华师大七下第八章一元一次不等式(提高班练习)

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(完整版)华东师大版七年级数学下册第八章一元一次不等式练习题

第八章一元一次不等式类型之一不等式(组)的基础知识1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x >2，x <－3B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，y －2<0 C.⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0，（x －2）（x ＋3）>0 D.⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0，x ＋1>1x2. 若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是( ) A. a ＋1＞b ＋1 B. a 2＞b 2 C. 3a －4＞3b －4 D. 4－3a ＞4－3b3．下列各数中，为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3>0，x －4<0的解的是( ) A ．－1 B ．0 C ．2 D ．44．有下列不等式：①1x ＋1＞2，②x 2＞9，③2x ＋y ≤5，④x －52＜0，其中是一元一次不等式的是________(填序号)．类型之二一元一次不等式的解法5. 不等式5x －1＞2x ＋5的解集在数轴上的表示正确的是( )图8－X －16．不等式2x ＋9≥3(x ＋2)的正整数解是________．7．若不等式13(x －m )＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为________． 8．解下列不等式：(1)4x ＋5≥1－2x; (2)x －22≤7－x 3.类型之三一元一次不等式组的解法9．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≥3，32x ＋1＞x －32的解集在数轴上的表示正确的是( )图8－X －210．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x >3x －3，3x －a >5有解，则a 的取值范围是________． 11．2018·天津解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3≥1，（1）4x ≤1＋3x .（2）请结合题意填空，完成本题的解答．(Ⅰ)解不等式(1)，得________．(Ⅱ)解不等式(2)，得________．(Ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来：图8－X －3(Ⅳ)原不等式组的解集为________．12．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3（x －2）≥x －4，2x ＋13>x －1，并写出它的所有整数解．类型之四一元一次不等式的应用13．张老师揣着200元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品．他看好了一种笔记本和一种签字笔，笔记本的价格为每本5元，签字笔的价格为每支2元．张老师计划购买两种奖品共50份，求他最多能买笔记本多少本．(列不等式解答)14．2017·贵港某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参加决赛的资格．(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛的资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？15．为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．(1)若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵；(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？16．某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．(1)今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？(2)6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%.要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？教师详解详析1．A2. D3．C [解析] 一元一次不等式组的解是使得不等式组中每一个不等式都成立的x 的值．验证：当x ＝－1时，2x －3>0不成立，排除A ；当x ＝0时，2x －3>0不成立，排除B ；当x ＝4时，x －4<0不成立，排除D.故选C.4．④ [解析] ①分母中含有未知数，所以不是一元一次不等式；②是一元二次不等式；③是二元一次不等式，④是一元一次不等式．所以填④.5. A6．1，2，3 [解析] 解不等式，得x ≤3.满足x ≤3的正整数解有1，2，3，所以不等式2x ＋9≥3(x ＋2)的正整数解是1，2，3.7．4 [解析] 去分母，得x －m ＞3(3－m )．去括号，得x －m ＞9－3m .移项、合并同类项，得x ＞9－2m .∵此不等式的解集为x ＞1，∴9－2m ＝1，解得m ＝4.8．解：(1)4x ＋5≥1－2x .移项，得4x ＋2x ≥1－5.合并同类项，得6x ≥－4.系数化为1，得x ≥－23. (2)去分母，得3(x －2)≤2(7－x )．去括号，得3x －6≤14－2x .移项、合并同类项，得5x ≤20.解得x ≤4.9．A10．a ＜4 [解析] ⎩⎪⎨⎪⎧2x >3x －3，①3x －a >5，②解不等式①，得x ＜3；解不等式②，得x ＞5＋a 3.因为该不等式组有解，所以5＋a 3＜3，解得a ＜4. 11．解：(Ⅰ)x ≥－2.(Ⅱ)x ≤1.(Ⅲ)如图所示．(Ⅳ)－2≤x ≤1.12．解：⎩⎪⎨⎪⎧3（x －2）≥x －4，①2x ＋13>x －1，②解不等式①，得x ≥1，解不等式②，得x ＜4，所以不等式组的解集是1≤x ＜4，所以不等式组的所有整数解是1，2，3.13．解：设他买笔记本x 本．由题意，得5x ＋2(50－x )≤200.解得x ≤3313，故他最多能买笔记本33本．14．解：(1)设甲队胜了x 场，则负了(10－x )场，根据题意可得2x ＋10－x ＝18，解得x ＝8，则10－x ＝2.答：甲队胜了8场，负了2场．(2)设乙队在初赛阶段胜a 场，根据题意可得2a ＋(10－a )＞15，解得a ＞5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场．15．解：设购买甲种树苗x 棵，则购买乙种树苗(400－x )棵．(1)依题意，得200x ＋300(400－x )＝90000，解得x ＝300.∴400－x ＝400－300＝100.答：需购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵．(2)由题意，得200x ≥300(400－x )，解得x ≥240.答：至少应购买甲种树苗240棵．16．[解析] (1)设今年5月份在市区销售了x 千克，园区销售了y 千克，有两个等量关系：一是x ，y 的和为3000；二是6x ＋4y ＝16000，组成方程组即可．(2)列出关于a 的不等式求解．解：(1)设今年5月份在市区销售了x 千克，园区销售了y 千克，由题意得 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3000，6x ＋4y ＝16000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2000，y ＝1000. 答：今年5月份该青椒在市区销售了2000千克，园区销售了1000千克．(2)由题意，得6(1－a %)×2000(1＋30%)＋4(1－a %)×1000(1＋20%)≥18360，解得a ≤10.则a 的最大值为10.。

华师大七下第八章——一元一次不等式试卷(提高班)

第四大周提高班练习：（内部资料）1、不等式x-8＞3x-5的最大整数解是。

2、不等式1≤3x-7<5的整数解是______．3、不等式组52(1)1233x x x >-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解的和是______ 4、不等式组⎩⎨⎧≥-<-0312a x x 有5个整数解，则那么a 的取值范围是5、若不等式a （x-1）>x-2a+1的解集为x<-1，则a 的取值范围是______．6、若不等式组841x x x m+<-⎧⎨>⎩ 的解集是x ＞3，则m 的取值范围是。

7、若方程5 x －2a ＝8的解是非负数，则a 的取值是（）A ．a ＞－4B ．a ＜－4C ．a ≥－4D ．a ≤－48、如果不等式组⎩⎨⎧<>8x m x 有解，那么m 的取值范围是9、若不等式组⎩⎨⎧>≤k x x 2有解，则k 的取值范围是 10、不等式组3(2)423x a x x x +--≤⎧>⎪⎨⎪⎩无解，则a 的取值范围是 11、已知24221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，且-1<x-y<0，则k 的取值范围是12、若15233m m +>⎧<⎪⎨-⎪⎩，化简│m+2│-│1-m │+│m │得（） A ．m-3 B ．m+3 C ．3m+1 D ．m+113、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打______折出售此商品．14、k 为何值时，关于x 的方程25)(222--=-x k k x 的解是非负数？15、已知方程组⎩⎨⎧+=-+=+1593a y x a y x ，且x ＞0、y ＞0（1）求a 的范围16、解不等式(组), 并将解集在数轴上表示出来（1）0415212<---x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤+--)1(3151215312x x x x（3）21313-->+x x (4)x x x x --≥+>-⎧⎨⎪⎩⎪3241231()17．解不等式组2(2)33134x x x x +≤+⎧⎪+⎨<⎪⎩，并写出不等式组的整数解 (5分)18、甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，•各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，•超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x 元（x>300）．（1）请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．。

新华东师大版七年级数学下册第八章一元一次不等式练习题3及答案.docx

（新课标）华东师大版七年级下册1．某校初三（1）班计划将全班同学分成若干组开展数学探究性活动，如果每个组3人，则还余10人；如果每个组5人，则有一个组的学生数最多只有1个，求该班在数学探究性活动中计划分的组数和该班学生数？2．有一个两位数，其十位数字比个位数字小2，如果这个两位数的值大于20，而小于40，求这个两位数．3、要使三个连续奇数之和大于100而小于200，则这三个奇数中最小的奇数应不小于什么数？最大的奇数应不大于什么数？4、一个两位数，其个位上的数字比十位上的数字大2。

已知这个两位数大于20而小于40，求这个两位数。

5、某校有若干名学生住校，若每间宿舍住4人，则有20人没处住；若每间宿舍住8人，则有一间宿舍不空也不满。

那么该校有多少间宿舍？有多少名学生住校？6、某工人生产机器零件，如果每天比预定计划多做1件，那么8天所做的零件超过100件；如果每天比预定计划少做1件，那么9天做的零件不到100件，问预定计划每天做几件？7、几个同学筹了50元钱，准备买点东西去看望一位生病的同学，他们先在一家食品店买了罐头和饮料。

共用去30元。

再在水果摊买了2千克香蕉和2.5千克苹果，香蕉每千克3元，付完钱后还有结余。

如果他们买3千克香蕉和3千克苹果，则所筹的钱就不够了。

问苹果是怎样的价格？8、某校师生组织春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车若干辆，可少租1辆，且余30个座位（1）试求该校参加春游人数；（2）已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元。

这次春游同时租用这两种客车，其中45座客车比60座客车少一辆，这样租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需租金多少元？9、用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽河水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到1500吨之间（包括1200和1500），那么大约要用多少时间才能将污水抽完？10、幼儿园有玩具若干件，分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件；如果每人分5件，那么最后一人还少若干件。

华东师大版七年级数学下册第八章一元一次不等式练习(含答案)

第八章一元一次不等式一、单选题1．下列各式中，是一元一次不等式的是( )A ．5＋4＞8B ．2x －1C ．2x≤5 D．1x －3x≥0 2．若a <b ，则下列式子中一定成立的是 ( )A ．a －3＜b －3B ．a 33b >C ．3a ＞2bD ．3＋a ＞3＋b 3．下列各数中，能使不等式x ﹣3＞0成立的是( )A ．﹣3B ．5C ．3D ．24．不等式x ＞1在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．5．已知有理数a b c ，，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（）A ．ab bc >B ．ac ab >C ．ab bc <D ．c b a b +>+ 6．若3a ﹣22和2a ﹣3是实数m 的平方根，且t ＝m ，则不等式23x t -﹣32x t -≥512的解集为( )A ．x≥910B ．x≤910C ．x≥811D ．x≤811 7．已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（）A ．13x -≤<B ．13x ≤<C ．11x -≤<D ．无解8．不等式组()121212x x x -≤⎧⎪⎨-->-⎪⎩的最小整数解为（） A ．4-B ．3-C ．2D ．3 9．不等式组43x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．10．今年，重庆市南岸区广阳镇一果农李灿收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.李灿安排甲、乙两种货车一次性地将水果运到销售地的方案数有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题11．用“＞”或“＜”填空：若a＜b，则﹣2a+1__﹣2b+1.12．不等式3122x->-的最小整数解是__．13．某知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分超过80分，那她至少答对_____题．14．若关于x的不等式组721x mx-<⎧⎨-≤-⎩只有4个正整数解，则m的取值范围为__________.三、解答题15．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？16．解不等式：2151 32x x-+-≤1.17．某印刷厂计划购买6台印刷机，现有胶印机，一体机两种不同设备可供选择．其中每台的价格，日印刷量如下表：胶印机一体机价格（万元/台） 5.4 4.2日印刷量（万张/天） 5 3经预算，该厂购买设备的资金不高于27.6万元．（1）该厂有几种购买方案？（2）若该厂每天的工作量为至少印刷20万张，为节约资金，应选择哪种购买方案？ 18．已知不等式45162x --<的负整数解是方程2x-3=ax 的解，试求出不等式组()733125x a x x a ⎧-->⎪⎨+<⎪⎩的解集． 19．某茶叶店准备从茶农处采购甲、乙两种不同品质的铁观音，已知采购2斤甲型铁观音和1斤乙型铁观音共需要550元，采购3斤甲型铁观音和2斤乙型铁观音共需要900元．（1）甲、乙两种型号的铁观音每斤分别是多少元？（2）该茶叶店准备用不超过3500元的资金采购甲、乙两种型号的铁观音共20斤，其中甲种型号的铁观音不少于8斤，采购的斤数需为整数，那么该茶店有几种采购方案？（3）在⑵的条件下，已知该茶叶店销售甲型铁观音1斤可获利m （m>0）元，销售乙型铁观音1斤可获利50元，则该茶叶店哪种进货方案可获利最多？答案1．C2．A3．B4．C5．C6．B7．B8．B9．D10．C11．>12．013．13．14．78m <≤15．a ＞b16．x≥-117．（1）方案1：0台胶印机，6台一体机．方案2：1台胶印机，5台一体机．方案3：2台胶印机，4台一体机；（2）为节约资金，应选择方案2．18．19152x <<． 19．（1）甲型铁观音每斤200元，乙型铁观音每斤150元；（2）有三种方案：①购买甲型号铁观音8斤，乙型号铁观音12斤；②购买甲型号铁观音9斤，乙型号铁观音11斤；③购买甲型号铁观音10斤，乙型号铁观音10斤；（3）当050m <<时，第一种方案获利最多；当50m =时，三种方案获利一样； 50m >时，第三种方案获利最多。

华东师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式单元综合练习(Word版含答案)

华师大版七年级数学下册《第8章一元一次不等式》单元综合练习（附答案）一．选择题1．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）A．﹣8＜x＜8B．x＜﹣8或x＞8C．x＜8D．x＞82．若a＞b,则下列不等式变形正确的是（）A．3a＜3b B．ac2＞bc2C．a﹣c＞b﹣c D．﹣ac＜﹣bc 3．如图,数轴上表示的解集是（）A．﹣3＜x≤2B．﹣3≤x＜2C．x＞﹣3D．x≤24．不等式的正整数解的个数是（）A．0个B．4个C．6个D．7个5．x的2倍减去7的差不大于﹣1,可列关系式为（）A．2x﹣7≤﹣1B．2x﹣7＜﹣1C．2x﹣7＝﹣1D．2x﹣7≥﹣1 6．下列不等式组中,是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．7．不等式组的解集是（）A．x≤3B．1＜x≤3C．x≥3D．x＞18．不等式组的整数解是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．09．八年级某班级部分同学去植树,若每人平均植树7棵,还剩9棵,若每人平均植树9棵,则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人,植树的棵数为（7x+9）棵,下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1）B．7x+9≥9（x﹣1）C．D．二．填空题10．一罐饮料净重约300g,罐上注有“蛋白质含量≤2.0%”,则其中蛋白质含量的最大值是g．11．若a＞b＞0,关于x的不等式组的解集是．12．若2x m﹣3﹣4＞5是关于x的一元一次不等式,则m＝．13．不等式的解集是．14．若关于x的不等式x+m＜1只有3个正整数解,则m的取值范围是．三．解答题15．你能找出不等式x2+1＜0的一个解吗？为什么？16．已知三个一元一次不等式：2x＞4,2x≥x﹣1,x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,求出这个不等式组的解集,并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是：（2）解：17．解不等式并把它的解集在数轴上表示出来：．18．解不等式组,并将解集表示在数轴上．19．由于电力紧张,某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8：00至22：00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22：00至8：00为“谷电”期,电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）电费（万元）412 6.45168.8（1）若4月份“峰电”的用电量为8万度,5月份“峰电”的用电量为12万度,求a、b 的值．（2）若6月份该厂预计用电20万度,要使该月电费不超过10.6万元,那么该厂6月份在“峰电”的用电量至多为多少度？20．五莲苏宁电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1720元第二周4台10台2960 元（进价、售价均保持不变,利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能,请给出相应的采购方案；若不能,请说明理由．21．受国际金融危机影响,全国各地纷纷出现了农民工返乡的问题．为了切实解决农民工工作的压力,全国各地出台了各种措施解决农民工就业．如某农机服务队采取“一帮一”﹣﹣技术工人帮助辅助人员．一个农机服务队有技术员工和辅助员工共15人,技术员工人数是辅助员工人数的2倍．服务队计划对员工发放奖金共计20000元,按“技术员工个人奖金”A（元）和“辅助员工个人奖金”B（元）两种标准发放,其中A≥B≥800,并且A,B都是100的整数倍．注：农机服务队是一种农业机械化服务组织,为农民提供耕种、收割等有偿服务．（1）求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数；（2）求本次奖金发放的具体方案．22．“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市,两厂原来每周生产帐篷共9千顶,现某地震灾区急需帐篷14千顶,该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此,全体职工加班加点,总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍,恰好按时完成了这项任务．（1）在赶制帐篷的一周内,总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A,B两地,由于两市通住A,B两地道路的路况不同,卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表：A地B地每千顶帐篷甲市47所需车辆数乙市35所急需帐篷数（单位：千顶）95请设计一种运送方案,使所需的车辆总数最少．说明理由,并求出最少车辆总数．参考答案一．选择题1．解：依题意得：|x|＜8∴﹣8＜x＜8故选：A．2．解：A．因为a＞b,所以3a＞3b,故本选项不合题意；B．不妨设c＝0,则ac2＝bc2,故本选项不合题意；C．因为a＞b,所以a﹣c＞b﹣c,故本选项符合题意；D．不妨设c＝0,则﹣ac＝﹣bc,故本选项不合题意；故选：C．3．解：由图可得,x＞﹣3且x≤2∴在数轴上表示的解集是﹣3＜x≤2,故选：A．4．解：去分母得：3（x+1）＞2（2x+1）﹣6,去括号得：3x+3＞4x+2﹣6,移项得：3x﹣4x＞2﹣6﹣3,合并同类项得：﹣x＞﹣7,系数化为1得：x＜7,故不等式的正整数解有1、2、3、4,5,6这6个,故选：C．5．解：根据题意,得2x﹣7≤﹣1．故选：A．6．解：A选项是一元一次不等式组；B选项中有2个未知数；C选项中是一元二次不等式；D选项中含有分式,不属于一元一次不等式的范围．故选：A．7．解：解不等式①,得x≤3,解不等式②,得x＞1,所以不等式组的解集是1＜x≤3,故选：B．8．解：解①得x＜﹣2解②得x＞﹣4∴﹣4＜x＜﹣2∴所求不等式组的整数解为：﹣3．故选：A．9．解：（x﹣1）位同学植树棵树为9（x﹣1）,∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的总棵数为（7x+9）棵,∴可列不等式组为：．故选：D．二．填空题10．解：令蛋白质含量为x,根据蛋白质含量满足≤300×2.0%,得x≤6,故答案为：6．11．解：①∵a＞b＞0,∴由不等式ax＞b的两边同时除以a,得x＞；②∵a＞b＞0,∴由不等式bx＜a的两边同时除以b,得x＜；综合①②,故原不等式组的解集为：＜x＜．故答案是：＜x＜．12．解：∵2x m﹣3﹣4＞5是关于x的一元一次不等式,∴m﹣3＝1,∴m＝4,故答案为：4．13．解：移项,得：x＞3+1,合并同类项,得：x＞4,系数化为1,得：x＞8,故答案为：x＞8．14．解：解不等式x+m＜1得：x＜1﹣m,根据题意得：3＜1﹣m≤4,即﹣3≤m＜﹣2,故答案是：﹣3≤m＜﹣2．三．解答题15．解：不能．因为x2无论x取何值,它都是一个非负数,即x2≥0,两边再加上1得x2+1≥1,所以x+1是永远不会小于0的,无解．16．（1）答：不等式组：．（2）解：解不等式组①,得x＞2,解不等式组②,得x≥﹣1,∴不等式组的解集为x＞2,．17．解：去分母得：7（1﹣x）≤3（1﹣2x）,化简得：﹣x≤﹣4,系数化为1得：x≥4．它的解集在数轴上表示为：18．解：解不等式3x＜x+6,得：x＜3,解不等式1﹣x≤4x+11,得：x≥﹣2,则不等式组的解集为﹣2≤x＜3,将不等式组的解集表示在数轴上如下：19．解：（1）根据题意得：,解得：,故可得a的值为0.6,b的值为0.4；（2）设该厂6月份在“峰电”的用电量为x度,依题意,得：0.6x+0.4（20﹣x）≤10.6,解得：x≤13,即该厂6月份在“峰电”的用电量至多为13万度．答：用电量至多为13万度．20．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,依题意得：,解得：．答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为240元、200元；（2）设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：190a+160（30﹣a）≤5100,解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时,采购金额不多于5100元；（3）依题意有：（240﹣190）a+（200﹣160）（30﹣a）＝1400,解得：a＝20,∵a≤10,∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．21．解：（1）设该农机服务队有技术员工x人、辅助员工y人,则,解得．∴该农机服务队有技术员工10人、辅助员工5人．（2）由10A+5B＝20000,得2A+B＝4000．∵A≥B≥800,∴,∵A,B都是100的整数倍,∴,,．∴本次奖金发放的具体方案有3种：方案一：技术员工每人1600元、辅助员工每人800元；方案二：技术员工每人1500元、辅助员工每人1000元；方案三：技术员工每人1400元、辅助员工每人1200元．22．解：（1）设总厂原来每周制作帐篷x千顶,分厂原来每周制作帐篷y千顶．由题意得：解得：所以1.6x＝8（千顶）,1.5y＝6（千顶）．答：在赶制帐篷的一周内,总厂、分厂各生产帐篷8千顶、6千顶．（2）设从（甲市）总厂调配m千顶帐篷到灾区的A地,则总厂调配到灾区B地的帐篷为（8﹣m）千顶,（乙市）分厂调配到灾区A,B两地的帐篷分别为（9﹣m）,（m﹣3）千顶．甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为n辆．由题意得：n＝4m+7（8﹣m）+3（9﹣m）+5（m﹣3）（3≤m≤8）．即：n＝﹣m+68（3≤m≤8）．因为﹣1＜0,所以n随m的增大而减小．所以当m＝8时,n有最小值60．答：从总厂运送到灾区A地帐篷8千顶,从分厂运送到灾区A,B两地帐篷分别为1千顶、5千顶时所用车辆最少,最少的车辆为60辆．。

华东师大版七年级数学下册第八章一元一次不等式练习题

第八章一元一次不等式类型之一不等式(组)的基础知识1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x >2，x <－3B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，y －2<0 C.⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0，（x －2）（x ＋3）>0 D.⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0，x ＋1>1x2. 若a ＞b ，则下列不等式变形错误的是( ) A. a ＋1＞b ＋1 B. a 2＞b 2C. 3a －4＞3b －4D. 4－3a ＞4－3b3．下列各数中，为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3>0，x －4<0的解的是( ) A ．－1 B ．0 C ．2 D ．44．有下列不等式：①1x ＋1＞2，②x 2＞9，③2x ＋y ≤5，④x －52＜0，其中是一元一次不等式的是________(填序号)．类型之二一元一次不等式的解法5. 不等式5x －1＞2x ＋5的解集在数轴上的表示正确的是( )图8－X －16．不等式2x ＋9≥3(x ＋2)的正整数解是________．7．若不等式13(x －m )＞3－m 的解集为x ＞1，则m 的值为________． 8．解下列不等式：(1)4x ＋5≥1－2x; (2)x －22≤7－x 3.类型之三一元一次不等式组的解法9．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≥3，32x ＋1＞x －32的解集在数轴上的表示正确的是( )图8－X －210．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x >3x －3，3x －a >5有解，则a 的取值范围是________． 11．2018·天津解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3≥1，（1）4x ≤1＋3x .（2）请结合题意填空，完成本题的解答．(Ⅰ)解不等式(1)，得________．(Ⅱ)解不等式(2)，得________．(Ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来：图8－X －3(Ⅳ)原不等式组的解集为________．12．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3（x －2）≥x －4，2x ＋13>x －1，并写出它的所有整数解．类型之四一元一次不等式的应用13．张老师揣着200元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品．他看好了一种笔记本和一种签字笔，笔记本的价格为每本5元，签字笔的价格为每支2元．张老师计划购买两种奖品共50份，求他最多能买笔记本多少本．(列不等式解答)14．2017·贵港某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参加决赛的资格．(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛的资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？15．为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．(1)若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵；(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，则至少应购买甲种树苗多少棵？16．某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．(1)今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？(2)6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%.要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？教师详解详析1．A2. D3．C [解析] 一元一次不等式组的解是使得不等式组中每一个不等式都成立的x 的值．验证：当x ＝－1时，2x －3>0不成立，排除A ；当x ＝0时，2x －3>0不成立，排除B ；当x ＝4时，x －4<0不成立，排除D.故选C.4．④ [解析] ①分母中含有未知数，所以不是一元一次不等式；②是一元二次不等式；③是二元一次不等式，④是一元一次不等式．所以填④.5. A6．1，2，3 [解析] 解不等式，得x ≤3.满足x ≤3的正整数解有1，2，3，所以不等式2x ＋9≥3(x ＋2)的正整数解是1，2，3.7．4 [解析] 去分母，得x －m ＞3(3－m )．去括号，得x －m ＞9－3m .移项、合并同类项，得x ＞9－2m .∵此不等式的解集为x ＞1，∴9－2m ＝1，解得m ＝4.8．解：(1)4x ＋5≥1－2x .移项，得4x ＋2x ≥1－5.合并同类项，得6x ≥－4.系数化为1，得x ≥－23. (2)去分母，得3(x －2)≤2(7－x )．去括号，得3x －6≤14－2x .移项、合并同类项，得5x ≤20.解得x ≤4.9．A10．a ＜4 [解析] ⎩⎪⎨⎪⎧2x >3x －3，①3x －a >5，②解不等式①，得x ＜3；解不等式②，得x ＞5＋a 3.因为该不等式组有解，所以5＋a 3＜3，解得a ＜4. 11．解：(Ⅰ)x ≥－2.(Ⅱ)x ≤1.(Ⅲ)如图所示．(Ⅳ)－2≤x ≤1.12．解：⎩⎪⎨⎪⎧3（x －2）≥x －4，①2x ＋13>x －1，②解不等式①，得x ≥1，解不等式②，得x ＜4，所以不等式组的解集是1≤x ＜4，所以不等式组的所有整数解是1，2，3.13．解：设他买笔记本x 本．由题意，得5x ＋2(50－x )≤200.解得x ≤3313，故他最多能买笔记本33本．14．解：(1)设甲队胜了x 场，则负了(10－x )场，根据题意可得2x ＋10－x ＝18，解得x ＝8，则10－x ＝2.答：甲队胜了8场，负了2场．(2)设乙队在初赛阶段胜a 场，根据题意可得2a ＋(10－a )＞15，解得a ＞5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场．15．解：设购买甲种树苗x 棵，则购买乙种树苗(400－x )棵．(1)依题意，得200x ＋300(400－x )＝90000，解得x ＝300.∴400－x ＝400－300＝100.答：需购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵．(2)由题意，得200x ≥300(400－x )，解得x ≥240.答：至少应购买甲种树苗240棵．16．[解析] (1)设今年5月份在市区销售了x 千克，园区销售了y 千克，有两个等量关系：一是x ，y 的和为3000；二是6x ＋4y ＝16000，组成方程组即可．(2)列出关于a 的不等式求解．解：(1)设今年5月份在市区销售了x 千克，园区销售了y 千克，由题意得 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3000，6x ＋4y ＝16000，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2000，y ＝1000. 答：今年5月份该青椒在市区销售了2000千克，园区销售了1000千克．(2)由题意，得6(1－a %)×2000(1＋30%)＋4(1－a %)×1000(1＋20%)≥18360，解得a ≤10.则a 的最大值为10.。

华师大数学七年级下《第8章一元一次不等式》综合测试题含答案

第8章一元一次不等式综合测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（） A. m ＋2＞n ＋2 B. 2m ＞2n C.D. m 2＞n 22.解不等式2x ≥x-1，其解集在数轴上表示正确的是（）A B C D3.若关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图1，则该不等式组的解集是（）A.-2＜x ＜1B.-2＜x ≤1C. -2≤x ＜1D. -2≤x ≤1图14.使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x 的整数值是（）A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 不存在 5.如果｜x -2｜=x -2，那么x 的取值范围是（） A. x ≤2B. x ≥2C. x <2D. x >26.不等式组的整数解的个数是（）A.3个B.5个C.7个D.无数个7.若a 是一个整数，比较a 与3a 的大小，下列正确的是（） A. a ＞3a B. a ＜3aC. a=3aD.无法确定8.某商品的进价是120元，商家出售这样的一件商品时可获利润是进价的20%～ 30%，则售价的范围是（）A. 144～156元B. 126～144元C. 136～154元D. 145～155元 9.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧1ax ＞＞x 的解集为x ＞1 ，则a 的取值范围是（）A. a ＞1B. a ＜1C. a ≥1D. a ≤110.东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）.某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）A.11B.8C.7D.5二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11. 3x与9的差是非负数，用不等式表示为.12.若a＞b，则ac2bc2.13.若x≥2的最小值是a，x≤-6的最大值是b，则a+b=_________.14.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：.15.若点（1-2m，m-4）在第三象限内，则m的取值范围是.16. 当a________时，不等式31224x a x-+>的解集是x＞2.17. 若不等式组4050a xx a->⎧⎨+->⎩无解，则a的取值范围是________.18.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排辆.三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.（10分）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x-1，x-3＜0.请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在图2中的数轴上表示出来.（1）你组成的不等式组是：.（2）解：图220.（10分）若式子912x++的值不小于式子113x+-的值，求x的取值范围.21.（12分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别每台是多少元.（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，最少需要购进A型号计算器多少台？22.（12分）若|x-3|+（3x-y-m ）2=0，当y ≥0时，求m 的取值范围.23.（14分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x 元，其中x ＞100. （1）根据题意，填写下表（单位：元）：（2）当x 取何值时，小红在甲、乙两商场的花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？附加题（15分，不计入总分）阅读下面材料后，解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：01-x 3x 2 01x 2-x ＜，＞++.那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.可表示为：①若a ＞0 ，b ＞0 ，则b a ＞0；若a ＜0 ，b ＜0，则ba ＞0； ②若a ＞0 ，b ＜0 ，则b a ＜0 ；若a ＜0，b ＞0 ，则b a＜0.反之：（1）若b a＞0，则⎩⎨⎧⎩⎨⎧.0b 0a 0b 0a ＜，＜或＞，＞若ba＜0 ，则__________或__________. （2）根据上述规律，求不等式012x ＞+-x 的解集. 参考答案一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B 提示：根据题意，可列不等式8+1.5（x-3）≤15.5.二、11.3x-9≥0 12. ≥ 13.-4 14.答案不唯一，如3x ＞3 15. 12＜m ＜416. =6 17. a ≤118. 6 提示：设甲种运输车共运输x 吨，则乙种运输车共运输（46-x ）吨.根据题意，得4465x x-+≤10.三、19. 解：答案不唯一，如（1）（2）解不等式组①，得x ＞2. 解不等式组②，得x ≥-1.所以不等式组的解集为x ＞2，在数轴上表示略. 20. 解：根据题意，可得912x ++≥113x +-. 去分母，得3（x+9）+6≥2（x+1）-6. 去括号，得3x+27+6≥2x+2-6. 移项、合并同类项，得x ≥-37.21. 解：（1）设A 、B 型号计算器的销售价格分别是每台x 元，y 元. 根据题意，得⎩⎨⎧=-+-=-+.120)40(3)30(67640y 30-5y x x ，）（）（解得⎩⎨⎧==.5642y x ，答：商场销售A 、B 两种型号计算器的销售价格分别为每台42元，56元. （2）设购进A 型号计算器a 台.根据题意，得30a+40（70-a ）≤2500，解得a ≥30.答：最少需要购进A 型号计算器30台. 22. 解：由题意，得x-3=0，3x-y-m=0. 解得x=3，y=9-m.由y ≥0，得9-m ≥0，所以m ≤9. 即m 的取值范围是m ≤9.23. 解：（1）依次填：271，0.9x+10，278，0.95x+2.5. （2）根据题意，得0.9x+10=0.95x+2.5，解得x=150. 所以当x=150时，小红在甲、乙两商场的花费相同. （3）由0.9x+10<0.95x+2.5，解得x>150；由0.9x+10>0.95x+2.5，解得x<150.所以当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过100元，而不超过150元时，在乙商场的实际花费少.附加题解：（1）⎩⎨⎧0b 0a ＜，＞⎩⎨⎧0b 0a ＞，＜（2）由上述规律可知，不等式转化为⎩⎨⎧+01x 02-x ＞，＞或⎩⎨⎧+.01x 02-x ＜，＜解得x ＞2或x ＜-1.。

华师大七下第八章一元一次不等式(提高班练习)

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华师大七下第八章——一元一次不等式试卷(提高班)

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华东师大版七年级数学下册 第八章 一元一次不等式 练习题

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