地震作用下多层钢筋混凝土框架结构连续倒塌模拟
钢筋混凝土框架结构地震倒塌破坏研究
钢筋混凝土框架结构地震倒塌破坏研究作者：刘秀松来源：《建筑与装饰》2019年第24期摘要在地震中倒塌是导致人员伤亡的直接与重要影响因素。
受经济与社会发展现状、抗震理论研究现状以及倒塌破坏的复杂性等因素的制约，现阶段抗倒塌的相关研究还不够深入，因此需要对倒塌破坏临界状态定义与倒塌评价指标、结构倒塌破坏机理等展開深入探究，从而完善设计方案，降低结构倒塌的风险，最大程度上确保房屋内的人员安全。
本文将从地震倒塌破坏与连续倒塌破坏、地震倒塌破坏特性、抗地震倒塌破坏准则、抗地震倒塌破坏策略等方面对钢筋混凝土框架结构地震倒塌破坏的研究现状展开综述。
关键词地震;倒塌破坏;钢筋混凝土框架结构;研究相关调查显示，即便是完全遵循相关规范实施抗震设计的建筑物也是极有可能出现严重的倒塌破坏[1]。
缺乏精准合理的倒塌破坏临界状态定义与倒塌评价指标、未对结构倒塌破坏机理展开深入探究均是导致抗震设防目标未实现的主要因素。
随着我国经济水平的不断发展，计算机硬件性能的不断提升，抗震理论研究的不断深入，各类抗震设计软件逐渐成熟，相关人员能够开展更为深入、复杂、严谨的地震倒塌分析。
1 地震倒塌破坏与连续倒塌破坏倒塌破坏是指结构发生振动倒塌，抗连续倒塌设计中涉及的倒塌机制主要为跨越倒塌机理。
相关研究证实，地震的倒塌破坏与连续倒塌破坏存在明显的差异，具体表现为分析方式、破坏特征以及荷载输入。
连续倒塌破坏属于准静力破坏，引发因素主要为单个构件破坏，将此构件移除后剩余的构件与结构是完好的。
地震倒塌破坏发生后，结构以及大部分构件均已产生较为严重的破坏损伤，可见地震倒塌破坏是一个较为复杂的动力响应进程[2]。
2 地震倒塌破坏特性2.1 系统性构件的组合模式与构件之间的作用关系是建筑物抗倒塌破坏的主要依靠。
系统性充分反映了构件在整体性能中的重要性以及结构的整体性能，同时精准的定义了结构倒塌破坏的基本特征。
2.2 不确定性结构自身的随机性与地震动的随机性均是地震倒塌破坏的重要影响因素，也是最为不利的因素，二者联合作用可增大倒塌破坏及地震损伤的随机性。
关于混凝土框架结构的抗连续倒塌能力探讨
关于混凝土框架结构的抗连续倒塌能力探讨摘要：结构的安全性对于钢筋混凝土框架结构来说是非常重要的，尤其是现在面对环境的变化，自然灾害频发，这就对钢筋混凝土框架结构的安全性要求比较高，比如在发生地震灾害时，钢筋混凝土框架结构不会马上倒塌，拥有抗连续倒塌的能力，拥有一定的变形能力，给人们以安全的保障。
【关键词】混凝土；框架结构；抗连续倒塌能力1对于我国现在钢筋混凝土框架结构的抗连续倒塌的现状最近几年，建筑物倒塌的案例越来越多，这也引起了国内外专业人士的重视，对于我国的国内建筑物钢筋混凝土框架结构的发展比起国外的研究起步晚，对于该领域还没有完善规定和相关的条文，相对于西方的发达国家，我国对混凝土框架结构的抗连续倒塌的能力的研究还比较落后，为此，我们以后要付出更大的努力和更大的工作量来对该领域进行相关的研究。
2混凝土框架结构混凝土抗连续倒塌的设计思想2.1具备着一定的承载力混凝土框架结构在受到意外荷载的作用下，本身所具备的一定的承载力能够防止本身受到破坏。
要在容易受到撞击和人为破坏的部分加强构件，确保其本身具备较高的承载力，从而对局部进行加强。
但是对结构进行局部加强，并不能确保其他部位不会受到损坏，从而在对结构进行设计时，选择局部加强并不属于正确的选择，最好就是要降低意外事故发生的概率。
2.2结构具备着备用荷载传递路径在发生意外事故时，混凝土框架结构具备着充足的备用荷载传递路径。
混凝土局部构件在受到破坏后，所具备的备用荷载传递路径能够将荷载和内力重分布进行有效的传递，不会发生大范围的坍塌。
2.3能够有效的隔离结构分区，确保局部破坏是在分区范围中在平面大而层数少的结构在发生连续倒塌，而且呈现的是水平形态时，主要就是将结构分区进行隔离。
对于高层建筑在发生连续倒塌现象时，在发生水平性连续倒塌和竖向连续性倒塌时，并不能对连续倒塌的范围进行有效控制，因此，在混凝土框架结构设计中，并不能够使用这个方法。
在选择备用荷载传递路径的方法时，首先要将构件连接和拉结力的最低要求进行有效的规定，同时要确保整体结构的连续性，当结构部件在失去支撑力的时候，依然有足够的承载能力可以维持。
隔震结构在地下室内爆炸荷载作用下的连续倒塌模拟
隔震结构在地下室内爆炸荷载作用下的连续倒塌模拟杜永峰;曾晓虹【摘要】;为了探究隔震结构在地下室内发生爆炸时的连续倒塌模式和机理,采用LS-DYNA软件建立一个地下1层、地上4层的钢筋混凝土框架隔震结构整体式模型;通过流固耦合方法分别模拟地下室内部不同位置处爆炸荷载作用下隔震结构的破坏及连续倒塌全过程;对比分析不同位置柱及其上隔震支座失效时隔震结构的连续倒塌程度和倒塌模式,并阐释产生不同倒塌模式的原因.结果表明:在炸药当量相同的情况下,对不同位置目标柱及柱顶隔震支座施加爆炸荷载后,结构发生连续倒塌的主要原因都是目标构件失效后相邻构件的初始损伤导致传力路径失效,其初始损伤程度是影响结构倒塌规模的关键因素;因此,在结构爆炸分析中,备用荷载路径法得到的结果偏于不安全.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2019(045)002【总页数】8页(P113-120)【关键词】隔震结构;连续倒塌;爆炸荷载;流固耦合;初始损伤【作者】杜永峰;曾晓虹【作者单位】兰州理工大学防震减灾研究所,甘肃兰州730050;兰州理工大学西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心,甘肃兰州730050;兰州理工大学防震减灾研究所,甘肃兰州730050【正文语种】中文【中图分类】TU317;TU352连续倒塌是结构局部某关键构件的破坏导致相邻构件失效，继而引发更多构件破坏，最终导致结构整体倒塌或者产生和初始触因很不相称的大面积倒塌的连锁反应[1].随着城市现代化建设的高速发展，人类活动空间日益减小，地下空间如综合管廊、地下室等因其良好的经济性和使用效果而得到越来越广泛的应用[2].隔震结构因其良好的减震效果、安全性、经济性等优点，获得了地震工程界的广泛认可，其中隔震支座布置在地下室柱顶这种形式由于不影响地下室使用功能,因此应用更为广泛[3].这类重要隔震工程若因为某种原因在室内发生意外爆炸，会造成结构严重破坏甚至连续倒塌.现阶段关于隔震结构连续倒塌方面的研究主要集中在备用荷载路径法、震致连续倒塌、上部结构外部或内部爆炸等方面[4-8]，因此有必要对隔震结构在其地下室内遭受爆炸冲击作用下的连续倒塌进行深入研究.本次研究隔震结构在其地下室内遭受爆炸冲击作用下的连续倒塌形态.首先，利用LS-DYNA软件建立带地下室的钢筋混凝土框架隔震结构、炸药、空气整体有限元模型，然后对结构在不同炸药作用位置下的连续倒塌全过程进行模拟分析，探讨不同位置柱及其上隔震支座失效时隔震结构的连续倒塌模式，为隔震结构的防爆设计提供理论依据.1 有限元模型的建立运用LS-DYNA软件建立一个地下1层、地上4层的钢筋混凝土框架隔震结构有限元模型，地上部分每层层高3.6 m，地下室层高3.9 m；x方向共4跨，每跨6 m，z方向共4跨，每跨4 m.柱截面尺寸均为500 mm×500 mm，梁截面尺寸均为300 mm×400 mm，楼板及地下室墙厚均为100 mm；半无限地基土体几何尺寸为50 m×30 m×3.3 m.为了能在确保计算精度的前提下节约计算成本，对空气域和地基土采用等比例划分网格.根据爆炸荷载作用下结构不同部位的不同响应，对钢筋混凝土框架采用分区域划分网格.受爆炸冲击影响最大的地下室和地上1～2层框架网格尺寸取125 mm;3～4层框架水平方向网格尺寸必须与下部框架相同，即125 mm;垂直方向取200 mm;橡胶隔震支座网格尺寸取125 mm×125 mm×125 mm.有限元模型见图1.图1 带地下室隔震结构有限元模型Fig.1 Finite element model of vibro-isolation structure with basement1.1 单元类型及算法建模时钢筋混凝土框架、橡胶隔震支座和地基土及炸药和空气都采用SOLID164实体单元.该单元是最稳定的八节点单元，默认值时，使用单点积分和沙漏控制，以得到较快的单元列式，有效缩短计算时间，提高计算效率；各单元之间采用共节点连接.通过ALE流固耦合方法来分析爆炸问题，对空气采用ALE网格，对其他固体结构采用Lagrange网格.利用这一方法，由于材料物质在网格中可以流动，因此不存在单元畸变的问题，可保证荷载传递的准确性和有效性[9].1.2 材料模型1.2.1 钢筋混凝土材料模型钢筋混凝土结构的梁、柱、楼板等均采用Holmquist-Johnson-Cook率相关塑性损伤模型模拟.该模型考虑了材料的压缩损伤累积、应变率效应以及静水压力对屈服应力的影响，能够很好表征混凝土在大变形、高应变率条件下的变形损伤特性[10].采用LS-DYNA内置的*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE材料模型模拟.为真实模拟钢筋混凝土材料，采用加权方法对混凝土的弹性模量等进行修正，将钢筋材料的贡献弥散到混凝土材料中.具体材料参数见表1[11].表1 *MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE模型材料参数Tab.1 Material parameters of *MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE modelρ0 /(g·cm-3)f′c/MPaABCSmaxG/GPa2.44480.791.60.0077.014.86D1 D2 N εf,minT/MPaPc/MPaμc 0.041.00.610.014160.001Pl/GPaμlK1/MPaK2/MPaK3/MPaE/GPaε00.80.0185-17120835.71注：ρ0为混凝土的密度；为静态屈服强度；A为量纲为一的内聚力强度；B为量纲为一的压力强化系数；C为应变率敏感系数；Smax为混凝土所能够达到的最大强度；G为剪切模量；D1和D2为混凝土的损伤常数；N为压力硬化系数；εf,min为混凝土破碎的最小塑性应变；T为混凝土的最大拉伸强度；Pc和μc为压垮的静水压力和体积应变；Pl和μl分别为混凝土压密实阶段的压力和体积应变；E为弹性模量；K1、K2、K3为HJC模型3个阶段的体积弹性模量；ε0为参考应变率.1.2.2 橡胶隔震支座材料模型橡胶隔震支座采用*MAT_Mooney-Rivlin不可压缩橡胶材料模型模拟，该模型能很好地描述变形小于150%的不可压缩橡胶材料的力学性能，满足橡胶材料实际应用性能的计算需要[12].材料参数见表2.表2 *MAT_Mooney-Rivlin模型材料参数Tab.2 Material parameters of*MAT_Mooney-Rivlin modelρ/(g·cm-3)νC10/kPaC01/kPaC01/C101.150.5700350.05注：ρ为质量密度；ν为泊松比，对于不可压缩橡胶取值为0.49～0.50；C10和C01表示Mooney-Rivlin常数.1.2.3 土体材料模型通过设置土体的密度、泊松比、剪切模量、内摩擦角、膨胀角等参数定义Drucker-Prager模型，实现地基土的模拟，具体参数见表3[13].表3 Drucker-Prager模型材料参数Tab.3 Material parameters of Drucker-Prager model土类别ρ/(g·cm-3)νc/kPaφ /(゜)G/MPaφf /(゜)黏性土1.890.4218014.52100注：ρ为密度；ν为泊松比；c为剪切屈服应力；φ为内摩擦角；G为剪切模量；φf为剪胀角.1.2.4 炸药材料模型及状态方程选取*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型模拟高级炸药的爆炸，并以状态方程*EOS_JWL来描述爆炸过程中压力和体积之间的关系.具体参数设置见表4、表5. 表4 *MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料参数Tab.4 Material parameters of *MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURNMID ρ0/(g·cm-3)v0/(m·s-1)P CJ/GPa11.646 93021BETAK/MPaG/MPaSIGY/MPa0000注：MID为材料标识号；ρ0为质量密度；v0为爆轰速度；PCJ为Chapman-Jouget压力；BETA表示压力计算公式标识;K为体积模量;G为剪切模量;SIGY为屈服压力.表5 JWL状态方程参数Tab.5 Parameters of JWL state equationEOSIDA/GPaB/GPaR1 R2 ωE0/(kJ·mm-3)V0 13743234.150.950.371.0注：EOSID为状态方程标识号；A、B、R1、R2、ω均为表征炸药特性的常数；E0为单位体积炸药的初始内能；V0为初始相对体积.1.2.5 空气材料模型及状态方程空气采用*MAT_NULL材料模拟，同时定义状态方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL来描述空气压力、体积及内能之间的相互关系.空气材料及其状态方程参数见表6、表7.表6 *MAT_NULL材料参数Tab.6 Material parameters of *MAT_NULLEOSIDρ0/(g·dm-3)PC μTEROD CEROD Eν 21.29000000注：EOSID为材料标识号；ρ0为质量密度；PC为截面压力；μ为动态黏性系数；TEROD表示拉伸侵蚀的相对体积；CEROD为压缩侵蚀的相对体积；E为杨氏模量；ν为泊松比.表7 空气状态方程参数Tab.7 Parameters of air state equationEOSID C0 C1C2 C3 C4 C5 C6 E0/MPaV0 200000.40.400.251.0注：EOSID为状态方程标识号；C0～C6为多项式状态方程的系数；E0表示单位体积炸药的初始内能；V0为初始相对体积.1.3 边界条件及接触设置为准确模拟出爆炸荷载作用下整个结构体系的相互作用，需在地下室外部半无限地基中划分出合适的计算区域.这个区域若取得过大，计算效率会大大降低；反之，若取得越小，侧边界上的爆炸冲击波的反射作用就会越强，导致模拟结果与实际不符.为了解决这类问题，在截取的土体及空气域边界表面节点上，通过调用关键字*BOUNDARY_NON_REFLECTING设置无反射边界条件[14].当爆炸冲击波传播到无反射边界时，会“透过”无反射边界而不发生反射作用，既解决了反射问题对结构响应的影响，保证结果不失真，又控制了计算规模.爆炸荷载作用下结构的连续倒塌过程中，必然会涉及结构与地基、结构与结构本身的接触-碰撞问题.由于接触碰撞发生时，垂直于接触界面的速度是瞬时不连续的，离散方程的时间积分变得极为困难，因此在爆炸冲击问题中必须要考虑动态接触问题.建模时结构与地面的接触设置为自动双面接触(ASTS)，结构自身之间设置为自动单面接触(ASSC).不同结构网格在交界面处做共节点处理.2 不同爆炸作用位置下隔震结构的连续倒塌分析参考GSA规范中备用荷载路径法的关键柱选取原则，分别以地下室长边中柱C1、内柱D2、角柱E1及柱顶橡胶隔震支座作为施加爆炸荷载的目标构件.为了后续分析方便，对各个节点采用层号加柱顶/柱中/柱底加节点号进行区分标记，例如，一层柱顶D2点.目标构件位置和标记节点位置如图2所示.水平向x轴、y轴以结构平面中心为坐标原点，竖向y以地面为0点，设立坐标系，单位为m.当以长边中柱C1、角柱E1、内柱D2为目标柱时，炸药中心点坐标分别为(2，-2.63，7.65)、(11.65，-2.35，7.65)、(6.03，-2.35，4.21)，TNT炸药当量1.64 kg，各工况炸药位置如图3所示.图2 目标构件及标记节点位置示意图Fig.2 Schematic diagram of position of target components and tagged nodes图3 炸药位置示意图Fig.3 Schematic diagram of position of explosive2.1 目标柱为长边中柱C1当目标柱为地下室长边中柱C1时，爆炸发生后隔震结构的等效应力云图如图4所示.从图中可以看出目标构件及周围构件的破坏情况和隔震结构连续倒塌的全过程.首先，地下室长边中柱C1及柱顶橡胶隔震支座在爆炸荷载作用下破坏失效，与C1柱连接的首层梁及节点产生严重初始破坏，底层柱C2、D1产生较重初始损伤；失去C1柱支撑后，相邻底层柱B1、D1、C2柱底和柱顶隔震支座处出现应力集中.其次，失效柱上部结构荷载导致已有较重初始损伤的底层内部柱C2失效，加速了底层柱D1的失稳破坏，底层柱C3柱中出现峰值等效应力，结构出现竖向连续倒塌趋势.再次，失效柱C1、C2、D1上部结构失去支撑竖向位移迅速发展并牵拉B排、E排柱产生平面外的侧移和扭转，结构侧移增大，连续倒塌发展加快.最后，底层柱C3失效，结构自身重力荷载作用下由于P-Δ效应倒塌.选取能够表现结构整体连续倒塌特征的地上一层柱顶C1、C2、B1、D1，地下室柱顶D1点等5个节点，记录其在长边中柱C1破坏时的位移时程曲线及速度时程曲线，如图5～7所示.5个记录节点分别对应图中A、B、C、D、E五条曲线.图4 结构等效应力云图Fig.4 Nephogram of equivalent stress of structure图5 竖向速度时程曲线Fig.5 Time history curves of vertical velocity图6 竖向位移时程曲线Fig.6 Time history curves of vertical displacement图5、图6为记录节点的竖向速度时程曲线和竖向位移时程曲线.从图中可以看出，在爆炸发生后，受爆炸冲击影响最大的目标柱柱顶C1点(曲线A)的速度和位移始终最大.约1.0 s之前各点速度基本遵循先增大后保持的规律，位移则持续增大.其中一层柱顶B1点(曲线C)速度和位移增长较为缓慢，表明地下室C1柱、C2柱、D1柱相继失效后其上部结构竖向位移一直在增大，处于对称位置的B1柱在爆炸中产生的初始损伤要小于D1柱，结构右侧倒塌发展更迅速.1.0～1.7 s，各点速度和位移一直增大，而地下室柱顶D1点(曲线E)速度先减小至0后又迅速增大，位移曲线相比一层柱顶D1点(曲线D)和一层柱顶C1点(曲线A)收敛较早，表明梁机制并未能限制住上部结构的位移发展，倒塌速度加快，而地下室D1柱则在初期弯曲变形后进入一个短暂的平衡状态；随着上部结构变形的发展，不稳定平衡状态被打破，位移又加快增长；A、D、B位移发展的层次性，表明倒塌的传递性.1.7 s之后各点速度逐渐降低，结构倒塌.图7为水平位移时程曲线.x向位移除曲线C为正外，其余各点均为负;z向位移各点均为负，表明中柱C1破坏后B1柱向右前侧倒，C1、C2、D1柱向左前侧倒，结构是整体向内向前倾覆倒塌的.2.2 目标柱为角柱E1当目标柱为角柱E1时，爆炸发生后隔震结构的等效应力云图如图8所示.从图中可以看出目标构件及周围构件的破坏情况和隔震结构连续倒塌的全过程.首先，底层角柱E1及柱顶橡胶隔震支座在爆炸荷载作用下直接破坏，与E1柱直接相连的2根框架梁受到严重初始损伤进而失效；底层柱E2产生较重初始损伤.其次，结构应力重分布过程中底层柱E2在上部结构荷载作用下失效，角部框架出现向下倒塌趋势；底层柱D1柱顶和E3柱柱顶支座处开始出现应力集中.再次，框架角部竖向位移继续发展，D1柱各层节点和梁端部等效应力有所增大，底层柱D2、E3柱内侧出现应力集中，E3柱产生一定程度侧移.最终，框架角部竖向位移被限制住，结构开始进入稳定状态，倒塌不再继续发展.图7 水平位移时程曲线Fig.7 Time-history curves of horizontal displacement 图8 结构等效应力云图Fig.8 Nephogram of equivalent stress of structure选取能够表现结构整体连续倒塌特征的地上一层柱顶E1、E2、D1、E3,地上二层柱顶E1点等5个节点，记录其在角柱E1破坏时的位移时程曲线及速度时程曲线，如图9～11所示.5个记录节点分别对应图中A、B、C、D、E五条曲线.图9 竖向速度时程曲线Fig.9 Time-history curves of vertical velocity图10 竖向位移时程曲线Fig.10 Time-history curves of vertical displacement图11 水平位移时程曲线Fig.11 Time history curves of horizontal displacement图9、图10为记录节点的竖向速度时程曲线和竖向位移时程曲线.从图中可以看出，在起爆后至0.5 s时刻左右，曲线A、B、E速度迅速增大，曲线C、D速度缓慢增大，说明角柱E1失效后上部结构竖向位移一直在增大，且地上一层柱顶E1、E2点，地上二层柱顶E1点位移增大快于地上一层柱顶D1、E3点，代表倒塌的传递.约0.5 s到1.2 s期间，曲线A、B、E速度逐渐降低，曲线C、D速度缓慢降低，说明角柱E1破坏后结构产生梁机制并限制住角部结构的位移，倒塌变形发展逐渐放缓；1.2 s之后各点速度收敛为0，结构达到稳定平衡状态，倒塌不再继续发展.自炸药起爆后，曲线A、B、C、D、E位移均一直增大，并且各位移曲线有一定先后层次性，曲线A、B、E位移发展较快，曲线C、D位移发展较为缓慢，说明连续倒塌的传递.1.2 s之后各曲线收敛，结构达到平衡状态，位移不再发展.图11为水平位移时程曲线图.x向位移除曲线C为正外，其余各点均为负;z向位移除曲线D后期为正外，其余各点均为负，表明角柱E1破坏后D1柱向右前侧，E1、E2柱向左前侧倒，结构角部的倒塌发展是具有向内向前倾的趋势.2.3 目标柱为内柱D2当目标柱为内柱D2时，爆炸发生后隔震结构的等效应力云图如图12所示.从图中可以看出目标构件及周围构件的破坏情况和隔震结构连续倒塌的全过程.首先，底层内部柱D2及柱顶橡胶隔震支座在爆炸荷载作用下直接破坏，与之相连的框架梁受到产生严重初始损伤而失效，底层柱D1产生较重初始损伤，等效应力较大.其次，已有较重初始损伤的底层柱D1在应力重分布过程中无法承受上部结构传来的荷载而失效，失效柱D1、D2上部结构开始出现整体竖向变形，梁端部应力较大.再次，梁机制不足以限制上部结构的竖向位移，上部结构竖向位移迅速发展并牵拉E排柱，峰值应力出现在E排柱.最后，底层柱E1破坏，E排柱产生平面外的侧移和扭转，结构在自身重力作用下由于P-Δ效应倒塌.图12 结构等效应力云图Fig.12 Nephogram of equivalent stress of structure 选取能够表现结构整体连续倒塌特征的地上一层柱顶C1、D1、E1、D2点，地上二层柱顶E1点等5个节点，记录其在内部柱D2破坏时的位移时程曲线及速度时程曲线，如图13～15所示，5个记录节点分别对应图中A、B、C、D、E五条曲线.图13 竖向速度时程曲线Fig.13 Time-history curves of vertical velocity图14 竖向位移时程曲线Fig.14 Time-history curves of vertical displacement图15 水平位移时程曲线Fig.15 Time-history curves of horizontal displacement图13为记录节点的竖向速度时程曲线和竖向位移时程曲线.从图中可看出，在炸药起爆到约1.2 s期间，0.3 s之前，曲线B、D速度近似重合；0.3 s之后，曲线B速度大于曲线D速度但二者速度均逐渐减小，表明目标柱D2破坏后其上部结构整体向下运动，但由于梁机制出现速度有所降低；0.3 s时刻边柱D1在结构自重及荷载作用下失效后，边跨失去支撑向下运动快于有其余框架梁约束的D2柱；约1.2～2.5 s，曲线B、D速度继续增大，曲线C速度明显增大，这是因为D1柱、D2柱上部框架梁端塑性变形过大致使开裂，退出梁机制，角柱E1开始弯曲失稳，结构连续倒塌发展加快；2.5 s之后，上部结构倒塌落地，各点速度逐渐降低.与速度时程曲线相符，自爆炸发生至2.7 s期间，曲线B、D总体位移一直在增大，曲线E、C位移从1 s开始增大，曲线A位移发展最为缓慢，各点位移发展的层次性表明倒塌的传递，即D1、C1柱竖向位移最大，角柱E1竖向位移发展次之，约束最好的C1柱位移发展最为缓慢；约2.7 s之后，各曲线逐渐收敛，结构倒塌落地，位移不再发展.图15为水平位移时程曲线.x向位移除曲线A为正外，其余各点均为负;z向位移曲线C、E为正，其余各点为负，表明内部柱D2破坏后C1柱有向右前侧倾倒趋势，D1、D2柱有向左前侧倾倒趋势，E1柱则有向左后方倾倒趋势，结构是整体向内向前倾覆倒塌的.2.4 3种工况对比3种工况都发生了连续倒塌，倒塌的过程类似，但发生连续倒塌的范围有所不同.3种工况下，倒塌过程总体上都是当目标及其上橡胶隔震支座在爆炸冲击波作用下破坏失效后，周围梁柱、节点和楼板等构件均会产生不同程度的初始损伤，这种初始损伤导致损伤跨无法承受上部结构传来的荷载，传力路径失效，结构最终在自重及其他荷载的作用下发生连续倒塌.相同炸药当量下，当爆炸荷载作用位置不同时，由于周围构件初始损伤的差异，结构发生连续倒塌的初始位置、倒塌范围、倒塌速度及侧倾方向有所不同：当长边中柱C1及柱顶橡胶隔震支座在爆炸荷载作用下直接破坏后，该跨的跨度增大1倍，最大弯矩增大为原来的4倍，跨中承受正弯矩的节点开始承受负弯矩;随着在爆炸中产生初始损伤的相邻框架柱C2和D2在结构自重及荷载作用下接连失效，该跨纵向跨度变为原来的3倍，横向跨度变为原来的2倍，上部结构产生显著的竖向位移并牵拉边柱和相邻柱产生平面外的侧移和扭转，最终引发B榀和E榀框架向C、D跨倾倒，结构整体发生连续倒塌；角柱E1及柱顶橡胶隔震支座在爆炸荷载作用下直接破坏后，上部荷载通过框架梁传递到相邻柱D1、E2上，梁端部及与梁连接的柱首先出现较大的塑性变形，随着在爆炸中产生初始损伤的相邻框架柱E2在结构自重及荷载作用下失效，E3柱及梁柱节点处塑性变形开始增大，但由于角部倒塌跨范围较小，竖向变形最终被梁机制限制住，倒塌不再继续发展；当内柱E2及柱顶橡胶隔震支座在爆炸荷载作用下直接破坏后，该跨纵向和横向跨度均增大1倍，荷载通过主梁及联系梁传递到D1、D3、C2、E2等相邻柱上，随着在爆炸中产生初始损伤的相邻框架柱D1在结构自重及荷载作用下失效，该跨荷载通过梁传递到C1和E1柱上，上部结构失去支撑产生明显的竖向位移并牵拉相邻柱产生平面外的侧移和扭转，引发E榀框架向内侧倾倒，结构侧移增大，最终在自身重力荷载作用下由于P-Δ效应右半部框架发生连续倒塌.3 结论采用非线性有限元方法，模拟地下室内爆炸荷载作用下隔震结构连续倒塌的全过程，并分析不同炸药作用位置下隔震结构的连续倒塌模式及各工况倒塌模式不同之处的原因，得到以下结论.1) 地下室内不同位置发生爆炸时隔震结构的连续倒塌模式为：目标构件在爆炸冲击波作用下破坏失效，周围构件产生不同程度的初始损伤，损伤跨无法承受上部结构传来的荷载，剩余结构传力路径失效，结构最终发生竖向连续倒塌.2) 地下室内不同位置爆炸后，隔震结构的连续倒塌原因都是由于关键构件在爆炸荷载作用下直接破坏后，具有不同程度初始损伤的周围构件导致传力路径失效，最终致使损伤跨无法承受上部结构传来的荷载，结构在自重及其他荷载的作用下发生连续倒塌；在炸药当量相同的情况下，对于不同位置目标柱及支座的爆炸，周围构件的初始损伤程度是影响结构连续倒塌规模的关键因素.3) 与同类文献中备用荷载路径法模拟结果对比，本次直接模拟法得到的倒塌后果更加严重，说明在建筑结构爆炸分析中，周围构件的初始损伤的影响不可忽略.备用荷载路径法是不考虑原因的分析方法，用于爆炸分析中，得到结果偏于不安全. 参考文献：【相关文献】[1] American Society of Civil Engineers.Minimum design loads for buildings and other structures:ASCE/SEI 7-10 [S].Reston VA,US:American Society of Civil Engineers,2014.[2] 钱七虎.城市可持续发展与地下空间开发利用 [J].地下空间与工程学报,1998(2):69-74.[3] 杜永峰,韩登.不同类型串联隔震体系竖向承载力对比分析[J].土木工程学报,2010,43(增刊1):249-254.[4] 朱翔.近场地震作用下不规则隔震结构的倒塌模拟 [D].兰州:兰州理工大学,2012.[5] 杜永峰,谈志鸿,包超,等.基础隔震结构连续性倒塌的非线性动力分析 [J].工程抗震与加固改造,2015,37(3):38-43.[6] 杜永峰,唐能.串联隔震结构震损倒塌动态模型分析 [J].工程抗震与加固改造,2012,34(1):42-46.[7] 李慧,张志公,杜永峰.大底盘多塔楼结构基础隔震非线性时程分析 [J].兰州理工大学学报,2007,33(1):116-120.[8] 刘迪,李万润,杜永峰,等.基于IDA分析的新型消能摇摆结构抗震性能 [J].兰州理工大学学报,2015,41(5):130-134.[9] 田力,范其华.多层框架结构在其地下室内部爆炸冲击下的连续倒塌机理研究 [J].建筑科学与工程学报,2016,33(1):46-53.[10] 师燕超.爆炸荷载作用下钢筋混凝土结构的动态响应行为与损伤破坏机理 [D].天津:天津大学,2009.[11] 巫绪涛,李耀,李和平.混凝土HJC本构模型参数的研究 [J].应用力学学报,2010,27(2):340-344.[12] 郑明军,王文静,陈政南,等.橡胶Mooney-Rivlin模型力学性能常数的确定 [J].橡胶工业,2003,50(8):462-465.[13] 郝天华.隧道内爆炸冲击下多层建筑物的隔震性能研究 [D].天津:天津大学,2010.[14] 田力,高芳华.地下隧道内爆炸冲击下地表多层建筑的动力响应研究 [J].工程力学,2011,28(11):114-123.。
混凝土结构“连续倒塌”仿真试验教学
混凝土结构防连续倒塌设计的目的是确保当 结构体系在特定类型偶然作用下发生局部垮塌时， 依靠剩余结构体系仍能继续承载，避免发生与作用 不相匹配的大范围破坏或连续倒塌 ［２］。本文以一个 平面框架为例，通过虚拟仿真试验来讲述混凝土结 构防连续倒塌的能力。
ห้องสมุดไป่ตู้
ＭＤＥ
９８
７９
０．８
ＶＤ ３１６．７ ６．４ ０．０２
ＭＥＤ ９８ １７２ １．８ ＶＥ左 ３１６．７ １１９．４ ０．３８
ＭＥＦ ９８ １７２ １．８ ＶＥ右 ３１６．７ １３０．３ ０．４１
ＭＦＥ
９８
９３
０．９
ＶＦ ３１６．７ １７．２ ０．０５
ＭＧＨ
９８
８４
０．９
ＶＧ ３１６．７ １０．８ ０．０３
2019年第3期
总第192期
中国冶金教育
CHINA METALLURGICAL EDUCATION
实验实习实训
混凝土结构“连续倒塌”仿真试验教学
杨小卫 尹 松 王锦燕 张玉国 刘晓爽 （中原工学院 建筑工程学院 河南 郑州 450007）
摘 要：学生全程参与一榀钢筋混凝土平面框架连续倒塌评估虚拟仿真试验，对未做防连续倒 塌设计的平面框架结构瞬时“拿掉”底层竖向结构单元后，出现的倒塌破坏结果与理论分析的 结果相符。学生参与这种可视化的仿真试验，清楚地理解连续倒塌过程的发生机制和破坏现 象，扩展了知识面，对防连续倒塌的概念掌握得更加牢固。同时，培养分析问题、解决问题能 力，提高了工程素质、创新能力和科研能力。 关键词：混凝土结构；连续倒塌；仿真试验；教学方法
钢筋混凝土框架结构侧向倒塌地震易损性分析
钢筋混凝土框架结构侧向倒塌地震易损性分析吕大刚;于晓辉;陈志恒【摘要】为研究钢筋混凝土框架结构在地震作用下的侧向倒塌易损性,采用多地震动增量动力分析方法,用FEMA准则和结构有限元计算失稳作为结构侧向倒塌能力点的确定准则,分析得到一栋5层3跨钢筋混凝土框架结构的侧向倒塌易损性曲线.结果表明：FEMA准则对结构侧向倒塌定义偏于保守.在大震作用下,结构倒塌风险较小.%To study the lateral seismic collapse fragility of RC frame structures,multi-record incremental dynamic analysis method is utilized to get the lateral seismic collapse fragility curves of a three-bay and five-storey RC frame building,in which the FEMA-rule and computational non-convergence are taken as a rule of lateral collapse of structures.The results demonstrate that the FEMA-rule is conservative to determine lateral collapse.Under the major earthquake,the structural collapse risk is limited.【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2011(043)006【总页数】5页(P1-5)【关键词】地震易损性;侧向倒塌;倒塌易损性;增量动力分析【作者】吕大刚;于晓辉;陈志恒【作者单位】哈尔滨工业大学土木工程学院,哈尔滨150090;哈尔滨工业大学土木工程学院,哈尔滨150090;哈尔滨工业大学土木工程学院,哈尔滨150090【正文语种】中文【中图分类】TB318控制和预测结构在地震作用下的倒塌是结构设计和评定工作的核心目标.因此，有必要对结构在地震作用下发生倒塌这一动力失稳问题进行深入研究.由于影响结构地震倒塌的因素众多，且涉及大量不确定性因素，因此倒塌易损性分析成为结构倒塌预测的有效手段.结构倒塌可以分为竖向(连续)倒塌和侧向(增量)倒塌2种.其中，竖向倒塌是由于结构中某一构件由于丧失承载能力退出工作，而引起的结构连续倒塌;侧向倒塌则是由于结构侧向塑性变形过大而引起的侧向承载力丧失.结构在地震作用下的倒塌过程可视为2类倒塌的相继发生，即:在地震作用下，结构逐渐出现较大的塑性变形，当某一构件的损伤过大，随即退出工作，进入结构竖向倒塌过程.侧向倒塌作为结构地震倒塌过程的第一阶段，是预测和控制结构发生倒塌的关键.作为一种动力分析方法，IDA方法可有效解决结构侧向倒塌问题.IDA思想早在1977年就由Bertero［1］提出，2000年被美国联邦紧急事务署(Federal Emergence Management Agency，FEMA)推荐条例FEMA350［2］采用，并作为结构侧向倒塌能力分析的重要方法予以推荐，被广泛应用于结构侧向倒塌易损性分析.Zareian和Krawinkler［3-4］同时考虑地震动不确定性和模型不确定性，进行了地震倒塌易损性研究.Liel等［5］在地震倒塌易损性研究中，同时考虑了地震动不确定性和结构不确定性.叶列平和陆新征等［6-7］仅考虑地震动不确定性，利用结构侧向倒塌易损性曲线，采用倒塌储备系数作为评价指标，对结构抗倒塌能力及其影响因素进行了研究.本文以一栋5层3跨钢筋混凝土框架结构为例进行侧向倒塌地震易损性分析.选择60条地震动作为输入，以记录对记录(Record-to-record，RTR)的形式考虑地震动的不确定性.基于IDA方法，分别采用FEMA准则和有限元计算失稳作为倒塌能力点的确定原则，分析得到结构侧向倒塌易损性曲线.1 侧向倒塌能力点的确定准则IDA曲线反应了地震动强度参数(Intensity Measure，IM)与结构破坏(反应)参数(Damage Measure，DM)之间的关系.在IDA分析中应保证所选用IM具有单调性，如:峰值加速度(PGA)和谱加速度(Sa)等参数;DM应能较好地表征结构的性能，如:承载力、变形以及损伤等参数.文献［8］提出了确定结构侧向倒塌能力点的基本原则:以结构发生动力失稳处的IM或DM量值作为结构侧向倒塌能力点.根据定义侧向倒塌点的参数不同，结构侧向倒塌有3种定义准则: DM准则、IM准则和IM-DM准则.DM准则是以DM量值CDM定义结构侧向倒塌能力点，当DM≥CDM时，结构发生倒塌，如图1所示.我国抗震规范［9］对不同形式结构的塑性极限给出了相应的最大层间位移角限值，可视为采用DM准则进行结构侧向倒塌定义.由于结构侧向倒塌为动力失稳问题，其主要特征为:在微小外部激励增长下，结构反应无限增大.因此，图1出现了同一CDM对应IDA曲线中多个极限点的情况.图1 DM准则确定倒塌能力点IM准则是用IM量值CIM作为结构侧向倒塌能力点，当IM≥CIM时，结构发生倒塌，如图2所示.IM准则更能描述结构倒塌的特点，如:可采用IDA曲线的平台段起始点对应的IM值作为CIM.然而采用IM准则定义结构的侧向倒塌会出现倒塌点处的DM过大的情况.因此，综合考虑IM和 DM的两种测度的IM-DM混合准则是定义结构侧向倒塌点的较好方法，即:当IM≥ CIM或DM≥CDM时，结构发生倒塌.基于IDA曲线，FEMA350［2］建议:当切线刚度退化成初始刚度的20%，或最大层间位移角超过10%时，定义为结构侧向倒塌.FEMA原则实际采用的是IM-DM混合原则，如图3所示.图2 IM准则确定倒塌能力点图3 FEMA准则(IM-DM原则)确定倒塌能力点本文基于IM原则，曾提出一种“折半取中”方法，通过逼近结构有限元计算失稳点来定义结构侧向倒塌［10］.文献［8］提出了IDA分析中确定调幅系数的Hunt ＆Fill原则.其中，Hunt的过程是进行侧向倒塌点的搜索阶段;Fill的过程是为了保证IDA曲线的光滑，对IDA曲线中间距较大的两点进行补充分析.本文作者基于OpenSees［11］平台，实现了Hunt＆Fill过程，如图4所示.为了保证搜索得到的侧向倒塌点具有更高的可信度和稳定性，采用多种求解法则循环进行非线性动力方程的求解，包括:Newton法则、改进的Newton法则以及Broyden法则.若3种法则均无法使有限元分析收敛，则以当前状态为结构动力失稳，以该点对应的IM量值作为侧向倒塌能力点.为进行对比分析，本文同时采用 FEMA350采用的IM-DM原则进行侧向倒塌的确定.图4 Hunt＆Fill的分析流程2 结构侧向倒塌地震易损性地震动选择的不同会造成结构IDA分析结果的较大差异，这体现了地震动不确定性对IDA分析结果的影响.因此，在结构侧向倒塌研究中，常常考虑地震动的不确定性，采用侧向倒塌易损性作为描述结构抗倒塌能力的工具.研究表明［8］:采用谱加速度Sa作为IM可以有效地刻画结构侧向倒塌，并减少地震动不确定性对IDA分析结果的影响.结构侧向倒塌易损性表征的是结构在不同地震动强度下，发生侧向倒塌的失效概率: P［Collapse|Sa=x］.文献［3-4］采用对数正态分布函数对结构侧向倒塌易损性进行研究.式中mR和βR为易损性函数参数.本文采用统计的方法进行结构侧向倒塌地震易损性分析.式中:时，有限元分析的次数.本文仅考虑地震动的不确定性，则Nx等于地震动记录的条数=1，…，N)为基于每一地震动IDA分析的结构侧向倒塌点.采用统计的方法进行结构侧向倒塌易损性分析，可采用如下步骤:1)从地震动记录数据库中(例如PEER的数据库)选择N条地震动记录;2)建立结构的非线性有限元模型;3)对结构进行N次IDA分析，确定相应的N个倒塌能力点4)按式(2)确定结构倒塌概率P［Collapse|Sa=x］;5)在合理的范围内增量式地遍取Sa=x，获取结构侧向倒塌概率的离散数据点;6)利用步骤(5)中获得的离散数据点，采用最小二乘法或极大似然法对式(1)进行拟合，并估计倒塌易损性函数参数mR和βR.3 算例分析5层3跨钢筋混凝土框架结构，8度设防，设计基本加速度为0.2 g，场地土为Ⅱ类.结构平面布置、立面尺寸及典型梁柱截面配筋情况，见图5.基于OpenSees分析平台，梁和柱采用基于位移的非线性纤维梁-柱单元模拟.混凝土采用Concrete01材料，钢筋采用Steel02材料.综合考虑计算精度和效率，梁构件设置5个积分点，柱构件设置10个积分点.柱截面考虑纵向钢筋和箍筋对核心混凝土的轴向承载能力的加强，采用Mander约束混凝土本构模型对核心混凝土进行模拟［12］.图5 算例结构平面和立面布置及典型梁柱配筋(mm)考虑场地类型与地震动分组，根据地震动特征周期选取了60条距离震中10 km 以上的地震，地震动列表见文献［13］.选取结构第一周期对应的谱加速度为IM，分析得到60条IDA曲线.基于FEMA原则，确定60个结构倒塌能力点，见图6.基于Hunt＆Fill原则逼近结构有限元分析发散点，确定60个结构倒塌能力点，见图7.图6 基于FEMA原则的侧向倒塌能力点图7 基于有限元分析失稳原则的侧向倒塌能力点从图6可见，当钢筋混凝土结构达到这些控制点时，IDA曲线已经呈现出较为明显的水平段，说明采用FEMA原则进行结构侧向倒塌能力点的确定，可以较好地表征结构侧向倒塌的动力失稳特性.利用式(2)得到了结构基于不同准则的倒塌易损性数据点，进一步采用最小二乘法对这些离散点进行式(1)的拟合，获得连续的侧向倒塌易损性曲线，如图8所示. 图8 结构侧向倒塌易损性曲线由图8可见，当结构采用FEMA原则确定倒塌能力点时，结构倒塌能力中位值mR=1.90 g，对数标准差为βR=0.64 g，结构在大震作用下(Sa (2%，50 a))发生倒塌的概率为1.32%.当采用计算发散点作为控制准则时，结构的倒塌能力中位值mR=2.32 g，对数标准差为βR=0.60 g，罕遇地震水平下结构发生倒塌的概率为0.35%.由此可知:1)基于FEMA的确定结构侧向倒塌能力点的方法相对保守，可较为有效地对结构的侧向倒塌风险进行控制;2)我国规范的大震作用下，结构发生倒塌的风险较小.按其进行结构设计，可有效地控制结构侧向倒塌风险，但不能完全释放结构抵抗倒塌的能力，会造成结构设计的浪费.4 结语以一栋5层3跨钢筋混凝土框架结构为例进行侧向倒塌易损性分析.选择60条远场II类场地的地震动作为输入，分别采用FEMA倒塌能力点确定原则，和基于有限元计算失稳的倒塌能力点确定原则，分析得到结构的侧向倒塌地震易损性曲线.研究表明:结构侧向倒塌易损性可有效刻画结构在不同强度地震动作用下，发生倒塌的危险.FEMA350和我国规范对倒塌能力点的确定原则均相对保守，可较为有效地对结构的侧向倒塌风险进行控制，但无法完全释放结构抵抗倒塌的能力.参考文献:［1］BERTERO V V.Stength and deformation capacities of buildings under extreme environments［C］//PISTER K S.Structural Engineering and Structural Mechanics. Prentice-Hall:Englewood Cliffs，1977:211-255. ［2］Federal Emergency Management Agency.Recommended seismic design criteria for new steel moment-frame buildings，FEMA350［R］.Washington，DC:Federal Emergency Management Agency，2000. ［3］ZAREIAN F.Simplified performance-based earthquake engineering ［D］.San Francisco:Stanford University，2006.［4］ZAREIAN F，KRAWINKLER H.Assessment of probability of collapse and design for collapse safety［J］. Earthquake Engineering and StructuralDynamics，2007，36(13):1901-1914.［5］LIEL A B，HASELTON C B，DEIERLEIN G G，et al. Incorporating modeling uncertainties in the assessment of seismic collapse risk of buildings［J］.Structural Safety，2009，31(2):197-211.［6］陆新征，叶列平.基于IDA的结构抗地震倒塌能力研究［J］.工程抗震与加固改造，2010，32(1):13-18.［7］唐代远，陆新征，叶列平，等.柱轴压比对我国RC框架结构抗地震倒塌能力的影响［C］//北京市建筑设计研究院.第十二届高层建筑抗震技术交流会论文集.北京:中国建筑学会抗震防灾分会，高层建筑抗震专业委员会，2009:35-45.［8］VAMVATSIKOS D，CORNELL C A.Incremental dynamic analysis ［J］.Earthquake Engineering and Structural Dynamics，2002，31(3):491-514.［9］GB 50011—2001建筑抗震设计规范［S］.北京:中国建筑工业出版社，2001.［10］吕大刚，于晓辉，王光远.基于单地震动记录IDA方法的结构倒塌分析［J］.地震工程与工程振动，2009，29(6):33-39.［11］MCKENNA F，FENVES G L，SCOTT M H.Open system for earthquake engineering simulation［R］.University of California at Berkeley:Pacific Earthquake Engineering Research Center，2008.［12］MANDER J B，PRIESTLEY M J，PARK R.Theoretical stress-strain model for confined concrete［J］. ASCE/Journal of Structural Engineering，1988，114 (8):1804-1826.［13］陈志恒.钢筋混凝土框架结构的倒塌失效模式、风险与鲁棒性分析［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学，2009.。
多层钢筋混凝土框架结构抗连续倒塌性能评估
基本内容
在过去的半个世纪里，随着全球城市化进程的加速，建筑物的安全性问题越 来越受到人们的。尤其是那些因某种原因导致“一个或几个结构构件突然失效， 然后其它毗邻结构构件次第失效直到整个建筑失效或其一大部分失效”的现象， 每一个失效事件都伴随着巨大的人员伤亡和经济损失。因此，对抗连续倒塌性能 的评估，成为当前工程界一个重要的研究课题。
3、梁柱截面尺寸较小，使得结 构在失去稳定性后容易发生连续 倒塌。
1、提高混凝土强度等级，采用高强度混凝土提高结构的抗连续倒塌能力； 2、增加配筋率，采用适当的配筋方式和布置提高结构的稳定性；
3、适当增加梁柱截面尺寸，以提高结构的整体稳定性。
参考内容二
引言
钢筋混凝土框架结构在建筑工程中广泛应用，其抗连续倒塌能力是保障建筑 物安全的重要性能。近年来，国内外频繁发生的建筑物倒塌事故引起了人们对建 筑结构安全的。因此，研究钢筋混凝土框架抗连续倒塌机制具有重要意义。本次 演示旨在探讨钢筋混凝土框架结构的连续倒塌机制，分析其影响因素，并提出相 应的预防和补强措施。
这些理论和模型主要围绕如何预测和防止结构在面临冲击时的连续倒塌。例 如，有一项理论提出了一种叫做“结构抗连续倒塌设计方法”的方法，这种方法 主要通过增强关键部位（如梁、柱等）的承载能力，以防止因冲击导致的连续倒 塌。还有一项模型则通过模拟结构在冲击下的反应，预测结构的剩余承载能力。
在实际工程中，对抗连续倒塌性能的评估常常需要结合特定的环境条件和实 际情况进行。例如，对于地震频繁的地区，钢筋混凝土框架结构的抗连续倒塌性 能就需要特别。因为在地震过程中，结构可能会受到强烈的震动和冲击，如果设 计不当或者施工质量有问题，就可能出现连续倒塌的情况。
地震力作用下钢筋混凝土框架结构倒塌的数值模拟研究(精)
做了 6 根柱破坏的试验 , 得到了有关柱子延性 、 耗能 性、 强 度及刚度退 化等与郭子雄、 吕西林试验相同 的研究结果。王震宇 [ 4] 等人 做了 6 个框架柱模型的伪静力试 验 , 除 了讨论轴 压比对于框 架柱抗震影响 , 还讨论了配箍率和剪跨 比对框架 柱抗震性能 的影响 , 得到增大配 筋率可 以明 显改 善框架 柱的 延性 , 提高 极限承载力 和破坏位 移角。剪 跨比 对于试 件的 极限 承载力 和延性均 有很大 的影响 , 剪跨 比小 , 水平承 载力高 , 延 性差 ; 中等剪跨比 , 增大箍筋用量可以明显避 免框架柱 发生脆性的 剪切破坏 : 同时还得 到在剪 跨比 和配 箍率较 小时 , 配 箍率的 相对增加并不会改变剪切位移在总水平侧 移中所占的 比例。 此外 , 彭 伟
[ 5]
研究 了配箍 率、 配 箍形式 及轴力 对钢筋 混凝土
框架短柱抗震性能的影响。目前 , 大量 的试验研 究是针对构 件的单向往复加载进行的 , 对于空间结 构的双向 往复加载试 验研究还比较少。杜宏彪 [ 6] 做 了 14 根框架柱 的斜向 反复周 期荷载下的恢复力特性试验 , 研究了 荷载角、 轴压比、 配筋率 及节点区域纵筋粘结滑移对构件抗震性能 的影响 , 得到随着 荷载角的增加框架柱的 延性 比有 所减少 , 但 变化 不大 , 而截 面延性比却 显 著降 低 ; 双 向压 弯柱 箍 筋宜 按全 柱 高范 围加 密 , 沿柱截面周边配 筋 , 能有效 减小 构件滞 回曲 线的 捏拢现 象 , 提高构件的耗 能性 能。李 军旗
NUMERICAL SIMULATION OF COLLAPSE OF RC FRAME UNDER EARTHQUAKE LOADS
Zhang Yuhui Zhao Zhonghu Ju Yang ( Lab of Fracture & Damage Mechanics of Rocks & Concrete, China University of Mining & Technology
钢筋混凝土结构倒塌全过程数值模拟
钢筋混凝土结构倒塌全过程数值模拟摘要：提出了一种改进的扩展散体单元模型，以模拟钢筋混凝土结构在地震的破坏与倒塌。
在该方法中，钢筋混凝土被离散成一个个质点，质点之间用非线性弹簧连结，局部的破坏通过弹簧的断裂模拟，该方法可以计算结构从局部破坏到整体倒塌的全过程。
关键词：钢筋混凝土；扩展散体单元法；数值模拟；倒塌目前，对于结构在地震下的反应分析，多基于有限元方法。
但是，这一方法只能分析结构在倒塌前的性态，而在实际地震中，特别是在强震下，一些结构物不仅严重破坏，而且发生了倒塌。
结构是以怎样一种形式倒塌？是全部还是部分倒塌？上部结构的倒塌，对下部结构是否造成撞击？对于解决这些问题，传统有限元等方法显得有些力不从心。
为此，日本学者在文献中提出了扩展散体单元法，以模拟结构在地震下的破坏与倒塌。
但是，该模型仍显得过于粗糙，比较适合从整体上模拟结构的倒塌，而对于模拟钢筋混凝土结构常见的保护层脱落、裂缝扩展等细部震害却不太适合。
本文提出了一种简化的扩展散体单元模型，以模拟钢筋混凝土结构在地震下从局部破坏到整体倒塌的全过程，以解决上述问题。
1 扩展散体单元模型1．11 基本原理在这一模型中，钢筋混凝土假设是由一个个质点组成，这些质点相互之间由轴向弹簧连结，为了反映结构内阻尼的影响，与弹簧可并联一个粘滞阻尼器，如图1所示。
根据牛顿第二定律，对于任一质点i，在任一时刻τ，其运动方程为式中：m i为I的质量；c i为阻尼系数；为质点I的加速度与速度；∑F i为质点I所受的外力之和（包括重力、弹簧力、弹簧阻尼力、质点碰撞力、地震作用产生的惯性力等）。
本文模型的阻尼在实际上仍是瑞利线性比例阻尼，分为质量阻尼与刚度阻尼两部分，其阻尼系数的取值同一般动力分析。
文献中提出的混凝土模型，将混凝土划分成二维圆形刚体的集合体，刚体之间由轴向拉伸弹簧与剪切弹簧联结。
本文的简化模型与其相比，单元运动的自由度由3个降为2个，联结单元的弹簧由2个降为1个，计算量大大降低。
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１ 前
言
们 。 由于建 筑结 构在 地震作 用 下 的力 学行 为具 有许 多不确 定性 ， 如 地 震 的 高度 不 确 定 性 和工 程 结 构本
导 致 目前 设 计 师们 对 建 筑 结 构 在 真 地 震是 危及 人类 生命 和财 产安 全 的一种 严重 的 身 的不 确定 性 ， 突发 自然灾 害 。建筑 物 的倒塌 是历 次地震 中造成 人 实 地震 作用 过程 中 的力 学行 为和 损 伤 演化 、 发 展 过 尚不 能按 照 设计 意 图准 确 控 制建 员 大量 伤亡 的最 主要 原 因之 一 ， 而 建 筑 物 的倒 塌 破 程 仍然 了解 甚 少 ，
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｃ ｏ Ｕ ａ ｐ ｓ ｅ ｏ ｆ ａ ｔ ｙ ｐ ｉ ｃ ａ ｌ Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ５一 ｓ ｔ ｏ ｒ ｙ ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ（ Ｒ Ｃ ） ｆ ｒ ａ ｍ ｅ ｗ ａ ｓ ａ ｎ ｌ ａ ｙ ｚ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｆ ｒ ａ ｍ ｅ ｉ ｎ ｈ ｏ ｉ ｒ ｚ ｏ ｎ ｔ ｌ ａ
Ｌ Ｉ Ｕ Ｑ ｉ ｎ ｇ — — ｗ ｅ ｎ Ｚ Ｅ Ｎ Ｇ Ｌ ｉ ａ ｎ ｇ
（ Ｎ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ Ｈ ａ ｎ ｇ ｋ ｏ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｗ ｅ ￣ ｉ ｔ ｙ ， Ｎ ａ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ， Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｘ ｉ ３ ３ ０ ０ ６ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
外至 内方 向减小 ， 角柱破Байду номын сангаас坏威胁最 大 ， 中部柱破坏威胁最小 。
［ 关键词 ］ 连续倒 塌 ； 钢筋混凝土框架 ； 地震作 用 ； 非线性动力有 限元 ［ 中图分类号 ］Ｔ Ｕ ３ ７ ５ ． ４ ［ 文献标志码 ］Ａ ［ 文章编号］ １ ０ ０ １ — ４ ９ ２ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ —０ ０ ９ ９— ０ ６
地 震作 用下 多层 钢 筋 混凝 土框 架 结构 连 续 倒塌 模 拟
刘 庆 文 曾 亮
（ 南 昌航空大学 ， 江西
［ 摘
南昌 ３ ３ ０ ０ ６ ３ ）
要］ 本文按 照我 国现行混凝 土结构设计 规范设计 的 ５层钢筋混凝土框架进行 了连续倒塌仿 真 ， 采 用非线性动力 有限元
程序 Ｌ Ｓ— Ｄ Ｙ Ｎ Ａ软件 ， 模 拟其在不 同工况水平地震波下 的损伤演化 ， 分析 了其抗 连续倒塌能 力。结果表 明 ： 柱应 变沿 长跨 由
第２ ７卷 第 １期
２ ０ １ ３年 ３月
南昌航空大学学报 ： 自学科学版
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｎａ ｎｃ ｈ ａ ｎ ｇ Ｈａ ｎ ｇ ｋ ｏ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ： Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ
Ｖ０ Ｉ ＿ ２ ７． Ｎ０．１ Ｍａ ｒ ． ２ ０１ ３
Ｐｒ ｏ ｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ Ｃｏ ｌ ｌ ａ ｐｓ ｅ Ｓｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｌ ａ ｙ ｅ ｒ Ｉ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄ Ｃｏ ｎｃ ｒ ｅ ｔ ｅ Ｆｒ ａ ｍｅ Ｓ ｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｕｎ ｄｅ ｒ Ｓ ｅ ｉ ｓ ｍｉ ｃ Ａｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
坏过程是决定建筑物倒塌破坏模式的关键因素。如 筑 结构 的倒 塌失 效模 式 。结 构 的连续 倒塌是 由于 意
并 引 发连 锁 反应 导致 何 控制 建筑 结构 在 地 震 中的倒 塌破 坏 模 式 等 问 题 ， 外 荷载 造成 结构 的局 部 破 坏 ，
一
直 困扰 工 程 抗 震 领 域 的研 究 人 员 和 结 构 工 程 师 破坏向结构的其他部分扩散 ， 最终使结构主体丧失
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