【西安小升初名校真题系列】2017年某西安中学数学入学真卷 (4)
西安小升初数学真题卷附完整答案(名校卷)
西安小升初数学真题卷一.选择题(共8题，共16分)1.下列说法错误的是（）。
A.0是自然数B.－2.5是小数C.－1不是负数 D.－2是整数2.下列说法正确的是( )。
A.0既不是正数也不是负数B.0是所学过的最小的数C.数轴上的点不能表示小数D.在数轴上离原点越远，表示的数越大3.某店出售的甲种糖每斤3元，乙种糖每斤5元，如果把4斤甲种糖和6斤乙种糖混合在一起以每斤4元的单价出售，所得利润比分开出售的利润（）。
A.大B.小C.相等D.无法比较4.如图，圆柱体的侧面积是（）。
A.235.5cm2B.263.76cm2C.307.24cm2D.207.24cm25.一艘潜水艇所处的高度是海拔-50米，一条鲨鱼在潜水艇上方30米，鲨鱼所处的位置是海拔（）米。
A.80B.-80C.20D.-206.把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（）。
A.27B.63C.61D.727.一张图纸长20厘米，汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上，应选用的比例尺是（）。
A.100∶1B.1∶100C.75∶1D.1∶758.如下表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（）。
A.2B.3.6C.2.5D.10二.判断题(共8题，共16分)1.一个圆锥体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。
（）2.-3℃比-6℃的温度低。
（）3.一辆汽车从甲地开到乙地所用的时间与速度成正比例。
（）4.任意两个比都可以组成一个比例。
（）5.观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形。
（）6.煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成正比例关系。
（）7.圆柱体的体积与底面半径成正比例。
（）8.一个圆锥的体积是12.56立方厘米，底面积是12.56平方厘米，圆锥的高应是1厘米。
（）三.填空题(共8题，共19分)1.一条裤子打六折后售价120元，那么这条裤子打折前售价是（）元。
2.（）:4==0.25=（）÷12=（）%。
【西安小升初名校真题系列】2017年某西安中学数学入学真卷 (2)
2017年某西安（爱知）中学入学数学真卷（二）（满分：100分时间：70分钟）一、填空题（每小题2分，共22分）1．A、B代表互不相同的2个整数，并且满足：45A A B⨯=⨯，那么B最小是__________．【答案】5【解析】已知45533153A AB B B⨯=⨯=⨯⨯⨯=⨯，∴B最小是5．2．大小连个圆的周长之比是4:1，那么这两个圆的面积之比是__________．【答案】16:1【解析】已知大小两个圆的周长之比，即(2π):(2π)4:1R R=，∴:4:1R r=，那么大、小两个圆的面积之比22(π4):(π1)16:1⋅⋅=．3．一个长方形的长和宽之比是4:3，面积是432平方厘米，它的周长是__________厘米．【答案】84【解析】设长方形的长宽分别为4x和3x，则43432x x⋅=243212x=÷3666=⨯6x=．∴长方形的周长为：(4636)284⨯+⨯⨯=（厘米）．4．一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最小是__________．【答案】33【解析】除以5余3的数有：3，8，13，18，23，28，33，38L L除以7余5的数有：5，12，19，26，33，40L L∴这个两位数最小是33．5．把37化成循环小数是0.428571428571L L，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是__________．【答案】2【解析】因为30.4285714285717=L，6个数一循环．∴50682÷=L，∴小数部分第50位上的数字是2．6．如下图，边长分别为5、7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是__________．BDCA【答案】72.5【解析】作BE ED ⊥，如图所示：则11(57)(510)7572.522AED BEC ABCD S S S =-=⨯+⨯+-⨯⨯=四边形△△．7．（导学号 89134300）小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，形成情况如图所示．若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是__________分．【答案】40.8 【解析】36218S ==上坡（百米/分），963660103618183S -===-下坡（百米/分）． 返回时上、下坡的路程正好相反，返回所用时间为：1096363610.83040.832-÷+=+=（分钟）．8．如下图，将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米，x 张白纸粘合后的总长度为__________．【答案】182x +【解析】x 张白纸粘合后的总长度为：202(1)182x x x --=+（厘米）．9．用棱长是1厘米的正方块拼成如图所示的立体图形，则立体图形露在外面的表面积是__________平方厘米．E AC DB时间/分路程/百米96363618022010【答案】46【解析】立体图形的表面面积为：11(9274)46⨯⨯⨯+⨯=（平方厘米）．10．（导学号 89134301）一批苹果分别装在33个筐内，如果每个筐多装110，可省__________个筐．【答案】3【解析】设原来每筐数量为1，现每筐是11111010+=，现需要筐：11(133)3010⨯÷=（筐）． 可省：33303-=（筐）．11．（导学号 89134302）如图，在ABC △中，13AE AC =，14BD BC =，则阴影部分与空白部分面积的比是__________．【答案】1:3【解析】设1ABC S =△，则11313344ADE ADC ABC ABC S S S S ==⨯=△△△△．∴13144S =-=空白，13::1:344S S ==阴影空白．二、解答题（共78分）12．计算（每小题6分，共18分）（1）225555⨯÷⨯【答案】原式255552=⨯⨯⨯25=．EDCBA【解析】略．（2）83725% 9416⎡⎤⎛⎫⨯--⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【答案】原式8371 94164⎛⎫=⨯-+⎪⎝⎭89916=⨯12=．【解析】略．（3）41515151 13860.250.6258686 191919198 +⨯+⨯+⨯【答案】原式4151386(0.250.6250.125)1919=+⨯++41513861919=+100=．【解析】略．13．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点画一个钝角三角形使其面积为4．（15分）【答案】见解析．【解析】14．六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的13，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3:4，六年级一共有多少人？（15分）【答案】210（人）【解析】六年级一共有：3120210433⎛⎫÷-=⎪+⎝⎭（人）．15．（导学号89134303）工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的910，第三天修的是第二天的65倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？（15分）【答案】2790（米）【解析】第二天修了：69270900510⎛⎫÷-=⎪⎝⎭（米），第一天修了：990081010⨯=（米），第三天修了：690010805⨯=（米）．∴这条路长：81090010802790++=（米）．16．（导学号89134304）为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一只水杯，每只水杯3元，美好家园超市打九折，汇集超市“买八送一”，学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买比较合算？（15分）【答案】到汇集超市比较合算．【解析】解：美好家园：318090%486⨯⨯=（元），汇集超市：“买八送一”，买180只可送180(81)20÷+=（只），故只需买160只，花费：3160480⨯=（元）486<（元），所以到汇集超市比较合算．。
西安小升初数学真题卷附参考答案【满分必刷】
西安小升初数学真题卷一.选择题(共8题，共16分)1.分子一定，分母和分数值（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例2.把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（）。
A.27B.63C.61D.723.星光文具店一周内的盈亏情况如表：这个文具店这周内的总情况是（）。
A.盈利B.亏损C.不盈不亏D.无法确定4.把一个圆柱的侧面展开，不可能得到下面的图形是（）。
A. B. C. D.5.0.25∶2与下面（）不能组成比例。
A.2.5∶20B.2∶C.0.05∶0.4D.1∶86.影院游乐场的东面50米处，记作+50米，那么公交车站记作-20米，表示（）。
A.公交车站在游乐场东面30米处B.公交车站在游乐场东面70米处C.公交车站在游乐场西面30米处D.公交车站在游乐场西面20米处7.一堆煤，用了四成，还剩这堆煤的（）。
A.40%B.60%C.60吨D.无法确定8.下面是我国四个城市今年1月份某天的最低气温情况统计表：其中最冷的城市是（）。
A.上海B.天津C.西安D.武汉二.判断题(共8题，共16分)1.时间一定，路程和速度成正比例。
（）2.一张图纸的比例尺是1∶50，这个比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。
（）3.打八折出售，就是按原价的80％出售。
（）4.在一幅地图上,用10厘米的线段表示100千米的实际距离,因此这幅地图的比例尺是1∶1000000。
（）5.如果a×b=1.2×7，那么a∶b=1.2∶7。
（）6.一个比例的两内项互为倒数，两外项之积一定为1。
（）7.在比例尺是的地图上，图上1厘米表示实际160千米。
（）8.今天最低气温是-2℃，明天最低气温是-4℃，所以明天比今天冷。
（）三.填空题(共8题，共20分)1.三角形的面积一定,它的底和高成________比例。
2.12:（） =0.8==（）÷20=（）%。
【西安小升初名校真题系列】2017年某工大附入学真卷 (40)
2013年某铁一中小升初5·26综合素质评价招生真卷一、选择题（每小题3分，共15分） 1．下列说法一定正确的是（）． A ．质数+质数=合数 B ．质数+偶数=奇数 C ．质数-奇数=偶数D ．质数⨯偶数=偶数【答案】D【解析】要考虑偶质数2的特殊性．2．将如图的等边三角形绕中心点A 旋转某一角度后能够与原图形重合，则旋转的角度可以是（）．A ．60︒B ．90︒C ．120︒D ．180︒【答案】C【解析】只需要把任意一个角旋转到与它相邻的角重合．3．西安市大约有800万人口，如果每人每天浪费1张纸，那么全市每天浪费的纸张摞起来的高度相当于（）的高度．（100张纸的厚度大约为1厘米） A ．珠穆朗玛峰 B ．3层楼 C ．25层楼 D ．260层楼【答案】D【解析】800万100÷8=万cm 800=米，每层楼大约3米．4．李阿姨将一包糖果的15分给了小明，又将剩余部分的14分给了小红，那么小明和小红分得的糖果（）．A ．一样多B ．小明多C ．小红多D ．无法确定【答案】A【解析】小红分得1111545⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭．5．用橡皮泥和下图的小棒，能摆出不同形状的长方体或正方体（）．A ．12种B ．6种C ．4种D ．3种【答案】A【解析】可用列举法．二、填空题（每小题2分，共20分）6．“百信鞋业”5月1日男鞋各种鞋号的销售情况如下表：则该商场这一天销售量最大的男鞋鞋号是__________．【答案】41【解析】41码买了32双，最多．7．已知a ※3b a b =+，那么2※13⎛ ⎝※1⎫=⎪⎭__________．【答案】8【解析】定义新运算，除了按新运算的要求还要按四则运算的顺序，先算括号里的． 13※113123=⨯+=，2※23228=⨯+=．8．学校快餐店快餐盒饭菜谱如图，如果一份盒饭含一荤一素，小华同学任意打了一分盒饭，他的盒饭恰好是虾和醋溜白菜的可能性是__________．【答案】16【解析】总共有236⨯=种搭配，所以虾和醋溜白菜占16．9．在比例尺为1:200的图纸上，学校的教学大楼所占面积为200平方厘米，它约占校园面积的29，则该校园实际总面积约为__________平方米．【答案】23600m【解析】比例尺1:200是长度比例尺，所以要计算面积比不能直接用． 2212008000000cm 800m 40000÷==， 228003600m 9÷=．10．将下图边长为3，4，5的直角三角形绕长为5的边旋转一周，则得到的几何体的体积为__________．（结果保留π）【答案】9.6π【解析】得到的立体图形是两个同底的圆锥，圆锥底面半径是斜边上的高345 2.4⨯÷=，212.4π59.6π3V =⨯⨯=．11．在下列每题中的两个量成反比例关系的是__________．（直接写序号） ①一个数与它的倒数．②周长为10的长方形，它的长与宽．③面积为10的三角形，它的一边与这条边上的高．④一辆汽车在高速公路上行驶，速度保持在100千米/时，这时它行驶的距离与时间．【答案】③【解析】三角形的面积12=底⨯高，乘积一定． 54312．群众面粉厂生产两种袋装面粉，其净含量的合格标准分别为“250.3±”千克、“250.1±”千克，检查员随机抽查了两袋，则两袋合格面粉的净含量最多相差__________千克．【答案】0.2千克【解析】最多25.1kg ，最少24.9kg ，正负数．13．若图中正方形的面积为20，则图中圆的面积为__________．（π取3.14）【答案】15.7【解析】正方形对角线是圆的直径，设半径为r ，210r r ⋅=，25r =， 3.14515.7S =⨯=圆．【注意有汉字】14．某种饮料大瓶装（1200毫升）标价10元，小瓶装（200毫升）标价2元．为了促进销，甲商店决定买一大瓶送一小瓶；乙商店一律九折优惠；丙商店规定购物满30元后，超出部分八折优惠．六年级三班举办联欢会，要给每位同学准备约200毫升饮料，如果参加联欢会的同学有35人，你觉得这三家商店中，在__________商店购买比较合算．【答案】甲【解析】3520070000mL ⨯=，相当于5大瓶，5小瓶， 甲：只需付5大瓶的钱，51050⨯=（元）； 乙：5(102)90%54⨯+⨯=（元）； 丙：5(102)3030⨯+-=（元）； 3080%24⨯=（元），302454+=（元），甲最合算．15．如图，一只蚂蚁以每秒1厘米的速度沿边长为4厘米的正方形ABCD 的边由A B C D →→→走了一圈，当它走了t 秒时走到P 处，则当t =__________时，以A 、P 、C 为顶点的三角形的面积等于2平方厘米．【答案】1秒【解析】如图，APC APD S S =△△，所以高是4cm ，2241cm AP =⨯÷=， 所以1t =秒时，22cm APC S =△．三、作图题（共3分）16．（1）以直线MN 为对称轴，作图形A 的轴对称图形，得到图形B ． （2）将图形A 向左平移4格，得到图形C ．（3）将图形A 绕点O 顺时针方向旋转90︒，得到图形D ．BPABCD【答案】画图见解析．【解析】认真数格子，明确旋转，平移的方向及距离、角度，规范作图．四、计算题（每小题3分，共12分） 17．（1）11077÷⨯．（2）11148348⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭．（3）2.25 4.877.50.48⨯+⨯． （4）2510.25335⎛⎫-⨯÷ ⎪⎝⎭．【答案】（1）1049；（2）10；（3）48；（4）43．【解析】（1）原式11077=÷⨯10177=⨯ 1049=， 要按运算顺序计算，不能先算177⨯． （2）原式111484848348=⨯-⨯+⨯1612610=-+=，应用乘法分配律计算．（3）原式 4.8(2.257.75)=⨯+ 4.810=⨯48=，把77.50.48⨯移动小数点写成7.75 4.8⨯就可以应用乘法分配律． （4）原式211334⎛⎫=-÷ ⎪⎝⎭143=⨯ 43=， 能约分的先约分．五、解答题（共22分）18．解方程：11256023x x +=-．（4分）【答案】42x =． 【解析】11256023x x +=-5356x = 6355x =⨯42x =，移项要变号，认真计算．19．如图，在一个底面是边长为4米的正方形房屋外面长满了青草，现在用一根6米长的绳子在屋外的拐角处系着一只羊，求这只羊能吃到草的区域的面积．（结果保留π）（4分）【答案】29π．【解析】如图，能吃到草的区域是半径为6米的34圆和半径为2m 的半圆．32316π2π42⨯+⨯ 27π2π=+29π=．20．一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么有几个椅子和几个凳子？（6分）【答案】12个椅子，4个凳子．【解析】假如全是4条腿的椅子，16464⨯=（条），(6460)(43)4-÷-=（个）凳子，16412-=（个）．21．（8分）（1）如图，请过点A 画一条直线交BC 于点D ，且将三角形ABC 分成面积相等的两部分，并指出此时BD 与CD 的大小关系．（2）如图，梯形ABCD ，AD 平行BC ，AC 与BD 相交于点O ，图中有哪几对面积相等的三角形？（3）如图，某小区有一块四边形草地ABCD ，现欲过点A 修一条笔直的小路（路宽忽略不计），将该草地分割成面积相等的两部分，请在图中画出小路，并简要说明作图过程．【答案】（1）BD CD =；（2）ADB ADC =△△，AOB DOC =△△，ABC DBC =△△；（3）证明见解析． 【解析】（1）BD CD =，因为ABD △和ADC △等高，只有底也相等时面积才会相等．（2）根据等（同）底等（同）高三角形面积相等．ADB △和ADC △，AOB △和DOC △，ABC △和DBC △共三对．（3）分别取AB 、BC 、CD 、DA 中点为E 、G 、F 、H ，连接EF 、GH 相交于N ，过AN 作一条线段与CD 相交于M ．BCAOBCDABCDADACBN G MHE A DCB。
【西安小升初名校真题系列】2017年某工大附入学真卷 (4)
2013年某工大附中小升初5·26综合素质评价招生真卷（满分：75分时间：50分）数学与生活（共75分）一、精心选一选（共5小题，每小题2分，计10分）1．在下列各数中，去掉数字“0”以后大小不变的是（）．A．2.06B．2.60C．206D．260【答案】B【解析】小数的基本性质，0的读法．2．笑笑用七个棱长为1的小正方体在桌面上搭成如图所示的几何体，然后把所有露在外面的部分都染成红色，则被她染成红色部分的面积为（）．A．14B．18C．24D．30【答案】C【解析】上4个，前后各6个，左右边各4个，4624224+⨯+⨯=．3．如果一个三角形三个内角的度数之比为2:7:4，那么这个三角形是（）．A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形【答案】A【解析】180(274)797÷++⨯≈︒是一个钝角．4．小明为了了解他家的日用电情况，记录了某周每天晚上10点的电表读数，列表如下：星期日一二三四五六电表读数（单位：度）179168160155149144137根据表中数据，小明家这几天平均每天的用电量为（）．A．182度B．156度C．6度D．7度【答案】D【解析】(179137)67+÷=度．【易错】电表上的读数是累计的．5．2013年4月28日，西安沣河生态景区正式开园迎客，这个面积约800000平方米的生态公园将常年免费向市民开放．在比例尺1:2000的沙盘上，它的面积大约相当于（）．A．一个篮球场B．一个乒乓球台C．《华商报》的一个版面D．一张A4纸【答案】C【解析】1:2000是长度比例尺，不能直接用．二、仔细填一填（共6小题，每小题3分，计18分）1．若3324144-÷⨯=W ，则“□”表示的数为__________．【答案】127【解析】3321144-=，3434⨯=，3412313477÷=⨯=．2．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，L L ，则第2013个图案由__________个基础图形组成．【答案】6040【解析】规律：4(1)3n +-⨯（n 为第n 个图） 4(20131)36040+-⨯=（个）．3．从1、2、3、4、5五个数字中任意取出两个数字组成一个两位数，结果是奇数的可能性为__________．【答案】35【解析】可以组成的两位数共有20个，其中奇数有12个，312205÷=．4．若买7斤桃的钱可以买1斤苹果和2斤梨；买7斤苹果的钱可以买10斤梨和1斤桃，则买12斤苹果的钱可以买梨__________斤．【答案】18【解析】1苹果+2梨=7桃① 10梨+1桃=7苹果②②7⨯70梨+7桃=49苹果③ ③+①72梨=48苹果18梨=12苹果．5．如图，大长方形ABCD 被分成四个小长方形，其中小长方形AEMF 、FMGD 、MHCG 的面积分别为3、2、4，则三角形EHD 的面积为__________．【答案】6.5【解析】3426EBHM S =⨯÷=长方形，【注意有文字】M HG F ED CBA324615S =+++=大长方形， 2.5AED S =△．【注意有文字】 3HCD S =△，3EBH S =△，15(2.533) 6.5EHD S =-++=△．6．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地．两车同时出发，两车之间的距离与慢车行驶时间的关系如图所示，根据图像可得快车比慢车每小时多走__________km ．【答案】75km【解析】由图可知，甲、乙两地相距900km ，两车同时出发相向而行4小时相遇，相遇后慢车到达甲地又用了8小时，所以快车速度是慢车的2倍，9004225÷=（km /小时）是两车速度和． 225(12)75km ÷+=/小时．752150km v =⨯=快/小时，75km v =慢/小时， 1507575km -=/小时．三、认真答一答（共6小题，计47分） 1．（本小题10分）计算：（1）71125% 2.486⎛⎫÷+⨯ ⎪⎝⎭（2）42611.63 1.25777557⎛⎫⨯+÷-÷ ⎪⎝⎭【答案】（1）原式1552.4812=÷⨯1552.4812=÷⨯10.8=． （2）原式545(9.28 2.72)49=+-6121149=-4349=．【解析】这两题都要按四则运算的运算顺序认真计算．2．（本小题6分）某校计划在校园广播播放“百家讲坛”的部分内容，为了了解学生的喜好，随机抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容）．整理调查结果，绘制统计图如下：慢车行驶时间/h两车之间的距离/km124O900请根据统计图回答以下问题：（1）本次调查的学生总数为__________人；（2）喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女生占调查人数的__________%；（3）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有__________人．【答案】（1）300人；（2）15%；（3）1060人 【解析】（1）要把男女生人数加起来．2010301530386442645300+++++++++=（人）． （2）4530015%÷=，只是求女生占总人数的百分比．（3）先求出喜欢听易中天《品三国》学生的百分比，再求人数． (6442)30030001060+÷⨯=（人）． 3．（本小题7分）如图，点A 、点B 、点C 所在的位置分别表示为(2,1)A 、(5,0)B 、(10,5)C ．（1）在网格中，作平行四边形ABCD ，此时点D 的位置可以表示为（__________，__________）； （2）以直线AD 为对称轴作出平行四边形ABCD 的轴对称图形； （3）发挥你的想象，此时整个图形像__________．【答案】（1）(7,6)；（2）略；（3）发挥想象，合理即可． 【解析】（1）可在图上画，也可以以点C 为标准点找． （2）略． （3）略．女男刘心武评《红楼梦》易中天的《品三国》于丹析《论语》故宫博物院于丹析《庄子》内容学生数706050403020100CBA123456789101098765432104．（本小题8分）如图，在一个长方体储水槽里，把一段底面半径是5cm 的圆钢全部放入水中，水面就上升9cm ；把圆钢竖着拉出水面8cm 后，水面就下降4cm ，求圆钢的体积．（π取3.14）【答案】31130.4cm【解析】当圆钢被拉出8cm 时，下降水的体积就是8cm 圆钢的体积，可以用等积变形求出水槽底面积．再求圆钢体积．225π850π157cm 4S ⨯===水槽底，315791413cm V =⨯=圆钢．5．（本小题8分）小李、小刘、小王三人去旅游，说好“AA 制”，可是结果小刘花的钱是小李的45，小王花的钱是小刘的23，最后小王拿出88元给了小李和小刘后，他们三人花的钱才一样多，那么这88元小李和小刘该怎么分呢？【答案】小李80元，小刘8元．【解析】先求出三人分别花的总钱数的几分之几，因为 “AA 制”，三人都应该花总数的13，求出分率差，再把88元进行分配．三人钱数的比：李：刘：王15:12:8=,李：151235321-=，刘：1211353105-=，李：刘21:10:121105==．88元按10:1分配，李应分得80元，刘分得8元． 6．（本小题8分）淘气在整理玩具时，找到了一个直角三角形、一个直角梯形和一个中间有空心圆的长方形铁片，他测量的有关数据（单位：cm ）如图所示：淘气想把直角三角形、直角梯形分别从空心圆孔里穿过，你觉得他能做到吗？请你通过计算说明．（铁片的厚度不计）【答案】两个都能穿过【解析】要两个图形从铁片中间的空心圆中穿过，要找图中最短的地方确定长度与2.8cm 对比，直角三角形4534.5530.52.8斜边上的高345 2.4cm ⨯÷=，2.4 2.8<能穿过；直角梯形如图．连接BD ，算出BDC △在DC 边上的高BE ，BDC BD S S S =-梯△△A ，2(0.5 4.5)327.5cm S =+⨯÷=梯， 20.3320.75cm ABD S =⨯÷=△，27.50.75 6.75cm -=，6.7525 2.7cm<2.8BE =⨯÷=，能穿过．EDCBA 0.5354.5。
【西安小升初名校真题系列】2017年某工大附入学真卷 (34)
2017年某工大附中入学数学真卷（四）一、选择题（共4小题，每小题3分，共12分）1．甲数比乙数的2倍少3，乙数缩小10倍是45，那么甲数比乙数多（）．A ．58B ．512C ．85D ．513【答案】A【解析】已知，∴乙41085=⨯=，而甲2=乙3-，∴甲28313=⨯-=，∴138588-=．2．一个正方体的六个面上分别写着A 、B 、C 、D 、E 、F 六个字母，请你根据图的三种摆放情况，判断每个字母A 的对面是（）．A ．CB ．DC ．ED ．F 【答案】C【解析】用排除法，从信息量最多出入手，E 的对面不是B 、C 、E 的对面不是D 、F ，所以E 的对面是A ，即A 的对面是E ．3．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm ）与所挂物体的质量（kg ）之间的关系如下表，由表可知下列说B ．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg 时，弹簧的长度为16cmC ．如果物体的质量为4kg ，那么弹簧的长度为14cmD ．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm 【答案】B【解析】从图表中归纳出，物体质量每增加1kg ，弹簧的长度就伸长0.5cm ，所以当物体的质量为6kg 时，弹簧的长度应为15cm ． 4．如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，则底层的花盆个数是（）．A ．255B ．169C ．127D ．91 【答案】C【解析】找到规律：层数：顶层，第2层，3，4，5，6，第7层最长的一排花盆数：1，3，5，7，9，11，13花盆的个数：1，161+⨯，16162=1612+⨯+⨯+⨯+（），16123+⨯++⋅⋅⋅（）第n 层，花盆个数：(11)(1)16[123(1)]1613(1)2n n n n n +--+⨯++⋅⋅⋅+-=+⨯=+-，第7层，7n =，∴137(71)127+⨯⨯-=．二、填空题（共8小题，每小题3分，技24分）5．如图1，在一个天平上，砝码A 的质量等于砝码B 加上砝码C 的质量，如图2，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B 的质量等于4个砝码C 的质量，请你判断：1个砝码A 与_________个砝码C 的质量相等．EFD BEC FBA 第四层第三层第二层顶层摆放情况层数【答案】2.5【解析】由题中图知4A B C B A C A B C=+⇒=-⎧⎨+=⎩，∴4A A C C +-=，52.52A C C ==．6．对整数a 、b 定义一种新运算：“∇”a b ∇等于由a 开始的连续b 个正整数的和，如232349∇=++=，54567826∇=+++=，则2[3(15)]∇∇∇=_________． 【答案】11475【解析】由定义得：151234515∇=++++=， ∴3(15)31534517∇∇=∇=+++⋅⋅⋅+ (317)151502+⨯==．∴2[3(15)]2150234151∇∇∇=∇=+++⋅⋅⋅+ (2151)1502+⨯=11475=．7．小军把一个高是8厘米的圆柱体橡皮泥捏成一个体积和底面都不变的圆锥体，圆锥的高是__________厘米． 【答案】24【解析】设它们的底面积为S ，则183S Sh =，∴24cm h =．8．按下面的程序计算：若输入100x =，输出结果是501，若输入25x =，输出结果是631，若开始输入的x 值为正数，最后输出的结果为556，则开始输入的x 值可能是__________． 【答案】111或22【解析】按题中程序规定：若51556x +=，∴111x =，或5(51)1556x ++=，25550x =，∴22x =．9．正方形ABCD 的边长是8厘米，等腰三角形EFG 的余边FG 长26厘米，正方形与三角形放在同一条直线上，如图，10CF =厘米，正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动，第21秒时，三角形与正方形的重叠部分面积是__________平方厘米．【答案】2【解析】第21秒时，正方形向右运动：22142(cm)⨯=，C 点到了如图处，所以重叠部分面积：21222(cm )2⨯⨯=．10．猜一个数，甲说：是质数；乙说：是21；丙说：是偶数；丁说：是35；老师说：甲、乙中有一人说的对，乙、丙中也有一人说对，你认为这个数是__________．图②图①CA 26cmEGF 8cm CB DA【答案】2【解析】甲说：是质数，丁说：是35，两人中有一人说对；乙说：是21，丙说：是偶数，两人中也有一人说对，所以这个数是2，甲丙说对了．11．如图，甲乙两车分别自A 、B 两城同时相向行驶，在C 地相遇，继续行驶分别达到B 、A 两城后，立即返回，在D 处再次相遇，已知30AC =千米，40AD =千米，则AB =__________千米．【答案】65【解析】3个全程，甲共行30390⨯=（千米）；有知道甲行的是2个全程40-，所以有：2个全程4090-=，∴1个全程(9040)265=+÷=（千米），即65AB =千米．12．如图，已知三角形ABC 的面积为90平方厘米，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，三角形OBC 的面积_________．【答案】30【解析】11904522ADC ABC S S ==⨯=△△，而12AEB ABC S S =△△，∴EOC DOB S S =△△，连结AO ，则AOE EOC DOB AOD S S S S ===△△△△，而45ADC ADO EOC EOC S S S S =++=△△△△， ∴45315ADO A =÷=△，∴290(154)30(cm )BOC S =-⨯=△．三、解答题（共7小题，计64分）13．计算题（共3小题，每小题5分，计15分）（1）计算：1127540.2333⎛⎫⎛⎫-+⨯++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【解析】原式16112113533⎛⎫⎛⎫=-⨯++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17823153=⨯+ 16645=．（2）简便计算：113537812.50.032 5.95(2 6.05)329185⨯⨯⨯+÷--⨯．【解析】原式158525418(5.952 6.05)2921255=⨯⨯⨯+⨯-+85181035=+⨯ 128363=+1643=．BDCACE OBDA（3）解方程：210.253452x ⎛⎫⨯+⨯+= ⎪⎝⎭．【解析】21334542x ⨯++=1235x =45x =．14．三角形ABC 中，C 是直角，已知3AC =，3CD =，5CB =，AM BM =，那么三角形AMN （阴影部分）的面积是多少．（7分）【解析】连结MD ，则335152ABCACD AMD ABCS S CN NM S S ===⨯△△△△ ∴111115352318216AMN ABC S S =⨯=⨯⨯⨯=+△△．15．单独完成一项工作，甲按规定时间可提前2天完成，乙要超过规定时间4天，如果甲乙合作3天，剩下由乙单独做，那么正好在规定时间完成，问：甲、乙二人合作需多少天完成．（7分）【解析】设规定时间为x 天，则甲工效12x -，乙工效14x +，1113(3)1244x x x x ⎛⎫+⨯+⨯-= ⎪-++⎝⎭． ∴3331244x x x x -++=-++ 3124xx x =--+ 3424x x =-+． ∴3(4)4(2)x x +=-，∴20x =． ∴甲工效1120218=-，乙工效1120424=+，甲、乙合作完成工作需要天数：1172118247⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（天）．16．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A 地开往B 地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发30分钟，出发后1小时40分钟后追上丙，那么，甲出发后需要多少分钟才能追上乙．（8分）【解析】由题意知：742840505525v v v v ==⨯=乙丙乙乙，即:28:25v v =甲乙．设甲出发x 分钟可以追上乙，则253028x x =+，∴250x =，即甲出发后250分钟才能追上乙．【注意有文字】17．平行四边形ABCD 的周长为87厘米，以BC 为低时高是14厘米（如图），以CD 为低时高是16厘米，求：平行四边形ABCD 的面积．（8分）BC【解析】因为长+宽87243.5=÷=，由面积相等知，14⨯长16=⨯宽，∴长:宽8:7=，∴长843.523.287=⨯=+，∴223.214324.8(cm )ABCD S =⨯=平行四形边．【注意有文字】18．一种商品的定价为整数元，100元最多能买3件，甲、乙两人各带了若干张百元钞票，甲带的钱最多能买7件这种商品，乙带的钱最多能买14件，两人的钱凑在一起就能多买1件，求这件商品的定价．（9分） 【解析】100(31)25÷+=（元），商品单价25>元，若甲带200元，2007284÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅（元），所以商品单价不超过28元，甲带了200元．甲带200元最多能买7件，知道乙带的钱最多能买14件，所以乙起码带400元，40014288÷=⋅⋅⋅（元），若商品单价28元，甲、乙合在一起：(200400)2821÷÷=（件）12⋅⋅⋅（元），不符合题意，若商品单价26元，有(200400)2623+÷=（件）8⋅⋅⋅（元），也不符合题意．∴商品单价27元，甲、乙合在一起，(200400)2722+÷=（件）6⋅⋅⋅（元），满足题意，所以这件商品的定价为27元．19．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽的谁匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所示，根据图像提供的信息，解答下列问题：（10分） （1）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同． （2）若乙槽底面积为18平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积． （3）若乙槽中铁块的体积为56立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．【解析】（1）从题意知ABC 表示乙槽，DF 表示甲槽，从图中知铁块高14厘米，甲槽注水速度1226v ==甲（厘米/分），乙槽AB 段注水速度14234-==（厘米/分），设x 分钟时，甲、乙两水槽中水的深度相同，则12223x x -=+，∴2x =，即注水2分钟时，甲、乙两个水槽中水的深度相同．（2）已知铁块高14厘米，求出铁块的底面积，才可求体积，由图像知，当水槽没有没过铁块时4分钟水面上升了12厘米，即1分钟上升了3厘米，当水面没过铁块时，642-=分钟上升了19145-=厘米，即1分钟上升了2.5厘米． ∴“匀速注水”，即每分钟注水量不变，设2cm S a =铁块∴3(18) 2.518a ⨯-=⨯，∴3a =，∴V 铁块231442(cm )=⨯=．（3）因356cm V =铁，∴2564(cm )14S ==底铁，每分钟注水量：(1914)(142)(4)644S S ---=-乙乙，∴224cm S =乙，甲注入的水量：3(244)(142)24(1914)360(cm )-⨯-+⨯-=，甲底面积：3601230(cm)÷=．【注意有文字】 1614F CEBDA 图2图1乙槽甲槽)。
【西安小升初名校真题系列】2017年某工大附入学数学真卷 (8)
则小轿车返回时的速度是： ，
货车走完全程用的时间是： （小时），
货车的速度是： ，
两车相遇共同走的路程是全程的： ，
由等量关系式：小轿车去用的时间 全程相遇的时间 小时，列方程得：
解得 ．
小轿车在甲、乙两地往返一次需要的时间是：
（小时）．
答：小轿车在甲、乙两地往返一次需要 小时．
【答案】
【点拨】混合后的浓度为 ．
设倒出 毫升，则 ．
∴ 所以甲倒出了 毫升盐水．
11．印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中 落在牡丹花上， 落在栀子花上，这两者差的三倍飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有__________只蜜蜂．
24．甲乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高 ，乙的工作效率比单独做时提高 ，甲、乙合作 小时完成了这项工作，如果甲单独做需要 小时，那么乙单独做需要几小时？（8分）
【答案】解：单独做甲工效 ，合作时甲工效： ．
合作时，甲乙工效和 ，
∴合作时乙工效： ，
乙单独做工效： ，
所以乙单独做需时间： （小时）．
【答案】C
【点拨】 ，
．
∵ ．
∴ ．
．
∴该三角形为钝角三角形．
二、填空题（每小题3分，共30分）
6．在 、 、 、 中，最大的数是__________．
【答案】
【点拨】从小到大排列为： ．
7．将一个长 、宽 的长方形铁片的四个角各截去一个边长为 的正方形，再将此铁片折成一个无盖的长方体容器，则容器的容积为__________立方厘米．
【答案】解：连接 、 ，则 ，梯形 中， ．
西安小升初数学试卷及答案
西安小升初数学试卷及答案2017年西安小升初数学试卷及答案在小学阶段小升初考试是一次重要的考试,需要家长和小朋友们格外重视。
店铺准备的2017年西安小升初数学试卷及答案给同学们，希望对你有所帮助!一、填空题(20分) 姓名：评价：1.一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作( )，改成用“万”作单位的数是( )万，四舍五入到万位约为( )万。
2.480平方分米=( )平方米 2.6升=( )升( )毫升3.最小质数占最大的两位偶数的( )。
4.5.4:1 的比值是( )，化成最简整数比是( )。
5.李婷在1:8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为( )千米。
6.在，0. ，83%和0.8 中，最大的数是( )，最小的数是( )。
7.用500粒种子做发芽实验，有10粒没有发芽，发芽率是( ))%。
8.甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为3:4，则这两个圆柱体的高的比是( )。
9.( )比200多20%，20比( )少20%。
10.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是( )平方分米，也可能是( )平方分米。
二.判断题(对的在括号内打“√”，错的打“×”)(5分)1.在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。
( )2.求8个与8的列式一样，意义也一样。
( )3.有2，4，8，16四个数，它们都是合数。
( )4.互质的两个数一定是互质数。
( )5.不相交的两条直线叫做平行线。
( )三、选择题(将正确答案的序号填入括号内)(5分)1.如果a×b=0，那么( )。
A.a一定为0 B.b一定为0C.a、b一定均为0D.a、b中一定有一个为02.下列各数中不能化成有限小数的分数是( )。
A. B. C.3.下列各数精确到0.01的是( )A.0.6925≈0.693B.8.029≈8.0C.4.1974≈4.204.把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的.和减少了( )平方分米。
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2016年某西安（爱知）中学
小升初5·28综合素质评价招生真卷
奇趣数韵——点燃智慧火花
【奇趣选填】
1．下面四幅图形中是轴对称图形的是（）．
A．①③B．②④C．①②D．③④【答案】C
2．下面各数中，最大是（）．
A．3.1B．10
3
C．330%D．
2
3
5
【答案】D
3．在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，则A、B两地的实际距离为（）．A．3km B．30km C．300km D．3000km
【答案】C
4．下列图中每个正方形网格都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（）．
A．B．C．D．
【答案】D
5．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：①将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中．②将四颗相同的玻璃球放入水中结果水没有满．③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）．
A ．350cm 以上，360cm 以下
B ．330cm 以上，340cm 以下
C ．340cm 以上，350cm 以下
D ．范围无法确定
【答案】C
6．小萱的叔叔买了一个大西瓜，小萱想知道西瓜有多重，叔叔神秘地对她说：“7
8
千克再加上这个西瓜重量的
7
8
，就是西瓜的重量．”这个西瓜的重量为__________千克． 【答案】7
7．每年，爱知中学初一学生都要进行素质拓展训练，2016年在素质拓展训练期间，晴天每日训练10小时，雨天每日训练7小时，10天共训练91小时，这期间晴天有__________天． 【答案】7
8．吸烟有害健康，国务院法制办公布的《公共场所控制吸烟条例》，称为“最强禁烟令”．据统计我国大约有3.6亿人吸烟，约占不吸烟人数的36%，如果除吸烟人口外的其他人口，都直接或间接遭受二手烟的毒害，那么遭受二手烟毒害的人数约占全国人数的百分数为__________（精确到千分位）． 【答案】73.5%
9．小王骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶．他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示：老王骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小王晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB 所示，小王出发__________小时与老王相遇．
（3）
（2）（1）
【答案】6.6
10．如图，直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成6cm 和8cm 两部分，那么阴影部分的面积为__________2cm ．
【答案】24
11．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲服装的成本是__________元． 【答案】300
【智慧作答】
12．爱知中学的手工课是学生最喜欢的课程之一，小明想用如图所示的一张长为16.56分米的长方形纸片做成一个无盖圆柱体，阴影部分的纸片刚好能做一个无盖的圆柱体，请你帮小明算算做成的无盖圆柱体的容积大约是多少？（π取3.14）
【答案】350.24dm ．
13．如表是确定一个人是否肥胖的办法与标准．
（1）小明的爸爸身高是180厘米，体重是81千克，请通过计算确定小明爸爸的体重属于评价标准钟哪个等级．
（2）小明的姐姐比他高3厘米，但姐弟两人各自按如表所示的算法计算出的标准体重相同，求小明的身高． 【答案】（1）偏胖． （2）158cm ．
14．果果喜欢剪纸，她将一张长为1的长方形纸片，以宽为边长剪下一个正方形，再把剩下的长方形纸片继续按相同的方式操作，剪了三次后恰好得到四个正方形纸片，且没有剩余．请你画出符合题意要求的所有原长方形，用虚线画出裁剪线，并计算你所画原长方形纸片的宽．（温馨提示：原长方形不一定是图中所给出的长方形哦．）
【答案】①
宽：
14
． ②
宽：0.4．
③宽：
34
． ④宽：35
．
15．某市职工医疗保险规定：职工因病住院医疗费用补偿设起付钱．如果甲医院的起付线是500元，500元以内的个人支付．超过起付线并且不超过2000元的部分按80%补偿．2000元以上的部分按75%补偿．其余自付．李叔叔因病在甲医院住院，医疗费用补偿后，个人实际支付了3300元，补偿了多少元？ 【答案】8700元．
16．小学五年级我们学习了《轴对称》，折叠使研究《轴对称》的重要办法之一．请用你学过的知识帮助小明解决下列问题：
（1）如图1，在长方形ABCD 中，点E 是边BC 上任意一点，连接AE 、DE ，若长方形ABCD 的面积为8，则三角形AED 的面积为__________．
（2）如图2，是一张面积为8的三角形纸片ABC ，AD 是BC 边上的高，D 为垂足，小明将三角形纸片折叠，使得点A 与点D 重合，折痕为EF ．将点B 与点D 重合，折痕为EH ，点C 与点D 重合，折痕为FG ．如图3，此时，小明发现四边形EFGH 是一个长方形，那么图3中阴影部分的面积为__________．
（3）如图4，有一张三角形纸片ABC ，小明将这张纸片沿DE 折叠，点A 落在三角形ABC 的外部A 处，
1
1
折叠后得到多边形DBGA FCE ，它的面积与原来三角形ABC 的面积之比为2:3，已知阴影部分的面积为5平方厘米，请帮助小明求出原三角形ABC 的面积．
【答案】（1）4． （2）2． （3）215cm ．
图4
图3
图2
图1
B C
F
A
B
C
D E
C
E B
D
A。