2010年四川省宜宾市中考数学试题与答案
2010年四川省宜宾市中考数学试题含答案=
（宜宾）2010年高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120分钟，全卷满分120分)Ⅰ 基础卷(全体考生必做，共3个大题，共72分) 注意事项：1．答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；2．直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内．一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)以下每个小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中． （10四川宜宾）1．–5的相反数是（ ） A ．5 B ．15 C ．–5 D ．– 15（10四川宜宾）2．函数y =2x –1中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≠ –1 B ．x >1 C ．x <1 D ．x ≠ 1 （10四川宜宾）3．下列运算中，不正确．．．的是( ) A ．x 3+ x 3=2 x 3B ．(–x 2)3= –x 5C ．x 2·x 4= x 6D ．2x 3÷x 2=2x（10四川宜宾）4．今年4月14日，我国青海省玉树发生了7.1级强烈地震．截至4月18日，来自各方参加救援的人员超过了17600人．那么，17600这个数用科学记数法表示为 ( )A.176⨯102B.17.6⨯103C. 1.76⨯104D. 0.176⨯105（10四川宜宾）5．若⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是( ) A ．点A 在圆内 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆外 D ．不能确定（10四川宜宾）6．小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的5张，50元的l0张，l0元的20张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是( )元的钞票A ．5B ．10C ．50D ．100（10四川宜宾）7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，CD ⊥AB 于点D .则△BCD 与△ABC 的周长之比为（ ）A ．1︰2B ．1︰3C ．1︰4D ．1︰5（10四川宜宾）8．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是（ ）A ．正视图B ．左视图C ．俯视图D ．三种一样二、填空题：(本大题4个小题，每小题3分，共l2分)请把答案直接填在题中的横线上．（10四川宜宾）9．分解因式：2a 2– 4a+ 2=DC BA（10四川宜宾）10．在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在2010年1–3 月份的销售收入为5亿元，而2009年同期为2亿元，那么该企业 的农机销售收入的同期增长率为 （10四川宜宾）11．方程1x –2 = 2x的解是 （10四川宜宾）12．如图，在平面直角坐标系xoy 中，分别平行x 、y 轴的两直 线a 、b 相交于点A (3，4)．连接OA ，若在直线a 上存在点P ， 使△AOP 是等腰三角形．那么所有满足条件的点P 的坐标是三、解答题：(本大题共4小题，共36分)解答时应写出文字说明， 证明过程或演算步骤．（10四川宜宾）13．(每小题5分，共15分)（1）计算：(2010+1)0+(– 13)–1 – ||2–2–2sin45°（2）先化简，再求值：（x – 1x )÷ x +1x，其中x = 2+1．(3)如图，分别过点C 、B 作△ABC 的BC 边上的中线AD 及其延长线的垂线，垂足分 别为E 、F ．求证：BF =CE ．（10四川宜宾）14．(本小题7分)某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A ．从一个社区随机选取200名居民；CBB．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填番号)．(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?(3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?(4)时间（小时）（10四川宜宾）15．(本小题7分)为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?（10四川宜宾）16．(本小题7分)2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源确11亿立方米． (1)从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵?(2)若把2009年作为第l 年，设树木涵养水源的能力y (亿立方米)与第x 年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年(即2011年)可以涵养多少水源?Ⅱ拓展卷(升学考生必做，共2个大题，共48分)四、填空题：(本大题4个小题，每小题3分，共12分)在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上． （10四川宜宾）17．下列三种说法：(1)三条任意长的线段都可以组成一个三角形； (2)任意掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上； (3)购买一张彩票可能中奖．其中，正确说法的番号是（10四川宜宾）18．将半径为5的圆(如图1)剪去一个圆心角为n °的扇形后围成如图2所示的圆锥则n 的值等于（10四川宜宾）19．已知，在△ABC 中，∠A = 45°，AC = 2，AB = 3+1，则边BC 的长为 ． 20．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF 给出下列五个结论：①AP =EF ；②AP ⊥EF ；③△APD 一定是等腰三角形；3455n °图1图2P F EDC B A翻奖牌背面翻奖牌正面1234海宝计算器计算器文具④∠PFE =∠BAP ；⑤PD = 2EC ．其中正确结论的番号是 ．五、解答题：(本大题4个小题，共36分)解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．(本题满分8分)已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，过点B 作BD ∥AC ，且BD =2AC ，连接AD ． 试判断△ABD 的形状，并说明理由．（10四川宜宾）22．(本题满分8分)某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．(1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?(2)有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗? 并用列表格或画树状图的方式加以说明．D CBA（10四川宜宾）23．(本题满分8分)小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表． 为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．（10四川宜宾）24．(本题满分l2分)将直角边长为6的等腰Rt △AOC 放在如图所示的平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点C 、A 分别在x 、y 轴的正半轴上，一条抛物线经过点A 、C 及点B (–3，0)． (1)求该抛物线的解析式；(2)若点P 是线段BC 上一动点，过点P 作AB 的平行线交AC 于点E ，连接AP ，当△APE 的面积最大时，求点P 的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G ，使△AGC 的面积与（2）中△APE 的最大面积相等?若存在，请求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由．(宜宾)2010年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分意见Ⅰ基础卷一、选择题：1．A 2．D 3．B 4．C 5．A 6．B 7．A 8．B 二、填空题：大笔记本 小笔记本 价格（元/本） 6 5 页数（页/本） 10060 x9．2(a –1)2；10．150%；11．x = 4；12．（8,4）或（–3,4）或(–2,4)或（– 76,4）三、解答题：13：(1)解：原式=1+(–3)+ 2–2–2⨯22…………………………………… 4分 = – 4． ………………………………………………………… 5分 (2)解：原式= x 2–1x · xx +1…………………………………………………………… 2分= (x +1)(x –1)x · xx +1 …………………………………………………………3分= x –1． …………………………………………………………………… 4分 当x = 2+1时，原式= 2+1–1= 2．………………………………………5分(3)证明：∵ CE ⊥AD 于E ，BF ⊥AD 于F ，∴∠CED =∠BFD =90°． …………………………………………………l 分 又∵AD 是BC 边上的中线，∴BD =CD ． …………………………………………………………………2分 又∵∠BDF =∠CDE ， ………………………………………………………3分 ∴△BDF ≌△CDE ． …………………………………………………………4分 故BF =CE ． …………………………………………………………5分14．解：(1)C ；…………………………………………………………………………………l 分(2)52；…………………………………………………………………………………3分 (3)设100万人中有x 万人锻炼时间在2小时及以上，则有52+38+16200 = x 100, …………………………………………………………4分解之，得x = 53(万)； ………………………………………………………5分(4)这个调查有不合理的地方． …………………………………………………6分 比如：在100万人的总体中，随机抽取的200人作为样本，样本容量偏小，会导 致调查的结果不够准确，建议增大样本容量．(只要说法正确即可)…………7分15．解：(1)设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x ，y 台．………l 分根据题意，得⎩⎨⎧x +y =960x (1+30%)+y (1+25%)=1228.…………………………………3分解得 ⎩⎨⎧x = 560y = 400………………………………………………………………5分答：政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为560台和400台． (2)手动型汽车的补贴额为：560×(1+30％)×8×5％=291.2(万元)；自动型汽车的补贴额为：400×(1+25％)⨯9×5％=225(万元)； …………… 6分 答：政策出台后第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴516.2万元 …7分16．解：(1)35亿棵；………………………………………………………………………… l 分(2)设一次函数为y = kx + b (k ≠ 0)，由题意，得⎩⎨⎧3=k +b11=7k +b……………………………………………………3分解之得⎩⎨⎧k = 43b = 53………………………………………………………………5分乙甲海宝计算器计算器文具海宝计算器计算器文具海宝计算器计算器文具文具计算器计算器海宝所以，该函数解析式为：y = 43x + 53 …………………………………………6分到第3年(即2011年)时，可涵养水源为y = 43×3+53 = 173(亿立方米)．………7分Ⅱ拓展卷四、填空题：17．(3)； 18．144； 19．2； 20．①②④⑤． 五、解答题：21．解：△ABD 是等腰三角形．………………………………………………………………l 分在BD 上取点E ，使BE =AC ，连接AE ， ∵AC ∥BD ，BE = AC ，∴四边形ACBE 是平行四边形．………………………………………………… 3分 又∵∠C = 90°∴四边形ACBE 是矩形． …………………………………………………………5分 ∴AE ⊥BD ．…………………………………………………………………………6分又∵BE = AC = 12 BD ，……………………………………………………………7分∴BE = ED ．∴AB =AD ． ……………………………………………………………………… 8分 故△ABD 是等腰三角形．22．解：(1)第一位抽奖的同学抽中文具的概率是 14；抽中计算器的概率是12；…………2分(2)不同意．…………………………………………………………………………3分………………………………………………………………………………………5分 从树状图中可以看出，所有可能出现的结果共l2种，而且这些情况都是等可能的． ………………………………………………………………………………………6分 先抽取的人抽中海宝的概率是 14；………………………………………………7分后抽取的人抽中海宝的概率是 312 = 14．…………………………………………8分所以，甲、乙两位同学抽中海宝的机会是相等的．23．解：设购买大笔记本为x 本，则购买小笔记本为(5–x )本，…………………………1分依题意，得⎩⎨⎧6x +5(5–x )≤28100x +60 (5–x )≥340……………………………………………3分解得，1≤ x ≤3．…………………………………………………………………… 4分 x 为整数,∴x 的取值为1，2，3；当x =1时，购买笔记本的总金额为6×1+5×4=26(元)； 当x =2时，购买笔记本的总金额为6×2+5×3=27(元)；当x =3时，购买笔记本的总金额为6×3+5×2=28(元) …………………… 7分 ∴应购买大笔记本l 本，小笔记本4本，花钱最少．……………………………8分xx24．解：(1)如图，∵抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠ 0)的图象经过点A (0，6)，∴c =6．…………………………………………1分 ∵抛物线的图象又经过点(–3，0)和(6，0)，∴⎩⎨⎧0=9a –3b +60=36a +6b +6………………………………2分 解之，得⎩⎪⎨⎪⎧a = – 13b = 1…………………………3分 故此抛物线的解析式为：y = – 13x 2+x +6…………4分(2)设点P 的坐标为(m ，0)，则PC =6–m ，S △ABC = 12 BC ·AO = 12×9×6=27．……………5∵PE ∥AB ，∴△CEP ∽△CAB ．…………………………………………6 ∴S △CEP S △CAB = (PC BC )2,即 S △CEP 27 = ( 6–m 9) 2∴S △CEP = 13(6–m )2.…………………………………………………7分∵S △APC = 12PC ·AO = 12(6–m )⨯6=3 (6–m )∴S △APE = S △APC –S △CEP =3 (6–m ) – 13(6–m )2= – 13(m – 32)2+274.当m = 32时，S △APE 有最大面积为274；此时，点P 的坐标为(32,0)．………8分(3)如图，过G 作GH ⊥BC 于点H ，设点G 的坐标为G (a ，b )，………………9分连接AG 、GC ， ∵S 梯形AOHG = 12a (b +6),S △CHG = 12(6– a )b∴S 四边形AOCG = 12a (b +6) + 12(6– a )b =3(a +b ) ∵S △AGC = S 四边形AOCG –S △AOC∴274=3(a +b )–18．……………11分∵点G (a ，b )在抛物线y = – 13x 2+x +6的图象上，∴b = – 13a 2+a +6.∴274 = 3(a – 13a 2+a +6)–18化简，得4a 2–24a +27=0 解之，得a 1= 32，a 2= 92故点G 的坐标为(32,274)或(92，154)． ……………………………………12分。
四川省宜宾市中考数学试卷（解析）
四川省宜宾市中考数学试卷一．选择题（共8小题）1．（宜宾）﹣3的倒数是（）A．B． 3 C．﹣3 D．﹣考点：倒数。
解答：解：根据倒数的定义得：﹣3×（﹣）=1，因此倒数是﹣．故选：D．2．（宜宾）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图。
解答：解：A．圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B．三棱锥的左视图是三角形，不符合题意；C．球的左视图是圆，符合题意；D．长方体的左视图是矩形，不符合题意．故选C．3．（宜宾）下面运算正确的是（）A． 7a2b﹣5a2b=2 B． x8÷x4=x2C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（2x2）3=8x6考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。
解答：解：A．7a2b﹣5a2b=2a2b，故本选项错误；B．x8÷x4=x4，故本选项错误；C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；D．（2x2）3=8x6，故本选项正确．故选D．区县翠屏区南溪长宁江安宜宾县珙县高县兴文筠连屏山32 32 30 32 30 31 29 33 30 32最高气温（℃）A．32，31.5 B．32，30 C．30，32 D．32，31考点：众数；中位数。
解答：解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；按大小排列后，处于这组数据中间位置的数是31、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是31.5．故选：A．5．（宜宾）将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（）A．（x﹣3）2+11 B．（x+3）2﹣7 C．（x+3）2﹣11 D．（x+2）2+4 考点：配方法的应用。
解答：解：x2+6x+2=x2+6x+9﹣9+2=（x+3）2﹣7．故选B．6．（宜宾）分式方程的解为（）A． 3 B．﹣3 C．无解D． 3或﹣3考点：解分式方程。
解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得12﹣2（x+3）=x﹣3，解得：x=3．检验：把x=3代入（x+3）（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解．故原方程无解．故选C．7．（宜宾）如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB．AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）A．B．C．D．考点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；三角形中位线定理。
2010年宜宾中考数学试题及答案-推荐下载
A．从一个社区随机选取 200 名居民；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 200 名居民；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取 200 名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是
(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
四川宜宾中考试题数学卷(解析版)
一、选择题（共8小题）1．﹣5的绝对值是（）A．15B．5C．15-D．﹣5【答案】B．【解析】试题分析：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣5|=5．故选B．考点：绝对值．2．科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）A．3.5×10﹣6B．3.5×106C．3.5×10﹣5D．35×10﹣5【答案】A．考点：科学记数法—表示较小的数．3．如图，立体图形的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C．【解析】试题分析：立体图形的俯视图是C．故选C．考点：简单组合体的三视图．4．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（）A．3πB．6πC．9πD．12π【答案】D．【解析】试题分析：S=21206360π⨯=12π，故选D．考点：扇形面积的计算．5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）AB．C．3D．【答案】A．考点：旋转的性质．6．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．4.8B．5C．6D．7.2【答案】A．【解析】试题分析：连接OP，∵矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，∴S矩形ABCD=AB•BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，∴OA=OD=5，∴S△ACD=12S矩形ABCD=24，∴S△AOD=12S△ACD=12，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=12OA•PE+12OD•PF=12×5×PE+12×5×PF=52（PE+PF）=12，解得：PE+PF=4.8．故选A．考点：矩形的性质；和差倍分；定值问题．7．宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为（）A．4B．5C．6D．7【答案】B．【解析】故选B．考点：二元一次方程组的应用；方案型．8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度【答案】C．考点：函数的图象．二、填空题（共8小题）9．分解因式：43244ab ab ab -+= ．【答案】22(2)ab b -．【解析】试题分析：原式=22(44)ab b b -+=22(2)ab b -．故答案为：22(2)ab b -．考点：提公因式法与公式法的综合运用．10．如图，直线a ∥b ，∠1=45°，∠2=30°，则∠P= °．【答案】75． 【解析】试题分析：过P 作PM ∥直线a ，∵直线a ∥b ，∴直线a ∥b ∥PM ，∵∠1=45°，∠2=30°，∴∠EPM=∠2=30°，∠FPM=∠1=45°，∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=75°，故答案为：75．考点：平行线的性质．11．已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为 ． 【答案】4.4． 【解析】试题分析：这组数据的平均数是：（3+3+4+7+8）÷5=5，则这组数据的方差为：15 [（3﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（7﹣5）2+（8﹣5）2]=4.4．故答案为：4.4． 考点：方差．12．今年“五一”节，A 、B 两人到商场购物，A 购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B 购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x 元/件，乙商品售价y 元/件，则可列出方程组 ．【答案】32165325x y x y +=⎧⎨+=⎩．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．13．在平面直角坐标系内，以点P （1，1y 轴的交点坐标是 ． 【答案】（0，3），（0，﹣1）． 【解析】试题分析：以（1，1y 轴相交，构成直角三角形，用勾股定理计算得另一直角边的长为2，则与y 轴交点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．故答案为：（0，3），（0，﹣1）．考点：坐标与图形性质．14．已知一元二次方程2340x x +-=的两根为1x 、2x ，则221122x x x x ++= ．【答案】13．【解析】 试题分析：根据题意得123x x +=-，124x x =-，所以221122x x x x ++=21212()x x x x +-=2(3)(4)13---=．故答案为：13．考点：根与系数的关系．15．规定：logab （a ＞0，a≠1，b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算．现有如下的运算法则：log a n n a =．logNM=log log n n MN （a ＞0，a≠1，N ＞0，N≠1，M ＞0）． 例如：log223=3，log25=1010log 5log 2，则100log 1000= ．【答案】32．考点：实数的运算；新定义． 16．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，P 是BC 边上一动点（不含B 、C 两点），将△ABP 沿直线AP 翻折，点B 落在点E 处；在CD 上有一点M ，使得将△CMP 沿直线MP 翻折后，点C 落在直线PE 上的点F 处，直线PE 交CD 于点N ，连接MA ，NA ．则以下结论中正确的有 （写出所有正确结论的序号） ①△CMP ∽△BPA ；②四边形AMCB 的面积最大值为10；③当P 为BC 中点时，AE 为线段NP 的中垂线； ④线段AM的最小值为⑤当△ABP≌△ADN时，BP=4．【答案】①②⑤．【解析】试题分析：∵∠APB=∠APE，∠MPC=∠MPN，∵∠CPN+∠NPB=180°，∴2∠NPM+2∠APE=180°，∴∠MPN+∠APE=90°，∴∠APM=90°，∵∠CPM+∠APB=90°，∠APB+∠PAB=90°，∴∠CPM=∠PAB，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB=DC=AD=4，∠C=∠B=90°，∴△CMP∽△BPA．故①正确，设PB=x，则CP=4﹣x，∵△CMP∽△BPA，∴PB ABCM PC=，∴CM=14x（4﹣x），∴S四边形AMCB=12[4+14x（4﹣故答案为：①②⑤．考点：相似形综合题．三、解答题（共8小题）17．（1）计算；2201601()(1)(1)3π----；（2）化简：2291(1) 362mm m m-÷---．【答案】（1）4；（2）3 3mm+．【解析】试题分析：（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．试题解析：（1）原式=9﹣1﹣5+1=4；（2）原式=(3)(3)33(2)2m m mm m m+--÷--=(3)(3)23(2)3m m mm m m+--⋅--=33mm+．考点：实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．18．如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．求证：BC=AD．【答案】证明见解析．考点：全等三角形的判定与性质．19．某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约人；（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．【答案】（1）16，17.5；（2）90；（3）3 5．【解析】考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图．20．2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？【答案】20．【解析】试题分析：设第一批花每束的进价是x元/束，则第一批进的数量是：4000x，第二批进的数量是：45005x ，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×1.5可得方程．试题解析：设第一批花每束的进价是x元/束，依题意得：400045001.55x x⨯=-，解得x=20．经检验x=20是原方程的解，且符合题意．答：第一批花每束的进价是20元/束．考点：分式方程的应用．21．如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）【答案】．【解析】试题分析：作CF⊥AB于点F，设AF=x米，在直角△ACF中利用三角函数用x表示出CF 的长，在直角△ABE答：树高AB是米．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．22．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数myx=（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（12，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．【答案】（1）y=2x﹣5，2yx=-；（2）152．解得：k=2，b=﹣5，则一次函数解析式为y=2x﹣5；（2）∵A（2，﹣1），B（12，﹣4），直线AB解析式为y=2x﹣5，∴AB==2，原点（0，0）到直线y=2x﹣5的距离S△ABC=12AB•d=152．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数及其应用；反比例函数及其应用．23．如图1，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心，OA为半径作圆交AE于点G．（1）求证：直线PE是⊙O的切线；（2）在图2中，设PE与⊙O相切于点H，连结AH，点D是⊙O的劣弧AH上一点，过点D作⊙O的切线，交PA于点B，交PE于点C，已知△PBC的周长为4，tan∠EAH=1 2，求EH的长．【答案】（1）证明见解析；（2）4 3．【解析】试题分析：（1）作OH⊥PE，由PO是∠APE的角平分线，得到∠APO=∠EPO，判断出△PAO≌△PHO，得到OH=OA，用“圆心到直线的距离等于半径”来得出直线PE是⊙O的切线；（2）先利用切线的性质和△PBC的周长为4求出PA=2，再用三角函数求出OA，AG，然后用三角形相似，得到EH=2EG，AE=2EH，用勾股定理求出EG，最后用切割线定理即可．∴2EH =EG×EA=EG×（EG+AG ）=22(2)33+=169，∴EH=43．考点：切线的判定与性质．24．如图，已知二次函数21y ax bx =+过（﹣2，4），（﹣4，4）两点． （1）求二次函数1y 的解析式； （2）将1y 沿x 轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线2y ，直线y=m （m ＞0）交2y 于M 、N 两点，求线段MN 的长度（用含m 的代数式表示）；（3）在（2）的条件下，1y 、2y 交于A 、B 两点，如果直线y=m 与1y 、2y 的图象形成的封闭曲线交于C 、D 两点（C 在左侧），直线y=﹣m 与1y 、2y 的图象形成的封闭曲线交于E 、F 两点（E 在左侧），求证：四边形CEFD 是平行四边形．【答案】（1）21132y x x =--；（2（3）证明见解析．【解析】试题分析：（1）根据待定系数法即可解决问题．（2）先求出抛物线y2的顶点坐标，再求出其解析式，利用方程组以及根与系数关系即可求出MN ．（3）用类似（2）的方法，分别求出CD 、EF 即可解决问题．试题解析：（1）∵二次函数21y ax bx =+过（﹣2，4），（﹣4，4）两点，∴4241644a b a b -=⎧⎨-=⎩，解得：123a b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，∴二次函数1y 的解析式21132y x x =--．（2）∵21132y x x =--=219(3)22x -++，∴顶点坐标（﹣3，92），∵将1y 沿x 轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线2y ，∴抛物线2y 的顶点坐标（﹣1，92-），∴抛物线2y 为219(1)22y x =+-，由考点：二次函数综合题．。
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四川省宜宾市高中阶段招生试卷数学试题(考试时间:120分钟 全卷满分120分)注意事项:1. 答题前,必须把考号和姓名写在密封线内;2. 直接在试卷上作答,不得将答案写到密封线内.Ⅰ基础卷(全体考生必做,共3个大题,共72分)一、选择题：（本大题8个小题,每小题3分,共24分）以下每个小题均给出了代号为A,B,C,D 的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号直接填在题后的括号中.1、-4的相反数是（）A. 4B.41C. 41-D.-42、下列各式中，计算错误的是（ ） A. 2a+3a=5a B. –x 2·x= -x 3 C. 2x-3x= -1D.(-x 3)2= x 63、若分式122--x x 的值为0，则x 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D.24、到 5月8日止，青藏铁路共运送旅客265.3万人次，用科学记数法表示265.3万正确的是（ ）A. 2.653×105B. 2.653×106C. 2.653×107D. 2.653×1085、如图，AB ∥CD ，直线PQ 分别交AB 、CD 于点E 、F ，FG 是∠EFD 的平分线，交AB 于点G . 若∠PFD=40°，那么∠FGB 等于（ ）A. 80°B. 100°C. 110°D.120° 6、小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x 月后他能捐出100元,则下列方程中能正确计算出x 的是 ( ) A. 10x+20=100 B.10x-20=100 C. 20-10x=100 D.20x+10=100 7、一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( ) A.94 B.92 C.31 D.32 8、下面几何的主视图是( )Q PG F E D C B A二,填空题: (本大题共4小题,每小题3分,共12分),请把答案直接填在题中横线上.9、因式分解：3y 2-27= .10、一组数据:2,3,2,5,6,2,4,3,的众数是11、如图，△ABC 内接于⊙0，∠BAC=120°，AB=AC=4. BD 为⊙0的直径，则BD=12、若方程组⎩⎨⎧=-=+.,2a by x b y x 的解是⎩⎨⎧==.0,1y x ，那么=-b a三.解答题.(本大题共4小题,共36分),解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.13、(本题共3小题,每小题5分,共15分)(1)请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值..121)11(2+-÷--a a a a （2）计算：︒---+-45tan 2)510()31(401(3)某地为了解从 以来初中学生参加基础教育课程改革的情况,随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况.调查时,每名学生可以在动手能力,表达能力,创新能力,解题技巧,阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项.调查后绘制了如下图所示的统计图.请根据统计图反映的信息解答下列问题:①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么? ②这1000名学生平均每人获得几个项目为优秀?③若该地区共有2万名初中学生,请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?O D CBA14、(本小题满分7分)已知:如图,AD=BC,AC=BD.求证:OD=OCAB15、(本小题满分7分)某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。
四川省宜宾市中考数学试卷(解析版)
宜宾市2015年高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120分钟， 全卷满分120分)一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上. (注意．．：在试题卷．．．．上作．．答无效．．．) 1.–15的相反数是( B ) A .5 B . 15 C . – 15 D .–52. 如图，立体图形的左视图是( A )DCBA正面3. 地球绕太刚每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为 ( D ) A .11⨯104 B . 0.11⨯107 C . 1.1⨯106 D . 1.1⨯1054. 今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中 8名选手某项得分如下表：得分 80 85 87 90 人数1322则这8名选手得分的众数、中位数分别是( C ) A .85、85 B .87、85 C .85、86 D .85、875.把代数式3x 3 –12x 2+12x 分解因式，结果正确的是（ D ） A .3x (x 2–4x +4) B . 3x (x –4)2C . 3x (x +2)(x –2)D . 3x (x –2)26. 如图，△OAB 与△OCD 是以点O 为位似中心的位似图形， 相似比为l ：2，∠OCD =90°，CO =CD .若B (1，0)，则点C 的坐标为( B )A .(1,2)B .(1,1)C .(2, 2)D .(2,1)yxDC BAO7.如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、……、20，阴影部分是由第l个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，……，第l9个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（B）A.231πB.210πC.190πD.171π8.在平面直角坐标系中，任意两点A (x1,y1)，B (x2,y2)规定运算：①A○+B=( x1+ x2, y1+ y2)；②A○⨯B= x1 x2+y1 y2③当x1= x2且y1= y2时A=B有下列四个命题：（1）若A(1，2)，B(2，–1)，则A○+B=(3,1)，A○⨯B=0；（2）若A○+B=B○+C，则A=C；（3）若A○⨯B=B○⨯C，则A=C；（4）对任意点A、B、C，均有（A○+B )○+C=A○+( B○+C )成立.其中正确命题的个数为（C）A. 1个B. 2个C. 3个D.4个二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案 直接填在答题卡对应题中横线上(注意．．：在试题卷．．．．上作．．答无效．．．) 9. 一元一次不等式组⎩⎨⎧x +2≥05x –1>0的解集是 15x >10. 如图,AB ∥CD ，AD ∥BC ，AD 与BC 交于点E ，若∠B =35°，∠D =45°，则∠AEC = .80°EDCBA11．关于x 的一元一次方程x 2–x +m =0没有实数根，则m 的取值范围是 . 1m 4>12．如图，在菱形ABCD 中，点P 是对角线AC 上的一点，PE ⊥AB 于点E ，若PE =3，则点P 到AD 的距离为 .313．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x ，根据题意可列方程 为 .2810017600(x )-=14．如图，AB 为⊙O 的直径，延长AB 至点D ，使BD =OB ，DC 切⊙O 于点C ，点B 是CF ⌒的中点，弦CF 交AB 于点F 若⊙O 的半径为2，则CF = .23OFABECD15．如图， 一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，将△AOB 沿直线AB 翻折，得△ACB .若C (32，32)，则该一次幽数的解析式为 .33y x =-+yxCBAO16．如图，在正方形ABC'D 中，△BPC 是等边三角形，BP 、CP 的延长线分别交AD 于点E 、F ，连结BD 、DP ，BD 与CF 相交于点H .给出下列结论：①△ABE ≌△DCF ；②FP PH = 35；③DP 2=PH ·PB ；④ S △BPD S 正方形ABCD= 3–14.其中正确的是 (写出所有正确结论的序号). ①③④H PAB CDEF三、解答题：(本人题共8个题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）(．注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．)（1）计算：（–3)0–||–3+ (–1)2015+ (12)–1(2)化简：(1a–1–1a2–1)÷a2–aa2–118．（本小题满分6分）(．注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．)如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD = ∠BCE求证：∠A=∠D(略)ADEBC19．（本小题满分8分）(．注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．．．)为进一步增强学生体质，据悉，我市从2016年起，中考体育测试将进行改革，实行必测项目和选测项目相结合的方式必测项目有三项：立定跳远、坐位体前屈、跑步；选测项目：在篮球(记为X1)、排球(记为X2)、足球(记为X3)中任选一项。
2013-2019年四川省宜宾市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)
【中考数学试题汇编】2013—2019年四川省宜宾市数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年四川省宜宾市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年四川省宜宾市中考数学试题及参考答案与解析 (20)3、2015年四川省宜宾市中考数学试题及参考答案与解析 (38)4、2016年四川省宜宾市中考数学试题及参考答案与解析 (58)5、2017年四川省宜宾市中考数学试题及参考答案与解析 (79)6、2018年四川省宜宾市中考数学试题及参考答案与解析 (96)7、2019年四川省宜宾市中考数学试题及参考答案与解析 (119)2013年四川省宜宾市中考数学试题及参考答案与解析一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列各数中，最小的数是（）A．2 B．﹣3 C．13-D．02．据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（）A．3.3×108B．3.3×109C．3.3×107D．0.33×10103．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）A．B．C．D．4．要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（）A．方差B．众数C．平均数D．中位数5．若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜1 B．k＞1 C．k=1 D．k≥06．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等7．某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（）A．3 B．5 C．7 D．98．对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组()240130xx⎧-⊗-⎪⎨⊗-⎪⎩＜＜的解集为：﹣1＜x＜4；④点15,22⎛⎫⎪⎝⎭在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（）A．①②③④B．①③C．①②③D．③④二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9．分式方程1321x x=+的解为．10．分解因式：am2﹣4an2=．11．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=．12．某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是．13．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为．14．如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是．15．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD 的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为．16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足13CFFD=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠；④S△DEF=其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．三．解答题（本大题共8小题，满分72分）17．（10分）（1）计算：|﹣﹣4sin45°﹣1﹣2（2）化简：221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭． 18．（6分）如图：已知D 、E 分别在AB 、AC 上，AB=AC ，∠B=∠C ，求证：BE=CD ．19．（8分）为响应我市“中国梦”•“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ，n= ．（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．20．（8分）2013年4月20日，我省芦山县发生7.0级强烈地震，造成大量的房屋损毁，急需大量帐篷．某企业接到任务，须在规定时间内生产一批帐篷．如果按原来的生产速度，每天生产120顶帐篷，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为按时完成任务，该企业所有人员都支援到生产第一线，这样，每天能生产160顶帐篷，刚好提前一天完成任务．问规定时间是多少天？生产任务是多少顶帐篷？21．（8分）宜宾是国家级历史文化名城，大观楼是标志性建筑之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟查资料得知：大观楼始建于明代（一说是唐代韦皋所建），后毁于兵火，乾隆乙酉年（1765年）重建，它是我国目前现存最高大、最古老的楼阁之一．小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度．如图②，他利用测角仪站在B处测得大观楼最高点P的仰角为45°，又前进了12米到达A处，在A处测得P的仰角为60°．请你帮助小伟算算大观楼的高度．（，结果保留整数）．22．（10分）如图，直线y=x﹣1与反比例函数kyx的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是BD的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．24．（12分）如图，抛物线y1=x2﹣1交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，将此抛物线向右平移4个单位得抛物线y2，两条抛物线相交于点C．（1）请直接写出抛物线y2的解析式；（2）若点P是x轴上一动点，且满足∠CPA=∠OBA，求出所有满足条件的P点坐标；（3）在第四象限内抛物线y2上，是否存在点Q，使得△QOC中OC边上的高h有最大值？若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列各数中，最小的数是（）A．2 B．﹣3 C．13-D．0【知识考点】有理数大小比较．【思路分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，进行比较即可．【解答过程】解：∵﹣3＜13-＜0＜2，∴最小的数是﹣3；故选B．【总结归纳】此题考查了有理数的大小比较，要熟练掌握任意两个有理数比较大小的方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小．2．据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（）A．3.3×108B．3.3×109C．3.3×107D．0.33×1010【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】找出所求数字的位数，减去1得到10的指数，表示成科学记数法即可．【解答过程】解：330000000用科学记数法表示为3.3×108．故选A．【总结归纳】此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．。
2010年四川省宜宾市中考物理试卷
2010年四川省宜宾市中考物理试卷参考答案与试题解析总分：80分一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2010•宜宾）小明同学准备有：①铅笔芯、②金属刀片、③塑料三角尺、④塑料笔袋、⑤橡皮等物品，以备考试之需，其中属于绝缘体的有（）A．①③⑤B．②④⑤C．③④⑤D．①②④【考点】导体、绝缘体、半导体、超导体PH253【难易度】容易题【分析】不善于传导电流的物质称为绝缘体，塑料三角尺、塑料笔袋和橡皮都属于绝缘体；导体是指电阻率很小且易于传导电流的物质，金属是最常见的一类导体，上述中属于绝缘体的有③④⑤，所以ABD选项错误，C选项正确。
【解答】C．【点评】这一道题主要考查了学生们对于绝缘体的概念的了解掌握，需要同学们知道生活哪些常见的物品是绝缘体。
2．（3分）（2010•宜宾）2010年的东亚足球四强赛中，中国队与韩国队的比赛进行到第62分钟时，中国男足队员邓卓翔连过三人杀入禁区，一脚冷静的弧线球绕过门将，直入球门后角，3：0锁定胜局．足球离开脚面后在空中飞行的过程中，使足球运动状态发生改变的施力物体是（）A．邓卓翔和地球 B．足球和空气C．守门员和地球 D．地球和空气【考点】力PH221【难易度】容易题【分析】力的作用效果有两个一个是改变物体的运动状态一个是改变物体的形状，那么使得足球的运动状态发生改变的两个力分别是重力和空气阻力，所以使足球运动状态发生改变的施力物体是地球和空气，所以只有D选项正确。
【解答】D．【点评】这一道题主要考查了学生们对于力的作用效果的掌握情况，知道物体受到力的施力物体是什么，这是解决本题的关键。
3．（3分）（2010•宜宾）如图1所示的四种现象中，属于光的反射形成的是（）A．小女孩在灯光照射下出现影子B．放映电影时在银幕上得到放大的画面C．小鸭在水中形成的倒影D．用相机拍下美丽的油菜花【考点】光的反射PH244【难易度】容易题【分析】（1）光在同种均匀介质中沿直线传播，通常简称光的直线传播，小女孩在灯光照射下出现影子就是光的直线传播造成的，所以A选项说法错误。
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（宜宾）2010年高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120分钟，全卷满分120分)Ⅰ 基础卷(全体考生必做，共3个大题，共72分) 注意事项：1．答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；2．直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内．一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)以下每个小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中． （10四川宜宾）1．–5的相反数是（ ） A ．5 B ．15 C ．–5 D ．– 15（10四川宜宾）2．函数y =2x –1中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≠ –1 B ．x >1 C ．x <1 D ．x ≠ 1 （10四川宜宾）3．下列运算中，不正确．．．的是( ) A ．x 3+ x 3=2 x 3B ．(–x 2)3= –x 5C ．x 2·x 4= x 6D ．2x 3÷x 2=2x（10四川宜宾）4．今年4月14日，我国青海省玉树发生了7.1级强烈地震．截至4月18日，来自各方参加救援的人员超过了17600人．那么，17600这个数用科学记数法表示为 ( )A.176⨯102B.17.6⨯103C. 1.76⨯104D. 0.176⨯105（10四川宜宾）5．若⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是( ) A ．点A 在圆内 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆外 D ．不能确定（10四川宜宾）6．小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的5张，50元的l0张，l0元的20张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是( )元的钞票A ．5B ．10C ．50D ．100（10四川宜宾）7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，CD ⊥AB 于点D .则△BCD 与△ABC 的周长之比为（ ）A ．1︰2B ．1︰3C ．1︰4D ．1︰5（10四川宜宾）8．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是（ ）A ．正视图B ．左视图C ．俯视图D ．三种一样二、填空题：(本大题4个小题，每小题3分，共l2分)请把答案直接填在题中的横线上．DC BA（10四川宜宾）9．分解因式：2a 2– 4a + 2=（10四川宜宾）10．在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在2010年1–3月份的销售收入为5亿元，而2009年同期为2亿元，那么该企业 的农机销售收入的同期增长率为 （10四川宜宾）11．方程1x –2 = 2x的解是 （10四川宜宾）12．如图，在平面直角坐标系xoy 中，分别平行x 、y线a 、b 相交于点A (3，4)．连接OA ，若在直线a 上存在点P ，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P 的坐标是三、解答题：(本大题共4小题，共36分)解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（10四川宜宾）13．(每小题5分，共15分)（1）计算：(2010+1)0+(– 13)–1 – ||2–2–2sin45°（2）先化简，再求值：（x – 1x )÷ x +1x，其中x = 2+1．(3)如图，分别过点C 、B 作△ABC 的BC 边上的中线AD 及其延长线的垂线，垂足分 别为E 、F ．求证：BF =CE ．（10四川宜宾）14．(本小题7分)某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：axCB A43时间（小时）A ．从一个社区随机选取200名居民；B ．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C ．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查． (1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填番号)．(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?(3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少? (4)（10四川宜宾）15．(本小题7分)为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％． (1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?（10四川宜宾）16．(本小题7分)2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源确11亿立方米． (1)从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵?(2)若把2009年作为第l 年，设树木涵养水源的能力y (亿立方米)与第x 年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年(即2011年)可以涵养多少水源?Ⅱ拓展卷(升学考生必做，共2个大题，共48分)四、填空题：(本大题4个小题，每小题3分，共12分)在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上． （10四川宜宾）17．下列三种说法：(1)三条任意长的线段都可以组成一个三角形； (2)任意掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上； (3)购买一张彩票可能中奖．其中，正确说法的番号是（10四川宜宾）18．将半径为5的圆(如图1)剪去一个圆心角为n °的扇形后围成如图2所示的圆锥则n 的值等于（10四川宜宾）19．已知，在△ABC 中，∠A = 45°，AC = 2，AB = 3+1，则边BC 的长为 ． 20．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF 给出下列五3455n °图1图2P F EDC B A翻奖牌背面翻奖牌正面1234海宝计算器计算器文具个结论：①AP =EF ；②AP ⊥EF ；③△APD 一定是等腰三角形；④∠PFE =∠BAP ；⑤PD = 2EC ．其中正确结论的番号是 ．五、解答题：(本大题4个小题，共36分)解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．(本题满分8分)已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，过点B 作BD ∥AC ，且BD =2AC ，连接AD ． 试判断△ABD 的形状，并说明理由．（10四川宜宾）22．(本题满分8分)某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．(1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?(2)有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗? 并用列表格或画树状图的方式加以说明．D CBA（10四川宜宾）23．(本题满分8分)小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表． 为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．（10四川宜宾）24．(本题满分l2分)将直角边长为6的等腰Rt △AOC 放在如图所示的平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点C 、A 分别在x 、y 轴的正半轴上，一条抛物线经过点A 、C 及点B (–3，0)． (1)求该抛物线的解析式；(2)若点P 是线段BC 上一动点，过点P 作AB 的平行线交AC 于点E ，连接AP ，当△APE 的面积最大时，求点P 的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G ，使△AGC 的面积与（2）中△APE 的最大面积相等?若存在，请求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由．(宜宾)2010年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分意见Ⅰ基础卷一、选择题：1．A 2．D 3．B 4．C 5．A 6．B 7．A 8．B大笔记本 小笔记本 价格（元/本） 6 5 页数（页/本） 10060 x二、填空题：9．2(a –1)2；10．150%；11．x = 4；12．（8,4）或（–3,4）或(–2,4)或（– 76,4）三、解答题：13：(1)解：原式=1+(–3)+ 2–2–2⨯22…………………………………… 4分 = – 4． ………………………………………………………… 5分 (2)解：原式= x 2–1x · xx +1…………………………………………………………… 2分= (x +1)(x –1)x · xx +1 …………………………………………………………3分= x –1． …………………………………………………………………… 4分 当x = 2+1时，原式= 2+1–1= 2．………………………………………5分(3)证明：∵ CE ⊥AD 于E ，BF ⊥AD 于F ，∴∠CED =∠BFD =90°． …………………………………………………l 分 又∵AD 是BC 边上的中线，∴BD =CD ． …………………………………………………………………2分 又∵∠BDF =∠CDE ， ………………………………………………………3分 ∴△BDF ≌△CDE ． …………………………………………………………4分 故BF =CE ． …………………………………………………………5分14．解：(1)C ；…………………………………………………………………………………l 分(2)52；…………………………………………………………………………………3分 (3)设100万人中有x 万人锻炼时间在2小时及以上，则有52+38+16200 = x 100, …………………………………………………………4分解之，得x = 53(万)； ………………………………………………………5分(4)这个调查有不合理的地方． …………………………………………………6分 比如：在100万人的总体中，随机抽取的200人作为样本，样本容量偏小，会导 致调查的结果不够准确，建议增大样本容量．(只要说法正确即可)…………7分15．解：(1)设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x ，y 台．………l 分根据题意，得⎩⎨⎧x +y =960x (1+30%)+y (1+25%)=1228.…………………………………3分解得 ⎩⎨⎧x = 560y = 400………………………………………………………………5分答：政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为560台和400台． (2)手动型汽车的补贴额为：560×(1+30％)×8×5％=291.2(万元)；自动型汽车的补贴额为：400×(1+25％)⨯9×5％=225(万元)； …………… 6分 答：政策出台后第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴516.2万元 …7分16．解：(1)35亿棵；………………………………………………………………………… l 分(2)设一次函数为y = kx + b (k ≠ 0)，由题意，得⎩⎨⎧3=k +b11=7k +b……………………………………………………3分解之得⎩⎨⎧k = 43b = 53………………………………………………………………5分乙甲海宝计算器计算器文具海宝计算器计算器文具海宝计算器计算器文具文具计算器计算器海宝所以，该函数解析式为：y = 43x + 53 …………………………………………6分到第3年(即2011年)时，可涵养水源为y = 43×3+53 = 173(亿立方米)．………7分Ⅱ拓展卷四、填空题：17．(3)； 18．144； 19．2； 20．①②④⑤． 五、解答题：21．解：△ABD 是等腰三角形．………………………………………………………………l 分在BD 上取点E ，使BE =AC ，连接AE ， ∵AC ∥BD ，BE = AC ，∴四边形ACBE 是平行四边形．………………………………………………… 3分 又∵∠C = 90°∴四边形ACBE 是矩形． …………………………………………………………5分 ∴AE ⊥BD ．…………………………………………………………………………6分又∵BE = AC = 12 BD ，……………………………………………………………7分∴BE = ED ．∴AB =AD ． ……………………………………………………………………… 8分 故△ABD 是等腰三角形．22．解：(1)第一位抽奖的同学抽中文具的概率是 14；抽中计算器的概率是12；…………2分(2)不同意．…………………………………………………………………………3分………………………………………………………………………………………5分 从树状图中可以看出，所有可能出现的结果共l2种，而且这些情况都是等可能的． ………………………………………………………………………………………6分 先抽取的人抽中海宝的概率是 14；………………………………………………7分后抽取的人抽中海宝的概率是 312 = 14．…………………………………………8分所以，甲、乙两位同学抽中海宝的机会是相等的．23．解：设购买大笔记本为x 本，则购买小笔记本为(5–x )本，…………………………1分依题意，得⎩⎨⎧6x +5(5–x )≤28100x +60 (5–x )≥340……………………………………………3分解得，1≤ x ≤3．…………………………………………………………………… 4分 x 为整数,∴x 的取值为1，2，3；当x =1时，购买笔记本的总金额为6×1+5×4=26(元)； 当x =2时，购买笔记本的总金额为6×2+5×3=27(元)；当x =3时，购买笔记本的总金额为6×3+5×2=28(元) …………………… 7分 ∴应购买大笔记本l 本，小笔记本4本，花钱最少．……………………………8分xx24．解：(1)如图，∵抛物线y =ax 2+bx +c (a ≠ 0)的图象经过点A (0，6)，∴c =6．…………………………………………1分 ∵抛物线的图象又经过点(–3，0)和(6，0)，∴⎩⎨⎧0=9a –3b +60=36a +6b +6………………………………2分 解之，得⎩⎪⎨⎪⎧a = – 13b = 1…………………………3分 故此抛物线的解析式为：y = – 13x 2+x +6…………4分(2)设点P 的坐标为(m ，0)，则PC =6–m ，S △ABC = 12 BC ·AO = 12×9×6=27．……………5∵PE ∥AB ，∴△CEP ∽△CAB ．…………………………………………6 ∴S △CEP S △CAB = (PC BC )2,即 S △CEP 27 = ( 6–m 9) 2∴S △CEP = 13(6–m )2.…………………………………………………7分∵S △APC = 12PC ·AO = 12(6–m )⨯6=3 (6–m )∴S △APE = S △APC –S △CEP =3 (6–m ) – 13(6–m )2= – 13(m – 32)2+274.当m = 32时，S △APE 有最大面积为274；此时，点P 的坐标为(32,0)．………8分(3)如图，过G 作GH ⊥BC 于点H ，设点G 的坐标为G (a ，b )，………………9分连接AG 、GC ， ∵S 梯形AOHG = 12a (b +6),S △CHG = 12(6– a )b∴S 四边形AOCG = 12a (b +6) + 12(6– a )b =3(a +b ) ∵S △AGC = S 四边形AOCG –S △AOC∴274=3(a +b )–18．……………11分∵点G (a ，b )在抛物线y = – 13x 2+x +6的图象上，∴b = – 13a 2+a +6.∴274 = 3(a – 13a 2+a +6)–18化简，得4a 2–24a +27=0 解之，得a 1= 32，a 2= 92故点G 的坐标为(32,274)或(92，154)． ……………………………………12分。