第3章二维图形的绘制
《计算机图形学》习题与解答
《计算机图形学》习题与解答第一章概述1. 试描述你所熟悉的计算机图形系统的硬软件环境。
计算机图形系统是计算机硬件、图形输入输出设备、计算机系统软件和图形软件的集合。
例如：计算机硬件采用PC、操作系统采用windows2000，图形输入设备有键盘、鼠标、光笔、触摸屏等，图形输出设备有CRT、LCD等，安装3D MAX图形软件。
2. 计算机图形系统与一般的计算机系统最主要的差别是什么？3. 图形硬件设备主要包括哪些？请按类别举出典型的物理设备?图形输入设备：鼠标、光笔、触摸屏和坐标数字化仪，以及图形扫描仪等。
图形显示设备：CRT、液晶显示器（LCD）等。
图形绘制设备：打印机、绘图仪等。
图形处理器：GPU（图形处理单元）、图形加速卡等等。
4. 为什么要制定图形软件标准？可分为哪两类？为了提高计算机图形软件、计算机图形的应用软件以及相关软件的编程人员在不同计算机和图形设备之间的可移植性。
图形软件标准通常是指图形系统及其相关应用系统中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准，另外还有供图形应用程序调用的子程序功能及其格式标准。
5. 请列举出当前已成为国际标准的几种图形软件标准，并简述其主要功能。
（1）CGI(Computer Graphics Interface)，它所提供的主要功能集包括控制功能集、独立于设备的图形对象输出功能集、图段功能集、输入和应答功能集以及产生、修改、检索和显示以像素数据形式存储的光栅功能集。
（2）GKS(Graphcis Kernel System)，提供了应用程序和图形输入输出设备之间的接口，包括一系列交互和非交互式图形设备的全部图形处理功能。
主要功能如下：控制功能、输入输出功能、变换功能、图段功能、询问功能等。
6. 试列举计算机图形学的三个应用实例。
（1）CAD/CAM（2）VISC（3）VR.第二章光栅图形学1. 在图形设备上如何输出一个点？为输出一条任意斜率的直线，一般受到哪些因素影响？若图形设备是光栅图形显示器，光栅图形显示器可以看作是一个像素的矩阵，光栅图形显示器上的点是像素点的集合。
第3章绘制二维图形(建筑CAD教材课件)
• 结果如3-2所示。
3-2
• 3. 绘制内部轮廓线。
• 床头柜上面有多条平行线，偏移距离值分别为：30、33、63、66，
• 选择下拉菜单【修改】|【偏移】选项，命令行提示如下：
• 命令: _offset
//激活偏移命令
• 当前设置: 删除源=否 图层=源 OFFSETGAPTYPE=0
• 指定偏移距离或 [通过(T)/删除(E)/图层(L)] <通过>: 30 移距离值30
//输入第一个角点 • 指定另一个角点或 [面积(A)/尺寸(D)/旋转(R)]: @450,290
//输入第二个角点，完成枕头内部图形绘制，完成双人床初步图形，绘 制结果如图3-6所示。
3-6
• 4. 使用镜像命令，绘制另一个枕头。
• 选择下拉菜单【修改】|【镜像】选项，命令行提示如下：
• 命令: _mirror
//激活旋转命令
• UCS 当前的正角方向: ANGDIR=逆时针 ANGBASE=0
• 选择对象: 指定对角点: 找到 13 个 选取全部对象
//窗口
• 选择对象:
//回车
• 指定基点:
//捕捉左边线的中点
• 指定旋转角度，或 [复制(C)/参照(R)] <0>: 180
//输入角度180 º
• 双人床完成效果如图3-11所示。
• 绘制双人床轮廓
• 单击下拉菜单【绘图】|【矩形】选项，命令行提示如下：
• 命令: _rectang
//激活矩形命令
• 指定第一个角点或 [倒角(C)/标高(E)/圆角(F)/厚度(T)/宽度(W)]: f //选取圆角选项
• 指定矩形的圆角半径 <0.0000>: 37.5 //输入圆角半径值37.5
3绘图
• plot(t,sin(t),'r:*') • grid on %在所画出的图形坐标中添加栅格，注意用在
plot之后 • text(pi,0,' \leftarrow sin(\pi)','FontSize',18) • title('添加栅格的正弦曲线') • xlabel ('x') • ylabel ('sint') • figure(2) • plot(t,cos(t)) • grid on • pause • grid off %删除栅格
• hold on （ off ） 保持当前图形窗口内容命 令（解除保持）。若直接调用hold命令即可 保持或解除保持当前图形窗口内容。
• 例3.6分别绘制正余弦曲线并绘制标题，添 加或去除栅格。
• MATLAB程序如下：
• close all
• clc • clear%定义时间范围
• t=[0:pi/20:9*pi]; • figure(1) %建立图形窗口1
• text(pi,0,' \leftarrow cos(\pi)','FontSize',18) • title('去除栅格的余弦曲线') • xlabel ('x') • ylabel ('cost') • 程序执行结果如图3.7，3.8所示。
sint
添加栅格的正弦曲线 1
0.8
0.6
0.4
• 或ylabel (‘text’,’Property1’, PropertyValue1, ’Property2’, PropertyValue2,…)
第03章 绘制二维图形
3.3 绘制多段线
操作格式 命令： 绘图” “多段线” 命令：“绘图”→“多段线” 指定起点： 指定多段线的起始点） 指定起点：（指定多段线的起始点） 当前线宽为0（提示当前线宽是“ ） 当前线宽为 （提示当前线宽是“0”） 指定下一点或[圆弧 圆弧(A)/半宽 半宽(H)/长度 指定下一点或 圆弧 半宽 长度 (L)/放弃 放弃(U)/宽度 宽度(W)]：（ 指定下一点或 放弃 宽度 ： 选项） 选项）
2011-6-30 5
“定数等分”线段示例
2011-6-30
6
3.2 绘制构造线
构造线又叫参照线， 构造线又叫参照线，是向两个方向无限 延长的直线。 延长的直线。 3.2.1 指定两点画线 3.2.2 绘制水平构造线 3.2.3 绘制垂直构造线 3.2.4 绘制构造线的平行线
2011-6-30
7
3.2.1 指定两点画线
该选项为默认项， 该选项为默认项，可画一条或一组穿过起 点和通过各点的无穷长直线。 点和通过各点的无穷长直线。 操作格式 命令： 绘图” “构造线” 命令：（ “绘图”→“构造线”） 指定点或[水平 水平(H)/垂直 垂直(V)/角度 角度(A)/二等分 指定点或 水平 垂直 角度 二等分 (B)/偏移 偏移(O)]：（指定起点）。 偏移 ： 指定起点） 指定通过点： 指定通过点，画出一条线） 指定通过点：（指定通过点，画出一条线） 指定通过点: 指定通过点， 指定通过点 （ 指定通过点 ， 再画一条线或 按〈Enter〉键结束） 〉键结束） 命令： 命令：
3.1.3 绘制等分点 操作格式
系统提示： 系统提示： 命令：（ “绘图”→“点”→“定数等 分” ） 选择要定数等分的对象： 选择直线L 选择要定数等分的对象：（选择直线L） 输入线段数目或[ 输入等分线段数目） 输入线段数目或[块]：（输入等分线段数目） 按〈Enter〉键，完成操作。 Enter〉 完成操作。 如果默认状态下的点样式过小， 如果默认状态下的点样式过小，不易观察结 可以重新设置点样式。 果，可以重新设置点样式。
第 3 章 草绘二维截面
第3章草绘二维截面教学提示：草绘二维截面是三维造型的基础，在实体造型中占有很重要的地位。
绝大部分的三维模型是通过二维截面的一系列操控而得到的。
对于基本特征的设计，需要首先绘制二维截面草图，再设定一些参数，然后才能生成该特征。
另外，良好的草绘习惯也是提高绘图质量与效率减少错误发生的保证。
教学要求：本章要求读者掌握二维截面的草绘及其标注和编辑，并通过综合实例进行训练。
3.1草绘工作环境本节介绍Pro/ENGINEER中草绘模式的工作环境。
包括如何进入草绘模式、草绘工具栏、目的管理器等，为草绘几何图形打下基础。
3.1.1 进入草绘模式在Pro/ENGINEER中有三种方法进入草绘模式：1．建立草绘文件：在下拉菜单选择【文件】→【新建】命令，在图2.3【新建】对话框的【类型】分组框中，选择【草绘】单选按钮。
系统默认的文件名是s2d001，扩展名为sec。
在名称文件框中输入草图名称，单击【确定】按钮。
系统进入如图3.1所示的“草绘文件”草绘界面。
图3.1 “草绘文件”草绘界面说明：实际工作中，该方法主要用在草绘线条关系十分复杂，并且需要重复使用的情况下。
使用此方法建立的草绘文件可以在零件建模的草图界面（图3.1）中，通过选择下拉菜单【草绘】→【数据来自文件…】调用。
2．运用基准曲线按钮定义内部草绘：零件或者装配环境中右侧工具栏的基准工具栏如图3.2所示。
单击草绘的基准曲线按钮图3.2 基准工具栏图3.3 【放置】界面3．操控板定义内部草绘：在特征建模过程中，单击操控板（图2.11）中【放置】按钮出现图3.3所示【放置】界面，然后单击【定义…】按钮，定义内部草绘。
运用第2、3种方法定义内部草绘，都会弹出图3.4所示的【草绘】对话框。
用户可在【草绘】对话框中可指定草绘平面和草绘方向。
图3.4 【草绘】对话框草绘平面：是绘制草图的平面，可以在绘图区或模型树中选取。
草绘方向：包括草绘视图方向、视角参照及参照方向。
第3章 编辑二维图形
偏移对象示例
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3.4 阵列对象
在AutoCAD 2008中，还可以通过“阵列”命令多重 复制对象。选择“修改”|“阵列”命令(ARRAY)，或在 “修改”工具栏中单击“阵列”按钮，都可以打开“阵列” 对话框，可以在该对话框中设置以矩形阵列或者环形阵列 方式多重复制对象。 矩形阵列阵列复制 环形阵列复制
阵列对象
• 操作格式 • 输入“修改”→“阵列”命令之后，系统打 开“阵列”对话框。 • 选择“矩形阵列”选项，在对话框中输入矩 形阵列的行数、列数、 旋转角度。单击 “选 择对象”按钮。 选择对象：（选择要阵列的对象） 选择对象：(按〈Enter〉键结束对象选择) 选择对象后，按设置完成阵列。
• • •
图案填充原点
在“图案填充原点”选项组中，可以设置图案填充原 点的位置，因为许多图案填充需要对齐填充边界上的某一 个点。主要选项的功能如下。 “使用当前原点”单选按钮： “指定的原点”单选按钮：
在AutoCAD 2008中，可以使用“复制”命 令，创建与原有对象相同的图形。选择“修 改”|“复制”命令(COPY)，或单击“修改”工具 栏中的“复制”按钮，即可复制已有对象的副本， 并放置到指定的位置。执行该命令时，首先需要 选择对象，然后指定位移的基点和位移矢量(相对 于基点的方向和大小)。
旋转对象
操作格式 命令： “修改”→“旋转” 选择对象：（选择要旋转的对象） 选择对象：（按〈Enter〉键或继续选择对象） 指定基点：（指定旋转基点） 指定旋转角度或[参照(R)]：（指定旋转角） 命令：
旋转对象示例
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3.10 图案填充
要重复绘制某些图案以填充图形中的一个区域，从而 表达该区域的特征，这种填充操作称为图案填充。 角度和比例 图案填充原点 边界 其他选项功能
维图形编辑讲义
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第3章 二维图形编辑
3.5.1 TRIM（修剪）
TRIM能利用边界对图形实体进行修剪。 1．输入命令的方法 l 下拉菜单：单击Modify｜Trim。 l 工具栏：单击Modify工具栏中的 工具按钮。 l 命令行：输入TRIM或TR并回车。 2．命令行提示 Command：TRIM↙
第3章 二维图形编辑
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第3章 二维图形编辑
3.4.1 MOVE（移动）
MOVE能在指定方向上按指定距离移动对象。 1．输入命令的方法 l 下拉菜单：单击Modify｜Move。 l 工具栏：单击Modify工具栏中的 工具按钮。 l 命令行：输入MOVE或M并回车。 2．命令行提示 Command：MOVE↙
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（a）拉伸前的图形
（b）拉伸后的图形
图3.14 拉伸对象示例
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第3章 二维图形编辑
3.4.5 LENGTHEN（拉长）
1．输入命令的方法 l 下拉菜单：单击Modify｜Lengthen。 l 工具栏：单击Modify工具栏中的 工具按钮。 l 命令行：输入LENGTHEN或LEN并回车。 2．命令行提示 Command：LENGTHEN↙
图3.4 Object Grouping对话框
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第3章 二维图形编辑
3.2 删除与恢复
3.2.1 ERASE（删除） 3.2.2 OOPS（恢复） 3.2.3 UNDO（取消操作） 3.2.4 REDO（重新恢复）
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第3章 二维图形编辑
3.2.1 ERASE（删除）
1．输入命令的方法 l 下拉菜单：单击Modify｜Erase。 l 工具栏：单击Modify工具栏中的 工具按钮。 l 命令行：输入ERASE或E并回车。 2．命令行提示 Command：ERASE↙ Select objects：选择对象↙ Select objects：回车或按空格键结束选择操作
二维图形绘制
实验2 二维图形绘制【实验目的】通过本实验，将学会使用OpenGL绘制二维图形，并设置其绘制属性：颜色、线型、填充模式等。
并对OpenGL的图形元素及其属性进行简单介绍。
本章中所用演示程序的绘制结果如图2．1所示。
(a)OpenGL图元 (b)不同属性的OpenGL幽元图2.1 OpenGL二维图形绘制【实验内容】2．1 OpenGL图元还是从一个简单的演示程序人手，它的绘制结果如图2．1(a)所示，由线条、四边形、三角形、任意多边形等组成。
我们将对它进行逐段讲解，确保读者能掌握所有的细节，并最终绘制出图形。
在OpenGL中，所有显示的结果都是由一个或多个图形元素(以下简称图元)组成。
图元包括了点、线段、多边形等。
首先看一下源文件中的内容。
函数init()用来进行初始化。
其中的函数glColor3f()将在后续介绍的图元属性部分进行详细的讲解，这里简单地说．就是设置使用黑色(O．0，0．0，0．0)在灰色(O．93，0．93，0．93)的背景上绘制图形。
Bool init(){glClearColor(0 .93f，0. 93f，0. 93f，0. 0f)glColor3f(0. 0f，0 .0f，0. 0f)；return true;}一个创建图元的方法是调用函数gLBegin()。
这个函数的唯一参数用于指定将要创建图元的类型。
所有的图元都由顶点组成，这些顶点由函数glVertex()指定。
在OpenGL中有好几个函数和函数glVertex()格式相同，格式统一表示为glVertexNX()，这里N为函数的参数个数，x为参数的类型。
例如，函数glVertex2i()有2个整型参数，而函数glVertex4s()有4个short类型的参数。
一个附加的v可以放置在最后表明参数为指定类型的数组。
如，函数glVertex2fv()接受包含2个浮点数的数组作为参数。
本章的演示程序将使用函数grVertex3f()，它有3个浮点型参数，用于分别指定x，y，z坐标值。
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• 选项说明 （1）“图案填充”选项卡 定义要应用的填充图案的外观。 （2）“渐变色”选项卡 • 命令：BHatch • “绘图”菜单：渐变色 • “绘图”工具栏：
拾取点
选择对象
删除孤岛
从边界定义中删除使用“拾取点”选 项时 AutoCAD 将其检测为孤岛的任意对象。 但不能删除外部边界。
3.10 绘制表格（补充内容）
绘制的第一个点）处开始。
圆的定距等分从设置为当前捕捉旋转角的自圆
心的角度开始。如果捕捉旋转角为零，则从圆 心右侧的圆周点开始逆时针定距等分圆。
• 命令举例
将已知直线按20个单位作等距标记， 结果如图所示。
（a）原图
（b）拾取点在左侧
（c）拾取点在右侧
圆的定距等分
闭合多段线的定距等分
3.2 绘制线
第3章 二维图形的绘制
“ 绘 图 ” 工 具 栏
“ 绘 图 ” 菜 单
3.1 绘制点
• 点样式 “格式”菜单：点样式 命令：ddptype
• 相对于屏幕设置大小：进行缩放时，点的显 示大小并不改变。
• 按绝对单位设置大小：进行缩放时，显示的 点的大小随之改变。
3.1.2 单点的绘制（POINT） • 执行方式 “绘图”菜单：点→单点 命令：POint
3.1.3 多点的绘制
• 执行方式
“绘图”工具栏： “绘图”菜单：点→多点
多点命令可连 续创建多个点对象 ， 而单点命令执行一 次只能创建一个点 对象。
2.1.4 定数等分 • 功能 Divide命令是在对象的长度或周长方 向上，按用户指定的数目等分对象，并在 等分点处放置点对象或块。 • 执行方式 “绘图”菜单：点→定数等分 命令：DIVide
命令行：ray
3.2.4 绘制构造线
• 功能： xline命令用于绘制两端无限延伸的直 线，通常用于绘制辅助线。
• 执行方式
“绘图”菜单：构造线
命令行：XLine
3.2.5 绘制样条曲线
• 功能：
用于绘制通过或接近一系列指定点的拟合 曲线，在AutoCAD中，采用B样条曲线拟合方法， 即非均匀关系基本样条曲线。通常用于绘制道 路、建筑等。
3.2.1 绘制直线
• 功能
可以绘制一条线段或一系列连接在一起 的线段。使用line命令绘制成的一系列连续直 线段，每条直线段都是一个独立的对象，可以 单独编辑。
• 执行方式
“绘图”工具栏
“绘图”菜单：直线 命令：Line
3.2.2 绘制多线
• 执行方式
“绘图”菜单：多线
命令：MLine • 多线样式设置 “格式”菜单：多线样式 命令：mlstyle
方向是指弧线起点所在的切线的方向与X轴 正方向的夹角。
注 意
一般情况下，遵循逆时针生成图形的基本 规则。 角度方式画弧时，角度值取正值，逆时针 生成图形，角度取负值，顺时针生成图形。 弦长方式画弧，弦长取正时，画小于半圆 的圆弧；弦长取负时，画大于半圆的圆弧。
3.6 绘制椭圆和椭圆弧
• 功能
• 功能
绘制正多边形，边数范围可选择为3-1024。
• 执行方式
“绘图”工具栏：
“绘图”菜单：正多边形
命令：POLygon
3.9 图案填充
• 相关概念：
1.边界
要想实现图案的填充，必须要有一个可被 充满的有限大的区域。 区域必有边界，能够被定义为图案填充边 界的对象可以是直线、圆、圆弧、2维多段线、 样条曲线、椭圆、块和视口的图纸空间。 作为边界的图形对象至少应有一部分可在 当前屏幕上看到，否则无法实现图案的填充。
“绘图”菜单：圆环
命令: DOnut
• 说明
① 内径值为0时绘制圆。 ② Fill值设置为on，填充圆环；Fill值设 置为off，不填充圆环。
3.5 绘制圆弧
• 执行方式
“绘图”工具栏： “绘图”菜单：圆弧 命令行：Arc
角度：圆弧角度 方向：弧方向 长度：长
起点所在的切线方向
起点 终点
X轴正方向
• 执行方式
“绘图”工具栏：
“绘图”菜单：样条曲线
命令：SPLine
3.2.6 绘制二维多义线（多段线）
• 功能
用于绘制由多个直线段和圆弧连续构成 的组合对象，整条线为一个对象。 多段线可以定义线宽，并且每段起点、 端点宽度均可变。
• 执行方式
“绘图”工具栏： “绘图”菜单：多段线 命令：PLine
• 功能 可以通过指定行和列的数目以及大小 来设置表格的格式，也可以定义新的表格 样式并保存这些设置以供将来使用。 • 执行方式 “绘图”工具栏： “绘图”菜单：表格 命令行: table
注 意
不能修改、重命名或删除正在使用和已使 用的任何多线样式。要编辑某个多线样式， 必须在用该样式绘制多线之前进行。
STANDARD样式任何时候都不能重命名。
3.2.3 绘制射线
• 功能： ray命令用于绘制一端固定，另一端无 限延伸的直线，通常用于绘制辅助线。
• 执行方式
“绘图”菜单：射线
绘制椭圆或椭圆弧。系统变量pellipse为0 （默认值）时，绘制真正的椭圆或椭圆弧；系 统变量pellipse为1时，绘制多义线椭圆。
• 执行方式
命令：ELlipse
“绘图”菜单：椭圆 “绘图”工具栏：
3.7 绘制矩形
• 执行方式
“绘图”工具栏：
“绘图”菜单：矩形
命令：RECtangle
3.8 绘制正多边形
3.2.7 徒手画线（了解）
• 功能
利用鼠标移动的方式，绘制轮廓线、签 名等不规则线段。
• 注意
徒手线对象占用空间多，应避免使用。
• 执行方式
命令：sketch
3.2.8 绘制宽线（了解）
• 功能
用于绘制指定宽度的直线或折线。
• 执行方式
命令：trace
• 说明
如果要改变宽线的宽度，可选择宽线，然 后拉伸夹点。
2.1.5 定距等分 • 功能
Measure命令将点对象或块按指定的 间距放置在对象长度或周长方向上。 • 执行方式
“绘图”菜单：点→定距等分
命令：MEasure
注 意
线段（直线段、非闭合多段线等）的定距等分
从最靠近用于选择对象的点的端点处开始按指 定间隔放置点对象。
闭合多段线的定距等分从它们的初始顶点（即
3.2.9 修订云线
• 功能
创建由连续圆弧组成的多段线以构成 云线形。云线用于在检查或圈阅图形时进 行标记。 • 执行方式 “绘图”工具栏： “绘图”菜单：修订云线 命令：revcloud
3.3 绘制圆
• 执行方式 “绘图”工具栏：
“绘图”菜单：圆
命令: Circle
3.4 绘制圆环
• 执行方式
2.孤岛 孤岛是一个封闭的区域，它由边界围成。 孤岛处于外围边界所包围的区域内。孤岛可以 嵌套。默认情况下，AutoCAD自动检测孤岛，对 孤岛不填充。
• 图案填充 BHATCH命令用于定义边界、图案类型、 图案特性和填充对象属性。 执行方式 “绘图”工具栏： “绘图”菜单：图案填充 命令：BHatch