部分的乘积。
即(10x + y) × (10a + b) = 100ax + 10bx + 10ay + by。
步骤三：简化计算接下来，我们可以将乘法计算进行简化。
首先，我们可以将上面的式子重组成 100ax + 10ay + 10bx + by，然后根据加法的交换律和结合律，将其重写为 100ax + 10(ay + bx) + by。
这样，我们就可以通过两个两位数的乘法和一个两位数的乘法来得到相同的结果。
步骤四：相加最后，将得到的各部分乘积相加，即 100ax + 10(ay + bx) + by，得到最终的乘积结果。
这一步可以通过头脑中的计算或者通过列竖式相加来完成。
下面通过一个具体的例子来说明这种巧算方法：例子一：计算45×231.将45分解为4×10+5，23分解为2×10+32.相乘后得到(4×10+5)×(2×10+3)=100×4+10×(4×3+5×2)+5×33.进一步简化得到100×4+10×(12+10)+5×34.相加得到400+10×22+15=400+220+15=635通过这种巧算方法，我们只需要进行一次两位数的乘法和两次一位数的乘法，就得到了最终的乘积结果。
相比于传统的列竖式相乘方法，这种巧算方法更加简洁高效，并且容易记忆和计算。
无论是计算两位数乘两位数的乘法还是更复杂的多位数乘法，这种巧算方法都可以帮助我们更快速地得到结果。
需要注意的是，巧算方法只适用于乘法，不适用于除法、加法和减法。
两位数乘两位数的口算技巧分解
两位数乘两位数的口算技巧分解口算技巧1：加减法中的分解——避开进退位在加减法计算中，笔算方法是先将数位对齐（末位对齐），再从末位（即个位）开始，逐位相加减——加法满十进一，减法不够减的，从高一位借一来减。
口算方法的难度在于，在脑中要记住进一或借一（在高位加减一），要解决这个难题，可以将数字进行分解，直接看成所要加减的不用进退位的数。
如：48＋76 可以看成40＋70,8＋6，得到110＋14＝12439＋126 可以看成30＋120,9＋6，得到150＋15＝165256＋378 可以看成200＋300,50＋70,6＋8得到500＋120＋14＝63454－33 可以看成50－30,4－3，得到20＋1＝2163－38 中个位不够减，可以将63直接看成50和13，相当于口算50－30，13－8，得到20＋5＝25324－176 中后两位都不够减，可以将324看成200和124，相当于算200－100，124－76，而124又看成110和14，最终相当于算200－100,110－70,14－6，得到100＋40＋8＝148练习1：89＋24＝ 76＋87＝ 158＋274＝84－28＝ 135－86＝ 423－289＝口算技巧2：加减法中的凑整——加减转换在加减法计算中，整十数、整百数比较好算，不用进退位的数也很好算，因此，将非整十、整百的数看成整十、整百的数就是一个很重要的技巧，可以将加减进行转换（主要是把不方便的减法转化为容易做的加法），也可以避开进退位。
如：267＋735，可以看成270－3，740－5，相当于算270＋740，3＋5，得到1010－8＝1002。
如果熟悉“凑一百”的数的话，也可以直接把267看成265＋2，相当于算265＋735，2，得到1000＋2＝1002135＋287，可以把287看成300－13，相当于算135＋300－13，得到435－11＝422，当然也可想成把135分成122和13，13和287凑300，相当于算122＋300＝422546－389，要连续退位很不方便，可以将389看成400－11，相当于算546－400＋11＝146＋11＝1571235－874，个位直减，1230－870要退位，将870看成1000－130，相当于算1230－1000＋130，得到360＋1＝361练习2：说出下列100减去下列各数的差35、67、89、46、51、72、93、29 规律是：个位凑十，其它凑九27＋85＝139＋289＝366＋578＝83－38＝523－378＝1024－768＝口算技巧3：两位数乘一位数乘法的口算——拆数、凑整一位数乘法口算可以运用九九乘法口诀，而两位数乘一位数乘法的口算就比较麻烦，可以将两位数拆成十位和个位的数，分别乘以一位数，再相加。
巧算两位数乘法
作者：
来源：《小天使·三年级数学人教版》2011年第05期
学习了两位数乘两位数，是不是觉着计算时列竖式一位一位地乘比较麻烦呢，其实一些特殊的两位数相乘时，我们可以讨巧用简便方法来算哦！
1.观察下列各算式，想一想两位数与11相乘有什么规律？
（1）12×11=132（2）35×11=385（3）47×11=517
2.观察下列各算式，想一想两位数与15相乘有什么规律？
（1）24×15=360（2）48×15=720（3）42×15=630
分析：我们观察24×15这个算式的竖式。5×24的积是24的一半的10倍，即120，10×24的积为240。那么24×15的积就可以这样算：用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用36×1一半再乘以10。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
分析：我们来观察12×11这个算式的竖式。1×12的积是12，10×12的积为120。由于11的个位数和十位数都是1，12×11的积可看作将12的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，个位数字2与十位数字1相加做积的十位，即132。
规律小结：观察上面各个算式，发现两位数与11相乘，只要把这个两位数拉开，个位数字做积的个位；十位数字做积的百位；个位数字与十位数字相加做积的十位，如果满十，就向百位进一。这种方法概括为：两边一拉，中间相加。
两位数乘两位数的口算技巧 分解
34×54＝ 68×69＝ 85×42＝
口算技巧13：运用67的特性——找3凑201 与17相比，67更加难算，如果看成70－3运算量几乎没有变少，但
发现67×3＝201，2和1都比较好算，且中间出现0能够避免进位，非常合 适两位数乘法。记得找3的倍数哦，还有别忘了67×2＝134。 如：
67×48＝67×3×16＝201×16＝3216 67×72＝67×3×24＝201×24＝4824 67×43＝67×42＋67＝67×3×14＋67＝2814＋67＝2881 67×67＝67×66＋67＝67×3×22＋67＝4422＋67＝4489 练习： 67×18＝ 67×27＝ 67×32＝ 67×77＝ 67×66＝ 67×47＝ 小规律： 你发现了吗？在乘法中37、17、67都要找3，是因为3×7＝21，1比较 好算，因此如果有其他个位是7的因数，遇上3的倍数也可以依样画葫芦 哦，但一般也有其他好算的方法，不止一种，开动脑筋用多种方法练习 吧！
135－86＝
423－289＝
口算技巧2：加减法中的凑整——加减转换
在加减法计算中，整十数、整百数比较好算，不用进退位的数也很 好算，因此，将非整十、整百的数看成整十、整百的数就是一个很重要 的技巧，可以将加减进行转换（主要是把不方便的减法转化为容易做的 加法），也可以避开进退位。 如：
267＋735，可以看成270－3，740－5，相当于算270＋740，3＋5， 得到1010－8＝1002。
546－389，要连续退位很不方便，可以将389看成400－11，相当于 算546－400＋11＝146＋11＝157
1235－874，个位直减，1230－870要退位，将870看成1000－130， 相当于算1230－1000＋130，得到360＋1＝361 练习2：
两位数乘两位数巧算技巧-精选教学文档
两位数乘两位数巧算技巧“十位同1”的两位数乘法口诀：1与个位积排两边;个位的和放中间，满十进位。
12X13=1(2+3)(2X3)=15614X12=1(4+2)(4X2)=16817X15=1(7+5)(7X5)=25518X14=1(8+4)(8X4)=252“首相同”的两位数乘法口诀：同位乘积排两边，个位和乘十位的积排中间，满十进位。
18x13=(1X1)〔1X(8+3)〕(8X3)=23484x89=(8X8)〔8X(4+9)〕(4X9)=747635x32=(3X3)〔3X(5+2)〕(5X2)=112056x58=(5X5)〔5X(6+8)〕(6X8)=3248首同末合十的两位数的乘法口诀：十位加1的和乘十位的积排左边，个位积排右边(不够两位时十位补0)。
36X34=(3X4)(6X4)=122453X57=(5X6)(3X7)=302142X48=(4X5)(2X8)=201971X79=(7X8)(1X9)=5609末同首合十”的两位数的乘法口诀：十位积加个位的和排在左边，个位积排在右边(不够两位时十位补0)。
16X96=(1X9+6)(6X6)=153627X87=(2X8+7)(7X7)=234978X38=(7X3+8)(8X8)=296463X43=(6X4+3)(3X3)=2709个位同1的两位数的乘法­­口诀：十位积与1排两边;十位和排中间，满十进位。
­31X21=(3X2)(3+2)1=651­­41X51=(4X5)(4+5)1=2091­­41X81=(4X8)(4+8)1=3321­­91X21=(9X2)(9+2)1=1911­......末相同的两位数乘法口诀：同位乘积排两边;十位和乘个位的积排中间，满十进位。
小学两位数巧算技巧总结
两位数巧算技巧总结1、首位是1的两位数相乘[口诀]头是一，尾加尾，尾乘尾（超过十要进位）例：（1）13×12尾加尾：3+2=5 尾乘尾：3×2=613×12=156（2）14×17尾加尾：4+7=11 （1进位，与头1相加为2）尾乘尾：4×7=28（2进位，与前1相加为3）14×17=2382、末位是1的两位数相乘[口诀]头乘头，头加头，尾为1（超过十要进位）例：21×41头乘头：2×4=8头加头：2+4=6尾为1 21×41=8613、首同尾合十[口诀]头×(头+1)，尾乘尾占两位例：（1）23×272×(2+1)=63×7=2123×27=621（2）84×868×(8+1)=724×6=2484×86=7224 4、尾同首合十[口诀]头×头+尾，尾乘尾占两位例：（1）32×723×7+2=232×2=432×72=2304（2）87×278×2+7=237×7=4987×27=2349 5、两位数与11相乘[口诀]首尾都不动，相加放中间例：（1）11×727+2=911×72=792（2）87×118+7=1587×11=957[口诀]减1添补数例：（1） 53×9953−1=52100−53=4753×99=5247（2） 97×9997−1=96100−97=397×99=9603 7、首位是9的两位数相乘[步骤]1.第一个数减第二个数的补数，作前两位2.两个数的补数相乘，作后两位。
例：（1） 97×9597−5=927×5=1597×95=9215（2） 97×9997−1=963×1=397×99=96038、末位是9的两位数相乘[口诀]头数各加1，相乘再乘10；减去相加数，最后再放1例：（1） 39×59(3+1)×(5+1)×10=240(3+1)×(5+1)=10240−10=23039×59=2301（2） 79×498×5×10=4008+5=13400−13=38779×49=38719、互补数乘以叠数[口诀] 头加1再乘头；尾乘尾占两位例：（1） 37×22(3+1)×2=8(3+1)×(5+1)=10240−10=23039×59=2301（2） 91×77(9+1)×7=701×7=791×77=7007[口诀] 加半加零例：（1） 34×1534+17=5134×15=510（2） 23×1523+11.5=34.523×15=34511、两位数乘以25[步骤]1. 熟记：25×4=100 25×3=75 25×2=502.如果这个两位数是4的倍数，那么是4的几倍，结果就是几百。
两位数乘两位数速算技巧
五、几十一乘几十一 的巧算
方法：头乘头为首积，头加头为中积，尾乘尾尾积。 例1:计算51×21 首积5×2=10；中积5+2=7，尾积1×1=1，所以 51×21=1071 例2：计算61 ×31，首积6×3=18，中积6+3=9，尾积1×1=1， 所以61 ×31=1891 例3:41 ×21 81 ×31
两位数乘两位数速算技巧（一）
四牌坊小学 张进洪
一、十位相同的两位数乘两位数巧算方法
方法：十位相同的两位数乘两位数巧算方法：第一个数加上第二个数 的个位上的数字的和乘几十（十位上的数字是几，就乘几十），再加 上这两个数个位上的数字相乘的乘积。 例1：13×12=（13+2）×10+2×3=156 14×18=（14+8）×10+4×8=252 例2：25×27=（25+7）×20+5×7=675 23×29=（23+9）×20+3×9=667
谢 谢！
例3:45×49=（45+9）×40+5×9=2205 83×82=（83+2）×80+3×2=6806
二、（尾同）个位相同，（首合十）十位互补的两位 数乘两位数巧算方法
•
方法：尾同，首合十的两位数乘两位数巧算方法是十位上的两个 数字相乘的积加上个位的数字作为积的首积，个位与个位相乘的 积作为积的尾积。 例1：计算63×43，首积：6×4+3=27，尾积3×3=09所以 63×43=2709 例2：计算48×68，首积4×6+8=32，尾积8×8=64，首积与尾 积合起来就是3264，所以48×68=3264 例3:72×32和首同）十位相同，（尾合十）个位互补的两位 数乘两位数巧算方法 方法：首同，尾合十的两位数乘两位数巧算方法是十位上的数 字乘比它大一的数字的积为首积，个位与个位相乘的积作为积 的尾积。
两位数乘两位数的口算技巧分解
48＋76可以看成40＋70,8＋6，得到110＋14＝12439＋126可以看成30＋120,9＋6，得到150＋15＝165256＋378可以看成200＋300,50＋70,6＋8得到500＋120＋14＝634
54－33可以看成50－30,4－3，得到20＋1＝21
63－38中个位不够减，可以将63直接看成50和13，相当于口算50－30，13－8，得到20＋5＝25
练习：
45×18＝25×48＝26×55＝
35×32＝15×84＝85×16＝
附：
组合小技巧
灵活运用45中既含5又含9的特性，组合使用技巧。
如：
45×68，看成9×34后添0，看成340－34后添0，得3060口算技巧10：运用25的特性——找4凑100
因为5×2＝10，因此5²×2²＝10²＝100，即25×4＝100，因此可以运用这个规律，在因数有25时找另一个因数中的4凑100。
如：
32×8，可以先算30×8，得240再加上2×8＝16，得25647×7，可以先算40×7，得280再加上7×7＝49，280先加49中的20，凑300，再加剩下的29，得329
69×6，可以先算60×6，得360再加上9×6＝54，360先加54中的40，凑400，再加上剩下的14，得414
练习3：
3、6、
9、
12、15、
18、
21、24、
27、
30、33、
36、
39、42、
45、„„
各个数位上的数字加起来是
3、6、9的数就是3的倍数5的倍数：
5、10、
15、20、„„
只要个位是5或0的数都是5的倍数
找余数：
找出最接近的倍数，比原数小的剩下的是余数，比原数大的用除数减多出来的数就是余数。
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两位数乘两位数的计算技巧
为了提高学生的计算能力和对数的敏感程度以及对计算的热情。
1.同头尾合十(也叫首同尾互补)
25×25 34×36 42×48 53×57 求积方法：十位上的数乘上比它大一的数作积的首位，个位上两
数的积写在积的后面。
例如: 25×25=625 [2×（2+1）=6 5×5=25]
你自己也来试一试吧
42×48 53×57 22×28 39×31
2．同尾首合十（也叫尾同首互补）
34×74 25×85 47×67 18×98 求积方法：十位上的数乘十位上的数再加上个位上的数字作积的首位，个位上两数的积写在积的后面。
例如: 34×74=2516 [3×7＋4）=25 4×4=16]
你自己也来试一试吧
25×85 47×67 18×98 24×84 3．去一添补（两位数×99）
34×99 27×99 35×99 48×99 求积方法：第一个乘数去掉1作积的前两位，第一个乘数的补数作积的后两位数
例如：34×99=3366第一个乘数34去掉1得33作积的前两位， 34的补数66（因为34＋66=100）作积的后两位数。
你自己也来试一试吧
34×99 27×99 35×99 48×99
两位数乘两位数的基本计算技能口算、笔算、估算和简算是乘法的四项基本技能。
1．口算
两位数乘整十数和整十数乘整十数，都可以先用0前面的数相乘，然后在积的末尾添上相应个数的0。
例如：22×40先算出22×4=88，然后在88的后面添上1个0得880。
2．笔算
两位数乘两位数，先分别用一个乘数的个位数和十位数分别去乘另一个乘数，然后把两次乘得的积加起来。
3．估算
当不需要算出乘法的精确结果时，可以采用估算。
接近整十的数相乘，可以把它们看作整十数相乘.如32×69的估算方法有三种 1)把两个乘数都看作和它们相近的较小的整十数来乘，即30×60。
(2)把两个乘数都看作和它们相近得较大整十数来乘，即40×70。
（3）把两个数都看作和它们最为接近的整十数来乘，即30×70。
这三种估算方法都可以，只是（1）（2）种误差大些，（3）种与准确结果比较接近。
4．简算
熟记一些特殊数据相乘的积，学会发现和运用规律进行简算。
如：25×12=25×4×3=100×3=300。