2016--2017七年级下册期中数学测试卷【1】【含解析】16

七年级下册期中数学测试卷【1】一．选择题（共6小题）1．（2014春•台安县期中）将一个直角三角板与一张两边平行的纸条按如图所示位置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（2015春•台安县期中）下列各组数中互为相反数的是（）A．与B．﹣3与 C．﹣3与D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2| 3．（2015春•台安县期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°4．（2015春•辽阳校级期中）若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线（）A．互相垂直B．互相平行C．互相重合D．关系不确定5．（2013•邵东县模拟）如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1 B．2 C．3 D．46．（2015春•台安县期中）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′（点A的对应点为点A′），若点A′的坐标为（﹣3，2），则点B′的坐标为（）A．（4，3）B．（2，4）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）二．填空题（共14小题）7．（2014春•台安县期中）有下列命题：①两条直线相交，若同一角的两个邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，若一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③两条直线被第三条所截，若内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④两条直线被第三条直线所截，若同旁同角互补，则它们的角平分线互相直．其中真命题有（填序号）．8．（2015春•松山区校级期中）若无理数与﹣为正数m的平方根，则m=．9．（2015春•武夷山市期中）已知，则．10．（2015春•滑县期末）将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．11．（2012•吉林模拟）如图，将一个宽度相等的纸条折叠一下，如果∠1=100°，则∠2=度．12．（2013春•广水市期末）把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为．13．（2014春•海城市期中）点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A、B两点这间的距离是．14．（2015春•台安县期中）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣m2﹣1）一定在第象限．15．（2015春•台安县期中）如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′．已知∠B=30°，∠ACB=90°，则∠BAA′的度数为．16．（2012春•青岛期末）如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G．已知∠A：∠C：∠ABC=1：2：3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，则图中阴影部分的面积为cm2．17．（2015春•安达市期末）在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是．18．（2015春•台安县期中）已知3既是x﹣1的平方根，又是2x﹣y+1的立方根，则x2﹣y2的平方根是．19．（2015春•台安县期中）有四个实数分别是：|﹣9|，，﹣，2．请你计算其中有理数与无理数的积的差，其结果是．20．（2015春•台安县期中）如图，是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得PA=5.52米，PB=5.37米，MA=5.60米，那么他的跳远成绩应该为米．三．解答题（共10小题）21．（2014春•台安县期中）计算：+×﹣÷．22．（2015春•台安县期中）计算：﹣+3×+．23．（2015春•台安县期中）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，EG⊥EF，垂足为E，若∠1=50°，求∠2的度数．24．（2015春•台安县期中）春天到了，七（1）班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图描述牡丹亭位置（图中小正方形边长代表100m）张明：“牡丹亭坐标（300，300）”李华：“牡丹亭在中心广场东北方向约420m处”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题（1）请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系；（2）李华同学是用什么来描述牡丹园的位置？（3）请用张明所用的方法，描述出公园内其它景点的位置．25．（2014春•定州市期末）请把下列证明过程补充完整．已知：如图，BCE，AFE是直线，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD证明：∵AD∥BC（已知）∴∠3=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠4=∠（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠BAF=∠∴∠4=∠（等量代换）∴AB∥CD（）26．（2015春•莆田校级期中）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（）．（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．27．（2015春•绥中县期中）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标（1.2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′，B′，C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，），并在图中画出平移图形．（3）计算△ABC的面积．28．（2015春•台安县期中）数学活动课上，王老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用﹣2表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知7+=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求出3x+（﹣y）的值．29．（2015春•绥中县期中）如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上．（PC与l1所夹的角为∠1，PD与l2所夹的角为∠2，∠CPD为∠3）（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P在A、B两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系．（点P和A、B不重合，只要写出结论即可）30．（2015春•台安县期中）已知直线l1∥l2，点A是l1上的动点，点B在l1上，点C、D在l2上，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与点B，D重合）．（1）若点A在点B的左侧，∠ABC=80°，∠ADC=60°，过点E作EF∥l1，如图①所示，求∠BED的度数．（2）若点A在点B的左侧，∠ABC=α°，∠ADC=60°，如图②所示，求∠BED 的度数；（直接写出计算的结果）（3）若点A在点B的右侧，∠ABC=α°，∠ADC=60°，如图③所示，求∠BED 的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．（2014春•台安县期中）将一个直角三角板与一张两边平行的纸条按如图所示位置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：∵纸条的两边平行，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）∠4+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补），故（1），（2），（4）正确；由题意得：∠2+∠4=180°﹣90°=90°，故（3）正确．∴其中正确的个数是：4个．故选A．2．（2015春•台安县期中）下列各组数中互为相反数的是（）A．与B．﹣3与 C．﹣3与D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|【解答】解：因为，所以互为倒数，不互为相反数；因为﹣3的相反数是3，所以﹣3与不互为相反数；因为=﹣3，所以﹣3与相等，不互为相反数；因为﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，2与﹣2互为相反数，所以﹣（﹣2）与﹣|﹣2|互为相反数．故选：D．3．（2015春•台安县期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD=1：2，则∠BOD等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°【解答】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2，∴∠EOC=180°×=60°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×60°=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°．故选：A．4．（2015春•辽阳校级期中）若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线（）A．互相垂直B．互相平行C．互相重合D．关系不确定【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直．故选A．5．（2013•邵东县模拟）如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．满足条件的有（1），（3），（4）．故选：C．6．（2015春•台安县期中）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′（点A的对应点为点A′），若点A′的坐标为（﹣3，2），则点B′的坐标为（）A．（4，3）B．（2，4）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）【解答】解：∵A（﹣4，﹣1），A′（﹣3，2），∴平移规律为横坐标加1，纵坐标加3，∵B（1，1），∴1+1=2，1+3=4，∴点B′的坐标为（2，4）．故选B．二．填空题（共14小题）7．（2014春•台安县期中）有下列命题：①两条直线相交，若同一角的两个邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，若一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③两条直线被第三条所截，若内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④两条直线被第三条直线所截，若同旁同角互补，则它们的角平分线互相直．其中真命题有②④（填序号）．【解答】解：①两条直线相交，若同一角的两个邻补角相等，则这两条直线垂直，错误；②两条直线相交，若一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直，正确；③两条直线被第三条所截，若内错角相等，则它们的角平分线互相垂直，错误，应该是平行；④两条直线被第三条直线所截，若同旁同角互补，则它们的角平分线互相直，正确．故答案为：②④．8．（2015春•松山区校级期中）若无理数与﹣为正数m的平方根，则m=3．【解答】解：∵无理数与﹣为正数m的平方根，∴=，∴2a﹣9=a﹣3，解得a=6，所以m==3．故答案为：3．9．（2015春•武夷山市期中）已知，则 1.01．【解答】解：∵，∴ 1.01；故答案为：1.01．10．（2015春•滑县期末）将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．11．（2012•吉林模拟）如图，将一个宽度相等的纸条折叠一下，如果∠1=100°，则∠2=50度．【解答】解：如图，∵∠1=100°，∴∠2+∠3=∠1=100°，根据折叠的性质，∠2=∠3，∴∠2=100°÷2=50°．故答案为：50．12．（2013春•广水市期末）把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行”．13．（2014春•海城市期中）点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A、B两点这间的距离是3+或3﹣．【解答】解：设点A表示a，点B表示b，∵A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，∴a=±3，b=±，∴当a=3，b=时，∴AB=|3﹣|=3﹣；当a=﹣3，b=时，∴AB=|﹣3﹣|=3+；当a=﹣3，b=时，∴AB=|﹣3﹣|=3+；当a=﹣3，b=﹣时，∴AB=|﹣3+|=3﹣；故答案为：3+或3﹣．14．（2015春•台安县期中）在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣m2﹣1）一定在第三象限．【解答】解：∵m2+1＞0，∴﹣（m2+1）=﹣m2﹣1＜0，∵﹣3＜0∴点（﹣3，﹣m2﹣1）一定在第三象限．故答案为：三．15．（2015春•台安县期中）如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′．已知∠B=30°，∠ACB=90°，则∠BAA′的度数为150°．【解答】解：由将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，得AA′∥BC．由AA′∥BC，得∠BAA′+∠B=180°．由∠B=30°，得∠BAA′=150°．故答案为：150°．16．（2012春•青岛期末）如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G．已知∠A：∠C：∠ABC=1：2：3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，则图中阴影部分的面积为cm2．【解答】解：∵AB=DF，AB=9∴DF=9，BG=AB﹣AG=9﹣5=4又∵BF是平行四边形高S阴影=（BG+DF）×BF=（4+9）×5=．17．（2015春•安达市期末）在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（100，33）．【解答】解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3+1=100，纵坐标为33×1=33，∴棋子所处位置的坐标是（100，33）．故答案为（100，33）．18．（2015春•台安县期中）已知3既是x﹣1的平方根，又是2x﹣y+1的立方根，则x2﹣y2的平方根是±8．【解答】解：根据题意得：x﹣1=9，2x﹣y+1=27，解得：x=10，y=﹣6，∴x2﹣y2=64，则64的平方根为±8．故答案为：±8．19．（2015春•台安县期中）有四个实数分别是：|﹣9|，，﹣，2．请你计算其中有理数与无理数的积的差，其结果是5．【解答】解：|﹣9|=9，，﹣=﹣2，2，则有理数的和为9﹣2=7；无理数的积为2，则有理数的和与无理数的积的差为7﹣2=5．故答案为：5．20．（2015春•台安县期中）如图，是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得PA=5.52米，PB=5.37米，MA=5.60米，那么他的跳远成绩应该为 5.37米．【解答】解：根据跳远规则，李晓松的跳远成绩为点P到踏板的距离，∵直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，∴他的跳远成绩应该为线段PB的长度，∵PB=5.37米，∴他的跳远成绩应该为5.37米．故答案为：5.37．三．解答题（共10小题）21．（2014春•台安县期中）计算：+×﹣÷．【解答】解：+×﹣÷=11+3×﹣÷（﹣3）=11+2+1=14．22．（2015春•台安县期中）计算：﹣+3×+．【解答】解：原式==．23．（2015春•台安县期中）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，EG⊥EF，垂足为E，若∠1=50°，求∠2的度数．【解答】解：∵∠1=50°，∴∠EFD=∠1=50°．∵AB∥CD，∴∠EFD+∠BEF=180°，∴∠BEF=180°﹣50°=130°．∵EG⊥EF，∴∠GEF=90°，∴∠2=∠BEF﹣∠GEF=130°﹣90°=40°．24．（2015春•台安县期中）春天到了，七（1）班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图描述牡丹亭位置（图中小正方形边长代表100m）张明：“牡丹亭坐标（300，300）”李华：“牡丹亭在中心广场东北方向约420m处”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题（1）请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系；（2）李华同学是用什么来描述牡丹园的位置？（3）请用张明所用的方法，描述出公园内其它景点的位置．【解答】解：（1）张明是以中心广场为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系3，如图；（2）李华是用方向和距离描述牡丹园的位置；（3）中心广场（0，0），南门（100，﹣600），望春亭（﹣200，﹣100），游乐园（200，﹣400），音乐台（0，400）．25．（2014春•定州市期末）请把下列证明过程补充完整．已知：如图，BCE，AFE是直线，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥CD证明：∵AD∥BC（已知）∴∠3=∠CAD（两直线平行，内错角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠4=∠CAD（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式性质）即∠BAF=∠CAD∴∠4=∠BAF（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）【解答】证明：∵AD∥BC（已知）∴∠3=∠CAD（两直线平行，内错角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠4=∠CAD（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式性质）即∠BAF=∠CAD∴∠4=∠BAF（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．26．（2015春•莆田校级期中）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（4，6）．（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．【解答】解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；故B的坐标为（4，6）；（2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位，此时P的坐标为（4，4），位于AB上；（3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况：P在AB上时，P运动了4+5=9个长度单位，此时P运动了4.5秒；P在OC上时，P运动了4+6+4+1=15个长度单位，此时P运动了=7.5秒．27．（2015春•绥中县期中）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标（1.2），（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′，B′，C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3），并在图中画出平移图形．（3）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：A（2，﹣1）、B（4，3）；（2）如图所示：A'（0、0）、B'（2、4）、C'（﹣1、3）；（3）如图：△ABC的面积为：3×4﹣×3×1×2﹣×2×4=12﹣3﹣4=5．28．（2015春•台安县期中）数学活动课上，王老师说：“是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用﹣2表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：已知7+=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求出3x+（﹣y）的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴10＜7+＜11，∵7+=x+y，且x是一个整数，0＜y＜1，∴x=10，y=7+﹣10=﹣3，∴3x+（﹣y）=3×10+[﹣（﹣3）]=33．29．（2015春•绥中县期中）如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B 两点，点P在直线AB上．（PC与l1所夹的角为∠1，PD与l2所夹的角为∠2，∠CPD为∠3）（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P在A、B两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系．（点P和A、B不重合，只要写出结论即可）【解答】解：（1）∠1+∠2=∠3．理由如下：作PE∥AC，如图1，∵l1∥l2，∴PE∥BD，∴∠1=∠EPC，∠2=∠EPD，∴∠1+∠2=∠3；（2）∠1、∠2、∠3之间的关系不发生变化；（3）∠1﹣∠2=∠3或∠2﹣∠1=∠3．30．（2015春•台安县期中）已知直线l1∥l2，点A是l1上的动点，点B在l1上，点C、D在l2上，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与点B，D重合）．（1）若点A在点B的左侧，∠ABC=80°，∠ADC=60°，过点E作EF∥l1，如图①所示，求∠BED的度数．（2）若点A在点B的左侧，∠ABC=α°，∠ADC=60°，如图②所示，求∠BED 的度数；（直接写出计算的结果）（3）若点A在点B的右侧，∠ABC=α°，∠ADC=60°，如图③所示，求∠BED 的度数．【解答】解：（1）∵BE、DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠ABE=∠ABC=×80°=40°，∠CDE=∠ADC=×60°=30°．∵EF∥L1，∴∠BEF=∠ABE=40°．∵L1∥L2∴EF∥L2∴∠DEF=∠CDE=30°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=40°+30°=70°；（2）BE、DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠ABE=∠ABC=α°，∠CDE=∠ADC=×60°=30°．∵EF∥L1，∴∠BEF=∠ABE=α°．∵L1∥L2，∴EF∥L2，∴∠DEF=∠CDE=30°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=α°+30°，即∠BED=（α+30）°；（3）过点E作EF∥L1，∵BE，DE分别是∠ABC、∠ADC平分线，∴∠ABE=∠ABC=α°，∠CDE=∠ADC=×60°=30°．∵EF∥L1，∴∠BEF=（180﹣α）°．又∵L1∥L2∴EF∥L2∴∠DEF=∠CDE=30°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=（180﹣α+30）°=（210﹣α）°．。