【全卷】初二数学能力摸底测试卷
新八年级数学开学摸底考试卷(福建专用)
新八年级开学摸底考试卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小愿给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．以下各组线段为边，可组成三角形的是（）A．a＝6cm，b＝3cm，c＝9cm B．a＝6cm，b＝6cm，c＝9cmC．a＝6cm，b＝6cm，c＝13cm D．a＝5cm，b＝6cm，c＝13cm2．下列调查中，需采用全面调查方式的是（）A．对福州闽江水质情况的调查B．对量子通信卫星上某种零部件的调查C．对全国中小学生课外阅读情况的调查D．对一批节能灯管使用寿命的调查3．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．4．如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3cm，则CD等于（）A．3cm B．4cm C．1.5cm D．2cm5．若一个多边形共有十四条对角线，则它是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形6．如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不一定能使△ABC≌△ABD的是（）A．BC＝BD B．∠C＝∠D C．AC＝AD D．∠ABC＝∠ABD7．已知：关于x，y的方程组，则x﹣y的值为（）A．﹣1B．a﹣1C．0D．18．点P（m，n﹣1）在第三象限，则点Q（n﹣2，﹣m）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．10．[问题背景]①如图1，CD为△ABC的中线，则有S△ACD＝S△BCD；②如图2，将①中的∠ACB特殊化，使∠ACB＝90°，则可借助“面积法”或“中线倍长法”证明AB＝2CD；[问题应用]如图3，若点G为△ABC的重心（△ABC的三条中线的交点），CG⊥BG，若AG×BC＝16，则△BGC面积的最大值是（）A．2B．8C．4D．6二、填空题：（本题共6小愿，每小题4分，共24分）11．在△ABC中，AB＝3cm，BC＝7cm，则AC的长取值范围为12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）．13、对于X、Y定义一种新运算“*”：X∗Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3∗5=15，4∗7=28，那么2∗3=______．14．已知点A（﹣1，﹣2），B（3，4），将线段AB平移得到线段CD．若点A的对应点C在x轴上，点B 对应点D在y轴上，则点C的坐标是．15．已知不等式组1＜x＜5a＜x＜a+3的解集为a＜x＜5．则a的范围是．16．△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为．三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（8分）（1）解方程组：3x+y=11x−2y=17x−3y=15（2）解方程组：3x+2y=318．（8分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：∠C＝∠E.．19．（8−2)≥4x+12，并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．（1）被调查员工的人数为人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？21、（8分）如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．(1)若∠BED=40∘，∠BAD=25∘，求∠BAF的大小；(2)若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在AD上，点F在BC上．（1）尺规作图：用没有刻度的直尺和圆规，在四边形内部找一点M，使得点M到AD，AB的距离相等，且∠AMB＝90°；（2）在（1）的条件下，延长AM交BC于点N，且AE＝NF，连接EF，求证：E，M，F三点共线．23．（10分）某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本(万元/件)35利润(万元/件)12(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．24．（12分）如图，在Rt△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°．（1）如图1，直线MN过点C，AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，则线段AD、BE、DE之间有何数量关系：（不用证明）；（2）如图2，直线MN过A点，CD⊥MN于D，BE⊥MN于E，则线段AE、BE、CD之间有何数量关系？请证明你的结论．（3）如图3，直线MN过B点，AD⊥MN于D，CE⊥MN于E，则线段AD、CE、BD之间的数量关系是（不用证明）．25．（14分）在平面直角坐标系xOy中，对于点A（x1，y1），B（x2，y2），记d x＝|x1﹣x2|，d y＝|y1﹣y2|，将|d x﹣d y|称为点A，B的横纵偏差，记为μ（A，B），即μ（A，B）＝|d x﹣d y|．例如：点A（2，5），点B（3，1），d x＝|2﹣3|＝1，d y＝|5﹣1|＝4，μ（A，B）＝|d x﹣d y|＝|1﹣4|＝3，（1）若点A（0，3），点B在x轴的正半轴上，μ（A，B）＝1，求点B的坐标；（2）若点A（0，3），点P，Q在x轴上，且点P在点Q的左侧，点B在线段PQ上，将μ（A，B）的最大值称为线段PQ关于点A的横纵偏差，记为μ（A，PQ）．①若点P（2，0），PQ＝4，求μ（A，PQ）的值；②若点P（4﹣a，0），点Q（a，0），μ（A，PQ）＝3，直接写出a的取值范围．。
初二摸底考试试卷数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，既是正整数又是偶数的是（）A. 3B. 5C. 6D. 72. 下列图形中，具有三条对称轴的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形3. 已知等差数列{an}中，a1=2，d=3，那么a10的值是（）A. 25B. 26C. 27D. 284. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y=√(x+1)B. y=√(x^2-1)C. y=√(x^2)D. y=√(x^2-4)5. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和（4，-1），则该函数的解析式是（）A. y=2x-1B. y=-2x+1C. y=2x+1D. y=-2x-16. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则下列说法正确的是（）A. a>0，b>0，c>0B. a>0，b<0，c>0C. a>0，b>0，c<0D. a<0，b<0，c>07. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x^2-4x+4=0B. x^2-4x+4=1C. x^2-4x+3=0D. x^2-4x+3=18. 已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，那么斜边的长度是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm9. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对边相等B. 矩形的对角线相等C. 菱形的对角线互相垂直D. 正方形的四条边都相等10. 已知等比数列{an}中，a1=2，q=3，那么a4的值是（）A. 18B. 27C. 36D. 54二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知等差数列{an}中，a1=5，d=2，那么a10的值是______。
12. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-3），则该函数的解析式是y=______。
八年级数学摸底考试试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. 2/32. 已知a、b是实数，且a < b，下列不等式中正确的是（）A. a² < b²B. a + b < 0C. ab < 0D. a - b < 03. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）4. 若∠A和∠B是等腰三角形的两个底角，则∠A和∠B的大小关系是（）A. ∠A = ∠BB. ∠A > ∠BC. ∠A < ∠BD. 不能确定5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2x²C. y = 2/xD. y = 3x + 46. 已知等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第10项a10是（）A. 21B. 23C. 25D. 277. 下列命题中，正确的是（）A. 若m > n，则m² > n²B. 若m > n，则m/n > 1C. 若m > n，则m - n > 0D. 若m > n，则m/n < 18. 在平面直角坐标系中，点A（-1，3）到原点O的距离是（）A. 2B. 3C. √10D. √149. 下列等式中，正确的是（）A. 3² + 4³ = 5⁴B. 2³ × 3² = 6⁴C. 5² - 3² = 2²D. 4³ + 5² = 3⁴10. 若x、y是方程组$$\begin{cases}2x + 3y = 12 \\x - y = 2\end{cases}$$的解，则x + y的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a > 0，b < 0，则|a| - |b| = _______。
初二数学下册摸底试卷答案
一、选择题1. 答案：D解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
因此，选项D正确。
2. 答案：B解析：因为-3乘以任何数都得到负数，所以选项B正确。
3. 答案：C解析：根据一元一次方程的解法，将方程两边的同类项合并，系数化为1，得到x=3。
因此，选项C正确。
4. 答案：A解析：平行四边形的对边相等，所以选项A正确。
5. 答案：B解析：根据三角形的内角和定理，三角形的三个内角之和为180度。
因此，选项B 正确。
二、填空题6. 答案：-2解析：根据有理数的乘法法则，负数乘以负数得到正数，所以-2乘以-3等于6，再除以2得到-3。
7. 答案：x=5解析：将方程两边的同类项合并，系数化为1，得到x=5。
8. 答案：2解析：根据圆的周长公式C=2πr，其中r为圆的半径，π取3.14，代入r=1，得到C=2×3.14×1=6.28，约等于6.3，取整数部分得到2。
9. 答案：直角解析：根据垂直的定义，如果两条直线相交，且相交角为90度，则这两条直线互相垂直。
因此，选项为直角。
10. 答案：y=2x+1解析：根据一次函数的一般形式y=kx+b，其中k为斜率，b为截距，代入点(1,3)得到3=2×1+b，解得b=1，因此函数表达式为y=2x+1。
三、解答题11. 解答：（1）将方程两边的同类项合并，得到3x-5=2x+1。
（2）移项，得到3x-2x=1+5。
（3）合并同类项，得到x=6。
答案：x=6。
12. 解答：（1）将方程两边的同类项合并，得到2x+3=5x-1。
（2）移项，得到2x-5x=-1-3。
（3）合并同类项，得到-3x=-4。
（4）系数化为1，得到x=4/3。
答案：x=4/3。
13. 解答：（1）将方程两边的同类项合并，得到x^2-4x+4=0。
（2）根据完全平方公式，将方程左边化为(x-2)^2。
（3）开方，得到x-2=±2。
（4）解得x=4或x=0。
八年级摸底试卷数学
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -52. 已知函数f(x) = -2x + 3，那么f(2)的值为（）A. -1B. 1C. 3D. 53. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点是（）A. (-2,3)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (2,3)4. 如果a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 9，那么b的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 125. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 40°，则∠A的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. √4/3D. √-4/37. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点P(2,3)，那么k和b的关系是（）A. k > 0, b > 0B. k < 0, b < 0C. k > 0, b < 0D. k < 0, b > 08. 一个正方形的对角线长为10cm，那么这个正方形的边长是（）A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm9. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^210. 下列各函数中，单调递增的是（）A. y = 2x + 1B. y = -x^2 + 1C. y = 3/xD. y = x^3二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
12. 在直角坐标系中，点M(3,4)到原点O的距离是______。
初二摸底考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 1D. -12. 已知x + 2 = 5，则x的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 < b^2B. a + b < b + aC. a - b < b - aD. ab < ba4. 下列各图中，函数图象为一次函数的是（）A.B.C.D.5. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积为（）A. 24cm^2B. 32cm^2C. 36cm^2D. 48cm^26. 已知a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则ab + bc + ca的值为（）A. 9B. 12C. 15D. 187. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = -x^2D. y = |x|8. 若等比数列的前三项分别为2，4，8，则该数列的公比为（）A. 2B. 3C. 4D. 69. 下列图形中，全等的是（）A.B.C.D.10. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式为b^2 - 4ac = 0，则该方程的根的情况是（）A. 两个不相等的实数根B. 两个相等的实数根C. 一个实数根D. 没有实数根二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x - 3 = 5，则x = ________。
12. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则b = ________。
13. 下列函数中，y = 2x + 3是一次函数，则其图象为______。
14. 已知一个等腰直角三角形的斜边长为5cm，则其底边长为______cm。
15. 若等比数列的前三项分别为-2，4，-8，则该数列的公比为______。
16. 已知三角形的三边长分别为3cm，4cm，5cm，则该三角形是______三角形。
初二摸底测试题及答案
初二摸底测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 地球的自转周期是多久？A. 24小时B. 12小时C. 1个月D. 1年答案：A2. 以下哪个不是四大发明？A. 造纸术B. 指南针C. 火药D. 望远镜答案：D3. 光年是指什么？A. 时间单位B. 长度单位C. 速度单位D. 质量单位答案：B4. 以下哪个不是人体必需的微量元素？A. 铁B. 锌C. 碘D. 钙答案：D5. 以下哪个成语与“破釜沉舟”意思相近？A. 背水一战B. 画蛇添足C. 画龙点睛D. 掩耳盗铃答案：A6. 以下哪个是数学中的“勾股定理”？A. a² + b² = c²B. a² - b² = c²C. a³ + b³ = c³D. a⁴ + b⁴ = c⁴答案：A7. 以下哪个是英语中的“现在完成时”？A. I am reading a book.B. I have read a book.C. I read a book.D. I will read a book.答案：B8. 以下哪个是化学中的“氧化还原反应”？A. 酸碱中和反应B. 置换反应C. 氧化还原反应D. 复分解反应答案：C9. 以下哪个是物理中的“牛顿第三定律”？A. 力是物体运动的原因B. 物体的加速度与作用力成正比C. 作用力与反作用力大小相等，方向相反D. 物体的惯性仅与质量有关答案：C10. 以下哪个是生物中的“遗传定律”？A. 孟德尔遗传定律B. 达尔文进化论C. 细胞分裂定律D. 能量守恒定律答案：A二、填空题（每空1分，共10分）11. 地球的公转周期是________年。
答案：112. 四大名著包括《红楼梦》、《西游记》、《水浒传》和________。
答案：《三国演义》13. 光年是光在一年内行进的距离，大约是________千米。
答案：9.461×10¹²14. 人体必需的微量元素包括铁、锌、碘等，其中铁是构成________的重要成分。
初二数学基础试卷摸底答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，既是整数又是正数的是（）A. -2B. 0C. 3D. -5答案：C解析：整数包括正整数、0和负整数，而正数是指大于0的数。
所以只有选项C中的3既是整数又是正数。
2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -1答案：B解析：绝对值表示一个数到0的距离，所以绝对值最小的数就是距离0最近的数，即0。
3. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. a - 3 < b - 3答案：C解析：在不等式两边同时乘以一个正数，不等号的方向不变。
因此，选项C中的2a > 2b是正确的。
4. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，那么它的体积是（）A. 12cm³B. 15cm³C. 20cm³D. 60cm³答案：D解析：长方体的体积可以通过长、宽、高的乘积来计算，即3cm × 4cm × 5cm = 60cm³。
5. 一个圆的半径是r，那么它的直径是（）A. 2rB. r/2C. r²D. 4r答案：A解析：圆的直径是半径的两倍，即直径= 2 × 半径 = 2r。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 5 - 3 = （）答案：2解析：5减去3等于2。
7. 3 × 4 = （）答案：12解析：3乘以4等于12。
8. 6 + 2 = （）答案：8解析：6加上2等于8。
9. 4 - 5 = （）答案：-1解析：4减去5等于-1。
10. 8 ÷ 2 = （）答案：4解析：8除以2等于4。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知a = 2，b = -3，求a + b的值。
答案：a + b = 2 + (-3) = -1解析：将a和b的值代入表达式a + b，计算得出结果为-1。