初中数学课程标准(版)
初中数学新课程标准2024
初中数学新课程标准2024引言本文件详细描述了2024年版初中数学新课程标准（以下简称“新课程标准”），旨在为初中数学教育提供明确的方向和目标，以适应新时代我国社会主义现代化建设的需要，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。
一、课程理念新课程标准秉持以下课程理念：1. 坚持立德树人，全面发展学生的核心素养。
2. 注重培养学生的数学思维能力、创新精神和实践能力。
3. 遵循学生认知规律，提高课程的适应性和实效性。
4. 强化课程综合，促进学科交叉融合。
二、课程目标新课程标准设定了以下课程目标：1. 知识与技能：使学生掌握必要的数学知识，形成熟练的数学技能。
2. 过程与方法：培养学生独立思考、解决问题的能力，发展学生的数学建模、数据分析等方法。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和团队协作精神，使学生认识到数学在生活中的重要作用。
三、课程内容新课程标准包含以下模块：1. 数与代数：包括实数、函数、方程、不等式等。
2. 几何：包括平面几何、立体几何、解析几何等。
3. 统计与概率：包括数据分析、概率论等。
4. 综合与应用：包括数学建模、跨学科应用等。
四、课程实施1. 教学方法：倡导启发式、探究式、讨论式教学，鼓励学生主动参与、积极思考。
2. 教学评价：注重过程性评价与终结性评价相结合，全面评价学生的知识、技能、过程、方法、情感等方面。
3. 教学资源：开发多样化教学资源，包括教材、网络资源、实验器材等。
4. 教学实践：加强数学与其他学科的交叉融合，开展丰富多样的实践活动，提高学生的实践能力。
五、课程保障1. 教师培训：加强教师培训，提高教师的专业素质和教学能力。
2. 教学设备：保障教学设备齐全，满足教学需求。
3. 教学研究：鼓励开展初中数学教学研究，不断提高教学质量。
4. 家校合作：加强家校沟通，共同关注学生的成长。
结语新课程标准以新时代我国社会主义现代化建设为背景，立足于培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，对初中数学教育提出了更高要求。
2023年义务教育初中数学课程标准
2023年义务教育初中数学课程标准
简介
本文档旨在提供关于2023年义务教育初中数学课程标准的详细信息。
该标准是为了确保符合国内和国际的教学要求，培养学生的数学能力和思维能力而制定的。
课程内容
数与代数
- 整数与有理数
- 整式
- 一次函数与一次方程
- 二次函数与二次方程
几何与空间
- 平面直角坐标系与二维图形
- 空间几何基础
- 三角形及其性质
- 圆与圆的性质
数据与统计
- 图表与统计
- 概率与统计
教学目标
- 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力
- 培养学生的逻辑思维和推理能力
- 培养学生的数学模型建立和应用能力
教学方法
- 鼓励学生参与课堂讨论和互动
- 组织实践活动，激发学生的研究兴趣
- 引导学生进行数学探究和解决实际问题
评价与考核
- 通过考试评价学生的基础知识掌握情况
- 利用作业、小组讨论、实际应用等方式评价学生的综合能力教材选择
根据教育部指导意见，初中数学课程教材应根据教学大纲的要
求选择使用。
总结
2023年义务教育初中数学课程标准旨在培养学生的数学能力和思维能力。
通过数与代数、几何与空间、数据与统计等内容的学习，学生将发展数学思维、逻辑推理和问题解决能力。
教学方法应注重
互动和实践，评价与考核应全面评估学生的知识掌握和综合能力。
教师应根据教育部的指导意见选择合适的教材来进行教学。
人教版初中数学课程标准(2018年)(修订版)整理版
初中数学课程标准( 人教版 )一、数与代数〔一〕数与式1、有理数（1〕理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比拟有理数的大小。
（2〕借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道a 的含义〔这里的 a 表示有理数〕。
（3〕理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算〔以三步以内为主〕。
（4〕理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
（5〕能运用有理数的运算解决简单的问题。
2、实数（1〕了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
（2〕了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数〔对应的负整数〕的立方根。
（3〕了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能XX数的相反数和绝对值。
（4〕能用有理数估计一个无理数的大致X围。
（5〕了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式〔根号下仅限于数〕加、减、乘、除运算法那么，会用它们进展有关的简单四那么运算。
3、代数式（1〕借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。
（2〕能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。
（3〕会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进展运算。
4、整式与分式（1〕了解整数指数幂的意义和根本性质；会用科学计数法表示数。
（2〕理解整式的概念，掌握合并同类型和去括号的法那么，能进展简单的整式加法和减法运算；能进展简单的整式乘法运算〔其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘〕。
〔 3〕能推导乘法公式： a b a b22, a b222, 了解a b a2ab b公式的几何背景，并能利用公式进展简单计算。
（5〕了解分式和最简分式的概念，能利用分式的根本性质进展约分和通分；能进展简单的分式加、减、乘、除运算。
〔二〕方程与不等式1、方程与方程组（1〕能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
课程标准教案初中数学
教案：初中数学课程标准一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解有理数的定义及其性质；（2）掌握有理数的加、减、乘、除运算方法；（3）能够运用有理数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实验、归纳等方法，探索有理数的性质；（2）培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生运用数学解决实际问题的意识。
二、教学内容1. 有理数的定义及其性质；2. 有理数的加、减、乘、除运算；3. 有理数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：有理数的定义及其性质，有理数的加、减、乘、除运算方法。
2. 难点：有理数的混合运算，有理数在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：（1）复习相关知识：实数的概念；（2）提问：实数可以分为哪两类？2. 自主学习：（1）学生自主阅读教材，了解有理数的定义；（2）学生通过举例，理解有理数的性质。
3. 课堂讲解：（1）讲解有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比的数，其中分母不为零；（2）讲解有理数的性质：有理数具有相反数、绝对值、奇偶性等性质；（3）讲解有理数的加、减、乘、除运算方法：加法：同号相加，异号相减；减法：减去一个数，等于加上它的相反数；乘法：符号相同时，乘积为正；符号不同时，乘积为负；除法：除以一个数，等于乘以它的倒数。
4. 课堂练习：（1）学生独立完成教材中的相关练习题；（2）教师挑选部分题目进行讲解，引导学生总结解题方法。
5. 应用拓展：（1）学生分组讨论，尝试解决实际问题；（2）教师引导学生运用有理数解决实际问题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：（1）学生总结本节课所学内容；（2）教师强调重点知识点，提醒学生注意易错点。
五、课后作业1. 完成教材中的课后练习题；2. 寻找生活中的实际问题，尝试运用有理数解决。
六、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，分析学生的学习情况，针对性地调整教学策略，以提高教学效果。
(完整)初中数学新课程标准
初中数学新课程标准第一部分前言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。
数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
一、基本理念1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：--人人学有价值的数学；--人人都能获得必需的数学；--不同的人在数学上得到不同的发展。
2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
(完整版)初中数学新课程标准【最新修订版】
(完整版)初中数学新课程标准【最新修订版】初中数学新课程标准【最新修订版】[简介]本文档是关于初中数学新课程标准最新修订版的详细介绍。
旨在为教育工作者、学生和家长提供参考，了解初中数学新课程标准的内容和要求。
[背景]初中数学新课程标准是根据教育部的要求，针对现行教学体系的不足之处进行修订而得。
它包含了全新的教学理念和方法，旨在提高学生的数学素养和应用能力。
[主要内容]初中数学新课程标准主要包括以下几个方面的内容：1. 教学目标：明确阐述初中数学教学的总体目标和各个年级的具体目标，帮助学生建立扎实的数学基础。
2. 教学内容：详细列出了每个年级的数学教学内容，包括数与代数、几何、函数与图像、数据与统计等方面的知识与技能。
3. 教学方法：介绍了一系列创新的教学方法和活动，如探究式研究、合作研究和项目制研究，旨在培养学生的解决问题和合作能力。
4. 评价方式：明确了对学生研究情况的评估方式，强调对学生思维能力和应用能力的评价，鼓励多样化的评价方式。
[实施建议]为了更好地实施初中数学新课程标准，以下是一些建议：1. 学校应加强师资培训，提高教师的教育教学水平，适应新课程标准的要求。
2. 教师应积极探索创新的教学方法，注重培养学生的实际应用能力。
3. 学生应根据新课程标准的要求，调整研究态度，积极参与课堂活动。
4. 家长应关注孩子的研究情况，与学校和教师保持良好的沟通，共同帮助孩子适应新课程标准。
[结语]初中数学新课程标准【最新修订版】是一份重要的教育文件，对于推动初中数学教学改革具有重要意义。
希望本文档能够为读者提供有关新课程标准的全面了解，并促进教育教学的不断发展和进步。
以上为初中数学新课程标准【最新修订版】的简要介绍，请您参阅详细文件获取更多信息。
2024版义务教育初中数学课程标准
2024版义务教育初中数学课程标准前言根据《中华人民共和国义务教育法》和《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》，为了进一步深化课程改革，推进素质教育，培养学生的综合素质和创新能力，特制定2024版义务教育初中数学课程标准（以下简称“课程标准”）。
课程标准以科学发展观为指导，全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，以提高国民素质为宗旨，以培养学生创新精神和实践能力为重点，努力构建具有中国特色、世界水平的义务教育课程体系。
课程目标1. 知识与技能：掌握初中阶段必要的数学知识与技能，理解数学的基本概念、性质、定理和公式，培养运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
2. 过程与方法：通过观察、实验、猜想、证明等数学活动，培养学生的探究能力和解决问题的方法。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，树立正确的数学观念，认识数学在科学技术、经济发展和社会进步中的重要作用。
4. 综合素质：培养学生的团队合作精神、创新意识、实践能力和综合素质。
课程内容1. 数与代数：包括实数、代数式、方程（组）、不等式（组）等内容。
2. 几何：包括平面几何、立体几何等内容。
3. 统计与概率：包括统计、概率等内容。
4. 综合与应用：包括数学阅读、数学写作、数学探究、数学建模等内容。
实施建议1. 教学建议：教师应根据课程标准，结合学生的实际情况，合理设计教学过程，注重启发式教学，引导学生主动探究，提高学生的数学素养。
2. 评价建议：应充分发挥评价的诊断、反馈、激励等功能，注重过程性评价与终结性评价相结合，全面评价学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的发展。
3. 教材建议：教材应体现课程标准的要求，注重数学知识的体系性、逻辑性和应用性，注重培养学生的数学素养和创新能力。
4. 教学资源建议：学校和教师应合理利用现代教育技术，开发和利用各种教学资源，丰富教学内容，提高教学质量。
5. 学业负担建议：教师应控制学生的课业负担，确保学生有足够的时间进行自主学习、合作学习和探究学习。
上海初中数学课程标准
上海初中数学课程标准
上海市初中数学课程标准（2022版）强调了数学作为一门研究空间形式、数量关系及揭示自然现象规律的基础科学的重要性。
义务教育阶段的数学课程在设计上具有以下特点和目标：
1. **课程性质与价值**：
- 基础性：数学是公民素质教育的基础课程，为学生进一步学习提供必备的数学基础知识和基本技能。
- 普及性：确保所有学生都能接受良好的数学教育，提高全体学生的数学素养。
- 发展性：鼓励学生在抽象思维、推理能力、创新意识以及实践应用方面得到全面发展。
2. **课程基本理念**：
- 数学课程旨在通过探究现实世界中的数与形问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
- 强调在抽象—推理—应用这一循环过程中培养学生对数学学科的理解和运用。
3. **课程设置**：
- 结构化地安排教学内容，包括但不限于代数、几何、概率统计等多个领域，确保内容的连贯性和层次性。
- 注重课程内容与实际生活、科学技术和其他学科的联系，体现数学的应用价值。
4. **教学目标**：
- 使学生掌握扎实的数学知识体系，提升数学计算、证明、分析和解决实际问题等多方面技能。
- 促进学生情感态度价值观的发展，激发他们对数学的兴趣，培养独立思考和团队协作精神。
具体到详细的教学内容、要求和评价方式等方面，需要参照《上海市初中数学课程标准》的具体条款和指导建议进行实施。
由于信息截至日期为2024年3月前，可能存在的更新或修订需查阅最新发布的官方文件以获取准确信息。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学习资料收集于网络，仅供参考初中数学课程标准（2011 版）目录第一部分前言 (2)一、课程性质 (2)二、课程基本理念 (2)三、课程设计思路 (3)第二部分课程目标 (4)一、总目标 (4)二、学段目标 (5)第三部分内容标准 (6)第三学段（7~9 年级） (6)一、数与代数 (6)二、图形与几何 (8)三、统计与概率 (12)四、综合与实践 (12)第四部分实施建议 (13)一、教学建议 (13)二、评价建议 (17)三、教材编写建议 (20)四、课程资源开发与利用建议 (24)附录 (26)附录 1 有关行为动词的分类 (26)附录 2 内容标准及实施建议中的实例 (26)第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20 世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
应建立目标多元、方法多样的评价体系。
评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。
要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
三、课程设计思路义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
按以上思路具体设计如下。
（一）学段划分为了体现义务教育数学课程的整体性，统筹考虑九年的课程内容。
同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1~3 年级）、第二学段（4~6 年级）、第三学段（7~9 年级）。
（二）课程目标义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。
数学课程目标包括结果目标和过程目标。
结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述（术语解释见附录1）。
（三）课程内容在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何” “统计与概率” “综合与实践”。
“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。
“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。
“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。
“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
在学习活动中，学生将综合运用“数与代数” “图形与几何” “统计与概率”等知识和方法解决问题。
“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。
在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。
几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。
这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。
学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。
创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
第二部分课程目标一、总目标通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯, 具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
总目标从以下四个方面具体阐述：总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。
在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。
这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。
数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。
二、学段目标第一学段（1~3年级）略第二学段（4~6年级）略第三学段（7~9年级）知识技能1 •体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。