甘肃省武威市第六中学2013-2014学年高二数学上学期模块学习终结性检测试题新人教版

甘肃省武威市第六中学2013-2014学年高二数学上学期模块学习终
结性检测试题新人教版
(本试卷共6页，大题6个，小题16个，答案要求写在答题卡上)
一、选择题(每小题4分,共48分).
1.数列0.9,0.99,0.999,0.9999，…的一个通项公式是 （ ）
A. 1110n
n a =- B.1
1
110
n
n a -=-
C.
2
1
110n n a +=-
D. 11
110n
n a +=-
2.下列结论正确的是 （ ） A ．若ac>bc ，则a>b B ．若a 2
>b 2
，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c<b+c D ．若a <b ，则a<b
3．已知等比数列{}n a 中， 2636a a = 则4a = ( ) A.6 B.﹣6 C.±6 D.18 4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若
( ) A.1 B.－1 C. 2
5．在ABC ∆
中，若60,45,A B BC ︒
︒
∠=∠==AC = （ ）
A.
6．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7<a <24 D. -24<a <7
7．不等式
1
021x x -≤+的解集是 （ ）
A ．1(,1]2-
B ．1[,1]2-
C ．1(,)[1,)2-∞-+∞
D ．1
(,][1,)2
-∞-⋃+∞
8．设x,y 为正数, 则
的最小值为 ( ) A. 6 B.9 C.12 D.15 9．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且510S =，1030S =，则15S =
（ ） A ．60 B ．70 C ．90 D ．40
10．递增等比数列{}n a 中，,18,94352=⋅=+a a a a 则=2010
2013
a a ( )
B.4
C.2
D.8
11．若实数x y 、满足约束条件430
352501x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩
,目标函数z kx y =+
的最大值为12，最
小值为3，则实数k 的值为 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
12．在数列{}n a 中，11=a ，22=a ，若2212+-=++n n n a a a ，则n a 等于( )
B.49523-+-n n n
C.222+-n n
D.4522+-n n
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2a =，3c =，60B =︒．则
b = .
14．已知数列{}n a 中，11
6,3,n n a a a +=-=若2013n a =，则n= __________.
15．若不等式222(2)40a x a x x R -+--<∈（）对恒成立，求实数a 的取值范围 . 16．在正项等比数列{}n a 中，已知6453=⋅a a ，则71a a +的最小值为_____________.
武威六中2013～2014学年度第一学期
高二数学《必修5》模块学习终结性检测试卷答题卡
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.______________________________. 14._________________________________. 15.______________________________. 16.________________________________.
三、解答题（写出必要的步骤，共56分）
17．（共8分）若实数x y 、满足约束条件1
20y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩
， （1）求目标函数2
z x y =
-的最大值； （2）求目标函数2
2
++=x y z 的最大值和最小值.
18．（共8分）在△ABC 中，已知，a=3，2=b ，B=450求A 、C 及c.
19.（共8分）2
2
280x x
ax a --<解关于的不等式.
20. （共10分）在锐角ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，已知
（1）求角A ；
（2）若=2a ，求ABC ∆面积S 的最大值.
21. （共10分）已知数列}{n a 的前n 项和为2
10n n S n -=.
(1)求数列}{n a 的通项公式;
(2)若||n n a b =,求数列}{n b 的前n 项和n T .
22．（共12分）已知数列{}n a 满足13a =，*133()n n n a a n N +-=∈，数列{}n b 满足（1）证明数列{}n b 是等差数列，并求数列{}n b 的通项公式； （2）求数列}{n a 的前n 项和n S .
（2）因为=2a ，060A =，所以， 而424222≤⇒≥+⇒≥+bc bc bc bc c b ，
21.(1)解:当1=n 时,911==S a
当2≥n 时,])1()1(10[102
2
1-----=-=-n n n n S S a n n n n 211-=
当1=n 时,91=a 满足n a n 211-= 所以n a n 211-=(*
N n ∈) (2)解:由n a n 211-=(*N n ∈)可知
当5≤n 时,0>n a ; 当6≥n 时,0<n a ①当5≤n 时,||||||21n n a a a T +++=
2
2110n n S a a a n
n
-==+++=
②当6≥n 时,||||||21n n a a a T +++=
50102)()(2)
()(252152176521+-=-=+++-+++=+++-+++=n n S S a a a a a a a a a a a a n
n n
所以
⎨⎧≥+-≤-=6
50105
1022n n n n n n T n
所以数列{}n b 是等差数列，首项11b =，公差为
（2）13(2)3n n n n a b n -==+⨯
n n a a a S +++=∴ 2113)2(3413-⨯+++⨯+⨯=n n ① n n n S 3)2(343332⨯+++⨯+⨯=∴ ②
①
-②得n n n n S 3)2(33313212
⨯+-++++⨯=--
2121333(2)3n n n -=+++++-+⨯。