电力工程第四章

K 3
1
11
三 短路计算的目的和简化假设 １目的 (1)校验设备的机械稳定性（冲击电流）和 稳定性(周期分量，即最大有效值电流) (2)为设计和选择电气主接线提供数据 (3)为合理配置各种继电保护和自动装置提 供依据
２简化假设 (1)负荷只以恒定的电抗表示或略去不计
②略去所有元件的电阻和导纳（即接 地支路）而只用恒定电抗表示，且认 为系统中各发电机的电势同相位（可 避免复数运算）。 ③认为系统除不对称故障处出现局部 不对称外，其余部分三相对称。
K(3)
Xε *
∴Ip*=Us*/Xε*=1/ Xε* 而非周期分量一般不需要单独算 出。在计算ish.Ish时通过Ksh 计算
§4-4.网络化简与转移电抗的计 算 · 求得短路回路的总电抗XΣ *就可 方便的求其他各量 · 通过网络化简可求XΣ * 一网络化简 <1>合并为一个等值电源 k
Ik=1/ XΣ *
第四章
电力系统的短路计算
第四章 电力系统的短路计算 4-1概述 短路－－系统中相与相之间或相与大地之 间的非正常连接 一 短路的原因和后果（自学）
二 短路类型
三相短路 最严重，但发生的几率小 5~10% 两相短路 K 2 K 单相接地短路 几率最高 65% K 两相接地短路 第一种三相短路是对称短路，后三种是不对称短路
2、变压器的各路电抗
①正序电抗：Ｘ１=ＸT =Uk%/100 ②负序电抗：Ｘ2=Ｘ1 =ＸT ③零序电抗，由于零路电流的通解与正序、 负序电流不同∴Ｘ0 ≠Ｘ1。 变压器的零序电抗与变压器的三相绕组 接线方式和变压器铁心的结构有关。 在
中，Ｘ0= ∞。
(a) Y0/
i
j
i
= （UK % /100） · （SD/ STN ）
（3）电抗器
限制短路电流用，铭牌上给出UN、 IN和电抗百分值XK % 。
因为 ZD（N ）= UN2/ SN= UN/ （ √ 3 IN）
所以， XK %= （XR（Ω）/ ZD（N）） ×100
XR（N）*= XR%/100
XR（D）*=（ XR%/100 ） · （UN/√ 3 IN） · （SD/UD2）
①正序电抗：Ｘd ﹑Ｘq ﹑Ｘdˊ ﹑Ｘd〞 ﹑Ｘq〞都是
正序电抗．
1、同步发电机的各序电抗
②负序电抗：当发电机定子通过负序电流时，机 端不只产生负序压降．按Ｘ２＝Ｕ２／Ｉ２无法 确定，近似认为：Ｘ２＝（Ｘd〞 ＋Ｘq〞）／ ２．（负序旋转磁场与d轴重合时为Ｘd〞，与d 轴重合时为Ｘq〞) ③零序电抗 定子中，零序电流产生的合成磁场为零，零序 电抗只由零序漏磁通所决定，与转子无关。 Ｘ0=（0.15-0.6）Ｘd〞。一般，同步发电机中性 点不直接接地， ∴Ｘ0= ∞。
为简化，引入运算符“a―,a=ej120°,则：
I I I I a a1 a2 a0 2 a I aI I I b a1 a2 a0 2 I c aI a1 a I a 2 I a0
矩阵形式：
I a I b I c
=（K s h – 1）IPM 因此 I s h= √ I p 2 +[（K s h – 1） √2IP ]2 = IP√1+2（ K s h – 1 ）2
所以
当K s h =1.9， I s h =1.62IP
当K s h =1.8， I s h =1.51IP I s h 用于校验热稳定 i
ia t t
345，525。（用于短路分析）
三、不同基准值的标幺值之间的换算 •变压器、发电机铭牌上的标幺值 阻抗参数是以来自SN、UN为基准的 •进行电网计算时，等值电路中需 将各元件的标幺值换算到统一的SD 和UD下。 1.换算方法 ①先将设备标幺值还原为有名值 ②再将之变换为统一基准下的标幺 值
X（N）*=X（Ω）/ZD（N） = X（Ω）/（UN2/ SN ）
<2>保留各电源
E’
1
X1k X2k k
E’
2
Xnk
E’
n
Ik E1’/ X1k+ E2’/ X2k+… En’/ Xnk
=
二.转移电抗的概念: 转移电抗---电源点与短路点之间直接 联系的电抗 k
k
算 一.同步发电机供电系统三相短路物理 过程分析 1.实例波形
I* 0s 0.1s 0.2s XC
T a-L/R,
分析： ①短路电流由周期分量和非周期分量两部分组成 ②周期分量幅值恒定，不衰减
③非周期分量是衰减的，时间常数为T a，最后衰 减为零
二、短路冲击电流和最大有效值电流
1.短路冲击电流I s h-在最严重短路情况下的短路电 流最大瞬时值 经分析：
最严重的短路情况是：IM=0（短路前空载）；
§4-6电力系统各元件的序阻抗 一﹑对称分量法 ①合成 三组对称的三相相量可以合成为一组不对 称的三相相量.
I a1
I b2
+
I c1
I a2
+
I a0 I b0 I c0
I a
I b1
I c2
Ic
I b
I I I I a a1 a2 a0 I I I I b b1 b2 b0 I c I c1 I c 2 I c0
2 1 a a Ia I a1 1 1 a 2 a I b I b1 = 3 1 1 1 Ic Ic1
二﹑各元件的序电抗
可以证明，在阻抗对称的三相电路中，正序﹑负 序﹑零序各分量互不耦合．即在元件上： 通过正序电流上产生正序压降 通过负序电流上产生负序压降 通过零序电流上产生零序压降 ∴可以用叠加原理，即将系统分解为正﹑负﹑零 三序系统后分别进行计算．最后，再将结果叠 . 加．定义：Z1 =U 1/I1, Z2=U2/I2 ,Z0=U0/I0 一般情况下，静止元件中（线路，变压器等）正 序和负序电量的自感与互感关系是一样的． ∴ Ｘ１＝Ｘ２≠Ｘ０，旋转元件中（发电机﹑电动机 等），正﹑负序所形成的旋转磁场旋转方向不 一样． ∴Ｘ１ ≠Ｘ２≠Ｘ０
所以，1＜ K s h＜2 在工程计算中：发电机机端短路时取K s h=1.9；
发电厂高压母线或发电机出线经电抗器后短路取K s h=1.85；
其它地点短路取K s h=1.8
I s h主要用于校验动稳定
2.最大有效值电流I s h
I t= =
1 T

T 2 2 T t t 2 t
i dt
1 T
（1）发电机
XG（D）*= XG（N）* × （UGN2/SGN）×（ SD /UD2 ） = XG（N）* × （ SD /SGN ）
（2）变压器 有名值：
XT（ Ω ）= （UK % /100） · （UN2/ SN ） （式中SN 为MVA，P65 3-18式SN 为KVA ）
XT（ N ）*= （UK % /100） · （UN2/ SN ）/ （UN2/ SN ） = UK % /100 XT（ D ）*= XT（ N ）* · （UTN2/ STN ） · （ SD / UD2 ）
（4）线路
XL（D）*= XL/ ZD = XL/ （ UD2 /SD）
采用标幺值后各级参数不需做归算 （这是采用标幺制的一大优点）
4-3 无限大功率电源供电网络的三 相短路
无限大功率电源：容量无限大，内阻为零。 一、短路暂态分析 三相对称只分析一相。
R UMSIN(wt+α)
L
R’
L’
解得 ：
t
三.短路容量（短路功率) 定义：St=3UavIt It--t时刻的短路电流有效值 St--t时刻的短路能量 St*=St/ Sd =√3UavIt/√3UavId=It* ∴当It*已知 则 St=It*·Sd ·St用于校验断路器的切断能 力
四. 无限大功率系统的三相短路计算 ∵无限功率系统内阻=0 ∴端电压恒定 取系统端电压Us=Uav 则 Us*=Us/Ud=1
α=0；φ=90ο（短路回路R «w l）。
由短路电流波形可知： I s h出现在短路发生后半个 周期，则此时间为0.01s. 所以， I s h= IPM+ IPM e-0.01/Ta=（1+ e-0.01/Ta ） IPM=K s h IPM
纯电阻电路：Ta=0，K s h=1；
纯电感电路： Ta=∞，K s h=2
4-2 标幺制 标幺制：就是把各个物理量用标幺 值来表示的一种运算方法。 •在潮流计算中，可用有名制也可 用标幺制。 •在短路计算中，一般用标幺制。 一、标幺值 实际值（某单位） 定义：标幺值=
基准值（与实际值同单 位）
一、标幺值 定义：
标幺值=
实际值（某单位） 基准值（与实际值同单位）
―幺”即“1‖，“标幺”即以基准 值为比较小的标准“1‖。 • 对某个量基准值不同标幺值就不同 •给出一个标幺值，应说明其基准值 才有意义。 二、基准值 1.基准值之间的关系 基准值有 Sd、Ud、 Id 、Zd、Yd

T 2 T t 2 t
(i pt inpt ) 2 dt
由图, I s h 也出现在t=0.01s,设在一个周期内i n h 不变 I s h=√ I pt 2+ I np 2(t=0.01) 因为 I s h= IPM+ IPM e-0.01/Ta
所以 I np (t=0.01)= I s h- IPM = K s h IPM - IPM
所以 X（Ω）= X（N）*×（ UN2/SN） X（D）*= X（Ω）/ZD（D） =
2 X（Ω）/（UD /
SD ）
= X（Ω）· （ SD /UD2 ） = X（N）* · （