2个不同部件组成的开关寿命连续型温贮备可修系统的可靠性分析
有优先权的混贮备可修系统的模糊可靠性分析

【 摘 要 】研究了有优先权的3 个不周型部件和1 个修理设备组成的混贮备可修系统,利用普通可靠性和模糊可靠性的基础理论 ,在转换开关完全可靠的情形下建 立了系统模糊可靠性模型,利用模糊数学的原理和方法、马尔可夫型可修 系统的研究方法和Mal 1 软件,得到 了该系统的一些模糊可靠性指标 ,并给 出算例。 p l. e 0
E o o i & Ta eU a t Mi- u n l S m. .0 Ma .0 1 cnmc rd p ae d o r as u NO 2 5 y2 1 j
有 优 先 权 的 混 贮 备 可 修 系 统 的 模 糊 可 靠 性 分 析
姚 瑶 钱存 华 刘 ห้องสมุดไป่ตู้
2 1 ) 18 6 1 ( 南京 工业 大学 经济 与管 理学 院 ,江苏 南京
备系 统 ,随着 系统工 程 目趋复 杂 ,混贮 备系统 越来 越 多的运 用于 工
程 中。 目前 人们 对并 串联 系统 以及 独立 冷 、温 贮备 系统 可靠 性 的研
究 比较 多,也有 不少成 果 。在 文献[—】 1 中,讨论 了2 2 部件 组成 的冷 、 温贮 备系统 的可 靠性 。在 文献 【.] 34 中,分别 讨论 了有优 先权 的冷 贮
备和温 贮备 可修系 统的 可靠性 。文 献【】 用模糊 数学 的原 理及方 法 5应 研究冷 贮备 系统. 并得到 一套模 糊可 靠性 公式 。 目前 ,对混 贮备 系统 模糊 可靠性 的 分析研 究还 比较 少 ,在此 ,我们 对 由有优 先使 用权 和 优先维 修权 的3 个不 同型部件 组成 的混贮备 可修系 统 ,在转 换开 关完 全可 靠 的情 形 下建立 了系 统模 糊可 靠性模 型 , 当部 件 的工 作寿命 、 贮备 寿命 、维修 时 间服从 不 同参数 的指 数分 布 时,推 导 出了该 系统 的一些模 糊可靠 性指标 。希望 对工程 中 出现 的类似 于有优 先权 的3 部 件混贮 备可修系统 具有一 定的鉴戒 意义 。 1 模糊 条件概 率 l . 6 l 用A表示 普通 可靠 性 定义 中 “ 品在规 定 的使用 条件 ,预期 的 产 使用 时 间 内,保 持其 规 定功 能 ”这一 清 晰事件 ,用 i 五分别 表 示 , 各 个模 糊 功 能子 集所 代 表 的 模糊 事 件 , 表 示 “ 个 部件 正 常 工 第J 作 ”, i 表示 我们 所要 讨论 的那 个模 糊功 能 子集 。 由模糊 条件概 率 的定 义 ,得 :
两部件温贮备系统可靠性的Fiducial置信限

q ( P X1 > t + pP ( ) x1 + X2 <, . > ) = I、 > ) r
目前温 贮备 系 统 的可 靠 性 评 定 的文 献 很 少 , 大
’
e p 。+ j
当 l=A 垒 A时 , A 2=
e e‘+。 。 一£ 一 l 2 丘】
1 两部件 ( 。=人 = 垒 人 人 )系统可 靠性
Fd c l iu i 置信限 a
设部 件 置 的工 作 寿命 和 贮 备 寿命 分 别 服 从 A 和 的指 数分 布 , i>0 >0 = l2, A , , , 开关 寿命
服从 b 1P ( ,)分 布 , <P ( 1, 0 令
小字样情形贮备系统可靠度评估学位论文1999一类可修系统贮备模型及其可用度的fiducial推断期刊论文系统科学与数学200601一类可修威布尔型设备可用度的fiducial推断期刊论文系统科学与数学200401冷贮备系统可靠性评定的统计方法期刊论文系统科学与数学200502指数型元件贮备系统可靠性的近似置信限期刊论文工程数学学报200003可靠性数学引论2006数理统计引论1981引证文献2条充电系统可靠性的置信下限期刊论文温州大学学报自然科学版20122开关指数型二部件温贮备系统可靠度fiducial置信限期刊论文兰州理工大学学报20101引用本文格式
冗余措施 , 即在系统 中放进几个完全相 同或功能相 同的部件 , 称之为冗余系统 。
冗 余 系统有 两 类 : 表决 系 统 和贮 备 系统 。关 于 表决 系统 可 靠 性 评 定 问题 , 内外 已有 许 多 研 究 , 国 相对 比较 成 熟 。贮 备 系 统 又 有 热 贮 备 和 冷 贮 备 之 分 。因表决 和热 贮 备 系 统 中部 件 均 处 于工 作 状 态 ,
几类可修冷贮备系统的可靠性分析

几类可修冷贮备系统的可靠性分析几类可修冷贮备系统的可靠性分析摘要:可修冷贮备系统是保证冷链供应链可靠运行的重要设备,其可靠性直接关系到产品质量和运输效率。
本文通过对几类常见的可修冷贮备系统进行可靠性分析,提出了相应的改进方案和优化措施,为冷链物流行业的发展提供参考。
一、引言在当今社会,冷链物流已经成为了食品、制药、化妆品等多个领域必不可少的环节。
冷链物流保证了货物在整个运输过程中的低温状态,从而保证了产品的质量和安全。
而可修冷贮备系统是冷链物流中的关键设备,对其可靠性分析显得尤为重要。
二、可修冷贮备系统的种类常见的可修冷贮备系统主要包括冷藏设备、冷冻设备和保温设备。
冷藏设备主要用于维持货物在较低温度下的储存状态;冷冻设备将货物冷冻在非常低的温度下,从而延长货物的保鲜期;保温设备则用于保持货物在运输过程中的稳定温度。
三、可修冷贮备系统的可靠性分析1. 冷藏设备的可靠性分析冷藏设备主要包括压缩机、冷凝器、蒸发器等组成部分。
通过分析各部分的故障率和修复时间,可以得到整个冷藏设备的可靠性。
但是,在实际运行过程中,常常会出现压缩机失效、漏氟、压力过高等问题,需要及时修复。
因此,改进冷藏设备中的关键部件或采用双备份冷藏设备能够提高其可靠性。
2. 冷冻设备的可靠性分析冷冻设备主要包括压缩机、换热器、蒸发器等组成部分。
通过分析各部分的故障率和修复时间,可以得到整个冷冻设备的可靠性。
在实际运行中,常常会遇到压缩机启动困难、冷冻压力过高等问题,需要及时进行检修。
因此,改进冷冻设备中的关键部件或增加故障检测装置能够提高其可靠性。
3. 保温设备的可靠性分析保温设备主要包括保温材料和保温装置。
通过分析保温材料的导热系数和保温装置的故障率,可以得到整个保温设备的可靠性。
在实际运输过程中,常常会遇到保温材料老化、保温装置损坏等问题,需要及时更换。
因此,改进保温设备的保温材料或优化保温装置的结构能够提高其可靠性。
四、可修冷贮备系统的改进方案和优化措施1. 提高关键部件的可靠性通过改进关键部件的设计和选材,提高其可靠性和耐用性。
有优先权的三状态温贮备可修系统的可靠性分析

第31卷第1期辽宁工程技术大学学报(自然科学版)2012年2月V01.31N o.1J oum al of Li aoni ng Tec hni c al U ni ver si t y(N at ural Sci ence)Feb.2012文章编号:1008-0562(2012)01.0098-04有优先权的三状态温贮备可修系统的可靠性分析张建龙,孟宪云,刘海涛,付钦慧,李芳(燕山大学理学院,河北秦皇岛,066004)摘要:针对两个不同的部件和一个修理工组成的温贮备可修系统,假设部件故障后有两种失效模式,部件l具有优先权,运用拉普拉斯变换工具和补充变量法对其进行了可靠性分析,得到了系统的可靠度、瞬时可用度、瞬时故障频度的拉普拉斯变换及系统首次故障前平均时间.由于三状态系统广泛存在于生产、生活中,因此研究三状态系统的可靠性分析具有一定实际意义和应用价值.关键词:温贮备;优先权;可靠性;拉普拉斯变换;补充变量;马尔科夫过程:可用度;三状态中图分类号:O213.2文献标志码:AR el i abi l i t y anal ys i s of3一s t at e w ar m s t andby r epai r abl e syst em w i t h pr i or i t y Z H A N G J i anl ong,M EN G X i anyun,L I U H ai t ao,FU Q i nhui,LI F a ng(C ol l ege of Sci ences,Y ans han U ni ver si t y,Q i nhuangdao066004,C hi na)A bs t r act:I n or der t o i nve st i gat e t he r el i abi l i t y of a w ar nl s t a ndby s ys t em w i t h t w o di f f er ent com pon ent s and a r e pai r m an,t hi s s t udy as s um es t he com ponent s have t w o f ai l ur e m ode s w i t h on e com ponent havi ng a pr i or i t y.U s i n g L apl ace t r a nsf or m t ool s and t he m et hod of s uppl em ent ar y var i abl e,t hi s s t udy anal yze s t he syst em’Sr el i abi l i ty and obt a i ns t he L apl ace t rans f or m f or m ul a of s om e r el i abi l i ty i nde xe s of t11e syst em,i.e.,r el i abi l i t y, avai l abi l i t y and t he m ean t i m e t o f i rs t f ai l ur e.A s t he t hr ee-s t at e s ys t em i s w i del y appl i ed i n t he pr oduc t i on a nd r eal l i fe,t he r el i abi l i ty ana l ys i s of t he s ys t em has som e pr act i ca l appl i cat i on val ue.K e yw or ds:w ar m st a ndby;pr i or i t y;r el i abi l i t y;L apl a ce Tr ans f orm;s uppl em ent ar y var i abl e;M arkov pr oces s;avail abi l it y;t hr ee-s tat e0引言贮备系统分为冷贮备系统、温贮备系统和热贮备系统,温贮备是指贮备部件在贮备时也可能失效.文献[1-2]假设转换开关完全可靠的,研究了由两个不同型部件和一个修理设备组成的温贮备可修系统;文献[3】研究了有优先权的两个不同型部件和转换开关组成的非马尔科夫可修系统;文献【4】研究了有优先权的两部件和一个修理工组成的冷贮备系统:文献[5—6】假设开关寿命是连续型的,研究了由两个不同型部件组成的温贮备可修系统.文献【7.8】分别研究了两不同型部件冷、温贮备的几何过程模型.文献[9】对串联系统可靠性分配问题中努力最小算法进行了证明.以上文献假设部件都有两种状态组成,而实际情况并非如此,如二极管、电容器等都有正常、开路和闭路三种状态,因此研究多状态部件组成的可靠性模型有实际应用价值.本文研究了两个不同部件和一个修理工组成的温贮备系统,部件1具有优先使用权和优先修理权,并假设部件都有互斥的三种状态:正常、I类失效和I I类失效.在假设部件工作寿命和贮备寿命服从指数分布,修理时间服从一般连续分布的条件下,得到了系统的可靠性指标.1模型假设假设1系统是由部件l和部件2组成的温贮备可修系统,部件1具有优先使用权和优先修理权.假设2部件f的工作寿命服从参数为A的指数分布,kl,2,部件2的贮备寿命服从参数为l a的指数分布,假设部件f因工作发生故障后的有两种失效模式,失效概率分别为麒,绣,且仍+qi=l,(B,吼≥0;f=l,2).假设3部件f发生第,种失效模式后的修理时间置i均服从一般分布,其分布函数分别为:收稿日期:2011-08-09基金项目:全国统计科学研究计划基金资助项目(2010LC33)作者简介:张建龙(1985.),男,河南周口人,硕上研究生。
《2024年修理工休假且带有温贮备部件可修系统的可靠性分析》范文

《修理工休假且带有温贮备部件可修系统的可靠性分析》篇一修理工休假与温贮备部件可修系统的可靠性分析一、引言在复杂系统的运营与维护中,可靠性分析对于保障系统稳定运行和减少故障率至关重要。
尤其是在含有修理工休假以及温贮备部件的可修系统中,这种复杂性更为显著。
本文旨在探讨这种系统中的可靠性分析,分析修理工休假和温贮备部件对系统可靠性的影响,以期为系统设计和维护提供有益的参考。
二、修理工休假对系统可靠性的影响在可修系统中,修理工的休假会对系统的正常运行产生影响。
修理工是系统维护和修复的关键角色,其休假可能导致系统在出现故障时无法及时得到修复,从而影响系统的可靠性。
首先,修理工休假期间,系统出现故障时无法及时修复的概率增加。
这可能导致系统停机时间延长,影响系统的正常运行。
其次,长期的休工会降低维修团队的整体技术水平和团队合作效率,进而影响修复质量。
因此,对于可修系统而言,合理分配和规划修理工的工作与休假时间显得尤为重要。
三、温贮备部件对系统可靠性的提升然而,在含有温贮备部件的可修系统中,我们可以发现一个相反的趋势。
温贮备部件是作为备用零件进行储存的,它们在系统出现故障时可以迅速替换受损部件,从而缩短了系统的停机时间。
这有助于提高系统的可靠性。
首先,温贮备部件可以随时替代故障部件,这降低了因修复延迟或维修工作量过大而导致的停机风险。
其次,温贮备部件的合理配置可以降低整个系统的故障率,提高系统的可用性和可靠性。
因此,在系统设计和维护中,应充分考虑温贮备部件的配置和储存策略。
四、综合分析与建议在考虑修理工休假和温贮备部件的情况下,我们可以综合分析如何提高系统的可靠性。
首先,要合理规划修理工的工作与休假时间,确保在需要时他们能够及时进行维修工作。
同时,也要对修理工进行定期的技术培训和管理培训,提高他们的技术水平和管理能力。
其次,要充分考虑到温贮备部件的配置和储存策略,确保它们在需要时能够迅速替代故障部件。
此外,还可以通过引入先进的监测和预警技术来实时监测系统的运行状态和预测潜在的故障风险,从而提前采取预防措施。
开关寿命连续型的不同型部件冷贮备系统可靠度

J].
2023,
47(
1):
10
G
15.
YANGSL,
DONG Q X,
LIUJ,
e
ta
l.
Re
l
i
ab
i
l
i
t
fc
o
l
ds
t
andbysy
s
t
em wi
t
hd
i
f
f
e
r
en
tt
so
fc
omponen
t
sandc
on
t
i
nuousl
i
f
e
G
yo
ype
t
imeswi
冷贮备部件组成,转换开关寿命和部件的工作寿命都服从指数分布、所有随机 变 量 均 相 互 独 立. 首 先 根 据 两 部 件、
三部件、四部件冷贮备系统可靠度以及冷贮备系统可靠度的定义推导了多部件开关 寿 命 指 数 型 的 冷 贮 备 系 统 可 靠
度关于部件个数的递推关系式,从而得出该系统可靠 度 的 理 论 表 达 式,最 后 从 开 关 完 全 可 靠 的 多 部 件 冷 贮 备 系 统
y,
ys
c
omponen
t
s,
f
ou
rc
omponen
t
sandi
nt
hel
i
to
ft
hede
f
i
n
i
t
i
ono
fc
o
l
ds
t
andbys
两部件温贮备可修系统的可靠性分析

Ab ta t By m e n f t e ca sc lt e r f r l b l y, u d r t e o dto f a s lt l eib e sr c : a s o h ls ia h o y o ei i t a i n e h c n i n o b o u ey r l l i a
DU AN n — i g.B Ho g x n AO — a Ii t o n ( . c o l f S in e , a z o ies y o c n e n e h o g , a z o ・7 0 5 , h n ; 1 S h o c cs L n h uUnv ri f S i c d T c n l y L n h u 3 0 0 C ia o e t e a o
维普资讯
第l 9卷
第 2期
甘 肃 科 学 学 报
J u n lo n u S inc s o r a fGa s ce e
Vo . 9 1 1 No 2 .
20 0 7年 6月
J . 07 un 2 0
两部 件 温 贮 备 可 修 系统 的 可 靠 性 分 析
究 了 由 2个 不 同型部件 和 1个修 理设 备组 成 的温贮
备 组成 , 件 1比部件 2有优 先权 ( 部 即部件 l 优 先 有 使 用权 和 优 先 修 理 权 ) 当故 障 的 部 件 1被 修 理 好 ,
时 , 件 2正在 工 作 , 部 件 1 即进 入工 作 状 态 , 部 则 立 部 件 2暂 停 工作 而进 入 温贮 备 状 态 ; 当部 件 1发 生
开关可靠性、维修性、保障性、测试性、安全性、环境适应性分析实施报告

WORD文档可编辑编号:XXXX式开关可靠性、维修性、保障性、测试性、安全性、环境适应性分析报告拟制:审核:批准:XXXXXXXX有限公司二零一一年三月1 概述为确保产品质量符合要求,达到顾客满意,根据《XXXX式开关产品质量保证大纲》的规定,对该产品的可靠性、维修性、保障性、测试性、安全性、环境适应性进行分析。
2 可靠性分析2.1 元器件清单本器件选用元器件如下:2.2 可靠性预计本器件所采用的元器件有7类13种共57个。
其中任一元器件失效,都将造成整个器件失效,即器件正常工作的条件是各元器件都能正常工作。
因此,本器件的可靠性模型是一个串联模型。
该器件是可修复产品,寿命服从指数分布,根据可靠性理论,其平均故障间隔时间与失效率成反比,即:MTBF= 1/∑pi λ (1) 所用元器件均是通用或固化产品,其质量水平、工作应力及环境条件都相对固定,其失效率因子等有关可靠性参数可参考《GJB/Z299C-2006电子设备可靠性预计手册》,从而采用应力分析法来预计本器件的可靠性指标。
本器件一般内置于系统机箱内,使用大环境是舰船甲板或舰船舱内,其环境代号Ns2,工作温度-40℃~+70℃,现计算其可靠性指标。
2.2.1 PIN 二极管的工作失效率1p λ本器件使用PIN 二极管,其工作失效率模型为K Q E b p πππλλ=1 (2) 式中:b λ —— 基本失效率,10-6/h ;E π —— 环境系数;Q π —— 质量系数;K π —— 种类系数。
由表5.3.11-1查得基本失效率b λ =0.212×10-6/h ; 由表5.3.11-2查得环境系数E π=14; 由表5.3.11-3查得质量系数Q π=0.05; 由表5.3.11-4查得种类系数K π=0.5;本器件中使用了18只PIN 二极管,故其工作失效率为:h p /103356.1185.005.01410212.0661--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=λ2.2.2 片状电容器的工作失效率2p λ本器件选用的片状电容器,其工作失效率模型为:ch K CV Q E b p πππππλλ=2 (3)b λ —— 基本失效率,10-6/h ;E π —— 环境系数;Q π —— 质量系数;CV π —— 电容量系数;K π —— 种类系数; ch π —— 表面贴装系数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
8
基本假定
贮备系统分为冷贮备系统和温贮备系统。贮备的替换失效部件是通过转换开关来实现
的, 开关转换在瞬间完成。实际上, 转换开关不完全可靠, 也可能失效。因而转换开关的好 坏是影响系统可靠度的一个重要因素。开关对系统的影响为以下形式: 当开关失效时, 系统 并不立即失效, 当工作部件失效需开关转换时, 由于开关失效而使系统失效。对上述 ! 个系 和 [!] 中, 讨论了 ! 个部件组成的、 部件的工作寿命、 贮备寿命均为指数分布, 统, 在文献 [+] 讨论 $ 部件, 部件的工作、 贮备及开 转换开关完全可靠的可修系统和不可修系统。文献 [2] 关寿命均为连续随机变量的不可修的情形。该文对 ! 个不同型部件、 贮 ! 个部件工作寿命、 备寿命和修理时间以及开关的寿命和修理时间均服从指数分布的情况下, 建立了 + 个系统 首次故障前平均时间的解析表达式。 模型, 给出了可靠度的 # 0 变换、 假定 8 设系统由 8 名修理工、 另 ! 个不同型部件和 + 个转换开关构成, + 个部件工作, 贮备部件替换失效部件通过转换开关实现, 开关转换在瞬间完成。开关对系统 + 个作贮备, 的影响为: 当开关失效时, 系统并不立即失效, 当工作部件失效需开关转换时, 由于开关失效 而使系统失效。系统的 ! 种故障状态: ! 个部件都发生故障或工作部件失效而需使用转换
收稿日期: !))2 0 )! 0 !3 作者简介: 吴清太 (+1#/ 0 ) , 男, 江西高安人, 副教授, 硕士, 主要研究方向: 概率统计与可靠性的研
" " "
万方数据 究。
&%(
南
京理Βιβλιοθήκη 工大学学
报
第 "0 卷第 & 期
开关时转换开关也失效。一旦部件或系统发生故障, 修理工立即对其维修; 当部件贮备时, 未发生故障的部件也会发生故障, 若 ! 个部件发生故障, 另 ! 个部件也发生故障, 则必须等 待维修, 即 “先坏先修” 的原则进行维修; 系统处于故障状态且转换开关也发生故障, 则先修 理开关, 再修理故障部件。且同一瞬间, (工作部件和 " 个部件发生故障的概率可忽略不计 开关都发生故障, 实际上也是开关先发生故障) ; 一旦 " 个部件都发生故障或工作部件和开 关均发生故障, 则先发生故障的部件 (或开关) 修理好后, 系统重新工作。 设 "个部件为不同型部件, 第 ! 个部件的工作时间、 贮备寿命、 维修时间及转换 %! # %" # 开关寿命、 转换开关的维修时间的分布函数分别为 " ( ( ( & ’ ! # )$ ! % # ! , ! # )$ ! % # ! , ! #) ( # )$ ! % # %$# , ( # )$ ! % # %%# , # ! $, ) * $ ! % # %#!# , !! ( $, "! ( $, #! ( $, $ ( $, % ( $, # ! $, ! $ !, "。 假定 " 设故障部件和转换开关都能够修复如新。 假定 # 假定 $ 所有随机变量为相互独立的随机变量。 在 # $ $ 时 " 个部件都是新的, 开关也完好, 第 ! 个部件先开始工作。 假定 !
! 个不同部件组成的开关寿命连续型温贮备 可修系统的可靠性分析
" " 吴清太"
(南京农业大学 理学院, 江苏 南京 !+))1/) 开关寿命为连续型随机变量的温贮备可修 摘要: 该文对由 ! 个不同型部件组成的, 系统, 在两部件的工作寿命、 贮备寿命和维修时间以及转换开关的寿命和修理时间 均服从指数分布, 所有随机变量均相互独立, 故障部件和转换开关能够修复如新的 条件下作了可靠性分析, 建立了该类系统的模型, 给出了系统可靠度 ! ( ") 的 # 0 变换和首次故障前平均时间的解析表达式。 关键词: 温贮备系统; 可靠度; 首次故障前平均时间 4567%8 过程; 中图分类号: 文献标识码: 学科代码: 9 !++ ’ # : ++) ’ 3+
[&] , 不难写出其转移率矩阵 ! , 由连续时间 )*+,-. 链的性质
! $( ()’ )$
!# "(
" # [$ ] %
(#)
!# "(
(# ! "( ) 记 ,# $ ! 式中, ()’ $ /01 "( *!# , ) ! ’, ), ’ # +, (’ $ /01 *!# $ ! (’’ , ’ # +, )’ !# ) ’’ !# ) ,$ $ ! %$ ! "# , ," $ ! %# ! # ! "$ , ,& $ ! %$ ! # ! "# , ,’ $ ! "$ ! !# , ,% $ ! "# %# ! "$ , 令" ( {. ( # )$ ’ } , 按 3-,,4+ ,! $ ! "$ ! !# ! #, ,2 $ ! "# ! !$ ! #, ’ # +, ! !$ , ’ # )$ [’ / 2] , 有 5/*67, 方程 ( ( "0 (’ % ’ # )$ ! " ’ #)
总第 #"8 期
吴清太
$ 个不同部件组成的开关寿命连续型温贮备可修系统的可靠性分析
%!’
(!# ) , (!# )$ "#!# % ( , !,! ", #; " ! $ !( " ! $$ & !# ) " ! $ !( % !# )$ ! $!# % & $ !# )$ # ! " #!# ! (!# ) , ( (!# ) , (!# ) , " !$ ’ ! ! %,! $, $; " ! # !( " ! # !( !$!# % & ’ !# )$ & & !# )$ " $!# % & " !# )$ (!# ) , (!# ) , , " ! # !( " ! # !( & !# ) !# % & !# % ( ’ !# )$ ! #!# % & # !# ) $ # ! " $!# ! ! #!# ! # # ( (!# ) , (!# ) , " !# ’ ! ! ’,! &,! ",! #; " ( !( " ( !( ’ !# )$ & ’ !# )$ " #!# % & & !# )$ ! $!# % (!# ) , , (!# ) $ # ! "#!# ! # (!# ) , ( & " ( !( & !# ) " (( "( !# % ( !# ! !$!# % & $ !# )$ # ’ !# ) $ ( , (!# ) , (!# )$ !#!# % ( , (!# )$ & !# ) ’ ! ! ’,! &,! $, (; " # !( " #% & !# ) " ## !# % & & !# )$ $ (!# ) , ( , , (!# ) # !$ "# ’ ! ! &, #, %; " $ !( & !# ) " $’ & !# ) !# !!#!# % & !# % ( ’ !# )$ ( ’ !# )$ $ , (!# ) $ # ! $ , ( (!# ) , & !# ) " $$ & !# ) "$ ’ ! ! ’, $, ’; $ !$!# % ( !# ! !$!# % ( ’ !# ) $ & , (!# ) $ # ! %#!# % ( , ( (!# ) , " " !( & !# ) " "" & !# ) "" ’ ! ! &, "; & !# )$ % #!# % ( ’ !# ) $ & , (!# ) $ # ! %$!# % ( , ( (!# ) , " & !( & !# ) " && & !# ) "& ’ ! ! ’, &; ’ !# )$ % $!# % ( ’ !# ) $ & (!# )$ $ , (!# )$ # ! $ (!# ) , ( , (!# ) " ’" & !# ) " ’’ "’ & !# ) ’ ! ", ’; " %& !# % ( !# % & ’ !# )$ ( (!# ) , (!# )$ # ! $ (!# ) , ( (!# ) , " %% "% ’ ! &, %; $$ !# % & !# % & ’ !# )$ &
!
模型分析
令+ ( #) 为该系统在 # 时刻所处的状态, 则系统可能状态为:
部件 " 在工作, 部件 ! 在修理, 开关失效, 系统正常工作;% &, 部件 ! # 时刻, # 时刻, % %, 在工作, 部件 " 在修理, 开关失效, 系统正常工作;% ’, 部件 " 在工作, 部件 ! 在修理, # 时刻, 开关正常, 系统正常工作;% (, 部件 ! 在工作, 部件 " 在修理, 开关正常, 系统正常工 # 时刻, 作;% ), 部件 " 在工作, 部件 ! 在贮备, 开关失效, 系统正常工作; 部件 ! 在 # 时刻, # 时刻, % ", 开关失效, 系统正常工作;% !, 部件 " 在工作, 部件 ! 在贮备, 开 工作, 部件 " 在贮备, # 时刻, 关正常, 系统正常工作; 部件 ! 在工作, 部件 " 在贮备, 开关正常, 系统正常工作; $, # 时刻, !, 开关在修理, 部件 ! 在贮备, 部件 " 等待修理, 系统失效; 开关在修理, 部件 " # 时刻, ", # 时刻, 在贮备, 部件 ! 等待修理, 系统失效; 部件 ! 在修理, 部件 " 等待修理, 开关正常, 系 ), # 时刻, 统失效; 部件 " 在修理, 部件 ! 等待修理, 开关正常, 系统失效; 开关在修 (, # 时刻, ’, # 时刻, 理, 两部件的待修顺序为部件 !、 部件 ", 系统失效; 开关在修理, 两部件的待修顺序 &, # 时刻, 为部件 "、 部件 !, 系统失效。 易知, {+ ( #) , 构成一个连续时间有限齐次 *+,-./ 链, 其状态空间 , $ ) " " , # ! $} …,% !, , …, , 易求得 !# 时间内状态间的转移概 率 -( 。 ) $ {% %, $} " ${ !, ’, &} !. !# ) , (!# ) $ !"!# / ( , - % % %( 0 !# ) - % %’ 0 !# ) - % % %( ) !# )$ # !!# / ( % !# ) $ ! % ! "!# % # !!# / ( , ( (!# ) , (!# ) , (!# )$ !!!# / 0 !# ) - %% . # % ),% %, ’; - % & %( - % && . !# )$ 0 " !# )$ # "!# / 0 (!# ) , (!# ) , ( (!# ) , 0 - % & %( - %& . # % ", &; - % ’ %( % &, & !# )$ ! %! !!# %# "!# / 0 . !# )$ 0 % !# ) (!# ) , ,- % ’ %( (!# ) , - % ’ %( 0 !# ) $$ !# / 0 !# / 0 ! !# )$ # !!# / ( ’ !# )$ ! %! "!# %# !!# %$ (!# )$ !"!# / 0 (!# ) ,- % ’ ( (!# ) , - % ’) . # % %,% ’,% !, ); - % ( %( !# / . !# ) $ 0 & !# ) $ $ ( ,- % ($ (!# )$ #"!# / 0 (!# ) ,- % ( %( , (!# ) 0 !# ) 0 !# ) - % (( !# / ( ( !# )$ ! % ! !!# % # "!# % $ , ( (!# ) , . # % &,% (, (!# ) , 0 !# ) - %( $, (; - % ) %( $ !!!# / ( . !# ) $ 0 % !# ) $ " !!# / 0 万 方数据 (!# )$ !"!# / ( , ,- % ) ( , - % )! 0 !# ) - % ) %( 0 !# ) . #% 0 !# ) ) !# )$ ! %! "!# %" !!# / ( . !# )$ (