二轮选择题限时训练16
限时训练10
xzOy v 高三物理第二轮复习专题限时训练10一．选择题1．水平地面上有一个倾角为θ的斜面，其表面绝缘。
另一个带正电的滑块放在斜面上，两物体均处于静止状态，如图所示。
当加上水平向右的匀强电场后，滑块与斜面仍相对地面静止（ ） A ．滑块与斜面间的摩擦力一定变大 B ．斜面体与地面间的摩擦力可能不变 C ．滑块对斜面的压力一定变大 D. 斜面体对地面的压力一定变大2．图中平行金属板中带电质点P 处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R 4的滑片向b 端移动时 ( ) A ．电流表读数减小 B ．电压表读数增大 C ．R 4上消耗的功率可能先增加后减小 D ．质点P 将向上运动3．如图所示，在同时存在匀强电场、匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz （z 轴正方向竖直向上），一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子（重力不能忽略）从原点O 以速度 v 沿x 轴正方向出发。
下列说法正确的是（ ）A ．若电场、磁场分别沿z 轴正方向和x 轴正方向，粒子只能做曲线运动B ．若电场、磁场均沿z 轴正方向, 粒子有可能做匀速圆周运动C ．若电场、磁场分别沿y 轴负方向和z 轴正方向，粒子有可能做平抛运动D ．若电场、磁场分别沿z 轴正方向和y 轴负方向，粒子有可能做匀速直线运动4．右图所示，一个由绝缘材料制成的轻弹簧水平放置，一端固定于竖直墙上，另一端与一带负电的小球相连，小球置于光滑的绝缘水平面上。
当整个装置处于水平向左的匀强电场中时，振子在O 点处于平衡状态，在B 、C 两点间振动。
假定在振动过程中小球的电荷量保持不变，则 ( )A ．小球在由B 到O 的过程中，弹性势能和电势能减少，动能增加 B ．小球在由O 到C 的过程中，弹性势能增加，电势能和动能减少C ．小球在由B 经O 到C ，电势能的变化量和弹性势能的变化量大小相等D ．小球在由C 到O 的过程中，电势能的变化量和弹性势能的变化量大小相等5．如图所示，绝缘的斜劈A 置于水平地面上，滑块B 带正电，在竖直平面内存在匀强电场。
新高考历史二轮复习 主题限时集训(一)制度自信(含解析)-人教版高三全册历史试题
主题限时集训(一)(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．王国维《殷周制度论》记载：“自殷以前，天子、诸侯君臣之分未定也。
……盖诸侯之于天子，犹后世诸侯之盟主，未有君臣之分也。
……逮克殷践奄，灭国数十，而新建之国皆其功臣、昆弟、甥舅……由是天子之尊，非复诸侯之长而为诸侯之君……其在丧服，则诸侯为天子斩衰三年，与子为父、臣为君同。
”这一变化( )A．建立起周天子的集权统治B．加强了周天子对地方的统治C．标志着贵族政治开始确立D．加强了民族认同和文化认同B[根据材料“由是天子之尊，非复诸侯之长而为诸侯之君”可知，西周时期周天子确立起与诸侯的君臣关系，强化了与诸侯的等级区别，加强了对地方的统治，故选B项；西周实行分封制，周天子并未建立起集权统治，排除A项；贵族政治在西周之前已经确立，排除C 项；材料论述的是天子和诸侯关系的变化，并未扩展至民族关系，无法体现加强了民族认同和文化认同，排除D项。
]2．(2020·某某质检)商鞅变法时建立的乡村基层组织即乡里什伍制，后世王朝大多得以保留或在此基础上加以改进，如汉代的乡里什伍制、唐代的乡里保邻制、宋代的保甲法、明代的里甲制等。
这体现了中国古代( )A．礼法并施的治国理念B．政治制度的延续与变迁C．基层自治意识的增强D．后世王朝缺乏创新精神B[材料涉及的政治制度虽然名称不同，但都是为了加强对基层民众的控制，体现出古代中国政治制度的延续与变迁，故选B项；材料只体现出政治制度的规X，没有反映出道德的教化，与“礼”的治国理念无关，排除A项；材料反映出中央对地方的控制，而非地方的自治，排除C项；材料“在此基础上加以改进”说明政治制度的变迁反映出乡村基层组织也有制度的创新，排除D项。
]3．“三老”是古代掌教化的乡官。
西汉时，三老可直接与官吏交流政策，参与政治、督促百姓缴纳赋税等，进行基层的统治。
统治者将自己的意志通过官吏下达给三老，三老吸收消化后，劝导百姓服从统治者的意志，带领百姓学习并服从国家的各种政策。
高三数学：2024届新结构“8+3+3”选填限时训练1_10(解析版)
2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(1)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1对两个具有线性相关关系的变量x 和y 进行统计时，得到一组数据1,0.3 ,2,4.7 ,3,m ,4,8 ，通过这组数据求得回归直线方程为y=2.4x -2，则m 的值为()A.3B.5C.5.2D.6【答案】A【解析】易知x =1+2+3+44=52,y =13+m4，代入y =2.4x -2得13+m 4=2.4×52-2⇒m =3.故选：A2已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是()A.若m ⎳α,n ⎳α,则m ⎳nB.若m ⊥α，n ⊂α，则m ⊥nC.若m ⊥α，m ⊥n ，则n ⎳αD.若m ⎳α，m ⊥n ，则n ⊥α【答案】B【解析】线面垂直，则有该直线和平面内所有的直线都垂直，故B 正确.故选：B3已知向量a ，b 满足a =3，b =23，且a ⊥a +b，则b 在a 方向上的投影向量为()A.3B.-3C.-3aD.-a【答案】D【解析】a ⊥a +b ，则a ⋅a +b =a 2+a ⋅b =9+a ⋅b =0，故a ⋅b=-9，b 在a 方向上的投影向量a ⋅b a 2⋅a =-99⋅a =-a.故选：D .4若n 为一组从小到大排列的数1，2，4，8，9，10的第六十百分位数，则二项式3x +12xn的展开式的常数项是()A.7B.8C.9D.10【答案】A【解析】因为n 为一组从小到大排列的数1，2，4，8，9，10的第六十百分位数，6×60%=3.6，所以n =8，二项式3x +12x8的通项公式为T r +1=C r 8⋅3x 8-r ⋅12x r =C r 8⋅12 r⋅x8-r 3-r，令8-r 3-r =0⇒r =2，所以常数项为C 28×12 2=8×72×14=7，故选：A5折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图1).图2是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部分)，若两个圆弧DE ，AC 所在圆的半径分别是3和6，且∠ABC =120°，则该圆台的体积为()A.5023π B.9π C.7π D.1423π【答案】D【解析】设圆台上下底面的半径分别为r 1,r 2，由题意可知13×2π×3=2πr 1，解得r 1=1，13×2π×6=2πr 2，解得：r 2=2，作出圆台的轴截面，如图所示：图中OD =r 1=1,O A =r 2=2，AD =6-3=3，过点D 向AP 作垂线，垂足为T ，则AT =r 2-r 1=1，所以圆台的高h =AD 2-AT 2=32-1=22，则上底面面积S 1=π×12=π，S 2=π×22=4π，由圆台的体积计算公式可得：V =13×(S 1+S 2+S 1⋅S 2)×h =13×7π×22=142π3，故选：D .6已知函数f x =x 2-bx +c (b >0,c >0)的两个零点分别为x 1,x 2，若x 1,x 2,-1三个数适当调整顺序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式x -bx -c≤0的解集为()A.1,52B.1,52C.-∞,1 ∪52,+∞D.-∞,1 ∪52,+∞ 【答案】A【解析】由函数f x =x 2-bx +c (b >0,c >0)的两个零点分别为x 1,x 2，即x 1,x 2是x 2-bx +c =0的两个实数根据，则x 1+x 2=b ,x 1x 2=c 因为b >0,c >0，可得x 1>0,x 2>0，又因为x 1,x 2,-1适当调整可以是等差数列和等比数列，不妨设x 1<x 2，可得x 1x 2=-1 2=1-1+x 2=2x 1 ，解得x 1=12,x 2=2，所以x 1+x 2=52,x 1x 2=1，所以b =52,c =1，则不等式x -b x -c ≤0，即为x -52x -1≤0，解得1<x ≤52，所以不等式的解集为1,52.故选：A .7已知双曲线C ：x 2a 2-y 2b2=1a >0,b >0 的左、右焦点分别为F 1，F 2，M ，N 为双曲线一条渐近线上的两点，A 为双曲线的右顶点，若四边形MF 1NF 2为矩形，且∠MAN =2π3，则双曲线C 的离心率为()A.3B.7C.213D.13【答案】C【解析】如图，因为四边形MF 1NF 2为矩形，所以MN =F 1F 2 =2c (矩形的对角线相等)，所以以MN 为直径的圆的方程为x 2+y 2=c 2.直线MN 为双曲线的一条渐近线，不妨设其方程为y =bax ，由y =b a x ,x 2+y 2=c 2,解得x =a y =b ，或x =-a ,y =-b , 所以N a ,b ，M -a ,-b 或N -a ,-b ，M a ,b .不妨设N a ,b ，M -a , -b ，又A a ,0 ，所以AM =a +a 2+b 2=4a 2+b 2，AN =a -a 2+b 2=b .在△AMN 中，∠MAN =2π3，由余弦定理得MN 2=AM 2+AN 2-2AM AN ⋅cos 2π3，即4c 2=4a 2+b 2+b 2+4a 2+b 2×b ，则2b =4a 2+b 2，所以4b 2=4a 2+b 2，则b 2=43a 2，所以e =1+b 2a2=213.故选:C .8已知a =ln 1.2e ,b =e 0.2,c =1.2e 0.2，则有()A.a <b <cB.a <c <bC.c <a <bD.c <b <a【答案】C【解析】令f x =e x -ln x +1 -1,x >0，则f x =e x -1x +1.当x >0时，有e x >1,1x +1<1，所以1x +1<1，所以，f (x )>0在0,+∞ 上恒成立，所以，f (x )在0,+∞ 上单调递增，所以，f (x )>f (0)=1-1=0，所以，f (0.2)>0，即e 0.2-ln1.2-1>0，所以a <b令g x =e x -x +1 ,x >0，则g x =e x -1在x >0时恒大于零，故g x 为增函数，所以x +1ex <1,x >0，而a =ln 1.2e =1+ln1.2>1，所以c <a ，所以c <a <b ，故选：C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9已知函数f x =sin 2x +3π4 +cos 2x +3π4，则()A.函数f x -π4 为偶函数 B.曲线y =f x 对称轴为x =k π,k ∈ZC.f x 在区间π3,π2单调递增D.f x 的最小值为-2【答案】AC【解析】f x =sin 2x +3π4 +cos 2x +3π4=sin2x cos 3π4+sin 3π4cos2x +cos2x cos 3π4-sin2x sin3π4=-22sin2x +22cos2x -22cos2x -22sin2x =-2sin2x ，即f x =-2sin2x ，对于A ，f x -π4 =-2sin 2x -π2=2cos2x ，易知为偶函数，所以A 正确；对于B ，f x =-2sin2x 对称轴为2x =π2+k π,k ∈Z ⇒x =π4+k π2,k ∈Z ，故B 错误；对于C ，x ∈π3,π2 ,2x ∈2π3,π ，y =sin2x 单调递减，则f x =-2sin2x 单调递增，故C 正确；对于D ，f x =-2sin2x ，则sin2x ∈-1,1 ，所以f x ∈-2,2 ，故D 错误；故选：AC10设z 为复数，则下列命题中正确的是()A.z 2=zz B.若z =(1-2i )2，则复平面内z对应的点位于第二象限C.z 2=z 2D.若z =1，则z +i 的最大值为2【答案】ABD【解析】对于A ，设z =a +bi ，故z =a -bi ，则z 2=a 2+b 2，zz =(a +bi )(a -bi )=a 2+b 2，故z 2=zz成立，故A 正确，对于B ，z =(1-2i )2=-4i -3，z =4i -3，显然复平面内z对应的点位于第二象限，故B 正确，对于C ，易知z 2=a 2+b 2，z 2=a 2+b 2+2abi ，当ab ≠0时，z 2≠z 2，故C 错误，对于D ，若z =1，则a 2+b 2=1，而z +i =a 2+(b +1)2=2b +2，易得当b =1时，z +i 最大，此时z +i =2，故D 正确.故选：ABD11已知菱形ABCD 的边长为2，∠ABC =π3．将△DAC 沿着对角线AC 折起至△D AC ，连结BD ．设二面角D -AC -B 的大小为θ，则下列说法正确的是()A.若四面体D ABC 为正四面体，则θ=π3B.四面体D ABC 的体积最大值为1C.四面体D ABC 的表面积最大值为23+2D.当θ=2π3时，四面体D ABC 的外接球的半径为213【答案】BCD【解析】如图，取AC 中点O ，连接OB ,OD ，则OB =OD ，OB ⊥AC ,OD ⊥AC ，∠BOC 为二面角D AC -B 的平面角，即∠BOC =θ．若D ABC 是正四面体，则BD =BC ≠BO ，△OBD 不是正三角形，θ≠π3，A 错；四面体D ABC 的体积最大时，BO ⊥平面ACD ，此时B 到平面ACD 的距离最大为BO =3，而S △ACD=34×22=3，所以V =13×3×3=1，B 正确；S △ABC =S △DAC =3，易得△BAD ≅△BCD ，S △BAD=S △BCD=12×22sin ∠BCD =2sin ∠BCD ，未折叠时BD =BD =23，折叠到B ,D 重合时，BD =0，中间存在一个位置，使得BD =22，则BC 2+D C 2=BD 2，∠BCD =π2，此时S △BAD=S △BCD=2sin ∠BCD 取得最大值2，所以四面体D ABC 的表面积最大值为23+2 ，C 正确；当θ=2π3时，如图，设M ,N 分别是△ACD 和△BAC 的外心，在平面AOD 内作PM ⊥OD ，作PN ⊥OB ，PM ∩PN =P ，则P 是三棱锥外接球的球心，由上面证明过程知平面OBD 与平面ABC 、平面D AC 垂直，即P ,N ,O ,M 四点共面，θ=2π3，则∠PON =π3，ON =13×32×2=33，PN =ON tan π3=33×3=1，PB =PN 2+BN 2=12+233 2=213为球半径，D 正确．故选：BCD ．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12设集合M =x log 2x <1 ，N =x 2x -1<0 ，则M ∩N =．【答案】x 0<x <12【解析】因为log 2x <1=log 22，所以0<x <2，即M =x log 2x <1 =x 0<x <2 ，因为2x -1<0，解得x <12，所以N =x 2x -1<0 =x x <12，所以，M ∩N =x 0<x <12 .故答案为：x 0<x <12 13已知正项等比数列a n 的前n 项和为S n ，且S 8-2S 4=6，则a 9+a 10+a 11+a 12的最小值为.【答案】24【解析】设正项等比数列a n 的公比为q ，则q >0，所以，S 8=a 1+a 2+a 3+a 4+a 5+a 6+a 7+a 8=a 1+a 2+a 3+a 4+q 4a 1+a 2+a 3+a 4 =S 41+q 4 ，则S 8-2S 4=S 4q 4-1 =6，则q 4>1，可得q >1，则S 4=6q 4-1，所以，a 9+a 10+a 11+a 12=q 8a 1+a 2+a 3+a 4 =S 4q 8=6q 8q 4-1=6q 4-1+1 2q 4-1=6q 4-1 2+1+2q 4-1 q 4+1=6q 4-1 +1q 4-1+2 ≥62q 4-1 ⋅1q 4-1+2 =24，当且仅当q 4-1=1q 4-1q >1 时，即当q =42时，等号成立，故a 9+a 10+a 11+a 12的最小值为24.故答案为：2414已知F 为拋物线C :y =14x 2的焦点，过点F 的直线l 与拋物线C 交于不同的两点A ，B ，拋物线在点A ,B 处的切线分别为l 1和l 2，若l 1和l 2交于点P ，则|PF |2+25AB的最小值为.【答案】10【解析】C :x 2=4y 的焦点为0,1 ，设直线AB 方程为y =kx +1，A x 1,y 1 ,B x 2,y 2 .联立直线与抛物线方程有x 2-4kx -4=0，则AB =y 1+y 2+2=k x 1+x 2 +4=4k 2+4.又y =14x 2求导可得y =12x ，故直线AP 方程为y -y 1=12x 1x -x 1 .又y 1=14x 21，故AP :y =12x 1x -14x 21，同理BP :y =12x 2x -14x 22.联立y =12x 1x -14x 21y =12x 2x -14x 22可得12x 1-x 2 x =14x 21-x 22 ，解得x =x 1+x 22，代入可得P x 1+x 22,x 1x 24 ，代入韦达定理可得P 2k ,-1 ，故PF =4k 2+4.故|PF |2+25AB=4k 2+4+254k 2+4≥24k 2+4 ×254k 2+4=10，当且仅当4k 2+4=254k 2+4，即k =±12时取等号.故答案为：102024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(2)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1抛物线y =12x 2的焦点坐标为()A.18,0B.12,0 C.0,18D.0,12【答案】D 【解析】由y =12x 2可得抛物线标准方程为：x 2=2y ，∴其焦点坐标为0,12 .故选：D .2二项式3x 2-1x 47的展开式中常数项为()A.-7B.-21C.7D.21【答案】A 【解析】二项式3x 2-1x47的通项公式为Tr +1=C r 7⋅3x 27-r⋅-1x4r=Cr 7⋅-1 r⋅x14-14r 3，令14-14r 3=0⇒r =1，所以常数项为C 17⋅-1 =-7，故选：A3已知集合A =x log 2x ≤1 ，B =y y =2x ,x ≤2 ，则()A.A ∪B =BB.A ∪B =AC.A ∩B =BD.A ∪(C R B )=R【答案】A【解析】由log 2x ≤1，则log 2x ≤log 22，所以0<x ≤2，所以A =x log 2x ≤1 =x 0<x ≤2 ，又B =y y =2x ,x ≤2 =y 0<y ≤4 ，所以A ⊆B ，则A ∪B =B ，A ∩B =A .故选：A ．4若古典概型的样本空间Ω=1,2,3,4 ，事件A =1,2 ，甲：事件B =Ω，乙：事件A ,B 相互独立，则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若B =Ω，A ∩B =1,2 ，则P A ∩B =24=12，而P A =24=12，P B =1，所以P A P B =P A ∩B ，所以事件A ,B 相互独立，反过来，当B =1,3 ，A ∩B =1 ，此时P A ∩B =14，P A =P B =12，满足P A P B =P A ∩B ，事件A ,B 相互独立，所以不一定B =Ω，所以甲是乙的充分不必要条件.故选：A5若函数f x =ln e x -1 -mx 为偶函数，则实数m =()A.1B.-1C.12D.-12【答案】C【解析】由函数f x =ln e x -1 -mx 为偶函数，可得f -1 =f 1 ，即ln e -1-1 +m =ln e -1 -m ，解之得m =12，则f x =ln e x -1 -12x (x ≠0)，f -x =ln e -x -1 +12x =ln e x -1 -x +12x =ln e x -1 -12x =f x故f x =ln e x -1 -12x 为偶函数，符合题意.故选：C6已知函数y =f (x )的图象恰为椭圆C :x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)x 轴上方的部分，若f (s -t )，f (s )，f (s +t )成等比数列，则平面上点(s ，t )的轨迹是()A.线段(不包含端点) B.椭圆一部分C.双曲线一部分D.线段(不包含端点)和双曲线一部分【答案】A【解析】因为函数y =f (x )的图象恰为椭圆C :x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)x 轴上方的部分，所以y =f (x )=b ⋅1-x 2a2(-a <x <a )，因为f (s -t )，f (s )，f (s +t )成等比数列，所以有f 2(s )=f (s -t )⋅f (s +t )，且有-a <s <a ,-a <s -t <a ,-a <s +t <a 成立，即-a <s <a ,-a <t <a 成立，由f 2(s )=f (s -t )⋅f (s +t )⇒b ⋅1-s 2a 22=b ⋅1-(s -t )2a 2⋅b ⋅1-(s +t )2a 2，化简得：t 4=2a 2t 2+2s 2t 2⇒t 2(t 2-2a 2-2s 2)=0⇒t 2=0，或t 2-2a 2-2s 2=0，当t 2=0时，即t =0，因为-a <s <a ，所以平面上点(s ，t )的轨迹是线段(不包含端点)；当t 2-2a 2-2s 2=0时，即t 2=2a 2+2s 2，因为-a <t <a ，所以t 2<a 2，而2a 2+2s 2>a 2，所以t 2=2a 2+2s 2不成立，故选：A7若tan α+π4=-2，则sin α1-sin2α cos α-sin α=()A.65B.35C.-35D.-65【答案】C【解析】因为tan α+π4 =tan α+tan π41-tan αtan π4=tan α+11-tan α=-2，解得tan α=3，所以，sin α1-sin2αcos α-sin α=sin αsin 2α+cos 2α-2sin αcos α cos α-sin α=sin αcos α-sin α 2cos α-sin α=sin αcos α-sin 2α=sin αcos α-sin 2αcos 2α+sin 2α=tan α-tan 2α1+tan 2α=3-91+9=-35.故选：C .8函数f x =2ln xx,x >0sin ωx +π6,-π≤x ≤0，若2f 2(x )-3f (x )+1=0恰有6个不同实数解，正实数ω的范围为()A.103,4B.103,4 C.2,103D.2,103【答案】D【解析】由题知，2f 2x -3f x +1=0的实数解可转化为f (x )=12或f (x )=1的实数解，即y =f (x )与y =1或y =12的交点，当x >0时，f x =2ln xx ⇒f (x )=21-ln x x 2所以x ∈0,e 时，f (x )>0，f x 单调递增，x ∈e ,+∞ 时，f (x )<0，f x 单调递减，如图所示：所以x =e 时f x 有最大值：12<f (x )max =2e<1所以x >0时，由图可知y =f (x )与y =1无交点，即方程f (x )=1无解，y =f (x )与y =12有两个不同交点，即方程f (x )=12有2解当x <0时，因为ω>0，-π≤x ≤0，所以-ωπ+π6≤ωx +π6≤π6，令t =ωx +π6，则t ∈-ωπ+π6,π6则有y =sin t 且t ∈-ωπ+π6,π6，如图所示：因为x >0时，已有两个交点，所以只需保证y =sin t 与y =12及与y =1有四个交点即可，所以只需-19π6<-ωπ+π6≤-11π6，解得2≤ω<103．故选：D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9已知复数z 1,z 2是关于x 的方程x 2+bx +1=0(-2<b <2,b ∈R )的两根，则下列说法中正确的是()A.z 1=z 2B.z 1z 2∈R C.z 1 =z 2 =1D.若b =1，则z 31=z 32=1【答案】ACD【解析】Δ=b 2-4<0，∴x =-b ±4-b 2i 2，不妨设z 1=-b 2+4-b 22i ，z 2=-b2-4-b 22i ，z 1=z 2，A 正确；z 1 =z 2 =-b 22+4-b 222=1，C 正确；z 1z 2=1，∴z 1z 2=z 21z 1z 2=z 21=b 2-22-b 4-b 22i ，b ≠0时，z 1z 2∉R ，B 错；b =1时，z 1=-12+32i ，z 2=-12-32i ，计算得z 21=-12-32i =z 2=z 1 ，z 22=z 1=z 2 ，z 31=z 1z 2=1，同理z 32=1，D 正确．故选：ACD ．10四棱锥P -ABCD 的底面为正方形，P A 与底面垂直，P A =2，AB =1，动点M 在线段PC 上，则()A.不存在点M ，使得AC ⊥BMB.MB +MD 的最小值为303C.四棱锥P -ABCD 的外接球表面积为5πD.点M 到直线AB 的距离的最小值为255【答案】BD【解析】对于A ：连接BD ，且AC ∩BD =O ，如图所示，当M 在PC 中点时，因为点O 为AC 的中点，所以OM ⎳P A ，因为P A ⊥平面ABCD ，所以OM ⊥平面ABCD ，又因为AC ⊂平面ABCD ，所以OM ⊥AC ，因为ABCD 为正方形，所以AC ⊥BD .又因为BD ∩OM =O ，且BD ，OM ⊂平面BDM ，所以AC ⊥平面BDM ，因为BM ⊂平面BDM ，所以AC ⊥BM ，所以A 错误；对于B ：将△PBC 和△PCD 所在的平面沿着PC 展开在一个平面上，如图所示，则MB +MD 的最小值为BD ，直角△PBC 斜边PC 上高为1×56，即306，直角△PCD 斜边PC 上高也为1×56，所以MB +MD 的最小值为303，所以B 正确；对于C ：易知四棱锥P -ABCD 的外接球直径为PC ，半径R =12PC =1222+12+12=62，表面积S =4πR 2=6π，所以C 错误；对于D ：点M 到直线AB 距离的最小值即为异面直线PC 与AB 的距离，因为AB ⎳CD ，且AB ⊄平面PCD ，CD ⊂平面PCD ，所以AB ⎳平面PCD ，所以直线AB 到平面PCD 的距离等于点A 到平面PCD 的距离，过点A 作AF ⊥PD ，因为P A ⊥平面ABCD ，所以P A ⊥CD ,又AD ⊥CD ,且P A ∩AD =A ,故CD ⊥平面P AD ，AF ⊂平面P AD ，所以AF ⊥CD ，因为PD ∩CD =D ，且PD ，CD ⊂平面PCD ，所以AF ⊥平面PCD ，所以点A 到平面PCD 的距离，即为AF 的长，如图所示，在Rt △P AD 中，P A =2，AD =1，可得PD =5，所以由等面积得AF =255，即直线AB 到平面PCD 的距离等于255，所以D 正确，故选：BCD .11今年是共建“一带一路”倡议提出十周年.某校进行“一带一路”知识了解情况的问卷调查，为调动学生参与的积极性，凡参与者均有机会获得奖品.设置3个不同颜色的抽奖箱，每个箱子中的小球大小相同质地均匀，其中红色箱子中放有红球3个，黄球2个，绿球2个；黄色箱子中放有红球4个，绿球2个；绿色箱子中放有红球3个，黄球2个，要求参与者先从红色箱子中随机抽取一个小球，将其放入与小球颜色相同的箱子中，再从放入小球的箱子中随机抽取一个小球，抽奖结束.若第二次抽取的是红色小球，则获得奖品，否则不能获得奖品，已知甲同学参与了问卷调查，则()A.在甲先抽取的是黄球的条件下，甲获得奖品的概率为47B.在甲先抽取的不是红球的条件下，甲没有获得奖品的概率为1314C.甲获得奖品的概率为2449D.若甲获得奖品，则甲先抽取绿球的机会最小【答案】ACD【解析】设A 红，A 黄，A 绿，分别表示先抽到的小球的颜色分别是红、黄、绿的事件，设B 红表示再抽到的小球的颜色是红的事件，在甲先抽取的是黄球的条件下，甲获得奖品的概率为：P B 红∣A 黄 =P B 红A 黄 P A 黄=27×4727=47，故A 正确；在甲先抽取的不是红球的条件下，甲没有获得奖品的概率为：P B 红 ∣A 红 =P A 红 B 红 P A 红 =P A 黄B 红 +P A 绿B 红 P A 红 =27×37+27×1247=1328，故B 错误；由题意可知，P A 红 =37,P A 黄 =27,P A 绿 =27,P B 红∣A 红 =37,P B 红∣A 黄 =47，P B 红∣A 绿 =12，由全概率公式可知，甲获得奖品的概率为：P =P A 红 P B 红∣A 红 +P A 黄 ⋅P B 红∣A 黄 +P A 绿 ⋅P B 红∣A 绿 =37×37+27×47+27×12=2449，故C 正确；因为甲获奖时红球取自哪个箱子的颜色与先抽取小球的颜色相同，则P A 红∣B 红 =P A 红 ⋅P B 红∣A 红 P B 红=37×37×4924=38，P A 黄∣B 红 =P A 黄 ⋅P B 红∣A 黄P B 红=27×47×4924=13，P A 绿∣B 红 =P A 绿 ⋅P B 红∣A 绿 P B 红 =27×12×4924=724，所以甲获得奖品时，甲先抽取绿球机会最小，故D 正确.故选：ACD .三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12已知△ABC 的边BC 的中点为D ，点E 在△ABC 所在平面内，且CD =3CE -2CA ，若AC =xAB +yBE，则x +y =．【答案】11【解析】因为CD =3CE -2CA ，边BC 的中点为D ，所以12CB=3BE -BC +2AC ，因为12CB =3BE -3BC +2AC ，所以52BC =3BE +2AC ，所以52BC =52AC -AB =3BE +2AC ，所以5AC -5AB =6BE +4AC ，即5AB +6BE =AC ，因为AC =xAB +yBE ，所以x =5，y =6，故x +y =11.故答案为：1113已知圆锥母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为时，圆锥的体积最大，最大值为．【答案】①.63②.16327π【解析】设圆锥的底面半径为r ，圆锥的母线与底面所成的角为θ,θ∈0,π2 ，易知cos θ=r 2.圆锥的体积为V =13πr 2⋅4-r 2=43πcos 2θ⋅2sin θ=8π3cos 2θ⋅sin θ=8π31-sin 2θ sin θ令x =sin θ,x ∈0,1 ，则y =1-sin 2θ sin θ=-x 3+x ，y =-3x 2+1当y >0时，x ∈0,33，当y<0时，x ∈33,1 ，即函数y =-x 3+x 在0,33 上单调递增，在33,1上单调递减，即V max =8π333-33 3 =163π27，此时cos θ=1-323 =62.故答案为：62；163π2714已知双曲线C ：x 2-y 23=1的左、右焦点分别为F 1，F 2，右顶点为E ，过F 2的直线交双曲线C 的右支于A ，B 两点(其中点A 在第一象限内)，设M ，N 分别为△AF 1F 2，△BF 1F 2的内心，则当F 1A ⊥AB 时，AF 1=；△ABF 1内切圆的半径为．【答案】①.7+1##1+7②.7-1##-1+7【解析】由双曲线方程知a =1,b =3,c =2，如下图所示：由F 1A ⊥AB ，则AF 1 2+AF 2 2=F 1F 2 2=16，故AF 1 -AF 2 2+2AF 1 AF 2 =16，而AF 1 -AF 2 =2a =2，所以AF 1 AF 2 =6，故AF 2 2+2AF 2 -6=0，解得AF 2 =7-1，所以AF 1 =7+1，若G 为△ABF 1内切圆圆心且F 1A ⊥AB 可知，以直角边切点和G ,A 为顶点的四边形为正方形，结合双曲线定义内切圆半径r =12AF 1 +AB -BF 1 =12AF 1 +AF 2 +BF 2 -BF 1所以r =1227+BF 2 -BF 1 =1227-2 =7-1；故答案为：7+1，7-1；2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(3)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1有一组按从小到大顺序排列数据：3，5，x ，8，9，10，若其极差与平均数相等，则这组数据的中位数为()A.7B.7.5C.8D.6.5【答案】B【解析】依题意可得极差为10-3=7，平均数为163+5+x +8+9+10 =1635+x ，所以1635+x =7，解得x =7，所以中位线为7+82=7.5.故选：B .2已知集合A =x x -1 >2 ，B =x log 4x <1 ，则A ∩B =()A.3,4B.-∞,-1 ∪3,4C.1,4D.-∞,4【答案】A【解析】由x -1 >2，得x <-1或x >3，所以A =x x <-1或x >3 ，由log 4x <1，得0<x <4，所以B =x 0<x <4 ，所以A ∩B =x 3<x <4 .故选：A .3已知向量a =(2,0)，b =sin α,32，若向量b 在向量a 上的投影向量c =12,0 ，则|a +b |=()A.3B.7C.3D.7【答案】B【解析】由已知可得，b 在a 上的投影向量为a ⋅b |a |⋅a |a |=2sin α2×2(2,0)=(sin α,0)，又b 在a 上的投影向量c =12,0 ，所以sin α=12，所以b =12,32，所以a +b =52,32 ，所以|a +b |=52 2+322=7.故选：B .4如图是两个底面半径都为1的圆锥底面重合在一起构成的几何体，上面圆锥的侧面积是下面圆锥侧面积的2倍，AP ⊥AQ ，则PQ =()A.74B.262C.52D.3【答案】C【解析】设两圆锥的高OP =x ，OQ =y ，则AP =x 2+1，AQ =y 2+1，由AP ⊥AQ ，有AP 2+AQ 2=PQ 2，可得x 2+1+y 2+1=x +y 2，可得xy =1，又由上下圆锥侧面积之比为2:1，即π×1×P A =2×π×1×QA ，可得P A =2QA ，则有x 2+1=2y 2+1，即x 2=4y 2+3，代入y =1x整理为x 4-3x 2-4=0，解得x =2(负值舍)，可得y =12，OP =x +y =2+12=52．故选：C ．5已知Q 为直线l :x +2y +1=0上的动点，点P 满足QP=1,-3 ，记P 的轨迹为E ，则()A.E 是一个半径为5的圆B.E 是一条与l 相交的直线C.E 上的点到l 的距离均为5D.E 是两条平行直线【答案】C【解析】设P x ,y ，由QP=1,-3 ，则Q x -1,y +3 ，由Q 在直线l :x +2y +1=0上，故x -1+2y +3 +1=0，化简得x +2y +6=0，即P 轨迹为E 为直线且与直线l 平行，E 上的点到l 的距离d =6-112+22=5，故A 、B 、D 错误，C 正确.故选：C .6已知x +1 x -1 5=a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4+a 5x 5+a 6x 6，则a 1+a 3的值为()A.-1B.1C.4D.-2【答案】C【解析】在x +1 x -1 5=a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4+a 5x 5+a 6x 6中，而x +1 x -1 5=x x -1 5+x -1 5，由二项式定理知x -1 5展开式的通项为T r +1=C r 5x 5-r (-1)r ，令5-r =2，解得r =3，令5-r =3，r =2，故a 3=C 35(-1)3+C 25(-1)2=0，同理令5-r =1，解得r =4，令5-r =0，解得r =5，故a 1=C 45(-1)4+C 55(-1)5=4，故a 1+a 3=4.故选：C7已知P 为抛物线x 2=4y 上一点，过P 作圆x 2+(y -3)2=1的两条切线，切点分别为A ，B ，则cos ∠APB 的最小值为()A.12B.23C.34D.78【答案】C【解析】如图所示：因为∠APB =2∠APC ，sin ∠APC =AC PC=1PC，设P t ,t 24，则PC 2=t 2+t 24-3 2=t 416-t 22+9=116t 2-4 2+8，当t 2=4时，PC 取得最小值22，此时∠APB 最大，cos ∠APB 最小，且cos ∠APB min =1-2sin 2∠APC =1-21222=34，故C 正确.故选：C8已知函数f x ,g x 的定义域为R ,g x 为g x 的导函数且f x +g x =3,f x -g 4-x =3，若g x 为偶函数，则下列结论一定成立的是()A.f -1 =f -3B.f 1 +f 3 =65C.g 2 =3D.f 4 =3【答案】D【解析】对于D ，∵g x 为偶函数，则g x =g -x ，两边求导可得g x =-g -x ，则g x 为奇函数，则g 0 =0，令x =4，则f 4 -g 0 =3，f 4 =3，D 对；对于C ，令x =2，可得f 2 +g 2 =3f 2 -g 2 =3 ，则f 2 =3g 2 =0 ，C 错；对于B ，∵f x +g x =3，可得f 2+x +g 2+x =3，f x -g 4-x =3可得f 2-x -g 2+x =3，两式相加可得f 2+x +f 2-x =6，令x =1，即可得f 1 +f 3 =6，B 错；又∵f x +g x =3，则f x -4 +g x -4 =f x -4 -g 4-x =3，f x -g 4-x =3，可得f x =f x -4 ，所以f x 是以4为周期的函数，所以根据以上性质不能推出f -1 =f -3 ，A 不一定成立.故选：D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9下列结论正确的是()A.若a <b <0，则a 2>ab >b 2B.若x ∈R ，则x 2+2+1x 2+2的最小值为2C.若a +b =2，则a 2+b 2的最大值为2D.若x ∈(0,2)，则1x +12-x ≥2【答案】AD【解析】因为a 2-ab =a (a -b )>0，所以a 2>ab ，因为ab -b 2=b (a -b )>0，所以ab >b 2，所以a 2>ab >b 2，故A 正确；因为x 2+2+1x 2+2≥2的等号成立条件x 2+2=1x 2+2不成立，所以B 错误；因为a 2+b 22≥a +b 2 2=1，所以a 2+b 2≥2，故C 错误；因为1x +12-x =12(x +2-x )1x +12-x =122+2-x x +x 2-x ≥12(2+2)=2，当且仅当1x =12-x，即x =1时，等号成立，所以D 正确.故选：AD10若函数f x =2sin 2x ⋅log 2sin x +2cos 2x ⋅log 2cos x ，则()A.f x 的最小正周期为πB.f x 的图像关于直线x =π4对称C.f x 的最小值为-1D.f x 的单调递减区间为2k π,π4+2k π ,k ∈Z【答案】BCD【解析】由sin x >0,cos x >0得f x 的定义域为2k π,π2+2k π ,k ∈Z .对于A ：当x ∈0,π2时，x +π∈π,32π 不在定义域内，故f x +π =f x 不成立，易知f x 的最小正周期为2π，故选项A 错误；对于B ：又f π2-x =2cos 2x ⋅log 2cos x +2sin 2x ⋅log 2sin x =f x ，所以f x 的图像关于直线x =π4对称，所以选项B 正确；对于C ：因为f x =sin 2x ⋅log 2sin 2x +cos 2x ⋅log 2cos 2x ，设t =sin 2x ，所以函数转化为g t =t ⋅log 2t +1-t ⋅log 21-t ,t ∈0,1 ,g t =log 2t -log 21-t ，由g t >0得，12<t <1.g t <0得0<t <12.所以g t 在0,12 上单调递减，在12,1 上单调递增，故g (t )min =g 12=-1，即f (x )min =-1，故选项C 正确；对于D ：因为g t 在0,12 上单调递减，在12,1 上单调递增，由t =sin 2x ，令0<sin 2x <12得0<sin x <22，又f x 的定义域为2k π,π2+2k π ,k ∈Z ，解得2k π<x <π4+2k π,k ∈Z ，因为t =sin 2x 在2k π,π4+2k π 上单调递增，所以f x 的单调递减区间为2k π,π4+2k π ,k ∈Z ，同理函数的递增区间为π4+2k π,π2+2k π ,k ∈Z ，所以选项D 正确.故选：BCD .11已知数列a n 的前n 项和为S n ，且2S n S n +1+S n +1=3，a 1=α0<α<1 ，则()A.当0<α<13-14时，a 2>a 1B.a 3>a 2C.数列S 2n -1 单调递增，S 2n 单调递减D.当α=34时，恒有nk =1S k -1 <54【答案】ACD【解析】由题意可得：S n +1=32S n +1，a 1=α，由S n +1=32S n +1可知：S n +1=1⇔S n =1，但S 1=α∈0,1 ，可知对任意的n ∈N *，都有S n ≠1，对于选项A ：若0<α<13-14，则a 2-a 1=S 2-2a 1=32α+1-2α=3-2α-4α22α+1=4α+1+13 13-14-α2α+1>0，即a 2>a 1，故A 正确；对于选项B ：a 3-a 2=S 3-2S 2+S 1=6α+32α+7-62α+1+α=α-1 4α2+32α+39 2α+1 2α+7<0，即a 3<a 2，故B 错误.对于选项C ：因为S n +1-1=-2S n -1 2S n +1，S n +1+32=3S n +32 2S n +1，则S n +1-1S n +1+32=-23⋅S n -1S n +32，且S 1-1S 1+32=α-1α+32<0，可知S n -1S n+32是等比数列，则S n -1S n +32=α-1α+32⋅-23n -1，设A =α-1α+32<0，t =232n -2，可得S 2n =3-3At 3+2At =3253+2At -1 ，S 2n -1=1+32At 1-At =521-At-32，因为At =A 232n -2，可知A 23 2n -2 为递增数列，所以数列S 2n -1 单调递增，S 2n 单调递减，故C 正确；对于选项D ：因为S n +1=32S n +1，S n +1-34=32S n +1-34=33-2S n 42S n +1，由S 1=α=34，可得S 2-34>0，即S 2>34，则S 2≤65，即34<S 2≤65；由34<S 2≤65，可得S 3-34>0，即S 3>34，则S 3<65，即34<S 3<65；以此类推，可得对任意的n ∈N *，都有S n ≥S 1=α=34，又因为S n +1-1S n -1=22S n +1，则S n +1-1 ≤22α+1S n -1 =45S n -1 ，所以∑nk =1S k -1 ≤541-45 n <54，故D 正确.故选：ACD .三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12在(1+ax )n (其中n ∈N *,a ≠0)的展开式中，x 的系数为-10，各项系数之和为-1，则n =.【答案】5【解析】由题意得(1+ax )n 的展开式中x 的系数为aC 1n =-10，即an =-10，令x =1，得各项系数之和为(1+a )n =-1，则n 为奇数，且1+a =-1，即得a =-2,n =5，故答案为：513已知椭圆C :x 2a 2+y 2b2=1a >b >0 的左、右焦点分别F 1，F 2，椭圆的长轴长为22，短轴长为2，P 为直线x =2b 上的任意一点，则∠F 1PF 2的最大值为.【答案】π6【解析】由题意有a =2，b =1，c =1，设直线x =2与x 轴的交点为Q ，设PQ =t ，有tan ∠PF 1Q =PQ F 1Q=t3，tan ∠PF 2Q =PQ F 2Q=t ，可得tan ∠F 1PF 2=tan ∠PF 2Q -∠PF 1Q =t -t31+t23=2t t 2+3=2t +3t ≤2t 23t =33，当且仅当t =3时取等号，可得∠F 1PF 2的最大值为π6.故答案为：π614已知四棱锥P -ABCD 的底面为矩形，AB =23，BC =4，侧面P AB 为正三角形且垂直于底面ABCD ，M 为四棱锥P -ABCD 内切球表面上一点，则点M 到直线CD 距离的最小值为.【答案】10-1【解析】如图，设四棱锥的内切球的半径为r ，取AB 的中点为H ，CD 的中点为N ，连接PH ，PN ，HN ，球O为四棱锥P-ABCD的内切球，底面ABCD为矩形，侧面P AB为正三角形且垂直于底面ABCD，则平面PHN截四棱锥P-ABCD的内切球O所得的截面为大圆，此圆为△PHN的内切圆，半径为r，与HN，PH分别相切于点E，F，平面P AB⊥平面ABCD，交线为AB，PH⊂平面P AB，△P AB为正三角形，有PH⊥AB，∴PH⊥平面ABCD，HN⊂平面ABCD，∴PH⊥HN，AB=23，BC=4，则有PH=3，HN=4，PN=5，则△PHN中，S△PHN=12×3×4=12r3+4+5，解得r=1.所以，四棱锥P-ABCD内切球半径为1，连接ON.∵PH⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴CD⊥PH，又CD⊥HN，PH,HN⊂平面PHN，PH∩HN=H，∴CD⊥平面PHN，∵ON⊂平面PHN，可得ON⊥CD，所以内切球表面上一点M到直线CD的距离的最小值即为线段ON的长减去球的半径，又ON=OE2+EN2=10.所以四棱锥P-ABCD内切球表面上的一点M到直线CD的距离的最小值为10-1.故答案为：10-12024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(4)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1已知双曲线的标准方程为x 2k -4+y 2k -5=1，则该双曲线的焦距是()A.1B.3C.2D.4【答案】C【解析】由双曲线方程可知a 2=k -4,b 2=5-k ，所以c 2=k -4+5-k =1，c =1，2c =2．故选：C2在等比数列a n 中，a 1+a x =82，a 3a x -2=81，前x 项和S x =121，则此数列的项数x 等于()A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】由已知条件可得a 1+a x =82a 3a x -2=a 1a x =81，解得a 1=1a x =81 或a 1=81a x =1 .设等比数列a n 的公比为q .①当a 1=1，a x =81时，由S x =a 1-a x q 1-q =1-81q1-q=121，解得q =3，∵a x =a 1q x -1=3x -1=81，解得x =5；②当a 1=81，a x =1时，由S x =a 1-a x q 1-q =81-q 1-q =121，解得q =13，∵a x =a 1q x -1=81×13x -1=35-x =1，解得x =5.综上所述，x =5.故选：B .3对任意实数a ，b ，c ，在下列命题中，真命题是()A.“ac 2>bc 2”是“a >b ”的必要条件B.“ac 2=bc 2”是“a =b ”的必要条件C.“ac 2=bc 2”是“a =b ”的充分条件D.“ac 2≥bc 2”是“a ≥b ”的充分条件【答案】B【解析】对于A ，若c =0，则由a >b ⇏ac 2>bc 2，∴“ac 2>bc 2”不是“a >b ”的必要条件，A 错．对于B ，a =b ⇒ac 2=bc 2，∴“ac 2=bc 2”是“a =b ”的必要条件，B 对，对于C ，若c =0，则由ac 2=bc 2，推不出a =b ，“ac 2=bc 2”不是“a =b ”的充分条件对于D ，当c =0时，ac 2=bc 2，即ac 2≥bc 2成立，此时不一定有a ≥b 成立，故“ac 2≥bc 2”不是“a ≥b ”的充分条件，D 错误，故选：B ．4已知m 、n 是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，则下列命题中正确的是()A.若m ∥α，n ∥α，则m ∥nB.若α⊥β，β⊥γ，则α∥βC.若m ∥α，m ∥β，则α∥βD.若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n【答案】D【解析】A选项：令平面ABCD为平面α，A1B1为直线m，B1C1为直线n，有：m∥α，n∥α，但m∩n=B1，A错误；B选项：令平面ABCD为平面β，令平面B1BCC1为平面α，令平面A1ABB1为平面γ，有：α⊥β，β⊥γ，而α⊥β，B错误；C选项：令平面ABCD为平面α，令平面A1ABB1为平面β，C1D1为直线m，有：m∥α，m∥β，则α∥β，而α⊥β，C错误；D选项：垂直与同一平面的两直线一定平行，D正确.故选：D5将甲、乙等8名同学分配到3个体育场馆进行冬奥会志愿服务，每个场馆不能少于2人，则不同的安排方法有()A.2720B.3160C.3000D.2940【答案】D【解析】共有两种分配方式，一种是4:2:2，一种是3:3:2，故不同的安排方法有C48C24C222!+C38C35C222!A33=2940.故选：D6若抛物线y2=4x与椭圆E:x2a2+y2a2-1=1的交点在x轴上的射影恰好是E的焦点，则E的离心率为()A.2-12 B.3-12 C.2-1 D.3-1【答案】C【解析】不妨设椭圆与抛物线在第一象限的交点为A，椭圆E右焦点为F，则根据题意得AF⊥x轴，c2=a2-a2-1=1，则c=1，则F1,0，当x=1时，y2=4×1，则y A=2，则A1,2，代入椭圆方程得12a2+22a2-1=1，结合a2-1>0，不妨令a>0；解得a=2+1，则其离心率e=ca=12+1=2-1，故选：C.7已知等边△ABC 的边长为3，P 为△ABC 所在平面内的动点，且|P A |=1，则PB ⋅PC 的取值范围是()A.-32,92B.-12,112C.[1,4]D.[1,7]【答案】B【解析】如下图构建平面直角坐标系，且A -32,0 ，B 32,0 ，C 0,32，所以P (x ,y )在以A 为圆心，1为半径的圆上，即轨迹方程为x +322+y 2=1，而PB =32-x ,-y ,PC =-x ,32-y ，故PB ⋅PC =x 2-32x +y 2-32y =x -34 2+y -34 2-34，综上，只需求出定点34,34 与圆x +322+y 2=1上点距离平方范围即可，而圆心A 与34,34 的距离d =34+32 2+34 2=32，故定点34,34与圆上点的距离范围为12,52，所以PB ⋅PC ∈-12,112.故选：B 8设a 、b 、c ∈0,1 满足a =sin b ，b =cos c ，c =tan a ，则()A.a +c <2b ，ac <b 2B.a +c <2b ，ac >b 2C.a +c >2b ，ac <b 2D.a +c >2b ，ac >b 2【答案】A【解析】∵a 、b 、c ∈0,1 且a =sin b ，b =cos c ，c =tan a ，则c =tan a =tan sin b ，先比较a +c =sin b +tan sin b 与2b 的大小关系，构造函数f x =sin x +tan sin x -2x ，其中0<x <1，则0<sin x <1，所以，cos1<cos sin x <1，则f x =cos x +cos xcos 2sin x -2=cos x -2 cos 2sin x +cos x cos 2sin x，令g x =cos x -1-12x 2 ，其中x ∈0,1 ，则g x =x -sin x ，令p x =x -sin x ，其中0<x <1，所以，p x =1-cos x >0，所以，函数g x 在0,1 上单调递增，故g x >g 0 =0，所以，函数g x 在0,1 上单调递增，则g x =cos x -1-12x 2 >0，即cos x >1-12x 2，因为x ∈0,1 ，则0<sin x <sin1，所以，cos sin x >1-12sin 2x =1-121-cos 2x =121+cos 2x ，所以，cos 2sin x >141+cos 2x 2，因为cos x -2<0，所以，cos x -2 cos 2sin x +cos x <14cos x -2 1+cos 2x 2+cos x=14cos 5x -2cos 4x +2cos 3x -4cos 2x +5cos x -2 =14cos x -1 3cos 2x +cos x +2 <0，所以，对任意的x ∈0,1 ，f x =cos x -2 cos 2sin x +cos xcos 2sin x <0，故函数f x 在0,1 上单调递减，因为b ∈0,1 ，则f b =sin b +tan sin b -2b <f 0 =0，故a +c <2b ，由基本不等式可得0<2ac ≤a +c <2b (a ≠c ，故取不了等号)，所以，ac <b 2，故选：A .二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9某大学生做社会实践调查，随机抽取6名市民对生活满意度进行评分，得到一组样本数据如下：88、89、90、90、91、92，则下列关于该样本数据的说法中正确的是()A.均值为90B.中位数为90C.方差为2D.第80百分位数为91【答案】ABD【解析】由题意可知，该组数据的均值为x =88+89+90+90+91+926=90，故A 正确；中位数为90+902=90，故B 正确；方差为s 2=1688-90 2+89-90 2+90-90 2×2+91-90 2+92-90 2 =53，故C 错误；因为6×80%=4.8，第80百分位数为91，故D 正确.故选：ABD .10设M ，N ，P 为函数f x =A sin ωx +φ 图象上三点，其中A >0，ω>0，ϕ <π2，已知M ，N 是函数f x 的图象与x 轴相邻的两个交点，P 是图象在M ，N 之间的最高点，若MP 2+2MN ⋅NP=0，△MNP 的面积是3，M 点的坐标是-12,0 ，则()A.A =2B.ω=π2C.φ=π4D.函数f x 在M ，N 间的图象上存在点Q ，使得QM ⋅QN <0【答案】BCD【解析】MP 2+2MN ⋅NP =MP 2-2NM ⋅NP =MP 2-2NM ⋅12NM =T 4 2+A 2 -T 22=A 2-3T 216=0，而S △MNP =AT 4=3，故A =3，T =4=2πω，ω=π2，A 错误、B 正确；-12⋅π2+φ=k π，φ=k π+π4(k ∈Z )，而ϕ <π2，故φ=π4，C 正确；显然，函数f x 的图象有一部分位于以MN 为直径的圆内，当Q 位于以MN 为直径的圆内时，QM⋅QN<0，D 正确，故选:BCD .11设a 为常数，f (0)=12,f (x +y )=f (x )f (a -y )+f (y )f (a -x )，则()．A .f (a )=12B .f (x )=12成立C f (x +y )=2f (x )f (y )D .满足条件的f (x )不止一个【答案】ABC 【解析】f (0)=12,f (x +y )=f (x )f (a -y )+f (y )f (a -x )对A ：对原式令x =y =0，则12=12f a +12f a =f a ，即f a =12，故A 正确；对B ：对原式令y =0，则f x =f x f a +f 0 f a -x =12f x +12f a -x ，故f x =f a -x ，对原式令x =y ，则f 2x =f x f y +f y f x =2f x f y =2f 2x ≥0，故f x 非负；对原式令y =a -x ，则f a =f 2x +f 2a -x =2f 2x =12，解得f x =±12，又f x 非负，故可得f x =12，故B 正确；对C ：由B 分析可得：f x +y =2f x f y ，故C 正确；对D ：由B 分析可得：满足条件的f x 只有一个，故D 错误.故选：ABC .三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12在复平面内，复数z =-12+32i 对应的向量为OA ，复数z +1对应的向量为OB ，那么向量AB 对应的复数是．。
高考物理二轮复习—计算、选考题定时规范训练(七)
计算、选考题定时规范训练(七)(限时：35分钟)一、计算题1.(10分)(2021·四川遂宁市第三次诊断)我国在建航母采用了电磁弹射技术。
原理如图1甲，飞机钩在滑杆上，储能装置通过导轨和滑杆放电，产生强电流恒为4000A ，导轨激发的磁场在两导轨间近似为匀强磁场，磁感应强度B ＝10T ，在磁场力和飞机发动机推力作用下，滑杆和飞机从静止开始向右加速，在导轨末端飞机与滑杆脱离。
导轨长120m 、间距为3m 。
飞机质量为2.0×104kg ，在导轨上运动时所受阻力恒为机重的0.1倍，假如刚开始时发动机已达额定功率，为4×106W 。
飞机在导轨末端所受竖直升力与水平速度关系F ＝k v (k ＝4000kg/s)。
如图乙是在一次弹射过程中，记录的飞机在导轨各个位置上的速度。
滑杆的质量忽略，g 取10m/s 2。
求：图1(1)飞机在导轨上运动30m 处的加速度大小；(2)如果飞机在导轨末端刚好达到起飞条件，求飞机在导轨上运动的时间。
答案(1)10m/s 2(2)3.25s 解析(1)分析飞机在30m 处水平方向的受力有：发动机的推力大小F 1＝P v 1①磁场的安培力大小F 2＝Il 间距B ②阻力大小f ＝0.1mg ③F 1＋F 2－f ＝ma ④联立①②③④得a ＝10m/s 2。
(2)飞机在导轨末端刚好达到起飞条件F ＝k v ＝mg ⑤由全过程的功能关系得Pt ＋F 2x －fx ＝12m v 2⑥联立⑤⑥得t＝3.25s。
2.(16分)(2021·湘豫名校4月联考)如图2所示，在直角坐标xOy平面y轴的左侧(含y轴)有一沿y轴负方向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从x轴上P点以速度v0沿x轴正方向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负方向间夹角θ＝30°，Q点坐标为(0，－d)，在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域(图中未画出)，磁场磁感应强度大小B＝m v0qd，粒子能从坐标原点O沿x轴负方向再进入电场，不计粒子重力，求：图2(1)电场强度大小E；(2)如果有界匀强磁场区域为矩形，求磁场区域的最小面积；(3)粒子从P点运动到O点的总时间。
中国古代：清代校本作业—高三历史二轮复习
高三历史限时训练二轮复习中国古代清代真题作业学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2022·海南高考·5）《汉书》记载“开国承家，有法有制”，认为国家应关注礼制和法律。
唐代有士人说：“礼法二事，皆王教之端。
”宋代以后，儒学士人以乡约教化乡里。
到了明清，乡约与法律逐渐合流。
这些治理方式旨在（）A．推诚辅君，效功百姓B．灭私徇公，坚守直道C．守道与德，思退刑罚D．威制天下，以案刑狱（2022·海南高考·14）明代，上海只是一个小城镇，人们以说嘉兴话为尚；清代属苏州管辖，人们以会说苏州话为荣；到了现代，上海已成为著名大都市，逐渐形成了自己的上海话。
这一变化深刻地反映出（）A．追逐新潮的心理取向B．时代变迁的历史印记C．行政区划的变迁过程D．经济发展的必然趋势2．（2020·海南高考·6）民俗钱币是古钱币的一种，大多由民间私制而成，是民俗文化的载体。
图2寓意（）图2 清代民俗钱币图案A．学以致用的价值取向B．仁者爱人的思想主张C．心外无理的哲学思想D．克己复礼的行为规范3．“天子亲耕”缘于《周礼》，明朝在北京永定门内天坛之西建先农坛，作为皇帝祭祀农神和参与耕作的礼仪场所。
清朝从顺治帝开始，直至清末，各代皇帝奉礼如常，这反映出清朝（）A．与明朝在制度上一脉相承B．承袭了农耕文明的传统C．满洲贵族迅速成为农耕者D．刻意笼络反清政治势力4．明清时期，在江南、华南的一些地区，经济作物的种植面积扩大，传统的粮食生产比重降低。
这一现象表明，明清时期上述地区（）A．农业生产出现衰退B．人口变动导致粮食需求减少C．普通农户收益锐减D．农产品商品化趋势明显5．清代有女诗人作诗曰：“人生德与才，兼备方为善。
独至评闺材，持论恒相反。
有德才可赅（兼有），有才德反损……我意颇不然，此论殊褊浅。
2014年高中语文新课标第二轮总复习限时训练(13-16) 专题三 古代诗歌鉴赏和古诗文默写
2014年高中语文新课标第二轮总复习专题三古代诗歌鉴赏和古诗文默写限时训练卷(13)限时：25分钟满分：33分一、语言文字运用(12分，每小题3分。
限时6分钟)1.下列词语中加点的字，每对读音全都相同的一组是()A．创．伤/重创．桂冠．/弹冠．相庆爱好．/乐善好．施B．对峙．/嗜．好湍．急/惴．惴不安模．仿/装模．作样C．联袂．/抉．择蠕．动/耳濡．目染辍．学/风姿绰．约D．竣．工/英俊．讳．言/经天纬．地勘．察/堪．称一绝2.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是()A．在这次演讲比赛中，来自基层单位的选手个个表现出色，他们口若悬河，巧舌如簧．．．．，给大家留下了深刻印象。
B．陶渊明早年曾经几度出仕，后来因为不满当时黑暗腐败的政治而走上归隐之路，过起了瓜田李下．．．．的田园生活。
C．抗洪救灾形势严峻，各级领导都坚守岗位，没有擅离职守，久假不归．．．．现象，确保了人民群众生命财产的安全。
D．五四时期，革命青年为救亡图存、振兴中华而奔走呼号．．．．，奋不顾身，表现出高尚的爱国情操和不屈的斗争精神。
3.下列句子中，没有．．语病的一项是()A．北接陆上丝绸之路、南连海上丝绸之路，将于2014年申遗的“中国大运河”，包括了京杭大运河、隋唐大运河以及浙东运河所组成。
B．环境信息的立体化公开，恐怕是此次会议绕不开的重要议题。
环境信息的公开透明，是决定政府和民众能否走向环境“共治”的重要前提。
C.成功的基础是奋斗，奋斗的收获是成功，所以，天下唯有不畏艰难而奋斗的人，才能登上成功的高峰。
D．我先来到展厅后面一座小山上，映入眼帘的，是一个巨大的由一块茶色玻璃构成的覆斗形上盖，它保护着古墓的发掘现场。
4.下列句子中，加点的传统礼貌用语使用正确的一句是()A．咱们分别时你送我的礼物，我一直惠存．．着。
B．你的文稿，我已看了，对其中不妥当的几处，我斗胆加以斧正．．。
C．大作已拜读，唯几处有疑，特致函垂询．．。
D．拙作奉上，自己总觉得惶恐不安，望哂笑之余，不吝赐教．．。
高考二轮复习限时训练(六)
高考二轮复习限时训练（六）（时间：60分钟）班级 姓名 得分一、填空题（5分×12=60分）1．已知集合A=}41|{<<-x x ，B=}62|{<<x x ，则A ∩B= 。
2．函数）2x (log y a +=(a ＞0,a ≠1)的图象恒过定点P ，则P 点坐标为 。
3．已知向量)4,3(-=a ，向量b 满足b ∥a ，且1||=b ，则b = 。
4．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和大于1的概率是 。
5．在等比数列｛n a ｝中,若7944,1a a a ⋅==,则12a 的值是 。
6．一几何体的三视图如下，它的体积为 。
7．当3=x 时，下面算法输出的结果是 。
8．在△OAB 中,(2cos ,2sin )O A αα= , (5cos ,5sin )O B ββ=,若5OA OB ⋅=- ,则O AB S ∆= .9．若关于x 的方程()233740tx t x +-+=的两个实根,αβ满足012αβ<<<<，实数t的取值范围是 。
10．圆心在（2，－3）点，且被直线0832=-+y x 截得的弦长为34的圆的标准方程为11．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目 若选到男教师的概率为209，则参加联欢会的教师共有 人12．当(12)x ∈，时，不等式240x m x ++<恒成立，则m 的取值范围是 ． 二、解答题（15分×2 =30分）13．在锐角三角形ABC 中，已知内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且t a n t a n (1t a n t a n )3A B A B -=+⋅． Read xIf x <10 Then y ←2x Elsey ←x 2 Print y第7题图（1）若ab b a c -+=222，求A 、B 、C 的大小；（2）已知向量(sin ,cos ),(cos ,sin ),|32|A A B B ==-求m n m n 的取值范围．14．如图，矩形A B C D 的两条对角线相交于点(20)M ，，A B 边所在直线的方程为360x y --=, 点(11)T -，在A D 边所在直线上．（I ）求A D 边所在直线的方程；（II ）求矩形ABCD 外接圆的方程；（III ）若动圆P 过点(20)N -，，且与矩形ABCD 的外接圆外切，求动圆P 的圆心的方程．南师大附校09高考二轮复习限时训练（六）参考答案 一、填空题（5分×12=60分）1．}42|{<<x x 2．(－1，０) 3．（54,53-）或（54,53-） 4．41π- 5.4 6. 327．6 8.29．22,262 10．222(2)(3)5x y -++=11.120 12．（54,53-）或（54,53-） 二、解答题13．解：由已知.22.20,2033)tan(,33tan tan 1tan tan ππππ<-<-∴<<<<=-∴=⋅+-B A B A B A BA BA 得.6π=-∴B A（I ）由已知.4,1253,6,.3,212cos 222ππππππ==⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=++=∴=-+=B AC B A C B A C abcb a C 解得由得.3,4,125πππ===∴C B A （II ）|3m －2n |2=9 m 2+4n 2－12 m ·n =13－12（sin A cos B +cos A sin B ）=13－12sin(A +B )=13－12sin （2 B +6π）.∵△ABC 为锐角三角形，A －B =6π，∴C =π－A －B <2π，A =6π+B <2π..65622,36πππππ<+<<<∴B B ).1,21()62sin(∈+∴πB14．解:（I ）因为A B 边所在直线的方程为360x y --=，且A D 与A B 垂直，所以直线A D 的斜率为3-．又因为点(11)T -，在直线A D 上， 所以A D 边所在直线的方程为13(1)y x -=-+．320x y ++=．（II ）由36032=0x y x y --=⎧⎨++⎩，解得点A 的坐标为(02)-，，因为矩形ABCD 两条对角线的交点为(20)M ，． 所以M 为矩形ABCD 外接圆的圆心． 又AM == 从而矩形ABCD 外接圆的方程为22(2)8x y -+=． （III ）因为动圆P 过点N ，所以P N 是该圆的半径，又因为动圆P 与圆M 外切，所以PM PN =+PM PN -=．故点P 的轨迹是以M N ，为焦点，实轴长为的双曲线的左支．因为实半轴长a =，半焦距2c =．所以虚半轴长b ==从而动圆P 的圆心的轨迹方程为221(22xyx -=≤．。
2020新课标高考数学(理)二轮总复习(课件+专题限时训练)专题7 高效解答客观题-2
专题限时训练建议用时：45分钟一、选择题1．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是()A．不存在x0∈R,2x0>0B．存在x0∈R,2x0>0C．对任意x∈R,2x≤0D．对任意x∈R,2x>0答案：D解析：本题主要考查全称命题与特称命题．由题意知,原命题的否定为“对任意x ∈R,2x>0”．2．下列命题中的假命题是()A．∀x∈R,e x>0B．∀x∈R,x2≥0C．∃x0∈R,sin x0＝2D．∃x0∈R,2x0>x20答案：C解析：本题考查命题真假的判定．∀x∈R,sin x≤1<2,所以C选项是假命题．3．(2019·中卫一模)命题“若a2＋b2＝0,则a＝0且b＝0”的逆否命题是() A．若a2＋b2≠0,则a≠0且b≠0”B．若a2＋b2≠0,则a≠0或b≠0”C．若a＝0且b＝0,则a2＋b2≠0D．若a≠0或b≠0,则a2＋b2≠0答案：D解析：命题“若a2＋b2＝0,则a＝0且b＝0”的逆否命题是“若a≠0或b≠0,则a2＋b2≠0”．4．已知p：x≤1；q：x2－x>0,则p是¬q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：B解析：本题考查充要条件的判定．依题意,¬q：x2－x≤0,即0≤x≤1；由x≤1不能得知0≤x≤1；反过来,由0≤x≤1可得x≤1.因此,p是¬q成立的必要不充分条件．5．(2019·绵阳模拟)已知命题p：∃x0∈R,使得lgcos x0＞0；命题q：∀x＜0,3x＞0,则下列命题为真命题的是()A．p∧q B．p∨¬qC．¬p∧¬q D．p∨q答案：D解析：命题p：∃x0∈R,使得lgcos x0＞0,∵－1≤cos x≤1,∴lgcos x≤0,∴命题p为假命题,命题q：∀x＜0,3x＞0,是真命题,∴p∧q为假命题,p∨¬q为假命题,¬p∧¬q为假命题,p∨q为真命题．6．若“0<x<1”是“(x－a)[x－(a＋2)]≤0”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A．(－∞,0]∪[1,＋∞)B．(－1,0)C．[－1,0]D．(－∞,－1)∪(0,＋∞)答案：C解析：(x－a)[x－(a＋2)]≤0⇒a≤x≤a＋2,由集合的包含关系知⎩⎪⎨⎪⎧a ≤0，a ＋2≥1⇒a ∈[－1,0]． 7．已知命题p ：∀x >0,x ＋4x ≥4；命题q ：∃x 0∈(0,＋∞),2x 0＝12.则下列判断正确的是( )A ．p 是假命题B ．q 是真命题C ．p ∧¬q 是真命题D ．¬p ∧q 是真命题 答案：C解析：因为当x >0时,x ＋4x ≥2x ·4x ＝4,当且仅当x ＝2时等号成立,所以p 是真命题,当x 0>0时,2x 0>1,所以q 是假命题,所以p ∧¬q 是真命题,¬p ∧q 是假命题．8．若x ,y ∈R ,则x >y 的一个充分不必要条件是( )A ．|x |>|y |B ．x 2>y 2 C.x >yD ．x 3>y 3答案：C解析：本题考查充要条件的判断．由|x |>|y |,x 2>y 2未必能推出x >y ,排除A,B ；由x >y 可推出x >y ,反之,未必成立,而x 3>y 3是x >y 的充要条件．9．“a ≤－2”是“函数f (x )＝|x －a |在[－1,＋∞)上单调递增”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案：A解析：结合图象可知函数f (x )＝|x －a |在[a ,＋∞)上单调递增,易知当a ≤－2时,函数f (x )＝|x －a |在[－1,＋∞)上单调递增,但反之不一定成立．10．(2019·南昌二模)已知函数f (x )＝ax 2＋x ＋a ,命题p ：∃x 0∈R ,f (x 0)＝0,若p 为假命题,则实数a 的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，12B.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，12 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12∪⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞ D.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－12∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞ 答案：C解析：因为p 为假命题,所以¬p 为真命题,即∀x ∈R ,f (x )≠0,故Δ＝1－4a 2＜0,解得a >12或a <－12.11．下列命题正确的个数是( )①命题“∃x 0∈R ,x 20＋1>3x 0”的否定是“∀x ∈R ,x 2＋1≤3x ”；②“函数f (x )＝cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为π”是“a ＝1”的必要不充分条件；③x 2＋2x ≥ax 在x ∈[1,2]上恒成立⇔(x 2＋2x )min ≥(ax )max 在x ∈[1,2]上恒成立； ④“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充要条件是“a ·b <0”．A ．1B ．2C ．3D ．4答案：B解析：易知①正确；因为f (x )＝cos 2ax ,所以2π|2a |＝π,即a ＝±1,因此②正确；因为x 2＋2x ≥ax 在x ∈[1,2]上恒成立⇒a ≤x ＋2在x ∈[1,2]上恒成立⇒a ≤(x ＋2)min ,x ∈[1,2],因此③不正确；因为钝角不包含180°,而由a ·b ＜0时向量夹角包含180°,因此“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充要条件是“a ·b ＜0且a 与b 不反向”,故④不正确．12．(2019·珠海二模)“－1≤x ＋y ≤1且－1≤x －y ≤1”是“x 2＋y 2≤1”的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案：A解析：作出不等式组对应的平面区域如图．则“－1≤x＋y≤1且－1≤x－y≤1对应的区域在单位圆内,则“－1≤x＋y≤1且－1≤x－y≤1”是“x2＋y2≤1”的充分不必要条件．二、填空题13．已知命题p：∃x∈R,sin x>a,若¬p是真命题,则实数a的取值范围为__________．答案：a≥1解析：依题意得,∀x∈R,sin x≤a恒成立,于是有a≥1.14．(2019春·思明区校级月考)命题p：|x|＞1；命题q：x＜m,若¬p是¬q的充分不必要条件,则实数m的取值范围为__________．答案：(－∞,－1]解析：由|x|＞1得x＞1或x＜－1,若¬p是¬q的充分不必要条件,则q是p的充分不必要条件,即m≤1,即实数m的取值范围是(－∞,－1]．15．(2019春·西湖区校级月考)命题p：若直线与抛物线有且只有一个公共点,则直线与抛物线相切．命题p是__________(真,假)命题,命题p的否命题是__________(真,假)命题．答案：假真解析：当直线和抛物线的对称轴平行时,满足只有一个交点,但此时直线和抛物线是相交关系,即命题p是假命题．命题p的逆命题为：若直线与抛物线相切,则直线与抛物线有且只有一个公共点,正确．命题的否命题和逆命题互为逆否命题,则命题的否命题为真命题．16．已知命题p：∃x0∈R,mx20＋2≤0；命题q：∀x∈R,x2－2mx＋1>0,若p∨q为假命题,则实数m的取值范围是________．答案：[1,＋∞)解析：因为p∨q是假命题,所以命题p和q都是假命题．由命题p：∃x0∈R,mx20＋2≤0为假命题知,¬p：∀x∈R,mx2＋2＞0为真命题,所以m≥0.①由命题q：∀x∈R,x2－2mx＋1＞0为假命题知,¬q：∃x0∈R,x20－2mx0＋1≤0为真命题,所以Δ＝(－2m)2－4≥0⇒m2≥1⇒m≤－1或m≥1.②由①和②得m≥1.。
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周一晚练选择题限时训练16
一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分.共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分．
7. 联合国气候变化大会2009年12月7日在丹麦首都哥本哈根拉开帷幕，很多人称这次大
会为“人类拯救地球的最后机会”。
据报道，在火星和金星大气层中发现了一种非常特殊的会导致温室效应的气态化合物，它的结构式为16O=C=18O o下列说法正确的是
A.16O与18O为同种核素 B．16O=C=18O与160=C=160互为同位素
C.16O=C=18O的化学性质与16O=C=16O完全不同
D．目前提出的“低碳经济”，目标是减少向环境排放CO2，控制温室效应
8.下列说法正确的是
A.淀粉和纤维素的组成都可以用(C6H l0O5)n表示，它们水解的最终产物都是葡萄糖
B.钢铁在海水中比在河水中更易被腐蚀，主要原因是海水含氧量高
C.用CuSO4溶液使蛋清溶液发生盐析，进而提纯分离蛋白质
D.用小苏打作糕点的发酵粉在食品加工中是不安全的
9.下列操作不能达到实验目的的是
A．若左下图滤液中有白色沉淀，说明难溶的氯化银在水中存在溶解平衡
B．若右上图热水中颜色加深，冰水中颜色变浅，说明反应2N02204是放热反应
C．浓硫酸跟氯化钠固体混合加热，可制取氯化氢H2S04+NaCl△NaHS04+HCl↑
D．S02通入酸性高锰酸钾溶液中，紫色褪去，验证S02具有漂白性
10、已知：(1)H2O(g)===H2O(1) △H=一Q l kJ／mol
(2)CH3OH(g)===CH3OH(1) △H2==-- Q2 kJ／mol
(3)2CH3OH(g)+302(g)=2C02(g)+4H20(g)△H3=一Q3kJ／mol
Q1、Q2、Q3均大于0。
若要使32g液态甲醇完全燃烧并恢复到室温，放出的热量为A．Q l+Q2+Q3 B．5Q3+Q2-2Q1 C．0.5Q3-Q2+2Q1 D．O.5(Q l+Q2+Q3)
11、网易探索2010年5月20日报道，来自法国格勒诺布尔(Grenoble)约瑟夫·傅立叶大学
的研究小组发明了第一块可为人体人造器官提供电能的可植入的葡萄糖生物燃料电池，其基本原理是葡萄糖和氧气在人体中酶的作用下发生的总反应为C6H1206+602=6C02+6H20(酸性环境)，下列对该电池说法不正确的是
A.该生物燃料电池可以在高温下工作
B.电池的负极反应为：C6H1206+6H20一24e一=6C02+24H+
C.今后研究的研究方向是怎样提高葡萄糖生物燃料电池的效率，从而在将来达到可以利
用葡萄糖生物燃料电池为任何可植入医疗设备提供电能
D．消耗1mol氧气则转移4mole一，H+会向正极移动
12、下列离子方程式中，不正确的是：
A．向Mg(HC03)2溶液中加入过量的NaOH溶液
Mg2++2HC03-+40H-=Mg(OH)2↓+2C032-+2H2O
B．FeBr2溶液中通入过量的Cl2：2Fe2++4Br-+3C12=2Fe3++2Br2+6C1-
C. 向NaOH溶液中通入过最的C02气体：C02+20H-=C032-十H20
D．向Fe(N03)2溶液中加入稀盐酸：3Fe2++4H++
3
NO
===3Fe3+ +N0↑+2H20
22、设N A为阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是
A．20g重水(D20)所含的电子数为10N A
B．15g甲基(一CH3)所含的电子数为7N A
C．2.3g钠由原子变成离子，失去的电子数为0.1N A
D．25℃时，pH=13的1.0LBa(OH)2溶液中含有的0H一数目为0.2N A
23、草酸(H2C204)是二元弱酸，KHC204溶液呈酸性。
向100mL0.2mol／L的草酸溶液中加入1.68g KOH
固体，若溶液体积不变，则对所得溶液中各粒子浓度之间的关系描述正确的是
A．c(C2042-)+c(HC204-)+c(0H一)==c(K+)+c(H+)
B．c(C2042-)+c(HC204-)+c(H2C204)=0.2mol／L
C．c(C2042-)<c(HC204一)<c(H2C204)
D．c(H+)<c(HC204一)<c(C2042-)<c(K+)
7D 8A 9D 10C 11A 12C 13.B 22AC 23.CD。