2013年高考物理高频考点

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2013届高考物理基础知识归纳13

第4课时电势、电势能与电场力做功考纲要求1、掌握电势、电势差、电势能的概念及它们间的关系【基础知识梳理与重难点分析】1．电势差U AB：（1）定义：电荷在电场中，由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与移动电荷电荷量的比值W AB/q，叫做A、B两点间的电势差，用U AB表示．（2）定义式：U AB=W AB/q．（3）电势差是标量，但有正负，正负表示．2．电势φ：描述电场能的性质的物理量（1）定义：电势实质上是和标准位置的电势差．即电场中某点的电势，在数值上等于把单位正电荷从某点移到标准位置（零电势点）时电场力所做的功．（2）定义式：φA=U A∞= W A∞/q．（3）电势是标量，但有正负，正负表示．（4）电势高低判断：a．根据移动检验电荷做功判断：移动正电荷电场力做正功(负功)时，电势降落(升高)；移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势升高(降落)．b．根据电场线判断：沿着电场线方向，电势越来越低，逆着电场线方向电势越来越高．c．根据场源电荷判断：离正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近，电势越低．d ．根据电势差判断：AB U >0，则A 点电势比B 点高；AB U <0，则A 点电势比B 点低．3．电势能E P ：（1）电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能．（2）电势能是标量．（3）电场力做功与电势能的变化的关系：电场力对电荷做正功，电荷的电势能，做功量等于电势能的减少量；电场力对电荷做负功，电荷的电势能，做功量等于电势能的增加量，即W 电=－△E P（类比于W G =－△E P ）．4．电场力做功的计算：（1）根据电势能的变化与电场力做功的关系计算：即W 电=－△E P ．（2）应用公式W AB =qU AB 计算：①正负号运算法：按照符号规约把电量q 和移动过程的始、终两点的电势差U AB 的值代入公式W AB =qU AB ．②绝对值运算法：公式中的q 和U AB 都取绝对值代入计算，功的正负再另判断：当正（或负）电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，是电场力做正功（或电场力做负功）；当正（或负）电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时，是电场力做负功（或电场力做正功）．5．等势面：（1）定义：电场中电势相同的点构成的面叫做等势面．（2）等势面的特点：①等势面是为了形象描述电场中各点电势高低分布而引入的假想图，不是电场中实际存在的面．②同一等势面上各点间的电势差为零，电荷在等势面上学生笔记：移动时电场力不做功．③电场线垂直于等势面，并指向电势降低最快的方向．④等势面不相交．⑤电场强度较大的地方，等差的等势面较密．⑥电场线的描绘：利用电场线和等势面的垂直关系，先描绘出电场中的等势面，再画出电场线．6．匀强电场中场强和等势面的关系：在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于电场强度跟这两点间距离的乘积，即U=Ed，也可理解为：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向上单位长度的电势降落，即E=U/d．【要点讲练】1、电势差、电势、电势能例1:把一个电量q=5×10-9C的正点电荷从距电场无穷远处移到电场中的M点,电荷克服电场力做功W OM=6×10-3J.如果把该点电荷从距电场无穷处移到电场中N点,电荷克服电场力做功W ON=3.6×10-3J,取无穷远处为零电势点.求:(1)M、N点的电势是多少？(1)M、N点间的电势差是多少？把该点电荷由M移到N点，电场力做功是多少？例2、如图所示，一电场的电场线分布关于y 轴（沿竖直方向）对称，O 、M 、N 是y 轴上的三个点，且OM=MN ，P点在y 轴的右侧，MP ⊥ON ，则（）A.M 点的电势比P 点的电势高B.将负电荷由O 点移动到P 点，电场力做正功C. M 、N 两点间的电势差大于O 、M 两点间的电势差D.在O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y 轴做直线运动2、电势与电场强度例3、如右图所示，a 、b 为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a 点由静止释放，沿电场线向上运动，到b 点恰好速度为零，下列说法正确的是（）A 、带电质点在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的B 、a 点电势比b 点电势高 C 、带电质点在a 点的电势能比在b 点的电势能小D 、 a 点的电场强度比在b 点的电场强度大例4、A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图所示．设A 、B 两点的电场强度b分别为E A 、E B ，电势分别为U A 、U B ，则（A ）E A = E B ．（B ）E A ＜E B （C ）U A = U B （D ）U A ＜U B ．变式1.空间某一静电场的电势在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是Bx E 、Cx E ，下列说法中正确的有（） A ．Bx E 的大小大于Cx E 的大小 B ．Bx E 的方向沿x 轴正方向C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功3、公式E=U/d 的理解及应用例5如图所示，平行板A 、B 带等量异种电荷，两板间是匀强电场，两板距离d ＝5cm ，场强E ＝1.2×103N/C ，两板间有P 1、P 2两点，其中P 1距A 板0.5cm ，P 2距B 板0.5cm ，则（1）A 、B 两板的电势差U AB ；（2）P 1、P 2两点的电势差U 12。

高考物理高频考点重点新题精选训练专题16万有引力定律与天体运动精品

高考物理高频考点重点新题精选训练专题16万有引力定律及天体运动1．(2013浙江省海宁市质检)2005年，美国放射了一个探测器，叫“深度撞击”，它旳任务是跟一个彗星相遇，并把携带旳将近400千克旳重锤发出去撞击彗星，进而探讨彗星被撞击之后旳结构·把彗星和地球绕太阳旳运行进行简化，如图所示，椭圆轨道Ⅰ为彗星旳运行轨道，圆轨道Ⅱ为地球旳运行轨道·下列说法正确旳是A．彗星在b点速度大于a点速度B．彗星在b、c两点时旳速度及地球绕太阳运行旳速度大小相等C．彗星在a点时加速度值比地球绕太阳运行旳加速度值大D．彗星在b、c两点时旳加速度值比地球绕太阳运行旳加速度值大2．（2013辽宁省沈阳名校质检）宇宙中两个相距较近旳星球可以看成双星，它们只在相互间旳万有引力作用下，绕二球心连线上旳某一固定点做周期相同旳匀速圆周运动·依据宇宙大爆炸理论,双星间旳距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确旳是（）A．双星相互间旳万有引力减小B．双星做圆周运动旳角速度增大C．双星做圆周运动旳周期减小D．双星做圆周运动旳半径增大3．（2013安徽省联考）如图所示，一颗行星和一颗彗星绕同一恒星旳运行轨道分别为A和B，A是半径为r旳圆轨道，B为椭圆轨道，椭圆长轴QQ′为2r·P点为两轨道旳交点，以下说法正确旳是A．彗星和行星经过P点时受到旳万有引力相等B．彗星和行星绕恒星运动旳周期相同C．彗星和行星经过P点时旳速度相同D．彗星在Q′处加速度为行星加速度旳1/44. （2013广东汕头市期末）质量为m旳探月航天器在接近月球表面旳轨道上做匀速圆周运动. 已知月球质量为M，月球半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转旳影响，则A. 航天器旳线速度B. 航天器旳角速度GMRω=C. 航天器旳向心加速度a=GM/R2D. 月球表面重力加速度g=GM/R25．(2013河南平顶山期末)如图所示，A 为绕地球做椭圆轨道运动旳卫星，B 为地球同步卫星，P 为A 、B 两轨道旳交点·下列说法中正确旳是A ．卫星A 所受万有引力完全供应向心力B ．卫星B 相对地面静止，肯定不会及A 相撞C ．卫星B 加速后其轨道可及卫星A 轨道相同D ．卫星A 在远地点加速后其轨道可以变成比B 轨道半径更大旳圆轨道6．（2013四川攀枝花二模）在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动旳三颗卫星1m 、2m 、3m ，它们旳轨道半径分别为1r 、2r 、3r ，且1r >2r >3r ,，其中2m 为同步卫星，若三颗卫星在运动过程中受到旳向心力大小相等，则A ．相同旳时间内，1m 通过旳路程最大B ．三颗卫星中，3m 旳质量最大C ．三颗卫星中，3m 旳速度最大D ．1m 绕地球运动旳周期小于24小时7．（2013福建三明市联考）2012年6月18日，“神舟九号”飞船及“天宫一号”目标飞行器胜利实现自动交会对接·设地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ·对接胜利后“神舟九号”和“天宫一号”一起绕地球运行旳轨道可视为圆轨道，轨道离地球表面高度约为R 191，运行周期为T ，则（）A ．地球质量为2019（）2R 2B ．对接胜利后，“神舟九号”飞船旳线速度为C ．对接胜利后，“神舟九号”飞船里旳宇航员受到旳重力为零D ．对接胜利后，“神舟九号”飞船旳加速度为g/T=，选项B 正确·对接胜利后，“神舟九号”飞船旳加速度小于g ，神舟九号”飞船里旳宇航员受到旳重力不为零，选项CD 错误·8 .(2013年安徽省合肥市一模)理论上可以证明，质量匀称分布旳球壳对壳内物体旳引力为零·假定地球旳密度匀称，半径为R ·若矿底部和地面处旳重力加速度大小之比为k ，则矿井旳深度为 A.（1-k ）R B.kR C. （1kk R9．（2013安徽省池州市期末）一名宇航员来到某星球上，假如该星球旳质量为地球旳一半．它旳直径也为地球旳一半，那么这名宇航员在该星球上旳重力是他在地球上重力旳（）A． 4倍 B ．2倍C． 0．5倍D． 0．25倍答案：B解析：由mg=GMm/R2，这名宇航员在该星球上旳重力是他在地球上重力旳2倍，选项B正确·10（2013无锡高三期末）． 2012年5月6日，天空出现“超级大月亮”，月亮旳亮度和视觉直径都大于平常，如图，究其缘由，月球旳绕地运动轨道事实上是一个偏心率很小旳椭圆，当天月球刚好运动到近地点．结合所学学问推断下列及月球椭圆轨道运动模型有关旳说法中正确旳是A．月球公转周期小于地球同步卫星旳公转周期B．月球在远地点旳线速度小于地球第一宇宙速度C．月球在远地点旳加速度小于在近地点旳加速度D．月球在远地点旳机械能小于在近地点旳机械能11．（2013上海市黄浦区期末）关于万有引力定律，下列说法正确旳是（）（A）牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量旳数值（B）万有引力定律只适用于天体之间（C）万有引力旳发觉，揭示了自然界一种基本相互作用旳规律（D）地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳旳万有引力大小是相同旳答案：C解析：牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量旳数值，万有引力定律适用于任何物体之间，万有引力旳发觉，揭示了自然界一种基本相互作用旳规律，选项AB错误C正确；地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳旳万有引力大小是不相同旳，选项D错误·12．（2013河南开封一模）随着世界航空事业旳发展，深太空探测已渐渐成为各国关注旳热点，假，设深太空中有一颗外星球，其质量是地球质量旳2倍，半径是地球半径旳12则下列推断正确旳是：A．该外星球旳同步卫星周期肯定小于地球同步卫星旳周期B．某物体在该外星球表面所受旳重力是在地球表面所受重力旳4倍C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度旳2倍D．绕该外星球旳人造卫星和以相同轨道半径绕地球旳人造卫星运行速度相同13．（2013山东济南期中检测）经国际小行星命名委员会命名旳“神舟星”和“杨利伟星”旳轨道均处在火星和木星轨道之间.已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里.假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较( )A.“神舟星”旳轨道半径大B.“神舟星”旳公转周期大C.“神舟星”旳加速度大D.“神舟星”受到旳向心力大【答案】C【解析】依据线速度旳定义式得：v= l t∆∆，已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里，可以得出：“神舟星”旳线速度14. （2013山东济南测试）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远旳四颗星组成旳四星系统，通常可忽视其他星体对它们旳引力作用·设四星系统中每个星体旳质量均为m ，半径均为R ，四颗星稳定分布在边长为a 旳正方形旳四个顶点上．已知引力常量为G ．关于四星系统，下列说法错误旳是 ( )A ．四颗星围绕正方形对角线旳交点做匀速圆周运动B ．四颗星旳轨道半径均为2aC ．四颗星表面旳重力加速度均为2R GmD ．四颗星旳周期均为【答案】BD【解析】星体在其他三个星体旳万有引力作用下，合力方向指向对角线旳交点，围绕正15．（2013江苏省名校质检）太阳系以外存在着很多恒星及行星组成旳双星系统·它们运行旳原理可以理解为，质量为M旳恒星和质量为m旳行星（M>m），在它们之间旳万有引力作用下有规则地运动着·如图所示，我们可认为行星在以某肯定点C为中心、半径为a旳圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）·设万有引力常量为G，恒星和行星旳大小可忽视不计，则下图中粗略反映恒星、行星运动旳轨道和位置旳是（）答案：C解析：质量为M旳恒星和质量为m旳行星（M>m），在它们之间旳万有引力作用下围绕它们旳质心做匀速圆周运动·由于M>m，粗略反映恒星、行星运动旳轨道和位置旳是图C·16．（2013江西省红色六校联考）一些星球由于某种缘由而发生收缩，假设该星球旳直径缩小到原来旳四分之一，若收缩时质量不变，则及收缩前相比 ( )A．同一物体在星球表面受到旳重力增大到原来旳4倍B．同一物体在星球表面受到旳重力增大到原来旳2倍C．星球旳第一宇宙速度增大到原来旳4倍D．星球旳第一宇宙速度增大到原来旳2倍17．（2013四川绵阳二诊）一个物体静止在质量匀称旳球形星球表面旳赤道上·已知万有引力常量为Ｇ，星球密度为ρ，若由于星球自转使物体对星球表面旳压力恰好为零，则星球自转旳角速度为A ．B ．C ．D ．G ρπ3答案：A解析：由G 2Mm R =mR ω2,M=ρV,，V=4πR 3/3，联立解得ω=，选项A 正确·18．（2013年浙江省宁波市期末）若用假想旳引力场线描绘质量相等旳两星球之间旳引力场分布，使其它星球在该引力场中随意一点所受引力旳方向沿该点引力场线旳切线上．指向箭头方向·则描述该引力场旳引力场线分布图是答案：B解析：其它星球在该引力场中随意一点必定受到两星球旳万有引力，描述该引力场旳引力场线分布图是图B ·19. (2013云南省玉溪质检)月球及地球质量之比约为1:80，有探讨者认为月球和地球可视为一个由两质点构成旳双星系统，他们都围绕地月连线上某点O 做匀速圆周运动·据此观点，可知月球及地球绕O 点运动旳线速度大小之比约为（） A ． 1:6400 B. 1:80 C. 80:1 D. 6400:120、（2013杭州名校质检）如图所示，放射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B·C为椭圆轨道旳远地点，距地面高度为h·已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G·关于弹头在C点处旳速度v和加速度a，下列结论正确旳是（）A．，B．，C．，D．，答案：B解析：若弹头在半径为R+h旳圆轨道上围绕地球做匀速圆周运动，弹头在C点处旳速度·弹头做椭圆轨道运动到远地点，弹头在C点处旳速度·由万有引力定律和牛顿其次定律，弹头在C点旳加速度，选项B正确·21. （2013河南洛阳市一模）某星球旳质量为M，在该星球表面某一倾角为θ旳山坡上以初速度v0平抛一物体，经过时间t该物体落到山坡上·欲使该物体不再落回该星球旳表面，求至少应以多大旳速度抛出该物体？（不计一切阻力，万有引力常数为G）22（2013浙江省舟山市期末联考）在半径R＝5000km旳某星球表面，宇航员做了如下试验，试验装置如图甲所示·竖直平面内旳光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg旳小球，从轨道AB上高H处旳某点静止滑下，用压力传感器测出小球经过C点时对轨道旳压力F，变更H 旳大小，可测出相应旳F大小，F随H旳变更关系如图乙所示（横坐标每小格长度表示0.1m）·求：⑴圆轨道旳半径及星球表面旳重力加速度；⑵该星球旳第一宇宙速度·23．（7分）（2013河南中原名校第三次联考）天文工作者观测到某行星旳半径为R 1，自转周期为T 1，它有一颗卫星，轨道半径为R 2，绕行星公转周期为T 2·若万有引力常量为G ，求：（1）该行星旳平均密度；（2）要在此行星旳赤道上放射一颗质量为m 旳近地人造卫星，使其轨道平面及行星旳赤道平面重合，且设行星上无气体阻力，则对卫星至少应做多少功？解析：.（1）卫星及行星之间旳万有引力供应卫星做圆周运动旳向心力·G 22Mm R =mR 2(22T )2，24.（9分）（2013山东寿光市质检）已知地球旳半径为R ，地球表面旳重力加速度大小为g ，万有引力常量为G ，不考虑地球自转旳影响．试求：（1）卫星环绕地球运行旳第一宇宙速度v 1旳大小；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T ，求卫星运行旳轨道半径r ；（3）由题干所给条件，推导出地球平均密度p 旳表达式【解析】（1）设卫星旳质量为m ，地球旳质量为M ，依据万有引力定律，物体在地球表面旁边满意2MmG mg R ==，第一宇宙速度是指卫星在地面旁边绕地球做匀速圆周运动旳速度，卫星做圆周运动旳向25．（１２分）（2013年山东省东营市一中期末）如图为宇宙中一个恒星系旳示意图，A 为该星系旳一颗行星，它绕中心恒星O 运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A 行星运动旳轨道半径为R 0，周期为T 0·（1）中心恒星O 旳质量是多大？（2）长期观测发觉，A 行星实际运动旳轨道及圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t 0时间发生一次最大旳偏离，天文学家认为形成这种现象旳缘由可能是A 行星外侧还存在着一颗未知旳行星B （假设其运行轨道及A 在同一平面内，且及A 旳绕行方向相同），它对A 行星旳万有引力引起A 轨道旳偏离·依据上述现象及假设，试求出行星B 运动旳周期和轨道半径·解析：（1）由G20MmR =m R 0(2T )2，解得：M ＝·（2）由题意可知：A 、B 相距最近时，B 对A 旳影响最大，且每隔t 0时间相距最近·设B 行星周期为T B ，OA。

2013高考物理基本知识点详细总结解析

物理重要知识点总结学好物理要记住：最基本的知识、方法才是最重要的。

秘诀：“想”学好物理重在理解．．．．．．．．（概念、规律的确切含义，能用不同的形式进行表达，理解其适用条件）A(成功)＝X(艰苦的劳动)十Y(正确的方法)十Z(少说空话多干实事)(最基础的概念,公式,定理,定律最重要)；每一题中要弄清楚(对象、条件、状态、过程)是解题关健物理学习的核心在于思维，只要同学们在平常的复习和做题时注意思考、注意总结、善于归纳整理，对于课堂上老师所讲的例题做到触类旁通，举一反三，把老师的知识和解题能力变成自己的知识和解题能力，并养成规范答题的习惯,这样，同学们一定就能笑傲考场，考出理想的成绩！对联: 概念、公式、定理、定律。

（学习物理必备基础知识）对象、条件、状态、过程。

（解答物理题必须明确的内容）力学问题中的“过程”、“状态”的分析和建立及应用物理模型在物理学习中是至关重要的。

说明：凡矢量式中用“+”号都为合成符号，把矢量运算转化为代数运算的前提是先规定正方向。

答题技巧：“基础题，全做对；一般题，一分不浪费；尽力冲击较难题，即使做错不后悔”。

“容易题不丢分，难题不得零分。

“该得的分一分不丢，难得的分每分必争”，“会做⇒做对⇒不扣分”在学习物理概念和规律时不能只记结论，还须弄清其中的道理，知道物理概念和规律的由来。

受力分析入手（即力的大小、方向、力的性质与特征，力的变化及做功情况等）。

再分析运动过程（即运动状态及形式，动量变化及能量变化等）。

最后分析做功过程及能量的转化过程；然后选择适当的力学基本规律进行定性或定量的讨论。

强调：用能量的观点、整体的方法(对象整体，过程整体)、等效的方法(如等效重力)等解决 Ⅱ运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律．．．．．．．．．．．．．）是高中物理的重点、难点高考中常出现多种运动形式的组合追及(直线和圆)和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等 ①匀速直线运动 F 合=0 a=0 V 0≠0 ②匀变速直线运动：初速为零或初速不为零，③匀变速直、曲线运动(决于F 合与V 0的方向关系) 但 F 合= 恒力④只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等⑤圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是什么力提供作向心力) ⑥简谐运动；单摆运动； ⑦波动及共振；⑧分子热运动；(与宏观的机械运动区别) ⑨类平抛运动；⑩带电粒在电场力作用下的运动情况；带电粒子在f 洛作用下的匀速圆周运动Ⅲ。

2013届高考物理基础知识归纳5

第五章机械能守恒定律第 1 课时追寻守恒量功基础知识归纳1.追寻守恒量(1)能量：简称“能”.物质运动的一般量度.任何物质都离不开运动.对运动所能做的最一般的量度就是能量，不同的能量对应于不同形式的运动，能量分为机械能、内能、电能、磁能、化学能、原子能等.当物质的运动形式发生转变时，能量形式同时也发生转变.自然界的一切过程都服从能量转化和守恒定律，物体要对外界做功，就必须消耗本身的能量或从别处得到能量的补充.因此，一个物体的能量愈大，它对外界就有可能做更多的功.(2)机械能：物体机械运动的量度，包括动能、重力势能和弹性势能.(3)动能：物体由于运动而具有的能量.(4)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量.2.功的概念(1)定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力做了功.(2)做功的两个必要条件：a.力；b.物体在力的方向上发生位移.(3)功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号为J，其物理意义是：1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功.(4)功是标量，只有大小，没有方向.(5)功是过程量，即做功必定对应一个过程(位移)，应明确是哪个力在哪个过程中对哪个物体做功.3.功的计算(1)功的一般计算公式：W＝Fl cos α；(2)条件：适用于恒力所做的功；(3)字母意义：F——力；l——物体对地位移；α——F、l正方向之间的夹角.4.正负功的意义(1)根据功的计算公式W＝Fl cos α可得到以下几种情况：①当α＝90°时，cos α＝0，则W＝0，即力对物体不做功；②当0°≤α<90°时，cos α>0，则W >0，即力对物体做正功；③当90°<α≤180°时，cos α<0，则W <0，即力对物体做负功，也常说成物体克服这个力做功.(2)功的正负既不表示方向，也不表示大小，它表示：正功是动力对物体做功，负功是阻力对物体做功.5.作用力与反作用力的功作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功；不要以为作用力与反作用力大小相等，方向相反，就一定有作用力、反作用力的功，数值相等，一正一负.6.总功的求法(1)先求外力的合力F 合，再应用功的公式求出总功： W ＝F 合l cosα ；(2)先分别求出各外力对物体所做的功W 1、W 2、W 3、…，总功即这些功的代数和： 321 +++=W W W W .7.功的意义功是力对空间的积累量，功是能量转化的量度 .重点难点突破一、判断力是否做功及其正负的方法1.看力F 与l 夹角α——常用于恒力做功的情形.2.看力F 与v 方向夹角α——常用于曲线运动情形.若α为锐角做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功.二、求变力所做的功1.化变力做功为恒力做功(1)分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功.(2)用转换研究对象的方法求变力所做的功.2.若F 是位移l 的线性函数时，先求平均值F ＝221F F +，由W ＝F l cos α求其功.例如：用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进d ，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次进入木板的深度是多少？[d d d k kd d kd ''++=∙2)(2，所以d ′＝(2－1)d ] 3.作出变力变化的F-l 图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力所做的功.在F-l 图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功.对于方向不变，大小随位移变化的力，作出F-l 图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功，上述例子也可用图象法来求解.因为木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比，即F ＝kd ，其图象如图所示.铁锤两次对钉子做功相同，则三角形OAB 的面积与梯形ABDC的面积相等，即12d ×(kd )＝12[kd ＋k (d ＋d ′)]×d ′，解得d ′＝(2－1)d三、分析摩擦力做功不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力，既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功.力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定.力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力.摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直.典例精析1.基本概念的应用【例1】如图所示，小物体A 位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力( )A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零【解析】由于斜面是光滑的，斜面对物体的作用力只有支持力F N ，方向一定垂直于斜面.若斜面固定不动，物体沿斜面运动时，支持力F N 与物体位移方向垂直，不做功，但当斜面不固定时，物体沿斜面下滑的同时，在F N 的反作用力作用下，斜面要向后退，如图所示，物体参与了两个分运动：沿斜面的下滑；随斜面的后移.物体的合位移l 与支持力F N 的夹角α大于90°，故支持力F N 对物体做负功，做功不为零.选项B 正确.【答案】B【思维提升】恒力是否做功及做功的正负关键看力F 与l 的夹角α，若α为锐角做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功.【拓展1】如图所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l .(1)斜面对物体的弹力做的功为( D )A.0B.mgl sin θcos 2θC.－mgl cos θsin θD.mgl sin θcos θ(2)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)( C )A.0B.μmgl cos θC.－mgl cos θsin θD.mgl sin θcos θ(3)重力对物体做的功( A )A.0B.mglC.mgl tan θD.mgl cos θ(4)斜面对物体做的总功是多少？各力对物体做的总功是多少？【解析】木块发生水平位移的过程中，作用在木块上共有三个力，重力mg ，支持力F 1，静摩擦力F 2.根据木块的平衡条件，由这三个力的大小，物体的位移及力与位移的夹角，即可由功的计算公式算出它们的功.沿斜面建立直角坐标系将重力正交分解，由于物体相对斜面静止而在水平面上做匀速运动，根据力的平衡条件可得：斜面对木块的支持力F 1＝mg cos θ；斜面对木块的静摩擦力F 2＝mg sin θ支持力F 1与位移l 的夹角为θ，则支持力做的功为W 1＝F 1l cos θ＝mgl cos θsin θ摩擦力与位移l 的夹角为90°＋θ，则摩擦力做功为W 2＝F 2l cos(90°＋θ)＝－mgl sin θcos θ重力与位移的夹角为90°，则重力做的功为W G ＝mgl cos 90°＝0合力做的功等于各个力做功的代数和，即W ＝W 1＋W 2＋W G ＝mgl cos θsin θ－mgl sin θcos θ＋0＝02.变力做功的求解【例2】如图所示，以初速度v 0竖直向上抛出一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为h 1，空气阻力的大小恒为F ，则小球从抛出至回到出发点下方h 2处，合外力对小球做的功为多少？【解析】空气阻力做的功为：W F ＝W F 上＋W F 下＝－Fh 1＋[－F (h 1＋h 2)]＝－2Fh 1－Fh 2重力做功为W G ＝mgh 2W 合＝W F ＋W G ＝mgh 2－F (2h 1＋h 2)【思维提升】(1)对运动全过程分析可知，空气阻力是变力(方向改变)，故变力做功应转变为两个过程的恒力做功；(2)空气阻力做功与路径有关.【拓展2】如图所示，用恒力F 通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体(大小可忽略)从位置A 拉到位置B ，物体的质量为m ，定滑轮离水平地面的高度为h ，物体在位置A 、B 时细绳与水平方向的夹角分别为θ1和θ2，求绳的拉力对物体做的功.【解析】人拉绳的力是恒力，但绳拉物体的力的方向不断变化，故绳拉物体的力F ′是变力，但此力对物体所做的功与恒力F 所做的功相等.力F 作用的位移与物体的位移相关连，即x ＝h (21sin 1sin 1θθ-)，则细绳对物体的拉力F ′所做的功为W ＝W F ＝Fh (21sin 1sin 1θθ-) 易错门诊3.摩擦力做功的分析【例3】物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P 点自由滑下，则()A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上【错解】因为皮带轮转动起来以后，物块在皮带轮上的时间长，相对皮带位移量大，摩擦力做功将比皮带轮不转动时多，物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时，所以落在Q点左边，应选B选项.【错因】学生的错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确.实质上当皮带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来，传送带给物块施加的摩擦力都是相同的，且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同.从传送带上做平抛运动的初速度相同，水平位移相同，落点相同.【正解】物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动.离开传送带时做平抛运动.当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反.物体做匀减速运动，离开传送带时，仍做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，所以A选项正确.【答案】A【思维提升】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了.(1)当v0＝v B物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛运动的初速度比传送带不动时大，水平位移也大，所以落在Q点的右边.(2)当v0>v B物块滑到底的速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动.这两种情况落点都在Q点右边.(3)v0<v B当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减速后匀速.第一种落在Q点，第二种落在Q点的右边.第 2 课时功率基础知识归纳1.功率的概念(1)功W跟完成这些功所用的时间t的比值叫做功率.(2)物理意义：描述做功的快慢.(3)单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，符号为W .(4)功率是标量.2.功率的计算(1)功率的计算公式：P ＝W t(2)平均功率与瞬时功率：因为W ＝Fl cos α所以P ＝W t ＝F l t cos α＝Fv cos αα＝0°时，P ＝Fv式中当v 是平均速度时，功率P 是平均功率；当v 是瞬时速度时，功率P 是瞬时功率.其区别在于：平均功率粗略描述做功的快慢；瞬时功率精确描述做功快慢.3.机械的额定功率与实际功率任何机械都有一个铭牌，铭牌上所注功率为这部机械的额定功率 .它是任何机械长时间正常工作而不损坏机械的最大输出功率.机械运行过程中的功率是实际功率 .机械的实际功率可以小于其额定功率(称机械没吃饱)，可以等于其额定功率(称满负荷运行)，还可以在短时间内略大于其额定功率(称超负荷运行).机械不能长时间处于超负荷运行，这样会损坏机械设备，缩短其使用寿命.重点难点突破一、功率的计算1.平均功率即某一过程的功率，其计算既可用P ＝W t ，也可用P＝F v cos α.2.瞬时功率即某一时刻的功率，其计算只能用P ＝Fv cos α.二、机车的启动问题发动机的额定功率是指牵引力的功率，而不是合外力的功率.P ＝Fv 中，F 指的是牵引力.在P 一定时，F 与v 成反比；在F 一定时，P 与v 成正比.1.在额定功率下启动对车在水平方向上受力分析如图，由公式P＝Fv 和F －F f ＝ma 知，由于P 恒定，随着v 的增大，F 必将减小，a 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F ＝F f 时，a ＝0，这时v 达到最大值v m ＝F P m =fF P m 可见，在恒定功率下启动的加速一定不是匀加速.这种加速过程发动机做的功只能用W ＝Pt 计算，不能用W ＝Fl 计算(因为F 为变力).其速度—时间图象如图所示.2.以恒定加速度a 启动由公式P ＝Fv 和F －f ＝ma 知，由于a 恒定，所以F 恒定，汽车做匀加速运动，而随着v 的增大，P 也将不断增大，直到P 达到额定功率P m ，功率不能再增大了.这时匀加速运动结束，此时速度为v ′＝F P m <f F P m＝v m ，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了，由于机车的功率不变，速度增大，牵引力减小，从而加速度也减小，直到F ＝F f 时，a ＝0，这时速度达到最大值v m ＝f F P m.可见，恒定牵引力的加速，即匀加速运动时，功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W ＝F ·l计算，不能用W ＝P ·t 计算(因为P 为变化功率).其速度—时间图象如图所示.要注意两种加速运动过程的最大速度的区别.三、求变力做功问题如果汽车是以恒定功率启动，则牵引力是变力，发动机做功为变力做功，若汽车的功率不变，则可求汽车牵引力做的功.典例精析1.功率的计算【例1】(2009·宁夏)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F 与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A.3t 0时刻的瞬时功率为mt F 0205 B.3t 0时刻的瞬时功率为m t F 02015C.在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为m t F 423020D.在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为mt F 625020 【解析】根据F-t 图象，在0～2t 0内的加速度a 1＝m F 0 2t 0时的速度v 2＝a 1·2t 0＝mF 02t 0 0～2t 0内位移s 1＝22v ·2t 0＝mF 02t 20 故F 0做的功W 1＝F 0s 1＝mF 202t 20 在2t 0～3t 0内的加速度a 2＝mF 03 3t 0时的速度v 3＝v 2＋a 2t 0＝mF 05t 0 故3t 0时的瞬时功率P 3＝3F 0v 3＝m t F 02015在2t 0～3t 0内位移s 2＝232v v +·t 0＝m t F 27200故3F 0做的功W 2＝3F 0·s 2＝m t F 2212020 因此在0～3t 0内的平均功率P ＝0213t W W +＝m t F 625020，故B 、D 正确.【答案】BD【思维提升】本题主要考查瞬时功率和平均功率的计算，要求同学们对两个功率理解透彻，并能灵活运用公式.【拓展1】从空中以40 m/s 的初速度沿着水平方向抛出一个重为10 N 的物体，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求：(1)在抛出后3 s 内重力的功率；(2)在抛出后3 s 末重力的功率(设3 s 时未落地).【解析】(1)3 s 内的功率是指平均功率，3 s 内重力做功：W G ＝mgh ＝mg ·12gt 2P ＝W G t ＝mg ·12gt ＝10×12×10×3 W ＝150 W (2)3 s 末的功率是指瞬时功率，应用P ＝Fv cos α求解，结合平抛知识得P ＝mg ·gt ＝10×10×3 W ＝300 W2.机车启动问题【例2】质量是2 000 kg 、额定功率为80 kW 的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s 2，运动中的阻力不变.求：(1)汽车所受阻力的大小；(2)3 s 末汽车的瞬时功率；(3)汽车做匀加速运动的时间；(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功.【解析】(1)所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出.以最大速度行驶时，根据P ＝Fv ，可求得F ＝4 000 N.而此时牵引力和阻力大小相等.(2)由于3 s 时的速度v ＝at ＝6 m/s ，而牵引力由F －F f ＝ma 得F ＝8 000 N ，故此时的功率为P ＝Fv ＝4.8×104 W(3)设匀加速运动的时间为t ，则t 时刻的速度为v ＝at ＝2t ，这时汽车的功率为额定功率.由P ＝Fv ，将F ＝8 000 N 和v ＝2t 代入得t ＝5 s(4)匀加速运动阶段牵引力为恒力，牵引力所做的功W ＝Fl ＝F 12at 2＝8 000×12×2×52 J ＝2× 105 J【思维提升】(3)中的时间，有的学生用v ＝at ，得t ＝v m /a ＝10 s ，这是错误的.要注意，汽车不是一直匀加速到最大速度的.【拓展2】一汽车的额定功率P 0＝6×104 W ，质量m ＝5×103 kg ，在水平直路面上行驶时阻力是车重的0.1倍.若汽车从静止开始以加速度a ＝0.5 m/s 2做匀加速直线运动，求：(g 取10 m/s 2)(1)汽车保持加速度不变的时间；(2)汽车实际功率随时间变化的关系；(3)此后汽车运动所能达到的最大速度.【解析】汽车开始做匀加速运动，牵引力F 和阻力恒定，随着速度增加，它的实际功率逐渐增大，直到Fv 等于额定功率为止；此后汽车保持额定功率不变，速度增大，牵引力减小，做加速度逐渐减小的加速运动，直到牵引力等于阻力为止.(1)设汽车做匀加速直线运动时的牵引力为F ，阻力为f ，匀加速过程中的最大速度为v t ，有F －f ＝ma ①f ＝μmg ②P 0＝Fv t ③由以上各式可求得v t ＝)(0a g m P +μ＝8.0 m/s 匀加速过程持续的时间t ＝v t a ＝16 s(2)汽车在匀加速直线运动过程中的实际功率与时间的关系是P 1＝Fv ＝m (μg ＋a )at ＝3.75×103t(3)汽车达到额定功率后，将保持额定功率不变，随着速度的增加，牵引力减小，但只要牵引力大于阻力，汽车就做加速运动，只是加速度要减小，汽车做加速度逐渐减小的加速直线运动.直到牵引力F ＝f ，加速度变为零，汽车所能达到的最大速度为v m ＝f P 0＝12 m/s易错门诊3.求变力做功问题【例3】卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t 前进距离l ，速度达到最大值v m .设此过程中发动机功率恒为P ，卡车所受阻力为F f ，则这段时间内，发动机所做的功为( )A.PtB.F f lC.Pt －F f lD.F f v m t【错解】功W ＝F ·l ，卡车达到最大速度时，牵引力等于阻力，故选B.【错因】学生做错的主要原因是不清楚发动机的牵引力是变力，不能直接用功的计算公式.【正解】发动机所做的功是指牵引力的功.由于卡车以恒定功率运动，所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间，所以A 对.B 项给出的是卡车克服阻力做的功，在这段时间内，牵引力的功不等于克服阻力做功，所以B错.C项给出的是卡车所受外力的总功.D项中，卡车以恒定功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时牵引力等于阻力，阻力F f乘以最大速度v m是发动机的功率，再乘以t恰是发动机在t时间内做的功.故A、D 是正确的.【答案】AD【思维提升】恒定功率启功卡车，牵引力往往是变力，不能用公式直接求功，但可用W＝Pt求功.第 3 课时动能及动能定理基础知识归纳1.动能的概念(1)物体由于运动而具有的能叫动能，动能的大小E k＝12mv2，动能是标量，与速度的方向无关(且恒为正值).(2)动能是状态量，也是相对量，公式中的v为瞬时速度，且与参考系的选择有关.(中学物理中，一般选取地球为参考系)2.动能定理(1)动能定理的内容及表达式合外力对物体所做的功等于物体动能的变化.即W＝ΔE k＝E k2－E k1(2)物理意义动能定理给出了力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的多少由做功的多少来量度.3.求功的三种方法(1)根据功的公式W＝Fl cos α(只能求恒力的功).(2)根据功率求功：W＝Pt(P应是恒定功率或平均功率).(3)根据动能定理求功：W＝12mv 22－12mv21(W为合外力总功).重点难点突破一、可以从以下几个方面全面理解动能的概念1.动能是标量.动能的取值可以为正值或零，但不会为负值.2.动能是状态量，描述的是物体在某一时刻的运动状态.一定质量的物体在运动状态(瞬时速度)确定时，E k有唯一确定的值.速度变化时，动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化.3.动能具有相对性.由于瞬时速度与参考系有关，所以E k也与参考系有关，在一般情况下，如无特殊说明，则认为取大地为参考系.4.物体的动能不会发生突变，它的改变需要一个过程，这个过程就是外力对物体做功的过程或物体对外做功的过程.5.具有动能的物体能克服阻力做功，物体的质量越大，运动速度越大，它的动能也就越大，能克服阻力对外做的功就越多.二、对动能定理的理解1.动能定理是把过程量(做功)和状态量(动能)联系在一起的物理规律.所以，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径.2.外力对物体做的总功的理解：对于单一物体的单一物理过程，又因为W合＝W1＋W2＋…＝F1l＋F2l＋…＝F合l，所以总功也可理解为合外力的功.即：如果物体受到多个共点力作用，则W合＝F合l；如果发生在多个物理过程中，不同过程作用力的个数不相同，则W合＝W1＋W2＋…＋W n.3.动能定理标量性的认识：因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向的改变不影响动能的大小.如用细绳拉着一物体在光滑桌面上以绳头为圆心做匀速圆周运动的过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合力做功为零，动能变化亦为零，其并不因速度方向的改变而改变.但是，一定要注意，功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理.4.对状态与过程关系的理解：功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量，而动能是状态量.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系.典例精析1.对动能的理解【例1】下列说法正确的是()A.做直线运动的物体动能不变，做曲线运动的物体动能变化B.物体的速度变化越大，物体的动能变化也越大C.物体的速度变化越快，物体的动能变化也越快D.物体的速率变化越大，物体的动能变化也越大【解析】对于给定的物体来说，只有在速度的大小(速率)发生变化时它的动能才改变，速度的变化是矢量，它完全可以只是由于速度方向的变化而引起，例如匀速圆周运动.速度变化的快慢是指加速度，加速度大小与速度大小之间无必然的联系.【答案】D【思维提升】物体的动能大小只由质量和速率决定.【拓展1】关于物体的动能，下列说法中正确的是( C )A.物体速度变化，其动能一定变化B.物体所受的合外力不为零，其动能一定变化C.物体的动能变化，其运动状态一定发生改变D.物体的速度变化越大，其动能一定变化也越大2.动能定理的简单应用【例2】如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R＝0.8 m，BC是水平轨道，长l＝3 m，BC间的动摩擦因数为μ＝1/15.今有质量m ＝1 kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段克服阻力所做的功.【解析】物体在从A 滑到C 的过程中，有重力、AB 段的阻力、BC 段的摩擦力共三个力做功，W G ＝mgR ，F fBC ＝μmg ，由于物体在AB 段所受的阻力是变力，做的功不能直接求.根据动能定理可知W 外＝0，所以mgR －μmgl －W AB ＝0，即W AB ＝mgR －μmgl ＝(1×10×0.8－1×10×3/15) J ＝6 J【思维提升】如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功.【拓展2】人骑自行车下坡，坡长l ＝500 m ，坡高h ＝8 m ，人和车总质量为100 kg ，下坡时初速度为4 m/s ，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s ，g 取10 m/s 2，则下坡过程中阻力所做的功为( B )A.－4 000 JB.－3 800 JC.－5 000 JD.－4 200 J【例3】一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳PQ 提升井中质量为m 的物体，如图所示，绳的P 端拴在车后的挂钩上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H .提升时，车向左加速运动，沿水平方向从A 经过B 驶向C .设A 到B 的距离也为H ，车过B 点时速度为v B .求车由A 移到B 的过程中，绳Q 端的拉力对物体做的功是多少？【解析】车在B 点的速度可以作如图所示分解.据几何关系可知：v B 1＝v B cos 45°＝22v B且v B 1即为物体此时的上升速度. 又据几何关系可求得运动过程中物体上升的高度 Δh ＝(2－1)HW T －mg Δh ＝12mv 21B －0解得W T ＝(2－1)mgH ＋14mv 2B【思维提升】解答本题的关键：(1)P 、Q 的速度关系；(2)P 、Q 的位移关系；(3)动能定理应用的步骤应规范.【拓展3】电动机通过一条绳子吊起质量为8 kg 的物体.绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1 200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式将物体吊高90 m(已知物体在被吊高90 m 以前已开始以最大速度匀速上升)，所需时间为多少？(g 取10 m/s 2)【解析】起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功率起吊.在匀加速运动过程中，加速度为a ＝mmg F m ＝120－8×108 m/s 2＝5 m/s 2 末速度v t ＝mm F P ＝1 200120 m/s ＝10 m/s 上升时间t 1＝v t a ＝105 s ＝2 s上升高度h 1＝v 2t 2a ＝1022×5 m ＝10 m在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为v m ＝mgP m ＝1 2008×10 m/s ＝15 m/s 由动能定理有P m t 2－mg (h －h 1)＝12mv 2m －12mv 2t解得上升时间t 2＝5.75 s所以，要将此物体由静止开始，用最快的方式将物体吊高90 m ，所需时间为t ＝t 1＋t 2＝2 s ＋5.75 s ＝7.75 s易错门诊【例4】质量为m ＝2 kg 的物体，在水平面上以v 1＝6 m/s 的速度匀速向西运动，若有一个F ＝8 N 方向向北的恒力作用于物体，在t ＝2 s 内物体的动能增加了多少？【错解】物体只受向北方向的力，东西方向不受力作用，因此只有南北方向动能变化，东西方向动能不变.因此ΔE k ＝ΔE k 北＝12mv 2北－0＝64 J【错因】动能是标量，不可分方向求动能，本题错解中“南北方向动能由零变为64 J ，东西方向动能不变”，这种说法是没有物理意义的.【正解】向北的加速度a ＝F m ＝4 m/s 2t ＝2 s 末，v 北＝at ＝8 m/s 此时物体的合速度v 22＝v 21＋v 2北动能E k2＝12mv 2t ＝12m (v 21＋v 2北)所以，动能增加ΔE k ＝E k2－E k1＝12mv 2北＝64 J。

2013届高考物理基础知识归纳3

第三章　牛顿运动定律第 1 课时　牛顿第一定律　牛顿第三定律基础知识归纳1.牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持　匀速直线运动　状态或　静止　状态，除非作用在它上面的力迫使它　改变　这种状态.(2)牛顿第一定律的意义①指出了一切物体都有　惯性　，因此牛顿第一定律又称　惯性定律　.②指出力不是　维持　物体运动的原因，而是　改变　物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因.(3)惯性①定义：物体具有保持原来　匀速直线运动　状态或　静止　状态的性质.②量度：　质量　是物体惯性大小的唯一量度，　质量　大的物体惯性大，　质量　小的物体惯性小.③普遍性：惯性是物体的　固有　属性，一切物体都有　惯性　.2.牛顿第三定律(1)作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是　相互　的，一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体一定同时对这个物体也施加了力.(2)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小　相等　，方向相反，作用在　同一条　直线上.(3)物理意义：建立了相互作用的物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖关系.4.作用力与反作用力的“四同”和“三不同”四同： (1)　大小相同　(2)　方向在同一直线上　(3)　性质相同　(4)　出现、存在、消失的时间相同　三不同：(1)　方向不同　(2)　作用对象不同　(3)　作用效果不同　重点难点突破一、如何理解牛顿第一定律1.建立惯性的概念，即一切物体都具有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫做惯性.是物体固有的一种属性，与物体是否受力及物体的运动状态无关.2.对力的概念更加明确.力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是物体产生加速度的原因.3.牛顿第一定律不是实验定律，即不能由实验直接加以验证，它是在可靠的实验事实基础上采用科学的抽象思维而推理和总结出来的.二、牛顿第一定律、惯性、牛顿第二定律的比较1.力不是维持物体运动的原因，牛顿第一定律指出“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止”.因此物体在不受力时仍可以匀速运动，并不需要力来维持，力是改变这种状态的原因，也就是力是产生加速度的原因.2.惯性是一切物体保持原来运动状态的性质，而力是物体间的相互作用.因此惯性不是一种力，力是使物体运动状态发生改变的外部因素，惯性则是维持物体运动状态，阻碍物体运动状态发生改变的内部因素.3.惯性的表现：物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来，物体不受外力时，惯性表现在维持原运动状态不变，即反抗加速度产生，且在外力一定时，质量越大的物体运动状态越难改变，加速度越小.4.牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，而是牛顿第二定律的基础，牛顿第一定律不是由实验直接总结出来的，是以伽利略的理想实验为基础，通过对大量实验现象的思维抽象、推理而总结出来的.牛顿第一定律定性地给出了物体在不受力的理想情况下的运动规律，在此基础上牛顿第二定律定量地指出了力和运动的关系：F＝ma.三、作用力和反作用力与平衡力1.作用力和反作用力与平衡力的比较内容作用力和反作用力平衡力受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依赖关系相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失无依赖关系，撤除一个，另一个可依然存在，只是不再平衡叠加性两力作用效果不可叠加，不可求合力两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，且合力为零可以是同性质的力，也可以力的性质一定是同性质的力是不同性质的力大小方向大小相等、方向相反、作用在一条直线上大小相等、方向相反、作用在一条直线上2.判断一对力是否是作用力和反作用力(1)看作用点，作用力与反作用力应作用在两个物体上.(2)看产生的原因，作用力和反作用力是由于相互作用而产生的.(3)作用力与反作用力具有相互性和异体性，与物体运动状态无关.典例精析1.牛顿第一定律的应用【例1】如图所示，在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为m1、m2的两个小球(m1>m2)随车一起匀速运动，当车停止时，如不考虑其他阻力，设车足够长，则两个小球( )A.一定相碰B.一定不相碰C.不一定相碰D.难以确定是否相碰，因为不知小车的运动方向【解析】两个小球放在光滑的小车表面上，又不考虑其他阻力，故水平方向不受外力，由牛顿第一定律可知，两小球仍然以相同的速度做匀速直线运动，永远不相碰，只有B对.【答案】B【思维提升】运用牛顿第一定律解决问题时，正确的受力分析是关键，如果物体不受力或所受合外力为零，物体的运动状态将保持不变，同理可知，如果物体在某一方向上不受力或所受合外力为零，则物体在这一方向上的运动状态(即速度)保持不变.2.对惯性概念的理解【例2】做匀速直线运动的小车上，水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子怎样运动？【解析】从惯性的角度去考虑瓶内的气泡和水，显然水的质量远大于气泡的质量，故水的惯性比气泡的惯性大.当小车突然停止时，水保持向前运动的趋势远大于气泡向前运动的趋势，于是水由于惯性继续向前运动，水将挤压气泡，使气泡相对瓶子向后运动.【思维提升】分别考虑水和气泡的惯性是解决本题的关键，抓住惯性只与质量有关，质量越大，惯性越大，也就是运动状态更不易改变.【拓展1】在上题中：(1)若在瓶内放一小软木块，当小车突然停止时，软木块相对于瓶子怎样运动？(2)若在瓶内放一小铁块，又如何？【解析】(1)由于木块的密度小于水的密度，所以同体积的水质量大于木块的质量，水的惯性比木块大，木块将相对于瓶子向后运动.(2)由于同体积的铁块质量大于水的质量，铁块的惯性比水大，所以铁块相对于瓶子将向前运动.3.作用力与反作用力和平衡力的区别【例3】如图所示，在台秤上放半杯水，台秤示数为G′＝50 N，另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂一边长a＝10 cm的金属块，金属块的密度ρ＝3×103kg/m3，当把弹簧测力计下的金属块平稳地浸入水中深b＝4 cm时，弹簧秤和台秤示数分别为多少？(水的密度是ρ水＝103kg/m3，取g＝10 m/s2)【解析】金属块的受力分析如图所示，因金属块静止，故有F T＝G －F浮又因G＝ρa3g＝30 N，F浮＝ρ水gV排＝ρ水ga2b＝4 N由牛顿第三定律知水对金属块的力与金属块对水的力都为4 N，F T ＝30 N－4 N＝26 N台秤的示数由于浮力的作用力增加了F′＝4 N，所以台秤的示数为F N＝G′＋F′＝54 N【思维提升】类似此类问题要紧抓一对平衡力以及一对作用力和反作用力的特点，结合它们的区别、联系一一分析.易错门诊【例4】关于马拉车时马与车的相互作用，下列说法正确的是( )A.马拉车而车未动，马向前拉车的力小于车向后拉马的力B.马拉车只有匀速前进时，马向前拉车的力才等于车向后拉马的力C.马拉车加速前进时，马向前拉车的力大于车向后拉马的力D.无论车是否运动、如何运动，马向前拉车的力都等于车向后拉马的力【错解】C；马拉车加速前进，就像拔河一样，甲方胜一定是甲方对乙方的拉力大，所以甲对乙的拉力比乙对甲的拉力大，由此而得出结论：马向前拉车的力大于车向后拉马的力.【错因】产生上述错解原因是学生凭主观想象，而不是按物理规律分析问题.按照物理规律我们知道物体的运动状态不是由哪一个力决定的而是由合外力决定的，车随马加速前进是因为马对车的拉力大于地面对车的摩擦力.【正解】马拉车的力和车拉马的力是一对作用力和反作用力.根据牛顿第三定律，物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，故不管在什么情况下，马向前拉车的力都等于车向后拉马的力，而与马车的运动状态无关，故A、B、C错误，D正确.【答案】D【思维提升】生活中有一些感觉是不正确的，不能把生活中的经验、感觉当成规律来用，要运用物理规律来解决问题.第 2 课时　牛顿第二定律　力学单位制基础知识归纳1.牛顿第二定律(1)内容：物体的加速度与所受合外力成　正比　，跟物体的质量成　反比　.(2)表达式：　F＝ma　.(3)力的单位：当质量m的单位是　kg　、加速度a的单位是　m/s2　时，力F的单位就是N，即1 kg•m/s2＝1 N.(4)物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受　合外力　的关系，且这种关系是瞬时的.(5)适用范围：①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面　静止　或　匀速直线　运动的参考系).②牛顿第二定律只适用于　宏观　物体(相对于分子、原子)、　低速　运动(远小于光速)的情况.2.单位制(1)单位制：由　基本　单位和　导出　单位一起组成了单位制.①基本单位：基本物理量的单位.力学中的基本物理量有三个，它们是　长度　、　质量　、　时间　；它们的国际单位分别是　米　、　千克　、　秒　.②导出单位：由　基本　量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位.一、牛顿第二定律的理解牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系.联系物体的受力情况和运动情况的桥梁是加速度.可以从以下角度进一步理解牛顿第二定律.因果关系力是产生加速度的原因，力是因，加速度是果.只能描述为物体运动的加速度与物体所受的外力成正比，反之不行同体性F、a、m三者都针对同一个物体，其中F是该物体所受的合外力，m是该物体的质量，a是在F作用下该物体的加速度瞬时性F与a是瞬时对应的，它们同时存在，同时变化，同时消失.物体在每一时刻的瞬时加速度是跟那一时刻所受的合外力成正比的，恒力产生恒定的加速度，变力产生变化的加速度，某一方向上合外力不为零，就在这一方向上产生加速度同向性F与a的方向永远是一致的，也就是说合外力的方向决定了物体加速度的方向，加速度的方向反映了物体所受合外力的方向独立性作用于物体上的每一个力各自独立产生加速度也遵从牛顿第二定律，与其他力无关.物体实际的加速度则是每个力单独作用时产生的加速度的矢量和适用范围惯性参考系，宏观低速运动的物体1.当物体只受两个力作用而做变速运动时，通常根据加速度和合外力方向一致，用平行四边形定则先确定合外力后求解，称为合成法.2.当物体受多个力作用时，通常采用正交分解法.为减少矢量的分解，建立坐标系，确定x轴正方向有两种方法：(1)分解力不分解加速度，此时一般规定a方向为x轴正方向.(2)分解加速度不分解力，此种方法以某种力的方向为x轴正方向，把加速度分解在x轴和y轴上.三、力和运动关系的分析分析力和运动关系问题时要注意以下几点：1.物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F合＝ma，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零时，加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系.2.合力与速度同向时，物体加速，反之则减速.3.物体的运动情况取决于物体受的力和物体的初始条件(即初速度)，尤其是初始条件是很多同学最容易忽视的，从而导致不能正确地分析物体的运动过程.典例精析1.瞬时性问题分析【例1】如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态.(1)现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度；(2)若将图甲中的细线L1改为质量不计的轻弹簧而其余情况不变，如图乙所示，求剪断L2线瞬间物体的加速度.【解析】(1)对图甲的情况，L2剪断的瞬间，绳L1不可伸缩，物体的加速度只能沿切线方向，则mg sin θ＝ma1所以a1＝g sin θ，方向为垂直L1斜向下.(2)对图乙的情况，设弹簧上拉力为F T1，L2线上拉力为F T2.重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，有F T1cos θ＝mg，F T1sin θ＝F T2，F T2＝mg tan θ剪断线的瞬间，F T2突然消失，物体即在F T2反方向获得加速度.因为mg tan θ＝ma2，所以加速度a2＝g tan θ，方向与F T2反向，即水平向右.【思维提升】(1)力和加速度的瞬时对应性是高考的重点.物体的受力情况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化(如撤力、变力、断绳等)时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然；(2)求解此类瞬时性问题，要注意以下四种理想模型的区别：　特性模型质量内部弹力受外力时的形变量力能否突变产生拉力或压力轻绳不计处处相等微小不计可以突变只有拉力没有压力橡皮绳较大一般不能突变只有拉力没有压力轻弹簧较大一般不能突变既可有拉力也可有压力轻杆微小不计可以突变既有拉力也可有支持力【拓展1】如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连.球B与球C之间用弹簧S2相连.A、B、C的质量分别为m A、m B、m C，弹簧与线的质量均不计.开始时它们都处于静止状态.现将A、B间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C的加速度.【解析】剪断A、B间的细线前，对A、B、C三球整体分析，弹簧S1中的弹力：F1＝(m A＋m B＋m C)g ①方向向上.对C分析，S2中的弹力：F2＝m C g ②方向向上.剪断A、B间的细线时，弹簧中的弹力没变.对A分析：F1－m A g＝m A a A ③对B分析：F2′＋m B g＝m B a B ④对C分析：F2－m C g＝m C a C ⑤F2′＝F2由①③式解得a A＝g，方向向上.由②④式解得a B＝g，方向向下.由②⑤式解得a C＝02.应用牛顿第二定律解题的基本方法【例2】一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法正确的是( )A.当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B.当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C.当a一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小D.当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小【解析】解法一：用合成法，根据平行四边形定则求解.对物体作受力分析，如图所示.(设物体质量为m，斜面对物体的正压力为F N，斜面对物体的摩擦力为F f)物体具有向上的加速度a，由牛顿第二定律及力的合成有－mg＝ma－mg＝ma当θ一定时，a越大，F N越大，A不正确；当θ一定时，a越大，F f越大，B正确；当a一定时，θ越大，F N越小，C正确；当a一定时，θ越大，F f越大，D不正确.解法二：应用正交分解法求解.物体受重力、支持力、摩擦力的作用.由于支持力、摩擦力相互垂直，所以把加速度a在沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，如图所示.沿斜面方向，由牛顿第二定律得：F f－mg sin θ＝ma sin θ ①垂直于斜面方向，由牛顿第二定律得：F N－mg cos θ＝ma cos θ ②当θ一定时，由①得，a越大，F f越大，B正确.由②得，a越大，F N越大，A错误.当a一定时，由①得，θ越大，F f越大，D错误.由②得，θ越大，F N越小，C正确.【答案】BC【思维提升】解题方法要根据题设条件灵活选择.本题的解法二中，要分析的支持力和摩擦力相互垂直，所以分解加速度比较简单，但是当多数力沿加速度方向时，分解力比较简单.【拓展2】风洞实验中可产生水平方向的、大小可以调节的风力，先将一套有小球的细杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图所示.(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动，这时所受风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆的动摩擦因数；(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离x的时间为多少.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)【解析】(1)设小球所受的风力为F，支持力为F N、摩擦力为F f、小球质量为m，作小球受力图，如图所示，当杆水平固定，即θ＝0时，由题意得F＝μmg所以μ＝F/mg＝0.5mg/mg＝0.5(2)沿杆方向，由牛顿第二定律得F cos θ＋mg sin θ－F f＝ma ①在垂直于杆的方向，由共点力平衡条件得F N＋F sin θ－mg cos θ＝0 ②又F f＝μF N ③联立①②③式解得a=＝将F＝0.5mg代入上式得a＝g ④由运动学公式得x＝at2 ⑤由④⑤式解得t＝易错门诊3.力和运动的关系【例3】如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则( )A.物体从A到O加速，从O到B减速B.物体从A到O速度越来越小，从O到B加速度不变C.物体从A到O间先加速后减速，从O到B一直减速运动D.物体运动到O点时所受合力为零【错解】A；物体在O点附近来回运动，因此物体在O点的速度最大，则A选项正确.【错因】犯以上错误的客观原因是思维定势，好像是弹簧振子的平衡位置O具有最大速度，这是盲目的模仿，主要是没有好的解题习惯，没有弄清楚力和运动的关系，另外有些同学是忽略了摩擦力.【正解】在A点，弹簧弹力F大于摩擦力μmg，合外力向右，物体加速运动；在O点，弹簧弹力减小到零，只受摩擦力μmg，方向向左，物体在A到O之间一定存在某点弹力等于摩擦力，此时物体所受到的合外力为零，速度最大.故从A到O，物体先加速后减速，加速度先减小后增大.从O到B，合外力向左，物体一直减速运动，加速度一直增大，故C 选项正确.【答案】C【思维提升】要正确理解力和运动的关系，物体运动方向和合外力方向相同时物体做加速运动，当弹力减小到等于摩擦力，即合外力为零时，物体的速度最大，小球的加速度决定于小球受到的合外力.第 3 课时　牛顿运动定律的应用重点难点突破一、动力学两类基本问题的求解思路两类基本问题中，受力分析是关键，求解加速度是桥梁和枢纽，思维过程如下：二、用牛顿定律处理临界问题的方法1.临界问题的分析思路解决临界问题的关键是：认真分析题中的物理情景，将各个过程划分阶段，找出各阶段中物理量发生突变或转折的“临界点”，然后分析出这些“临界点”应符合的临界条件，并将其转化为物理条件.2.临界、极值问题的求解方法(1)极限法：在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理此类问题时，应把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，达到尽快求解的目的.(2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答此类题目，一般采用假设法.此外，我们还可以应用图象法等进行求解.三、复杂过程的处理方法——程序法按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程(或不同的状态)进行分析(包括列式计算)的解题方法可称为程序法.用程序法解题的基本思路是：1.划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同的状态.2.对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果.3.前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程的分界点是关键.典例精析1.动力学基本问题分析【例1】在光滑的水平面上，一个质量为200 g的物体，在1 N的水平力F作用下由静止开始做匀加速直线运动，2 s后将此力换为相反方向的1 N的力，再过2 s将力的方向再反过来……这样物体受到的力大小不变，而力的方向每过2 s改变一次，求经过30 s物体的位移.【解析】物体在1N的水平力F作用下，产生的加速度的大小为a ＝m/s2＝5 m/s2物体在2 s内做匀加速运动，2 s内位移为s1＝at2＝×5×22 m＝10 m方向与力的方向相同.t＝2 s末的速度为v1＝at＝5×2 m/s＝10 m/s从第3 s初到第4 s末，在这2 s内，力F的方向变成反向，物体将以v1＝10 m/s的初速度做匀减速运动，4 s末的速度为v2＝v1－at＝(10－5×2) m/s＝0在此2 s内物体的位移为s2＝×2 m＝10 m方向与位移s1的方向相同.从上述分段分析可知，在这4 s内物体的位移为s1＋s2＝20 m，物体4 s末的速度为零.以后重复上述过程，每4 s物体前进20 m.在30 s内有7次相同的这种过程，经过4 s×7＝28 s，最后2 s物体做初速度为零的匀加速运动，位移为10 m.所以经过30 s物体的总位移为s＝(20×7＋10) m＝150 m【思维提升】本题属已知物体的受力情况求其运动情况.我们也可以作出物体运动的v-t图象，然后由图象形象地分析物体的运动情况并求出位移.【拓展1】质量为40 kg的雪橇在倾角θ＝37°的斜面上向下滑动(如图甲所示)，所受的空气阻力与速度成正比.今测得雪橇运动的v-t图象如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为(4,15)，CD是曲线的渐近线.试求空气的阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ.【解析】由牛顿运动定律得mg sin θ－μF N－kv＝ma由平衡条件得F N＝mg cos θ由图象得A点，v A＝5 m/s，加速度a A＝2.5 m/s2；最终雪橇匀速运动时最大速度v m＝10 m/s，a＝0代入数据解得μ＝0.125，k＝20 kg/s2.临界、极值问题【例2】如图所示，一个质量为m＝0.2 kg的小球用细绳吊在倾角为θ＝53°的光滑斜面上，当斜面静止时，绳与斜面平行.当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力.【解析】先分析物理现象.用极限法把加速度a推到两个极端：当a 较小(a→0)时，小球受到三个力(重力、拉力、支持力)的作用，此时绳平行于斜面；当a增大(足够大)时，小球将“飞离”斜面，不再受支持力，此时绳与水平方向的夹角未知.那么，当斜面以加速度a＝10 m/s2向右加速度运动时，必须先求出小球离开斜面的临界值a0才能确定小球受力情况.小球刚要离开斜面时，只受重力和拉力，根据平行四边形定则作出其合力如图所示，由牛顿第二定律得mg cot θ＝ma0代入数据解得a0＝g cot θ＝7.5 m/s2因为a＝10 m/s2>7.5 m/s2，所以在题给条件下小球离开斜面向右做加速运动，T＝＝2.83 N，F N＝0【思维提升】物理问题要分析透彻物体运动的情景.而具体情景中存在的各种临界条件往往会掩盖问题的实质，所以有些问题挖掘隐含条件就成为解题的关键.【拓展2】如图所示，长L＝1.6 m，质量M＝3 kg的木板静放在光滑水平面上，质量m＝1 kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1.现对木板施加一水平向右的拉力F，取g＝10 m/s2，求：(1)使物块不掉下去的最大拉力F；(2)如果拉力F＝10 N恒定不变，小物块的所能获得的最大速度.【解析】(1)求物块不掉下时的最大拉力，其存在的临界条件必是物块与木板具有共同的最大加速度a1对物块，最大加速度a1＝＝μg＝1 m/s2对整体，F＝(M＋m)a1＝(3＋1)×1 N＝4 N(2)当F＝10 N时，木板的加速度a2＝m/s2＝3 m/s2由a2t2-a1t2=L得物块滑过木板所用时间t＝s物块离开木板时的速度v1＝a1t＝ m/s＝1.26 m/s易错门诊3.多过程问题分析【例3】如图，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物。

2013届高考物理基础知识归纳7

第七章恒定电流第 1 课时电动势欧姆定律基础知识归纳 1.导线中的电场(1)形成因素：是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的.(2)方向：导线与电源连通后，导线内很快形成了沿导线方向的恒定电场 .(3)性质：导线中恒定电场的性质与静电场的性质不同 .2.电流(1)导体形成电流的条件：①要有自由电荷；②导体两端形成电压.(2)电流定义：通过导体横截面的电荷量跟这些电荷量所用时间的比值叫电流.(3)电流的宏观表达式： I ＝q t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流.(4)电流是标量但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向(或与负电荷定向移动的方向相反).单位：A ， 1 A ＝ 103 mA ＝ 106 μA.(5)电流的微观表达式： I ＝nqvS ，n 是单位体积内的自由电荷数，q 是每个自由电荷电荷量，S 是导体的横截面积，v 为自由电荷的定向移动速率.说明：导体中三种速率：定向移动速率非常小，约10－5 m/s ；无规律的热运动速率较大，约105 m/s ；电场传播速率非常大，为3×108 m/s.3.电动势(1)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置；(2)电源电动势是表示电源将其他形式的能转化为电能的本领的大小的物理量；(3)电源电动势E 在数值上等于非静电力把1 C 正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功，即 E ＝W /q ；(4)电源电动势和内阻都由电源本身的性质决定，与所接的外电路无关.4.部分电路的欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻(2)公式： I ＝U R. (3)适用条件：金属导电或电解液导电 .对气体导电和晶体管导电不适用.(4)图象注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I-U图象的斜率表示电阻的倒数，U-I 图象的斜率表示电阻.当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线，但部分电路的欧姆定律还是适用.重点难点突破一、公式I ＝q /t 和I ＝nqSv 的理解I ＝q /t 是电流的定义式，适用于任何电荷的定向移动形成的电流.注意：在电解液导电时，是正、负离子向相反方向定向移动形成电流，q 应是两种电荷的电荷量绝对值之和，电流方向为正电荷定向移动的方向.I ＝nqvS 是电流的微观表达式(n 为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v 为自由电荷的定向移动速率，约10－5 m/s).二、电动势和电压的关系电动势和电压这两个物理量尽管有着相同的单位，而且都是描述电路中能量转化的物理量，但在能量转化方式上和决定因素上有本质的区别：1.电压表示电场力做功(U AB ＝W AB q)，是将电能转化为其他形式的能的本领；电源电动势表示非静电力做功(E ＝q W 非)，是把其他形式的能转化为电势能的本领.2.决定因素不同：电压由电源和导体的连接方式决定；电动势由电源本身的性质决定，与所接的外电路无关.三、伏安特性曲线及其应用1.伏安特性曲线电阻恒定不变的导体，它的伏安特性曲线是直线，如右图中a 、b 两直线所示，具有这种伏安特性曲线的电学元件叫线性元件，直线的斜率等于电阻的倒数.电阻因外界条件变化而变化的导体，它的伏安特性曲线是曲线，如图中c 所示，这类电学元件叫非线性元件，导体c 的电阻随电压升高而减小.2.利用伏安特性曲线的斜率求电阻时，不能用直线的倾角的正切来求，原因是物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的电压或电流，而应用R ＝IU ∆∆求电阻. 3.一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，其伏安特性如下图由于金属导体是纯电阻，所以欧姆定律仍然适用，伏安特性曲线上某一点的纵坐标和横坐标的比值，即曲线的割线斜率表示了导体的电阻(图甲)或导体的电阻的倒数(图乙).典例精析1.公式I ＝q /t 和I ＝nqvS 的理解和应用【例1】来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1 mA 的细柱形质子流.已知质子电荷e ＝1.60×10－19 C.这束质子流每秒打到靶上的质子数为 .假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1∶n 2＝ .【解析】按定义，I ＝ne t ，所以n t ＝I e＝6.25×1015 由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个，则由I ＝ne t 和t ＝l v 得I ＝nev l ，所以n ∝v1.而v 2＝2as ，所以v ∝s ，所以122121s s n n n n ==＝21 【答案】6.25×1015；2∶1【思维提升】解决本题的关键是：(1)正确把握电流强度的概念 I ＝q /t 和q ＝ne .(2)善于将运动学知识和电流强度的定义式巧妙整合，灵活运用.【拓展1】试研究长度为l 、横截面积为S ，单位体积自由电子数为n 的均匀导体中电流的流动，在导体两端加上电压U ，于是导体中有匀强电场产生，在导体内移动的自由电子(－e )受匀强电场作用而加速，和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复进行边向前移动，可以认为阻碍电子运动的阻力大小与电子移动的平均速度v 成正比，其大小可以表示成kv (k 是常数).(1)电场力和碰撞的阻力相平衡时，导体中电子的速率v 成为一定值，这时v 为 B .A.ekU lB.eU lkC.elU kD.e kU(2)设自由电子在导体中以一定速率v 运动时，该导体中所流过的电流是 2lk SU ne .(3)该导体电阻的大小为 2S ne lk(用k 、l 、n 、S 、e 表示).【解析】据题意可得kv ＝eE ，其中E ＝U l ，因此v ＝eU lk.据电流微观表达式I ＝neSv ，可得I ＝lkSU ne 2，再由欧姆定律可知R ＝U I ＝S ne lk2 2.电源电动势的理解【例2】关于电源电动势，以下说法正确的是( )A.电动势表示电源把其他形式的能转化成电能的本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极板间的电压B.由电动势E ＝W q可知电动势E 的大小跟W 和q 的比值相等，跟W 的大小和q 的大小无关，由电源本身决定C.1号干电池比5号干电池大，但是电动势相等，内电阻相同D.电动势的大小随外电路的电阻增大而增大【解析】电动势由电源本身的性质决定，与W 、q 无关，与所接的外电路无关，所以B 对，D 错.1号干电池和5号干电池电动势相等，但内电阻不同，所以C 错.由电源电动势的本质知A 正确.【答案】AB【思维提升】应正确理解电源电动势的物理意义和决定因素.【拓展2】关于电源电动势和电压，以下说法正确的是( A )A.在某电路中每通过20 C 的电荷量，电池提供的电能是30 J ，那么这个电池的电动势是1.5 VB.电源内，电源把其他形式的能转化为电能越多，其电源电动势一定越大C.电动势就是电源两极间的电压D.电动势公式E ＝W q 中的“W ”和电压公式U ＝W q中的“W ”是一样的，都是电场力做的功3.伏安特性曲线的理解和应用【例3】如图所示为电阻R 1和R 2的伏安特性曲线，并且把第一象限分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域.现把R 1和R 2并联在电路中，消耗的电功率分别用P 1和P 2表示；并联的总电阻设为R .下列关于P 1与P 2的大小关系及R的伏安特性曲线应该在的区域的说法，正确的是( )A.特性曲线在Ⅰ区，P 1<P 2B.特性曲线在Ⅲ区，P 1<P 2C.特性曲线在Ⅰ区，P 1＞P 2D.特性曲线在Ⅲ区，P 1＞P 2【解析】并联之后电阻比R 1和R 2电阻都小，由于此图的斜率的倒数是电阻，所以并联之后的特性曲线在Ⅰ区，B 、D 错，由题图可得R 1<R 2，且两者并联，所以P 1＞P 2，C 对.【答案】C【思维提升】导体的伏安特性曲线有两种画法：①用纵坐标表示电压U ，横坐标表示电流I ，画出的I-U 关系图线，它的斜率的倒数为电阻；②用纵坐标表示电压U ，横坐标表示电流I ，画出的U-I 关系图线，它的斜率为电阻.一定要看清图象的坐标.【拓展3】一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端的电压U 的关系图象如图(a)所示，将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源上，如图(b)所示，三个用电器消耗的电功率均为P .现将它们连接成如图(c)所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别为P D 、P 1、P 2，它们之间的大小关系有( C )A.P 1＝4P 2B.P D ＝P /9C.P 1＜4P 2D.P D ＞P 2易错门诊【例4】如图所示的图象所对应的两个导体：(1)两导体的电阻的大小R 1＝ Ω，R 2＝ Ω；(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U 1∶U 2＝；(3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比I 1∶I 2＝ .【错解】(1)因为在I-U 图象中R ＝1/k ＝cot θ，所以R 1＝ 3 Ω，R 2＝33Ω 【错因】上述错误的原因，没有弄清楚图象的物理意义.【正解】(1)在I-U 图象中R ＝1/k ＝ΔU /ΔI ，所以R 1＝2 Ω，R 2＝23Ω(2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，所以U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1(3) 由欧姆定律得I 1＝U 1/R 1，I 2＝U 2/R 2，由于U 1＝U 2，所以I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3【答案】(1)2 Ω；23Ω (2)3∶1 (3)1∶3 【思维提升】应用图象的斜率求对应的物理量，这是图象法讨论问题的方法之一，但应注意坐标轴的物理意义.在用斜率求解时ΔU 、ΔI 是用坐标轴上的数值算出的，与坐标轴的标度的选取无关，而角度只有在两坐标轴单位长度相同时才等于实际角的大小，从本图中量出的角度大小没有实际意义.第 2 课时串、并联电路焦耳定律基础知识归纳1.串联电路(1)电路中各处电流相等，即 I ＝I 1＝I 2＝I 3＝… ；(2)串联电路两端的电压等各部分电路两端电压之和，即 U ＝U 1＋U 2＋U 3＋… ；(3)串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即 R ＝R 1＋R 2＋R 3＋… ；(4)串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，即 2211I R U R U R U nn ==== ； (5)串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即 22211I R P R P R P nn ==== . 2.并联电路 (1)并联电路中各支路两端的电压相等，即 U ＝U 1＝U 2＝U 3＝… ；各支路电流之和，即 I ＝I 1＋I 2＋I 3＋… ；(3)并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和，即 1111 321 +++=R R R R .当并联电路是由n 个相同的电阻r 并联而成时，总电阻R ＝r n ；当并联电路只有两个支路时，则总电阻为R ＝2121R R R R +； (4)并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比，即 I 1R 1＝I 2R 2＝…＝U ；并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比，即 P 1R 1＝P 2R 2＝…＝P n R n ＝U 2 .各电阻功率之和：P ＝P 1＋P 2＋…＋P n .3.电路的简化原则：(1)无电流的支路可以除去；(2)等势点可以合并；(3)理想导线可以任意长短；(4)理想电压表断路，理想电流表短路；(5)电容充、放电完毕时断路.方法：⎭⎬⎫法等势)2(分支法流(1)电两种方法经常一起使用(3)等效法注意：不漏掉任何一个元件，不重复用同一个元件.3.电路中有关电容器的计算(1)电容器充、放电稳定后跟与它并联的用电器的电压相等.(2)在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两极板的极性，并标在图上.(3)在充、放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷的变化情况来判断电流方向.(4)如果变化前后极板带的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器所带电荷量的之差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始、末状态电容器所带电荷量的绝对值之和.4.电功与电热(焦耳定律)(1)电功：电流所做的功，计算公式为 W ＝qU ＝UIt (适用于一切电路)，考虑到纯电阻电路中有U ＝IR ，所以还有W ＝I 2Rt ＝U 2t /R (适用于纯电阻电路).(2)电热(焦耳定律)：电流通过导体时，导体上产生热量.计算公式为 Q ＝I 2Rt (适用于一切电路)，考虑到纯电阻电路中有U ＝IR ，所以也有 Q ＝UIt ＝U 2t /R (适用于纯电阻电路).(3)电功与电热的关系：①纯电阻电路：电流做功将电能全部转化为内能，所以电功等于电热，即Q ＝W .②非纯电阻电路：电流做功将电能转化为热能和其他形式的能(如机械能、化学能等)，所以电功大于电热，由能量守恒可知W ＝Q ＋E其他或UIt ＝I 2Rt ＋E 其他5.电功率与热功率(1)电功率：单位时间内电流做的功.计算公式P ＝W /t ＝UI (适用于一切电路)，对于纯电阻电路P ＝I 2R ＝U 2/R .用电器的额定功率是指用电器在额定电压下工作时的功率；而用电器的实际功率是指用电器在实际电压下工作时的功率.(2)热功率：单位时间内电流通过导体时产生的热量.计算公式P ＝Q /t ＝I 2R (适用于一切电路)，对于纯电阻电路还有P ＝UI ＝ U 2/R .(3)电功率与热功率的关系：纯电阻电路中，电功率等于热功率；非纯电阻电路中，电功率大于热功率.重点难点突破一、含电容器电路的分析与计算在直流电路中，当电容器充(放)电时，电路里有充(放)电电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件.分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：1.电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压.2.当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等.3.电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电.如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电.二、电路中的能量转化和守恒定律电功和电热都是电能和其他形式的能的转化的量度.遵循能量的转化和守恒定律.在纯电阻(电阻、灯泡、电炉、电烙铁等)电路中电功等于电热，即 Q ＝W .在非纯电阻电路(电动机、电解槽、电感线圈、电容……)中W ＝Q ＋E 其他或UIt ＝I 2Rt ＋E 其他三、电表的改装1.电流表原理和主要参数电流表G 是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指针的偏转角θ与电流强度I 成正比，即θ＝kI ，故表的刻度是均匀的.电流表的主要参数有，表头内阻R g ，即电流表线圈的电阻；满偏电流I g ，即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏；满偏电压U ，即指针满偏时，加在表头两端的电压，故U g ＝I g R g .2.电流表改装成电压表方法：串联一个分压电阻R ，如图所示，若量程扩大n 倍，即n ＝g U U，则根据分压原理，需串联的电阻值R ＝g U U R R g ＝(n －1)R g ，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大. 3.电流表改装成量程更大的电流表方法：并联一个分流电阻R ，如图所示，若量程扩大n 倍，即n ＝g I I ，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值R ＝R I I g R g ＝1gn R ，故量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越小.4.说明(1)改装后，表盘刻度要相应变化，但电流表主要参数(I g 、U g 、R g )不变.(2)改装后的电流表的读数为通过表头和分流小电阻所组成并联电路的实际电流强度；改装后的电压表读数是指表头与分压大电阻所组成串联电路两端的实际电压.(3)电流表指针的偏转角度与通过电流表的实际电流成正比.(4)非理想电流表接入电路后起分压作用，故测量值偏小；非理想电压表接入电路后起分流作用，故测量值偏小.(5)考虑电表对电路影响时，把电流表和电压表当成普通的电阻，只是其读数反映了流过电流表的电流强度或是电压表两端的电压.典例精析1.含电容器的电路的分析与计算【例1】在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E ，电容器的电容为C.当闪光灯两端电压达到击穿电压U 时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定( )A.电源的电动势E 一定小于击穿电压UB.电容器所带的最大电荷量一定为C EC.闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大D.在一个闪光周期内，通过电阻R 的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等【解析】电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U 时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U ，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U 时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充、放电，使得闪光灯周期性短暂闪光.要使得充电后达到电压U ，则电源电动势一定大于或等于U ，A 项错误；电容器两端的最大电压为U ，故电容器所带的最大电荷量为CU ，B 项错误；闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，C 项错误；充电时电荷通过R ，通过闪光灯放电，故充放电过程中通过电阻R 的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等，D 项正确.【答案】D【思维提升】理解此电路的工作过程是解决本题的关键.找出题意(当闪光灯两端电压达到击穿电压U 时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光)中的内涵，就是我们的突破口.【拓展1】如图所示的电路中，电源电动势E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，电容器的电容C ＝3.6 μF ，二极管D 具有单向导电性，开始时，开关S 1闭合，S 2断开.(1)合上S 2，待电路稳定以后，求电容器上电荷量变化了多少？(2)合上S 2，待电路稳定以后再断开S 1，求断开S 1后流过R 1的电荷量是多少？【解析】(1)设开关S 1闭合，S 2断开时，电容两端的电压为U 1，干路电流为I 1，根据闭合电路欧姆定律有I 1＝rR E 1＝1.5 A ① U 1＝ I 1 ×R 1＝4.5 V ②合上开关S 2后，电容电压为U 2，干路电流为I 2.根据闭合电路的欧姆定律有I 2＝rR R R R E ++2121＝2 A ③ U 2＝I 2·2121R R R R +＝4 V ④所以电容器上电荷量变化了ΔQ ＝(U 2－U 1)C ＝－1.8×10－6 C ⑤或电容器上电荷量减少了ΔQ ＝(U 1－U 2)C ＝1.8×10－6 C(2)合上S 2后，电容上的电荷量为Q ＝CU 2＝1.44×10－5 C ⑥ 断开S 1后，R 1和R 2的电流与阻值成反比，故流过电阻的电荷量与阻值成反比，故流过电阻R 1的电荷量为Q 1＝212R R R +Q ＝9.6×10－6 C⑦【拓展2】如图所示的电路中，4个电阻的阻值均为R ，E 为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为d .在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m 、电荷量为q 的带电小球.当电键K 闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O 上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电荷量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电荷量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷量.【解析】由电路图可以看出，因R 4支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K 是否闭合始终等于电阻R 3上的电压U 3，当K 闭合时，设此两极板间电压为U ，电源的电动势为E ，由分压关系可得U＝U 3＝23E ① 小球处于静止，由平衡条件得qU d＝mg ② 当K 断开，由R 1和R 3串联可得电容两极板间电压为U ′＝2E ③由①③式得U ′＝34U ④ U ′＜U 表明K 断开后小球将向下极板运动，重力对小球做正功，电场力对小球做负功，表明小球所带电荷与下极板的极性相同，由功能关系可知 mg 22U q d '-＝12mv 2－0 ⑤因小球与下极板碰撞时无机械能损失，设小球碰后电荷量变为q ′，由功能关系得q ′U ′－mgd ＝0－12mv 2 ⑥ 联立上述各式解得q ′＝76q 即小球与下极板碰后电荷符号未变，电荷量变为原来的76. 2.电路中能量的转化与守恒【例2】微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3 V 的电压时，通过的电流为0.3 A ，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2.0 V 时，电流为0.8 A ，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？【解析】当加0.3 V 电压时，电动机不转，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能全部转化为内能，此时电动机也可视为纯电阻，则r ＝U 1/I 1＝1 Ω，当加2.0 V 电压，电流为0.8 A 时，电动机正常工作，有机械能输出，此时的电动机为非纯电阻用电器，消耗的电能等于转化机械能和热能之和.转化的热功率由P ＝I 22r ＝0.82×1 W ＝0.64 W 计算，总功率由 P 0＝ I 2U 2＝0.8×2.0 W ＝1.6 W 计算.所以电动机的效率为η＝(P －P 0)/P ＝60%【思维提升】电动机不转时为纯电阻，U ＝IR ；电动机转动时为非纯电阻，U >IR .【拓展3】如图所示为电解水的实验装置，闭合开关S 后观察到电压表的示数为6.0 V ，电流表的示数为100 mA.(1)在实验过程中消耗了何种形式的能量？转化成了何种形式的能量？(2)若通电10 min ， A 管中将生成多少毫升气体.(3)已知每摩尔水被电解消耗280.8 kJ 的能量，则10 min 内增加了多少化学能？(4)在电解池中产生了多少内能，在该实验中电解池两极间液体的电阻是多大？【解析】(1)在电解水的过程中，消耗了电能，转化成了化学能和内能，由能量转化及守恒定律，消耗的电能等于化学能和内能的总和.(2)因I ＝q /t ，故q ＝It ＝0.1×600 C ＝ 60 C到达阴极的氢离子和电子结合成氢原子，再结合成氢分子.每个电子带电e ＝1. 6×10－19 C ，在10 min 内，在阳极生成氢气的物质的量为n ＝q /(2eN A )＝60/(2×1.6×10－19×6.02×1023) mol ＝3.11×10－4 mol在标准状况下每摩尔氢气的体积为22.4 L ，所以在A 管中生成氢气的体积V ＝3.11×10－4×22.4 L ＝6.97 mL(3) 10 min 内增加的化学能E 化＝3.11×10－4×280.8×103 J ＝87.3 J(4)由能量守恒定律求得电解池中产生的内能Q ＝E 电－E 化＝IUt －E 化＝6×0.1×600 J －87.3 J ＝272.7 J再根据焦耳定律可求出电解池内两极间电阻R ＝t I Q2＝272.20.12×600＝45.4 Ω3.电表的改装【例3】电流—电压两用电表的电路如图所示.已知图中S 是双刀双掷开关，a 、b 、c 、d 、e 、f为接线柱.双刀双掷开关的触刀掷向a 、b ，e 与a接通，f 与b 接通；掷向c 、d ，e 与c 接通，f 与d接通.电流表G 的量程是0.001 A ，内阻是100 Ω，电阻R 1的阻值为9 900 Ω， R 2的阻值是1.01 Ω.(1)触刀掷向a 、b 时，此两用表是什么表？量程是多大？(2)触刀掷向c 、d 时，此两用表是什么表？量程是多大？【解析】(1)触刀掷向a 、b 时，R 1与电流表串联，是电压表，其量程为U ＝I g ( R 1＋R g )＝0.001×(100＋9 900) V ＝10 V(2)触刀掷向c 、d 时，R 2与电流表并联，是电流表，其量程为I ＝I g ＋I g R g /R 2＝(0.001＋100×0.001/1.01) A ＝0.1 A【思维提升】用表头改装成电流表时需要并联一个电阻，改装成电压表时需要串联一个电阻，根据这个原理可以判断出是什么表，并算出其量程.另外弄清双刀双掷开关结构也是本题的一个重要细节.【拓展4】四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表和两个电压表.已知电流表A 1的量程大于A 2的量程，电压表V 1的量程大于V 2的量程，改装好后把它们按图示接入电路，则( D )①电流表A1的读数大于电流表A 2的读数；②电流表A 1的偏转角小于电流表A 2的偏转角；③电压表V 1的读数小于电压表V 2的读数；④电压表V 1的偏转角等于电压表V 2的偏转角；A.①②B.②③C.③④D.①④易错门诊【例4】有一起重机用的是直流电动机，如图所示，其内阻r ＝0.8 Ω，线路电阻R ＝10 Ω，电源电压U ＝150 V ，电压表示数为110 V ，求：(1)通过电动机的电流；(2)输入到电动机的功率P 入；(3)电动机的发热功率P r ，电动机输出的机械功率.【错解】(1)I ＝U M /r ＝110/0.8 A ＝137.5 A(2)P 入＝IU M ＝(137.5×110) kW ＝15.12 kW(3)P r ＝I 2r ＝(137.522×0.8) kW ＝15.12 kWP 机＝P 入－P r ＝0【错因】I ＝U /r 对电动机不适用.【正解】(1)I ＝(U －U M )/R ＝4 A(2)P 入＝U M I ＝(110×4) W ＝440 W (3)P r ＝I 2r ＝(42×0.8) W ＝12.8 WP 机＝P 入－P r ＝427.2 W【思维提升】电功表示的是电流通过导体时消耗的全部电能都转化为其他形式的能，电热仅表示电流通过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分电能，两者是不同的物理量，不能混淆.计算公式不能通用，只有对纯电阻元件两者算出的结果才是一致的.两者可通过能量的转化与守恒定律联系起来.第 3 课时电阻定律基础知识归纳1.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与导体的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体的电阻还与构成它的材料及温度有关.(2)公式： Sl R ρ=. (3)上式中的比例系数ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率(反映该材料的性质，不是每根具体的导体的性质).与导体的长度和横截面积无关，与导体的温度有关，单位是Ω·m.(4)纯金属的电阻率小，合金的电阻率大.(5)材料的电阻率与温度的关系：①金属的电阻率随温度的升高而增大 (可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大)，铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻.②半导体的电阻率随温度的升高而减小 (可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高).③有些物质当温度接近0 K 时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象.能够发生超导现象的物体叫超导体.材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度T C .(6)公式R ＝U I是电阻的定义式，而R ＝ρS l 是电阻的决定式，R 与U 成正比或R 与I 成反比的说法是错误的，导体的电阻大小由长度、横截面积及材料决定，一旦导体给定，即使它两端的电压U ＝0，它的电阻仍然存在.重点难点突破一、滑动变阻器的使用1.滑动变阻器的限流接法与分压接法的特点如图所示的两种电路中，滑动变阻器(最大阻值为R 0)对负载R L 的电压、电流强度都起控制调节作用，通常把图(a)电路称为限流接法，图(b)电路称为分压接法.。

2013届高考物理基础知识归纳10

第1课时库仑定律考纲要求与解读【基础知识梳理与重难点分析】一、电荷及电荷守恒定律1．自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。

用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是。

2．同种电荷相互，异种电荷相互。

3．元电荷：电子和质子带最小电量ｅ＝，任何带电粒子所带电量均为ｅ的，故称ｅ为元电荷。

4．电荷守恒定律二、库仑定律：1．真空中的库仑定律：F= 。

国际单位制中，静电力常量K= 。

2．成立条件：①；②。

3．在使用库仑定律时，Q1、Q2通常只代入数值，然后再判断方向。

【要点讲练】1、电荷及电荷守恒定律例1、关于点电荷的说法，正确的是( )A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷C．点电荷一定是电量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理例2.把电量Q分配在与球心相距为r的两个不同金属球A、B上，则可知当分配的电量qA: qB＝__________时，它们相互的作用力最大，最大值是__________。

(r>>金属球的半径R)训练:密立根油滴实验如图所示,已知A、B板之间距离d为5.0mm,电源电压U为150V.当S断开,在电介质为空气的电容器中,观察以某速度进入的一个带负电的油滴,这油滴经过一会儿达到一个恒定的速度v0匀速下落.然后闭合S,则油滴匀速上升,其速度大小也为v0.已测得油滴直径为1.10×10-6m,密度为1.05×103kg/m3.已知空气阻力f和速度v0成正比,即f=kv0,空气浮力不计,基本电荷量e=1.6×10-19C.(1)求油滴所带的电荷量q.(2)下表是通过这一实验所得不同的油滴所带电荷量q的一些测定值(单位为10-19C):请根据这些数据推算出你的结论: .(3)题中油滴缺少或多余多少个电子?2、库仑定律的理解例3．两个相同的金属小球，带电量之比为1∶5，当它们相距r 时的相互作用力为F1．若把它们互相接触后再放回原处，它们的相互作用力变为F2，则F1：F2这比为( )A ．5∶1．B ．5∶9．C ．5∶4．D ．5∶8．变式1、有两个正电荷带电量均为q 相距r ．若从其中一个电荷上取下Δq 电量，并将此Δq电量加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来比较（）(A)变大 (B)变小 (C)不变 (D)无法判断变式2、如图6—1—5所示，A 、B 带有等量正电荷Q ，一带电量为q 的电荷放在两者连线中点处恰能平衡．现将电荷B 十分缓慢地向右移动，电荷q 的运动情况是( )。

2013高中物理高考必背知识点

一、直线运动1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。

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2012高考物理知识点归纳一、力物体的平衡1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。

2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的.［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g（3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。

（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面.①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.（4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.4.摩擦力（1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.（2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.（3）判断静摩擦力方向的方法:①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.（4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.①滑动摩擦力大小:利用公式f=μFN 进行计算，其中FN是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.5.物体的受力分析（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上. （2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.6.力的合成与分解（1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.（3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F1 -F2|≤F≤F1+F2.（4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.7.共点力的平衡（1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.（2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态. （3）共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑Fx =0，∑Fy=0.（4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.二、直线运动1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。

3.位移和路程:位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量.路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程.4.速度和速率（1）速度:描述物体运动快慢的物理量.是矢量.①平均速度:质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v，即v=s/t，平均速度是对变速运动的粗略描述.②瞬时速度:运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.（2）速率：①速率只有大小，没有方向，是标量.②平均速率:质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率.在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等.5.加速度（1）加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率.（2）定义:在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a 表示.（3）方向:与速度变化Δv 的方向一致.但不一定与v 的方向一致.［注意］加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大.6.匀速直线运动（1）定义:在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.（2）特点:a=0，v=恒量. （3）位移公式:S=vt.7.匀变速直线运动（1）定义:在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动.（2）特点:a=恒量（3）★公式：速度公式：V=V 0+at 位移公式：s=v 0t+21at 2速度位移公式：v t 2-v 02=2as 平均速度V=20t v v +以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值.8.重要结论（1）匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T 内的位移差值是恒量，即ΔS=S n+l –S n =aT 2 =恒量（2）匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即：9.自由落体运动（1）条件:初速度为零，只受重力作用. （2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g.（3）公式:10.运动图像（1）位移图像（s-t 图像）:①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动； ③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.（2）速度图像（v-t 图像）:①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；202t t v v v v +==②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值.③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率.④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动.三、牛顿运动定律★1.牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止.（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持.（2）定律说明了任何物体都有惯性.（3）不受力的物体是不存在的.牛顿第一定律不能用实验直接验证.但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的.它告诉了人们研究物理问题的另一种新方法:通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律.（4）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系.2.惯性:物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质.（1）惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关.因此说，人们只能“利用”惯性而不能“克服”惯性.（2）质量是物体惯性大小的量度. ★★★★3.牛顿第二定律:物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律;反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础.（2）对牛顿第二定律的数学表达式F合 =ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力.（3）牛顿第二定律揭示的是力的瞬间效果.即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬间效果是加速度而不是速度.（4）牛顿第二定律F合 =ma，F合是矢量，ma也是矢量，且ma与F合的方向总是一致的.F合可以进行合成与分解，ma也可以进行合成与分解.4.★牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.（1）牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失.（2）作用力和反作用力总是同种性质的力.（3）作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加.5.牛顿运动定律的适用范围:宏观低速的物体和在惯性系中.6.超重和失重（1）超重:物体有向上的加速度称物体处于超重.处于超重的物体对支持面的压力F N （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即F N =mg+ma.（2）失重:物体有向下的加速度称物体处于失重.处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma.当a=g时F N =0，物体处于完全失重.（3）对超重和失重的理解应当注意的问题①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力.②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重.③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.6、处理连接题问题----通常是用整体法求加速度，用隔离法求力。