河北省唐山市丰润区2013年中考第二次模拟检测数学试卷(扫描版,含答案)
13-14初三第二次统测数学参考答案
2013—2014学年度初三级第二次统测数 学 参 考 答 案一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中． 11.3212.BD AC = (答案不唯一) 13. 4- 14.315.4.6三、用心做一做 （本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.解:0)5)(3(=--x x 03=-x 或05=-x31=∴x ，52=x17. 解：原式=2)22(212333⨯-+⨯ =1121-+ =118. 解：（1）将)3,1(-A 代入542++=x ax y ，得 543+-=a 解得2=a 5422++=x x y（2）3)1(254222++=++=x x x y∴对称轴为直线1-=x ，顶点坐标为)3,1(-四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）． 19. 解：设鱼塘里有x 条鱼，则1002200=x 解得10000=x3000010030010000=⨯（千克） 所以，鱼塘里大约有10000条鱼，共有30000千克.20.证明：DE ∥AC ,DF ∥AB ∴四边形AEDF 是平行四边形AD 是ABC ∆的角平分线 DAF DAE ∠=∠∴ DE ∥ACDAF ADE ∠=∠∴ ADE DAE ∠=∠∴ DE AE =∴∴四边形AEDF 是菱形五、满怀信心，再接再厉 （本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 21. 解：（1）0436)(14)6(222>+=-⨯⨯--k k ∴方程有两个不相等的实数根 （2）由题意，有⎩⎨⎧=+=+14262121x x x x ，解得⎩⎨⎧=-=8221x x 当2-=x 时，有0)2(6)2(22=--⨯--k解得4±=k所以，方程的两个实数根是2-和8，k 的值为4±. 22.解：过点C 作AB CD ⊥于点D ，由题意得 ︒=∠30CAD ，︒=∠60CBD 在ACD Rt ∆中，ADCD=︒30tan CD CDCD AD 33330tan ==︒=∴在BCD Rt ∆中，BDCD=︒60tan CD CD CD BD 33360tan ==︒=∴BD AD AB -= CD CD 3333-=∴ 解得233=CD （米） 所以，生命所在点C 的深度为233米. 23. 解：（1）2000100)80100(=⨯-（元）所以，商场经营该商品原来一天可获利润2000元.（2）200010010)10100)(80100(2++-=+--=x x x x y （3）由题意，有 21602000100102=++-x x解得21=x ，82=x 当2=x 时，售价为982100=-（元） 当8=x 时，售价为928100=-（元） 所以，每件商品售价应为92元或98元. 24. （1）证明：ABC ∆ 是等边三角形∴︒=∠=∠=∠60ACB ABC BACEG ∥BC︒=∠=∠∴60ABC ADG ，︒=∠=∠60ACB AGD ADG ∆∴是等边三角形（2）ADG ∆ 是等边三角形 AG DG AD ==∴ ABC ∆ 是等边三角形 BC AC AB ==∴DB DE = AC AB EG ==∴︒=∠=∠60DAC AGE ，AC EG =，AD AG = AGE ∆∴≌DAC ∆（3）连接AF ，AEF ∆为等边三角形EG ∥BC ，EF ∥DE∴四边形EFCD 是平行四边形CD EF =∴，DCF DEF ∠=∠由（2）知AGE ∆≌DAC ∆CD AE =∴，ACD AED ∠=∠AE CD EF == ，︒=∠+∠=∠+∠=∠60DCB ACD DEF AED AEF AEF ∆∴为等边三角形25. 解：（1）43522=-=CD∴点A 的坐标为)3,4(（2）在图乙中，由题意可知点A 的坐标为)3,5(设反比例函数的表达式为x ky =，则 1553=⨯=k 所以，反比例函数的表达式为xy 15=. （3）A 在双曲线上时1=t1-=∴t AP t t AP BA BP -=--=-=∴5)1(4215233)5(21211+-=⨯-=⋅=∴t t BD BP S t 秒后A 的坐标为)3,4(t +，将t x +=4代入x y 15=，得ty +=415Q ∴的坐标为)415,4(tt ++ t t DQ DC S +=+⨯⨯=⋅=∴430415421212 即215231+-=t S ，t S +=430212710S S =)21523(710430+-⨯=+∴t t 解得31=t ，21-=t （舍去）∴当31=t ，12710S S =。
河北省唐山市丰润区丰润镇中2013年九年级数学上册期末试卷全国人教版
B．通常情况下，水加热到 100℃时沸腾
C．掷一次骰子，向上的一面是 6 点 D．抛一枚硬币，落地后正面朝上
6．在⊿ ABC中，∠ A＝ α ， O为⊿ ABC的内心，则∠ BOC的度数是（
）。
1
1
A.90 °＋
B.90 °－
2
2
1
C.180 °－ α D.180 °－
2
7．如图所示，两个同心圆的半径分别为 3cm和ห้องสมุดไป่ตู้5cm，弦 AB与小圆相切
(2) 求阴影部分的面积 ( 结果保留 π ) ．
A
B
O
D 第 24 题图
25,(8 分) 某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件衬衣，第一个月以单价 80 元销售，售出 了 200 件；第二个月如果单价不变， 预计可售出 200 件，批发商为增加销售， 决定降价销售，
根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 10 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个
90 °后的
5 4
3A 2 1
B C
0 1 23 4 5678 x
第 22 题图
(3) 在 (2) 的条件下，求点 C旋转到点 C' 所经过的路线长 ( 结果保留 π ) ．
23． (8 分 ) 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（其它一样）
，其中红球 2 个，
蓝球 1 个，现在从中任意摸出一个红球的概率为
16, 点（ a,5 ）关于原点对称的点的坐标是（ 1， b＋ 1） , 则点（ a,b ）在第
象限 .
17. 若正 n 边形的一个内角等于它的中心角的 1.5 倍，则 n=
.
18，将△ ABC绕点 B逆时针旋转到△ A′BC′，使 A， B， C′在同一直线上，若∠ BCA=90°，
河北省2013届九年级数学第二次模拟检测试题
2013年某某省九年级第二次模拟检测数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共30分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的某某、某某号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题；1-6小题，每题2分；7-12小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－3的相反数是A．13-B．13C．3 D. 3-2．用科学记数法表示0.000031，结果是A．3.1×10－4B．3.1×10－5C．0.31×10－4D．31×10－63．下列事件中，是确定事件的是A．1小时等于60分钟B．明天是睛天C．打雷后会下雨D．下雨后有彩虹4．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，－6），则点P在A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限5．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A CBD12ACBD12A．B．1 2ACBDC．BDCAD．1 21 / 182 / 186．△ABC ∽△DEF ，△DEF 与△ABC 的相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为 A ．1:2 B ．1:4 C ．4:1 D ．2:1 7．某住宅小区四月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天内每天用水量的中位数是 A ．28 B ．32 C ．34D ．368．当实数x 的取值使得1-x 有意义时，函数3y x =-+中y 的取值X 围是A ．2y ≤B ．2y ≥C ．2y >D ．2y <9．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是 A ．12B ．16C ．13D ．2310．如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°,那么∠AOB 的度数是 A ．60° B ．90°C ．120°D ．150°11．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC ＝60°，把△ADC 沿直线AD 翻折，点C 落在点C 1的位置，如果DC ＝2，那么BC 1的值为 A ．2B ．3C ．23D ．412．某工程队铺设一条480米的道路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x 米，根据题意可列方程为第11题图BAO第10题图ABCDC 1第7题图3 / 18A ．4804804(150%)x x -=+B ．4804804(150%)x x-=+C ．4804804(150%)x x -=-D ．4804804(150%)x x-=-2013年某某省九年级第二次模拟检测 数 学 试 卷2013.6 卷II （非选择题，共90分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷II 时，将答案用黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 题 号 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得 分得分 阅卷人 二、填空题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）13．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗ (－１)＝．14．如果分式3x 2－27x －3的值为0，那么x 的值应为．15．已知反比例函数4y x=，当y ≥－2时，x 的取值X 围是. 16．如图，Rt △ABC 的两直角边AB =4,BC =3,以AB 所在直线为轴，将△ABC 旋转一周后所得几何题的侧面展开图的面积是.17．如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M 、N 两点关于对角线A C 对称．若DM =1，则tan ∠ADN =．18．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，总分 核分人第16题图A BC4 / 18其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm ．三、解答题（本大题共8个小题；共72分） 得分 阅卷人19．本题8分已知112x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩，212x y =⎧⎪⎨=⎪⎩是关于x ，y 的二元一次方程3ax by +=的两个解，求ab ab +的值 得分 阅卷人20．本题8分如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A 、B 、C ．若A 点的坐标为（0，第18题图DMNC·· A B第17题图5 / 184），D 点的坐标为（7，0）．（1）圆弧所在圆的圆心M 点的坐标为； （2）求证直线CD 是⊙M 的切线． 得分 阅卷人21．本题8分某校举行手工制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段 频数 频率 60≤x<70 30 70≤x<80 m 80≤x<90 60 n 90≤x<10020请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：表中m 和n 所表示的数分别为：__________m n ==，__________； （2）请在图中，补全频数分布直方图； （3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？频数 120 90 60 30 0分数（分）90 10080 60 70得分阅卷人22．本题8分如图，一次函数y=－2x＋12分别与x轴、y轴交于点A、B，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，且OD=2CD．（1）求点C的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）P是直线AD上的点，使△BOP的面积等于△BOC的面积，请直接写出．．．．点P的坐标．6 / 187 / 18得分 阅卷人23．本题9分（1）如图1，在等腰三角形ABC 中，AB =AC ，AC 边上的高为h ，M 是底边BC 上的任意一点，点M 到腰AB 、AC 的距离分别为h 1、h 2．请用面积法证明：h 1+h 2=h ； （2）当点M 在BC 延长线上时，直接写出h 1、h 2、h 之间的等量关系式； （3）如图2在平面直角坐标系中有两条直线l 1：343+=x y 、l 2：y =-3x +3，若l 2上的一点M 到l 1的距离是1，请运用（1）、（2）的结论求出点M 的坐标．8 / 18得分 阅卷人24．本题9分在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为θ(0°＜θ＜180°)，得到△A 1B 1C ．（1）如图1，当AB ∥CB 1时，设A 1B 1与BC 相交于点D ．证明：△A 1CD 是等边三角形；A A 1A CC CA 1A 1A DB 1BBB 11E P图1图2图3θθθ9 / 18（2）如图2，连接AA 1、BB 1，设△ACA 1和△BCB 1的面积分别为S 1、S 2．求21S S 的值； （3）如图3，设AC 的中点为E ，A 1B 1的中点为P ，AC ＝a ，连接EP ．当 等于多少度时，EP 的长度最大，最大值是多少？ 得分 阅卷人25．本题10分受国际炒家炒作的影响，今年棉花价格出现了大幅度波动．1至3月份，棉价大幅度上涨，其价格y 1 (元/吨)与月份x 之间的函数关系式为：y 1＝2200x ＋24200（1≤x ≤3，且x 取整数）．而从4月份起,棉价大幅度走低，其价格y 2（元/吨）与月份x （4≤x ≤6，且x 取整数）之间的函数关系如图所示.（1）直接写出棉价y 2 (元/吨)与月份x 之间所满足的一次函数关系式；（2）某棉被厂今年1至3月份的棉花进货量p 1 (吨)与月份x 之间所满足的函数关系式为：p 1＝－10x ＋170 (1≤x ≤3,且x 取整数)；4至6月份棉花进货量p 2（吨）与月份x 之间所满足的函数关系式为p 2＝40x －20 (4≤x ≤6,且x 取整数)．求在前6个月中该棉被厂的棉10 / 18花进货金额最大的月份和该月的进货金额；6月份的基础上下降a ％,则该厂7月份进货量在6月份的基础上增加2a ％．若要使7月份进货金额为5227200元，请你计算出a 的最大整数值．．本题12分如图，在平行四边形ABCD 中，AB 在x 轴上，D 点y 轴上，∠C ＝60°，BC =6，B 点坐标为(4，0)．点M 是边AD 上一点，且DM ∶AD =1∶3．点E 、F 分别从A 、C 同时出发，以1厘米/秒的速度分别沿AB 、CB 向点B 运动（当点F 运动到点B 时，点E 随之停止运11 / 18动），EM 与CD 的延长线交于点P ，FP 交AD 于点Q ．⊙E 半径为25，设运动时间为x 秒． （1）求直线BC 的解析式； （2）当x 为何值时，PF ⊥AD ？（3）在（2）问条件下，⊙E 与直线PF 是否相切；如果相切，直接写出．．．．切点的坐标；如果不相切，说明理由．2013年某某省九年级第二次模拟检测 数学试题参考答案及评分说明 一、选择题（每小题2分，共24分）12 / 181．C 2．B 3．A 4．D 5．B 6．D 7．B 8．A 9．D 10．C 11．A 12．B 二、填空题（每小题3分，共18分）13．8 14．－3 15．x ≤－2或x ＞0 16．15π 17．3418．25 三、解答题19．解：将x =1；y =－21和x =2；y =21分别代入3ax by +=得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-②①3212321b a b a …2分①＋②得3a =6，……………………………………………………………………………4分 解得a =2…………………………………………………………………………………5分 把a =2代入①得b =－2……………………………………………………………………6分 所以：ab ab +=（－2）2＋2×(－2)=0………………………………………………8分 20．（1）(2,0)………………………………………………………………………………………2分（2）由A （0，4），可得小正方形的边长为1，从而B （4，4）、C （6，2）………………………………………………………………3分 设过C 点与x 轴垂直的直线与x 轴的交点为E ，连接MC ，作直线CD ，∴CE =2，ME =4，ED =1，MD =5，……………………………………………………………4分在Rt △CEM 中，∠CEM =90°，∴MC 2=ME 2+CE 2=42+22=20， 在Rt △CED 中，∠CED =90°，∴CD 2=ED 2+CE 2=12+22=5，∴MD 2=MC 2+CD 2，………………………………………………………………………………6分13 / 18∴∠MCD =90°，……………………………………………………………………………………7分又∵MC 为半径， ∴直线CD 是⊙M 的切线．………………………………………………8分 21．解：（1）3.0,90==n m …………………………………………………………………………2分（2）图略……………………………………………………………………………………4分 （3）比赛成绩的中位数落在：70分~80分………………………………………………6分 （4）获奖率为：6020100200+⨯%=40%（或0.3+0.1=0.4）………………………………8分22．解：(1)当x =0时，y =12,当y =0时，0=－2x ＋12 ∴x =6即OA =6，OB =12 ………………………………………………………………………………1分∵点C 是线段AB 的中点，OC =AC 作CE ⊥x 轴于点E ．∴OE =12OA =3，CE =12OB =6．……………………………………………………………………2分∴ 点C 的坐标为(3，6)…………………………………………………………………………3分(2)作DF ⊥x 轴于点F14 / 18△OFD ∽△OEC ，OD OC =23，于是可求得OF =2，DF =4．∴ 点D 的坐标为(2，4)…………………………………………………………………………4分设直线AD 的解析式为y =kx +b ． 把A (6，0)，D (2，4)代人得6024k b k b +=⎧⎨+=⎩……………………………………………………5分 解得16k b =-⎧⎨=⎩∴直线AD的解析式为y =-x +6 …………………………………………………………………6分 (3)P 1(3，3)或P 2(－3，9) …………………………………………………………………………8分23．解：（1）连结AM ，利用S △ABC =S △ABM +S △AMC 的关系易得出h 1+h 2=h ．……………………3分（2）h 1-h 2=h ．……………………………………………………………………………………4分 （3）在y =43x +3中，令x =0得y =3；令y =0得x =-4，则： A （-4，0），B （0，3） 同理求得C （1，0），………………………………………5分 AB =22OB OA +=5，AC =5， 所以AB =AC ，即△ABC 为等腰三角形． ①当点M 在BC 边上时，由h 1+h 2=h 得：15 / 181+M y =OB ，M y =3-1=2，把它代入y =-3x +3中求得：M x =31， ∴M （31，2）；………………………………………………………………………………7分 ②当点M 在CB 延长线上时，由h 1-h 2=h 得：M y -1=OB ，M y =3+1=4， 把它代入y =-3x +3中求得：M x =－31， ∴M （－31，4），………………………………………………………………………………9分24． （1）证明：∵AB ∥CB '，∴∠BCB 1=∠ABC =30°，∴∠A 1DC =∠BCB 1＋∠B 1=60°．………………………………………………………………1分又∵∠CA 1B 1=∠CAB =60°，∴△A 1CD 是等边三角形．……………………………………3分（2） 证明：∵AC =A 1C ，BC =B 'C ，∴CB CA BC AC 11 又∵∠ACA 1=∠BCB 1，∴△ACA 1∽△BCB 1．……………………………………………4分∵在Rt △ABC 中，BCAC=tan 30°=33，∴S 1：S 2=AC 2：BC 2=1：3． …………………6分（3）连接CP ，当△ABC 旋转到E 、C 、P 三点共线时，EP 最长，此时θ=∠ACA 1=120°，…………………………………………………………………………7分∵∠B 1=30°，∠A 1CB 1=90°，∴A 1C =AC =21A 1B 1=a …………………………………………8分∵AC 中点为E ，A 1B 1中点为P ，∠A 1CB 1=90°16 / 18∴CP =21A 1B 1=a ，EC =21a ，∴EP =EC +CP =21a +a =23a ．………………………………9分25．解：（1） y 2＝－2000x ＋34000（4≤x ≤6，且x 取整数）． ……………………………………2分（2）在1到3月份中，设每月棉花的进货金额为W 1（元），1w =)242002200)(17010(11++-=⋅x x y p4114000132000220002++-=x x （≤x ≤3，且x 取整数）．…………………………3分 ∵32=-ab，∴第3月份的进货金额最大，其最大金额为 W 14312000411400031320003220002=+⨯+⨯-=元．………………………………4分在4到6月份中，设每月棉花的进货金额为2w （元），2w )340002000)(2040(22+--=⋅=x x y p6800001400000800002-+-=x x （4≤x ≤6，且x 取整数）．…………………………5分 ∵8.752ba-=6>，而当4≤x ≤6时，2w 随x 的增大而增大， ∴第6月份的进货金额最大，其最大金额为W 24840000680000614000006800002=-⨯+⨯-=元．………………………………6分∵4312000＜4840000, ∴在前6个月中，第6月份棉被厂的棉花进货金额最大， 最大金额为4840000元．…………………………………………………………………………17 / 187分（3）6月份的进货量为p 2＝40×6－20＝220（吨）， 棉价为y 2＝－2000×6＋34000＝22000 (元/吨) ，由题意得220(1＋2a %)×22000(1－a %)=5227200．…………………………………………8分令00t a =，整理得50t 2－25t ＋2=0， 解得．t =%1001525a =± ∴a =10或a =40…………………………………………………………………………………9分 ∴所求a的最大整数值40…………………………………………………………………………10分26．解：（1）过点B 作BN ⊥CD ，垂足为N 在Rt △B 中，∠C ＝60°，BC =6 BN =BC ·sin 60°=33，=BC ·cos 60°=3C 点坐标为（7，33）………………………………………………………………2分 设直线BC 的解析式为y =kx +b ，把B （4，0）和C （7，33）代入得343-=x y …………………………………………………………………………3分 （2）∵PF ⊥AD ，AD ∥BC ∴PF ⊥BC ∵∠C =60°∴∠CPF =30° ∴CF =21PC ，……………………………………………………………………………4分18 / 18又∵△PDM ∽△EAM ，且DM ：AD =1：3，∴PD ：AE =1：2，………………………………………………………………………5分 ∵AE =x ， ∴PD =21x ， ∵DC =AB =OA +OB =3+4=7， ∴PC =21x +7，…………………………………………6分 又CF =x ， ∴x =21(21x +7)……………………………………………………………7分 ∴x =314……………………………………………………………………………………8分 ∵0＜314＜6 ∴当x =314时，PF ⊥AD ．……………………………………………9分（3）相切，切点坐标为)435,1235(……………………………………………………12分。
2013中考初三数学二模试卷
2012～2013学年度第二学期初三第二次模拟考试数 学 试 卷时间：120分钟 总分：150分一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的代号填涂在答题纸对应的位置上．1． 今年一月的某一天，南通市最高温度为5℃，最低温度是－2℃，那么这一天的最高温度比最低温度高（ ）A ．7℃B ．3℃C ．－3℃D ．－7℃ 2． 计算(x 4)2的结果是（ ）A ．x 6B ．x 8C ．x 10D ．x 16 3． 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4． 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S 甲2=0.56，S 乙2=0.60，S 丙2=0.50，S 丁2=0.45，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 5． 如图，l 1∥l 2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3等于（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．20°6． 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2=(a ＋b )(a －b )D ．(a ＋2b )(a －b )=a 2＋ab －2b 27．关于x 的一元二次方程x 2―mx ＋2m ―1=0的两个实数根分别是x 1，x 2，且x 12＋x 22=7，则(x 1―x 2)2的值是（ ）A ．13或11B ．12或－11C ．13D ．12a图甲 图乙第6题图A ．B ．C ．D ． l 1 l 2 12 3 第5题图第10题图小推车 左视图50cm 40cm主视图 50cm 40cm100cm8．反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49． 如图，在等边△ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE ⊥AC ，EF ⊥AB ，FD ⊥BC ，则△DEF 的面积与△ABC 的面积之比等于（ ）A ．1∶3B ．2∶3 C2 D310．清晨，食堂师傅用小推车将煤炭运往锅炉间，已知小推车车厢的主视图和左视图如图所示，请你算一算，这辆推车一趟能运多少煤炭（ ）A ．0.15m 3B ．0.015 m 3C ．0.012m 3D ．0.12m 3二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将最后结果填在答题纸对应的位置上． 11．函数y中，自变量x 的取值范围是 ． 12．分解因式2(2)(4)4x x x +++-= ．13．如图，已知AB =AD ，∠BAE ＝∠DAC ，要使△ABC ≌△ADE ，可补充的条件是（写出一个即可）．14．市实验初中举行了一次科普知识竞赛，满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分（每个分组包括右端点，不包括左端点））．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60~70分的频率为 ．15．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于 ． 16．在圆内接四边形ABCD 中，则∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶4，则∠D ＝ 度．第9题图 D C E F A B/分 第14题图 A C E B 第13题图 O B A HD C第15题图17．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD ，迎水坡AB 长13m ，且tan ∠BAE ＝125，则河堤的高BE 为 m ．18．已知直线y 1=x ，y 2=13x ＋1，y 3=－45x ＋5的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1、y 2、y 3中的最小值，则y 的最大值为 ．三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时，请在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤 19．（本题满分8分）（1）计算04(2010)--π+3tan30°；（2）解不等式5x －12≤2(4x －3)，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本题满分8分）为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：(1)表中的a =________，次数在140≤x ＜160这组的频率为_________； (2)请把频数分布直方图补充完整；(3)这个样本数据的中位数落在第__________组；(4)若八年级学生一分钟跳绳次数(x )达标要求是：x ＜120不合格；x ≥120为合格， 则这个年级合格的学生有_________人．第17题图B C DEA3第24题图21．（本题满分8分）4·14 青海玉树地区地震发生后，某厂接到上级通知，在一个月内（30天）需赶制3.6万顶加厚帐篷支援灾区． （1）写出每天生产加厚帐篷w （顶）与生产时间t （天）之间的函数关系式；（2）在直角坐标系中，画出（1）中函数的图象；（3）由于灾情比较严重，10天后，厂家自我加压，决定在规定时间内，多制6000顶加厚帐篷，且提前4那么该厂10天后，每天要多做多少顶加厚帐篷？22．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ． 求证：（1）BE =BC ；（2）AE 2=AC ·EC ．23．（本题满分10分）周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校各班的课程表…… 现已知初一（1）班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．(1)请你通过画树状图列出初一（1）班周四下午的课程表的所有可能性；(2)小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?24．（本题满分10分）已知抛物线2y ax bx =+经过点(33)A --，和点P （t ，0），且t ≠ 0．A ，如图，请通过观察图象，指出此时y 的最小值，并写出tt 的一个值．A EC BD第22题图25．（本题满分10分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，∠DBC ＝∠A ．（1）求证：BC 与⊙O 相切； （2）若OC ⊥BD ，垂足为E ，BD =6，CE =4，求AD 的长．26．（本题满分10分） （1）如图（1），点M ，N 分别在等边△ABC 的BC ，AC 边上，且BM =CN ，AM ，BN 交于点Q ．求证：∠BQM ＝60°． （2）判断下列命题的真假性：①若将题（1）中“BM =CN ”与“∠BQM ＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ ②若将题（1）中的点M ，N 分别移动到BC ，CA 的延长线上，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图2）③若将题（1）中的条件“点M ，N 分别在正△ABC 的BC ，AC 边上”改为“点M ，N 分别在正方形ABCD 的BC ，CD 边上”，是否仍能得到∠BQM ＝60°？（如图3）在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的判断，选择其中的一个给出证明．27．（本题满分12分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y （万件）随销售单价x （元）增大而减小，且年销售量y （万件）与销售单价x （元）之间存在着一次函数关系y =120kx +b ，其中整数．．k60元时，年销售量为50000件．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）试写出该公司销售该产品的年获利z （万元）关于销售单价x （元）的函数关系式（年获利=年销售额―年销售产品总进价―年总开支）．当销售单价x 为何值时，年获利最大？并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元．请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？第25题图 A C N Q MB第26题图1AQM B 第26题图2N A D N C B Q 第26题图3 M28．（本题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.(1)填空：菱形ABCD的边长是、面积是、高BE的长是；(2)探究下列问题：①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k 个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值.O xyABCDE第28题图。
2013河北省中考数学试卷及答案
2013年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．气温由-1℃上升2℃后是A．－1℃B．1℃C．2℃D．3℃2. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为A．0.423×107B．4.23×106C．42.3×105D．423×1043．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A．a(x－y)＝ax－ay B．x2+2x+1＝x(x+2)+1C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3D．x3－x＝x(x+1)(x－1)5．若x ＝1，则||x －4＝ A ．3B ．－3 C ．5D ．－56．下列运算中，正确的是 Ａ．9＝±3Ｂ．3－8＝2 Ｃ．(－2)0＝0D ．2－1＝127．甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m ，设甲队每天修路x m.依题意，下面所列方程正确的是 A ．120x ＝100x －10B ．120x ＝100x +10 C ．120x －10＝100x D ．120x +10＝100x8．如图1，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的 距离为A ．40海里B ．60海里C ．70海里D ．80海里9．如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y = A ．2B ．3 C ．6D ．x +310．反比例函数y ＝mx 的图象如图3所示，以下结论：① 常数m ＜－1；② 在每个象限内，y 随x 的增大而增大； ③ 若A （－1，h ），B （2，k ）在图象上，则h ＜k ； ④ 若P （x ，y ）在图象上，则P ′（－x ，－y ）也在图象上. 其中正确的是 A ．①②B ．②③ C ．③④D ．①④11．如图4，菱形ABCD 中，点M ，N 在AC 上，ME ⊥AD ，NF ⊥AB . 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN = A ．3 B ．4 C ．5D ．612．如已知：线段AB ，BC ，∠ABC = 90°. 求作：矩形ABCD .以下是甲、乙两同学的作业：对于两人的作业，下列说法正确的是A ．两人都对B ．两人都不对C ．甲对，乙不对D ．甲不对，乙对13．一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =A ．90°B ．100°C ．130°D ．180°14．如图7，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠C = 30°，CD = 23.则S 阴影= A ．π B ．2π C ．23 3D ．23π15．如图8-1，M 是铁丝AD 的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC ，且∠B = 30°，∠C = 100°，如图8-2. 则下列说法正确的是A ．点M 在AB 上 B ．点M 在BC 的中点处C ．点M 在BC 上，且距点B 较近，距点C 较远D ．点M 在BC 上，且距点C 较近，距点B 较远16．如图9，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DE ⊥AB ，CF ⊥AB ，且AE = EF = FB = 5，DE = 12动点P 从点A 出发，沿折线AD -DC -CB 以每秒1个单位 长的速度运动到点B 停止.设运动时间为t 秒，y = S △EPF ， 则y 与t 的函数图象大致是2013年河北省初中毕业生升学文化课考试数 学 试 卷卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．如图10，A 是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块 随机投掷在水平桌面上，则A 与桌面接触的概率是________．18．若x +y ＝1，且，则x ≠0，则(x +2xy +y 2x ) ÷x +yx 的值为_____________．19．如图11，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上， 将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ， 则∠B =°．20．如图12，一段抛物线：y ＝－x(x －3)（0≤x ≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1绕点A1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2； 将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3； ……如此进行下去，直至得C 13．若P （37，m ） 在第13段抛物线C 13上，则m =_________．三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2⨯(2－5)+1＝2⨯(－3)+1＝－6+1＝－5（1）求（－2）⊕3的值（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图13所示的数轴上表示出来.22．（本小题满分10分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：4棵；B ：5棵；C ：6棵；D ：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．如图15，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为t秒.（1）当t＝3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；（3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.24．（本小题满分11分）如图16，△OAB 中，OA = OB = 10，∠AOB = 80°，以点O 为圆心，6为半径的优弧MN⌒分别交OA ，OB 于点M ，N .（1）点P 在右半弧上（∠BOP 是锐角），将OP 绕点O 逆时针旋转80°得OP ′.求证：AP = BP ′；（2）点T 在左半弧上，若AT 与弧相切，求点T 到OA 的距离；（3）设点Q 在优弧MN ⌒上，当△AOQ 的面积最大时，直接写出∠BOQ 的度数.25．（本小题满分12分）某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q = W + 100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．（1）用含x和n的式子表示Q；（2）当x = 70，Q = 450时，求n的值；（3）若n = 3，要使Q最大，确定x的值；（4）设n = 2，x = 40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．参考公式：抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是（－b2a，4ac－b24a）26．（本小题满分14分）一透明的敞口正方体容器ABCD -A′B′C′D′ 装有一些液体，棱AB 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（∠CBE = α，如图17-1所示）．探究如图17-1，液面刚好过棱CD ，并与棱BB′ 交于点Q ，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图17-2所示．解决问题：（1）CQ 与BE 的位置关系是___________，BQ 的长是____________dm ；（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V 液=底面积S BCQ ×高AB ）（3）求α的度数.(注：sin49°＝cos41°＝34，tan37°＝34)拓展在图17-1的基础上，以棱AB 为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱C′C 或CB 交于点P ，设PC = x ，BQ = y .分别就图17-3和图17-4求y 与x 的函数关系式，并写出相应的α的范围.[温馨提示：下页还有题！]延伸在图17-4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图17-5，隔板高NM = 1 dm，BM = CM，NM⊥BC.继续向右缓慢旋转，当α = 60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm3.。
2013河北省中考数学试卷及答案
2013年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷U两部分；卷I为选择题，卷U为非选择题.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.卷I （选择题，共42分）注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2 .每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.•、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .气温由-1 C上升2C后是A . - 1 CB . 1CC. 2C D . 3C2.截至2013年3月底，某市人口总数已达到 4 230 000人•将4 230 000用科学记数法表示为A. 0.423 K07 B . 4.23 106C. 42.3 氷05 D . 423 XI043 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4 •下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A . a(x—y) = ax—ayB . x2+2x+1 = x(x+2)+1C. (x+1)(x+3) = x2+4x+3 D . x3—x= x(x+1)(x —1)AC . 6D . x+3 假设嘉嘉抽到牌的点数为 x ,淇淇猜中的结果应为y ,则y =B. 3A . 3B . —3C . 5D . —5 6.下列运算中，正确的是A . -9 = ±3B . 口 = 2C . (— 2)0= 0D . —! 1 2 = 27•甲队修路120 m 与乙队修路100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m , 设甲队每天修路 x m.依题意，下面所列方程正确的是120= 100x = x —10 C .120 =100x — 10 x 120 100 B ------- = ----- .x x+10 120 = 100 D .x+10= &如图1, 一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东70。
河北省2013年中考数学模拟考试试题(1)
W元，求 W与 x 的函数关系式．当销售
单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？
9
得 分 评卷人
26．（本小题满分 12 分）
3 如图 15，在△ ABC中， BC=12， AB=10， sinB= , 动点 D 从点 A 出发，以每秒 1 个单
5 位的速度沿线段 AB 向点 B 运动， DE∥BC，交 AC于点 E，以 DE为边，在点 A 的异侧作正
2 倍．求矩形 EFGH的面积．
（ 2）在（ 1）的基础上，再作第二个矩形，使其两个顶点在
EH 上，另外两个顶点分别
在 AB、AC上，且长是宽的 2 倍．则第二个矩形的
面积为
；
A
（ 3）在（ 2）的基础上，再作第三个矩形，使
其两个顶点在第二个矩形的边上，另外两个顶点 分别在 AB、 AC上，且长是宽的 2 倍．则第三个矩
2013 年河北省初中毕业生中考模拟考试 数学试题
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟． 卷Ⅰ （选择题，共 24 分） 注意事项： 1．答卷 I 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考
试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在
2
．答卷 II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号 二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得 分 评卷人
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案 写在题中横线上）
河北省2013年中考数学模拟考试试题(3)
t
X（小时）
7
得 分 评卷人
25． ( 本小题满分 10 分 )
如图，风车的支杆 OE垂直于桌面，风车中心 O到桌面的距离 OE为 25cm，风车在风吹 动下绕着中心 O不停地转动，转动过程中，叶片端点 A、 B、 C、 D 在同一圆 O 上，已 知⊙ O 的半径为 10cm.。 （1）风车在转动过程中，点为 A 到桌面的最远距离为 _____cm，最近距离为 _____cm； （2）风车在转动过程中，当∠ AOE＝45°时，求点 A 到桌面的距离 ( 结果保留根号 ) ． （3）在风车转动一周的过程中，求点 A相对于桌面的高度不超过 20cm 所经过的路径长 ( 结 果保留 π ) ．
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在 试卷上无效 . 一、选择题（本大题共 12 个小题 .1 － 6 小题，每小题 2 分， 7－ 12 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在下列各数（ -1 ） 0 、 - | 1| 、 ( － 1) 3 、 ( － 1) -2 中，负数的个数有
A． 0 个
B． 1 个
C． 2 个
2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是
D． 3 个
3．下列计算正确的是
A. x＋ x＝ x2 B.
x· x＝2x
C.( x2) 3＝ x5
D. x 3÷ x＝ x2
4、一个正方形的面积等于 10, 则它的边长 a 满足 A. 3 ＜ a＜ 4 B. 5 ＜a＜ 6 C.7 ＜a＜ 8 D. 9
AO
（图 1）
（3）如图 2，若点 D是第一象限抛物线上的一个动点，过 D作 DE⊥ x 轴，垂足为 E．