3-1-2概率的意义7
概率的意义和概率的性质
25..若只事掷件一C1发次生骰，子则，还则有事哪件些C1和事事件件也C一2有定可会能发同生？ 反时过发来生可么以？吗？
36..上在述掷事骰件子中实，验哪中些事事件件G发和生事会件使H是得否一K=定{出有现一1个 点会或发5生点？}也发生？
思考5：奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始 用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交， 第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年，他把 第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既 有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌 豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的.第二 年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获 的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似 地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一 年长出来的都是长茎的豌豆. 第二年，他把这 种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌 豆，又有短茎豌豆.试验的具体数据如下：
豌豆杂交试验的子二代结果
性状
子叶的 颜色 种子的 性状
茎的高度
显性 黄色 6022
圆形 5474
长茎 787
隐性 绿色 2001
皱皮 1850
短茎 277
你能从这些数据中发现什么规律吗？
显性与隐性之比都接近3︰
孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的显性 与隐性之比都接近3︰1，这种现象是偶然的，还是必然的？我们希望用概率思想作出 合理解释.
二.剖析概念，夯实基础
（一）事件的关系和运算：
（1）包含关系
一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则 事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事
件A包含于事件B）,记作 B A（或A B)
必修3第三章-概率-知识点总结和强化练习：
高中数学必修3 第三章 概率 知识点总结及强化训练一、 知识点总结3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义 1、基本概念：（1）必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件； （2）不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件； （3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件；（4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件；（5）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A出现的次数nA 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例fn(A)=n n A为事件A 出现的概率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率。
（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA 与试验总次数n 的比值n n A，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率3.1.3 概率的基本性质 1、基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（2）若A ∩B 为不可能事件，即A ∩B=ф，那么称事件A 与事件B 互斥；（3）若A ∩B 为不可能事件，A ∪B 为必然事件，那么称事件A 与事件B 互为对立事件；（4）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)2、概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1； 2）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A 与事件B 在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A 发生且事件B 不发生；（2）事件A 不发生且事件B 发生；（3）事件A 与事件B 同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B 有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A 发生B 不发生；（2）事件B 发生事件A 不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。
概率的定义及其确定方法
概率的定义及其确定⽅法1.2 概率的定义及其确定⽅法本节包括概率的公理化定义、排列与组合公式、确定概率的频率⽅法、古典⽅法、⼏何⽅法及主观⽅法。
主要介绍概率的定义，在排列、组合公式的基础上，利⽤频率⽅法、古典⽅法、⼏何⽅法及主观⽅法计算事件的概率。
概率是对随机事件发⽣可能性⼤⼩的数值度量。
1.随机事件的发⽣是带有偶然性的，但随机事件的发⽣的可能性是有⼤⼩之分的；2. 随机事件的发⽣的可能性是可以度量的，犹如长度和⾯积⼀样；3.在⽇常⽣活中往往⽤百分⽐来表⽰。
这⾥也是如此在概率论的发展史上，曾经有过概率的古典定义、概率的⼏何定义、概率的频率（统计）定义和概率的主观定义。
1933年，前苏联数学家柯尔莫哥洛夫⾸次提出了概率的公⾥化定义。
⼀、概率的公理化定义1.定义设Ω为⼀样本空间， F 为Ω上的某些⼦集组成的⼀个事件域，如果对任意事件A ∈F ，定义在F 上的⼀个实值函数P （A ）满⾜：（1）⾮负性公理：()0;P A ≥（2）正则性公理：()1;P A =（3）可列可加性公理：若12,,,n A A A 两两互不相容，有11()();n n n n P A P A +∞+∞===∑则称P （A ）为事件A 的概率，称三元素(,,)P ΩF 为概率空间。
1.并没有告诉我们应如何确定概率。
但概率的古典定义、概率的⼏何定义、概率的频率（统计）定义和概率的主观定义都是在⼀定的场合下确定概率的⽅法。
由于计算概率要⽤到排列与组合的公式。
2.概率是关于事件的函数。
⼆、排列与组合公式1.两⼤计数原理（1）乘法原理：如果某件事需要经过k 步才能完成，做完第⼀步有1m 种⽅法，做完第⼆步有2m 种⽅法，…，做完第k 步有k m 种⽅法，那么完成这件事共有12n m m m 种⽅法。
如某班共有45位同学，他们⽣⽇完全不相同的情况有365×364×363×…×321种。
（2）加法原理：如果某件事可由k 类不同的办法之⼀去完成，在第⼀类办法中有1m 种完成⽅法，在第⼆类办法中有2m 种⽅法，…，在第k 类办法中有k m种⽅法，那么完成这件事共有12n m m m +++ 种⽅法。
[干货]16种常见概率分布概率密度函数、意义、应用
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[⼲货]16种常见概率分布概率密度函数、意义、应⽤（图和公式都被吞了）⽬录1.均匀分布2.正态分布（⾼斯分布）3.指数分布4. Beta分布（分布）5. Gamma分布6.倒Gamma分布7.威布尔分布(Weibull分布、韦伯分布、韦布尔分布)8. Pareto分布9. Cauchy分布（柯西分布、柯西-洛伦兹分布）10.分布（卡⽅分布）11.t分布12.F分布13.⼆项分布14.泊松分布（Poisson分布）15.对数正态分布1. 均匀分布均匀分布是⽆信息的，可作为⽆信息变量的先验分布。
2. 正态分布（⾼斯分布）当影响⼀个变量的因素众多，且影响微弱、都不占据主导地位时，这个变量很可能服从正态分布，记作。
正态分布为⽅差已知的正态分布的参数的共轭先验分布。
3. 指数分布指数分布是指要等到⼀个随机事件发⽣，需要经历多久时间。
其中为尺度参数。
指数分布的⽆记忆性：。
4. Beta分布（分布）Beta分布记为，其中Beta(1,1)等于均匀分布，其概率密度函数可凸也可凹。
如果⼆项分布中的参数p的先验分布取，实验数据（事件A发⽣y次，⾮事件A发⽣n-y次），则p的后验分布，即Beta分布为⼆项分布的参数p的共轭先验分布。
5. Gamma分布Gamma分布即为多个独⽴且相同分布的指数分布变量的和的分布，解决的问题是“要等到n个随机事件都发⽣，需要经历多久时间”，记为。
其中为形状参数，为尺度参数。
Gamma分布为指数分布的参数、Poisson分布的参数的共轭先验分布。
6. 倒Gamma分布倒Gamma分布记为。
若随机变量，则。
其中为形状参数，为尺度参数。
倒Gamma分布为指数分布的参数、均值已知的正态分布的参数的共轭先验分布。
7. 威布尔分布(Weibull分布、韦伯分布、韦布尔分布)威布尔分布记为。
其中为形状参数，为尺度参数。
当，它是指数分布；时，是Rayleigh distribution（瑞利分布）。
常⽤于拟合风速分布，并⽤最⼩⼆乘法、平均风速估计法或极⼤似然法求解其参数。
3.古典概型(通用)-人教B版必修三教案
3.古典概型（通用）-人教B版必修三教案一、教学目标1.了解古典概型的定义和基本性质。
2.熟练掌握事件的概念和互斥事件、独立事件的概念。
3.能够应用古典概型的方法计算事件的概率。
二、教学内容1. 古典概型的定义和基本性质1.1 古典概型的定义古典概型指的是在同等条件下，每个基本事件发生的概率相等的概率模型。
通常用基本事件的总数和每个基本事件发生的概率来描述。
1.2 古典概型的基本性质•古典概型的基本事件满足互异性和等可能性。
•事件是基本事件的子集，事件发生的概率是包含这些基本事件的概率之和。
•所有基本事件的概率之和等于1。
2. 事件的概率2.1 事件的概率概率是指某件事发生的可能性大小或发生的频率。
事件的概率用P(A)表示，其中A是一个事件。
2.2 互斥事件的概率互斥事件指的是两个事件不能同时发生的事件。
如果事件A和事件B是互斥事件，那么P(A或B) = P(A) + P(B)。
2.3 独立事件的概率独立事件指的是两个事件之间没有相互影响的事件。
如果事件A和事件B是独立事件，那么P(A且B) = P(A) × P(B)。
3. 应用古典概型计算事件的概率3.1 应用古典概型计算事件的概率古典概型的计算方法是统计基本事件数目和每个基本事件发生的概率。
如果事件A包括n个基本事件，那么P(A) = n(A) / n。
3.2 理解概率的意义概率是事件发生的可能性大小，是用0到1之间的数值表示的。
概率越大，事件发生的可能性就越大。
三、教学方法本学习周期我们采用讲授教学法、课堂练习和小组合作学习法。
1.讲授教学法：通过理论课教学，让学生全面了解古典概型的定义、基本性质和具体应用方法。
2.课堂练习：在理论教学后，引导学生进行一些应用练习，巩固古典概型的理论知识。
3.小组合作学习法：组织学生分组，进行小组合作学习。
每个小组选择一个合适的实际问题，运用所学的知识，进行实际计算。
四、教学流程教学环节教师活动学生活动复习导入提问引导回答问题理论教学讲解理论记笔记知识点讲解详细讲解听讲理解课堂练习出题目回答问题实例分析分析实例讨论解决方法小组讨论和报告组织小组工作分享成果五、教学评估教学评估是指对教学过程进行评价和反馈，以判断教学效果和改进教学方法。
安徽省铜陵市高中数学第三章《概率》概率的意义学案新人教A版必修3
概率的意义展示课〔时段：正课时间：40分钟〔自研〕+60分钟〔展示〕〕学习主题：一、正确理解概率的意义及应用，知道随机事件发生的可能性大小是由它自身决定的，而且是客观存在的；二、通过澄清日常生活中碰到的一些错误熟悉，正确理解概率的意义.【定向导学·互动展示·当堂反应】重点：概率的正确认识板书：板书呈现概率主题一、二相关知识点；展示知识点；③注重展示板书的规划；高二班组姓名：总分值：100分得分：考察内容：概率的意义考察主题：概率的正确熟悉考察形式：封锁式训练，导师不指导、不讨论、不剽窃. 温馨提示：本次训练时间约为40分钟，请同窗们认真审题，仔细答题，安静、自主的完成训练内容.根底稳固1.以下说法正确的选项是( )A．由生物学知道生男生女的概率均为1，一对夫妇生两个孩子，那么必然生一男一女2B．一次摸奖活动中中奖概率为1，那么摸5张票，必然有一张中奖5C．做7次抛硬币的实验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是37D．在同一年诞生的367人中，至少有两人生日为同一天2.以下命题中，正确的个数是( )①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②为了解我班学生的数学成绩，从中抽取10名学生的数学成绩是整体的一个样本；③一名篮球运发动投篮命中概率为0.7，他投篮10次，必然会命中7次；④小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进展摸球实验，发现摸到黑球的频率在0.6周围波动，据此估量黑球约有6个．A． 1 B． 2 C． 3 D． 43.从12件同类产品中(其中10件正品，2件次品)，任意抽取6件产品，以下说法中正确的选项是( )A．抽出的6件产品必有5件正品，1件次品B．抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品C．抽取6件产品时，逐个不放回地抽取，前5件是正品，第6件必是次品D．抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，1件次品1，前4个病人都未治愈，那么第5个病人的治愈率为( )5A． 1 B． C． 0 D．5.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上别离写有1,2,3,4,5,6)，假设前3次持续抛到“6点朝上〞，那么对于第4次抛掷结果的预测，以下说法中正确的选项是( )A．必然出现“6点朝上〞 B．出现“6点朝上〞的概率大于61C．出现“6点朝上〞的概率等于61 D．无法预测“6点朝上〞的概率6.同时向上抛掷100个质量均匀的铜板，落地时这100个铜板全都正面向上，那么这100个铜板更可能是下面哪一种情况( )A．这100个铜板两面是一样的B．这100个铜板两面是不一样的C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不一样的D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不一样的7.甲、乙两个气象台同时做天气预报，若是它们预报准确的概率别离为0.8与0.7，且预报准确与否彼此独立．那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是( )A． 0.06 B． 0.24 C8.在天气预报中，有“降水概率预报〞，例如，预报“明天降水概率为78%〞，这是指( )A．明天该地域有78%的地域降水，其他22%的地域不降水B．明天该地域降水的可能性大小为78%C．气象台的专家中，有78%的人以为会降水，另外22%的专家以为不降水D．明天该地域约有78%的时间降水，其他时间不降水“幸运观众〞答题有奖活动，参与者首先要求在四个答案中去掉了一个错误答案，那么他答中的概率是( )A． B． C． D． 110.一张圆桌旁有四个座位，A先坐下，如图，B选择其它三个座位中的一个坐下，那么A与B相邻的概率是( ) A． B． C． D．11.盒子里装有8个白球和假设干个黑球，通过实验知道摸出白球的概率为，那么盒子中装有( )个黑球．A． 8 B． 16 C． 24 D． 32二、填空题12.小明和小颖按如下规那么做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，最后取完铅笔的人获胜，你以为这个游戏规那么________．(填“公平〞或“不公平〞)13.我校的天气预报说：“明天的降雨概率是80%.按照这个预报，我以为明天下雨的可能性很大．这种说法________(是/否)正确．“本市明天降雨的概率是90%〞，对预测的正确理解是________．①本市明天将有90%的地域降雨；②本市明天将有90%的时间降雨；③明天出行不带雨具肯定会淋雨；④明天出行不带雨具可能会淋雨．15.某城市一日的天气预报为：多云转小雨，29℃～18℃，降水概率80%，这一天必然会下雨．这种推断________(是/否)正确．“五水共治〞决策．某广告公司用形状大小完全一样的材料别离制作了“治污水〞、“防洪水〞、“排涝水〞、“保供水〞、“抓节水〞5块广告牌，从中随机抽取一块恰好是“治污水〞广告牌的概率是________．17.从同一高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉帽着地，通过实验发现钉尖着地的概率________钉帽着地的概率．(填“＞〞、“＜〞或“＝〞)开展提升18.现共有两个卡通玩具，展展、宁宁、凯凯三个小朋友都想要．他们采取了这样的方式分派玩具，拿一个飞镖射向如下图的圆盘，假设射中区域的数字为1,2,3，那么玩具给展展和宁宁，假设射中区域的数字为4,5,6，那么玩具给宁宁和凯凯，假设射中区域的数字为7,8，那么玩具给展展和凯凯．试问这个游戏规那么公平吗？拓展提高19.一个不透明的布袋中装有红、白两种颜色的球假设干个，其中3个红球，它们除颜色外其余都一样，将它们搅匀后任意摸出一球，通过大量重复实验，发现摸出红球的频率稳定在0.75左右．(1)求布袋中白球的个数；(2)假设摸出1个球，记下颜色后就放回，并搅匀，再摸出1个球，请你用画树形图或列表的方式，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．。
概率的定义
概率的定义表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。
它是随机事件出现的可能性的量度,同时也是概率论最基本的概念之一。
人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。
但如果一件事情发生的概率是1/n，不是指n次事件里必有一次发生该事件，而是指此事件发生的频率接近于1/n这个数值。
概率的频率定义随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。
另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。
R.von 米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率，这就是概率的频率定义。
从理论上讲，概率的频率定义是不够严谨的。
A.H.柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义。
百万分之一概率黑白配双胞胎概率的严格定义设E是随机试验，S是它的样本空间。
对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。
这里P(·)是一个集合函数，P(·)要满足下列条件：（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0; （2）规范性：对于必然事件S，有P(S)=1; （3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P（A1∪A2∪……）=P（A1）+P（A2）+……概率的古典定义如果一个试验满足两条：（1）试验只有有限个基本结果；（2）试验的每个基本结果出现的可能性是一样的。
这样的试验，成为古典试验。
对于古典试验中的事件A，它的概率定义为：P(A)=m/n，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总概率数目。
m表示事件A包含的试验基本结果数。
这种定义概率的方法称为概率的古典定义。
概率的统计定义在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。
高一数学必修3课件：3-1-2概率的意义
30%，指随着试验次数增加，即治疗的病人数的增加，大约 有30%的人能够治愈．对于一次试验来说，其结果是随机 的，因此前7个病人没治愈是可能的，对后3个人来说其结果 仍然是随机的，即有可能治愈，也可能没有治愈．
第三章 3.1
3.1.2
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
[规律]
治愈的概率是0.3，是指如果患病的人有1
第三章 3.1
3.1.2
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
(2)某种病的治愈概率是0.3，那么，前7个人没有治愈， 后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是0.3? [分析] 概率反映了事件发生可能性的大小．
第三章 3.1
3.1.2
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[解析]
如果把治疗一个病人作为一次试验，治愈率是
公元1053年，大元帅狄青奉旨，率兵征讨侬智高．出征 前，狄青拿出一百枚“宋元通宝”铜币，向众将士殷殷许 愿：“如果钱币扔在地上，有字的一面会全部向上，那么这 次出兵可以打败敌人！”在千军万马的注目之下，狄青将铜 币用力向空中抛去，奇迹发生了：一百枚铜币，枚枚向 上．顿时，全军欢呼雀跃，将士个个认定是神灵保佑，战争 必胜无疑．事实上，铜币正反面都是一样的！同学样想一 下，如果铜币正反面不一样，那么这一百枚铜币正面全部向 上的可能性大吗？
成才之路· 数学
人教A版 ·必修3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
第三章
概 率
第三章
概率
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
第三章
3．1 随机事件的概率
第三章
概率
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复习回顾
问题1 在条件S下进行 次重复实验，事件A出现的频数 下进行n次重复实验 问题1、在条件 下进行 次重复实验，事件 出现的频数 和频率的含义分别如何？ 和频率的含义分别如何？ 问题2 问题2、概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数 概率与频率之间有什么联系和区别？ 据 ， 概率与频率之间有什么联系和区别 ？ 它们的取值范 围如何？ 围如何？
例题讲解
某射手进行一次射击， 例1 某射手进行一次射击，试判断下 列事件哪些是互斥事件？ 列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事 件？ 事件A 命中环数大于7 事件A：命中环数大于7环； 事件B 命中环数为10 10环 事件B：命中环数为10环； 事件C 命中环数小于6 事件C：命中环数小于6环； 事件D 命中环数为6 10环 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环． 事件A与事件C互斥，事件B与事件C互斥， 事件A与事件C互斥，事件B与事件C互斥， 事件C与事件D互斥且对界充满了随机事件， 大千世界充满了随机事件，生活中处处 有概率.利用概率的理论意义 利用概率的理论意义， 有概率 利用概率的理论意义，对各种实际 问题作出合理解释和正确决策， 问题作出合理解释和正确决策，是我们学习 概率的一个基本目的. 概率的一个基本目的
新课探究
探究一、 探究一、正确理解概率
例题讲解
例2 一个人打靶时连续射击两次 事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 事件“至少有一次中靶” （ D ） A.至多有一次中靶 A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 B.两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶
例题讲解
把红、 例3 把红、蓝、黑、白4张纸牌随 机分给甲、 丁四人， 机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分 得一张，那么事件“甲分得红牌” 得一张，那么事件“甲分得红牌”与 事件“乙分得红牌” 事件“乙分得红牌”是 ( B ) A.对立事件 A.对立事件 B. 互斥但不对立事件 C.必然事件 C.必然事件 D. 不可能事件
新课探究
探究二、 探究二、概率思想的实际应用
问题1 在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球， 问题1、在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球， 并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发 并保证具有公平性， 球权吗？其公平性是如何体现出来的？ 球权吗 ？ 其公平性是如何体现出来的 ？ （ 你能举出生活 中不公平的选择方法吗？ 中不公平的选择方法吗？） 反思：生活中为了公平的选择，需要了解一些概率知识。 反思 ： 生活中为了公平的选择 ， 需要了解一些概率知识 。 问题2 如果连续10次掷一枚骰子 结果都是出现1点 次掷一枚骰子， 问题 2 、 如果连续 次掷一枚骰子 ， 结果都是出现 点 ， 你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？ 你认为这枚骰子的质地是均匀的 ， 还是不均匀的 ？ 如何 解释这种现象？天气预报说明天本地降水的概率为70% 解释这种现象 ？ 天气预报说明天本地降水的概率为 你如何理解？出门的时候会带雨伞吗？ 你如何理解？出门的时候会带雨伞吗？ 反思：生活中为了准确的决策，需要了解一些概率知识。 反思： 生活中为了准确的决策， 需要了解一些概率知识 。
新课探究
探究三、 探究三、概率的基本性质
在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件： 在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件： C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，C3＝｛出现3点｝ ＝｛出现1 ｝，C ＝｛出现2 ｝，C ＝｛出现3 出现 出现 出现 ＝｛出现 出现4 ｝，C ＝｛出现 出现5 ｝，C ＝｛出现 出现6 C4＝｛出现4点｝，C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝， ＝｛出现的点数不大于 ｝，D ＝｛出现的点数大于 出现的点数不大于1 出现的点数大于4 D1＝｛出现的点数不大于1｝，D2＝｛出现的点数大于4｝， ＝｛出现的点数小于 ｝，E＝｛出现的点数小于 出现的点数小于6 出现的点数小于7 D3＝｛出现的点数小于6｝，E＝｛出现的点数小于7｝， ＝｛出现的点数大于 ｝，G＝｛出现的点数为偶数 出现的点数大于6 出现的点数为偶数｝， F＝｛出现的点数大于6｝，G＝｛出现的点数为偶数｝， H＝｛出现的点数为奇数｝，等等. ＝｛出现的点数为奇数｝，等等. 出现的点数为奇数｝，等等 问题1 你能用集合知识分析一下以上事件之间的关系吗？ 问题1、你能用集合知识分析一下以上事件之间的关系吗？ 问题2 你总结一下随机事件概率的性质吗？ 问题2、你总结一下随机事件概率的性质吗？
新课探究
探究一、 探究一、正确理解概率
结论、 结论、
现实生活中， 现实生活中，人们想当然的理解会对概 率产生错误的认识， 率产生错误的认识，客观全面的分析与实验 手段验证都是正确理解概率的方法。 手段验证都是正确理解概率的方法。比如将 概率等同于频率、有限等同于无限、 概率等同于频率、有限等同于无限、样本等 同于总体都是常见的对概率的错误认识。 同于总体都是常见的对概率的错误认识。
新课探究
探究二、 探究二、概率思想的实际应用
问题3 你了解生物学家孟德尔的性状分离实验吗？ 问题3、你了解生物学家孟德尔的性状分离实验吗？其中 含有什么样的概率知识？ 含有什么样的概率知识？
豌豆杂交试验的子二代结果
反思：有时候为了实验的研究，需要了解一些概率知识。 反思 ： 有时候为了实验的研究 ， 需要了解一些概率知识 。
新课探究
探究二、 探究二、概率思想的实际应用
结论、 结论、
现实生活中，会有很多的随机现象， 现实生活中，会有很多的随机现象，概 率是准确分析与研究随机现象的重要工具， 率是准确分析与研究随机现象的重要工具， 公平的选择、正确的决策、实验研究都需要 公平的选择、正确的决策、实验研究都需要 我们掌握一些概率论的知识。 我们掌握一些概率论的知识。