【新编】人教版五年级下册数学：分数与除法-优质教案

分数与除法
教学导航：
【教学内容】
分数与除法的关系（教材第49~50页的内容及第51~52页练习十二的1~12题）。

【教学目标】
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

3.培养学生的应用意识。

【重点难点】
1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

【教学准备】
图片，投影。

教学过程：
【复习导入】
1.3
表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数
5
单位？
2.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？
3.引入：
教师：5除以9，商是多少？板书：5÷9
如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与
除法的关系后，就能解决这个问题了。

板书课题：分数与除法。

【新课讲授】
1.教学例1（教材第49页例1）。

（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。

（板书：1÷3=）
（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？
（3）教师画出示意图。

帮助学生理解。

通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其中一份应是
这个蛋糕的1
3，就是1
3
个“1”。

板书：1÷3=1
3
（个）
2.教学例2（教材第49页例2）。

（1）学生观察图画，说一说图画内容。

（2）指导学生动手操作。

拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

（4）归纳。

从上面的操作可以看出，把3块饼平均分成4份，
无论怎样分，每一份都是3块饼的1
4，即3个1
4
块，把3个1
4
块饼合
起来就是1个饼的3
4，即3
4
块，因此，3÷4=3
4
（块）。

由此可见，3
4
不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）
平均分成4份，表示这样1份的数。

学生相互说说3
4
表示的意义。

3.认识分数与除法的关系。

(1)引导学生观察1÷3=1
33÷4=3
4
这两道算式，想一想：
①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？
①用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？
①分数与除法的关系是怎样的？
（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：
①分数可以表示除法的商。

①在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

①除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。

分数与除法的关系可以表示成下面的形式：
（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：
板书：a÷b=a
b
(b≠0)
（4）这里的b能为0吗？为什么？
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）
（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？
（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）
4.学习教材第50页的例3。

（1）指名读题，理解题意并列出算式。

板书：7÷10
所以养鹅的只数（2）利用除法和分数的关系得出结果。

7÷10=7
10
是鸭的7
10
5.巩固练习。

完成教材第50页“做一做”的1、2题。

【课堂作业】
完成教材第51~52页练习十二的第1~12题。

【课堂小结】
教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。

教学板书：
分数与除法
教学反思：
这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。

让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用
分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。

1.在引入课题之前，先复习旧知，为探索新知作了很好的铺垫。

2.在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作，演示等方法，让学生理解分数的意义。

3.放手让他们自己去思索，教师只作适当的说明引导。