压电发电鞋

压电发电鞋魏涛材料科学与工程学院材工08—4摘要：随着社会的发展，环境问题越来越突出，且传统化石燃料日渐枯竭，为了减少环境污染，寻找可替代的清洁能源，科学家们提出了各种能量转换方案。

比如太阳能发电，潮汐发电，风能及核能利用。

然而没人提出将自身能量加以利用。

人在运动时产生大量能量释放到周围环境中。

比如人走路或跑步时产生振动能，发热有热能。

衣服褶皱时有压力能。

如果将这些能量加以利用，虽然不能用来带动大型电子设备，带动微型电子设备却绰绰有余。

尤其是手机，手机功能越来越强大，电池的电量也在增加，但免不了在路上时手机没电又没有地方可充电。

从而耽误些重要信息。

基于以上考虑，提出了走路发电的构想。

研究了压电陶瓷片的能量转换效率，设计了鞋子发电模型，分析了走路发电的可行性。

关键词：走路发电；发电鞋；振动；压电陶瓷片；整流电路；电容器；手机电池；0引言：社会的发展引起一系列的环境问题，传统的化石燃料对环境污染严重，且日益枯竭，寻找新能源成为当务之急。

环境周围的能量比如振动能，噪声却很少关注，尤其是人体运动产生的振动。

人类在不停的向自然索取能量，却很少向自己索取能量。

走路发电就是通过在鞋底夹层中放入一块压电陶瓷片，走路时脚跟对鞋底的压电片产生压力，通过正压电效应将压力能转化为电能，将电能储存在微型电池中。

由压电陶瓷片产生的电能很微弱，且为交替变化的电流，因此，要将交流电变为直流电先储存在电容器中，当电压达到一定的阀值时，再储存到电池中。

通过对压电发电鞋的研究可以解决微型电子设备缺电的情况。

对利用环境中的能量具有重要意义。

1 基本原理1.1 压电效应1880年法国物理学家皮埃尔和雅各居里兄弟在研究石英晶体的物理性质时发现：当沿着晶片的某些方向施加作用力使晶片发生形变后，晶片上相对的两个表面会出现等量的正、负电荷，电荷面密度与施加的力的大小有关，该现象称为压电现象。

具有压电现象的介质为压电体。

在离子性的晶体中，正负离子有规则地交错配置，构成结晶点阵，就形成固有电矩，在晶体表面出现极化电荷，由于晶体暴露在空气中，经过一段时间，这些电荷便被降落到晶面上的空气中的异号离子所中和，因此，极化面电荷和电矩都不会显现。

但当晶体发生机械形变时，晶格就会发生变化。

这样，电矩产生变化，表面极化电荷数值也发生改变。

于是，表面上正电荷或负电荷都有了可以测量的增量，该增量是压电效应电量。

压电效应分为正压电效应和逆压电效应。

具体工作原理如图1所示。

图1 压电效应原理在无电场作用下，当沿着一定方向对压电体施力而使它产生机械变形时，其内部产生极化现象，相对的两个表面会出现异号电荷，外力与端面积大，出现的电荷就多。

端面电荷的符号视外力而定。

当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象，称为正压电效应。

当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。

若将两个表面装上电极并用导线接通，变化的自由电荷便从一个极板移至另一极板，形成电流。

具有压电效应的晶体称为压电晶体。

当在压电体的极化方向施加电场时，压电体就在一定方向上产生机械形变或机械压力，当外电场撤去时，这些形变或压力随之消失的现象称为逆压电效应。

逆压电效应的产生，是由于压电晶体受到电场作用时，在晶体内部产生了应力，这种应力称为压电应力，通过它的作用产生压电应变。

因此，压电效应是由于晶体在机械力的作用下发生形变而引起带电粒子的相对位移，从而使晶体的总电矩发生变化而造成的。

晶体是否呈现压电性，由构成晶体的原子和离子排列方式决定的。

具有对称中心的晶体不可能有压电性。

凡是具有正压电效应的晶体，也一定有逆压电效应，具有压电效应的材料称为压电材料。

1.2 压电效应的物理机制晶体内部正、负离子的偶极矩在外力的作用下由于晶体的形变而被破坏，导致使晶体的电中性被破坏，从而使其在一些特定的方向上的晶体表面出现剩余电电荷而产生的。

压电陶瓷的压电效应机理与压电单晶大不相同，未经极化处理的压电陶瓷材料是不会产生压电效应的。

压电陶瓷经极化处理后，剩余极化强度会使与极化方向垂直的两端出现束缚电荷（一端为正，另一端为负），由于这些束缚电荷的作用在陶瓷的两个表面吸附一层来自外界的自由电荷，并使整个压电陶瓷片呈电中性。

当对其施加一个与极化方向平行或垂直的外压力，压电陶瓷片将会产生形变，片内束缚电荷层的间距变小，一端的束缚电荷对另一端异号的束缚电荷影响增强，而使表面的自由电荷过剩出现放电现象。

当所受到的外力是拉力时，将会出现充电现象。

1.3 压电效应产生的条件晶体结构没有对称中心。

压电体是电介质。

其结构必须有带正负电荷的质点。

即压电体是离子晶体或由离子团组成的分子晶体。

1.4 压电方程在压电弹性体中，机械效应与电效应是分不开的，它们互相牵制，紧紧耦合在一起。

因此，压电方程是压电体的力学量（应力T ，应变S ）和电学量（电场强度E ，电位移D ）间的关系方程。

表示如下：dET s S E dT D ET+=+=ε式中T ε是在恒定应力（或零应力）下测量出的机械自由介电常数，E s 为电短路情况下测得的弹性常数，d 为压电常数。

第一个方程叙述了正压电效应，第二个方程叙述了逆压电效应。

1.5 压电性能参数压电发电鞋利用锆钛酸铅（PZT ）陶瓷片的正压电效应产生电压和电荷，陶瓷片的压电性能直接影响压电发电鞋的工作性能。

其压电性能可由多个压电参数表达，其中与发电鞋相关的参数主要为机电耦合系数K ，机械品质因数s Q 等。

现叙述如下：1、机电耦合系数K机电耦合系数是综合反映压电材料性能的参数。

它表示压电材料的机械能与电能的耦合效应，定义为：输入的总机械能由机械能转换的电能=K 或输入的总电能由电能转换的机械能=K压电元件的机械能与它的形状和振动方式有关，不同形状和不同振动方式所对应的机电耦合系数不同。

2、机械品质因数s Q压电体作谐振动时，要克服内部的机械摩擦损耗，再有负载时要克服外部负载的损耗。

机械品质因数定义为机械损耗的反比，即：耗的机械能谐振时振子每周期内损的机械能谐振时压电振子内贮存=Q机械品质因数的存在表明任何压电材料都不能把输入的机械能全部用于输出。

机械品质因数越大，能量的损耗就越少。

3、频率常数l N压电元件的谐振频率与沿振动方向的长度的乘积为一常数，即频率常数。

lf N r l =表示在谐振频率状态下工作具有最好的输出。

4、相对介电常数r ε相对介电常数反映材料的介电性质或极化性质。

定义如下：真空状态下的介电常数数压电陶瓷的自由介电常=r ε2 压电发电鞋理论发电效率分析压电陶瓷片具有将机械能转化为电能的性能，当其受外力作用时，其极化强度随之而变, 导致表面吸附的自由电荷随之变化。

2.1 等效模型当一陶瓷片在压力作用下上下表面产生电荷，其相当于一个电容，电容在其两极产生电荷后就储存了一定的能量。

从电学角度来看，压电片可以简化为一个正弦电流源)(t i p ，与内在的电极电容p C 并联，如图2所示。

假设电流源和电极电容Cp 恒定，负载可调。

由戴维南等效定理，该电路中阻抗为：图2 压电片带负载电阻的等效电路pC j RZ ω+=11即2)(1||R C R Z p ω+=可求出电路输出电压：20)(1R C R I V P Pω+=输出功率:()22012R C R I RV P p p ω+==当pC R ω1=时，即外接负载电阻和压电片等效阻抗相等时，负载吸收的能量最大。

发电鞋中的陶瓷片工作在厚度伸缩模式下，如图3为压电陶瓷片，其作用面积为A,厚度为h ，沿y 轴极化，沿y 轴方向施加应力F 。

图3 厚度伸缩压电发电振子在外界压力F 作用下的压电材料产生的电荷和电压为：FAd Q 33=pCFAd V 33=压电片等效为一个电容，其储能的公式是：hACr p0εε=23322121⎪⎪⎭⎫⎝⎛==p p p C FAd C VC E 式中：33d 为压电片的压电常数；F 为作用在压电片表面的应力；A 是作用力施加的区域； h 分别是压电片的厚度；r ε为压电片的相对介电常数；0ε为真空介电常数。

将上述的公式整理后可得压电片产生的电能为：22332εεr Ah F d E =一个人走路时对发电鞋做的功可用以下公式计算：FAhW =压电发电鞋的发电效率为;%100⨯=WE η设一个体重为65kg 的人正常走路时，脚对发电鞋的最大冲击力为体重的1.4倍，发电鞋采用PZT 陶瓷片，选用的压电常数N C d 123310223-⨯=,作用面积为cmcm A 0.25.2⨯=，厚度为mm h 2=，相对介电常数730=r ε，真空介电常数2121201085.8---⋅⋅⨯=mNC ε。

带入上面的公式可得发电效率为：%0035.0%10020233=⨯=rF d εεη2.2 能量传输和利用效率分析当作用在压电片上的力消失后，压电元件产生的电荷立即消失。

因此，需要外接电容对压电元件产生的电荷进行储存。

设压电元件极间电容为p C ，外接电容为C ，产生的电能在两者之间再分配，根据传输结束后电压相等的关系，设p aCC =，其中，C 为外接电容；p C 为压电元件间电容；a 是设的量，pC C a =。

则电容C 上存储的能量与产生能量的传输效率：()21a an +=当=dadn ，得到a = 1。

即pCC=时，传输效率最大，此时n = 25%。

能量传输曲线如图4 所示。

图4 能量传输效率曲线3 压电发电鞋能量转换流程图5 能量转换流程图4 压电发电鞋示意图图6 压电发电鞋示意图5 影响发电效率的因素压电陶瓷片产生的能量主要与以下参数有关：压电片的压电常数，即d，33介电常数 ，作用应力的大小F 和应力施加的区域A。

提高压电发电效率的方法为：（1）选用较大机电耦合系数的压电材料；（2）减小压电材料的介电常数；（3）提高作用区域的应力。

6 总结与展望本文通过对压电发电鞋发电原理的研究及发电效率的分析，即走路时通过对鞋底的压力，使鞋子中的压电片产生微小形变而输出电荷，并将电荷储存在微电池中从而给微电子设备供电。

经过理论计算可知，压电发电鞋的发电效率可达0.0035%，能量传输效率为25%。

发电效率看似很低，主要原因是由于选取的等效模型与实际情况相差很大，省略了很多其它因素。

尤其是振动频率的存在对发电效率有很大影响，为了简化模型的需要而没有考虑。

压电发电鞋输出的是交流电，且很小，但可以累积，将产生的电流经过整流后变为直流电储存在电容器中，待达到一定电压后在给微电池充电。

经过累积后的电量还是可观的，能为无线设备供电，尤其是手机没电时能解决燃眉之急。

压电发电鞋的出现适应了低碳的需要，它安全无污染，对环境友好，是对清洁能源的一种利用。

具有广阔的发展前景。

该技术也解决了特殊场合下不易更换电池的情况，也为无充电源情况下能量自给带来了方便。