(完整)小学四年级乘法运算定律知识要点及练习
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
小学四年级 运算定律： 乘法运算定律 讲义
运算定律第 2 节乘法运算定律【知识梳理】1.运算定律的发现及验证在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。
我们称这样的规律为运算定律。
2.用字母表示运算定律在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a，b，c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。
3.乘法交换律两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示乘法交换律：如果用a、b分别代表一个因数，那么乘法交换律就可以表示为：a×b=b×a。
4.乘法结合律三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便一些，就先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。
用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）5.乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加。
用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c当我们遇到求两个积的和，而这两个积中正好有相同的因数时，我们就可以运用乘法分配律，用相同的因数乘其他两个数的和。
【诊断自测】一、乘法交换律和乘法结合律1.填空（1）4×25=25×4，也就是说交换两个因数的位置后，积（），这叫（），可以用字母表示为（）（2）（25×5）×2=（）、25×（5×2）=（），所以（25×5）×2=25×（5×2），像这样三个数连乘时先把前两个数相乘，或者先乘后两个数积不变这叫乘法( )，用字母表示为（）。
（3）交换两个因数的位置（）不变，这叫乘法（），用字母表示为（）。
（4）三个数相乘时，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做乘法（），用字母表示为（）。
(完整)四年级运算定律练习题
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×538×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 （6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
四年级小学数学第5讲(乘除法运算定律)
第5讲运算定律（乘除法）学习锦囊一、知识要点1，乘法交换律：两个数相乘，交换因数位置积不变，字母公式a×b=b×a 2，乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，字母公式（a×b）×c= a×(b×c)3，除法定律：一个数连队以两个数等于这个数除以它们的积，字母公式（a÷b）÷c= a÷(b×c)二．方法推荐1，添括号去掉括号，括号前是乘号，括号里运算符号不变。
括号前是除号，括号里乘号变除号，括号里乘号变除号，除号变乘号2，添括号或去掉括号是为了凑整十，整百，整千……..快乐热身1，口算4×25= 5×2= 20×5= 125×8=25×8= 125×4= 24×5= 25×16=2，计算下列各题47×35 35×4720×6×5 20×5×6开心启动例1计算下列各题，用乘法的交换律进行验算65×17= 32×46=验算验算例2一个书柜有3层，每层放书25本，有这样的4个书柜，共放书多少本？例3学校买了4套桌椅，桌子每张75元，椅子每张25元，一共用去多少元？例4五年级每班有10个优秀学生，共5个班，现在有100个笔记本奖给这些同学，平均每个同学奖几个本子？列车维护1，填一填（a×b）×c=a×( × )36×（）=45×（）××（×）125÷25÷5=125÷（×）2，找朋友（连线）25×（4×17） 1000÷（125×8）(38×20)×5 6×10012×6+6×88 38×(20×5)1000÷125÷8 (25×4)×173，我能算算12×8×125 25×（100+4）27×13+73×13 270÷15÷2加速行驶1，我是小医生（1）24+24×5 改正=（24+1）×5=25×5=125（2）1260÷9÷7 改正=1260÷9×7=1230÷63=202，一个数是40，另一个数是4，它们现数和的25倍是多少？3，一个影院有30排座位，每排原来22个座位增加到时 28个座位，一共增加了多少个座位？挑战自我简算42×35+55×35+3×35 99×14+14。
小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）
小学四年级：运算定律与简便计算公式整理（附练习题）小学四年级：运算定律与简便计算一、运算定律必须弄清加法交换律 a b = b a例：25 37=37 25加法结合律 a b c=a (b c)例：25 37 63=25 (37 63)（扩展） a－b－c=a-(b c)例：125－37－63=25－(37 63)a－b c=a－(b－c)例：300－159 59=300－(159－59)乘法交换律a×b×c=a×c×b例：25×9×4=25×4×9乘法结合律a×b×c=(a×c) ×b例：128×3×8=(125×8) ×3乘法分配律a×(b c)=a×b a×c例：8×(125 25)=8×125 8×25（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）例：100÷5÷2=100÷（5×2）a÷（c×b）= a÷b÷c例：100÷（5×2）=100÷5÷2二、必须背下来的几个算式2×5=102×50=1004×25=1008×25=20012×5=608×125=100037×3=111333=111×3999=333×3=111×9三、加法简便计算训练1、凑整法简便计算：例：（28 36） 64=28 （36 64）=28 100=128182 18 276 24=（182 18）（276 24）=200 300=500小结：多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。
四年级下册乘法运算定律专项练习题
四年级下册乘法运算定律专项练习姓名：乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a ×b ＝b ×a2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
如a ×b ×c ×d ＝b ×d ×a ×c3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
永宁字母表示为：（a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
如：125 ×25 ×8 × 4＝125 ×8 ×25 ×4---------------------------- 乘法交换律＝（125 ×8 ）×（25 × 4 ）----------------- 乘法结合律＝1000 ×100＝1000004 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8 ×（30 ×125 ） 5 ×（63 ×2 ）25 ×（26 ×4 ）（25 ×125 ）×8 × 4 78 ×125 ×8 ×3 25 ×125 ×8 × 4125 ×19 ×8 ×3 （125 ×12 ）×8 （25 ×3 ）×412 ×125 ×5 ×85 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。
小学四年级数学-运算定律例题及练习(速算、巧算)
+ 289+ 33129+ 235+ 171+ 165378+ 527+ 73 169 + 78+ 2258 + 39+ 42+ 61138 + 293+ 62+ 1075)乘法分15 x( 20+ 3)运算定律练习题( 1) 乘法交换律： ( 2) 乘法结合律：( a x b = b x a(a x b )x c = a x ( b x c )38x 25x 442x 125x 825x 17 x 4 ( 25x 125) x( 8x 4)49x 4x 5 38 x 125x 8x 3 (125 x 25) x 45 x 289x 2 ( 125x 12)x 8 125 x( 12x 4)(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125x 64 125 x 88 44 x 25 125 x 24 25 x 28(3) 加法交换律：a+ b= b+ a(4) 加法结合律：(a+ b) + c = a+( b+ c)357+ 288+ 143158+ 395+ 105 167(a+ b )x c= a x c+ b x c 正用练习20+ 4)X 25 ( 125+ 17)X 8 25 X( 40+ 4)39 X101 125 X 88201 X 24 5)乘法分配律正用的变化练习：36 X 3 25 X 416)乘法分配律反用的练习：34X 72＋34X 28 35 X 37＋65X 37 85 X 82＋85X 1825X 97＋25X 3 76 X 25＋25X 24( 7 )乘法分配律反用的变化练习：35 X 68＋68＋68X 6438X 29＋38 75 X 299＋75 64 X 199＋64☆思考题：( 8) 其他的一些简便运算。
800- 25 6000 - 125 3600 - 8- 558X 101－58 74 X 99思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。
小学四年级数学运算定律知识点归纳
小学四年级数学运算定律知识点归纳
小学四年级数学运算定律知识点归纳
一、加法运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
3、连减的`性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c(a-
b)×c=a×c-b×c。
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小学四年级乘法运算定律知识要点及练习
一、乘法交换律：
1、交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a ×b ＝b ×a
2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
如a ×b ×c ×d ＝b ×d ×a ×
c
二、乘法结合律：
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为：（ a ×b ）×c ＝a ×（ b × c ）
运用：
1、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
通常利用的算式是：2 ×5 ＝10 ；4 ×25 ＝100 ；8 ×125 ＝1000 ；625 ×16 ＝10000 ；25 ×8 ＝200 ；75 ×4 ＝300 ；375 ×8 ＝3000
如：125 ×25 ×8 ×4
＝125 ×8 ×25 ×4---------------------------- 乘法交换律
＝（125 ×8 ）×（25 ×4 ）----------------- 乘法结合律
＝1000 ×100
＝100000
2、在乘法算式中，当因数中有25 、125 等因数，而另外的因数没有4 或8 时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4 或8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。
如：25 ×32 ×125
＝25 ×(4 ×8) ×125
＝（25 ×4 ）×（8 ×12 5 ）
＝100 ×1000
＝100000
三、乘法分配律
1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。
用字母表示为：（ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋b ×c
2、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
用字母表示为：（a － b ）×c ＝ a × c － b × c
3、以上几个算式均可以逆用，即：
a ×c ＋
b ×
c ＝（a ＋b ）×c
a ×c －
b ×
c ＝（a －b ）×c
4、乘法分配律的理解：
以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解：a ＋ b 个 c 等于 a 个c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。
5、乘法分配律的实质与特点：
实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。
特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差，乘同一个数。
6、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。
如：16 ×98 ＋32
＝16 ×98 ＋16 ×2------------- 利用倍数关系将32 转化为16 × 2 ，从而找到相同的因数16
＝16 ×（98+2 ）--------------- 乘法分配律的逆用
＝16 ×100
＝1600
7、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
如：75 ×101
＝75 ×(100+1)----------------- 将101 转化为100+1
＝75 ×100+75 ×1------------- 乘法分配律
＝7500 ＋75
＝7575
练习题：
8 ×（30 ×125 ）
5 ×（63 ×2 ）
25 ×（26 ×4 ）
（25 ×125 ）×8 ×4
78 ×125 ×8 ×3
25 ×125 ×8 ×4
125 ×19 ×8 ×3
（125 ×12 ）×8
（25 ×3 ）×4
12 ×125 ×5 ×8
48 ×125
125 ×32
125 ×88
75 ×32 ×125
65 ×16 ×125
36 ×25
25 ×32
25 ×44
35 ×22
75 ×32 ×125
4 ×5
5 ×125
25 ×125 ×32
25 ×64 ×125
32 ×25 ×125
125 ×64 ×25
125 ×88
48 ×5 ×125
25 ×18
125 ×24
25 ×37 ×4
75 ×39 ×4
65 ×11 ×4
125 ×39 ×16
8 ×11 ×125
38 ×25 ×4
65 ×5 ×2
42 ×125 ×8
6 ×（15 ×9 ）
25 ×（4 ×12
32 ×105
103 ×56
32 ×203
239 ×101
88 ×102
199 ×99
99 ×26
98 ×34
75 ×98
99 ×11
13 ×98
25 ×98
98 ×38
321 ×46 —92 ×27 —67 ×46 35 ×28+70
43 ×126 —86 ×13
39 ×43 —13 ×29
21 ×48+84 ×13
68 ×57 —34 ×14
26 ×35+32 ×52+26
（125 ＋9 ）×8
（25+12 ）×4
（125+40 ）×8
(20+4) ×25
（100+2 ）×99
64 ×64+36 ×64
25 ×6+25 ×4
88 ×225+225 ×12
136 ×406+406 ×64
66 ×93+93 ×33+93
35 ×68+68+68 ×64
36 ×97 —58 ×36+61 ×36
45 ×68+68 ×56 —68
99 ×99+99
89 ×99+89
49 ×99+49
99 ×38+38
87 ×99+87
68 ×99+99
64 ×15 —14 ×15 102 ×59 —59 ×2 456 ×25 —25 ×56 124 ×25 —25 ×24 101 ×897 —897
76 ×101 —76
101 ×26 —26
101 ×37 —37。