人教版四年级下册数学,第三单元简便运算,乘法运算定律,乘法分配律例3,书本P36教学课件
四年级下册第三单元简便运算
四年级下册第三单元简便运算一、知识梳理。
1. 加法运算定律。
- 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a +b=b + a。
例如：3 + 5 = 5+3 = 8。
- 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
例如：(2+3)+5 = 2+(3 + 5)=10。
- 在简便运算中，加法交换律和加法结合律常常一起使用。
例如计算25+13+75，可以先利用加法交换律将13和75交换位置，得到25 + 75+13，再利用加法结合律先计算25+75 = 100，最后100+13 = 113。
2. 乘法运算定律。
- 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为a× b = b× a。
例如：2×3 = 3×2 = 6。
- 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为(a× b)× c=a×(b× c)。
例如：(2×3)×5 = 2×(3×5)=30。
- 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为(a + b)× c=a× c + b× c。
例如：(2+3)×4 = 2×4+3×4 = 8 + 12=20。
- 乘法分配律的逆运算也很常用，即a× c + b× c=(a + b)× c。
例如：3×5+7×5=(3 + 7)×5 = 50。
3. 减法的性质。
- 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为a - b - c=a-(b + c)。
例如：10-3 - 2=10-(3 + 2)=5。
人教版小学四年级数学下册第三单元运算定律乘法分配律
二、探究新知
同学们用不同的解题思路、不同的算式，算出一共有150人参加 植树活动。所以：
（4 + 2）× 25 = 4 × 25 + 2 × 25 Nhomakorabea想一想：
25 ×（4 + 2）
？4 × 25 + 2 × 25
二、探究新知 • 归纳定律。
（1）从上面的等式中，你发现了什么？ 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再 相加。这叫乘法分配律。 （2）用字母怎么表示乘法分配律呢？
第3单元
运算定律
乘法分配律
一、要点回顾 • 乘法交换律：
a×b=b×a
• 乘法结合律：
（a × b）× c = a ×（b × c）
二、探究新知 例7 一共有多少名同学参 加了这次植树活动?
方法一：先求出每组有多少人。 （4 + 2）× 25 = 6 × 25 = 150（人） 方法二：分别求出负责挖坑、 种树的和抬水、浇树的各有多 少人。 4 × 25 + 2 × 25 = 100 + 50 = 150（人）
（a + b）× c = a × c + b × c
想一想：
a ×（b + c）= a
×b
+a
c ×
二、探究新知 • 归纳定律。
想一想：
乘法分配律和结合律一样吗？ 比较、区别乘法分配律与结合律。
完整版人教版小学数学四年级下册运算定律 乘法分配律的简便运算.ppt
2 99 × 32
= (100 - 1) ×32 = 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
优选文档
我能行：
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939优选文档源自选文档943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
=25×80＋25×8 =2000＋200 =2200
乘法分配律
方法二：25×88 把88分成4×22 =25×4×22 =100×22 =2200
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简算：
（1）36×23＋36×77 （2）（46＋125）×8
乘法分配律 =36×（23＋77） =36×100
=46×8＋125×8 乘法分配律 =368＋1000
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
27×12+43×12=（27 + ）×
优选文档
6
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 =84 ×25 =2100
（80＋4）×25 =80 ×25+4 ×25
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
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7
第一招 顺着应用
（125 + 6 ）× 8 =125 × 8 + 6 × 8 =1000 + 48 =1048
优选文档
8
简便运算
（125 + 6）×8 = 125 × 8+ 6×8 = 1000 + 48
人教版四年级数学下册全册教案第3单元运算定律与简便计算
第三单元运算定律与简便计算岳家庄小学姬明霞加法交换律、加法结合律教学内容：P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律）教学目标：●引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
●培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：一、主题图引入：观察主题图，根据条件提出问题（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。
二、新授练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。
学生观察第一组算式，发现特点。
引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
教师根据学生的小结，板书。
你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。
学生继续观察几组算式。
出示：（69+172）+28、69+（172+28）、155+（145+207）、（155+145）+207通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。
教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做叫法结合律。
学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。
学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。
三、巩固练习：P28/做一做、P31/4、1四、小结学生小结本节课学习的加法的运算定律。
今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中吗？五、作业：P31/3板书设计：加法的运算定律（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 88+104+96 104+96+88 =192+96=200+88=288（千米） =288（千米）40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96）┆（学生举例）（69+172）+28=69+（172+28）两个加数交换位置，和不变。
人教版四年级下册数学第三单元运算定律与简便计算教案,四年级下册数学教案
人教版四年级下册数学第三单元运算定律与简便计算教案,四年级下册数学教案下面是整理的人教版四年级下册数学第三单元运算定律与简便计算教案，希望能对你的教学工作有所帮助和启发，更多内容请点击【四年级下册数学教案】四年级下册数学第三单元运算定律与简便计算教案(一)一、教学内容二、教学目标1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
三、编排特点1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。
2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。
这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。
同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。
这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。
四年级下册数学第三单元运算定律与简便计算教案(二)一、教学内容;二、教学目标;1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交;2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，;3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识;三、教材简析;1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比;2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学;本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出-第三单元运算定律与简便计算一、教学内容二、教学目标1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》(第1课时)教案
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》（第1课时）教案一、教学目标1.知识与能力–掌握加法换序律和乘法交换律的概念及应用方法。
–能够在日常生活中灵活运用加法换序律和乘法交换律进行简便计算。
2.过程与方法–培养学生观察、总结、归纳和解决问题的能力。
–注重培养学生的思维逻辑和操作技巧。
3.情感、态度与价值观–让学生了解数学是一门实用的学科，培养学生对数学学习的兴趣。
二、教学重难点1.教学重点–加法换序律和乘法交换律的概念及运用。
–灵活应用加法换序律和乘法交换律进行简便计算。
2.教学难点–综合运用加法换序律和乘法交换律解决实际问题。
三、教学准备1.教材：《人教版》四年级下册数学教材第三单元。
2.教具：小黑板、彩色粉笔、课件等。
3.教学环境：整洁、安静的教室。
四、教学过程一、复习导入•通过口算练习，复习上节课所学内容，引导学生回顾加法和乘法的基本运算方法，为本节课的主题做铺垫。
二、新课讲解1.引入新知识：介绍加法换序律和乘法交换律的概念，通过实例让学生初步理解这两个定律的作用及意义。
2.示范运算：在小黑板上演示几个简单的运算例题，引导学生熟悉运用加法换序律和乘法交换律的方法。
3.练习巩固：让学生自主完成几道练习题，检验他们对于加法换序律和乘法交换律的掌握程度。
三、课堂互动•开展小组讨论：组织学生进行小组讨论，让他们分享在日常生活中运用加法换序律和乘法交换律的经验和方法。
•学生展示：请一些学生到黑板前展示自己解题的思路，鼓励他们展示自己的解题技巧。
四、作业布置•布置当堂作业：让学生完成本节课留给的作业，巩固加法换序律和乘法交换律的应用。
五、教学反思在本节课的教学中，我注意到学生在理解加法换序律和乘法交换律时存在一定困难，部分学生在运用定律解决问题时还有些犹豫。
下节课我将通过更多的实例练习和生活应用来帮助学生更好地掌握这两条定律的应用方法。
同时，我也会根据学生的学习状态和表现及时调整教学策略，使教学效果更加显著。
四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结
四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结数学作为人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用方式，可以应用于现实世界的任何问题。
下面为大家带来四年级数学下册第三单元《运算定律和简便计算》知识点总结，快来看看吧。
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c=（b+a）+c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)2、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c3、连减：a―b―c＝a―(b＋c)4、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)5、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25 488+40+60=75+25+98 ＝488+（40+60）＝100+98 ＝488+100＝198 ＝588乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子25×56×4 99×125×8＝25×4×56 ＝99×（125×8）＝100×56 ＝99×1000＝5600 ＝99000含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算65+28+35+72 25×125×4×8＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）＝100+100 ＝100×1000＝200 ＝100000乘法分配律简算例子分解式合并式特殊1 （添项）特殊225×（40+4）135×12―135×2 99×256+256 45×102=25×40+25×4 =135×（12―2）=99×256+256×1 =45×（100+2）=1000+100 =135×10 =256×（99+1）=45×100+45×2=1100 =1350 =256×100 =4500+90=25600 =4590特殊3 特殊499×26 35×8+35×6－4×35＝（100－1）×26 ＝35×（8+6－4）＝100×26－1×26 ＝35×10＝2600－26 ＝350＝2574连续减法简便运算例子528－65－35 528－89－128 528－（150+128）=528－（65+35） =528－128－89 =528－128－150=528－100 =400－89 =400－150=428 =311 = 250连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）3200÷25÷4 256―58+44 250÷8×4=3200÷（25×4）=256+44―58 =250×4÷8=3200÷100 =300―58 =1000÷8=32 =242 =125配套练习：355+260+140+245 102×99 645-180-245 382×101-3824×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 101×561022－478－422 987－（287＋135）672－36-64 36＋64－36＋64487－287－139－61 2000－368－132 1814－378－42289×99＋89 155＋264＋36＋44 25×（20＋4）88×225＋225×12568－（68＋178）561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 129×101―129149×69―149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25 125×48 514+189―214 369―256+156 56×25×4×12524×73+26×24 16×98+32 512+（373―212） 228+（72+189）《运算定律和简便计算》课堂教学总结昨天，我们听了x老师的一堂数学课，他执教的内容是“运算定律和简便计算”的复习课。
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15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8
78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 66×28 + 66×32 + 66×40
3
4
=（ 28 + 32 + 40 ）×
66
根据乘法分配律，在横线上填上适当的数
（1）(15＋23)×2＝____ 15×2＋____ 23 ×2
(a+b) ×c＝a×c+b×c
a×(b+c) ＝a×b+a×c
两个数的和与一个数相 乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加，这 叫做乘法分配律。
两个数的和同一个数相乘，可以用这 两个数分别同这个数相乘，再把积相 加，结果不变． 乘法分配律
相同
( a + b ) ×c = a × c + b×c
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
我先计算每组 一共有多少人。
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
我先分别计算挖坑、 种树的和抬水、浇 树的人数。
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
判一判，火眼金睛辨对错 56×（19+28）=56×19+28 错
32×（7×3）=32×7+32×3 错 64×64+36×64=(64+36)配律
是 1、 117×3＋117×7＝117×（3＋7）
2、 24×（5＋12）＝24×17 不是
3、
4、
4×a＋a×5＝（4＋5）×a 是
（2）16×(37＋12)＝ ____ ____ 16 ×____ 37 ＋____ 16 ×12 （3）48×19＋52×19＝(____ 48 ＋____) 52 ×19 276 （4）276×38＋276×62＝___ _×(____ 38 ＋____) 62
选一选，请用手势表示正确答案 的编号 与 25×（4×8）相等的算式是 （⑶ ） ①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
35×（4×6）＝35×6×4 不是
你知道吗？
两个数的 和 与一个数相乘可以 ， 把两个加数 分别与这个数相乘， 结果不变。 再把两个 积 相加， 这叫做乘法分配律。
(a+b) ×c = a×c
+
b×c
2．在□里填入适当的数, 并在括号中填入所应用的乘法运算定律:
(1)25×67×4=25×□×67,乘法（ 交换）律． (2) (□×29)×8=(125×□)×29,乘法（结合）律．
25×4+25×2
=100+50
=150(人)
（4 + 2）× 25
=
4×25 + 2×25
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
用字母表示是：
讨论归纳：
(a
+
b)×c = a×c
+ b×c
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(3) 125×(400+□)=125×400+125×8,乘法 （ 分配 ）律．
复习： 填空
825 825＋175 = 175＋_________ ……根据（ 加法交换律 ） a×b = b ×a ……根据（ 乘法交换律 ） 9×125×8 = 9×（ 125 × 8 ……根据（ 乘法结合律 ） ）
(56+44)+129 56+（44+129）= ___________ ……根据（ 加法结合律 ）
两数的和
×
相 同 的 因 数
两数相乘
+
两数相乘
(4+2)×25 25 ×(4+2)
＝ 4×25 +2×25
＝25×4 +25×2
根据乘法分配律填写运算符号。 （6+8） ×3 = 6 × 3 + 8 × 3 （15+7）×4 = 15 × 4 + 7 × 4
填一填：
1 2
（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3