2016-2017学年四川省广安市酉溪责任区七年级(下)第一次月考数学试卷

2016-2017学年四川省广安市酉溪责任区七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）1．（3分）4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．（3分）如图所示，∠1与∠2是对顶角的图形的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）实数﹣2，0.3，，，﹣π，中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（3分）已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END5．（3分）已知：如图所示，直线AB、CD相交于O，OD平分∠BOE，∠AOC=42°，则∠AOE的度数为（）A．126°B．96°C．102° D．138°6．（3分）若a﹣3是一个数的算术平方根，则（）A．a≥0 B．a≥3 C．a＞0 D．a＞37．（3分）在实数范围内下列判断正确的是（）A．若|m|=|n|，则m=n B．若a2＞b2，则a＞bC．若，则a=b D．若，则a=b8．（3分）如图所示，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（）A．∠2=∠3 B．∠1=∠3 C．∠4+∠5=180°D．∠2=∠49．（3分）过一点画已知直线的平行线（）A．有且只有一条B．不存在C．有两条D．不存在或有且只有一条10．（3分）如图所示，AC⊥BC与C，CD⊥AB于D，图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．5条二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是．12．（3分）的立方根是．13．（3分）若有意义，则x的取值范围是．14．（3分）如图所示，已知直线AB、CD交于点O，OE⊥AB于点O，且∠1比∠2大20°，则∠AOC=．15．（3分）已知∠AOB=100°，∠AOC：∠AOB=2：5，则∠BOC的度数是．16．（3分）已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO=5cm，BO=3cm，则线段AB的长为．三、解答题（本题共有10个小题，共72分）17．（16分）求下列各式的值：①﹣②③|1﹣|+|﹣|+|2﹣|④﹣﹣．18．（10分）求下列各式中x的值：①4x2=25②27（x﹣1）3﹣8=0．19．（6分）推理填空解：①∵∠B=；∴AB∥CD（）；②∵∠BGC=；∴CD∥EF（）；③∵AB∥EF；∴∠B+ =180°（）．20．（5分）如图，AB∥DC，E为BC的中点．（1）过E作EF∥AB，EF与AD交于点F；（2）EF与DC平行吗？为什么？21．（5分）若，求3x+y的值．22．（5分）如图，OC是∠AOB的平分线，且∠1=∠2，试说明EF∥OB吗？23．（6分）如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠E=∠AGE，求证：∠BAD=∠CAD．24．（5分）我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分，﹣1叫做的小数部分．如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式（a+b）3的值．25．（6分）如图，已知AB⊥CD，EF⊥AB，∠DGC=105°，∠BCA=75°，请说明∠CEF+∠CDG=180°的理由．26．（8分）若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：﹣+|b+c|+|a﹣c|．2016-2017学年四川省广安市酉溪责任区七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分）1．（3分）（2012•绵阳）4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．2．（3分）（2017春•广安月考）如图所示，∠1与∠2是对顶角的图形的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：第三个图是对顶角，故选：A．3．（3分）（2017春•广安月考）实数﹣2，0.3，，，﹣π，中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：无理数有：，﹣π共2个．故选A．4．（3分）（2005•南通）已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠EMB的同位角是（）A．∠AMF B．∠BMF C．∠ENC D．∠END【解答】解：∵直线AB、CD被直线EF所截，∴只有∠END与∠EMB在截线EF的同侧，且在AB和CD的同旁，即∠END是∠EMB的同位角．故选D．5．（3分）（2014秋•滨江区期末）已知：如图所示，直线AB、CD相交于O，OD 平分∠BOE，∠AOC=42°，则∠AOE的度数为（）A．126°B．96°C．102° D．138°【解答】解：根据对顶角的性质，易得∠AOC=∠BOD=42°，又由OD平分∠BOE，则∠BOE=2∠AOC=84°，则∠AOE=180°﹣84°=96°；故选B．6．（3分）（2017春•广安月考）若a﹣3是一个数的算术平方根，则（）A．a≥0 B．a≥3 C．a＞0 D．a＞3【解答】解：一个非负数才有算术平方根，且该数的算术平方根大于或等于0∴a﹣3≥0故选（B）7．（3分）（2017春•广安月考）在实数范围内下列判断正确的是（）A．若|m|=|n|，则m=n B．若a2＞b2，则a＞bC．若，则a=b D．若，则a=b【解答】解：A、若|m|=|n|，则m=±n，故本选项判断错误，不符合题意；B、若a2＞b2，则|a|＞|b|，故本选项判断错误，不符合题意；C、若，则a=b，故本选项判断正确，符合题意；D、若，则|a|=b，故本选项判断错误，不符合题意；故选C．8．（3分）（2011•濠江区模拟）如图所示，下列条件中，能判断直线l1∥l2的是（）A．∠2=∠3 B．∠1=∠3 C．∠4+∠5=180°D．∠2=∠4【解答】解：A、∠2和∠3不是直线l1、l2被第三条直线所截形成的角，故不能判断直线l1∥l2．B、∵∠1=∠3，∴l1∥l2（同位角相等两直线平行）．C、∠4、∠5是直线l1、l2被第三条直线所截形成的同位角，故∠4+∠5=180°不能判断直线l1∥l2．D、∠2、∠4是直线l1、l2被第三条直线所截形成的同旁内角，故∠2=∠4不能判断直线l1∥l2．故选B．9．（3分）（2016春•澧县期末）过一点画已知直线的平行线（）A．有且只有一条B．不存在C．有两条D．不存在或有且只有一条【解答】解：若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线；若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行．故选D．10．（3分）（2017春•惠民县月考）如图所示，AC⊥BC与C，CD⊥AB于D，图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．5条【解答】解：AD是A到直线BC的距离，BC是B到直线AC的距离，CD是C到直线AB的距离，AD是A到直线CD的距离，BD是B到直线CD的距离，故选：D．二、填空题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2017春•广安月考）若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是0或1．【解答】解：若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是0或1，故答案为：0或112．（3分）（2015春•沾益县校级期末）的立方根是2．【解答】解：∵=8，∴的立方根是2；故答案为：2．13．（3分）（2017春•广安月考）若有意义，则x的取值范围是x≥．【解答】解：由题意得，3x﹣7≥0，解得x≥．故答案为：x≥．14．（3分）（2017春•仙游县月考）如图所示，已知直线AB、CD交于点O，OE ⊥AB于点O，且∠1比∠2大20°，则∠AOC=35°．【解答】解：∵OE⊥AB∴∠EOB=90°，即∠1+∠2=90°，又∠1=∠2+20°，即∠2+20°+∠2=90°，∴∠2=35°，∴∠AOC=∠2=35°．15．（3分）（2017春•广安月考）已知∠AOB=100°，∠AOC：∠AOB=2：5，则∠BOC的度数是60°或140°．【解答】解：①OC在OA左边，如图，∵∠AOB=100°，∠AOC：∠AOB=2：5，∴∠AOC=40°，∴∠BOC=40°+100°=140°；②OB在OA右边，如图，∵∠AOB=100°，∠AOC：∠AOB=2：5，∴∠AOC=40°，∴∠BOC=100°﹣40°=60°．故答案是60°或140°．16．（3分）（2017春•广安月考）已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO=5cm，BO=3cm，则线段AB的长为8cm或2cm．【解答】解：当点O在线段AB内时，AB=AO+BO=5cm+3cm=8cm，当点O在线段AB外时，AB=AO﹣BO=5cm﹣3cm=2cm．故答案为：8cm 或2cm．三、解答题（本题共有10个小题，共72分）17．（16分）（2017春•广安月考）求下列各式的值：①﹣②③|1﹣|+|﹣|+|2﹣|④﹣﹣．【解答】解：①原式=﹣0.6；②原式=﹣3；③原式=﹣1+﹣+2﹣=1；④原式=﹣﹣6=2﹣6=﹣4．18．（10分）（2017春•广安月考）求下列各式中x的值：①4x2=25②27（x﹣1）3﹣8=0．【解答】解：①x2=，②（x﹣1）3=x﹣1=19．（6分）（2017春•广安月考）推理填空解：①∵∠B=∠BGD；∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；②∵∠BGC=∠F；∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）；③∵AB∥EF；∴∠B+ ∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）．【解答】解：①∵∠B=∠BGD，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故答案为：∠BGD，内错角相等，两直线平行；②∵∠BGC=∠F，∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）；故答案为；∠F，同位角相等，两直线平行；③∵AB∥EF，∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：∠F，两直线平行，同旁内角互补．20．（5分）（2017春•广安月考）如图，AB∥DC，E为BC的中点．（1）过E作EF∥AB，EF与AD交于点F；（2）EF与DC平行吗？为什么？【解答】解：（1）如图所示：（2）EF与DC平行，由平行公理的推论可知，平行于同一直线的两直线也平行．21．（5分）（2013秋•香洲区校级期末）若，求3x+y的值．【解答】解：∵有意义，∴，解得x=，∴y=1，∴3x+y=2+1=3．22．（5分）（2017春•广安月考）如图，OC是∠AOB的平分线，且∠1=∠2，试说明EF∥OB吗？【解答】解：∵OC平分∠AOB （已知），∴∠1=∠BOC（角平分线定义）．∵∠1=∠2 （已知），∴∠2=∠BOC （等量代换），∴EF∥OB（内错角相等，两直线平行）．23．（6分）（2017春•广安月考）如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠E=∠AGE，求证：∠BAD=∠CAD．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴AD∥EF（在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行），∴∠AGE=∠BAD（两直线平行，内错角相等），∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等），∵∠AGE=∠E（已知），∴∠BAD=∠CAD（等量代换）．24．（5分）（2017春•广安月考）我们知道：是一个无理数，它是无限不循环小数，且1＜＜2，则我们把1叫做的整数部分，﹣1叫做的小数部分．如果的整数部分为a，小数部分为b，求代数式（a+b）3的值．【解答】解：∵27＜50＜64，∴3＜＜4，∴的整数部分a=3，小数部分b=﹣3．∴（a+b）3=（3+﹣3）3=（）3=50．25．（6分）（2017春•广安月考）如图，已知AB⊥CD，EF⊥AB，∠DGC=105°，∠BCA=75°，请说明∠CEF+∠CDG=180°的理由．【解答】解：∵∠DGC=105°，∠BCA=75°，∴∠DGC+∠BCA=180°，∴GD∥BC，∴∠CDG=∠ECD．∵AB⊥CD，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠CEF+∠ECD=180°，∴∠CEF+∠CDG=180°．26．（8分）（2017春•广安月考）若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：﹣+|b+c|+|a﹣c|．【解答】解：根据题意得：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，∴a+b＜0，b+c＜0，a﹣c＜0，则原式=|a|﹣|a+b|+|b+c|+|a+c|=﹣a+a+b﹣b﹣c﹣a+c=﹣a．参与本试卷答题和审题的老师有：马兴田；2300680618；zhjh；mmll852；王老师；自由人；神龙杉；HLing；liume。