2020—2021年湘教版七年级数学下册《平行线的判定》同步练习题及参考答案.docx

新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册4.4 平行线的判定第1课时平行线的判定方法1要点感知两条直线被第三条直线所截,如果同位角__________,那么这两条直线平行.简单说成：同位角__________,两直线平行.预习练习如图,如果∠1=∠2,则a与b的位置关系是__________,依据是：______________________;若∠1=130°,当∠3=_______°时,a∥b;若∠1=130°,当∠4=__________°时,a∥b.知识点1 平行线的判定方法11.如图,∠1=∠2,则下列结论正确的是( )A.AD∥BCB.AB∥CDC.AD∥EFD.EF∥BC2.如图,下列条件能判定AB∥CD的是( )A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠2D.以上都可以3.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )A.同位角相等,两直线平行B.两直线平行,内错角相等C.两直线平行,同旁内角互补D.两直线平行,同位角相等4.如图，要得到EB∥AC，则需要条件( )A.∠C=∠ABEB.∠C=∠ABDC.∠C=∠ABCD.∠C=∠DBE5.如图,∠1=60°,∠2=60°,则直线a与b的位置关系是__________.知识点2平行线的判定与性质的综合运用6.如图,已知∠1=∠2,∠3=80°,则∠4=( )A.80°B.70°C.60°D.50°7.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是( )A.35°B.70°C.90°D.110°8.如图，请你添加一个条件__________，使AD∥BC.9.如图,∠EAD=∠B,∠D=75°,则∠C=__________.10.如图，已知AB∥DE，且有∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：BC∥EF.11.如图,直线a，b被c所截,下面能判定a∥b的是( )A.∠1=∠2B.∠1=∠4C.∠3=∠1D.∠3=∠212.如图,∠1=∠2,∠2=∠C,则图中互相平行的直线有____________________.13.(1)如图,因为∠4=∠2(已知),所以__________∥__________(同位角相等,两直线平行)；(2)因为∠3=∠1(已知),所以__________∥__________(同位角相等,两直线平行).14.如图,已知：∠1=120°,∠C=60°,说明AB∥CD的理由.15.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：a∥c.16.如图,∠ABC=∠DEF,AB∥DE,AB，EF相交于M,试判断BC，EF是否平行,并说明理由.17.如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，试说明DE与AB的位置关系．18.如图，已知AB∥DC，∠D=125°，∠CBE=55°，AD与BC平行吗？为什么？19.如图,已知∠1=∠B,∠2=∠3,问：CD平分∠ACB吗？为什么？20.如图,已知直线AB，CD被直线EF所截,如果∠BMN＝∠DNF,∠1＝∠2,那么MQ∥NP,试写出推理.参考答案要点感知相等相等预习练习a∥b 同位角相等,两直线平行50 1301.C2.C3.A4.D5.平行6.A7.D8.∠B=∠EAD9.105°10.因为AB∥DE(已知)，所以∠1=∠3(两直线平行，同位角相等).因为∠1=∠2，∠3=∠4(已知)，所以∠2=∠4(等量代换).所以BC∥EF(同位角相等，两直线平行).11.B 12.AB∥CD,EF∥CG13.(1)BC AD (2)BE CD14.因为∠1+∠BEF=180°(平角的定义),∠1=120°(已知), 所以∠BEF=60°.又因为∠C=60°(已知),所以∠BEF=∠C(等量代换).所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).15.因为∠1=∠2，所以a∥b.因为∠3=∠4，所以b∥c.所以a∥c.16.BC∥EF.理由：因为AB∥ED,所以∠DEF=∠AMF.又因为∠ABC=∠DEF,所以∠ABC=∠AMF.所以BC∥EF.17.DE∥AB，因为AD平分∠BAC，所以∠BAC=2∠1.因为EF平分∠DEC，所以∠DEC=2∠2.因为∠1=∠2，所以∠BAC=∠DEC，所以DE∥AB．18.AD∥BC.因为AB∥DC(已知)，所以∠A+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补). 因为∠D=125°(已知)，所以∠A=180°-∠D=55°.因为∠CBE=55°(已知)，所以∠A=∠CBE.所以AD∥BC(同位角相等，两直线平行).19.CD平分∠ACB.理由：因为∠1=∠B,所以DE∥BC.所以∠2=∠DCB.又因为∠2=∠3，所以∠DCB=∠3.所以CD平分∠ACB.20.因为∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,所以∠BMN+∠1=∠DNF+∠2，即∠QMN=∠PNF.所以MQ∥NP.第2课时平行线的判定方法2、3要点感知1 两条直线被第三条直线所截,如果内错角__________,那么这两条直线平行.简单说成：内错角__________,两直线平行.预习练习1-1 如图，∠1=60°，∠2=60°，则直线a与b的位置关系是__________.要点感知2 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角__________,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角__________,两直线平行.预习练习2-1 如图，若∠ABC+∠__________=180°，则AB∥CD.知识点1 平行线的判定方法2、31.如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( )A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD2.如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是( )A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠53.如图,两直线AB,CD被第三条直线EF所截,∠1=70°,下列说法中,不正确的是( )A.若∠5=70°,则AB∥CDB.若∠3=70°,则AB∥CDC.若∠4=70°,则AB∥CDD.若∠4=110°,则AB∥CD4.如图,点E是AB上一点,点F是DC上一点,点G是BC延长线上一点.(1)如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？请说明理由；(2)如果∠DCG=∠D,可以判断哪两条直线平行？请说明理由；(3)如果∠DFE+∠D=180°,可以判断哪两条直线平行？请说明理由.知识点2 平行线的判定与性质的综合运用5.如图，若∠DAC=∠ECA，∠ADB=35°，B在CE上，则∠DBE=( ) A．35°B．135°C．145°D．大小不能确定6.如图,∠1=60°,∠2=∠3,则∠ADC=__________.7.如图,BD平分∠ABC,∠D=∠1=35°,则∠A=__________°.8.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明：BE∥CF.9.如图,下列条件：①∠1=∠5；②∠2=∠C；③∠3=∠4；④∠3=∠5；⑤∠4+∠5+∠BDE=180°中,能判断DE∥BC的是( )A.只有②④B.只有①②C.只有②④⑤D.只有②10.如图，∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于( )A.70°B.80°C.90°D.100°11.如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=__________.12.如图,一个弯曲管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道AB ∥CD对吗？为什么？13.如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.14.如图所示,已知直线a，b，c，d，e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?15.如图,为了确定一条经过点D且与直线AB平行的直线,小明同学在直线AB 上取一点C,在直线AB外取一点E,恰好量得∠2=80°,∠D=50°,∠1=∠3,这时,小明说AB与DE平行了,他说得对吗？为什么？16.如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D.试问BD是否与CE平行？为什么？17.如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°．要使AB∥EF，∠4应为多少度？说明理由．参考答案要点感知1 相等相等预习练习1-1 平行要点感知2 互补互补预习练习2-1 BCD1.A2.C3.C4.(1)因为∠B=∠DCG,所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).(2)因为∠DCG=∠D,所以AD∥BC(内错角相等,两直线平行).(3)因为∠DFE+∠D=180°,所以AD∥EF(同旁内角互补,两直线平行).5.C6.60°7.1108.因为AB∥CD，所以∠ABC=∠BCD.因为∠1=∠2，所以∠ABC-∠1=∠BCD-∠2,即∠EBC=∠BCF.所以BE∥CF.9.C 10.D 11.63°30′12.对.因为AB，CD可以看作两条线段,由于∠ABC和∠BCD是同旁内角,且∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°,根据“同旁内角互补,两直线平行”可知AB∥CD.13.因为∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，所以∠BCD＝130°.又因为∠ABC＝50°，所以∠BCD+∠ABC＝180°.所以AB∥CD.14.平行.理由：因为∠1=∠2,所以a∥b.又因为∠3+∠4=180°,所以b∥c.所以a∥c.15.对.理由：因为∠2=80°,∠1=∠3,所以2∠1+∠2=180°.所以∠1=∠3=50°.又因为∠D=50°,所以∠1=∠D.所以AB∥DE.16.BD∥CE.理由：因为∠A=∠F，所以DF∥AC.所以∠D=∠DBA.又因为∠C=∠D，所以∠DBA=∠C.所以BD∥CE.17.∠4应为100°.理由是：因为∠1=∠2=60°，所以AB∥CD.当∠4=100°时，因为∠3=100°，所以∠4=∠3=100°，所以CD∥EF.又因为AB∥CD，所以AB∥EF．。