选修3-4之链接高考：机械振动和机械波
高考精品系列之物理：专题13+机械振动和机械波(选修3-4)(解析版)
【2017年高考考点定位】近年来对机械振动的考查着重放在简谐运动的运动学特征和动力学特征和振动图象上；同时也通过简谐运动的规律考查力学的主干知识.对机械波的考查着重放在波的形成过程、传播规律、波长和波动图象及波的多解上；对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及.实际上许多考题是振动与波的综合，考查振动图象与波动图象的联系和区别；同时也加强了对振动和波的联系实际的问题的考查。
【考点p k 】名师考点透析考点一、简谐运动【名师点睛】1. 概念：质点的位移和时间关系遵守正弦函数规律，即它的振动图像也就是位移时间图像是一条正弦曲线。
相关物理量：使质点回到平衡位置的力即为回复力，回复力的方向总是指向平衡位置，大小与偏离平衡位置的位移成正比即F kx =-，质点偏离平衡位置的最大位移即振幅A ，质点振动过程偏离平衡位置的位移满足sin(t )x A ωφ=+，φ代表质点振动的初相位，t ωφ+代表振动的相位。
2. 振动图像如下：从振动图像中可以找到质点振动的振幅A ，振动的周期T ，偏离平衡位置的位移sin(t )x A ωφ=+中的2Tπω=，从振动图像中可以看到质点在任一时刻所在的位置，当质点位置在时间轴以上，表示位移x 为正方向，那么回复力F kx =-即为负方向，加速度F a m=也是负方向，而且随位移增大，回复力增大加速度增大，但是速度逐渐减小，图像斜率表示速度大小和方向，平衡位置速度最大，偏离平衡位置位移最大时速度最小等于0，质点的运动方向根据图像斜率判断，斜率位置及运动方向为正方向，斜率为负极运动方向为负方向。
3. 单摆：单摆摆角小于10即可看做简谐运动，单摆周期2T =，即单摆摆动的周期与振幅无关，与摆球质量无关，摆长l 是指从摆球球心到悬点的距离，g 为当地重力加速度。
秒摆周期为2s 。
4. 受迫振动和共振：质点在周期性外力驱动下的振动为受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力频率，与固有频率无关。
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第一章 机械振动 机械波
2.命题频率较高的是简谐运动的特点和图象
、波的图象以及波长、频率和波速的关系．
3.波动图象、振动图象的区别及转换也是 考查的热点，图象题可以综合考查考生的 理解能力、推理能力和空间想象能力.
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பைடு நூலகம்
第一章 机械振动 机械波
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6.横波和纵波 Ⅰ 7.横波的图象 Ⅱ 8.波速、波长和频率(周期)的关系 Ⅱ 9.波的干涉和衍射现象 Ⅰ 10.多普勒效应 Ⅰ 实验一：探究单摆的运动、用单摆测定 重力加速度
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第一章 机械振动 机械波
命题热点
1.本章属于选考内容，因而出现大型综合
题的可能性不大．考查的题型大多以非选 择题的形式出现，如填空题、实验题、计 算论述题；难度中等或中等偏下．
第一章 机械振动 机械波
第一章 机械振动 机械波
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第一章 机械振动 机械波
2013 高考导航
考纲展示
1.简谐运动 Ⅰ 2.简谐运动的公式和图象 Ⅱ 3.单摆、周期公式 Ⅰ 4.受迫振动和共振 Ⅰ 5.机械波 Ⅰ
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第一章 机械振动 机械波
2022年高考+联考模拟物理试题分项版解析 专题13 机械振动和机械波(选修3-4)(解析版)
一、选择题 1．【2022·北京卷】如图所示，弹簧振子在M 、N 之间做简谐运动。
以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴。
向右为x的轴的正方向。
若振子位于N 点时开头计时，则其振动图像为【答案】A【解析】由于向右为正方向，振子位于N 点时开头计时，所以0时刻位移为正，在正向最大位移处，将向左运动，即向负方向运动，故A 正确。
【考点定位】简谐振动图像【方法技巧】在考纲上简谐振动这一块要求同学能从振动图象上猎取信息，会求简谐运动的路程和位移，以及把握简谐运动的表达式sin x A t ωϕ=+（）。
2．【2022·天津卷】在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为π5sin()2y t =，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x =12 m 处，波形图象如图所示，则A ．此后再经6 s 该波传播到x =24 m 处B ．M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 轴正方向C ．波源开头振动时的运动方向沿y 轴负方向D ．此后M 点第一次到达y =–3 m 处所需时间是2 s 【答案】AB【解析】波的周期T =4 s ，波长λ=8 m ，波速 2 m/s v Tλ==，则再经过6 s ，波传播的距离为x =vt =12 m ，【考点定位】机械波的传播、质点的振动【名师点睛】此题考查了质点的振动及机械波的传播；要知道质点振动一个周期，波向前传播一个波长的距离；各个质点的振动都是重复波源的振动，质点在自己平衡位置四周上下振动，而不随波迁移；能依据波形图及波的传播方向推断质点的振动方向。
3．【2022·四川卷】简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P 、Q 是传播方向上相距10 m 的两质点，波先传到P ，当波传到Q 开头计时，P 、Q 两质点的振动图像如图所示。
则A ．质点Q 开头振动的方向沿y 轴正方向B ．该波从P 传到Q 的时间可能为7 sC ．该波的传播速度可能为2 m/sD ．该波的波长可能为6 m【答案】AD【解析】由图线可知，质点Q 开头起振的方向沿y 轴正方向，选项A 正确；振动由P 向Q 传播，由图线可知T =6 s ，故振动从P 传到Q 的时间可能为(nT +4) s=v (6n +4) s ，（n =1、2、3、……），故不行能为7 s 选项B 错误；依据（nT +4）v =10 m 可得10m/s 64v n =+（n =1、2、3、……），故波速不行能为2 m/s ，选项C 错误；依据60m 64vT n λ==+，当n =1时，λ=6 m ，选项D 正确；故选AD 。
13.选修3-4机械振动和机械波(2014年高考物理真题分类汇编)
13.选修3-41.（2014年 安徽卷）16图1是t =0图象，则该质点的x A ．0.5m B ．1.5m C 【答案】C【解析】由图2结合图1和2.5m ，而简谐横波沿x 动的质点为x 坐标值2.5m 2.（2014 北京）17.波长为λ，周期为T ,t =0波上的两个质点。
图2说法正确的是A .t =0时质点a 的速度比质点bB .t =0时质点aC .图2可以表示质点a 的振动D .图2可以表示质点b 的振动17．【答案】D【考点】机械振动、机械波【解析】由图1的波形图可知t ＝零，加速度最大；b AB 项错误；所以图2是质点b 的振动图象，3.（2014 北京）20. (n >0)。
射率可以为负值(n <0)，这类材料，入射角i 与折射角r 依然满足B 图样。
图样上相邻两明纹中心间距为－4m 项A 118．【答案】AD【考点】简谐波、波的叠加【解析】根据波的叠加原理，两列波相遇互不干扰，所以波峰与波谷相遇，质点的振幅变为12A-A，A项正确；任何一点质点都不会一直处于波峰或波谷，总是在平衡位置附近往复运动，BC项错误；波峰与波峰相遇处的质点处于振动加强点，所以振幅较大，波谷与波峰处的质点处于振动减弱点，振幅偏小，D项正确。
6.（2014福建卷）13.如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路图的是（）13.【答案】A【考点】光的折射、全反射【解析】当光从光疏介质射入光密介质，必然可以发生折射，且入射角大于折射角，B、D项错误，当光从光密介质射入光疏介质时，如果入射角大于临界角就会发生全反射，如A选项所示，A项正确；如果入射角小于临界角，也会发生折射，且入射角小于折射角，C项错误。
7.（2014福建卷）17.在均匀介质中，一列沿x轴正向传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图像，如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是（）17．【答案】D【考点】机械振动、机械波【解析】根据振动图像可知波源起振方向向下，则每一个点起振时方向均向下，当经历一个周期时，波源仍处于平衡位置且向下振动。
高中物理选修3-4知识点机械振动与机械波解析复习过程
机械振动与机械波简谐振动一、学习目标1.了解什么是机械振动、简谐运动2.正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。
二、知识点说明1.弹簧振子(简谐振子)：(1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置；(2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械运动，这样的系统叫做弹簧振子。
(3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。
2.弹簧振子的位移—时间图像弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。
3.简谐运动及其图像。
(1)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
(2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。
三、典型例题例1：简谐运动属于下列哪种运动()A．匀速运动 B．匀变速运动C．非匀变速运动 D．机械振动解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平衡位置向最大位移处运动的过程中，由F＝－kx可知，振子的受力是变化的，因此加速度也是变化的。
故A、B错，C正确。
简谐运动是最简单的、最基本的机械振动，D正确。
答案：CD简谐运动的描述一、学习目标1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。
2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。
二、知识点说明1.描述简谐振动的物理量，如图所示：(1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。
(2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。
(3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T表示，单位是秒(s)。
(4)频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。
(5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。
2013高考总复习物理选修3-4-1-1机械振动(精)
选修3- 4第一章机械振动与机械波第i 讲机械振动对应学生用书P177I 考纲点击I简谐运动I (考纲要求)单摆、单摆的周期公式 I (考纲要求)1. 简谐运动(1) 定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动. (2) 简谐运动的特征① 动力学特征：F 回=—kx.② 运动学特征：x 、v 、a 均按正弦或余弦规律发生周期性变化 (注意v 、a 的变化趋势相反).③ 能量特征：系统的机械能守恒，振幅 A 不变.2.简谐运动的两种模型II 状元微博I01选修3-4第一章 机械振动与机械波模型弹簧振子单摆示意图简谐运动条件(1) 弹簧质量可忽略(2)无摩擦 等阻力(3)在弹簧弹性限度内(1) 摆线为不可伸缩的轻细线 (2) 无空气等阻力(3)最大摆角小于5°回复力 平衡位置 周期 能量转化弹簧的弹力提供 弹簧处于原长处 与振幅无关弹性势能与动能的相互转化,机械能守恒 摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分力最低点重力势能与动能的相互转化，机械能守恒KADJIZIZHLJLIJaSHI■亠考基自主落实弹武板乔水鬥1. 五个概念(1) 回复力：使振动物体返回平衡位置的力.(2) 平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置.(3) 位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量.(4) 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量.(5) 周期T和频率f:表示振动快慢的物理量.2. 三个特征(1) 受力特征：F = —kx._k(2) 运动特征：a=—mx.(3) 能量特征：系统机械能守恒.简谐运动的公式和图象n (考纲要求)1•简谐运动的表达式(1)动力学表达式： F =—kx,其中“一”表示回复力与位移的方向相反.(2)运动学表达式：x= Asin( w H-妨，其中A代表振幅，w= 2 n表示简谐运动的快慢，(3t +妨代表简谐运动的相位，$叫做初相.2.简谐运动的图象(1) 从平衡位置开始计时，函数表达式为x= Asin w t图象如图1 —1 —1甲所示.⑵从最大位移处开始计时，函数表达式为x= Acos cot图象如图1 —1- 1乙所示.II状元微博丨受迫振动和共振I （考纲要求）1.自由振动、受迫振动和共振的比较振动类形项目、\自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即T= T驱或f=f驱T驱=T固或f驱=f固振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供，机械能不守恒振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆（摆角0<5 °机械工作时底座发生的振动共振筛、转速计等2•共振曲线图1-1-2如图1 - 1 -2所示，横坐标为驱动力频率f驱，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响，由图可知，f驱与f固越接近，振幅A越大，当f驱=f固时，振幅A最大.(1)竦习便用表和米尺*测单摆的周期和隈圧車烘、游标卡尺、亳米刻度尺、停表｛I)做单揉Wlmlt 的细銓线穿过帶屮心孔的小钢球.并IT 一牛比小孔大-轉的纺，然腐把线的另-调用铁夹 周定在铁架台I ：, II ：抿球白然F 垂.用堆尺量出摆级长｛桁确到毫米)Jfl 辭掀卡尺鴿出小 球玄栓D,貝惮摆的援ST 十当(3)1«周期将单摆从平衡位置拉幵一牛角度(小丁卯h 諾际 眸放小球，迅下单眾眾动恥次“別观的总吋间’算 出平均每摆动一枚的吋何*即为单虑的擬动周则同股变按获*重做几次实购. 數播处理 ■.②图象法画/-严朋象注意事项1 •悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定.2 •强调在同一平面内振动且摆角小于 5°3 •选择在摆球摆到平衡位置处时开时计时，并数准全振动的次数.4.小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长 I ,用游标卡尺测量小球的直径，然后算 出摆球的半径r ，则摆长L = I + r.5•选用一米左右的细线.I 考基自测I1 •弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中 ().A •振子所受的回复力逐渐增大B •振子的位移逐渐增大C .振子的速度逐渐减小D •振子的加速度逐渐减小解析 分析这类问题，关键是首先抓住回复力与位移的关系， 然后运用牛顿运动定律逐步分析.在振子向平衡位置运动的过程中， 振子的位移逐渐减小， 因此，振子所受回复力逐渐减 小，加速度逐渐减小，但加速度方向与速度方向相同，故速度逐渐增大.答案 D丽II 的］忆)求出当地虹力师建度击的值(3)咼件单摆的系筑溟蓋对确瓯力加速度的影*)(变验总理 实验步骤］— 丽SS 材｝图1—1—32.一质点做简谐运动时，其振动图象如图 1 —1—3所示•由图可知，在t i和t2时刻，质点运动的（）•A. 位移相同B. 回复力相同C. 速度相同D .加速度相同解析从题图中可以看出在t i和t2时刻，质点的位移大小相等、方向相反.则有，在t i和t2时刻质点所受的回复力大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，A、B、D错误；在t i和t2时刻，质点都是从负最大位移向正最大位移运动，速度方向相同，由于位移大小相等，所以速度大小相等，C正确，本题答案为 C.答案C图1—1—43. 图1 —1 —4为一弹簧振子的振动图象，由此可知（）.A .在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大B .在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小C.在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小D .在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大解析从图象的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图象，将它与机械波的图象区分开，它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大位移处，头脑中应出现一幅弹簧振子振动的实物图象，根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹性力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即弹性力为最大，所以B正确.答案B图 1 —1 —54. 如图1 —1 —5所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，曲轴不动时让其上下振动，振动周期为T1.现使把手以周期T2匀速转动，丁2＞「，当其运动达到稳定后，则（）.①弹簧振子的振动周期为T1②弹簧振子的振动周期为T2③要使弹簧振子的振幅增大，可以减小把手的转速④要使弹簧振子的振幅增大，可以增大把手的转速A .①②B .③④ C.①③ D .②④解析弹簧振子做受迫振动，其振动周期与驱动力的周期（把手匀速转动的周期T2）相同，为T2•弹簧振子的固有周期为T1,把手的转速越大，转动的周期T2越小，当T2= T1时, 弹簧振子发生共振，振幅达到最大，因此选项②④正确.答案D5. —质点简谐运动的振动图象如图 1 —1 —6所示.(1) ____________ 该质点振动的振幅是 初相是 ________________ . ⑵写出该质点简谐运动的表达式，并求出当t = 1 s 时质点的位移.n 解析 (1)由质点振动图象可得 A = 8 cm , T = 0.2s , $= 2.2n⑵3= T = 10 n rad/s 质点简谐运动表达式为 f n=8sin 10 n + 2 cm ，当 t = 1 s 时，n(1) 若摆球从E 指向G 为正方向， 摆中的 点.一周期内加速度为正且减小，并与速度同方向的时间范围是 势能增加且速度为正的时间范围是(2)单摆摆球多次通过同一位置时，下述物理量变化的是A .位移B .速度C .加速度D .动能E .摆线张力2 2⑶求单摆的摆长(g = 10 m/s n ~ 10)1解析(1)图象中O 点位移为零，O 到A 的过程位移为正，且增大，A 处最大，历时；周期，显然摆球是从平衡位置 E 起振并向G 方向运动的，所以 O 对应E , A 对应G.A 到B 的 过程分析方法相同，因而 O 、A 、B 、C 对应E 、G 、E 、F 点.摆动中EF 间加速度为正，且 靠近平衡位置过程中加速度逐渐减小，所以是从F 向E 的运动过程，在图象中为C 到D 的过程，时间范围是1.5〜2.0 s 间.摆球远离平衡位置势能增加， 即从E 向两侧摆动，而速度为正，显然是从 E 向G 的过程，在图象中为从O 到A ,时间范围是0〜0.5 s 间.(2) 过同一位置，位移、回复力和加速度不变；由机械能守恒知，动能不变，速率也不2v_变，摆线张力T = mgcos a+ m|也不变；相邻两次过同一点，速度方向改变.(3) 由图象可知：T = 2 s,由T = 2 n ■ £得L =買= 1 m.x = 8 cm._, n答案 (1)8 0.2 2 (2)x = 8sin 10 n+ 2 cm 8 cm6.如图图1—1—7a 为最大摆角，则图象中 0、A 、B 、C 点分别对应单 s.答案(1)E、G、E、F 1.5〜2.0 s 0〜0.5 s (2)B (3)1 mKHEKdNKAODI 离MTOUXI - -------- ------------------------------ --------------------------- --------- ---------------- -- ----- 为核心考点透析琴点研析i事因靈確对应学生用书P179考点一简谐运动的规律【典例1】一个质点在平衡位置J o «图1-1-80点附近做机械振动.若从0点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点(如图1 -1 —8所示);再继续运动，又经过 2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是().10①8 s ②4 s ③14 s ④3 sA .①②B .③④ C.①③ D .②④解析设图中a、b两点为质点振动过程的最大位移处，若开始计时时刻，质点从0点T向右运动，0T M过程历时3 s, M T M运动过程历时2 s,显然，4 = 4 s, T= 16 s.质点第三次经过M点还需要的时间A t3= T —2 s= (16—2)s= 14 s,故选项③正确.若开始计时时刻，质点从0点向左运动，0T a T0T M运动过程历时3 s, M T b T M运T T 16动过程历时2 s，显然，2 + 4= 4 s, T = ~ s.质点第三次经过M点还需要的时间A t3 ' = T l16 10—2 s= 3 — 2 s= 3 s,故选项④正确.综上所述，该题的正确答案是 B.答案B【变式1】有一弹簧振子在水平方向上的Biiy/ctn0---------- — --------------- *i/a图 1 —1 —9C之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动.若1从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t= 0)，经过4周期振子有正向最大加速度.(1) 求振子的振幅和周期；⑵在图1 — 1 —9中作出该振子的位移一时间图象；(3) 写出振子的振动方程._2_解析(1)振幅A = 10 cm, T= 10 s = 0.2 s.y/crn10 3 . ......... * ...0,05 tyio 0.15 0,20 必-10(2) 四分之一周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移•如右图所示.(3) 设振动方程为y= Asin( 3 t 妨当t= 0 时，y = 0，贝V sin 0= 0 得0= 0,或0= n当再过较短时间，y为负值，所以0= n所以振动方程为y= 10s in (10nt+ n cm.答案(1)10 cm 0.2 s (2)如解析图(3) y= 10sin(10 n + n cm考点二简谐运动的图象【典例2】(2011温州模拟)图 1 —1 - 10如图1 —1—10所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1) 写出该振子简谐运动的表达式.⑵在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？⑶该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？解析(1)由振动图象可得：A= 5 cm, T = 4 s, 0= 02 n n 贝U 3= T = 2 rad/sn故该振子做简谐运动的表达式为：x= 5sin 2t(cm).(2) 由题图可知，在t = 2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大.当t= 3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值.⑶振子经过一个周期位移为零，路程为5X 4 cm = 20 cm ,前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x= 0,振子路程s= 20X 25 cm = 500 cm = 5 m.n答案(1)x= 5sin 2t(cm) (2)见解析(3)0 5 mI借莎瑕堺丨一一应用简谐运动图象可获信息①可直接读出振幅、周期、初相.②从图象上得到的振幅A和初相0,周期T.2n③根据3= T ,求出3.④书写简谐运动表达式，可根据位移通式x= Asin( 3^ 0).【变式2】已知单摆的振动图象如图 1 —1 —11所示.【典例3】(1) 某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当 (填“是”或“否” )•① 把单摆从平衡位置拉开约 5 °释放； __________ . ② 在摆球经过最低点时启动秒表计时； _____________. ③ 用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期； ___________ .(2) 该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表•用螺旋测微器测量其中一个摆 球直径的示数见图 1 — 1 - 12,该球的直径为 _________ mm.根据下表中数据可以初步判断单 摆周期随 _________ 的增大而增大.数据组编号摆长/mm摆球质量/g 周期/s 1 999.3 32.2 2.0 2 999.316.5 2.0 3 799.2 32.2 1.8 4 799.2 16.5 1.8 5 501.132.2 1.4 6 501.116.51.4解析 ①单摆的摆角小于5。
高中物理选修3-4机械振动 机械波 光学知识点
机械振动一、基本概念1.机械振动：物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动2.回复力F ：使物体返回平衡位置的力，回复力是根据效果（产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置）命名的，回复力总指向平衡位置，回复力是某几个力沿振动方向的合力或是某一个力沿振动方向的分力。
（如①水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；②竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；③单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力）3.平衡位置：回复力为零的位置（物体原来静止的位置）。
物体振动经过平衡位置时不一定处于平衡状态即合外力不一定为零（例如单摆中平衡位置需要向心力）。
4.位移x ：相对平衡位置的位移。
它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在的位置，物体经平衡位置时位移方向改变。
5.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
（1）动力学表达式为：F = -kxF=-kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
（2）运动学表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ)（3）简谐运动是变加速运动．物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向。
（4）简谐运动的加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体指向平衡位置的(或沿振动方向的)加速度mkx a -=.由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。
故平衡位置F 、x 、a 均为零，最大位移处F 、x 、a 均为最大。
（5）简谐运动的振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向却有指向或背离平衡位置两种可能。
（6）简谐运动的对称性①瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能相同或相反。
2022年教学教材选修3－4之链接高中机械振动和机械波
链接高考2021年高考新题一、选择题1．2021·重庆·14一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实践和虚线所示，由图可确定这列波的A．周期B．波速C．波长D．频率2．2021·全国卷Ⅰ·21一简谐振子沿轴振动，平衡位置在坐标原点。
时刻振子的位移；时刻；时刻。
该振子的振幅和周期可能为A．0 1 m，B．0.1 m, 8 C．0.2 m，D．0.2 m，83 2021·天津·4一列简谐横波沿轴正向传播，传到M点时波形如下图，再经，N点开始振动，那么该波的振幅A和频率f为A．A=1m f=5HZB．A=0 5m f=5HZC．A=1m f= HZD．A=0.5m f= HZ4 2021·全国卷Ⅱ·15一简谐横波以4m/的波速沿轴正方向传播。
t=0时的波形如下图，那么A．波的周期为1B．=0处的质点在t=0时向轴负向运动C．=0处的质点在t= 时速度为0D．=0处的质点在t= 时速度值最大5 2021·福建·15一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=时刻的波形如图中虚线所示。
假设该波的周期T大于，那么该波的传播速度可能是A.2m/B.3m/C.4m/D.5m/6 2021·上海物理·2利用发波水槽得到的水面波形如a,b所示，那么〔A〕图a、b均显示了波的干预现象〔B〕图a、b均显示了波的衍射现象〔C〕图a显示了波的干预现象，图b显示了波的衍射现象〔D〕图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干预现象7 2021·上海物理·3声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为〔A〕声波是纵波，光波是横波〔B〕声波振幅大，光波振幅小〔C〕声波波长较长，光波波长很短〔D〕声波波速较小，光波波速很大8．2021·北京·17一列横波沿轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。
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链接高考2010年高考新题一、选择题1．2010·重庆·14一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实践和虚线所示，由图可确定这列波的A ．周期B ．波速C ．波长D ．频率2．2010·全国卷Ⅰ·21一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点。
0t =时刻振子的位移0.1m x =-；4s 3t =时刻0.1m x =；4s t =时刻0.1m x =。
该振子的振幅和周期可能为A ．0. 1 m ，8s 3B ．0.1 m, 8sC ．0.2 m ，8s 3D ．0.2 m ，8s3. 2010·天津·4一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图所示，再经0.6s ，N 点开始振动，则该波的振幅A 和频率f 为A ．A=1m f=5HZB ．A=0. 5m f=5HZC ．A=1m f=2.5 HZD ．A=0.5m f=2.5 HZ4. 2010·全国卷Ⅱ·15一简谐横波以4m/s 的波速沿x 轴正方向传播。
已知t=0时的波形如图所示，则A ．波的周期为1sB ．x=0处的质点在t=0时向y 轴负向运动C ．x=0处的质点在t=14s 时速度为0 D ．x=0处的质点在t= 14s 时速度值最大5. 2010·福建·15一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s 时刻的波形如图中虚线所示。
若该波的周期T 大于0.02s ，则该波的传播速度可能是 A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s6. 2010·上海物理·2利用发波水槽得到的水面波形如a,b所示，则（A）图a、b均显示了波的干涉现象（B）图a、b均显示了波的衍射现象（C）图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象（D）图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象7. 2010·上海物理·3声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为（A）声波是纵波，光波是横波（B）声波振幅大，光波振幅小（C）声波波长较长，光波波长很短（D）声波波速较小，光波波速很大8．2010·北京·17一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。
某时刻的波形如图1所示，此后，若经过34周期开始计时，则图2描述的是A.a处质点的振动图象B.b处质点的振动图象C.c处质点的振动图象D.d处质点的振动图象9. 2010·上海物理·16如右图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示＜时的波形，能正确反映37.5t s时波形的是图10.2010·上海物理·20如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m s，在波的传播方向上两质点,a b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置，则（A）此波的周期可能为0.6s（B）此波的周期可能为1.2s（C）从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置（D）从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置11．2010·安徽·1512. 2010·新课标·33 (2)波源S1和S2振动方向相同，频率均为4Hz，分别置于均匀介质、两点处，OA=2m，如图所示.两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，中x轴上的O Am s.己知两波源振动的初始相位相同.求：波速为4/13．2010·海南物理·18(2)右图为某一报告厅主席台的平面图，AB 是讲台，1S 、2S 是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了进免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。
已知空气中声速为340m/s ，若报告人声音的频率为136Hz ，问讲台上这样的位置有多少个？2009年高考新题一、选择题1.（09·全国Ⅰ·20）一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。
P点的振动图像如图2所示。
在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是（）2.（09·全国卷Ⅱ·14）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（）A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍3.（09·北京·15）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。
在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。
某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确．．．的是（）A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波4.（09·北京·17）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。
若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（）5.（09·上海物理·4）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（）A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变6.（09·天津·8）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin4tπ，则质点（）A.第1 s末与第3 s末的位移相同B.第1 s末与第3 s末的速度相同C.3 s末至5 s末的位移方向都相同D.3 s末至5 s末的速度方向都相同7.（09·重庆·1 5）同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见图，以下说法正确的是（）A ．声波在水中波长较大，b 是水中声波的波形曲线。
B ．声波在空气中波长较大，b 是空气中声波的波形曲线C ．水中质点振动频率较高，a 是水中声波的波形曲线D ．空气中质点振动频率较高，a 是空气中声波的波形曲线8.（09·四川·19）图示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为t ＝0时刻的波形图，虚线为t ＝0.6 s 时的波形图，波的周期T ＞0.6 s ，则（ ）A.波的周期为2.4 sB.在t ＝0.9s 时，P 点沿y 轴正方向运动C.经过0.4s ，P 点经过的路程为4mD.在t ＝0.5s 时，Q 点到达波峰位置9.（09·福建·17）图甲为一列简谐横波在t=0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x=1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x=4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则 （ ） A.t=0.15s 时，质点Q 的加速度达到正向最大 B.t=0.15s 时，质点P 的运动方向沿y 轴负方向 C.从t=0.10s 到t=0.25s ，该波沿x 轴正方向传播了6 m D.从t=0.10s 到t=0.25s ，质点P 通过的路程为30 cm10.（09·浙江·21）一列波长大于1m 的横波沿着x 轴正方向传播，处在m x 11=和m x 22=的两质点A 、B 的振动图像如图所示。
由此可知 （ A ）A ．波长为34m B ．波速为s m /1C ．s 3末A 、B 两质点的位移相同D ．s 1末A 点的振动速度大于B 点的振 动速度 二、非选择题11.（09·上海物理·12）弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t ＝0时使其开始沿y 轴做振幅为8cm 的简谐振动，在t ＝0.25s 时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s ，t ＝___________时，位于x 2＝45cm 的质点N 恰好第一次沿y 轴正向通过平衡位置。
12.（09·广东物理·14）（2）图为声波干涉演示仪的原理图。
两个U 形管A 和B 套在一起，A 管两侧各有一小孔。
声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率 的波。
当声波分别通过A 、B 传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅 ；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅 。
13.（09·宁夏物理·35）（1）某振动系统的固有频率为f o ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f 。
若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是_______（填入选项前的字母，有填错的不得分）A ．当f < f 0时，该振动系统的振幅随f 增大而减小B ．当f > f 0时，该振动系统的振幅随f 减小而增大C ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 0D ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f14.（09·江苏物理·12.B ）（4分）(2)在0t =时刻，质点A 开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。
质点A 振动的周期是 s ；8t s =时，质点A 的运动沿y 轴的 方向（填“正”或“负”）；质点B 在波动的传播方向上与A 相距16m ，已知波的传播速度为2m/s ，在9t s =时，质点B 偏离平衡位置的位移是 cm 。
15.（09·山东物理·37）（1）图1为一简谐波在t =0时，对的波形图，介质中的质点P 做简谐运动的表达式为y =4sin5xl ，求该波的速度，并指出t =0.3s 时的波形图(至少画出一个波长)16.（09·海南物理·18）有一种示波器可以同时显示两列波形。
对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。
利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。
图2为示波器的显示屏。
屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。
若已知发射的脉冲信号频率为2000f Hz =，发射器与接收器的距离为1.30s m =，求管内液体中的声速。
（已知所测声速应在1300~1600m/s 之间，结果保留两位有效数字。
）图1参考答案： 2010年： 1.【答案】C【解析】只能确定波长，正确答案C 。