高考三角函数练习高考数学
1.△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足
2
2a b 4c +-=(),且C=60°,ab 的值为 2.若0
2π
α<<
,02πβ-<<,
1cos()43πα+=,3cos()423πβ-=,则cos()2βα+=
3. 如图,在△ABC 中,D 是边AC 上的点,且,23,2AB CD AB BD BC BD ===,则sin C
的值为
4.在?ABC 中.2
2
2
sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-.则A 的 取值范围是
5.若函数()sin f x x ω= (ω>0)在区间0,3π?????
?上单调递增,在区间,32ππ??
????上单调递减,则ω=
6.函数
2sin 2x
y x =
-的图象大致是
8.设函数()cos (0)f x x ωω=>,将()y f x =的图像向右平移3π
个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则ω的最小值等于
9.已知函数()3sin cos ,f x x x x R =-∈,若()1f x ≥,则x 的取值范围为
10.△ABC 的三个内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,asinAsinB+bcos2A=a 2,则=
a b
13.设函数()sin()cos()
f x x x ω?ω?=+++(0,||)
2π
ω?><
的最小正周期为π,且
()()f x f x -=则 单调递减 单调递增
14.已知函数()sin(2)f x x ?=+,其中?为实数,若
()()
6f x f π
≤对x R ∈恒成立,且 ()()2f f π
π>,则()f x 的单调递增区间是
17.已知函数)(x f =Atan (ωx+?)(
2||,0π
?ω<
>),y=)(x f 的部分图像如下图,则
=
)24
(
π
f .
19.已知1sin cos 2α=+α
,且
0,2π??α∈ ???,则cos 2sin 4πα
??α- ???的值为__________
25.函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数,)0,0>>w A 的部分图象如图所示,则f(0)=
31设ABC ?的内角A 、B 、C 、所对的边分别为a 、b 、c ,
已知
1
1. 2.cos .
4a b C === (Ⅰ)求ABC ?的周长 (Ⅱ)求
()
cos A C -的值
32.在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ,且满足csinA=acosC . (Ⅰ)求角C 的大小;
(Ⅱ)求3sinA-cos (B+4π
)的最大值,并求取得最大值时角A 、B 的大小。
33.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c .己知A —C=90°,a+c=2b ,求 C .
cos A-2cos C2c-a
=
cos B b.
34.在 ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
(I )求sin sin C A 的值; (II )若cosB=1
4,b=2,ABC ?的面积S 。
37.已知函数
()tan(2),
4f x x π
=+ (Ⅰ)求()f x 定义域与最小正周期;(II )设0,4
πα??
∈ ?
?
?,若()2cos 2,2f α
α=求α的大小.
38.在ABC ?中,角..A B C 所对的边分别为a,b,c .已知()sin sin sin ,
A C p
B p R +=∈且
214ac b =. (Ⅰ)当5,1
4p b ==时,求,a c 的值;
(Ⅱ)若角B 为锐角,求p 的取值范围;
39.设a R ∈,()()2cos sin cos cos 2f x x a x x x π??
=-+- ?
??满足()03f f π??
-= ???,求函数
()f x 在11[,]
424ππ
上的最大值和最小值.
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