济南市商河县七年级上期末考试数学试题有答案-名师版
2021-2022学年山东省济南市初一数学第一学期期末试卷及解析
2021-2022学年山东省济南市初一数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。
）1．（4分）﹣2022的绝对值等于（）A．2022 B．﹣2022 C．D．2．（4分）如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．3．（4分）我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹（）A．12.8×105B．1.28×106C．1.28×105D．128×1034．（4分）以下调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．检测某批次汽车的抗撞击能力B．调查全国中学生视力和用眼卫生情况C．调查黄河的水质情况D．检查我国“神舟十三号”飞船各零部件的情况5．（4分）若单项式﹣2x6y与5x2m y n是同类项，则（）A．m＝2，n＝1 B．m＝3，n＝1 C．m＝3，n＝0 D．m＝1，n＝36．（4分）下列运算正确的是（）A．2a+3a3＝5a4B．2ab﹣2ba＝0C．﹣2（x+y）＝﹣2x+2y D．﹣2（x+y）＝﹣2x﹣y7．（4分）如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣68．（4分）当x＝1时，多项式ax3+bx﹣2的值为2，则当x＝﹣1时，该多项式的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．29．（4分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°（）A．35°B．70°C．110°D．145°10．（4分）如图，线段AB＝16cm，在AB上取一点C，N是AC中点，若MN＝3cm（）A．6 B．8 C．10 D．1211．（4分）我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一，不足十六．问人数、鸡价各几何？”题意是：“有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有x人共同买鸡（）A．B．C．9x+11＝6x﹣16 D．9x﹣11＝6x+1612．（4分）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为5，返回进行第二次运算则输出的是4，…，则第2022次输出的结果是（）A．1 B．2 C．4 D．8二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）如果+40m表示向东走40m，那么向西走30m可以表示为m．14．（4分）单项式﹣系数是．15．（4分）若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝．16．（4分）某班数学老师在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，如图是该正方体展开图的一种，与“党”字所在面对面上的汉字是．17．（4分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠BOD等于．18．（4分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去，摆成第2022个图案需要个三角形．三、解答题（本大题共9小题，共78分。
山东省济南市商河县七年级(上)期末数学试卷
山东省济南市商河县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，共45分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）阿里巴巴数据显示，2016年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超1017亿元，数据1017亿元用科学记数法表示为（）A．1017×108B．10.17×1010C．1.017×1011D．1.017×1010 3．（3分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生视力情况B．了解八（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查石家庄对《新闻联播》栏目的收视率4．（3分）下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A．B．C．D．5．（3分）沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A．B．C．D．6．（3分）下列运算中，正确的是（）A．﹣2﹣1=﹣1B．﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3yC．D．5x2﹣2x2=3x27．（3分）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离8．（3分）如果代数式8y2﹣4y+5的值是13，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（）A．2B．3C．﹣2D．49．（3分）已知2x3y2m和﹣x n y是同类项，则m n的值是（）A．1B．C．D．10．（3分）如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为（）cm．A．2B．3C．4D．611．（3分）下列说法中，正确的是（）A．绝对值等于它本身的数是正数B．任何有理数的绝对值都不是负数C．若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点D．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大12．（3分）如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是（）A．a2b2B．ab﹣πa2C．D．13．（3分）小明在解方程3a﹣2x=11（x是未知数）时，误将﹣2x看成了+2x，得到的解为x=﹣2，请聪明的你帮小明算一算，方程的正确解为（）A．x=1B．x=2C．x=0D．x=﹣3 14．（3分）植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（）A．10x﹣6=12x+6B．10x+6=12x﹣6C．+6=﹣6D．﹣6=+615．（3分）根据如图中箭头指向的规律，从2014到2015再到2016，箭头的方向（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．（3分）单项式﹣3x2y3的系数是，次数是．17．（3分）对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆（﹣3）=．18．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为．19．（3分）已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则2（a2﹣b）﹣（3a2+b）的值等于．20．（3分）如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为．21．（3分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是元．三、解答题22．（4分）已知平面上A，B，C，D四个点，按下列要求画出图形．（1）连接AB，DC；（2）过A，C作直线AC；（3）作射线DB交AC于O；（4）延长AD，BC相交于K．23．（12分）计算（1）10﹣（﹣5）÷（﹣9）+6（2）（﹣1）3+10÷22×（）（3）（2m+1）﹣3（m2﹣m+3）24．（8分）解方程（1）3（2x﹣1）=5x+2（2）．25．（8分）在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：（1）商场中的D类礼盒有盒．（2）请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于度．（3）请将图2的统计图补充完整．（4）通过计算得出类礼盒销售情况最好．26．（8分）列方程解应用题一天小明从家里到某公园去游玩，已知他去该公园时骑自行车，骑自行车的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到该公园相距多少千米？27．（8分）运动时心跳速率通常和人的年龄有关，用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则b=0.8（220﹣a）（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？28．（9分）如图（甲），∠AOC和∠BOD都是直角．（1）如果∠DOC=90°，∠AOB的度数是度．（2）找出图（甲）中和∠AOD相等的角，并说明相等的理由．（3）在图（乙）中利用能够画出直角的工具再画一个与∠MON相等的角（请标出图中所画的直角，并写出这个与∠MON相等的角）山东省济南市商河县七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，共45分）1．A；2．C；3．B；4．B；5．B；6．D；7．B；8．B；9．D；10．C；11．B；12．C；13．B；14．B；15．B；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．﹣3；5；17．1；18．62°；19．﹣7；20．20°；21．200；三、解答题22．；23．；24．；25．250；126；A；26．；27．；28．150；。
山东省济南市商河县新航实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题及解析
山东省济南市商河县新航实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-2022的绝对值是（ ）A ．12022-B ．12022C ．2022D ．-20222．下列几何体中，截面不可能是圆的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．济南黄河隧道又称济泺路穿黄隧道，被誉为“万里黄河第一隧”，是国内在建最大直径的盾构隧道，隧道全长3900米，数3900用科学记数法表示正确的是（ ）A ．3.9×105B ．3.9×104C ．3.9×103D ．3.9×1024．调查下列问题时，适合普查的是（ ）A ．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B ．了解我国八年级学生的视力情况C ．了解一批西瓜是否甜D ．了解一沓钞票中有没有假钞5．如图是正方体的表面展开图，则在原正方体中，与“中”字相对的面上的字是（ ）A ．国B ．必C ．胜D ．疫6．下列说法中正确的有（ ）① 过两点有且只有一条直线；① 连接两点的线段叫两点的距离；① 两点之间线段最短；① 如果AB=BC 则点B 是AC 的中点；① 直线经过点A ，那么点A 在直线上，A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 7．若单项式27n x y 与45m x y +的和仍是单项式，则2m n +的值为（ ）A ．8B ．1-C ．2-D ．68．如图，点C 是线段AB 上一点，AC ＜CB ，M 、N 分别是AB 和CB 的中点，AC ＝m ，NB ＝n ，则线段MN 的长是（ ）A．m﹣n B．m﹣12n C．n+12m D．12m9．甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时．如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为（）A．75＋（120－75）x＝270B．75＋（120＋75）x＝270C．120（x－1）＋75x＝270D．120×＋（120＋75）x＝27010．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1），把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于15．图3也是一个三阶幻方，其每行、每列及每条对角线上的三个格子中的数字之和都等于s，则此三阶幻方中s的值为（）A．34B．36C．42D．43二、填空题11．长沙某天最高气温是6①，最低气温是-1①，那么当天的最大温差是______①．12．单项式235πx y的系数是______；次数是_______13．已知（x﹣2）2+|y+1|＝0，则x+y＝___________．14．如果关于x的一元一次方程x+a=2x-1的解是x=2，那么a的值为________；15．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件可获利24元，则这种服装每件成本为________元．16．如图，分别在两个形状、大小完全相同的大长方形内，互不重叠地放入五个如图3的小长方形后得图1，图2，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，若图1中阴影部分周长与图2中阴影部分周长的差是a，则大长方形的周长为________．（用含a 的代数式表示）三、解答题17．计算：(1)(12)5(14)(39)--+--- (2)41(2)89-+-÷+-18．解方程(1)()315x x --=； (2)21232x x -+=+1 19．先化简，再求值：22223()(31)1a b ab a b ab +----，其中1a =，3b =-．20．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．21．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“＋”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）258366-+--+-，，，，， (1)小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？(2)若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？(3)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？22．如图，线段20AB cm ＝，线段AB 上有一点 C ，14BC AC ∶＝∶，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段AC 的中点．(1)求线段AC 的长度；(2)求线段DE 的长度．23．设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分，规定：85100x ≤≤为A 级，7585x ≤<为B 级，6075x ≤<为C 级，60x <为D 级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了 名学生，α= %；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中D 级对应的圆心角为 度；(4)若该校共有3000名学生，请你估计该校D 级学生有多少名？24．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数和售价不变，乙商品的件数是第一次的3倍并打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多900元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？25．已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为a 、b ，且a 、满足()2480a b ++-=．(1)如图1，如果点P 和点Q 分别从点A ，B 同时出发，都沿数轴负方向运动，点P 的运动速度为每秒1个单位，点Q 的运动速度为每秒4个单位，设运动的时间为t （秒）． ①=a ，b = ；①t 秒以后，点P 对应的数是 ．点Q 对应的数是 （用含t 的代数式表示出来）当P 、Q 相遇时，点Q 对应的数为 ．①设运动时间为t （单位：秒），求当点P ，点Q 到原点的距离相等时t 的值(2)如图2，如果点P 从点A 出发沿数轴的正方向以每秒4个单位的速度运动，点M 、N 分别是线段AP 、BP 的中点，在运动过程中，线段MN 的长度是否为定值．如果变化，请说明理由；如果不变，请求出线段MN 的长度．26．已知直线AB 过点O ，90COD ∠=︒，OE 是BOC ∠的平分线．(1)操作发现：①如图 1，若40AOC ∠=︒，则DOE ∠= °．①如图1，若50AOC ∠=︒，则DOE ∠= °．①如图1，若AOC α∠=，则DOE ∠= ．（用含α的代数式表示）(2)操作探究：将图 1 中的COD ∠绕顶点O 顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，①中的结论是否成立？试说明理由．(3)如图3，已知60COD ∠=︒，边OC 、边OD 分别绕着点O 以每秒10︒、每秒5︒的速度顺时针旋转（当其中一边与OB 重合时都停止旋转），求：运动多少秒后，20COD ∠=︒ 27．如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A 表示12-，点B 表示8，点C 表示16，我们称点A 和点C 在数轴上相距28个长度单位．动点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t 秒．问：(1)动点Q 从点C 运动至A 点所需的时间是 秒；(2)P Q 、两点相遇时，求出相遇的时间和点M 所对应的数是多少；(3)用含t 的代数式分别表示：点P 在线段AO 上运动时，所表示数是 ；在线段OB 上运动时，所表示数是 ；在线段BC 上运动时，所表示数是 ；(4)求当t 为何值时，P O 、两点在数轴上相距的长度与Q B 、两点在数轴上相距的长度相等．28．点O 为直线l 上一点，射线OA OB 、均与直线l 重合，如图1所示，过点O 作射线OC 和射线OD ，使得10090BOC COD ∠=︒∠=︒，，作AOC ∠的平分线OM ．(1)求AOC ∠与MOD ∠的度数；(2)作射线OP ，使得90BOP AOM ∠∠=︒＋，请在图2中画出图形，并求出COP ∠的度数；(3)如图3，将射线OB 从图1位置开始，绕点O 以每秒5︒的速度逆时针旋转一周，作COD ∠的平分线ON ，当25MON ∠=︒时，求旋转的时间．参考答案：1．C【分析】直接利用绝对值的定义得出答案．【详解】解：-2022的绝对值是2022．故选：C．【点睛】此题主要考查了绝对值，正确掌握负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．．2．A【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多是几边形，由于棱柱没有曲面，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．【详解】A选项：截面不可能是圆，故正确；；B选项：截面可能是圆，故错误；C选项：截面可能是圆，故错误；D选项：截面一定是圆，故错误．故选A．【点睛】本题考查截面的定义，同时应注意的是截面的形状随截法的不同而改变，若一个几何体有几个面，则截面最多是几边形.3．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将3900用科学记数法表示为：3.9×103．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；B、了解我国八年级学生的视力情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C 、了解一批西瓜是否甜，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D 、了解一沓钞票中有没有假钞，必须采用普查，故此选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“国”与“疫”是相对面，“抗”与“必”是相对面，“中”与“胜”是相对面．故选：C ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．B【分析】根据点与线的关系对每个选项进行判断即可.【详解】解：① 过两点有且只有一条直线，正确；① 连接两点的线段的长度叫两点的距离，故原选项错误；① 两点之间线段最短，正确；① 如果AB=BC ，且点B 在直线AC 上，则点B 是AC 的中点，故原选项错误； ① 直线经过点A ，那么点A 在直线上，正确；故正确的有3个.故选B.【点睛】本题主要考查点与线的关系，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，仔细审题.7．D【分析】根据题意可知27n x y 与45m x y +为同类项，进而可得24,57n m =+=，解得2,2m n ==，然后代入2m n +并求值即可．【详解】解：根据题意，若单项式27n x y 与45m x y +的和仍是单项式，则27n x y 与45m x y +为同类项，①24,57n m =+=，解得2,2m n ==，①22226m n +=⨯+=．故选：D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值以及同类项的知识，理解并掌握同类项的定义是解题关键．8．D【分析】先根据线段中点的定义求出CB 的长，再根据线段的和差可得AB 的长，然后根据线段的中点的定义可得MB 的长，最后根据线段的和差即可得．【详解】解：N 是CB 的中点，NB n =，22CB NB n ∴==，AC m =，2AB AC CB m n ∴=+=+， M 是AB 的中点，1122MB AB m n ∴==+， 1122MN MB NB m n n m ∴=-=+-=， 故选：D ．【点睛】本题考查了线段中点、线段的和差，熟练掌握线段中点的定义是解题关键．9．B【分析】根据相遇问题解答，快车行驶路程加上慢车行驶路程等于全程，即可得到答案【详解】设再经过x 小时两车相遇，则75＋（120＋75）x ＝270，故选：B【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．10．C【分析】设14上面的数字为a ，14下面的数字为b ，分别列方程求出a 和b 的值，然后得出s 的值即可．【详解】解：设14上面的数字为a ，14下面的数字为b ，根据题意得，101421102114a b +=++=+，，解得325a b ==， ，①3142542s =++=，故选：C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键．11．7【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：①长沙某天最高气温是6①，最低气温是-1①，①当天的最大温差是：6-（-1）=7（①）．故答案为7．【点睛】此题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是正确掌握运算法则．12． －35π 3 【分析】根据单项式的系数和次数的定义求出即可； 【详解】因为单项式235πx y -中数字因式为－35π，所有字母指数和为2+1＝3， 所以系数是－35π；次数是3. 故答案是: －35π,3. 【点睛】考查了对单项式的有关概念的应用，注意：单项式的系数是指单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和．13．1【分析】根据偶数次幂和绝对值的非负性，求出x ，y 的值，进而即可求解． 【详解】（x ﹣2）2+|y +1|＝0，2,1x y ∴==-211x y ∴+=-=故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值，求得,x y 的值是解题的关键．14．1【分析】将方程的解代入方程可求解．【详解】解：①x =2是方程x +a =2x -1的解，①2+a =2×2-1，①a =1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，掌握将方程的解代入方程使方程两边的值相等．15．200【分析】设这种服装每件的成本是x 元，根据利润＝售价﹣成本，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这种服装每件的成本是x 元，依题意，得()80%140%24x x ⨯+-=：， 解得：200x =．故答案为：200．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．9a【分析】设图3中小长方形的长为x ，宽为y ，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差列式即可．【详解】解：设图3中小长方形的长为x ，宽为y ，则大长方形的一边长为5y ，另一边为4y ， 根据题意得：图1阴影部分周长：()2452202y y x y y x +-+=-，图2阴影部分周长：()254182y y x y x +-=-，则()()202182y x y x a ---=，2a y =，则大长方形的周长为：()254189y y y a +==，故答案为：9a ．【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，注意利用小长方形的长和宽表示大长方形的各边长是关键．17．(1)8(2)374【分析】（1）原式利用减法法则化为加法运算，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【详解】（1）原式＝()()()1251439---+++＝3139-+8=；（2）原式＝1194⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭=374． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解本题的关键． 18．(1)4x =(2)14x =【详解】（1）解：①()315x x --=，①335x x --=，①353x x -=+，①28x =，①4x =；（2）解：①212132x x -+=+， ①()()221326x x -=++，①42366x x -=++，①43122x x -=+，①14x =．【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．19．22ab ；18【分析】去括号、合并同类项即可化简原式，再将a 、b 的值代入计算即可．【详解】解：原式222233311=+-+--a b ab a b ab22ab =，当1a =，3b =-时，原式221(3)=⨯⨯-29=⨯18=．【点睛】本题主要考查整数的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．20．见解析【分析】根据简单组合体的三视图的画法画出相应的图形即可．【详解】解：这个组合体的三视图如图所示：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．21．(1)小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地8千米(2)11.4(3)112元【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可得到答案；（2）将这些数的绝对值相加，求出总路程，再根据出租车每公里耗油0.3升，可得答案；（3）根据行车记录和收费方法列出算式，计算即可得解．【详解】（1）2583668-+--+-=-（千米），①小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地8千米．（2）258||366838-++-+-++-+-=（千米），380.311.4⨯=（升），①小王回到出发地共耗油11.4升．（3）根据出租车收费标准，可知小王今天的收入是[][][][]101053410834101063410634112++-⨯++-⨯+++-⨯++-⨯=（）（）（）（） （元）， ①小王今天的收入是112元．【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的乘法运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．22．(1)16cm(2)2cm【分析】（1）根据14AC BC AB BCAC +==，∶∶，即可求线段AC 的长； （2）根据点D 、E 分别是线段AB 、AC 的中点，求得AD 、AE 的长，再求得问题即可．【详解】（1）① 14AC BC AB BCAC +==，∶∶ ① 44201655AC AB cm ==⨯= （2）①点 D 是线段AB 的中点，点 E 是线段AC 的中点 ① 1110822AD AB cm AE AC cm ====， 则1082DE AD AE cm =-=-=【点睛】本题考查的是线段的和、差、倍、分问题，解题的关键是要结合图形，对线段的组成进行分析，还要充分利用中点的平分线段的特点．23．(1)50；24(2)见详解(3)72(4)120【分析】（1）根据B 级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数；用A 级的人数除以总数即可求出α；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．【详解】（1）2448%50÷=（名），12α100%24%50=⨯=；故答案为：50；24；（2）等级为C的人数是：501224410---=（名），补图如下：（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为103607250⨯︒=︒；故答案为：72；（4）根据题意得：4300012050⨯=（名），答：估计综合评定成绩为D级的学生有120名．【点睛】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．(1)该超市购进甲、乙两种商品分别为150件、90件(2)第二次乙商品是按原价打8折销售【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品1(15)2x+件，根据单价⨯数量=总价，即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出该超市购进甲、乙两种商品各多少件；再根据总利润=单件利润⨯销售数量，列式计算即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，根据总利润=单件利润⨯销售数量，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）解：设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品1(15)2x +件， 根据题意得：12230(15)60002x x ++=， 解得：150x =， 则1157515902x +=+=．答：该超市购进甲、乙两种商品分别为150件、90件；（2）解：第一次获得的利润为(4022)150(5030)904500-⨯+-⨯=元，设第二次乙种商品是按原价打y 折销售， 根据题意得：(4022)150(5030)903450090010y -⨯+⨯-⨯⨯=+， 解得：8y =．答：第二次乙商品是按原价打8折销售．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程，根据总利润=单件利润⨯销售数量列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．25．(1)①4a =-，8b =；①4t --； 84t -；0 ；①45t =或4t =(2)线段MN 的长度为定值，线段MN 的长度是6【分析】（1）①根据绝对值与平方的非负性即可求出a 、b 的值；①根据题意可得P 、Q 点表示的数，之后求出PQ ，根据0PQ =即可求解；①用含t 的式子表示出点P 、Q 到原点的距离，根据题意列出方程即可求出答案；（2）根据中点公式以及两点之间距离公式即可求出答案．【详解】（1）（1）①2|4|(8)0a b ++-=，40a ∴+=或80b -=， 解得：4a =-，8b =，①根据题意可得P 点表示的数为4t --，Q 点表示的数为84t -，844123PQ t t t =-++=-当P 、Q 相遇时，0PQ =,1230t ∴-=，1230t ∴-=，4t ∴=；①点P 到原点的距离为44t t --=+，点Q 到原点的距离为84t -， 由题可知484t t +=-，484t t ∴+=-或484t t +=-+， 解得45t =或4t =；（2）解：线段MN 的长度为定值，线段MN 的长度是6．理由如下：设ts 后，点P 对应的数为44t -，M ∴对应的数为444242t t --=-， N 对应的数为448222t t -+=+， 24226MN t t ∴=---=，故线段MN 的长度为定值，线段MN 的长度是6．【点睛】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．26．(1)①20︒；①25︒；①1α2(2)成立；理由见详解(3)8t =或16t =【分析】（1）①②③如图1，根据平角的定义和角平分线的定义，求出EOB DOB ∠∠，，利用角的差可得结论；（2）由AOC α∠=，可得180BOC α∠=︒-，则18090BOD AOC COD α∠=︒-∠-∠=︒-，根据OE 平分BOC ∠，可得119022BOE BOC α∠=∠=︒-；所以()11909022DOE BOE BOD ααα∠=∠-∠=︒--︒-=．（3）设t 秒后20COD ∠=︒，可得1056020t t -=︒-︒或1056020t t -=︒+︒，即可解得8t =或16t =；【详解】（1）①40AOC ∠=︒，①180140BOC AOC ∠=︒-∠=︒，①OE 平分BOC ∠， ①1702COE BOC ∠=∠=︒， ①90907020DOE COE ∠=︒-∠=︒-︒=︒，故答案为：20︒；②①90COD ∠=︒，①90AOC BOD ∠+∠=︒，①50AOC ∠=︒，①40BOD ∠=︒，①9040130BOC COD BOD ∠=∠+∠=︒+︒=︒，①OE 平分BOC ∠， ①1652BOE BOC ∠∠==︒， ①654025DOE ∠=︒-︒=︒，故答案为：25︒；③AOC α∠=，①180180BOC AOC α∠=︒-∠=︒-，①18090BOD AOC COD α∠=︒-∠-∠=︒-，①OE 平分BOC ∠， ①119022BOE BOC α∠=∠=︒-； ①()11909022DOE BOE BOD ααα∠=∠-∠=︒--︒-=． 故答案为1α2． （2）成立，理由如下：设AOC α∠=，①180180BOC AOC α∠=︒-∠=︒-，①OE 平分BOC ∠，①119022COE BOC α∠=∠=︒-； ①1190909022DOE COE αα⎛⎫∠=︒-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭． ①①中所求出的结论还成立．（3）设t 秒后20COD ∠=︒，根据题意得：可得1056020t t -=︒-︒或1056020t t -=︒+︒，解得8t =或16t =，经检验，8t =或16t =均符合题意，答：运动8t =或16t =秒后，20COD ∠=︒；【点睛】本题主要考查角度的和差计算，角平分线的定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线），解决本题的关键是由图形得到角度之间的关系．27．(1)18(2)4OM =表示P Q ，两点相遇在线段OB 上于O 处，即相遇点M 所对应的数是4(3)122t -+；6t -；220t -(4)4或7或10或16【分析】（1）根据时间=路程速度，分段求出每段折线上的时间再求和即可； （2）P Q 、两点相遇时，所用时间相等，根据等量关系建立一元一次方程；（3）由路程、速度、时间三者关系，数轴上两点之间的距离与有理数的关系求出点P 在线段AO 上运动时，所表示的数；在线段BC 上运动时，所表示的数；在线段BC 上运动时，所表示的数；（4）根据P O 、 两点在数轴上相距的长度与Q 、B 两点在数轴上相距的长度相等可以判断时间相等，根据等量关系建立一元一次方程，同时需要分情况讨论，即虽然PO ＝OP ，但PO 和OP 不是同一条射线．【详解】（1）点P 从点A 运动至C 点需要的时间为：()12281168218t =÷+÷+-÷=（秒）．故答案为：18；（2）由题可知，P ，Q 两点相遇在线段OB 上于M 处，设OM x =，则()12218182x x ÷+÷=÷+-÷．解得4x =．①4OM =表示P Q ，两点相遇在线段OB 上于O 处，即相遇点M 所对应的数是4．（3）点P 在线段AO 上运动时，所表示数是122t -+；在线段OB 上运动时，所表示数是122666t t -+⨯+-=-；在线段BC 上运动时，所表示数是()22012128214t t --=+-++ ．故答案为：122t -+；6t -；220t -（4）P O 、两点在数轴上相距的长度与Q B 、两点在数轴上相距的长度相等有4种可能： ①动点Q 在CB 上，动点P 在AO 上，则：8122t t -=-，解得：4t =．②动点Q 在CB 上，动点P 在BO 上，则：861t t -=-⨯（），解得：7t =．③动点Q 在BO 上，动点P 在BO 上，则：2861t t -=-⨯（）（），解得：10t =． ④动点Q 在AO 上，动点P 在CB 上，则：84268t t --=--（），解得：16t =． 综上所述：t 的值为4或7或10或16．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程．本题难度适中，是中考常考题型，要求学生牢固掌握．28．(1)80AOC ∠=︒，50MOD ∠=︒(2)50︒或150︒(3)8秒或60秒【分析】（1）根据180AOB ∠=︒，100BOC ∠=︒，即可得出AOC ∠的度数，根据角平分线的定义得出1402COM AOC ∠=∠=︒，然后根据90COD ∠=︒得出MOD ∠的度数； （2）根据题意得出BOP ∠的度数，然后分两种情况进行讨论：①当射线OP 在BOC ∠内部时；①当射线OP 在BOC ∠外部时；分别进行计算即可；（3）根据ON 平分COD ∠得出45CON ∠=︒，根据题意画出图形，计算∠BOE 的角度，然后计算时间即可．【详解】（1）解：由题意可知，180AOB ∠=︒，①100BOC ∠=︒，①80AOC AOB BOC ∠=-∠=︒，①OM 平分AOC ∠， ①1402COM AOC ∠=∠=︒， ①50MOD COD COM ∠=∠-∠=︒；（2）由（1）知，40AOM AOC COM ∠=∠-∠=︒，①9050BOP AOM ∠=︒-∠=︒，①当射线OP 在BOC ∠内部时，如图2（1），50COP BOC BOP ∠=∠-∠=︒；①当射线OP 在BOC ∠外部时，如图2（2），150COP BOC BOP ∠=∠+∠=︒，综上所述，COP ∠的度数为50︒或150︒；（3）①ON 平分COD ∠， ①1452CON COD ∠=∠=︒， ①如图3，20COM CON MON ∠=∠-∠=︒，①OM 平分AOC ∠，①240AOC COM ∠=∠=︒，①18040BOE AOC BOC ∠=︒-∠-∠=︒，①旋转的时间4058t =︒÷︒=（秒）；①如图3（1），此时，70COM CON MON ∠=∠+∠=︒，①OM 平分AOC ∠，①2140AOC COM ∠=∠=︒，①18014040COE ∠=︒-︒=︒，①1004060BOE ∠=︒-︒=︒，①旋转的时间(36060)560=︒-︒÷︒=（秒）；综上所述，旋转的时间为8秒或60秒．【点睛】本题主要考查角度的计算，角平分线的定义等内容；第（2）问进行合适的分类讨论是解题的关键；第（3）问，搞清楚在射线OB 旋转的过程中，OM 和ON 的相对位置在不断的变化，以此进行分类画图．。
山东省济南市七年级(上)期末数学试卷(含解析)
山东省济南市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小照，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣2B．0C．D．﹣π2．如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四4．下列选项中，表示点P在点O十点钟方向正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法中正确的是（）A．0不是单项式B．6πx3的系数为6C．3x﹣6y+5不是多项式D．2ah的次数26．已知如图，则下列叙述不正确的是（）A．点O不在直线AC上B．射线AB与射线BC是指同一条射线C．图中共有5条线段D．直线AB与直线CA是指同一条直线7．下列各项去括号正确的是（）A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mnB．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+48．“享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15～22日第八届北京国际电影节顺利举办．如面的统计图反映了北京国际电影节参展影片的有关情况：悬疑剧情爱情喜剧科幻动作古装动画其他影片类型届第七届8.70%25.30%17.80%12.20%13.00%7.80%0 3.80%11.40%第八届21.33%19.94%18.70%15.37%10.66%7.48% 4.02% 1.39% 1.11%根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A．两届相比较，所占比例最稳定的是动作类影片B．两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类影片C．第八届悬疑类影片数量比第七届的2倍还多D．在第七届中，所占比例居前三位的类型是悬疑类、剧情类和爱情类9．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+xC．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x10．如图，线段AB＝20，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB＝3，则CD等于（）A．10B．6C．4D．211．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a ＞b），则a﹣b的值为（）A．6B．8C．9D．1212．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）13．计算：|﹣3|﹣1＝．14．将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升幂排列的是．15．若x+2与﹣5互为相反数，则x的值为．16．如图，是一种数值转换机的运算程序．若输入的数为5，则第100次输出的数是．17．在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB＝24，AC＝6，点D是BC的中点，则线段AD＝．18．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在边上（填AB，BC，CD或AD）．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：（1）8+（﹣3）2×（﹣2）；（2）﹣×（﹣+）．20．（6分）解方程：（1）﹣2x+4＝0；（2）6﹣3（x+）＝．21．（6分）（1）如图1，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC．（2）如图2，用适当的语句表述点A，P与直线l的关系．22．（8分）如图，在一张边长为10的正方形的纸片上，剪去两个完全一样的小直角三角形和一个长方形，得到一个形如“囧”字的图案（阴影部分），其面积是S．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示S，并将结果化简；（2）当x＝3，y＝2时，求S的值．23．（8分）若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb＝3a﹣2b，（1）计算：（x2+y）ω（x2﹣y）（2）若x＝﹣2，y＝2，求出（x2+y）ω（x2﹣y）的值．24．（10分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，α＝%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？25．（10分）计算：已知|x|＝3，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值（2）求x﹣y的最大值26．（12分）A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？27．（12分）如图，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE别是∠AOC和∠BOC的平分线．（1）如图①，当∠AOB＝80°时，则∠DOE的度数为°；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系？并说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外如图③所示位置时，（2）中三个角：∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；（4）当射线OC在∠AOB外如图④所示位置时，∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小照，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣2B．0C．D．﹣π【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣|＝，则|﹣|＞0＞﹣2＞﹣π，故最小的数是：﹣π．故选：D．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可．【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左．故选：A．【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．3．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．【解答】解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．故选：D．【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．4．下列选项中，表示点P在点O十点钟方向正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据点P在点O十点钟方向，而10点与12点相隔2格，每格30°即可得．【解答】解：∵点P在点O十点钟方向，而10点与12点相隔2格，每格30°，∴表示点P在点O十点钟方向的图形为：故选：B．【点评】本题主要考查方向角，解题的关键是熟练掌握方向角的定义．5．下列说法中正确的是（）A．0不是单项式B．6πx3的系数为6C．3x﹣6y+5不是多项式D．2ah的次数2【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【解答】解：（A）0是单项式，故A错误；（B）6πx3的系数为6π，故B错误；（C）3x﹣6y+5是多项式，故C错误；故选：D．【点评】本题考查整式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．6．已知如图，则下列叙述不正确的是（）A．点O不在直线AC上B．射线AB与射线BC是指同一条射线C．图中共有5条线段D．直线AB与直线CA是指同一条直线【分析】根据点与直线的关系可知点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；射线表示方法是端点字母在前，故B错误，符合题意；图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；直线表示方法是用直线上两个点表示，没有先后顺序，故D正确，不符合题意．【解答】解：A、点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；B、射线AB与射线BC不是指同一条射线，故B错误，符合题意；C、图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；D、直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法．7．下列各项去括号正确的是（）A．﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m+3n﹣mnB．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2C．ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣3D．x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x﹣2y+4【分析】根据去括号法则逐个判断即可．【解答】解：A、﹣3（m+n）﹣mn＝﹣3m﹣3n﹣mn，错误，故本选项不符合题意；B、﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）＝﹣5x+3y+8xy﹣4y2，正确，故本选项符合题意；C、ab﹣5（﹣a+3）＝ab+5a﹣15，错误，故本选项不符合题意；D、x2﹣2（2x﹣y+2）＝x2﹣4x+2y﹣4，错误，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．8．“享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15～22日第八届北京国际电影节顺利举办．如面的统计图反映了北京国际电影节参展影片的有关情况：影片类型悬疑剧情爱情喜剧科幻动作古装动画其他届第七届8.70%25.30%17.80%12.20%13.00%7.80%0 3.80%11.40%第八届21.33%19.94%18.70%15.37%10.66%7.48% 4.02% 1.39% 1.11%根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A．两届相比较，所占比例最稳定的是动作类影片B．两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类影片C．第八届悬疑类影片数量比第七届的2倍还多D．在第七届中，所占比例居前三位的类型是悬疑类、剧情类和爱情类【分析】根据表格中的数据可以判断各个选项中的说法是否合理，本题得以解决．【解答】解：两届相比较，所占比例最稳定的是动作类影片，故选项A合理，两届相比较，所占比例增长最多的是悬疑类，故选项B不合理，第八届悬疑类影片所占的比例比第七届的2倍还多，故选项C不合理，在第七届中，所占比例居前三位的类型是剧情类、爱情类、科幻类，故选项D不合理，故选：A．【点评】本题考查统计表，解答本题的关键是明确题意，可以判断出各个选项中的说法是否合理．9．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（）A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+xC．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x【分析】由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆﹣调出的车辆）＝甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．【解答】解：设需要从乙队调x辆汽车到甲队，由题意得100+x＝2（68﹣x），故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．10．如图，线段AB＝20，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB＝3，则CD等于（）A．10B．6C．4D．2【分析】由线段的中点定义可得BD＝6，BC＝10，由线段的和差关系可求CD的长．【解答】解：∵E为DB的中点，且EB＝3，∴BD＝2BE＝6，∵线段AB＝20，C为AB的中点，∴CB＝AC＝10，∵CD＝BC﹣BD∴CD＝4故选：C．【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用线段的和差关系求线段的长度是本题的关键．11．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a ＞b），则a﹣b的值为（）A．6B．8C．9D．12【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个长方形面积的差．【解答】解：设重叠部分的面积为c，则a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝35﹣23＝12，故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．12．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D【分析】圆每转动一周，A、B、C、D循环一次，﹣2019与1之间有2020个单位长度，即转动2020÷4＝505（周），据此可得．【解答】解：1﹣（﹣2019）＝2020，2020÷4＝505（周），所以应该与字母A所对应的点重合．故选：A．【点评】此题考查数轴，以及循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）13．计算：|﹣3|﹣1＝2．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝3﹣1＝2．故答案为：2【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升幂排列的是﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．【分析】根据多项式的项的定义，可知本多项式的项为4a2b，3ab2，﹣2b2，a3，再由加法的交换律及多项式的升幂排列得出结果．【解答】解：多项式4a2b+3ab2﹣2b2+a3的各项为4a2b，3ab2，﹣2b2，a3．按字母a升幂排列为：﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．故答案为：﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．【点评】本题考查了多项式升幂排列的定义．把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．15．若x+2与﹣5互为相反数，则x的值为3．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意可得：x+2＝5，解得：x＝3，故答案为；3【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，是一种数值转换机的运算程序．若输入的数为5，则第100次输出的数是1．【分析】根据数值转换机中的运算程序判断即可．【解答】解：当第1次输入的数为x＝5时，第一次输出5+3＝8，第二次输出8×＝4，第三次输出4×＝2，第四次输出2×＝1，第五次输出1+3＝4，除去前1次，以4，2，1循环，三个一循环，则第100次输出的数为1；故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．17．在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB＝24，AC＝6，点D是BC的中点，则线段AD＝9或15．【分析】分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：如图1，当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC＝AB+AC ＝24+6＝30，由线段中点的性质，得CD＝BC＝×30＝15，AD＝CD﹣AC15﹣6＝9；如图2，当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC＝AB﹣AC＝24﹣6＝18，由线段中点的性质，得CD＝BC＝×18＝9，AD＝AC+CD＝6+9＝15．故答案为：9或15．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．18．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在BC边上（填AB，BC，CD或AD）．【分析】因为乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长的×＝；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2019次相遇位置．【解答】解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的×＝；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环．因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．（2019﹣1）÷5＝403…3，故它们第2019次相遇位置与第三次相同，在边BC上．故答案为BC．【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律是解题关键．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：（1）8+（﹣3）2×（﹣2）；（2）﹣×（﹣+）．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先利用乘法分配律计算，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝8+9×（﹣2）＝8﹣18＝﹣10；（2）原式＝﹣×+×﹣×＝﹣4+3﹣2＝﹣2．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20．（6分）解方程：（1）﹣2x+4＝0；（2）6﹣3（x+）＝．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：﹣2x＝﹣4，解得：x＝2；（2）去括号得：6﹣3x﹣2＝，去分母得：18﹣9x﹣6＝2，移项合并得：﹣9x＝﹣10，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）（1）如图1，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC．（2）如图2，用适当的语句表述点A，P与直线l的关系．【分析】（1）利用利用线段的定义得出即可；利用射线的定义得出即可；直线的定义得出即可；（2）根据点在直线上，点在直线外，即可解答．【解答】解：（1）如图所示：（2）点A在直线l上，点P在直线l外．【点评】此题主要考查了基本作图，熟练根据相关定义得出是解题关键．22．（8分）如图，在一张边长为10的正方形的纸片上，剪去两个完全一样的小直角三角形和一个长方形，得到一个形如“囧”字的图案（阴影部分），其面积是S．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示S，并将结果化简；（2）当x＝3，y＝2时，求S的值．【分析】（1）用正方形的面积减去两个三角形，一个小正方形面积，表示出S即可；（2）把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：S＝100﹣xy﹣xy﹣xy＝100﹣2xy；（2）当x＝3，y＝2时，原式＝100﹣12＝88．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（8分）若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb＝3a﹣2b，（1）计算：（x2+y）ω（x2﹣y）（2）若x＝﹣2，y＝2，求出（x2+y）ω（x2﹣y）的值．【分析】（1）先依据定理列出代数式，然后依据整式的运算法则进行计算即可；（2）将x＝﹣2，y＝2代入（1）的化简结果进行计算即可．【解答】解：（x2+y）ω（x2﹣y）＝3（x2+y）﹣2（x2﹣y）＝3x2+3y﹣2x2+2y＝x2+5y；（2）将x＝﹣2，y＝2代入得：原式＝（﹣2）2+5×2＝2+20＝14．【点评】本题主要考查的是整式的加减和求代数式的值，掌握整式的加减法则是解题的关键．24．（10分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了50名学生，α＝24%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为72度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比求出抽取的总人数，再用A级的人数除以总数即可求出a；（2）用抽取的总人数减去A、B、D的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用360度乘以C级所占的百分比即可求出扇形统计图中C级对应的圆心角的度数；（4）用D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该校D级的学生数．【解答】解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：＝50（人），a＝×100%＝24%；故答案为：50，24；（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4＝10（人），补图如下：（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°＝72°；故答案为：72；（4）根据题意得：2000×＝160（人），答：该校D级学生有160人．【点评】此题考查了是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．（10分）计算：已知|x|＝3，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值（2）求x﹣y的最大值【分析】（1）由题意x＝±3，y＝±2，由于xy＜0，x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，代入x+y即可求出答案．（2）由题意x＝±3，y＝±2，根据几种情况得出x﹣y的值，进而比较即可．【解答】解：由题意知：x＝±3，y＝±2，（1）∵xy＜0，∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，∴x+y＝±1，（2）当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1；当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5；当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5；当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，所以x﹣y的最大值是5【点评】本题考查绝对值的性质，涉及代入求值，分类讨论的思想，属于基础题型．26．（12分）A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？【分析】（1）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题；（3）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题．【解答】解：（1）设经过x小时两人相遇，15x+20x＝70，解得，x＝2，答：经过2小时两人相遇；（2）设经过a小时，乙超过甲10千米，20a＝15a+70+10，解得，a＝16，答：经过16小时，乙超过甲10千米；（3）设b小时后两人相距10千米，|15b+20b﹣70|＝10，解得，b1＝，b2＝，答：小时或小时后两人相距10千米．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．27．（12分）如图，OC是∠AOB内一条射线，OD、OE别是∠AOC和∠BOC的平分线．（1）如图①，当∠AOB＝80°时，则∠DOE的度数为40°；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠BOE、∠EOD、∠DOA三角之间有怎样的数量关系？并说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外如图③所示位置时，（2）中三个角：∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系的结论是否还成立？给出结论并说明理由；（4）当射线OC在∠AOB外如图④所示位置时，∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是∠DOE＝∠BOE+∠DOA．【分析】（1）（2）根据角平分线定义得出∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，求出∠DOE＝（∠AOC+∠BOC）＝AOB，即可得出答案；（3）根据角平分线定义得出∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，求出∠DOE＝（∠AOC﹣∠BOC）＝AOB，即可得出答案；（4）根据角平分线定义即可求解．【解答】解：当射线OC在∠AOB的内部时，∵OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的角平分线，∴∠DOC＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝（∠AOC+∠BOC）＝AOB，（1）若∠AOB＝80°，则∠DOE的度数为40°．故答案为：40；（2）∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝∠AOC+∠BOC＝∠BOE+∠DOA．（3）当射线OC在∠AOB的外部时（1）中的结论不成立．理由是：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线∴∠COD＝∠AOC，∠EOC＝∠BOC，∠DOE＝∠COD﹣∠EOC，＝∠AOC﹣∠BOC，＝∠AOD﹣∠BOE．（4）∵OD，OE分别为∠AOC，∠BOC的角平分线，∴∠DOC＝∠AOD，∠EOC＝∠BOE，∴∠DOE＝∠DOC+∠EOC＝∠BOE+∠DOA．故∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是∠DOE＝∠BOE+∠DOA．故答案为：∠DOE＝∠BOE+∠DOA．【点评】本题考查了角的有关计算和角平分线定义，能够求出∠DOE＝∠AOB是解此题的关键，求解过程类似．。
山东省济南市商河县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试卷
济南市商河县2020－2021学年度第一学期七年级期末考试数学试题2021．01一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分． 1．－2020的相反数等于A ．2020B ．－2020C ．12020D ．－120202．光明科学城的规划总面积达9900000平方米，其中9900000用科学记数法表示为( )A ．9．9×107B ．99×107C ．9．9×106D ．0．99×1083．如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方休组成的，该几何体的主视图(从正：面看)是( )4．下列调查中，适宜采用普查的是( )A.了解中央电视台《春节联欢晚会》的收视率 B ．了解我国中学生的视力情况 C ．检测－批电灯泡的使用寿命 D ．了解七(1)班学生校服的尺码情况↵5．想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该利用( )A 、扇形统计图B ．折线统计图C ．条形统计图D ．以上三个都可以6．下列各式中运算错误的是(A ．2a ＋a ＝3aB.一(a －b )＝－a ＋bC ．a ＋a 2＝a 3D ．3x 2y －2yx 2＝x 2y7．下列方程的变形中正确的是( )A ．由x ＋5＝6x －7得x －6x ＝7－5B ．由－2(x －1)＝3得：－2x －2＝3C ．由x －30.7＝1得：10x －307＝10D ．由12x ＋9＝32x －3得：x －3x ＝－6－188．已知∠AOB ＝3∠BOC ，若∠BOC ＝30°，则∠AOC 的度数是( )A ．120°B ．120°或60°C ．30°D ．30°或90°9．如图，已知线段AB ＝12cm ，点N 在AB 上，NB ＝2cm ，M 是AB 中点，那么线段MN 的长为( )A.5cm B．4cm C．3cm D．2cm10.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOE，若∠COB＝35°，则∠AOD等于( )A．145° B.110°C．70°D．35°11．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为( ) A．80元B．85元C．90元D．95元12、观察下列各式：(1)13＝12(2) 13＋23＝32(3) 13＋23＋33＝62(4) 13＋23＋33＋43＝102……根抿此规律，第10个等式的右边应该是a2，则a的值是( )A．45B．54C．55D．65二、填空题(每小题4．分，共24分)13．如果＋30m表示向东走30m，那么向西走40m可以表示为________m14．计算：－2x2＋3x2＝__________；15．若代数式－2x与代数式3x一1互为相反数，则x＝__________；16．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB＝150°，那么∠COD＝________度．17．已知数a 、b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简│a ＋b │－│c －b │的结果是__________；18、如图所示，观察“田”字中各数之间的关系，则c 的值为_________．三、解答题(本大题共9个小题，共78分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤，) 19、计算(每小题4分，共8分)(1)－8＋14－9＋20(2)－72－5×(－2) 3＋10÷(1－2) 1020．化简(每小题4分，共8分)(1)2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2－2 (2)(2x －3y )－2(x ＋2y )21、解方程(每小题4分，共8分) (1)5(x －3)＋3＝2x(2)x ＋13－1＝2－x 422．(6分)先化简，再求值：2m2－4m＋1－2(m2＋2m－12)，其中m＝－1223．(8分)一个检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天行车巢程(单位：千米)依先后次序记录如下：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－5，－2．(1)请问收工时检修小组离A地多远？在A地的什么方向？(2)若每千米耗油0．1升，请问这天共耗油多少升？24．(8分)某地为了打造风光带，将－段长为360m的河道整治任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求申、乙两个工程队分别整治了多少天完成任务？25．(10分)如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线，如果∠AOD＝75°，∠BOC＝19°，求∠DOE的度数.26．(10分)保护环境，让我们从垃圾分类做起，某区环保部门对了提高置传买败，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况(如图)，进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图衣解答下列问题：(1)请将图中的条形统计图补充完整；(2)在图中的扇尼统计图中，求出“D ”部分所对应的圆心角等于__________度; (3)在抽样数据中，产生的有害垃圾共有________吨;(4)调查发现，在可回收物中废纸垃圾约点15，若每回收1吨废纸可再造好纸0.85吨，假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？27．(12分)如图1，P 点从点A 开始以2厘米/秒的速度沿A 一B 一C 的方向移动，点Q 从点C 开始以1厘米/秒的速度沿C －A －B 的方向移动，在直角三角形ABC 中，∠A ＝90°，若AB ＝16厘米，AC ＝12厘米，BC ＝20厘米，如果P 、Q 同时出发，用t (秒)表示移动时间：(1)如图1，若P 在线段AB 上运动，2在线段CA 上运动，当t ＝________秒时，QA ＝AP ； (2)如图2，点Q 在CA 上运动，试求出t 为何值时，三角形QAB 的面积等于三角形ABC 面积的14；(3)如图3，当P 点到达C 点时，P 、Q 两点都停止运动，试求当t 为何值时，线段AQ 的长度等于线段即的长的14．。
济南商河县2017-2018七年级数学上学期期末试题有答案新人教版
济南商河县2017-2018七年级数学上学期期末试题（有答案新人教版）七年级数学期末试题一、选择题(每小题4分，共48分)1．－5的绝对值等于()A．－5B.5C．D．2．中国倡导的“一带一路”．建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为() A.B.C.D.3．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是() A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对黄河水质情况的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．对我国首架大型客机C919各零部件的检查4．在1，－1，－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是()A．－3B．－1C．0D．25．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是()A．两点之间线段最短B．两点之间直线最短C.两点确定一条射线D．两点确定一条直线6．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。
如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是()A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱桂7．下列运算中，正确的是()A.3a－2a=1B.x2y－2xy2=－xy2C.3a2+5a2=8a4D.3ax－2xa=ax8．已知x=2是方程2x+a=1的解，则a的值是()A.－3B.4C．－5D.39．能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是()A.B.C．D.10．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为()A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60－x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60－x)=8711．对于实数a、b，规定a○+b=a2b，若4○+(x－3)=2，则x的值为()A．－2B．C．D.412．有这样的一列数，第一个数为x1=－1，第二个数为x2=－3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半(如：)，则等于()．A.－2017B.－2019C.－4033D.－4035二、填空题(每小题4分，共24分)13．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为__________；14.护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用___________统计图（填条形、扇形或折线）.15.现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是__________°；16.若多项式的值为8，则多项式的值为__________；17.已知A、B、C三点在同一条直线，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为__________；18.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有__________个同学。
济南市七年级上册数学期末试题及答案解答
济南市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒2．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22B ．70C ．182D ．2063．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b 4．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯5．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上6．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝137．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ） A ．0m B ．0.8m C ．0.8m - D ．0.5m - 8．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝19．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm10．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．111．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠112．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题13．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．14．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．15．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．16．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 17．因式分解：32x xy -= ▲ ．18．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______． 19．52.42°=_____°___′___″.20．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；21．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．22．3.6=_____________________′ 23．用度、分、秒表示24.29°＝_____．24．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、压轴题25．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
2022年山东省济南市商河县七年级上学期期末数学试卷(含答案)
2022年山东省济南市商河县七上期末数学试卷1.现实生话中，如果收入100元记作+100元，那么−800表示( )A．支出800元B．收入800元C．支出200元D．收入200元2.将22000用科学记数法表示应为( )A．2.2×104B．22×103C．2.2×103D．0.22×1053.在(−2)3，−23，−(−2)，−∣−2∣，(−2)2中，负数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4.下列说法正确的是( )A．若AB=BC，则点B为线段AC的中点B．射线AB和射线BA是同一条射线C．两点之间的线段就是两点之间的距离D．两点确定一条直线5.下面调查中，适合采用普查的是( )A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率6.a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是( )A．a+b>0B．ab<0C．∣a∣>∣b∣D．a+b>a−b7.下列计算正确的是( )A．3a+a=3a2B．4x2y−2yx2=2x2yC．4y−3y=1D．3a+2b=5ab8.如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是( )A．核B．心C．素D．养9.某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利( )A．(8x−400)元B．(400×8−x)元C．(0.8x−400)元D．(400×0.8−x)元10.如果代数式4y2−2y+5的值为1，那么代数式2y2−y+1的值为( )A．−1B．2C．3D．411.下列解方程去分母正确的是( )A．由x3−1=1−x2，得2x−1=3−3xB．由x−22−x4=−1，得2x−2−x=−4C．由y3−1=y5，得2y−15=3yD．由y+12=y3+1，得3(y+1)=2y+612.用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第12个图案的围棋子个数是( )A．16B．28C．29D．3813.若x与y互为相反数，则x+y=．14.已知−5a2m b和3a4b3−n是同类项，则12m−n的值是．15.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10个，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60个，则原计划每小时生产个零件．16.现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是度．17.如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC=3cm，CP=1cm，线段PN=cm．18. 大于 1 的正整数 m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和．如 23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，⋯，若 m 3“分裂”后，其中有一个奇数是 347，则 m 的值是 ．19. 计算：(1) (−12)×(−8)+(−6)2；(2) −14+16÷(−2)3×∣−3−1∣．20. 解方程：(1) 2−2(x −2)=3(x −3)； (2) 2x+13−x−16=1．21. 先化简，再求值：5x 2−2(3y 2+6xy )+(2y 2−5x 2)，其中 x =13，y =−12．22. 在对多项式 (23x 2y +5xy 2+5)−[(3x 2y 2+23x 2y)−(3x 2y 2−5xy 2−2)] 代入计算时，小明发现不论将 x ，y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？23. 为创建大数据应用示范城市，某市一机构针对市民最关注的四类生活信息进行了民意调查（被调查人每人限选一项），下面是四类生活信息关注度统计图表： 请根据图中提供的信息解答下列问题：(1) 本次参与调查的人数有 人；(2) 关注城市医疗信息的有 人，并补全条形统计图； (3) 扇形统计图中，D 部分的圆心角是 度．24. 如图，点 O 在直线 AB 上，OM 平分 ∠AOC ，ON 平分 ∠BOC ，如果 ∠2=2∠1，求 ∠1 的度数．25.某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨 1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？26.如图①，若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的中点．回答问题：(1) 如图②，在数轴上，点A所表示的数是−2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3．①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是；②若E是线段AC的中点，求点E表示的数．(2) 在数轴上，若点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点．①若点P表示的数是1，则m，n可能的值是（填写符合要求的序号）;（ⅰ）m=0，n=2；（ⅰ）m=−5，n=7；（ⅰ）m=0.5，n=1.5；（ⅰ）m=−1，n=2．②直接用含m，n的代数式表示点P表示的数．27.如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．(1) 求出点A，点B运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3秒时的位置；(2) 若A，B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A，点B的正中间？(3) 若A，B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？答案1. 【答案】A2. 【答案】A3. 【答案】C【解析】(−2)3=−8，−23=−8，−(−2)=2，−∣−2∣=−2，(−2)2=4，则负数有3个．故选：C．4. 【答案】D【解析】AB=BC时，可以是等腰三角形，故A不正确；射线AB和射线BA的端点不相同，故B不正确；两点之间的线段长度是两点之间的距离，故C不正确．5. 【答案】B【解析】A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人数不多，应用全面调查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：B．6. 【答案】B7. 【答案】B【解析】A. 3a+a=4a，此选项计算错误；B. 4x2y−2yx2=2x2y，此选项计算正确；C. 4y−3y=y，此选项计算错误；D. 3a与2b不是同类项，不能合并，此选项计算错误．8. 【答案】D【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养．故选：D．9. 【答案】C10. 【答案】A【解析】根据题意知4y2−2y+5=1，则4y2−2y=−4，∴2y2−y=−2，故选：A ．11. 【答案】D【解析】A ，由 x3−1=1−x 2，得 2x −6=3−3x ，此选项错误；B ，由x−22−x4=−1，得 2x −4−x =−4，此选项错误；C ，由 y3−1=y5，得 5y −15=3y ，此选项错误； D ，由 y+12=y3+1，得 3(y +1)=2y +6，此选项正确．12. 【答案】B【解析】第一个图案有 5=2+3 个棋子， 第二个图案有 8=2×2+4 个棋子， 第三个图案有 9=2×3+3 个棋子， 第四个图案 12=2×4+4 个棋子， ⋯当为奇数个图案时，棋子的个数为n+12×4+1=2n +3（个）；当为偶数个图案时，棋子的个数为 (n2+1)×4=2n +4（个）． ∴ 第 12 个图案的围棋棋子个数是 2×12+4=28（个）．13. 【答案】 0【解析】 ∵x 与 y 互为相反数， ∴x +y =0， 故答案为：0．14. 【答案】 −1【解析】 ∵−5a 2m b 和 3a 4b 3−n 是同类项， ∴{2m =4,1=3−n,解得：m =2，n =2，∴12m −n =12×2−2=1−2=−1， 故答案为：−1．15. 【答案】 60【解析】设原计划每小时生产 x 个零件，则实际每小时生产 (x +10) 个零件， 依题意，得：13x =12(x +10)−60，解得：x =60．16. 【答案】160【解析】∵“4”至“9”的夹角为30∘×5=150∘，时针偏离“9”的度数为30∘×13=10∘，∴时针与分针的夹角应为150∘+10∘=160∘．17. 【答案】32【解析】∵AP=AC+CP，CP=1cm，∴AP=3+1=4cm，∵P为AB的中点，∴AB=2AP=8cm，∵CB=AB−AC，AC=3cm，∴CB=5cm，∵N为CB的中点，∴CN=12BC=52cm，∴PN=CN−CP=32cm．故答案为：32．18. 【答案】19【解析】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，∴到m3的奇数的个数为：2+3+4+⋯+m=(m+2)(m−1)2，∵2n+1=347，n=173，∴奇数347是从3开始的第173个奇数，∵(18+2)×(18−1)2=170，(19+2)×(19−1)2=189，∴第173个奇数是底数为19的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=19．19. 【答案】(1) 原式=4+36=40.(2) 原式=−1−2×4=−1−8=−9.20. 【答案】(1) 2−2(x −2)=3(x −3).2−2x +4=3x −9.−2x −3x=−9−2−4.−5x =−15.x=3. (2)2x+13−x−16=1.2(2x +1)−(x −1)=6.4x +2−x +1=6.4x −x=6−2−1.3x =3.x =1.21. 【答案】 原式=5x 2−6y 2−12xy +2y 2−5x 2=−4y 2−12xy.当 x =13，y =−12时，原式=−4×(−12)2−12×13×(−12)=−4×14+2=−1+2=1.22. 【答案】 (23x 2y +5xy 2+5)−[(3x 2y 2+23x 2y)−(3x 2y 2−5xy 2−2)]=23x 2y +5xy 2+5−(3x 2y 2+23x 2y −3x 2y 2+5xy 2+2)=23x 2y +5xy 2+5−3x 2y 2−23x 2y +3x 2y 2−5xy 2−2=(23x 2y −23x 2y)+(5xy 2−5xy 2)+(−3x 2y 2+3x 2y 2)+(5−2)= 3.∴ 结果是定值，与 x ，y 取值无关．23. 【答案】(1) 1000(2) 150，补全条形统计图如图所示： (3) 144 【解析】(1) 200÷20%=1000（人）．(2) 1000−250−200−400=150（人）． (3) 360∘×4001000=144∘．24. 【答案】 ∵OM 平分 ∠AOC ，ON 平分 ∠BOC ，∴∠2=12∠AOC ，∠1=12∠COB ，∵∠AOC +∠COB =180∘， ∴∠1+∠2=90∘， ∵∠2=2∠1， ∴∠1+2∠1=90∘， 即 3∠1=90∘， ∴∠1=30∘．25. 【答案】设该用户 5 月份用水 x 吨，则1.2×6+(x −6)×2=1.4x.7.2+2x −12=1.4x.0.6x =4.8.x=8.∴1.4×8=11.2（元）． 答：该用户 5 月份应交水费 11.2 元．26. 【答案】(1) ① −4②点 A 所表示的数是 −2，点 C 所表示的数是 3，E 是线段 AC 的中点， ∴ 点 E 表示的数为−2+32=12．(2) ①（ⅰ）（ⅰ）（ⅰ） ②点 P 表示的数为 m+n 2．【解析】(2) ①点 M 表示的数是 m ，点 N 所表示的数是 n ， 点 P 是线段 MN 的中点，点 P 表示的数是 1， ∴1=m+n 2，即 m +n =2，∴ m ，n 可能的值是： （ⅰ）m =0，n =2； （ⅰ）m =−5，n =7； （ⅰ）m =0.5，n =1.5．27. 【答案】(1) 设点 A 的速度为每秒 t 个单位，则点 B 的速度为每秒 4t 个单位，由题意，得，3t +3×4t =15,解得：t =1,∴ 点 A 的速度为每秒 1 个单位长度，则点 B 的速度为每秒 4 个单位长度． 如图：(2) 设 x 秒时原点恰好在 A ，B 的中间，由题意，得3+x =12−4x,解得：x =1.8,∴A ，B 运动1.8秒时，原点就在点A，B点的中间；(3) 由题意，得B追上A的时间为：15÷(4−1)=5，∴C行驶的路程为：5×20=100单位长度．。
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七年级数学期末试题一、选择题(每小题4分，共48分) 1．－5的绝对值等于( ) A ．－5B.5C ．15D ．15-2．中国倡导的“一带一路”．建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( ) A.84410⨯B.94.410⨯C.84.410⨯D.104.410⨯3．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( ) A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对黄河水质情况的调查C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查D ．对我国首架大型客机C919各零部件的检查4．在1，－1，－2这三个数中，任意两个数之和的最大值是( ) A ．－3B ．－1C ．0D ．25．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是( ) A ．两点之间线段最短 B ．两点之间直线最短 C.两点确定一条射线 D ．两点确定一条直线6．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。
如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( ) A ．五棱柱B ．六棱柱C ．七棱柱D ．八7．下列运算中，正确的是( ) A.3a －2a=1B.x 2y －2xy 2=－xy2C.3a 2+5a 2=8a 4D.3ax －2xa=ax8．已知x=2是方程2x+a=1的解，则a 的值是( ) A.－3B.4C ．－5D.39．能用∠α、∠AOB 、∠O 三种方式表示同一个角的图形是( )A.B.C ．D.10．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元，若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( ) A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60－x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.2×0.8(60－x)=8711．对于实数a 、b ，规定a ○+b=a2b ，若4○+(x －3)=2，则x 的值为( ) A ．－2B ．12-C ．52D.412．有这样的一列数，第一个数为x 1=－1，第二个数为x 2=－3，从第三个数开始，每个数都等于它相邻两个数之和的一半(如：1322x x x +=)，则2017x 等于( )． A. －2017B. －2019C. －4033D. －4035二、填空题(每小题4分，共24分)13．在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长度为__________；14.护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用___________统计图（填条形、扇形或折线）.15.现代人常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括：酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到10点10分处，每天连续走200米，能有效缓解此症状；这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是__________°；16.若多项式2233x y ++的值为8，则多项式2698x y ++的值为__________；17.已知A 、B 、C 三点在同一条直线，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且AB=60，BC=40，则MN 的长为__________； 18.全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有__________个同学。
三、解答题19.(每小题4分，共8分)计算： (1)－2+1－(－3)(2)4311[4(2)]3-⨯⨯--20.(9分)计算：(1)222(3)(5)ab a ab a --+-(2)化简求值：2214()(23)2x x x x +--， 其中x=－221.(每小题4分，共8分)解方程： (1)3(4)2(34)15x x --+=-(2)758143x x -+=+22．(本题8分)最近几年，某市持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾天气了解程度的条形统计图对雾霾天气了解程度的扇形统计图对雾霾天气了解程度的统计表图1图2对雾霾的了解程度 百分比 A.非常了解 5% B.比较了解 m C.基本了解45% D.不了解n请结合统计图表，回答下列问题：(1)本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为__________人，m=__________，n=__________； (2)请在图1中补全条形统计图；(3)请计算在图2所示的扇形统计图中，D 部分扇形所对应的圆心角是多少度？23．(本题12分)(1)如图，点C ，D 都在线段AB 上，AC=2BC ，点D 是线段BC 的中点，CD=2，求线段AB 的长度．(2)如图所示．已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数；24.(本题12分)列方程解应用题：(1)小明每天早上要在7：50之前赶到距学校1000m的学校上学．一天，小明以80m/min的速度出发，5min 后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在中途追上了他①爸爸追上小明用了多长时间？②追上小明时，距离学校还有多远？(2)一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？25．(本题12分)某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年)．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．(1)某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为__________元；如果购买A类年票，则一年的费用为__________元；如果购买B类年票，则一年的费用为__________元；(用含n的代数式表示)(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．26.(本题9分)观察下表三行数的规律，回答下列问题：(2)第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为__________；(3)已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．七年级数学试题答案一、选择题（每小题4分，共48分）13．7 14.折线 15.115 16.23 17.50或10 18.36三、解答题19.（每小题4分，共8分）计算:(1)2 (2)-520. （第（1）题4分，第（2）题5分，共9分)计算: (1)3ab ＋5a 2(2)2x 2＋5x 值为-221.（每小题4分，共8分）解方程： （1）x ＝35-（2）x ＝1765- 22.（本题8分）（1）20；15%；35%； ……………………3分 （2）∵D 等级的人数为：400×35%=140， ∴补全条形统计图如图所示： 对雾霾天气了解程度的条形统计图……………………5分（3）D 部分扇形所对应的圆心角：360°×35%=126°．……………………8分23.（本题12分）解：（1）∵点D 是线段BC 的中点，CD=2， ∴BC=2CD=4， 又∵AC=2BC ， ∴AC=2×4=8， ∴AB=AC ＋BC=4＋8=12故线段AB 的长度为12；……………………6分 （2）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°， ∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ， ∴∠MOC=12∠AOC=60°，∠CON=12∠BOC=15°， ∴∠MON=∠MOC ﹣∠CON=60°﹣15°=45°；……………………12分 24.（本题12分）列方程解应用题：（1）解:①设爸爸追上小明用了xmin. 根据题意，得 180x=80x ＋80×5 化简，得 100x=400 x=4答：爸爸追上小明用了4min.……………………4分② 180×4=720（m）1000－720=280（m）答：追上小明时，距离学校还有280m.……………………6分（2）解：设这种商品的成本价为x元，依题意得：x（1+20%）×90%=270，解得：x=250．……………………11分答：这种商品的成本价是250元．……………………12分25.（本题12分）解：（1）10n，100，50+2n；……………………6分（2）假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为10×12=120（元），购买A类年票的费用为100元，购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；则购买B类年票比较优惠；……………………9分（3）50+2n-100=2n-50，当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n＜25时，购买B类年票比较合算；当n＞25时，购买A类年票比较合算．……………………12分26.（本题9分）解：（1）16；32 ……………………4分（2）c+2 ……………………6分（3）根据题意，这三个数依次为122x x x+，，，得：()1225622x x x+++=解得：1024x=……………………9分。