2020学年八年级数学上学期期末复习试题(二)(无答案)
四川省乐山峨眉山市博睿特外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期末模拟考试试题(二)
四川省乐山峨眉山市博睿特外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期末模拟考试试题（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．0个9．对于任意正整数n10．如图，AB ∥CD ，AD ⊥CD 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠DAC ＝35°，AD ＝AE ，则∠B 等于()A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°11．已知（a ＋b ）2＝a 2＋b 2＋2，则22()()22a b a b +-÷等于（）A ．16B ．8C ．32D ．412．如图，ABC 的两条角平分线BD 、CE 交于O ，且60A ∠=︒，则下列结论中不正确的是（）A ．120BOC ∠=︒B ．BC BE CD =+C ．OD OE =D ．OB OC=二、填空题16．若代数式1324x xx x++÷++有意义，则x的取值范围是________三、解答题信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．27．某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？28．已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点.（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）求证：2CD2=AD2+DB2.29．从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形，另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等，则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形的一条“等角分割线”．(1)如图1，在△ABC中，D是边BC上一点，若∠B＝30°AD为△ABC的“等角分割线”；(2)如图2，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°；利用直尺和圆规，作出△割线”；(3)在△ABC中，∠A＝42°，若△ABC存在“等角分割线”∠ACB的度数．30．已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以线段AB向点B运动．(1)如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t为何值时，△(2)若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接Q都以1cm/s的速度同时出发．①在运动过程中，求证：点D是线段PQ的中点．②如图2，设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ31．已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．。
2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八下·北海期末) 下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）A .B .C .D .2. （2分）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A . 2B . 3C . 4D . 83. （2分）如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（）A . ①②③B . ①②C . ②③D . ①4. （2分） (2020八上·黄石期末) 长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3 ，一边长是3a，则它的另一边长是（）A . 3a2﹣b+2a2B . b+3a+2a2C . 2a2+3a﹣bD . 3a2﹣b+2a5. （2分） (2019八下·南山期中) 下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A . ax-ay=a（x-y）B . x2-4x+4=x（x-4）+4C . x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8xD . （3a-2）（-3a-2）=4-9a26. （2分） (2016八下·平武期末) 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2 ，则AC=（）A . 6B . 6C . 4D . 47. （2分）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A . ∠A=30º、∠B=60ºB . ∠A=50º、∠B=80ºC . AB=AC=2，BC=4D . AB=3、BC=7，周长为13二、填空题 (共6题；共10分)9. （1分） (2017七上·平顶山期中) 计算：（﹣1）2016+（﹣1）2017=________．10. （1分） (2017八上·梁子湖期末) 一个n边形的内角和是1260°，那么n=________．11. （1分） (2015八下·深圳期中) 当x=1时，分式无意义；当x=4时分式的值为0，则（m+n）2012的值是________．12. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于________ .13. （1分）已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a2+b2=________14. （5分） (2019七上·剑河期中) 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图案中有__个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)三、解答题 (共9题；共65分)15. （5分） (2016七上·昌邑期末) 已知A= ，B=a2+3a﹣1，且3A﹣B+C=0，求代数式C；当a=2时，求C的值．16. （10分） (2020八上·大洼期末) 解方程（1）（2）17. （5分）化简：（﹣）÷18. （5分） (2017八上·利川期中) 如图，AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：BE=CF．19. （5分） (2018八下·宁远期中) 如图，，若，求EF的长度20. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AB的垂直平分线上，∠DAB=15°且AD=10cm，求BC的长．21. （5分） (2017八上·建昌期末) 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．求小明和小张每分钟各打多少个字？22. （15分） (2018八上·孝感月考) 如图所示，△ABC的顶点分别为A（-4， 5），B（﹣3， 2），C（4，-1）．（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）若AC=10，求△ABC的AC边上的高．23. （10分） (2019九上·盐城月考) 如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，分别与、交于点、 .（1）过点作的切线与相交于点，求证：；（2）连接，求证： .参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共65分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
2020学年第一学期八年级数学期末模拟测试卷(二)
ABCD2013学年第一学期八年级数学期末模拟测试卷（二）班级姓名 分数第Ⅰ卷（共100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）2．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形的形状最准确的判断是（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．正三角形D ．等腰直角三角形3.如右图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ） A ．3 B ． 4 C ．5 D ．64、如右图:在△ABC 中,DE 垂直平分AB,AE 平分∠BAC,若∠C=90°，则∠B 的度数为（ ） A.30° B.20° C.40° D.25° 4. 已知m6x =，3nx =，则2m nx-的值为（ ）A 、9B 、43 C 、12 D 、345. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。
A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x 2－5x=5x(2x －1)D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 6.下列各式中计算正确的是 ( )A 、（2p+3q ）(－2p+3q)=4p 2－9q 2B 、(12a 2b －b)2=14a 4b 2－12a 2b 2+b 2 C 、（2p －3q ）(－2p －3q)=－4p 2+9q 2 D 、 ( －12a 2b －b)2=－14a 4b 2－a 2b 2－b 27.分式方程2114339x x x +=-+-的解是（ ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解 8.若224x x +-=0，则 x 值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在10.炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x=- C ．66602x x =+ D ．66602x x=+ A BECFD BCAED21DECBA二、填空题（每题3分，共18分） 11、计算())43(82b a ab ⋅-=________12、已知(a+b)2=16，ab=6，则a 2+b 2的值是13、如右图，在△ABC 中，∠C=900，AD 平分∠CAB ，BC ＝8cm ，BD ＝5cm ，那么D 点到直线AB 的距离是 cm ．14、当x 时，分式3912++x x 的值是负数15、若分式方程4142-=--x ax 有增根，则a= ． 16、如右图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加一个条件能使△ABC ≌△AED三、解答题（共52分）17、因式分解（每题4分，共8分）（1）3x x - （2）3269a a a -+18、解下列分式方程（每题5分，共10分）（1）511x =+（2）0324256=++-++x x x x19、（10分） 先化简再求值：[]y y x y x y x 4)4()2)(2(2÷+--+，其中x =5，ｙ=220、（12分）已知：如图，∠1=∠2，,3=∠4，求证：△ABE ≌△ADEE4321AEDC21、（12分）A 、B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20千克，A 型机器人搬运1000千克所用时间与B 型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？第Ⅱ卷（共50分）22、（12分）下面是某同学对多项式（x 2－4x +2）（x 2－4x +6）+4进行因式分解的过程．解：设x 2－4x =y原式=（y +2）（y +6）+4 （第一步） = y 2+8y +16 （第二步） =（y +4）2 （第三步） =（x 2－4x +4）2 （第四步） 回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x +2）+1进行因式分解．23、（12分）观察下列等式:111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）直接写出下列各式的计算结果：1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（2）猜想并写出：)2(1+n n ＝ ．24、(12分)海珠区在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成 这一工程. 已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米. 甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250 米所用的天数相同.⑴甲、乙工程队每天各能铺设多少米？⑵如果要求完成该工程的工期不超过10天，且各队的工程量恰好为100的整数倍，那么应为两工程队分配工作 量的方案有几种？请你帮忙设计出来.25、（14分）在△ABC 中，︒=∠90ACB ，BC AC =，直线MN 经过点C ，且MN AD ⊥于D ，MN BE ⊥于E . (1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证： ①ADC ∆≌CEB ∆；②BE AD DE +=； (2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.。
湖北省孝感市2020年八年级上学期期末数学试卷(II)卷
湖北省孝感市2020年八年级上学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019九上·万州期末) 使分式有意义的x的取值范围为（）A . x≠﹣2B . x≠2C . x≠0D . x≠±22. （2分）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）A .B .C .D .3. （2分）如果分式中，x、y的值都变为原来的一半，则分式的值（）A . 不变B . 扩大2倍C . 缩小2倍D . 以上都不对4. （2分）若x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A . 9B . ±18C . 6D . ±65. （2分）下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b＞c）可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）以下各式正确的是（）A . 2x2﹣4=（2x+2）（2x﹣2）B . 0.0123=1.23×102C . =a﹣1D . （﹣2x3y）2=4x6y27. （2分） (2020九下·镇平月考) 下列约分正确的是（）A . =x3；B . ；C . ；D .8. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A . （2a2+5a）cm2B . （3a+15）cm2C . （6a+15）cm2D . （8a+15）cm29. （2分） (2016七上·乳山期末) 如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（）A . ∠B=∠CB . ∠AEB=∠ADCC . AE=ADD . BE=DC10. （2分）若x2﹣x﹣n=（x﹣m）（x﹣3），则mn=（）A . 6B . 4C . 12D . -1211. （2分）已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于过点（﹣3，0）与y轴平行的直线对称，则点B的坐标是（）A . （1，3）B . （﹣10，3）C . （4，3）D . （4，1）12. （2分） (2018八上·天台期中) 已知M(2，2)．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（）．A . (-2016,2)B . （-2016，-2）C . (-2017,-2)D . (-2017,2)13. （2分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2 ，其中正确结论有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个14. （2分）如图，△ABC的两条角平分线BD、CE交于O，且∠A=60°，则下列结论中不正确的是（）A . ∠BOC=120°B . BC=BE+CDC . OD=OED . OB=OC二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）计算（﹣3a2b）•（ab2）3=________16. （1分）计算：+=________17. （1分） (2020八上·河池期末) 若是一个完全平方式，则常数k的值为 ________．18. （1分）小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为________19. （1分） (2017八上·台州期末) 如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的是________（将正确的结论的序号都填上）．三、解答题 (共7题；共65分)20. （10分） (2017八下·金牛期中) 分解因式：（1）3x﹣12x3（2）a2﹣4a+4﹣b2．21. （10分）(2014·扬州) 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= =b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？22. （5分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．23. （15分）(2012·辽阳) 已知：在△PAB的边PA、PB上分别取点C、D，连接CD使CD∥AB．将△PCD绕点P按逆时针方向旋转得到△PC′D′（∠APC′＜∠APB），连接AC′、BD′．（1）如图1，若∠APB=90°，PA=PB，求证：AC′=BD′；AC′⊥BD′．（2）在图1中，连接AD′、BC′，分别取AB、AD′、C′D′、BC′的中点E、F、G、H，顺次连接E、F、G、H得到四边形EFGH．请判断四边形EFGH的形状，并说明理由．（3）①如图2，若改变（1）中∠APB的大小，使0°＜∠APB＜90°，其他条件不变，重复（2）中操作．请你直接判断四边形EFGH的形状．②如图3，若改变（1）中PA、PB的大小关系，使PA＜PB，其他条件不变，重复（2）中操作，请你直接判断是四边形EFGH的形状．24. （5分） (2017八下·南通期末) 某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．25. （10分） (2016九上·岳池期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；并写出各点的坐标．（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周小最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．26. （10分） (2015八上·广饶期末) 如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD=BC，连接BD，作CE⊥AB于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，且CE=DF．（1）求证：AB=AC；（2）如果∠ABD=105°，求∠A的度数．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共65分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
2020年人教版数学八年级(上册)期末测试卷及答案 (2)
八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应的表格上.1．若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x≠0 B．x≠3 C．x≠﹣3 D．x≠±32．计算：（﹣x）3•（﹣2x）的结果是（）A．﹣2x4B．﹣2x3C．2x4D．2x33．在平面直角坐标系中，点A（7，﹣2）关于x轴对称的点A′的坐标是（）A．（7，2） B．（7，﹣2）C．（﹣7，2）D．（﹣7，﹣2）4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB=AC=9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为（）A．10cm B．9cm C．4cm D．8cm5．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α6．分式方程的解为（）A．x=﹣2 B．x=2 C．x=﹣3 D．x=37．计算：（）2014×（﹣1.5）2015的结果是（）A．﹣ B．C．﹣D．8．下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是（）A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形9．已知△ABC的两边长分别为AB=9、AC=2，第三边BC的长为奇数，则（）A．BC=5 B．BC=7 C．BC=9 D．BC=1110．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或711．为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是（）A．B．C．D．12．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，=S△ABC，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转③△PEF是等腰直角三角形，④S四边形AEPF时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填在答题卷对应的横线上.13．分解因式：4x2﹣1=．14．若分式=0，则x=．15．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=84°，AB=AD=DC，则∠CAD=．16．如图，在△ABC中，EF是AB边的垂直平分线，AC=18cm，BC=16cm，则△BCE的周长为cm．17．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是．18．已知，则的值等于．三、解答题（19题每小题15分，20题5分，21-22每小题15分，23-24每题10分，25-26每小题15分，共78分）下列各题解答时都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将答题过程写在答题卷对应的位置上.19．（15分）（2015秋•丰都县期末）按要求解答．（1）计算：5a2b÷（﹣ab）•（2ab2）2（2）计算：20142﹣2013×2015（3）因式分解：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．20．如图，AB∥DC，AB=DC，AC与BD相交于点O．求证：AO=CO．21．如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为﹣1．（1）作出△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2；（3）写出△A2B2C2的各顶点的坐标．22．解分式方程： +1=．23．（10分）（2013•重庆）先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．24．（10分）（2015秋•丰都县期末）如图：在等边三角形ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，试确定线段DE与EC的大小关系，并说明理由．25．（12分）（2007•泰安）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？26．（12分）（2013•东营）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E 三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应的表格上.1．若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x≠0 B．x≠3 C．x≠﹣3 D．x≠±3【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义时，分母x﹣3≠0．【解答】解：依题意得：x﹣3≠0．解得x≠3．故选：B．【点评】本题考查了分式有意义的条件．（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．2．计算：（﹣x）3•（﹣2x）的结果是（）A．﹣2x4B．﹣2x3C．2x4D．2x3【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的乘同底数的，在一个单项式出现的字母则作为积的一个因式，可得答案．【解答】解：原式=2（x）3•x=2x3+1=2x4，故选：C．【点评】本题考查了单项式乘单项式，先化成同底数的，再进行同底数幂的乘法运算．3．在平面直角坐标系中，点A（7，﹣2）关于x轴对称的点A′的坐标是（）A．（7，2） B．（7，﹣2）C．（﹣7，2）D．（﹣7，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】直接利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P （x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．【解答】解：A（7，﹣2）关于x轴对称的点A′的坐标是：（7，2）．故选A．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB=AC=9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为（）A．10cm B．9cm C．4cm D．8cm【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形的周长公式求出BC，根据全等三角形的对应边相等得到答案．【解答】解：∵AB=AC=9，△ABC的周长为26cm，∴BC=26﹣9﹣9=8cm，∵△ABC≌△A′B′C′，∴B′C′=BC=8cm，故选：D．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．5．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先求出∠ABC+∠BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数．【解答】解：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，属于基础题．6．分式方程的解为（）A．x=﹣2 B．x=2 C．x=﹣3 D．x=3【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+6=4x，移项合并得：﹣3x=﹣6，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故选B【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．7．计算：（）2014×（﹣1.5）2015的结果是（）A．﹣ B．C．﹣D．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，可化简成积的乘方的形式，根据积的乘方，可得答案．【解答】解：原式=（）2014×=[]2014×=﹣，故选：A．【点评】本题考查了积的乘方，先化简成积的乘方形式，再进行积的乘方运算．8．下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是（）A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形【考点】轴对称图形．【分析】结合选项根据轴对称图形的概念寻找对称轴的数量，判断选择即可．【解答】解：A、等腰直角三角形的对称轴有一条，本选项错误；B、直线的对称轴有无数条，本选项正确；C、等边三角形的对称轴有三条，本选项错误；D、正方形的对称轴有四条，本选项错误．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键在于结合选项找出对称轴的数目．9．已知△ABC的两边长分别为AB=9、AC=2，第三边BC的长为奇数，则（）A．BC=5 B．BC=7 C．BC=9 D．BC=11【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系定理得到第三边的范围，再根据BC为奇数和取值范围确定BC长即可．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：9﹣2＜BC＜9+2，即：7＜BC＜11，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．10．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7【考点】多边形内角与外角．【分析】首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．【解答】解：设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=720，解得：n=6．则原多边形的边数为5或6或7．故选：D．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键．11．为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设规定的时间为x天．则甲队单独完成这项工程所需时间是（x+10）天，乙队单独完成这项工程所需时间是（x+40）天．根据甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，列方程为+=．【解答】解：设规定时间为x天，则甲队单独一天完成这项工程的，乙队单独一天完成这项工程的，甲、乙两队合作一天完成这项工程的．则+=．故选B．【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程．在本题中，等量关系：甲单独做一天的工作量+乙单独做一天的工作量=甲、乙合做一天的工作量．12．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，=S△ABC，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转③△PEF是等腰直角三角形，④S四边形AEPF时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】根据图形旋转的性质，等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定定理，得出△APF≌△BPE，再结合全等三角形的性质对题中的结论逐一判断．【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，∴AP⊥BC，AP=BC=PB，∠B=∠CAP=45°，∵∠APF+∠FPA=90°，∠APF+∠BPE=90°，∴∠BPE=∠APF，在△BPE和△APF中，，∴△PFA≌△PEB（ASA），即结论①正确；∵△ABC是等腰直角三角形，P是BC的中点，∴AP=BC，又∵EF不一定是△ABC的中位线，∴EF≠AP，故结论②错误；∵△PFA≌△PEB，∴PE=PF，又∵∠EPF=90°，∴△PEF是等腰直角三角形，故结论③正确；∵△PFA≌△PEB，∴S△PFA=S△PEB，=S△APE+S△APF=S△APE+S△BPE=S△APB=S△ABC，故结论④正确；∴S四边形AEPF综上，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），始终正确的有3个结论．故选（C）【点评】本题以旋转为背景考查了全等三角形的判定和性质，解题时需要运用等腰直角三角形的判定及性质，三角形的中位线定理等，综合性较强．根据题意得出△APF≌△BPE是解答此题的关键环节．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填在答题卷对应的横线上.13．分解因式：4x2﹣1=（2x+1）（2x﹣1）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式即可．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【解答】解：4x2﹣1=（2x+1）（2x﹣1）．故答案为：（2x+1）（2x﹣1）．【点评】本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．14．若分式=0，则x=﹣1．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x2﹣1=0且x2+x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x2﹣1=0且x2+x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．15．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=84°，AB=AD=DC，则∠CAD=24°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据AB=AD，利用三角形内角和定理求出∠B和∠ADB的度数，再根据三角形外角的性质即可求出∠CAD的大小．【解答】解：∵AB=AD，∴∠B=∠ADB，由∠BAD=84°得∠B==48°=∠ADB，∵AD=DC，∴∠C=∠CAD，∴∠CAD=∠ADB=24°．故答案为：24°．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．16．如图，在△ABC中，EF是AB边的垂直平分线，AC=18cm，BC=16cm，则△BCE的周长为34cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质求出AE=BE，求出三角形BCE的周长=AC+BC，代入求出即可．【解答】解：∵EF是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵AC=18cm，BC=16cm，∴△BCE的周长是BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=34cm，故答案为34．【点评】本题考查了线段的垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．17．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是6＜x＜12．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则底边长为24﹣2x，根据三边关系可以求出x的取值范围．【解答】解：等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则底边长为（24﹣2x）cm，根据三边关系，x+x＞24﹣2x，解得x＞6；x﹣x＜24﹣2x，解得x＜12，故x的取值范围是6＜x＜12．故答案为：6＜x＜12．【点评】考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系，在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．18．已知，则的值等于﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】由左边通分得=，则有（a+b）2=ab，然后把+通分得，配方后得，再把（a+b）2=ab整体代入即可得到值．【解答】解： +==，∵，∴=，∴（a+b）2=ab，∴+==﹣1．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再进行约分，把分式化为最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了完全平方公式以及整体思想的运用．三、解答题（19题每小题15分，20题5分，21-22每小题15分，23-24每题10分，25-26每小题15分，共78分）下列各题解答时都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将答题过程写在答题卷对应的位置上.19．（15分）（2015秋•丰都县期末）按要求解答．（1）计算：5a2b÷（﹣ab）•（2ab2）2（2）计算：20142﹣2013×2015（3）因式分解：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．【考点】整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可得出答案；（2）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后合并即可；（3）先根据提公因式分解因式，再根据平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=5a2b÷（﹣ab）•（4a2b4）=﹣60a3b4；（2）原式=20142﹣（2014﹣1）×（2014+1）=20142﹣20142+1=1；（3）a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=（x﹣y）（a2﹣4b2）=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．【点评】本题考查了有理数的混合运算，分解因式，整式的混合运算的应用，能熟记运算法则的内容是解此题的关键，注意运算顺序．20．如图，AB∥DC，AB=DC，AC与BD相交于点O．求证：AO=CO．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠A=∠C，∠B=∠D，根据ASA推出△ABO≌△CDO即可．【解答】证明：∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∠B=∠D，在△ABO和△CDO中∴△ABO△CDO（ASA），∴AO=CO．【点评】本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出△ABO ≌△CDO．21．如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为﹣1．（1）作出△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2；（3）写出△A2B2C2的各顶点的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）作出△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1即可；（2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2即可；（3）根据各点在坐标系中的位置写出△A2B2C2的各顶点的坐标．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）由图可知，A2（﹣4，1），B2（﹣5，5），C2（﹣2，﹣5）．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．22．解分式方程： +1=．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：4x+2（x+3）=7，解得：x=，经检验x=是原方程的解，则原方程的解是x=．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23．（10分）（2013•重庆）先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．【考点】分式的化简求值；一元一次不等式的整数解．【分析】首先把分式进行化简，再解出不等式，确定出x的值，然后再代入化简后的分式即可．【解答】解：原式=[﹣]×，=×，=×，=，3x+7＞1，3x＞﹣6，x＞﹣2，∵x是不等式3x+7＞1的负整数解，∴x=﹣1，把x=﹣1代入中得：=3．【点评】此题主要考查了分式的化简求值，以及不等式的整数解，关键是正确把分式进行化简．24．（10分）（2015秋•丰都县期末）如图：在等边三角形ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，试确定线段DE与EC的大小关系，并说明理由．【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】先过E作EF∥BC，交AC于F，构造等边三角形AEF，再根据SAS判定△BDE ≌△FEC，即可得出结论．【解答】解：DE=EC理由：如图，过E作EF∥BC，交AC于F∵△ABC是等边三角形∴AB=AC，∠A=∠ABC=∠ACB=60°∵EF∥BC∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°∴△AEF是等边三角形∴AE=AF=EF∵AE=BD，AB=AC∴BD=EF，BE=CF∵∠ABC=∠AFE=60°∴∠EBD=∠EFC=120°∴△BDE≌△FEC（SAS）∴DE=EC【点评】本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质，证明角的关系以及三角形全等是解决问题的关键．25．（12分）（2007•泰安）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？【考点】分式方程的应用．【分析】先考虑购书的情况，设第一次购书的单价为x元，则第二次购书的单价为1.2x元，第一次购书款1200元，第二次购书款1500元，第一次购书数目，第二次购书数目，第二次购书数目多10本．关系式是：第一次购书数目+10=第二次购书数目．再计算两次购书数目，赚钱情况：卖书数目×（实际售价﹣当次进价），两次合计，就可以回答问题了．【解答】解：设第一次购书的单价为x元，∵第二次每本书的批发价已比第一次提高了20%，∴第二次购书的单价为1.2x元．根据题意得：．（4分）解得：x=5．经检验，x=5是原方程的解．（6分）所以第一次购书为1200÷5=240（本）．第二次购书为240+10=250（本）．第一次赚钱为240×（7﹣5）=480（元）．第二次赚钱为200×（7﹣5×1.2）+50×（7×0.4﹣5×1.2）=40（元）．所以两次共赚钱480+40=520（元）（8分）．答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．（9分）【点评】本题具有一定的综合性，应该把问题分成进书这一块，和卖书这一块，分别考虑，掌握这次活动的流程．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．26．（12分）（2013•东营）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E 三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定．【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根据“AAS”可判断△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；（2）与（1）的证明方法一样；（3）由前面的结论得到△ADB≌△CEA，则BD=AE，∠DBA=∠CAE，根据等边三角形的性质得∠ABF=∠CAF=60°，则∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，则∠DBF=∠FAE，利用“SAS”可判断△DBF≌△EAF，所以DF=EF，∠BFD=∠AFE，于是∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，根据等边三角形的判定方法可得到△DEF为等边三角形．【解答】证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）成立．∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）△DEF是等边三角形．由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等边三角形的判定与性质．。
人教版2020年八年级(上)期末数学试卷(II)卷
人教版2020年八年级（上）期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列说法中，正确的是（）A．所有等边三角形是全等三角形B．全等三角形是指形状相同的三角形C．全等三角形的对应边相等，对应角相等D．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小2 . 在，，，1.232323……，0，中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3 . 如图，在矩形ABCD 中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点P 沿A→B→C→D 的路径移动．设点P 经过的路径长为x，PD2=y，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是（）A．B．C．D．4 . 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大40°，若设∠1=x°、∠2=y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．5 . 下列各点在第四象限的是（）A．(－1，2)B．(3，－5)C．(－2，－3)D．(2，3)6 . 下列函数中，y随x的增大而减小的是（）C．y=3x+2D．y=x2-3A．B．y=二、填空题7 . 在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC边上的高AD＝4，则△ABC的周长为__________.8 . 如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_____的解．9 . ．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________．10 . 如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为．11 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上.（1）的大小为__________（度）；（2）在如图所示的网格中，是边上任意一点.为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为.当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）__________．12 . 直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是_____．13 . 用四舍五入法将0.0238精确到0.001的结果是______14 . 将直线向右平移1个单位后，所得直线的表达式为________.15 . 通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为______．16 . 若，则=______.三、解答题17 . 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．①请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；②请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；③在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．18 . （1）计算：（2）解方程：（x﹣1）2﹣1=1519 . 如图所示，菱形中，，为中点，，，，交于点，交于点．求证：四边形是矩形．求的度数．求菱形的面积．20 . 已知：如图，D是△ABC边BC上一点，且CD＝AB，∠BDA＝∠BAD，AE是△ABD的中线．求证：AC＝2AE．21 . 如图，在△ABC中，∠BAC=90°．（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作BC的垂直平分线EF，交AB、BC，分别于点E、F；②在射线EF上取一点D（异于点E），使∠DBC=∠EBC；③连接CE、CD、BD．（2）判定四边形CEBD的形状，并说明你的理由；（3）若AC=5，AB=12，求EF的长．22 . 如图，中，，．Ⅰ作图：在CB上截取，连接AD，过点D作，垂足为E；要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法Ⅱ求的度数．23 . 某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示.（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式.（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x＜100）24 . 如图，B、C、D三点在一条直线上，AC平分∠DCE，且与BE的延长线交于点A．（1）如果∠A=35°，∠B=30°，求∠BEC的度数；（2）小明经过改变∠A，∠B的度数进行多次探究，得出A、B、BEC三个角之间存在固定的数量关系，请用一个等式表示出这个关系，并进行证明．25 . A、B两地相距900m，甲乙两人同时从A地出发匀速前往B地，甲到达B地时乙距B地300m．甲到达B 地后立刻以原速返回A地，返回途中与乙相遇，相遇后乙也立刻以原速向A地返回．甲、乙离A地的距离y1、y2与他们出发的时间t的函数关系如图所示．（1）a= ； b= ；（2）写出点C表示的实际意义及点C的坐标（3）甲出发多长时间，两人相距175m？26 . （1）（2）参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、。
重庆市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
重庆市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）若a﹥0，则点P（-a，2）应在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A . a+c＜b+cB . a﹣c＞b﹣cC . ac＜bcD . ac＞bc3. （2分）若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（）A . 3，8，4B . 4，9，6C . 15，20，8D . 9，15，84. （2分） (2019八下·天河期末) 函数y＝﹣x﹣3的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2019九下·枣庄期中) 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）.现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB，则点B的对应点B的坐标是（）A . （1，0）B . （，）C . （1，）D . （-1，）6. （2分） (2017八下·东莞期末) 一次函数的图象只经过第一、三象限，则（）A . k＞0B . k＜0C . b＞0D . b＜07. （2分） (2016八上·平武期末) 若等腰三角形的一个内角为80°，那么这个等腰三角形的顶角是（）A . 20°或80°B . 80°C . 40°D . 20°8. （2分）已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（）A . 1≤a≤2B . 2≤a≤3C . ≤a≤D . ≤a≤9. （2分） (2019九上·梁子湖期中) 已知在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y 轴交于点B，则直线AB关于原点对称的直线的解析式是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)10. （1分）不等式x+2＞6的解集为________11. （1分） (2018八上·新疆期末) 如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，其理由是________．12. （1分）已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为________．13. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，BD=BC，AD=DE=BE，∠A的度数是________度14. （1分）已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM﹣BM最大时，点M的坐标为________．15. （1分）已知中，，，点M为边AC中点，把沿中线BM对折后与重叠部分的面积为原面积的，则原的面积是________．三、解答题 (共8题；共80分)16. （10分）解不等式组（1）（2） .17. （5分）在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）（a＞0，b＜0），点P为△ABO的角平分线的交点．（1）连接OP，a=4，b=﹣3，则OP=?；（直接写出答案）（2）如图1，连接OP，若a=﹣b，求证：OP+OB=AB；（3）如图2，过点作PM⊥PA交x轴于M，若a2+b2=36，求AO﹣OM的最大值．18. （10分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．（1）求证：OE=OF；（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求▱ABCD的周长．19. （5分）如图的斜边AB=5，cosA=（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）若直线与AB，AC分别相交于D,E两点，求DE的长20. （10分）把直线向上平移m个单位后，与直线的交点为点P．（1）求点P坐标用含m的代数式表示（2）若点P在第一象限，求m的取值范围．21. （10分） (2017八下·罗山期末) 如图，直线l经过点A（1，6）和点B（﹣3，﹣2）．（1）求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；（2）求△AOB的面积．22. （15分）(2019·安顺) 如图：（1）如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD,点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB,AD,DC之间的等量关系.解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC得到AB＝FC，从而把AB,AD,DC 转化在一个三角形中即可判断.AB,AD,DC之间的等量关系________;（2）问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD,AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE 是∠BAF的平分线，试探究AB,AF,CF之间的等量关系，并证明你的结论.23. （15分）(2019·无锡模拟) 如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且（1）求的值；（2）连结求证：四边形是菱形.参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2、答案：略3、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8、答案：略9-1、二、填空题 (共6题；共7分)10、答案：略11-1、12、答案：略13-1、14、答案：略15、答案：略三、解答题 (共8题；共80分)16、答案：略18-1、18-2、19-1、20、答案：略21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。
2020年八年级数学上学期期末复习试题二
八年级数学期末复习题二一、填空题（每小题2分，共20分）1．计算：(-3.14)O=。
2．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 .3．函数34x yx的自变量x 的取值范围是．4．若单项式22mx y 与313n x y 是同类项，则mn 的值是．5．分解因式：2233axay．6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为.7．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A ＝∠D ，请你再补充一个条件，使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是．8. 如图，ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD=。
9．若函数y ＝4x ＋3－k 的图象经过原点，那么k ＝。
10．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b ＞ax －3的解集是_______________。
二、选择题（每小题3分，共30分）11．下列计算正确的是（）．A 、a 2·a 3＝a6B 、y 3÷y 3＝y C 、3m ＋3n ＝6mn D 、(x 3)2＝x 612．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）13．已知一次函数(1)y a x b 的图象如图所示，那么a 的取值范围是（）A ．1a B ．1a C ．0a D ．0a14、、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O 连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A' B'的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OAB 的理由是（）（A ）边角边（B ）角边角（C ）边边边（D ）角角边15．下列各组数中互为相反数的是（）A 、2)2(2与B 、382与C 、2)2(2与D 、22与16．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）17．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）。
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八年级数学第一学期期末复习试卷（二）
一、填空题
1．当x 为________时，222x x +-的值为负。
2．16的平方根是_______。
3．从2
12211c c v c v c v ++=中（式中字母均不为零）求1c ，则1c =________________。
4．若解分式方程
x
x x --=+-21321产生了增根。
那么增根是_________。
5．若解关于x 的分式方程1221+-=-x m x 产生了增根，那么m=______。
6．“全等三角形的对应角相等”的逆命题是__________________________________________。
7．等腰三角形底角的度数是顶角的2倍，则顶角是_______度。
8．等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm ，则底边长是______cm 。
9．线段AB 的对称轴是_______________________________________________________。
10．若直角三角形的两边长分别3和4，则第三边长为___________。
二、选择题
1．下列说法错误的是（ ）
A 、36的平方根是±6
B 、3是9的算术平方根
C 、-4是16的一个平方根
D 、0.01是0.1的算术平方根
2．下列各分式的约分正确的是（ ）
A 、0))(())((=++++d c b a d c b a
B 、b a b a b a +=--22
C 、b a b a b a +=++122
D 、1)
()(22
-=--a b b a 3．分式22222222293,442,212,,327m
m m y y y y m m m m y x y x x ay --+++--++-++-中，最简分式有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
4．计算x
x x x +-+23
1的结果是（ ） A 、11+x B 、11-x C 、1+x x D 、1
12++x x 5．下列命题中，假命题是（ ）
A 、角的两边关于角的平分线对称
B 、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等
C 、斜三角形是钝角三角形
D 、关于某直线对称的两个图形是全等形
6．等腰△ABC 中，一腰AB 的垂直平分线交另一腰AC 于D ，已知AB=12，△DBC 的周长为20，则底边BC 的长为（ ）
A 、6
B 、8
C 、12
D 、14
7．一个三角形三个外角度数的比是3：3：2，则这个三角形是（ ）
A 、等边三角形
B 、直角三角形
C 、等腰直角三角形
D 、顶角为50°的等腰三角形
8．三角形三边之比如下，可以构成直角三角形的是（ ）
A 、3.5 ：4.5：5.5
B 、8：10：15
C 、14125：：
D 、9：40：41
9．△ABC 中，AB=AC ，AD 是高，BE 、CF 是中线，AD 、BE 、CF 交于O ，图中全等三角形共有（ ）
A 、4对
B 、5对
C 、6对
D 、7对
10．等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于α，则顶角为（ ）
A 、α
B 、2α
C 、
2
1α D 、90°-α 三、计算题 1.34121311222+++-⋅-+++x x x x x x x 2.a
a a a a a a a a a +++-+--232
3232322 四、解关于x 的方程
(x-m)2-(x-n)2=m 2-n 2 (m ≠n)
五、列方程解应用题
A 、
B 两地相距15千米，甲步行从A 出发去B ，2小时后乙骑自行车也从A 出发去B ，二人同时到达B 地。
回来时，甲、乙二人同时出发，甲仍步行，乙仍骑自行车，乙回到A 地时，甲离A 地还有10千米，求甲步行、乙骑自行车的速度。
六、几何题
1．已知，如图1，一轮船在港口A 测得一灯塔S 在A 的正北方向，轮船以16海里/时的速度向正东方向航行，半小时后至B ，测得灯塔S 在北偏西30°方向，问此时轮船句灯塔多少海里？请证明你的结论。
2．已知，如图2，△ABC 是等边三角形，延长AC 到D ，以BD 为一边作等边△BDE ，连结AE ，求证：AD=AE+AC
3．已知，如图3，等腰△ABC 中，AB=AC ，点D 在AB 上，点E 在AC 延长线上，且BD=CE ，求证：DF=EF
4．已知，如图4，AB=AC ，∠B=∠C ，求证：AD 是∠BAC 的平分线。
5．用尺规三等分一个直角：（图5）
（要求保留作图痕迹，不要求写作法）
A B S
图1A B C D E
图2A
B C D F 图3A B C D
图4A
O 图5。