动力学针对练习3
新教材高中物理素养培优集训3动力学中的三类常见题型(含解析)
动力学中的三类常见题型(建议用时：40分钟)(教师用书独具)一、选择题1．如图所示，当小车水平向右运动时，用细线悬挂在小车顶部的小钢球与车厢保持相对静止，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g。
则( ) A．小车做加速运动B．小钢球的加速度为g sin θC．细线对小钢球的拉力小于钢球的重力D．细线的拉力大于小钢球的重力D[设小球的质量为m，汽车、小钢球具有共同的加速度a，小球受重力和线的拉力，如图所示，根据牛顿第二运动定律得mg tan θ＝ma，解得：a＝g tan θ，方向为水平向左，小车向右运动，小车做匀减速直线运动，故A、B错误；曲线的拉力F＝mgcos θ>mg，故C错误，D正确。
]2．如图所示，A、B两物体用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧的长度为l1；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧的长度为l2。
若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是( )A．l2＝l1B．l2<l1C．l2>l1D．由于A、B的质量关系未知，故无法确定l1、l2的大小关系A[当水平面光滑时，根据牛顿第二定律，对整体有F＝(m A＋m B)a，对B有F1＝m B a＝m B Fm A＋m B；当水平面粗糙时，对整体有F－μ(m A＋m B)g＝(m A＋m B)a1，对B有F2－μm B g＝m B a1，解得F2＝m B Fm A＋m B，可知F1＝F2，故l1＝l2，故A正确。
]3．(2020·福建泉州泉港一中上期中)如图所示，一细绳跨过一轻质定滑轮(不计细绳和滑轮质量，不计滑轮与轴之间的摩擦)，绳的一端悬挂一质量为m的物体A，另一端悬挂一质量为M(M>m)的物体B，此时A物体加速度为a1。
如果用力F代替物体B，使物体A产生的加速度为a2，那么以下说法错误的是( )A．若a1＝a2，则F<MgB．若F＝Mg，则a1<a2C ．若a 1＝a 2，则F ＝MgD ．若F ＝2mMg m ＋M ，则a 1＝a 2 C [对题中左图整体分析，根据牛顿第二定律得a 1＝Mg －mg M ＋m ；对右图A 分析，根据牛顿第二定律得F －mg ＝ma 2，则a 2＝F m －g 。
动力学练习题及
动力学练习题及解答动力学练习题及解答动力学练习题一：小球滑动题目：一个小球位于斜面上，斜面的角度为30度。
小球的质量为0.5kg，通过绳子与一个固定的点相连，绳子的长度为1m，小球从静止开始沿着斜面滑下。
设斜面上摩擦系数为0.2，重力加速度为10m/s²。
（1）求小球滑动的加速度。
（2）求小球滑动的摩擦力。
（3）求小球滑动时的速度。
解答：(1)小球在斜面上受到的合力为斜面上的重力分力与摩擦力之和，根据牛顿第二定律可得\(\Sigma F_x=ma_x \Rightarrow m \cdot a = m \cdot g \cdot sin(\Theta) - F_f = m \cdot g \cdot sin(\Theta) - \mu \cdot m \cdot g \cdot cos(\Theta). \)其中，\(\Theta\)为斜面角度，m为小球质量，g为重力加速度，\(\mu\)为摩擦系数。
代入数值可求得： \(a = g \cdot (sin(\Theta) - \mu \cdot cos(\Theta))\)代入数值可得：\(a = 10 \cdot (sin(30°) - 0.2 \cdot cos(30°)) ≈5.317m/s²\)(2) 小球的摩擦力为：\(F_f = \mu \cdot m \cdot g \cdot cos(\Theta)\)代入数值可得：\(F_f = 0.2 \cdot 0.5 \cdot 10 \cdot cos(30°) ≈ 0.86N\)(3) 小球在滑动过程中会不断加速，因此速度随时间的增加而增加。
根据运动学中的公式可以计算速度\(v\)：\( v = v_0 + a \cdot t\)由题可知小球从静止开始滑动，即\(v_0 = 0\)，代入数值可得：\(v = 0 + 5.317 \cdot t\)。
动力学练习题
动力学练习题动力学是物理学的一个重要分支，研究物体在受到力的作用下的运动规律。
通过动力学练习题，我们可以深入理解力学原理，并运用这些原理解决实际问题。
下面，我将为大家提供一些动力学练习题，希望能够帮助大家加深对动力学的理解。
问题1：自由落体运动一个物体从高度为h的位置自由下落，忽略空气阻力。
求下列物理量随时间 t 的变化关系。
1. 物体的速度 v(t) 是否随时间 t 增大？2. 物体的位移 x(t) 是否随时间 t 增大？3. 物体的加速度 a(t) 是否随时间 t 变化？4. 物体的动能 K(t) 是否随时间 t 变化？5. 物体的重力势能 U(t) 是否随时间 t 变化？问题2：匀加速直线运动一辆汽车以初速度 v_0 开始匀加速行驶，加速度为 a。
求下列物理量随时间 t 的变化关系。
1. 汽车的速度 v(t) 是否随时间 t 增大？2. 汽车的位移 x(t) 是否随时间 t 增大？3. 汽车的加速度 a(t) 是否随时间 t 变化？4. 汽车的动能 K(t) 是否随时间 t 变化？5. 汽车的动量 p(t) 是否随时间 t 变化？问题3：牛顿第二定律一个物体受到力 F 作用下运动，其质量为 m。
求下列物理量随时间t 的变化关系。
1. 物体的加速度 a(t) 是否随外力 F 变化？2. 物体的速度 v(t) 是否随时间 t 增大？3. 物体的位移 x(t) 是否随时间 t 增大？4. 物体的动能 K(t) 是否随速度 v(t) 变化？5. 物体的动量 p(t) 是否随时间 t 变化？问题4：保守力与非保守力定义运动过程中质点做功为质点受力作用下移动一段位移时，力在该位移方向上的分力与该位移之积。
求下列力是否为保守力。
1. 重力 F_g ？2. 弹簧力 F_s ？3. 摩擦力 F_f ？4. 电磁力 F_e ？问题5：质点系在受合外力作用下的动力学一个质点系，其中有N个质点。
对于每个质点，均受到合外力作用，求下列物理量随时间 t 的变化关系。
动力学专练-高三物理小练习3(无答案)
2018级高三物理小练习（3）动力学专练一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定 A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功15.在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v 和2v的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。
甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍16．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek 与时间t 的关系图象是17．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P ，系统处于静止状态。
现用一竖直向上的力F 作用在P 上，使其向上做匀加速直线运动。
以x 表示P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F 和x 之间关系的图像可能正确的是18．如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ；bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点。
一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动。
重力加速度大小为g 。
小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为 A ．2mgRB ．4mgRC ．5mgRD ．6mgR19.甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。
已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是 A.两车在t1时刻也并排行驶 B.t1时刻甲车在后，乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大20.甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。
动力学20道练习题.docx
（2009江苏高考）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2kg,动力系统提供的恒定升力F =28N。
试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。
设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2o（1）第一次试飞，飞行器飞行5 = 8s时到达高度H = 64m。
求飞行器所阻力f的大小（2）第二次试飞，飞行器飞行0 = 6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最人高度h（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求E行器从开始下落到恢复升力的最长时间【答案】（1）第一次飞行中，设加速度为如。
飞行器做匀加速运动，H由牛顿第二定律F - mg - / = ma x解得f = 4N（2）第二次飞行中，设飞行器失去升力时的速度为耳，上升的高度为S]飞行器匀加速运动* =扌如£设失去升力后的速度为血，上升的高度为S2 由牛顿第二定律mg + / = ma2^1 = a1^2解得/i = S] + S2 = 42m（3）设失去升力下降阶段加速度为。
3；恢复升力后加速度为。
4,恢复升力时速度为巾由牛顿第二定律mg - f = ma3F + f _ mg = ma4且±+± = h2。
3 2a4“3 = a3^3解得S =（或2.1s）如图所示，质量为m的物体A,从底线/为定值的斜面顶点从静止开始向下滑动，已知物体与斜面的动摩擦因数为“。
问Q角为何值吋，下滑的时I'可最短，等于多少？【答案】由受力分析可知，物体的加速度a = g（sina - /^cosa）,物体下滑的位移s = l/cosa0物体做匀加速运动，由运动学公式s=^at2可得41g(sin2a —“cos2a—“)有三角函数知识，当a = |arctan 时，严最小，即时闫最短。
（2009山东高考）某物体做直线运动的st 图象如图甲所示，据此判断图乙（F 表示物最短吋间为tmin = I 机 yj g(Jl+“2-“)（2011北京卷）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的 长弹性绳绑在踝关节等处，从儿十米高处跳下的一种极限 运动。
中南大学《生物药剂与药物动力学 》网上(课程)作业三及参考答案
(一) 单选题1. 设人体血流量为5L,静脉注射某药物500mg,立即测出血药浓度为1mg/ml,按一室分配计算,其表观分布容积为多少(A)0.5L(B) 7.5L(C) 10L(D) 25L(E) 50L参考答案：(A)2. 药物生物半衰期(t1/2)指的是(A) 药效下降一半所需要的时间(B) 吸收药物一半所需要的时间(C) 进入血液循环所需要的时间(D) 服用剂量吸收一半所需要的时间(E) 血药浓度下降一半所需要的时间参考答案：(E)3. 缓控释制剂，人体生物利用度测定中采集血样时间至少应为(A)1~2个半衰期(B) 3~5个半衰期(C) 5~7个半衰期(D) 7~9个半衰期(E) 10个半衰期参考答案：(B)4. 测得利多卡因的生物半衰期为3.0h，则它的消除速率常数为(A)1.5h-1(B) 1.0h-1(C) 0.46h-1(D) 0.23h-1(E) 0.15h-1参考答案：(D)5. C=C0e-Kt属于哪种给药途径的血药浓度关系式(A)单剂量口服(B) 单剂量静脉注射(C) 静脉滴注(D) 多剂量口服(E) 多剂量静脉注射参考答案：(B)6. 有关生物利用度研究不正确的是(A)所选择的受试者没有条件要求(B) 参比制剂应是安全性和有效性合格的制剂(C) 服药剂量通常与临床用药一致(D) Cmax 、tmax 应采用实测值，不得内推(E) 一个完整的血药浓度?时间曲线应包括吸收相、平衡相和消除相参考答案：(A)7. 为迅速达到血浆峰值，可采用的措施(A)首次剂量加倍(B) 反复给药直致血药峰值(C) 每次用药量加倍(D) 缩短给药间隔时间(E) 按人体重给药参考答案：(A)8. 在药物动力学中Wanger?Nolson 法求取哪一参数(A)k(B) tp(C) ka(D) CP(E) V参考答案：(C)9. 非线性药物动力学中两个最基本而重要的参数是(A)V和Cl(B) Tm和Cm(C) Km和Vm(D) K12和K21(E) t1/2和K参考答案：(C)10. 有关隔室模型的概念正确的是(A)隔室模型具有生理学的意义(B) 隔室模型具有解剖学的意义(C) 隔室模型是依据药物的性质划分的(D) 隔室模型是依据药物分布转运速度的快慢而确定的(E) 隔室模型是依据人体器官的重要性而划分的参考答案：(D)11. 药物生物半衰期的特征是(A)在任何剂量下，固定不变(B) 与首次服用的剂量有关(C) 随血药浓度的下降而缩短(D) 在一定剂量范围内固定不变，与血荮浓度高低无关(E) 随血药浓度的下降而延长参考答案：(D)12. 单室模型静脉滴注给药的叙述错误的是(A)达稳态血药浓度时，滴注速度等于消除速度(B) 稳态血药浓度不随滴注速度的变化而变化(C) 达稳态血药浓度所需时间长短决定于K值大小(D) 要获得理想的稳态血药浓度，必须控制给药剂量(E) 要获得理想的稳态血药浓度，必须控制滴注速度参考答案：(D)13. 平均稳态血药浓度是C∞max除以2所得的商(A)(B) 在一个剂量间隔内（τ时间内）血药浓度曲线下的面积除以间隔时间τ所得的商(C)C∞max与C∞min的算术平均值(D)C∞max与C∞min的几何平均值(E)将C∞max与C∞min代入某一计算公式进行计算参考答案：(B)14. 某药静脉注射经3个半衰期后，其体内药量是原来的(A)二分之一(B) 四分之一(C) 八分之一(D) 十六分之一(E) 三十二分之一参考答案：(C)15. 以静脉注射为标准参比制剂求得的生物利用度为(A)绝对生物利用度(B) 相对生物利用度(C) 静脉生物利用度(D) 生物利用度(E) 参比生物利用度参考答案：(A)16. 下列哪种情况不具有非线性动力学特征(A)药物的生物转化(B) 肾小管分泌(C) 肾小球过滤(D) 药物的胆汁分泌(E) 药物的肝脏代谢参考答案：(C)17. 某单室模型药物，其消除速度常数为0.0693 hr?1 ，静注一个剂量，经过30 小时，体内余留药量的百分数接近于下列哪一项(A)30%(B) 15%(C) 50%(D) 12.50%(E) 22.50%参考答案：(D)18. 作为一级吸收过程输入的给药途径下列哪项是正确的(A)多次静脉注射(B) 静脉注射(C) 肌内注射、口服、直肠、皮下注射等凡属非血管给药途径输入者(D) 以上都不对(E) 以上都对参考答案：(C)19. 单室模型药物，单次静脉注射消除速度常数为0.2h-1，问清除该药99%需要多少时间(A)12.5h(B) 23h(C) 26h(D) 46h(E) 6h参考答案：(B)20. 在生物利用度和生物有效性研究中，对于受试制剂和参比制剂试验周期间隔时间至少为(A)一个月(B) 七个半衰期（1周或2周）(C) 五个半衰期(D) 三天(E) 15天参考答案：(B)(二) 多选题1. 下面是有关甲氧苄啶（TMP）临床应用的一些情况，判断哪些条是错误的(A)按一日2次服用，经过5个半衰期血药浓度可达峰值(B) 加倍量服用，可使达峰值时间缩短一半(C) 加大剂量，不缩短达峰值时间，但可使峰浓度提高(D) 首次加倍量服药，可使达峰时间提前(E) 首次加倍量服药，可提高峰血药浓度，加强疗效参考答案：(BE)2. 对生物利用度的说法正确的是(A)要完整表述一个生物利用度需要 AUC ， Tm 两个参数(B) 程度是指与标准参比制剂相比，试验制剂中被吸收药物总量的相对比值(C) 溶解速度受粒子大小，多晶型等影响的药物应测生物利用度(D) 生物利用度与给药剂量无关(E) 生物利用度是药物进入大循环的速度和程度参考答案：(BCD)3. 应用叠加法原理预测重复给药的前提是(A)一次给药能够得到比较完整的动力学参数(B) 给药时间和剂量相同(C) 每次剂量的动力学性质各自独立(D) 符合线性药物动力学性质(E) 每个给药间隔内药物吸收的速度和程度可以不同参考答案：(ACD)4. 生物利用度试验的步骤一般包括(A)选择受试者(B) 确定试验试剂与参比试剂(C) 进行试验设计(D) 确定用药剂量(E) 取血测定参考答案：(ABCE)5. 药物动力学模型的识别方法有(A) 图形法(B) 拟合度法(C) AIC 判断法(D) F 检验(E) 亏量法参考答案： (ABCD)6. 以下有关重复给药的叙述中，错误的是(A)累积总是发生的(B) 达到稳态血药浓度的时间取决于给药频率(C) 静脉给药达到稳态时，一个给药间隔失去的药量等于静脉注射维持剂量(D) 口服给药达到稳态时，一个给药间隔失去的药量等于口服维持剂量(E) 间歇静脉滴注给药时，每次滴注时血药浓度升高，停止滴注后血药浓度逐渐下降参考答案： (ABD)7. 关于药物动力学中用“速度法”从尿药数据求算药物动力学的有关参数的正确描述是(A) 至少有一部分药物从肾排泄而消除(B) 须采用中间时间t 中来计算(C) 必须收集全部尿量（7个半衰期，不得有损失）(D) 误差因素比较敏感，试验数据波动大(E) 所需时间比“亏量法”短参考答案：(ABDE)8. 可用来反映重复给药血药浓度波动程度的指标是(A)坪幅(B) 波动百分数(C) 波动度(D) 血药浓度变化率(E) 最大稳态血药浓度与最小稳态血药浓度的比值参考答案：(BCD)9. 关于隔室模型的概念正确的有(A)可用AIC法和拟合度法来判别隔室模型(B) 一室模型是指药物在机体内迅速分布，成为动态平衡的均一体(C) 是最常用的动力学模型(D) 一室模型中药物在各个器官和组织中的浓度均相等(E) 隔室概念比较抽象，有生理学和解剖学的直观性参考答案：(ABCD)10. 影响生物利用度的因素是(A)药物的化学稳定性(B) 药物在胃肠道中的分解(C) 肝脏的首过效应(D) 制剂处方组成(E) 非线性特征药物参考答案：(BCDE)11. 属药物动力学的公式是(A)V=X0/（AUC0y ∞*K）(B) logC=logC0-K*t/2.303(C) V=[2r2(ρ1-ρ2)g]/(9η)(D) Css=K0/KV(E) dc/dt=KS(Cs-C)参考答案：(ABD)12. 某药具有单室模型特征，血管外重复给药时稳态的达峰时间等于单剂量给药的达峰时间(A)(B) 稳态时，一个给药周期的AUC等于单剂量给药曲线下的总面积(C) 每一次给药周期的峰浓度在两次给药间隔内(D) 已知吸收半衰期、消除半衰期和给药间隔可以求出达坪分数和体内药物蓄积程度(E) 平均稳态血药浓度仅与给药剂量、给药间隔时间有关参考答案： (BC)13. 下列哪一类药物一般不适宜给予负荷剂量(A) 半衰期短的药物（小于30min ）(B) 半衰期中等的药物（3-8h ）(C) 半衰期长的药物（大于24h ）(D) 治疗指数窄的药物(E) 治疗指数宽的药物参考答案： (AD)14. 生物半衰期是指(A) 吸收一半所需的时间(B) 药效下降一半所需时间(C) 血药浓度下降一半所需时间(D) 体内药量减少一般所需时间(E) 与血浆蛋白结合一半所需时间参考答案： (CD)15. 药物按一级动力学消除具有以下哪些特点(A)血浆半衰期恒定不变(B) 药物消除速度恒定不变(C) 消除速度常数恒定不变(D) 不受肝功能改变的影响(E) 不受肾功能改变的影响参考答案：(AC)16. 生物利用度的三项参数是(A)AUC(B) t 0.5(C) T max(D) C max参考答案：(ACD)17. 研究TDM的临床意义有(A)监督临床用药(B) 确定患者是否按医嘱服药(C) 研究治疗无效的原因(D) 研究药物在体内的代谢变化(E) 研究合并用药的影响参考答案：(ABCE)18. 影响达峰时间tm的药物动力学参数有(A)K(B) tm(C) X0(D) F(E) Ka参考答案：(AE)19. 下列哪些参数可用于评价缓控释制剂的质量(A)血药波动程度(B) 根据药时曲线求得的吸收半衰期(C) 根据药时曲线求得的末端消除半衰期(D) AUC(E) 给药剂量参考答案：(AB)20. 一患者，静注某抗生素，此药的t1/2为8h，今欲使患者体内药物最低量保持在300g左右，最高为600g左右，可采用下列何种方案(A)200mg，每8h一次(B) 300mg，每8h一次(C) 400mg，每8h一次(D) 500mg，每8h一次(E) 首次600mg，以后每8h给药300mg参考答案：(BE)(三) 判断题1. 当药物大部分代谢时，则可采用尿药速度法处理尿药排泄数据，求取消除速率常数。
电动力学习题解答3
第三章 静磁场1. 试用A 表示一个沿z 方向的均匀恒定磁场0B ，写出A 的两种不同表示式，证明二者之差为无旋场。
解：0B 是沿 z 方向的均匀恒定磁场，即 z B e B 00=，由矢势定义B A =⨯∇得0//=∂∂-∂∂z A y A y z ；0//=∂∂-∂∂x A z A z x ；0//B y A x A x y =∂∂-∂∂三个方程组成的方程组有无数多解，如：○10==z y A A ，)(0x f y B A x +-= 即：x x f y B e A )]([0+-=； ○20==z x A A ，)(0y g x B A y += 即：y y g x B e A )]([0+= 解○1与解○2之差为y x y g x B x f y B e e A )]([)]([00+-+-=∆ 则 0)//()/()/()(=∂∂-∂∂+∂∂+∂-∂=∆⨯∇z x y y x x y y A x A z A z A e e e A 这说明两者之差是无旋场2. 均匀无穷长直圆柱形螺线管，每单位长度线圈匝数为n ，电流强度I ，试用唯一性定理求管内外磁感应强度B 。
解：根据题意，取螺线管的中轴线为 z 轴。
本题给定了空间中的电流分布，故可由⎰⨯='430dV r rJ B πμ 求解磁场分布，又 J 只分布于导线上，所以⎰⨯=304r Id r l B πμ1)螺线管内部：由于螺线管是无限长理想螺线管，所以其内部磁场是均匀强磁场，故只须求出其中轴 线上的磁感应强度，即可知道管内磁场。
由其无限长的特性，不z y x z a a e e e r ''sin 'cos ---=φφ， y x ad ad d e e l 'cos ''sin 'φφφφ+-= )''sin 'cos ()'cos ''sin '(z y x y x z a a ad ad d e e e e e r l ---⨯+-=⨯φφφφφφz y x d a d az d az e e e '''sin '''cos '2φφφφφ+--=取''~'dz z z +的一小段，此段上分布有电流'nIdz⎰++--=∴2/32220)'()'''sin '''cos '('4z a d a d az d az nIdz z y x e e e B φφφφφπμ ⎰⎰⎰+∞∞-+∞∞-=+=+=z z I n a z a z d nI nI z a dz a d e e 02/3202/3222200])/'(1[)/'(2)'(''4μμφπμπ2)螺线管外部：由于螺线管无限长，不妨就在过原点而垂直于轴线的平面上任取一点)0,,(φρP 为场点，其中a >ρ。
高中物理竞赛习题集03(动力学)
第三章 动力学例题：如图所示，光滑斜面倾角为θ，在水平地面上加速运动。
斜面上用一条与斜面平行的细绳系一质量为m 的小球，当斜面加速度为a 时（a ＜cot θ），小球保持相对斜面静止。
求此时绳子的拉力T 。
解一、沿加速度a 方向建x 轴，与a 垂直的方向上建y 轴ΣFx = ma ，即Tx － Nx = maΣFy = 0 ， 即Ty + Ny = mg 代入数据，以上两式成为T cos θ－N sin θ = ma T sin θ + Ncos θ = mg解两式得：T = mgsin θ + ma cos θ解二、将正交分解的坐标选择为：x ——斜面方向，y ——和斜面垂直的方向。
这时，在分解受力时，只分解重力G 就行了，但值得注意，加速度a 不在任何一个坐标轴上，是需要分解的。
T － mg sin θ = m acos θ显然，独立解T 值是成功的。
结果与解法一相同。
T= mgsin θ + ma cos θ注意：当a ＞cot θ时，从支持力的结果N = mgcos θ－ma sin θ看小球脱离斜面的条件，脱离斜面后，θ条件已没有意义。
此时，T = m 22a g +例题：如图，二物之间的摩擦因数为μ，地面光滑。
（1）、二物相对静止的F 的条件 （2）、二物相对滑动时的系统牛顿第二定律 （3）、如果地面不光滑，二处的摩擦因数分别为1μ和2μ。
分析在不同F 下的运动情况解：（1）设二物相对静止。
则()12/a F m m =+静摩擦力 1112m Ff m a m m ==+最大静摩擦力 1m f m g μ=∵m f f ≤ ∴1112m Fm g m m μ+≥相对静止的条件 ()12F m m g μ+≤（2） 1122122F m a m a m g m a μ=+=+ （3）m 1和m 2之间的最大静摩擦力 111m f m g μ= m 2和地面之间的最大静摩擦力 ()2212m f m m g μ=+ 当2m F f ≤时，m 1和m 2均静止。
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1.如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是( A )
A ．在上升和下降过程中A 物体对
B 物体的压力一定为零
B ．上升过程中A 物体对B 物体的压力大于A 物体受到的重力
C ．下降过程中A 物体对B 物体的压力大于A 物体受到的重力图
D ．在上升和下降过程中A 物体对B 物体的压力等于A 物体受到的重力
2．举重运动员在地面上能举起120 kg 的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100 kg 的重物，求升降机运动的加速度；若在以2.5 m/s 2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g 取10 m/s 2)
答案：2 m/s 2 160 kg
3. 如图所示，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块，木箱静止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为( BD )
A ．加速下降
B ．加速上升
C ．减速上升
D ．减速下降
4. 在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员质量为65 kg ，吊椅的质量为15 kg ，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g ＝10 m/s 2，当运动员与吊椅一起以a ＝1 m/s 2的加速度上升时，
试求：
(1)运动员竖直向下拉绳的力；
(2)运动员对吊椅的压力．
答案：(1)440 N (2)275 N
5. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的A 、B 两个物体，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，则拉力F 的最大值为( C )
A ．μmg
B ．2μmg
C ．3μmg
D ．4μmg
6. 如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A 、B ，A 、B 的质量均为2 kg ，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10 N ，方向竖直向下的力施加在物块A 上，则此瞬间，A 对B 的压力大小为(g ＝10 m/s 2)( C )
A ．10 N
B ．20 N
C ．25 N
D ．30 N
7. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F 拉质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( C )
A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用
B ．当F 逐渐增大到F T 时，轻绳刚好被拉断
C ．当F 逐渐增大到1.5F T 时，轻绳还不会被拉断
D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为23
F T
8．如图所示，水平面上放置质量为M 的三角形斜劈，斜劈顶端安装光滑的定滑轮，细绳跨过定滑轮分别连接质量为m 1和m 2的物块．m 1在斜面上运动，三角形斜劈保持静止状态．下列说法中正确的是( B )
A ．若m 2向下运动，则斜劈受到水平面向左的摩擦力
B ．若m 1沿斜面向下加速运动，则斜劈受到水平面向右的摩擦力
C ．若m 1沿斜面向下运动，则斜劈受到水平面的支持力大于(m 1＋m 2＋M )g
D ．若m 2向上运动，则轻绳的拉力一定大于m 2g
9．如图所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m 的物体A ，A 与地面的摩擦不计．
(1)当卡车以a 1＝12g 的加速度运动时，绳的拉力为56
mg ，则A 对地面的压力为多大？ (2)当卡车的加速度a 2＝g 时，绳的拉力为多大？
答案：(1)13
mg (2) 2 mg
10．一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至屋顶的雨滴能尽快地流离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，且屋顶的底边长是固定的，那么图所示四种情况中符合要求的是( C )
11．如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m ＝1.0 kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F ＝10.0 N ，方向平行斜面向上，经时间t 1＝4.0 s 绳子突然断了，(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g ＝10 m/s 2)求：
(1)绳断时物体的速度大小；
(2)从绳子断开到物体再返回到斜面底端的运动时间？
答案：(1)8 m/s (2)(1＋10) s。