基于Vague集的TOPSIS方法在导弹保障方案决策中的应用

Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ａｉ ｎ ｔｔ ｅ ｃ ａ ａ ｔ ｒｓ ｉ ｆ ｔ ｅ ｄ ｃ ｓ ｏ ａ ｉ ｇ ｆ ｒ ｓ ｐ ｏ ｔ ｃ ｎ ｅ ｔｏｆｍ ｉｓ ｌ ，ｔ ｅ ｔ ｃ ｎ ｑ ｅ ｆ ｒ ｏ ｄ ｒ ｍｉ ｇ ａ ｈ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｏ ｈ ｅ ｉ ｉ ｎ ｍ ｋ ｎ ｏ ｕ ｐ ｒ ｏ ｃ ｐ ｓ ｉｅ ｈ ｅ ｈ ｉ ｕ ｒ ｅ ｏ
集 Ａ 中 的 隶 属 度 被 区 问 【， ０１ 】的 一 个 子 区 间 ［ （） 一 （）所 界 定 ，称 该 区 间 为 元 素 在 Ａ中 的 ｔ ， “】 １ Ｖ ｇ ｅ值 ，记 为 （） ａｕ 甜。 ＝１ ｔ ） － 一 ） “相 对 为
１ ｄ ｘＪ ＝０ ） （，） 甘 ＝Ｙ； ， ２ ｄ ｘＪ ＝ｄｙ ； ） （， ） （，） ， ３ ｄ ｘＪ ≤ｄ ｘｚ ＋ （， 。 ） （， ） （，） ｄ ｚ ， ）
１ Ｔ Ｓ Ｓ法 和 Ｖ ｇ ｅ集 基 本理 论 ＯＰ Ｉ ａｕ
１１ Ｔ Ｐ Ｉ 方 法 基 本 思 想 ． Ｏ ＳＳ
距 离 都 比 以 小 ， 这 就 很 难 判 断 是 否 选 择 ４ 。 为 此
Ｔ Ｓ Ｓ 法 通 过 与 理 想 解 的 相 对 贴 近 程 度 ， 同 时 考 ＯＰ Ｉ
Ｓ ｐ ｏｔ ｒｉｃ ｕ ｐ ｒ Ｐ ｏ ｔ ｅ
Ｙｕ Ｒｅ ｂ Ｘｕ Ｔ ｎ ｘ ｅ ， ｕ ｙ ａ Ｚｈ ｏ Ｊ ａ ｚ ｏ ｇ ｎ ｏ， ｉ ｇ ｕ Ｇｕ Ｊ ｎ ｕ ｎ ， ａ ｉ ｎ ｈ ｎ
（ ． ｍｉ ｉｔａ ｔＢｒｇ ｄ ｆＰ ｓｇ ａ ｕ ｔ ， ａ ａ ｒ ｎ ｕ ｉａ ＆ Ａｓｒ ｎ ｕ ｉａ ｉ ｅｓｔ， ｎ ａ ６ ０ ， ｉ ａ １ Ａｄ ｎ ｓｒ ｎ ｉａ ｅｏ ｏ ｔ ｒｄ ａｅ Ｎ ｖ ｌ Ａｅｏ ａ ｔｃ ｌ ｔｏ ａ ｔｃ ｌ Ｕｎ ｖ ｒｉ Ｙａ ｔ ｉ ４ ０ Ｃｈ ｎ ； ｙ ２ ｌ
一
而 每 个 备 选 设 计 方 案 又 对 应 着 多 个 保 障方 案 ，如 何
对 这 些 备 选 的保 障 方 案 进 行 评 价 ，从 而 得 出最 优 决
个无可争 辩的排序【 。 Ｊ Ｊ 可 以将 关 于 ｍ个 方 案 个 属 性 的 多属 性 决 策 问
策 ， 是 十 分 困难 的 。 由于 保 障 方 案 的不 确 定 因 素 较 多 ，信 息 不 对 称 、 数 据 来 源 不 确 定 及 信 息 不 完 备 等
原 因 导 致 了无 法 得 到 精 确 表 达 的 数 据 。而 Ｖ ｇ ｅ集 ａｕ 理 论 是 处 理 模 糊 、不 精 确 信 息 的 强 大 工 具 ，Ｔ Ｓ Ｓ ＯＰ Ｉ 方 法 的 主 要 思想 是 选 择 最 优 的 方 案 ，使 它 离 正 理 想 解 最 近 而 离 负 理 想 解 最 远 。 因 此 ， 笔 者 尝 试 将 Ｔ Ｓ Ｓ 方 法 推 广 到 基 于 Ｖ ｇ ｅ集 的 导 弹 保 障 方 案 ＯＰ Ｉ ａｕ
决策 中 。
题 视 作 为 维 空 间 中 ｍ个 点 构 成 的 几 何 系 统 ， 那 么
确 定 的理 想 方 案 就 由所 有 可 能 的最 优 属 性 值 构 成 ，
负 理 想 解 则 由所 有 可 能 的 最 差 属 性 值 构 成 Ｊ 决 策 。
方 法 可 以 是 选 择 与 理 想 解 在 几 何 空 间 上 具 有 最 小
正 理 想解 和 负理 想解 ，建立 基 于 Ｖ ｇ ｅ集的 Ｔ ＳＳ模 型 ，并 通 过 实例 进行 验证 。结 果表 明 ：Ｖ ｇ ｅ集 能部 分模 拟人 ａｕ ＯＰ Ｉ ａｕ
类 的决 策 过程 ，有 效 处理 不 完全 和 不精 确 的信 息；基 于 Ｖ ｇ ｅ 的 Ｔ Ｐ Ｉ 法应 用较合 理 ，计 算较 简便 。 ａｕ 集 Ｏ ＳＳ方
摘要 ：针对 导 弹保 障方 案决 策 特点 ，研 究基 于 Ｖ ｇ ｅ集的逼 近 理 想解排 序 方 法 。采 用模 糊语 言 变量 对保 障 方案 ａｕ
的各 个指 标 进 行赋 值 ，并 给 出模 糊语 言 变量 的 Ｖ ｇ ｅ值含 义和 Ｖ ｇ ｅ集之 间 的欧 氏距 离定 义；运 用 记分 函数 来 确定 ａｕ ａｕ
ｐｅｅｅ ｃ ｙ ｓ ｌｒ ｙｔ ｄ ａ ｓ ｌｔ ｎ（ ＯＰ ｜ ） ｔｏ ａｅ ｎＶ ｇ ｅｃ ｌ ｃｉｎｗａ ｅｅｒｈ ｄ Ｔ ｅａｓ ｎ ｎ ｆ ｒｆｒｎ ｅｂ ｉ ａｉ ｏｉｅｌ ｏｕｉ Ｔ Ｓ Ｓ ｍｅｈ ｄｂ ｓｄｏ ａ ｕ ｏｌ ｔ ｓ ｓａｃ ｅ ． ｈ ｓｉ ｍｅ ｔ ｍｉ ｔ ｏ ｅ ｏ ｒ ｇ ｏ
Ｔ Ｐ Ｉ 法 基 本 思 想 为 ：所 选 择 的 方 案 应 该 与 Ｏ ＳＳ
虑 到 正 理 想 解 和 负 理 想 解 的 距 离 来 判 断优 劣 ， 可 以
收 稿 日 期 ： ２ １ Ｏ — ３ 修 回 日期 ：２ １ ６ ３ ０卜 ５０ ； ０ １０ — ０ 作 者 简 介 ： 余 仁 波 （９ ０ ） １ ８一 ，男 ，湖 北 人 ， 博 士 研 究 生 ，工 程 师 ， 从 事 武 器 装 备 综 合 保 障 研 究 。
Ｅ ｃｉ 距 离 的方 案 ， 而 这 个 方 案 是 否 同 时 具 有 到 负 ｕｌ ｄ 理 想 解 最 远 的 距 离 还 有 争 议 ， 有 时 选 择 的 与 理 想 解 Ｅ ｃｉ ｕｌ ｄ距 离 最 小 的方 案 到 负 理 想 解 也 比其 他 方 案 距 离 小 。例 如 图 １中 ，方 案 到 理 想 解 和 负 理 想 解 的
ｓｍ ｐｌ ． ｉ ｅ
Ｋｅ ｗｏｄ ： ａ ｕ ｏｌｃｉｎ Ｔ Ｐ Ｉ ； ｕ ｐ ｒ ｐｏｅｔ ｍｉｓ ｅ ｙ ｒｓ Ｖ ｇ ｅｃ ｌ ｔ ； Ｏ Ｓ Ｓ ｓ ｐ ｏｔ ｒｊｃ； ｓｉ ｅ ｏ ｌ
０ 引 言
在 导弹方案论 证阶段会有 多个备选 设计方案 ，
正 理 想 解 距 离 最 短 ，与 负 理 想 解 距 离 最 长 。利 用 备 选 方 案 与 正 理 想 解 和 负 理 想 解 的 距 离 ，定 义 了 一 种 与 正 理 想 解 的 相 对 贴 近 度 ， 据 此 可 产 生 所 有 方 案 的
关 键 词 ：Ｖ ｇ ｅ集； 逼近 理 想解 排序 法 ；保 障方 案 ；导 弹 ａｕ
中图 分类 号 ：Ｔ ７ ０７ 文 献标 志 码 ：Ａ Ｊ６ ．
Ａｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｐ ｉ ｔｏ ｆ ｃ ＴＯＰＳ Ｓ Ｍ ｅｈ ｄ Ｂａ ｅ ｎ Ｖａ ｕ ｌ ｃ ｉ ｎ ｉ ｃｓｏ ｆＭ ｉ ｓｌ Ｉ ｔ ｏ ｓ ｄ ｏ ｇ ｅ Ｃｏ ｌ ｔｏ Ｄｅ ｉｉ ｎ ｏ ｓ ｉｅ ｅ ｎ
２ 模 型描 述
２ １ Ｖａ ｕ ． ｇ ｅ距 离 测 度
距 离 这 个 概 念 是 由泛 函 分 析 中 引入 的 ， 所 谓 两 点 ， Ｙ间 的 欧 氏距 离 ｄｘＹ 为 一 个 非 负 数 ， 且 满 （，）
足公理 ：
” 所导 出的 “ 否定 隶属度 下 界 ，元 素 “ Ｖ ｇ ｅ 的 在 ａｕ
２ ｌ．９ ０ １０
兵 工 自 动 化
Ｏｒ ｎａ ｅ Ｉ ｕｓ ｒ ｔ ｍ ａ ｉ ｄ ｎｃ ｎｄ ｔ ｙ Ａｕ ｏ ｔ ｏｎ
３ （） ０９
基 于 Ｖ ｇ ｅ集 的 Ｔ Ｐ Ｉ 法 在导 弹 保 障方 案 决策 中的应 用 ａｕ Ｏ ＳＳ方
余 仁波 ，徐 廷 学 ，顾钧 元 ，赵 建忠 （．海军 航 空工 程 学 院研 究生 管 理大 队 ， 山东 烟 台 ２ ４ ０ ； １ ６０ ｌ ２ ．海 军航 空 工程 学 院兵 器科 学 与技 术 系 ， 山东 烟 台 ２ ４ ０ ） ６０ １
・ ６・ ３
兵 楚 的 解 的偏 好 顺 序 。
障 方 案 研 制 情 况 。使 用 七 级 模 糊 语 言 变 量 来 描 述 保 障方 案 评 价 指 标 及 其 权 重 大 小 ，再 利 用 Ｖ ｇ ｅ值 对 ａｕ
模 糊 语 言 变 量 进 一 步 定义 ， 如 表 １ 。
２ Ｄｅ ｔｏ ｄ ａ ｃ ｃｅ ｃ ． ｐ．ｆ Ｏｒｎ ｎ ｅＳ ｉｎ ｅ＆ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ， ｖ ｌ ｒ ｎ ｕｉａ ＆ Ａｓｒｎ ｕｉａ Ｕ ｉｅｓ ｙ Ｙ ｎａ ２ ４ ０ ， ｈｎ ） ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｎａ ａ Ａｅｏ ａ ｔ ｌ ｃ ｔ ａ ｔ ｌ ｎｖ ｒｉ ， ａ ｔｉ ６ ０ Ｃ ｉａ ｏ ｃ ｔ １
ｔ ｅ ｉ ｄ ｘ ｓ ｕ ｉ ｇ ｆ ｚ ｙ ｌ ｎ ｕ ｇ ｖ ｒａ ｌ ，ａ ｄ ｇ ｔ ｔ ｈ ｃ ｉ ｅ ｎ ｄ ｓ ａ ｃ ｅ ｎ ｂ ｔ ｅ ｇ ｅ ａ ｕ ｎ ｇ ｅ ｈ ｎ ｅ ｅ ｓ ｎ ｕ ｚ ａ ｇ ａ ｅ ａ ｉ ｂ ｅ ｎ ｅ ｏ ｔ ｅ Ｅｕ ｌｄ ａ ｉ ｔ ｎ ｅ ｄ ｆ ｅ ｅ ｗｅ ｎ Ｖａ ｕ ｖ ｌ ｅ ａ ｄ Ｖａ ｕ ｉ ｃ ｌｅ ｔｏ ｆ ｆ ｚ ｙ ｌ ｎ ｕ ｇ ａ ｉ ｂ ｅ ｔ ａ ｏ ｔ ｄ ｔ ｅ ｓ ｏ ｅ ｆ ｎ ｔｏ ｏ ｇ ｔ ｔ ｅ ｐ ｓｔｖ ｄ ａ ｏ ｕ ｉ ｎ ａ ｄ ｎ ｇ ｔ ｅ ｉ ｅ ｌ ｏ ｌ ｃ ｉ ｎ ｏ ｕ ｚ ａ ｇ ａ ｅ ｖ ｒ ａ ｌ ．ｉ ｄ ｐ ｅ ｈ ｃ ｒ ｕ ｃ ｉ ｎ ｔ ｅ ｈ ｏ ｉｉ ｅ ｉ ｅ ｌｓ ｌ ｔｏ ｎ ｅ ａ ｉ ｄ ａ ｖ ｓ ｌ ｔｏ ． ｅ Ｔ ｏ ｕ ｉ ｎ Ｔｈ ０ＰＳ Ｓ ｍ ｏ ｅ ａ ｅ ｎ Ｖａ ｕ ｏ ｌｃ ｉ ｎ ｗａ ｓ ａ ｌ ｈ ｄ ｉ ａ ｌ ． ｈ ｄ ｌｗａ ｅ ｏ ｓ ｒ ｔ ｄ ｔ ｒ ｕ ｈ ａ Ｉ ｄ ｌｂ ｓ ｄ ｏ ｇ ｅ ｃ ｌ ｔｏ ｓ ｅ ｔ ｂ ｉ ｅ ．Ｆ ｎ ｌｙ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｓ ｄ ｍ ｎ ｔａ ｅ ｈ ｏ ｇ ｎ ｅ ｓ ｉｌ ｓ ｒ ｔｏ ．Ｉ ｓ ｐ ｏ ｅ ｈ ｔ Ｖａ ｕ ｏ ｌ ｃ ｉ ｎ ｃ ｕ ｄ ｐ ｒｉ ｌ ｎ ｌ ｇ ｔ ｅ ｄ ｃ ｓ ｏ － ｋ ｎ ｒ ｃ ｓ ｆｈ ｍａ ｎ ｏ ｌ ｌ ｔａ ｉ ｎ ｔｗａ ｒ ｖ ｄ ｔ ａ ｇ ｅ ｃ ｌｅ ｔｏ ｏ ｌ ａ ｔ ｌ ａ ａ ｏ ｈ ｅ ｉ ｉ ｎ ｍａ ｉ ｇ ｐ ｏ ｅ ｓ ｏ ｕ ｕ ａ ｙ ｎ ａ ｄ ｃ ｕｄ ｗｅ ｌｐ ｏ ｅ ｓ ｔ ｅ ｉ ｃ ｍｐ ｅ ｅ ａ ｄ ｉ ａ ｃ ｒ ｃ ｎ ｏ ｍａ ｉ ｎ ｈ ＯＰＳ Ｓ ｍ ｅ ｈ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｇ ｅ ｃ ｌ ｃ ｉ ｎ ｗａ ａ ｉ ｎ ｌ ｎ ｌ ｒ ｃ ｓ ｈ ｎ ｏ ｌ ｔ ｎ ｎ ｃ ｕ ａ ｙ ｉ ｆ ｒ ｔ ．Ｔ ｅ Ｔ ｏ Ｉ ｔ ｏ ａ ｅ ｎ Ｖａ ｕ ｏ ｌ ｔ ｓ ｒ ｔ ａ ｄ ｅ ｏ ｏ ａ