数学期中考试
广东深圳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)
深圳中学2023-2024学年度第一学期期中考试试题年级：高一科目：数学考试用时：120分钟 卷面总分：150分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效.选择题作答必须用2B 铅笔. 参考：以10为底的对数叫常用对数，把10log N 记为lg N ；以e(e 2.71828)= 为底的对数叫自然对数，把e log N 记为ln N ．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{3P x x =∈≥N 或0}x ≤，{}2,4Q =，则()P Q =N （）A.{}1 B.{}2 C.{}1,2 D.{}1,2,4【答案】D 【解析】【分析】根据补集的定义和运算可得{}1,2P =N ，结合并集的定义和运算即可求解. 【详解】由题意知，{}1,2P =N ，{}2,4Q =，所以(){}1,2,4P Q =N ，故选：D ．2.命题“()()31,,1,x x ∞∞∃∈+∈+”的否定是（ ）A.()1,x ∀∈+∞，都有()31,x ∞∉+B.()1,x ∀∉+∞，都有()31,x ∞∉+C.()1,x ∀∈+∞，都有()31,x ∞∈+D.()1,x ∀∉+∞，都有()31,x ∞∈+【答案】A 【解析】【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题命题“()()31,,1,x x ∞∞∃∈+∈+ ”的否定是“()1,x ∀∈+∞，都有()31,x ∞∉+.故选：A. 3.函数()f x =的定义域是（ ） A. (,1)(1,0)−∞−∪− B. [1,)−+∞ C. [1,0)− D. [1,0)(0,)−+∞【答案】D 【解析】【分析】根据根式与分式的定义域求解即可. 【详解】()f x =的定义域满足1020x x +≥ ≠ ，解得[1,0)(0,)x ∈−+∞ . 故选：D4. ()f x x 1x 2=−+−的值域是 A. ()0,∞+ B. [1,)+∞C. ()2,∞+D. [2,)+∞【答案】B 【解析】【分析】对x 的范围分类，把(f x 的表达式去绝对值分段来表示，转化成各段函数值域的并集求解．【详解】()32,1121,1223,2x x f x x x x x x −≤=−+−=<< −≥，作出函数()f x 的图像如图所以()12f x x x =−+−的值域为[)1,+∞， 故选B.【点睛】本题主要考查了绝对值知识，对x 的范围进行分类，可将含绝对值的函数转化成初等函数类型来解决5. 已知幂函数的图象经过点()8,4P ，则该幂函数在第一象限的大致图象是（ ）A. B. C. D.【答案】B 【解析】【分析】根据求出幂函数的解析式，再根据幂函数的性质即可得出答案. 【详解】设()af x x =，则328422a a =⇔=，所以32a =，所以23a =，所以()23f x x ==，因为2013<<， 因为函数()f x 在()0,∞+上递增，且增加的速度越来越缓慢， 故该幂函数在第一象限的大致图象是B 选项. 故选：B .6. 函数31()81ln 803x f x x -⎛⎫ ⎪=-- ⎪⎝⎭的零点位于区间（ ）A. (1,2)B. (2,3)C. (3,4)D. (4,5)【答案】B 【解析】【分析】根据函数的单调性及函数零点的存在性定理选择正确选项即可．【详解】因为函数81ln y x =与31803x y − =−−在()0,∞+上均为增函数，所以()f x 在()0,∞+上为增函数．因为()281ln 2830f =−<，()381ln 3810f =−>， 所以函数()f x 的零点位于区间()2,3内． 故选：B7. 已知不等式220ax bx ++>的解集为{}21x x −<<，则不等式220x bx a −+<的解集为（ ）A. 11,2 −B. 1,12−C. 1,12D. ()2,1−【答案】A 【解析】【分析】根据不等式解集，求得参数,a b ，再求不含参数的一元二次不等式即可.【详解】根据题意方程220ax bx ++=的两根为2,1−，则221,2b a a−+=−−=，解得1,1a b =−=−， 故220x bx a −+<，即2210x x +−<，()()2110x x −+<，解得11,2x ∈−. 即不等式220x bx a −+<的解集为11,2 −. 故选：A .8. 已知()f x 和()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，且()()e x g x f x −=，则(1)(1)f g =（ ） A. 22e 1e 1+− B. 22e 1e 1−+C. 221e 1e −+D. 221e 1e +−【答案】C 【解析】【分析】根据奇函数与偶函数的性质即可代入1x =和=1x −求解.【详解】因为()f x 为奇函数，()g x 为偶函数，所以由()()111e g f −−−−=有()()111e g f −+=， 又()()11e g f −=，所以()121e e g −=+，()121e ef −=−， 所以()()12121e e 1e 1e e 1e f g −−−−==++．故选：C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ）A. ()1f x x =+与21()1x g x x −=−B. ()1f t t =−与()1g x x =−C. ()ln e x f x =与()g x =D. ln ()e x f x =与()g x =【答案】BC 【解析】【分析】根据题意，由同一函数的定义，对选项逐一判断，即可得到结果.【详解】对于A ，()f x 定义域为R ，()g x 定义域为{}|1x x ≠，定义域不相同，不是同一函数，A 错误； 对于B ，函数()f x 与()g x 的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数，故正确；对于C ，函数()()f x x x =∈R ，函数()()g x x x =∈R ，两函数的定义域与对应关系都一致，所以是同一函数，故正确；对于D ，()()0f x x x =>，()g x x =，所以对应关系不相同，定义域也不同，不是同一函数，D 错误． 故选：BC10. 下列说法正确的是（ ） A. 函数1y x x=+的最小值为2 B. 若a ，b ∈R ，则“220a b +≠”是“0a b +≠”充要条件 C. 若a ，b ，m 为正实数，a b >，则a m ab m b+<+ D. “11a b>”是“a b <”的充分不必要条件 【答案】BC 【解析】【详解】根据基本不等式满足的前提条件即可判定A ，根据绝对值和平方的性质可判定B ，根据不等式的性质可判断CD.【分析】对于A ，当x 取负值时显然不成立，故A 错误， 对于B ，若,a b ∈R ，由220a b +≠，可知a ，b 不同时为0， 由0a b +≠，可知a ，b 不同时为0，所以“220a b +≠”是“0a b +≠”的充要条件，故B 正确；对于C ，()()()()()0b a m a b m m b a a m a b m b b b m b b m +−+−+−==<+++，所以a m ab m b+<+，故C 正确， 对于D ，①若11a b>，则当0a >，0b >时，则0a b <<， 当0a <，0b <时，则0a b <<， 当a ，b 异号时，0a b >>．的②若a b <，则当a ，b 同号时，则11a b >， 当a ，b 异号时，0a b <<，则11a b<， 所以“11a b>”是“a b <”的既非充分也非必要条件，D 选项错误．故选：BC11. 下列命题正确的是（ ）A. 函数212log (23)y x x =−−在区间(1,)+∞上单调递减 B. 函数e 1e 1x xy −=+在R 上单调递增C. 函数lg y x =在区间(,0)−∞上单调递减D. 函数13xy =与3log y x =−的图像关于直线y x =对称【答案】BCD 【解析】【分析】A 项，由复合函数的定义域可知错误；B 项分离常数转化为()21e 1x f x =−+，逐层分析单调性可得；C 项由偶函数对称性可知；D 项，两函数互为反函数可知图象关于直线y x =对称.【详解】对于A ，由2230x x −−>，解得1x <−，或3x >， 故函数定义域为(,1)(3,)−∞−∪+∞，由复合函数的单调性可知该函数的减区间为()3,+∞，故A 错； 对于B ，()21e 1x f x =−+， 由于e 1x y =+在x ∈R 单调递增，且e 10x +>， 所以1e 1x y =+在R 上单调递减，2e 1xy =−+在R 上单调递增， 因此()f x 在R 上单调递增，B 正确；对于C ，当0x >时，lg y x =（即lg y x =）在区间()0,∞+上单调递增， 又因为lg y x =为偶函数，其图象关于y 轴对称， 所以在区间(),0∞−上单调递减，C 正确；对于D ，由于函数13xy =与13log y x =（即3log y x =−）互为反函数．所以两函数图象关于y x =对称，D 正确． 故选：BCD.12. 德国数学家狄里克雷在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，那么y 是x 的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x ，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图像、表格等形式表示，例如狄里克雷函数()D x ，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．下列关于狄里克雷函数()D x 的性质表述正确的是（ ） A. ()D x 的解析式为()R 1,,0,.x Q D x x Q ∈ = ∈B. ()D x 的值域为[]0,1C. ()D x 的图像关于直线1x =对称D. (())1D D x = 【答案】ACD 【解析】【分析】根据题意，由狄里克雷函数的定义，对选项逐一判断，即可得到结果. 【详解】对于A ，用分段函数的形式表示狄里克雷函数，故A 正确． 对于B ，由解析式得()D x 的值域为{}0,1，故B 错误；过于C ，若x 为有理数，则2x −为有理数，则()()21D x D x =−=；若x 为无理数，则2x −为无理数．则()()20D x D x =−=；所以()D x 的图像关于直线1x =对称，即C 正确；对于D ，当x 为有理数，可得()1D x =，则()()1D D x =，当x 为无理数，可得()0D x =，则()()1D D x =，所以()()1D D x =，所以D 正确． 故选：ACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.110.752356416(4)−−−++++=________．【答案】414##1104【解析】【分析】根据题意，结合指数幂的运算法则和运算性质，准确化简、运算，即可求解. 【详解】根据指数幂的运算法则和运算性质，可得：11111430.752364353355426416(4)[()](2)(2)22233−−−−+=+−+++⋅ 221141821033444=−+++==． 故答案：414. 14. 已知a ，b 是方程22(ln )3ln 10x x −+=的两个实数根，则log log a b b a +=________． 【答案】52##2.5 【解析】【分析】方法一：利用韦达定理结合换底公式求解；方法二：解方程可得e a =，b =，代入运算求解即可.【详解】方法一：因为a ，b 是方程()22ln 3ln 10x x −+=的两个实数根， 由韦达定理得1ln ln 2a b ⋅=，3ln ln 2a b +=， 则()()()()2222ln ln ln ln 2ln ln ln ln ln ln 5log log 2ln ln ln ln ln ln ln ln 2a b a b a b a ba b b a b a a ba ba ba b++−⋅++=+===−=⋅⋅⋅，即5log log 2a b b a +=；方法二：因为22310t t −+=的根为1t =或12t =， 不妨设ln 1a =，1ln 2b =，则e a =，b =，所以e 15log log log 222e a b b a +==+=．故答案为：52.15. 已知0,0x y >>且2x y xy +=，则2x y +的最小值是__________． 【答案】8 【解析】【分析】运用“1”的代换及基本不等式即可求得结果.为【详解】因为2x y xy +=，所以211x y+=，所以()214222248x y x y x y x y y x +=++=+++≥+=，当且仅当4x y y x =，即4,2x y ==时取等号.所以2x y +的最小值为8. 故答案为：8.16. 记(12)(12)T x y =−−，其中221x y +=，则T 的取值范围是________．【答案】3,32 −+ ． 【解析】【分析】根据基本不等式，结合换元法，将问题转化为213222T t =−− ，t ≤≤上的范围，由二次函数的性质即可求解.【详解】()124T x y xy =−++，设x y t +=，则212t xy −=， 所以221124212t T t t t −=−+⋅=−．因为22x y xy + ≤，所以22124t t −≤．所以t ≤≤又213222T t =−− ，所以当12t =时，T 有最小值32−，当t =T 有最大值3+．故答案为：3,32 −+ 四、解答题：本题共6小题，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 已知集合{}(,)|1Ax y y x ==−，{}2(,)|B x y y mx ax m ==++．（1）若1a =−，0m =，求A B ∩；（2）若1a =，且A B ∩≠∅，求实数m 的取值范围．【答案】（1）11,22A B=−（2）[]2,1−． 【解析】【分析】（1）联立两方程，求出交点坐标，得到交集；（2）联立后得到210mx m +++=，分0m =与0m ≠两种情况，，结合根的判别式得到不等式，求出答案. 【小问1详解】 若1a =，0m =，则(){},|Bx y y x ==． 由1y x y x =−=− ，得1212x y= =− ． 所以11,22A B =−． 【小问2详解】由()211x y y mx x m −==+++消去y，得210mx m +++=①． 因为A B ∩≠∅，所以方程①有解．当0m =时，方程①可化为1=−，解得x =，所以1y ， 所以0m =符合要求．当0m ≠时，要使方程①有解，必须(()2Δ410m m =−+≥，即220m m +−≤，解得21m −≤≤， 所以21m −≤≤，且0m ≠． 综上所述，m 的取值范围是[]2,1−． 18. 设不等式2514x x −≤−的解集为A ，关于x 的不等式2(2)20x a x a −++≤的解集为B ． （1）求集合A ；（2）若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．【答案】（1）[)1,4（2）[)1,4．【解析】【分析】（1）根据题意，结合分式不等式的解法，即可求解；（2）根据题意，转化为B A ，再结合一元二次不等式的解法，分类讨论，求得集合B ，进而求得a 取值范围.【小问1详解】 解：由不等式2514x x −≤−，可得2511044x x x x −−−=≤−−， 即()()140x x −−≤，且4x ≠，所以14x ≤<，所以[)1,4A =．【小问2详解】解：因为“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，所以集合B 是A 的真子集，由不等式()2220x a x a −++≤，可得()()20x x a −−≤， 当2a <时，不等式的解集为2a x ≤≤，即[],2B a =，因为B A ，则12a ≤<；当2a =时，不等式为2(2)0x −≤，解得2x =，即{}2B =；B A 成立；当2a >时，不等式的解集为2x a ≤≤，即[]2,B a =，因为B A ，则24a <<，综上所述14≤<a ，即a 的取值范围是[)1,4．19. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≤时，2()2f x x x =+，现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图象，如图所示．（1）请将函数()f x 的图象补充完整，并求出()()f x x ∈R 的解析式；（2）求()f x 在区间[],0a 上的最大值．【答案】（1）作图见解析，()222,02,0x x x f x x x x +≤= −+>（2）答案见解析【解析】【分析】（1）根据函数奇函数的对称性，即可根据对称作出函数图象，进而可利用奇函数的定义求解解析式，（2）根据二次函数的性质，结合函数图象即可求解.【小问1详解】作出函数()f x 的图象，如图所示，当0x >时，0x −<，则()()22()22f x x x x x −=−+−=−， 因为()f x 为奇函数，所以()()22f x f x x x =−−=−+， 所以()222,02,0x x x f x x x x +≤= −+>． 【小问2详解】易如()()200f f −==，当2a <−时，()f x 在x a =处有最大值()22f a a a =+； 当20a −≤<时，()f x 在0x =处有最大值()00f =.20. 为了减少能源损耗，某建筑物在屋顶和外墙建造了隔热层，该建筑物每年节省的能源费用h (万元)与的隔热层厚度(cm)x 满足关系式：()()3232020h x x x k=−≤≤+．当隔热层厚度为1cm 时，每年节省费用为16万元，但是隔热层自身需要消耗能源，每年隔热层自身消耗的能源费用g (万元)与隔热层厚度(cm)x 满足关系：()2g x x =．（1）求k 的值；（2）在建造厚度为(cm)x 的隔热层后，每年建筑物真正节省的能源费用为()()()=−f x h x g x ，求每年该建筑物真正节省的能源费用的最大值.【答案】（1）1k =（2）18万元．【解析】【分析】（1）根据()116h =求解出k 值即可；（2）根据条件先表示出()f x ，然后利用基本不等式求解出最大值，注意取等条件.【小问1详解】由题知()116h =，所以3232161k −=+， 解得1k =；【小问2详解】由（1）知，()()32320201h x x x =−≤≤+， 所以()()323220201f x x x x =−−≤≤+， 所以()()()323232212342111f x x x x x −−++=−++= ++， 因为()3221161x x ++≥=+，当且仅当()32211x x =++，即3x =时取等号， 所以()341618f x ≤−=， 所以每年该建筑物真正节省的能源费用的最大值为18万元．21. 已知23()21x x a f x −−=+， （1）若定义在R 上的函数()ln ()g x f x =是奇函数，求a 的值；（2）若函数()()h x f x a =+在(1,)−+∞上有两个零点，求a 的取值范围．的【答案】（1）13− （2）41,3【解析】【分析】（1）根据题意，结合()()0g x g x −+=，得出方程，进而求得实数a 的值； （2）令()0h x =，得到()23210x x a a −−++=，得到()222210x x a a −⋅+=，令2x t =，转化方程可化为2210at at −+=1,2 +∞上有两个不相等的根， 方法一：设()221p t at at =−+，结合二次函数的性质，列出不等式组，即可求解；方法二：把方程化为()211a t a −−=，求得1t =±，结合11,2 +∞，即可求解. 【小问1详解】 解：因为()g x 是奇函数，所以()()2323ln ln 02121x x x x a a g x g x −−−−−+=+=++， 可得232312121x x x x a a −−−−⋅=++，即()()2312291x x a a −++=−恒成立， 因为220x x −+≠，所以310a +=且2910a −=，所以13a =−． 【小问2详解】 解：由232()()1x x h a x f a a x −=+−=++，令()0h x =，可得23021x x a a −−+=+， 所以()23210x x a a −−++=， 两边同乘以2x 并整理，得()222210x x a a −⋅+=． 令2x t =，因为1x >−，所以12t >， 于是方程可化为2210at at −+=，（*） 问题转化为关于t 的方程（*）在1,2 +∞上有两个不相等的根，显然0a ≠， 方法一：设()221p t at at =−+，抛物线的对称轴为1t =，()01p =．若a<0，由()00p >知，()p t 必有一个零点为负数，不合题意； 若0a >，要使()p t 在1,2 +∞ 上有两个零点，由于对数轴112t =>， 故只需2102Δ440p a a > =−> ，即31044(1)0a a a −> −> ，解得413a <<． 综上可得，实数a 的取值范围是41,3． 方法二：方程（*）可化为()211a t a −=−，若0a =，则01=−，矛盾，故0a ≠，故()211a t a −−=， 所以10a a−>，即a<0或1a >，①此时，1t −=，即1t =±，其中11,2 +∞ ，则112−>12<，即114a a −<，可得340a a −<，解得403a << ② 由①②得a 的取值范围是41,3． 22. 定义在R 上函数()f x 满足如下条件：①()()()4f x y f x f y +=+−；②(2)6f =；③当0x >时，()4f x >．（1）求(0)f ，判断函数()f x 的单调性，并证明你的结论； （2）当[)0,x ∈+∞时，不等式()()()ln 3e 122ln 310x f a f x a −++−−≤ 恒成立，求实数a 的取值范围．【答案】（1）()04f =，函数()f x 在R 上为增函数，证明见解析 （2）[]1,3【解析】的【分析】（1）令2,0x y ==，求得()04f =，再根据函数单调性的定义和判定方法，证得函数()f x 在R 上为增函数；（2）根据题意，转化为不等式()ln 3e 12ln 30x a x a −+−−≤ （*）对于任意[)0,x ∈+∞成立，由对数函数的性质，求得03a <≤，再由不等式()23e 3e 10x x a a +−−≥成立，转化为max 1e x a ≥ 对于任意[)0,x ∈+∞成立，求得1a ≥，即可求得实数a 的取值范围．【小问1详解】解：令2x =，0y =，可得()04f =．函数()f x 在R 上为增函数，证明如下：设12x x <，因为()()()4f x y f x f y +−=−，令1x y x +=，2x x =，则21y x x =−，可得()()()21214f x f x f x x −=−−， 因为210x x −>，所以()214f x x −>，所以()2140f x x −−>， 所以()()210f x f x −>，即()()21f x f x >， 所以函数()f x 在R【小问2详解】解：由条件有()()()4f x f y f x y +=++，则不等式可化为()()ln 3e 122ln 3410x f a x a −++−−+≤ ，即()()ln 3e 122ln 36x f a x a −++−−≤ ， 又由()26f =，所以()()()ln 3e 122ln 32xf a x a f −++−−≤ ， 因为函数()f x 在R 上为增函数，可得()ln 3e 122ln 32x a x a −++−−≤即()ln 3e 12ln 30x a x a −+−−≤ （*）对于任意[)0,x ∈+∞成立， 根据对数函数的性质，可得()3e 10x a −+>，30a >对于任意[)0,x ∈+∞成立，则13e 0x a a <+ >，因为0x ≥，则e 1x ≥，所以101e x <≤， 可得1334ex <+≤，所以03a <≤ ①， 又由（*）式可化为()()2ln 3e 12ln 3ln 3e x x a x a a −+≤+= ， 即对于任意[)0,x ∈+∞，()23e 13e x xa a −+≤成立，即()23e 3e 10x x a a +−−≥成立， 即对于任意[)0,x ∈+∞，()()3e 1e 10x x a +−≥成立， 因为3e 10x +>，所以e 10x a −≥对于任意[)0,x ∈+∞成立， 即max1e x a ≥ 对于任意[)0,x ∈+∞成立，所以1a ≥ ②． 由①②，可得13a ≤≤，所以实数a 的取值范围为[]1,3．。
期中考试卷(试题)-2024-2025学年苏教版二年级数学上册
2024—2025学年度二年级第一学期期中目标检测卷数学科目（检测范围：1--4单元）（完卷时间：60分钟满分：100分）亲爱的同学们，经过了半学期的学习，你一定掌握了很多新的知识，在这里展示一下你的学习成果吧！仔细书写，认真答题！题号一二三四五六七合计得分一、细心计算。
（6+12=18分）1.直接写得数。
（每题0.5分，共6分）6×3= 100-30= 12÷4= 3×5-5=9÷3= 4×4= 8÷1= 5×6+6=20÷4= 5×5= 2×6= 55+13-8=2.竖式计算。
（每题2分，共12分）65+7+16= 41-17+55= 80-32-32=91-26-35= 56+19-37= 100-38-25=二、认真填空。
（3、6、 8题各2分，其余每空1分，共27分）3. 30÷6=5读作（），除数是（），被除数是（），商是（）。
4.加法算式6+6+6+6可以写成两道乘法算式（）和（）。
5.每个盒子里有6个皮球，2个盒子里共有（）个皮球；如果再增加两个这样的盒子，一共有（）个皮球。
6.7.数一数，右图中共有（）个平行四边形。
8.我们本学期学习的汉字“杨”有（）画，“棉”比“杨”多（）画，“棉”有（）画，列式（）。
9.找规律，填一填。
（1）100、 95、 90、（）、（）。
（2）5、 10、 16、 23、（）、（）。
10.有6箱苹果，其中一箱苹果有8个，其余每箱苹果都是5个，列乘加算式是（）。
11.在“○”里填上“＞”“＜”或“＝”。
3×3 ○ 3+6 4×6 ○ 5×5 3×5 ○ 7×212.在“○”里填上“＋”“－”“×”或“÷”。
5 ○ 5 = 25 1 ○ 2 = 36 ○ 6 = 12 ○ 2 = 4 18 ○3 = 6 7 ○ 2 = 1413. 小军有19枚邮票，芳芳有11枚邮票，小军给芳芳（）枚邮票，两个人的邮SJ 票一样多。
初一数学期中考试内容 初一数学期中考试必考题型模板
初一数学期中考试内容考试概述初一数学期中考试是一次全面考察学生对初中数学知识掌握程度的重要考试。
该考试旨在检验学生对数学基本概念、运算、解题能力的掌握情况，同时也会考查学生的思维逻辑能力和解决实际问题的能力。
考试内容初一数学期中考试的内容主要包括以下几个方面：1. 数的性质与变化•数的分类与性质：自然数、整数、有理数、实数等概念的理解与运用。
•数的比较：比较数的大小、根据大小确定排序等。
•数的变化与表示：数的损益、百分数与比例、图表数据的分析与表示等。
2. 算式与运算•四则运算：加减乘除的基本运算。
•公式与方程：类比公式应用、简单方程的解法等。
•分数与小数：分数与小数的相互转化、分数的计算等。
3. 几何与空间•点、线、面的概念与性质的认知。
•直角三角形、等腰三角形的基本性质与判定。
•平面图形的认识与性质的判定。
4. 数据与图表•数据的收集与整理。
•数据的表示与分析：频数分布表、折线图、柱状图等的分析与解读。
必考题型模板1. 选择题选择题是初一数学期中考试中的常见题型。
考生需要从给定的选项中选择正确的答案。
以下是一个选择题的模板：**题目：** 题目内容A. 选项 AB. 选项 BC. 选项 CD. 选项 D**答案：** 选择正确答案的选项2. 填空题填空题要求考生根据题目的要求填入正确的答案。
以下是一个填空题的模板：**题目：** 题目内容答案：____________________3. 计算题计算题是考察考生运算能力的题型。
以下是一个计算题的模板：**题目：** 题目内容计算过程：1. 步骤12. 步骤23. ...**答案：** 计算结果4. 解答题解答题要求考生通过文字叙述和计算过程给出详细解答。
以下是一个解答题的模板：**题目：** 题目内容解答过程：1. 步骤12. 步骤23. ...**答案：** 解答结果总结初一数学期中考试内容主要包括数的性质与变化、算式与运算、几何与空间、数据与图表等。
2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学七年级第一学期期中考试数学试卷
哈尔滨四十七中2023-2024学年度（上）初二数学期中考试试卷一、选择题1. 下列等式中是一元一次方程的是（ ）A. 210x −=B. 0x y −=C. 12S ab =D. 1123x =+ 2. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（ ）A. 若x y =，则x y a a =B. 若x y a a=，则x y = C. 若x a y a +=−，则x y = D. 若x y =，则ax by =3. 解一元一次方程9355y y −=+，移项正确的是（ ）A. 3559y y −+=+B. 3559y y −−=+C. 3559y y −−=−D. 3559y y −+=− 4. 方程3141136x x −−=−去分母后，正确的是（ ） A. ()()231141x x −=−− B. ()231641x x −=−−C. 31141x x −=−+D. ()()231641x x −=−− 5. 某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ）.A. 赔18元B. 赚9元C. 不赔不赚D. 赚18元6. 下列图中，1∠和2∠是对顶角的是（ ）A. B. C. D.7. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，若100AOD ∠=︒，则BOE ∠=（ ）第7题图A. 60︒B. 50︒C. 40︒D. 30︒8. 如图，三条直线相交于点O ，若CO AB ⊥，155∠=︒，则2∠等于（ ）第8题图A. 30︒B. 55︒C. 45︒D. 35︒9. 如图，能判定AB CD ∥的条件是（ ）第9题图A. 13∠=∠B. 180B BAD ∠+∠=︒C. DCE D ∠=∠D. 24∠=∠10. 下列命题中，①对顶角相等，②邻补角互补，③同位角相等，④过一点有且只有一条直线垂直于一条已知直线，⑤过一点有且只有一条直线平行于已知直线.其中是真命题的有（ ）个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题11. 已知3123m x −+=是关于x 的一元一次方程，那么m =______. 12. 如图，两条直线相交于点O ，若1260∠+∠=︒，则2∠=______度.第12题图13. 若一元一次方程212x a +=的解是4x =，那么a 的值是______.14. 在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使在乙处工作的人数是在甲处工作人数的13，那么应从乙处调出______人到甲处.15. 当x =______时，代数式32x +与65x −的值互为相反数.16. 如图，某居民小区有一长方形地，居民想在长方形地内修筑同样宽的两条小路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为______平方米.第16题图17. 已知AOB ∠和MPN ∠，两个角的两边分别平行，260MPN AOB ∠=∠−︒，则AOB ∠的大小为______︒.18. 已知：如图，AB CD ∥，ABG ∠的平分线与CDE ∠的平分线交于点M ，45M ∠=︒，64F ∠=︒，66E ∠=︒，则G ∠=______︒.第18题图三、解答题19.（本题10分，每小题5分）解方程：（1）()()312106x x −−+=−（2）2618134x x −+−=20.（本题8分）如图，在边长为1个单位的正方形网格中，ABC △经过平移后得到A B C '''△，图中标出了点B 的对应点B '.根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图.（1）画出A B C '''△；（2）直接写出三角形ABC 的面积.推理填空：如图：12∠=∠，C D ∠=∠.求证：A F ∠=∠.证明：因为12∠=∠（已知），13∠=∠（____________）得23∠=∠所以BD CE ∥（____________）得4D ∠=∠，因为C D ∠=∠（已知）得4C ∠=∠（等量代换）所以AC DF ∥（____________）所以A F ∠=∠（____________）22.（本题10分，每问5分）若关于x 的一元一次方程化成ax b =后的解满足2a b x a −=，则称该方程为“绝配方程”，例如：方程62x =的解为13x =，而123266−=⨯，则方程62x =为“绝配方程”. （1）①186x =，②32x =，③1124x =三个方程中，为“绝配方程”的是______（填写序号）； （2）若关于x 的一元一次方程13288x x m ++=−化成ax b =后是“绝配方程”，求m 的值.23. 已知：如图，直线AB 与直线CD 交点O ，OE DC ⊥，OE 平分AOF ∠.图1 图2（1）如图1，求证：OC 平分BOF ∠；（2）如图2，OG ，OP ，OK ，在直线AB 的下方，若OK 平分COG ∠，OP 平分BOG ∠，25KOP ∠=︒，求AOF ∠的度数.某工厂一车间有50名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务。
河南省南阳市六校2023-2024学年高一上学期期中考试 数学含解析
2023—2024学年（上）南阳六校高一年级期中考试数学（答案在最后）考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}33,2A x x B x x =-<<=<-，则()A B =R ð（）A ．(]2,3-B ．[]2,3-C ．[)2,3-D ．()2,3-2．已知,a b ∈R ，则下列选项中，使0a b +<成立的一个充分不必要条件是（）A ．0a >且0b >B ．0a <且0b <C ．0a >且0b <D ．0a <且0b >3．若关于x 的不等式0ax b ->的解集是(),1-∞-，则关于x 的不等式20ax bx +>的解集为（）A ．()(),01,-∞+∞ B ．()(),10,-∞-+∞ C ．()1,0-D ．()0,14．已知幂函数()()21af x a a x =--在区间()0,+∞上单调递增，则函数()()11x ag x bb +=->的图象过定点（）A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()2,0D ．()0,25．已知函数()f x 的定义域为(]0,4，则函数()()21xf g x x =-的定义域为（）A ．()(]0,11,2B ．(]1,16C ．()(],11,2-∞ D ．()(]0,11,166．设1231log 9,,23a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则（）A ．c a b<<B ．a c b<<C ．b c a <<D ．c b a<<7．已知函数()2f x x x x =-+，则（）A ．()f x 是偶函数，且在区间(),1-∞-和()1,+∞上单调递减B ．()f x 是偶函数，且在区间()(),11,-∞-+∞ 上单调递减C ．()f x 是奇函数，且在区间()(),11,-∞-+∞ 上单调递减D ．()f x 是奇函数，且在区间(),1-∞-和()1,+∞上单调递减8．已知函数()12131xf x x+=-+，则使得()()21f x f x <+成立的x 的取值范围是（）A ．11,3⎛⎫-- ⎪⎝⎭B ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()1,1,3⎛⎫-∞--+∞ ⎪⎝⎭ D ．()1,1,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知0a b <<，则（）A ．22a b>B ．2ab b>C ．11a b<D ．11a b a>+10．下列各组中两个函数是同一函数的是（）A ．()f x =()2g x =B ．()f x x =和()g x =C ．()3112x f x +⎛⎫= ⎪⎝⎭和()3112t g t +⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．()211x f x x -=+和()1g x x =-11．若函数2xy =的图象上存在不同的两点,A B 到直线l 的距离均为1，则l 的解析式可以是（）A ．2x =-B ．1y =C ．1y =-D ．y x=12．已知236ab==，则（）A ．ab a b=+B ．4a b +>C ．48a b<D ．22log log 2a b +>三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知集合(){}(){}22,,,,25A x y x y B x y xy =∈=+=N ，则A B 中元素的个数为______．14．已知函数()3212x f x x =-+在区间[]2023,2023-上的最大值为M ，最小值为m ，则M m +=______．15．若函数()11ax f x x -=-在区间()1,+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是______．16．已知函数()2,0,2,0,x x x f x x +≤⎧=⎨>⎩则满足()()11f x f x +->的x 的取值范围是______．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）计算：（Ⅰ）20.5310910310.0122162716π--⎛⎫⎛⎫++-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（Ⅱ）()223343log 48log 18log 2log 3log 16⨯+-+⨯．18．（12分）已知集合{}{}222760,210,0A x x x B x x x m m =-+≤≤=-+->．（Ⅰ）若1m =，求A B ；（Ⅱ）若x A ∈是x B ∈成立的充分不必要条件，求m 的取值范围．19．（12分）已知函数()(0xf x a a =>且1)a ≠的图象经过点()4,4．（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）比较()2f -与()()22f m m m -∈R 的大小；（Ⅲ）求函数()()133x g x a x -=-≤≤的值域．20．（12分）（Ⅰ）若关于x 的不等式260mx mx m ++-<的解集非空，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若[]2,1x ∀∈-，不等式22mx mx m -<-+恒成立，求实数m 的取值范围．21．（12分）近年来，共享单车的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资200万元，每个城市都至少要投资70万元，由前期市场调研可知：在甲城市的收益P （单位：万元）与投入a （单位：万元）满足8P =-，在乙城市的收益Q （单位：万元）与投入a （单位：万元）满足134Q a =+．（Ⅰ）当在甲城市投资125万元时，求该公司的总收益；（Ⅱ）试问：如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？22．（12分）已知定义域为R 的函数()133x x nf x m++=+是奇函数．（Ⅰ）求,m n 的值；（Ⅱ）判断()f x 的单调性并用定义证明；（Ⅲ）若当1,23x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()()2210f kxf x +->恒成立，求实数k 的取值范围．2023-2024学年（上）南阳六校高一年级期中考试数学・答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1．答案C 命题意图本题考查集合的表示与运算．解析由题意可得{}2B x x =≥-R ð，所以(){}23A B x x =-≤<R ð．2．答案B 命题意图本题考查充分条件与必要条件的应用．解析选项A ，C ，D 都既不是充分条件也不是必要条件，对于B ，由0a <且0b <可得0a b +<，反过来推不出，所以B 符合条件．3．答案D 命题意图本题考查不等式的解法．解析由于关于x 的不等式0ax b ->的解集是(),1-∞-，所以0,0,a ab <⎧⎨--=⎩则有b a =-且0a <，则20ax bx +>等价于0b x x a ⎛⎫+< ⎪⎝⎭，解得01x <<，即不等式20ax bx +>的解集为()0,1．4．答案A 命题意图本题考查幂函数和指数函数的性质．解析因为()()21a f x a a x =--是幂函数，所以211a a --=，解得2a =或1a =-．当2a =时，()2f x x=在()0,+∞上单调递增，当1a =-时，()1f x x=在()0,+∞上单调递减，故2a =．此时()21x g x b +=-，当2x =-时，()20g -=，即()g x 的图保过定点()2,0-．5．答案C 命题意图本题考查函数的定义域．解析要使函数()g x 有意义，则024,10,x x ⎧<≤⎨-≠⎩故1x <或12x <≤，所以()g x 的定义域为()(],11,2-∞ ．6．答案A 命题意图本题考查指数和对数的运算．解析因为1233123,2,log 92log 3232b c a -⎛⎫==>===== ⎪⎝⎭，所以c a b <<．7．答案D 命题意图本题考查函数的奇偶性和单调性．解析由题意得()222,0,2,0,x x x f x x x x ⎧-+≥=⎨+<⎩画出函数()f x 的大致图象，如图，观察图象可知，函数()f x 的图象关于原点对称，故函数()f x 为奇函数，单调递减区间是()(),1,1,-∞-+∞．8．答案C 命题意图本题考查偶函数的性质和不等式的解法．解析易知函数()f x 的定义域为R ，且()f x 为偶函数．当0x ≥时，()12131xf x x+=-+，易知此时()f x 单调递增，所以()()()()2121f x f x fx f x <+⇒<+，所以21x x <+，解得1x <-或13x >-．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．答案ABD 命题意图本题考查不等式的性质．解析由0a b <<，得a b >，则22a b >，A 成立；由a b <两边同时乘以b ，不等号反向，得2ab b >，B 成立；由a b <两边同时除以ab ，得11b a<，C 不成立；由0a b <<可得0a b a +<<，同除以()a b a +，可得11a b a>+，D 成立．10．答案BC 命题意图本题考查函数的概念．解析A ，D 中函数的定义域不同．11．答案AD 命题意图本题考查函数的图象与性质．解析分别作出相应的图象，如图：对于A ，容易看出2xy =的图象上存在两点13,8⎛⎫- ⎪⎝⎭与11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭到直线2x =-的距离均为1，故A 正确；对于B ，2xy =的图象在直线1y =上方的部分仅存在一点()1,2到直线1y =的距离为1，在直线1y =下方的部分满足01y <<，到直线1y =的距离均小于1，故不存在符合条件的两点，故B 错误；对于C ，因为20xy =>，故其图象上所有点到直线1y =-的距离均大于1，故C 错误；对于D ，利用几何知识可以算得点()0,1到直线y x =的距离为212<，由指数函数的图象可知，在点()0,1的两边各存在一点到直线y x =的距离为1，故D 正确．12．答案ABD 命题意图本题考查指数的运算性质．解析对于A ，因为236ab==，所以()()26,36baabba ==，所以26,36ab b ab a ==，所以2366ab ab b a⋅=⋅，所以66aba b +=，所以ab a b =+，故A 正确；对于B ，因为2ab a b ab =+≥，又a b ≠，所以2ab ab >4ab >，所以4a b ab +=>，故B 正确；对于C ，因为23ab=，所以2242398aab b b ===>，故C 错误；对于D ，设()222log log log a b ab t +==，则24ab '=>，所以2t >，故D 正确．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．答案4命题意图本题考查集合的概念和运算．解析因为2222250534=+=+，所以满足2225x y +=的自然数对有()()()()0,5,5,0,3,4,4,3，即A B中的元素有4个．14．答案2-命题意图本题考查奇函数的概念．解析设函数()322x g x x =+，则()g x 的最大值为1M +，最小值为1m +，容易判断()g x 是奇函数，所以()()110M m +++=，所以2M m +=-．15．答案()1,+∞命题意图本题考查函数的单调性．解析函数()1111ax a f x a x x --==+--，由()1,x ∈+∞时，()f x 单调递减，得10a ->，解得1a >．16．答案()1,-+∞命题意图本题考查分段函数和不等式的解法．解析由题意知，当1x >时，1221xx -+>恒成立；当01x <≤时，2121x x +-+>恒成立；当0x ≤时，由2121x x ++-+>，解得1x >-，所以10x -<≤．综上，x 的取值范围是()1,-+∞．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．命题意图本题考查指数和对数的运算性质．解析（Ⅰ）原式12232516432160.012716-⎛⎫⎛⎫=++-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭593100241616=++-+100=．（Ⅱ）原式()2232234318log 22log log 3log 42⎡⎤=⨯++⨯⎢⎥⎣⎦()82343log 2log 9log 32log 4=++⨯82212=++=．18．命题意图本题考查集合的运算、充分条件与必要条件的判断．解析由2760x x -+≤得16x ≤≤，故{}16A x x =≤≤，由22210x x m -+-=得121,1x m x m =-=+，因为0m >，故{}11m x m x B -≤≤+=．（Ⅰ）若1m =，则{}02B x x =≤≤，所以{}12A B x x =≤≤ ．（Ⅱ）若x A ∈是x B ∈成立的充分不必要条件，则A B Ü，则有11,16,m m -≤⎧⎨+≥⎩解得5m ≥，此时满足A B Ü，所以m 的取值范围是[)5,+∞．19．命题意图本题考查指数函数的性质，函数与不等式的综合．解析（Ⅰ）因为()xf x a =的图象经过点()4,4，所以44a =，又0a >且1a ≠，所以a =1>，所以()xf x =在R 上单调递增．又因为()2222(1)10m m m ---=-+>，所以222m m ->-，所以()()222f f m m -<-．（Ⅲ）当33x -≤≤时，014x ≤-≤，所以1042)x -≤≤，即114x -≤≤，所以()g x 的值域为[]1,4．20．命题意图本题考查一元二次不等式与二次函数．解析（Ⅰ）当0m =时，显然60-<，满足题意；若0m <，显然满足题意；若0m >，则需()2Δ460m m m =-->，解得08m <<．综上，实数m 的取值范围是(),8-∞．（Ⅱ）由题可知，当[]2,1x ∈-时，()2120m x x -+-<恒成立．因为22131024x x x ⎛⎫-+=-+> ⎪⎝⎭，所以()2120m x x -+-<等价于221m x x <-+．因为222211324y x x x ==-+⎛⎫-+ ⎪⎝⎭在区间[]2,1-上的最小值为27，所以只需27m <即可，所以实数m 的取值范围是2,7⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭．21．命题意图本题考查函数模型的应用和二次函数的性质．解析（Ⅰ）当在甲城市投资125万元时，在乙城市投资75万元，所以总收益为1875363.754-+⨯+=（万元）．（Ⅱ）设在甲城市投资x 万元，则在乙城市投资()200x -万元，总收益为()()11820034544f x x x =-+-+=-+，依题意得70,20070,x x ≥⎧⎨-≥⎩解得70130x ≤≤．故()()145701304f x x x =-++≤≤．令t =，则t ∈，所以2145,4y t t =-++∈，因为该二次函数的图象开口向下，且对称轴t =，所以当t =，即80x =时，y 取得最大值65，所以当在甲城市投资80万元，乙城市投资120万元时，总收益最大，且最大总收益为65万元．22．命题意图本题考查函数的综合问题．解析（Ⅰ）因为()f x 在定义域R 上是奇函数，所以()00f =，所以1n =-．又由()()11f f -=-，可得3m =，经检验知，当3,1m n ==-时，原函数是奇函数．（Ⅱ）由（I ）知()()131121,333331x x x f x f x +-==-⋅++在R 上是增函数．证明：任取12,x x ∈R ，设12x x <，则()()2112211211212113331333133131x x x x f x f x ⎛⎫⎛⎫-=-⋅--⋅=- ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭()()211223333131x x x x ⎡⎤-⎢⎥=++⎢⎥⎣⎦，因为12x x <，所以21330x x ->，又()()1231310x x++>，所以()()210f x f x ->，即()()21f x f x >，所以函数()f x 在R 上是增函数．（Ⅲ）因为()f x 是奇函数，所以不等式()()2210f kx f x +->等价于()()()22112f kx f x f x >--=-，因为()f x 在R 上是增函数，所以212kx x >-，即对任意1,23x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，都有212xk x ->成立．设()2212112x g x x x x -⎛⎫==-⋅ ⎪⎝⎭，令11,,32t t x ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦，则有()212,,32g t t t t ⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦，所以()max max ()()33g x g t g ===，。
人教版数学一年级上册期中考试试卷含答案【满分必刷】
人教版数学一年级上册期中考试试卷一.选择题(共5题, 共10分)1.每只小猴子一个桃子,哪一堆正合适？ ( )A. B. C.2.哪组最多？（）A. B. C.3.下面的水果中, 最重的是哪个？（）A. B. C.4.军军和楚楚都有一些气球, 军军比楚楚多7个气球, 楚楚比军军少( )个气球。
A.6B.7C.无法确定5.（）扇子大, （）扇子小。
A.①②B.②①二.判断题(共5题, 共10分)1.这是一个圆柱体。
（）2.聪聪比明明大1岁, 也就是明明比聪聪小1岁。
（）3.老师用的粉笔是圆柱体。
（）4.小红住在四楼,小丽在小红下面第二个, 小丽住在一楼。
（）5.比多2个。
（）三.填空题(共8题, 共27分)1.动物们排队, 小马排第1, 小羊前面有( ) 只动物, 小兔后面有( ) 只动物。
2.动物界奔跑大赛。
（1）一共有（）只动物在赛跑。
（2）兔子跑在最（）面, 小老鼠跑在最（）面。
（3）小马跑在老牛的（）面, 跑在（）的后面。
3.看图填空。
( )家在最上面。
( )家在最下面。
4.你的数学书封面是（）形。
你见过的（）的面是正方形。
5.（1）最容易滚动的物体是（）、（）。
（2）最容易转动的物体是（）。
6.鼻子在嘴巴的（）面, 嘴巴在鼻子的（）面。
7.按要求凑数。
凑4: 1和________ ________和2 3和________凑5: 1和________ 2和________ 3和________ 4和________8.先仔细观察, 再按要求完成。
（1）正方体有（）个, 圆柱体有（）个, 球有（）个。
（2）从左边数, 第4个图形和第8个图形之间有（）个图形。
四.计算题(共1题, 共15分)1.算一算。
3＋2= 3＋1= 4＋0= 5－3=0＋5= 4－4= 2＋2= 3＋0=4－0= 3－2= 1＋4= 5－5=5－1= 5＋0= 5－0=五.作图题(共1题, 共8分)1.用右侧哪个物体可以画出左侧的图形, 圈一圈。
人教版三年级上册数学期中模拟检测试卷
人教版三年级上册数学期中模拟检测试卷一、填空题(共8题；共18分)1．千米和米之间的进率是。
千克和吨之间的进率是。
2．一只老虎重250千克，只这样的老虎重1吨．3．被减数是356，差是89，减数是。
4．某工程队修一条路，第一天修了890米，第二天修了799米。
890+799表示的是，890-799表示的是。
5．1袋化肥重 100千克，袋化肥重 1 吨； 1 头牛重 250 千克，头牛重 1 吨；1袋面粉重50千克，袋面粉重1吨。
6．200分钟= 小时 1085千克= 吨千克7．用1，2，3，4，5，6组成三个两位数a，b，c，那么c-b+a的值最大是8．有一些大小相同的铁环连在一起，拉紧后如下图。
这4个铁环连在一起的长度为。
二、判断题(共5题；共15分)9．小刚的体重是35吨。
（）10．相邻两个长度单位之间的进率都是10。
（）11．一个人唱一首歌需要4分钟，6个人一起唱这首歌需要24分钟。
（）12．一台电视约重6吨。
（）13．最小的四位数减去最大的三位数差是1。
（）三、单选题(共4题；共12分)14．操场跑道一圈是400米，跑了2圈后，再跑（）米是1千米。
A．200 B．400 C．600 D．80015．饮料瓶高 20（）。
A．分米B．毫米C．厘米D．米16．买一台微波炉，妈妈付了八张100元，找回的钱不到50元，这台微波炉（）元。
A．750 B．758 C．848 D．80017．下面数量中，与1.2分米不相等的是（）A．0.12米B．1.20分米C．1.02分米D．12厘米四、计算题(共2题；共20分)18．（8分）直接写出得数1000－600＝ 540－200＝ 450＋50＝ 670－60=243＋300＝ 1900－600= 60+370＝ 1800+200=19．（12分）竖式计算。
756+168= 487+568= 947-659= 1000-688=五、作图题(共1题；共4分)20．（4分）画条4厘米长的线段。
2024年四年级数学下册期中考试含答案
2024年四年级数学下册期中考试含答案(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、填空题。
（每题2分，共20分）1、一个三角形的两条边分别是8厘米和5厘米，第三条边必须比（）厘米大，比（）厘米小．2、一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分，这是一个（）三角形；围成这个三角形至少要（）厘米长的绳子．3、把一根木头锯成4段需要12分钟，如果把它锯成8段需要（）分钟．4、用字母表示乘法分配律是（）．5、有一个数，十位和百分位都是8，个位和十分位都是0，这个数写作（），读作（）。
6、一个两位小数四舍五入后约是9.5，这个两位小数最大是（），最小是（）．7、丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在（）同时可以（），做完这些事情最少用（）分钟．8、一个数是由7个一，4个百分之一，5个千分之一组成，这个数是（）。
9、一个两位小数“四舍”后的近似数是2.5,这个小数最大是（）,最小是（）。
10、□28÷7，要使商是三位数，□中最小填（），要使商是两位数，□中最大填（）．二、判断题（对的打“√”，错的打“×”。
每题2分，共10分）1、直角三角形只有一条高．（）2、钟表上显示3时，时针和分针成一直角．（）3、一个数不是正数就是负数。
（）4、一个五位数，“四舍五入”后约等于6万，这个数最大是5999．（ ）5、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（ ）三、选择题。
（每题1分，共5分）1、10里面有( )个0.01．A ．10B ．100C ．10002、一个油箱能装汽油160升，我们说这个油箱的（ ）是160升．A ．表面积B ．体积C ．容积3、不改变计算结果，下面各算式中的小括号可以去掉的是（ ）A ．680+（5×4）B ．790﹣（120﹣75）C ．（305﹣101）÷4 4、101×76的简便算法是（ ）A ．100×76+1B ．100×76+100C ．100×76+765、学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进( )个球．A ．9B ．10C ．11D ．12四、 直接写出得数。
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一、选择题：(本题共8小题，每小题2分，共16分)
1．﹣2的倒数是( )
A．﹣B．C．﹣2D．2
2．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是
( )
A．8月10日B．10月12日C．1月20日D．12月8日
3．将12000000用科学计数法表示是：xKb 1.C om( ) A．12×106B．1.2×107C．0.12×108D．120×105
4．如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于( ) A．3B．4C．5D．6
5．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是( )
A．中B．钓C．鱼D．岛
6.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为( )
7．下列语句正确的是( )
A．画直线AB=10厘米B．延长射线OA
C．画射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB
8. 泰兴市新区对曾涛路进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗棵．( )
A.100
B.105
C.106
D.111
二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
9. 单项式－2xy的次数为________.
10．已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是
_________ ．(只写一个即可)
11．若3xm+5y与x3y是同类项，则m= _________ ．
12．若∠α的余角是38°52′，则∠α的补角为．
13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ 14. 在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是_________
15．如图所给的三视图表示的几何体是_________ ．
16．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是．
17. 若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是．18．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有_________ 个正方形．
三、解答题(本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应
写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．)
19． (1) (本题4分)计算：(－1)3×(－5)÷[(－3)2+2×(－5)]．
(2) (本题4分)解方程：
20.(本题6分)先化简，再求值：
2x2＋(－x2－2xy＋2y2)－3(x2－xy＋2y2)，其中x＝2，y＝－12．
21.(本题 6分)我们定义一种新运算：a*b＝2a－b＋ab(等号右边为通常意义的运算)：
(1) 计算：2*(－3)的值；
(2) 解方程：3*x＝ *x．
22.(本题6分)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。
⑴请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）
⑵如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？
23．(本题6分)如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3cm，M 是AB的中点，N是AC的中点．
(1) 求线段CM的长；
(2) 求线段MN的长．
24.(本题6分)(1)小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
注意：添加四个符合要求的正方形，并用阴影表示．
(2)先用三角板画∠AOB=60°，∠BOC=45°，然后计算∠AOC的度数．
25. (本题6分)小丽和爸爸一起玩投篮球游戏。
两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等。
小丽投中了几个？
26．(本题6分)有一种用来画圆的工具板(如图所示)，工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．
(1)直接写出其余四个圆的直径长；
(2)求相邻两圆的间距．
27. (本题6分)如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD, (1)图中与∠COE互余的角是______________；图中与∠COE互补的角是
______________；.Com](把符合条件的角都写出来)
(2)如果∠AOC＝∠EOF,求∠AOC的度数．
28．(8分) 1．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．
(1)填空：AB= _________ ，BC= _________ ；
(2) 若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t ，用含t的代数式表示BC和AB的长，试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．
(3) 现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，问:当t为多少时P、Q两点相距6个单位长
度?
济川中学初一数学期末试题 2014.1.17
参考答案
一、选择题
1．A 2．C 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．C 一、填空题
9．2 10．不唯一 11．－2 12．128°52′ 13．－１14．1或－7 15．圆锥 16．24 17．同角的余角相
等 18．140
三、解答题
19.(１) －5 ( 2 ) x＝
20. －2x +xy－4y ，－10 (4 + 2分)
21.(1)1;(2) x＝－2 (3 + 3分)
22．(1)图略；(2)4个 (4 + 2分)
23．(1)1cm；(2)2.5cm (3 + 3分)
24．(1)
(2)
∠AOC=15°或∠AOC=105°． (4 + 2分)
25．5 (6分)
26. (1)其余四个圆的直径依次为：2.8cm，2.6cm，2.4cm，2.2cm．(2)设两圆的距离是d，
4d+1.5+1.5+3+2.8+2.6+2.4+2.2=21
4d+16=21
d= (4 + 2分)
27．(1)∠AOC,∠BOD；∠BOF，∠EOD. (每空1分，少1个不得分) (2) 50° (4 分)
解答：28.(1)AB=﹣10﹣(﹣24)=14，BC=10﹣(﹣10)=20．
(2)答：不变．∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是﹣24﹣t，﹣10+3t，10+7t，
∴BC=(10+7t)﹣(﹣10+3t)=4t+20，
AB=(﹣10+3t)﹣(﹣24﹣t)=4t+14， (2 + 3 + 3分)
∴BC﹣AB=(4t+20)﹣(4t+14)=6．
∴BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而改变．
(3)经过t秒后，P、Q两点所对应的数分别是﹣24+t，﹣24+3(t﹣14)，由﹣24+3(t﹣14)﹣(﹣24+t)=0解得t=21，
①当0＜t≤14时，点Q还在点A处，
∴PQ═t=6
②当14＜t≤21时，点P在点Q的右边，
∴PQ=(﹣24+t)﹣[﹣24+3(t﹣14)]=﹣2t+42=6, ∴t=18
③当21＜t≤34时，点Q在点P的右边，
∴PQ=[﹣24+3(t﹣14)]﹣(﹣24+t)=2t﹣42=6, ∴t=24.。