江苏大学大学2019年《835信号与线性系统》考研专业课考试大纲
江苏大学线性系统理论(现代控制理论)考试必备--第6章.答案
=
C R
P1
CP1
RP
1
I qq 0
0 I ( n q )( n q )
再来讨论(n－q)维状态观测器的构建，用线性变换 x = Px，
将方程(1)变换成
x = PAP-1x + PBu y = CP-1x = CP-1x = Iqq 0 x
记 : A＝PAP－1 B＝PB
C CP1
以足够快的速度趋近于零，也就是说，不管状态观测器的
初始状态如何，状态观测器所重构的状态变量 xˆ 终将逐渐
趋近于实际状态 x ，所以，这样的状态观测器也称之为渐 进状态观测器。该性质也使其在实际使用中毋需设置初始 状态。
第6章 状态观测器
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值得一提的是，虽然 (A－MC) 特征值的负实部离虚
i (A C M ) i , i =1,2, , n
求出M后，即可构成闭环状态观测器：
xˆ = (A - MC)xˆ + My + Bu
(8)
第6章 状态观测器
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全维状态观测器的另一种设计方法是，先对被观测系
统进行非奇异变换 z＝T，x 再从形式上列出类似于式(8)
的观测器方程。
B
x
x C
y
A
xˆ 0
B
xˆ
xˆ C
yˆ
A
第6章 状态观测器
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这样的观测器称为开环状态观测器，从开环状态观测
器中取出 xˆ 可作为 x 的估计值近似替代，当然希望 xˆ 与x 是相等的。用 x 来表示 x 和 xˆ 的偏差，即 x x xˆ ， 下面来简单分析估计偏差 x的特性。式(1)和式(2)相减得
江苏大学大学2019年《851数据结构》考研专业课考试大纲
,
BinTreeNode (Type d, BinTreeNode<Type> *lp = NULL, BinTreeNode<Type> *rp =NULL ) :
data (d), leftChild (lp), rightChild (rp) { }
//
,
d
};
template <class Type> class BinaryTree { //
,
template <class Type> class BinTreeNode { //
friend class BinaryTree<Type>;
private:
BinTreeNode<Type> *leftChild, *rightChild; //
Type data;
//
public:
BinTreeNode ( ) : leftChild (NULL), rightChild (NULL) { } //
p
while(p->next!=null)
{if(p->next->data>=pre->next->data)pre=p
p=p->next
}// while(p->next!=null)
cout <<pre->next->data
q=pre->next pre->next=q->next; delete q
private:
BinTreeNode <Type> *root; //
public:
BinaryTree ( ) : root (NULL) { } //
硕士研究生入学考试大纲-835信号与线性系统
目录I 考查目标 (2)II 考试形式和试卷结构 (2)III 考查内容 (3)IV. 题型示例及参考答案 (4)全国硕士研究生入学考试信号与线性系统考试大纲I 考查目标信号与线性系统课程研究生考试范围限于确定性信号（非随机性信号）经线性时不变系统传输与处理的基本理论及基本分析方法。
测试主要分两个方面：一是基本理论。
测试考生对基本理论概念掌握的深度与熟练程度；二是综合解决问题的能力。
要求考生熟练掌握连续时间信号与系统、离散时间信号与系统的时域分析法及其相应的频域分析、复频域分析和z 变换分析法。
具体要求如下：1、掌握确定性信号的时域运算与变换；掌握系统线性时不变性质的判定；掌握系统零输入响应、零状态响应和全响应的概念与求解；掌握冲激响应的求解；掌握卷积积分的性质及利用卷积积分求系统零状态响应的方法和物理意义。
2、理解信号正交分解的原理；掌握周期信号和非周期信号的频谱及其特点；重点掌握傅里叶变换及其主要性质、典型周期信号的傅里叶变换；掌握帕色瓦尔定理的主要内容。
3、掌握连续时间系统频域响应函数的求解；熟练掌握周期信号和非周期信号激励下系统响应的求取；掌握系统无失真传输条件；掌握理想低通滤波器频响特性及其冲激响应特点；了解系统物理可实现条件、佩利-维纳准则；理解希尔伯特变换原理；熟练掌握调制与解调的原理及其应用；熟练掌握时域采样定理；理解抽样信号的傅立叶变换；了解频分复用和时分复用原理。
4、掌握单边拉氏变换及其主要性质；熟练掌握连续时间系统的复频域分析方法；重点理解系统函数的概念和由系统函数分析系统的特性；掌握线性系统的模拟方式。
5、掌握典型离散信号及其表示；掌握离散时间系统的单位样值响应的求解；熟练掌握利用卷积和求系统的零状态响应方法；熟悉建立差分方程的过程。
6、理解z 变换的概念；熟练掌握典型信号的z 变换及z变换的性质；熟练掌握利用z变换求解离散系统的差分方程的方法；掌握离散时间系统的系统函数和离散时间系统的频率响应特性；掌握离散时间系统的z域模拟。
江苏大学830电路大纲
全国硕士研究生入学统一考试电路考试大纲I 考查目标全国硕士研究生入学统一考试中的“电路”是为我校招收电机与电器、电力系统及其自动化、高电压与绝缘技术、电力电子与电力传动、电工理论与新技术、信号与信息处理、控制理论与控制工程、检测技术与自动化装置、农业电气化与自动化、生物医学工程、电气工程、控制工程、流体机械及工程、水利水电工程等硕士生而设置的具有选拔性质的考试科目。
其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读以上各专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的专业人才。
考试要求学生掌握电路理论的基本知识、基本分析计算方法，为从事工程技术工作、科学研究以及开拓性技术领域打下坚实的基础。
II 考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间180分钟。
二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。
允许使用计算器，但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。
三、试卷内容与题型结构1. 试卷内容：电路原理的基本概念与基本计算方法；2. 题型：全部为计算与分析题。
III 考查内容与参考书1. 考查内容：第1章电路基本概念和电路定律：理解电流和电压的参考方向的概念；掌握功率的计算；熟练掌握电阻、电压源、电流源等电路元件的电压电流关系；了解受控源元件的特点；熟练掌握基尔霍夫定律。
第2章电阻电路的等效变换：熟练掌握电阻的串联、并联和串并联计算；了解电阻的丫形联接和△形联接等效变换的方法；掌握电压源、电流源的串联和并联以及电源的等效变换的计算方法。
第3章电阻电路的一般分析：理解电路的图的概念；掌握确定KCL和KVL的独立方程数；熟练掌握支路电流法、网孔电流法、回路电流法和结点电压法的计算方法。
第4章电路定理：熟练掌握叠加定理、戴维宁定理、特勒根定理、互易定理的计算方法；了解替代定理、诺顿定理、对偶定理的分析方法。
江苏大学线性系统理论(现代控制理论)考试必备--第2章
t e 0 0 0 0 te e
(t; t0 , x0 , u) (t ; t0 , x0 , 0) (t ;t0 , 0,u )
线性系统的一个基本属性是满足叠加定理。基于叠 加定理，可将线性系统的全响应可看成初始状态 x0 和 输入u(t)共同作用下的系统状态运动 x(t )，分解为由初始 x0 和输入u(t)分别单独作用所产生的响应的叠加。 状态
e A1t
e2t
n t e
Al t e
典型2 若矩阵A为对角线分块矩阵，则 e 为：
A2
At
e
At
e A2t
第2章 线性系统的运动分析
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典型3 若矩阵A具有如下形式 ，应用e At 的定义式，可得 e At
性质9 e 的相似变换 如果矩阵A的特征值互不相同，并且存在非奇异变换 矩阵P，使得 A PAP 1，由 e At定义可得到：
At
e At Pe At P 1
第2章 线性系统的运动分析
At e 三. 几种典型的矩阵指数函数
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由于矩阵指数函数 e At在计算线性系统的响应起着十分
第2章 线性系统的运动分析
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三. 零输入响应和零状态响应及全响应
1. 零输入响应 线性系统的零输入响应是指只有初始状态作用即 x0 0 ， 而无输入作用即 u(t ) 0 时的系统的状态响应。此时，系 统的状态方程为
A(t )x , x(t0 ) x0 , t t0 , t x
显然，e At 和矩阵A一样，也是一个方阵。
江苏大学线性系统理论(现代控制理论)考试必备--第5章
望的闭环系统特征多项式
* n 1 * 1 * * ( s) ( s i* ) s n an s a s a 1 1 0 i 0 n
第5章 状态反馈
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第3步：写出通过非奇异变换 x Px 将（A，b）化成能控
第5章 状态反馈
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系统经输出反馈后，其系统矩阵变成了 A -BFC ，此处 FC的相当于状态反馈中的K。可见，选择 F 也可以改变系
统矩阵的值使系统特征根位置发生改变。
虽然状态反馈和输出反馈都可改变系统矩阵，但两者 是有区别的。状态变量包含了系统所有的运动信息，而系
统输出量是状态变量的线性组合。当输出矩阵 C 为单位矩
变成了一个单输入能控系统 ( A BK, bi ) 。 利用这一结论，在随后的多输入系统状态反馈极点 配置相关的结论证明中，可以方便地将多输入能控系统 变成单输入系统来讨论，从而利用单输入系统的极点配 置的相关结论。
第5章 状态反馈
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5.3 系统的极点配置
一. 极点配置的概念
由前面的讨论可知，状态反馈使原系统的系统矩阵由 A变成了A－BK，通过选择不同的反馈增益矩阵 K ，可改 变系统的特征值。后面将看到，当系统完全能控且完全能 观时，系统的特征值也就是闭环传递函数矩阵的极点 。 由经典控制理论可知，闭环系统传统意义上的一些主
1.状态反馈与输出反馈的概念 2.反馈对能控性和能观性的影响 3.系统与输出反馈的极点配置 4.状态反馈的解耦
第5章 状态反馈
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5.1 状态反馈与输出反馈的概念
经典控制理论以输出量作为反馈量，使系统得以稳定 或使系统性能指标得到改善。在系统的状态空间描述中，
2019年江苏大学专业课603高等数学考试大纲
目录I 考查目标....................................................... 错误！未定义书签。
II 考试形式和试卷结构................................. 错误！未定义书签。
III 考查内容 ................................................... 错误！未定义书签。
IV. 题型示例及参考答案............................... 错误！未定义书签。
全国硕士研究生入学统一考试高等数学考试大纲I 考查目标目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读相关专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的材料成型专业人才。
考试测试考生掌握函数基本概念、基本性质、基本理论的扎实程度，考查考生能熟练运用这些概念与理论分析解决现实生产中与函数有关数学问题的能力.具体来说。
要求考生：掌握一元基本初等函数的定义、图像、导数公式、积分公式；会用极限、导数和积分工具和方法来研究一元函数局部有界性、保号性、保不等式性和整体有界性、单调性、凸凹性、最小值、最大值、区间上平均值等全局性质。
同时也能所学导数和定积分知识来进行微分方程建模和求解。
掌握向量与解析几何的基本概念性质与运算，能用向量和函数表达几何量及相关问题。
掌握多元函数微分学的概念性质和运算，熟练进行微分计算及应用，如多元极值问题，几何应用等。
熟练掌握重积分，曲线积分与曲面积分的计算及相关问题，如曲面面积，重心，转动惯量等，理解梯度，散度，旋度的概念性质并会简单运算。
理解无穷级数收敛发散的概念和性质，掌握级数收敛的基本判别方法，收敛域及和函数的计算，傅里叶级数的相关性质与计算，会用级数解决简单的近似计算问题。
江苏大学线性系统理论(现代控制理论)考试必备--第4章
间关系和因果关系，可将受扰运动表示为
x0u (t ) (t ; x0 , t0 ) , t [t0 ,)
式中， 表示向量函数，括号内分号前反映对时间t 的函
数关系，分号后用以强调导致运动的初始状态x0 及其作用 时刻t0 。显然，对 t=t0 ，受扰运动的向量函数满足
(t0 ; x0 , t0 ) 0
则称平衡状态 xe 是李雅普诺夫意义下的稳定。如果 xe 0 ，则称原点是李雅普诺夫意义下的稳定的。
第4章 控制系统的稳定性分析
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这个定义的几何意义是：对给 定的实数 0 ，存在实数
( , t0 ) 0 (其大小依赖于 和 t0 )。在状态空间中以原点 xe
式中的A(t)为n×n时变矩阵，且满足解存在唯一性条件。
设系统的状态零输入响应 x0u (t )是由任意非零初始状态 x0
引起的状态响应。 定义2(内部稳定性) 对于连续时间线性时变系统，如果由 时刻t0 任意非零初始状态 x(t0 ) x0 引起的状态零输入响
)是有界的，并满足 应 x0u (t ) 对所有t [t0 ,
第4章 控制系统的稳定性分析
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四. 李雅诺夫稳定性定义
1. 自治系统、平衡系统和受扰系统 系统运动的稳定性实质上归结为系统平衡状态的稳定 性。直观上，系统平衡状态的稳定性就是，偏离平衡状态
的受扰运动能否只依靠系统内部的结构因素，或者使之限
制在平衡状态的有限领域内，或者使之同时最终返回到平 衡状态。 定义1(自治系统) 没有外加输入作用即不受外部影响的系 统称为自治系统。自治系统的一般描述为
第4章 控制系统的稳定性分析
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在几何上，受扰运动 (t ; x0 , t0 ) 呈现为状态空间从初始点