江西省吉安市吉水县第二中学2021-2022高一数学上学期第二次月考试题.doc
江西省吉安市吉水县第二中学2024年高三第二学期月考含解析
江西省吉安市吉水县第二中学2024年高三第二学期月考注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、已知HA 的酸性弱于HB 的酸性。
25℃时，用NaOH 固体分别改变物质的量浓度均为0.1 mol•L -1的HA 溶液和HB 溶液的pH （溶液的体积变化忽略不计），溶液中A -、B -的 物质的量浓度的负对数与溶液的pH 的变化情况如图所示。
下列说法正确的是（ ）A ．曲线Ⅰ表示溶液的pH 与-lgc （A -）的变化关系B ．100()a a K HB K HA （） C ．溶液中水的电离程度：M>ND ．N 点对应的溶液中c （Na +）＞Q 点对应的溶液中c （Na +） 2、下列不能使氢氧化钠的酚酞溶液褪色的气体是( ) A ．NH 3 B ．SO 2 C ．HClD ．CO 23、分类是重要的科学研究方法，下列物质分类错误的是 A ．电解质：明矾、碳酸、硫酸钡 B ．酸性氧化物：SO 3、CO 2、NO C ．混合物：铝热剂、矿泉水、焦炉气D ．同素异形体：C 60、C 70、金刚石4、将铁粉和活性炭的混合物用NaCl 溶液湿润后，置于如图所示装置中，进行铁的电化学腐蚀实验。
下列有关该实验的说法正确的是（ ）A．在此实验过程中铁元素被还原B．铁腐蚀过程中化学能全部转化为电能C．活性炭的存在会加速铁的腐蚀D．以水代替NaCl溶液，铁不能发生吸氧腐蚀5、下列操作能达到相应实验目的的是（）选项目的实验A 实验室制备乙酸乙酯向试管中依次加入浓硫酸、乙醇、乙酸和碎瓷片，加热可将混合气体依次通过盛有足量酸性KMnO4溶液、浓硫酸的洗B 除去干燥CO2中混有少量的SO2气瓶向Na2SO3溶液中先加入Ba(C 检验Na2SO3已经变质NO3)2溶液，生成白色沉淀，然后再加入稀盐酸，沉淀不溶解常温下，将表面积相同的铁和铜投入到浓硝酸中，铁不能溶解，D 比较铁和铜的活泼性铜能溶解，铜比铁活泼A．A B．B C．C D．D6、前20号主族元素W、 X、Y 、Z的原子序数依次增大，W的原子最外层电子数是次外层电子数的3 倍。
江西省吉安市吉水县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试地理试卷
吉水二中高一地理期中考试试卷一、选择题（每小题3分，共66分）2020年4月8日凌晨，今年最大的“超级月亮”现身夜空。
“超级月亮”指的是月亮位于近地点、附近时的满月，此时的月亮看上去更大、更圆（下图）。
据此完成1-3题。
1．“超级月亮”所处的天体系统中，级别最低的是（）A．地月系B．太阳系C．银河系D．可观测宇宙2．相对于地球来说，月球更易遭受陨石袭击，其原因是（）A．公转速度快B．离小行星带更近C．宇宙环境不安全D．表面无大气层3．与月球正面相比，在月球背面进行深空射电探测具有一定优势。
这种优势可能是月球背面（）A．不受地球无线电信号干扰B．尘埃物质更少C．处于黑夜，便于观测D．表面更干燥据报道，科学家预计2023年太阳活动将达到史无前例的高峰期。
我们可以预见到那时将发生大量的太阳活动。
据此，完成4-6题。
4．太阳活动的主要类型有①黑子②耀斑③太阳风，它们所对应的太阳外部大气层，从外到里排列分别是（）A．①②③B．②①③C．③②①D．③①②5．如果2022～2023年是太阳活动强烈的时段，那么上一个活动强烈时段约是（）A．2033～2034年B．2011～2012年C．2006～2007年D．2087～2088年6．本次太阳活动所产生的带电粒子流到达地球后，对地球可能造成的影响有（）A．地球各地出现极光现象B．地球上各地地震频繁C．无线电长波辐射受中断或衰减D．地球磁针不能正确指示方向时光好似流水飞快，转眼已是2016年1月12日了。
回答7-8题。
7．今天，太阳直射点（）A．位于北半球，向南移动B．位于北半球，向北移动C．位于南半球，向北移动D．位于南半球，向南移动8．地球上即将开启新的一天时，北京时间是（）A．12点B．16点C．20点D．24点下图是“宁德市某地的汽车停车场示意图”,箭头①②③代表二分二至日的正午太阳光线。
读图,完成9-10题。
9．下列节气,正午时遮阳棚的影子最短的是( )A．春分 B．夏至 C．秋分 D．冬至10．当太阳光线为③时,该日宁德市( )A．昼长夜短 B．秋高气爽C．正午太阳高度达一年中最小值D．正午日影朝南下图为某日不同地点太阳高度图，读图完成11-12题。
江西省吉安市2022-2022学年高一数学上学期期末试卷(含解析)
江西省吉安市2022-2022学年高一数学上学期期末试卷(含解析)2022-2022学年江西省吉安市新干中学高一（上）期末数学试卷一、选择题：（每题5分，满分60分）1．集合M={某|某=+，k∈Z}，N={某|某=，k∈Z}，则（）A．M=NB．MNC．MND．M∩N=2．已知角α是第二象限角，则π﹣α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．函数y=log2（2co某﹣1）的定义域为（）A．（﹣C．[﹣，，）B．{某|﹣]D．{某|﹣+2kπ＜某＜+2kπ≤某≤+2kπ，k∈Z}+2kπ，k∈Z}4．函数y=|lg（某﹣1）|的图象是（）A．B．C．D．5．函数y=﹣某co某的部分图象是（）A．B．C．D．某﹣16．方程2+某=5的解所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）0.30.37．已知a=log20.3，b=2，c=0.2，则a，b，c三者的大小关系是（）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a8．把函数y=in某的图象上所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），所得解析式为y=in（ω某+φ），则（）A．9．设上单调递减的a值的个数为（）A．1B．2C．3D．410．已知in某+co某=，且某∈（0，π），则tan某=（）A．B．﹣C．D．，则使y=某为奇函数且在（0，+∞）aB．C．D．11．下列6个命题中正确命题个数是（）（1）第一象限角是锐角（2）y=in（﹣2某）的单调增区间是（kπ+π，kπ+π），k∈Z（3）角α终边经过点（a，a）（a≠0）时，inα+coα=（4）若y=in（ω某）的最小正周期为4π，则ω=（5）若co（α+β）=﹣1，则in（2α+β）+inβ=0（6）若定义在R上函数f（某）满足f（某+1）=﹣f（某），则y=f （某）是周期函数．A．1个B．2个C．3个D．4个212．函数f（某）=loga（a某﹣某）在[2，4]上是增函数，则a的取值范围是（）A．＜a＜1或a＞1B．a＞1C．＜a＜1D．0＜a＜二、填空题：（每题6分，满分24分）13．已知A，B是圆O上两点，∠AO B=2弧度，AB=2，则劣弧AB长度是．14．函数的单调递减区间是．15．已知tan某=2，则=．16．关于函数有下列命题：①函数y=f（某）的图象关于y轴对称；②在区间（﹣∞，0）上，函数y=f（某）是减函数；③函数f（某）的最小值为lg2；④在区间（1，+∞）上，函数f（某）是增函数．其中正确命题序号为．三、解答题：（本题满分76分，要求写出必要的步骤和过程）17．已知函数．（1）求证：不论a为何实数f（某）总是为增函数；（2）确定a的值，使f（某）为奇函数．18．已知（1）（2）．，求下列各式的值19．若二次函数满足f（某+1）﹣f（某）=2某且f（0）=1．（1）求f（某）的解析式；（2）若在区间[﹣1，1]上不等式f（某）＞2某+m恒成立，求实数m 的取值范围．20．已知函数f（某）=5in（某+）﹣aco（某+2）的图象经过点（﹣，﹣2）（1）求a的值（2）若函数定义域是R，求函数的最大值及此时某的取值集合（3）若函数定义域是[﹣，]，求函数的值域．21．一半径为4米的水轮如图，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟转动4圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计时．（1）将点P距离水面的高度h（米）表示为时间t（秒）的函数；（2）点P第一次到达最高点要多长时间？（3）在点P每转动一圈过程中，有多少时间点P距水面的高度不小于米．。
江西省2021-2022学年度高二上学期数学教学测评月考卷(二) B卷
江西省2021-2022学年度高二上学期数学教学测评月考卷（二) B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·辽宁模拟) 设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜6}，则集合（∁UA）∩B=（）A . {x|0＜x＜2}B . {x|0＜x≤2}C . {x|0≤x＜2}D . {x|0≤x≤2}2. （2分） (2018高一上·成都月考) 函数的零点所在的区间是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高一下·常熟期中) 已知直线与平行，则实数a的值为（）A . －1或2B . 0或2C . 2D . －14. （2分）(2020·安阳模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的S为154，则输入的为（）A . 18B . 19C . 20D . 215. （2分）(2017·渝中模拟) 如图，某几何体的三视图都是直角三角形，若几何体的最大棱长为2，则该几何体的外接球的体积是（）A .B .C . 4πD . 6π6. （2分） (2020高一下·西安期末) 已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高一下·滨海期中) 以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：78，70，72，86，88，79，80，81，94，84，56，98，83，90，91，则这15人成绩的第80百分位是（）A . 90B . 90.5C . 91D . 91.58. （2分） (2020高二上·秭归期中) 圆与圆的位置关系是（）A . 相交B . 相离C . 内切D . 内含9. （2分） (2019高二上·中山月考) 已知△ABC中，c＝6，a＝4，B＝120°，则b等于（）A . 76B . 2C . 27D . 210. （2分） (2019高二下·合肥期中) 已知在上为单调递增函数，则a的取值范围为（）A .B .C .D .11. （2分） (2020高一上·梧州期末) 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD 的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（）．A .B .C .D .12. （2分） (2020高二上·兰州期中) 对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上·云南月考) 已知实数x,y满足约束条件，则的取值范围是________；14. （1分） (2017高一下·河北期末) 用秦九韶算法求多项式f（x）=x6﹣5x5+6x4+x2+3x+2的值，当x=﹣2时，v3的值为________．15. （1分） (2018高一上·海安月考) 已知函数则的值为________．16. （1分） (2020高三上·上海期中) 在等比数列中，，且，则的最小值为________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）将一枚骰子连续抛掷两次，得到向上的点数第一次为m，第二次为n．（1）求m+n=6的概率；（2）求方程x2+mx+n=0有两个不相等实根的概率．18. （10分） (2020高一下·永年期中) 已知 .（1）求的值；（2）求的值.19. （15分） (2018高一下·新乡期末) 近年来，某市实验中学校领导审时度势，深化教育教学改革，经过师生共同努力，高考成绩硕果累累，捷报频传，尤其是2017年某著名高校在全国范围内录取的大学生中就有25名来自该中学.下表为该中学近5年被录取到该著名高校的学生人数.（记2013年的年份序号为1，2014年的年份序号为2，依此类推……）年份序号12345录取人数1013172025参考数据：， .参考公式：， .（1）求关于的线性回归方程，并估计2018年该中学被该著名高校录取的学生人数（精确到整数）；（2）若在第1年和第4年录取的大学生中按分层抽样法抽取6人，再从这6人中任选2人，求这2人中恰好有一位来自第1年的概率.20. （10分） (2018高一上·普兰期中)（1）已知且的最大值以及相应的和的值；（2）已知 ,且求的最小值；（3）已知方程的两个根都是正数，求实数的取值范围。
江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题(一)
教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级，无论是否把我计算在内，
以上条件都成立"由队长的叙述可以推测出他的职称是
.
四、解答题
17．已知集合 A x 2 x 8 ， B x 1 x 6 ， C x x a ，全集U R ． (1)求 A B ； ðU A B ；
(2)如果 A C ，求 a 的取值范围．
所含的纯农药药液不超过桶的容积的 20% ，则桶的容积可能为（ ）
A．7
B．9
C．11
D．13
11．下列命题正确的是（ ） A．若 0 a b 3， 2 a b 1，则 1 2a b 4
B．命题“ a 1 ， a2 1 0 ”的否定是“ a0 1， a02 1 0 ”
C．若 ac2 bc2 ，则 a b
b
1
.
波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看
看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二：基本不等式 ab a b (a 0, b 0) ，当且仅当 a b 时等号成立，它是解 2
决最值问题的有力工具.
例如：在 x 0 的条件下，当 x 为何值时， x 1 有最小值，最小值是多少？ x
m，对于任意
x，y，使得
m
x
2y
恒成立，则 m 的最大值为
.
16．长沙市为了支援边远山区的教育事业.组织了一支由 13 名教师组成的队伍下乡支教，
记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“有中学高级教师，中学教师不
试卷第 2页，共 4页
多于小学教师，小学高级教师少于中学中级教师，小学中级教师少于小学高级教师，支
江西省吉安市遂川中学2019-2020学年高一普通班上学期第二次月考数学试题 Word版含解析
【答案】（1)-6 （2)a≤－6
【解析】
【详解】试题分析：解 (1）据题意，不等式－x2＋x－a>0的解集为(－2，3），
∴方程－x2＋x－a＝0的两根分别为－2和3．
∴a＝（－2）×3＝－6．
（2）据题意，不等式－x2＋x－a>0的解集｛x|－x2＋x－a〉0}⊇（－2，3）,
21.若函数f（x)=Asin（ϖx+φ）(A＞0， 的部分图象如图所示．
（I）设x∈（0， ）且f（α）= ，求sin 2α的值；
（II）若x∈[ ]且g（x)=2λf（x）+cos(4x﹣ ）的最大值为 ，求实数λ的值．
【答案】（Ⅰ） ；(Ⅱ）
【解析】
【详解】（Ⅰ)由图得,A=2．
，解得T=π，
详解：因为 ,
所以 ,
则 ,故选B.
点睛:本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中熟记三角函数的诱导公式和同角三角函数的基本关系式化简三角函数式是解答的关键,特别属于符号的选取，这是解答的一个易错点，属于基础题，着重考查了推理与运算能力。
5.化简 （a， b为正数)的结果是（ ）
A. B。 abC. D.
17.已知 的值域为集合A， 定义域为集合B,其中 ．
（1）当 ，求 ；
（2）设全集为R，若 ，求实数 的取值范围．
【答案】（1) ；（2)
【解析】
【分析】
（1）欲求 ，先求A，B,再求他们交集即可
（2）由条件 ,先求 ，对m进行分类讨论， 结合端点的不等关系，可得出m的取值范围
【详解】（1）
，此时 成立.
（2）已知 , ,若 ，求 的取值范围．
2021-2022年高三上学期第二次月考数学(理)试题含答案
2021-2022年高三上学期第二次月考数学（理）试题含答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集为R ，集合A={x|（）x ≤1}，B={x|x 2﹣6x+8≤0}， 则A∩（）=（ ）A ．{x|x ≤0}B ．{x|2≤x ≤4}C ．{x|0≤x ＜2或x ＞4}D ．{x|0＜x ≤2或x ≥4}2.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( ) (A)y=tanx (B)y=3x (C)y= (D)y=lg|x|3.下列四种说法中,错误的个数是( ) ①A={0,1}的子集有3个;②“若am 2<bm 2,则a<b ”的逆命题为真;③“命题p ∨q 为真”是“命题p ∧q 为真”的必要不充分条件;④命题“∀x ∈R,均有x 2-3x-2≥0”的否定是:“∃x 0∈R,使得x 02-3x 0-2≤0”. (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 4.已知函数则f(f())的值是( ) (A)9(B)(C)-9(D)-5.若a=log 20.9,则( )(A)a<b<c (B)a<c<b (C)c<a<b(D)b<c<a6.若函数y=-x 2+1(0<x<2)的图象上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是( )()()()()53A B C D 4664ππππ7.已知命题p:函数f(x)=2ax 2-x-1(a ≠0)在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数y=x 2-a 在(0,+∞)上是减函数.若p 且﹁q 为真命题,则实数a 的取值范围是 ( ) (A)a>1(B)a ≤2 (C)1<a ≤2(D)a ≤1或a>28.函数f(x)=的大致图象为( )9．设函数f （x ）=x 2+xsinx ，对任意x 1，x 2∈（﹣π，π）， 若f （x 1）＞f （x 2），则下列式子成立的是（ ） A ．x 1＞x 2B ．C ．x 1＞|x 2|D ．|x 1|＜|x 2|10函数y=f(x)(x ∈R)满足f(x+1)=-f(x)，且x ∈［-1,1］时f(x)=1-x 2，函数()lg x,x 0,g x 1,x 0,x>⎧⎪=⎨-<⎪⎩则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间［-5，4］内的零点的个数为( ) (A)7(B)8(C)9(D)10二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上)11．已知集合M={y|y=x 2﹣1，x ∈R}，，则M∩N=_____ 12．已知函数f （x ）=a x +b （a ＞0，a ≠1）的定义域和值域都是 [﹣1，0]，则a+b= ．13.已知p:≤x ≤1,q:(x-a)(x-a-1)>0,若p 是﹁q 的充分不必要条件,则实数a 的取值范围是 .14．若f （x ）=是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围为 ． 15.若方程有正数解，则实数的取值范围是_______三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．（12分）已知p ：∀x ∈R ，2x ＞m （x 2+1），q ：∃x 0∈R ， x+2x 0﹣m ﹣1=0，且p ∧q 为真，求实数m 的取值范围．17、（12分）已知函数．（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；（3）证明f（x）在（0，1）内单调递减．18．（12分）已知函数f（x）=x3﹣ax2﹣3x（1）若f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=﹣是f（x）的极值点，求f（x）在[1，4]上的最大值．19．(12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．20. （13分）已知函数f(x)满足()()()x 121f x f 1e f 0x x .2-='-+(1)求f(x)的解析式及单调区间.(2)若f(x)≥x 2+ax+b,求(a+1)b 的最大值.21、 (14分)已知函数21()(21)2ln ()2f x ax a x x a R =-++∈．（Ⅰ）若曲线y=f （x ）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a 的值； （Ⅱ）求f （x ）的单调区间；（Ⅲ）设g （x ）=x 2﹣2x ，若对任意x 1∈（0，2]，均存在x 2∈（0，2]，使得 f （x 1）＜g （x 2），求a 的取值范围．高三数学第一次检测题答案解析1. C ．2.C.3.D.4.B.5.B.6.D.7.C 8、D.9.【解析】∵f （﹣x ）=（﹣x ）2﹣xsin （﹣x ）=x 2+xsinx=f （x ），∴函数f （x ）=x 2+xsinx 为偶函数，又f′（x ）=2x+sinx+xcosx ，∴当x ＞0时，f′（x ）＞0，∴f （x ）=xsinx 在[0，π]上单调递增，∴f （﹣x ）=f （|x|）；∵f （x 1）＞f （x 2），∴结合偶函数的性质得f （|x 1|）＞f （|x 2|），∴|x 1|＞|x 2|，∴x 12＞x 22．故选B ．10.选A.由f（x＋1）＝－f（x），可得f（x＋2）＝－f（x＋1）＝f（x），所以函数f（x）的周期为2，求h（x）＝f（x）－g（x）的零点，即求f（x）＝g（x）在区间［－5,4］的解的个数.画出函数f（x）与g（x）的图象，如图，由图可知两图象在［－5,4］之间有7个交点，所以所求函数有7个零点，选A.11、解：∵集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}={y|y≥﹣1}，={x|﹣}，∴M∩N=．故答案为：．12、解：当a＞1时，函数f（x）=a x+b在定义域上是增函数，所以，解得b=﹣1，=0不符合题意舍去；当0＜a＜1时，函数f（x）=a x+b在定义域上是减函数，所以，解得b=﹣2，a=，综上a+b=，故答案为：13.q:x>a+1或x<a,从而﹁q:a≤x≤a+1.由于p是﹁q的充分不必要条件,故a111a2≥⎧⎪⎨≤⎪⎩＋，，即0≤a≤.答案:[0,]14、解：∵f（x）=是R上的单调函数，∴，解得：a≥，故实数a的取值范围为[，+∞），故答案为：[，+∞）15.16、解：不等式2x＞m（x2+1），等价为mx2﹣2x+m＜0，若m=0，则﹣2x＜0，即x＞0，不满足条件．若m≠0，要使不等式恒成立，则，即，解得m＜﹣1．即p：m＜﹣1．———————————————————————4分若∃x0∈R，x+2x﹣m﹣1=0，则△=4+4（m+1）≥0，解得m≥﹣2，即q：m≥﹣2．———————————————————————8分若p∧q为真，则p与q同时为真，则，即﹣2≤m＜﹣1————12分17、解：（1）⇔﹣1＜x＜0或0＜x＜1，故f（x）的定义域为（﹣1，0）∪（0，1）；————————————4分（2）∵，∴f（x）是奇函数；————————————————————————————6分（3）设0＜x1＜x2＜1，则∵0＜x1＜x2＜1，∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0，（1﹣x1）（1+x2）=1﹣x1x2+（x2﹣x1）＞1﹣x1x2﹣（x2﹣x1）=（1+x1）（1﹣x2）＞0∴，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）∴f（x）在（0，1）内递减——————————————————12分另解：∴当x∈（0，1）时，f′（x）＜0故f（x）在（0，1）内是减函数．—————————————————12分18、解：（1）求导函数，可得f′（x）=3x2﹣2ax﹣3，∵f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，∴f′（x）≥0在区间[1，+∞）上恒成立∴3x2﹣2ax﹣3≥0在区间[1，+∞）上恒成立∴且f′（1）=﹣2a≥0∴a≤0———4分（2）∵x=﹣是f（x）的极值点，∴∴∴a=4——6分∴f（x）=x3﹣4x2﹣3x，f′（x）=3x2﹣8x﹣3，∴x1=﹣，x2=3令f′（x）＞0，1＜x＜4，可得3＜x＜4；令f′（x）＜0，1＜x＜4，可得1＜x＜3；∴x=3时，函数取得最小值﹣18∵f（1）=﹣6，f（4）=﹣12∴f（x）在[1，4]上的最大值为﹣6．————————————————12分19、解：（Ⅰ）由题意：当0≤x≤20时，v（x）=60；当20＜x≤200时，设v （x）=ax+b再由已知得，解得故函数v（x）的表达式为．——————4分（Ⅱ）依题并由（Ⅰ）可得当0≤x＜20时，f（x）为增函数，故当x=20时，其最大值为60×20=1200当20≤x≤200时，当且仅当x=200﹣x，即x=100时，等号成立．所以，当x=100时，f（x）在区间（20，200]上取得最大值．综上所述，当x=100时，f（x）在区间[0，200]上取得最大值为，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时．—————————————————————————10分答：（Ⅰ）函数v（x）的表达式（Ⅱ）当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时．——————————————————————————12分20.(1)∵f(x)=f′(1)e x-1-f(0)x+x2,∴f′(x)=f′(1)e x-1-f(0)+x,令x=1得：f(0)=1,∴f(x)=f′(1)e x-1-x+x2,∴f(0)=f′(1)e-1=1,∴f′(1)=e得：f(x)=e x-x+x2.—————————4分设g(x)=f′(x)=e x-1+x,g′(x)=e x+1>0,∴y=g(x)在R上单调递增.令f′(x)>0=f′(0)，得x>0,令f′(x)<0=f′(0)得x<0，∴f(x)的解析式为f(x)=e x-x+x2且单调递增区间为（0，+∞),单调递减区间为（-∞,0).————————————-4分(2)由f(x)≥x2+ax+b得e x-(a+1)x-b≥0，令h(x)=e x-(a+1)x-b,则h′(x)=e x-(a+1).①当a+1≤0时，h′(x)>0⇒y=h(x)在x∈R上单调递增.x→-∞时，h(x)→-∞与h(x)≥0矛盾.——————————6分②当a+1>0时，由h′(x)>0得x>ln(a+1),由h′(x)<0得x<ln(a+1)=(a+1)-(a+1)ln(a+1)-b≥0.———8分得当x=ln(a+1)时，h(x)min（a+1)b≤(a+1)2-(a+1)2ln(a+1) (a+1>0).令F(x)=x2-x2ln x(x>0)，则F′(x)=x（1-2ln x),——————10分由F′(x)>0得0<x<,由F′(x)<0得x>,当x=时，F（x)=,∴当a=-1,b=时，（a+1)b的最大值为.—————————max—————————————13分21、解：（Ⅰ）∵函数，∴（x＞0）．∵曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，∴f'（1）=f'（3），即，解得．————————————4分（Ⅱ）（x＞0）．①当a≤0时，x＞0，ax﹣1＜0，在区间（0，2）上，f'（x）＞0；在区间（2，+∞）上f'（x）＜0，故f（x）的单调递增区间是（0，2），单调递减区间是（2，+∞）．②当时，，在区间（0，2）和上，f'（x）＞0；在区间上f'（x）＜0，故f（x）的单调递增区间是（0，2）和，单调递减区间是③当时，，故f（x）的单调递增区间是（0，+∞）．④当时，，在区间和（2，+∞）上，f'（x）＞0；在区间上f'（x）＜0，故f（x）的单调递增区间是和（2，+∞），单调递减区间是．————————————8分（Ⅲ）由已知，在（0，2]上有f（x）max ＜g（x）max．由已知，g（x）max=0，由（Ⅱ）可知，①当时，f（x）在（0，2]上单调递增，故f（x）max=f（2）=2a﹣2（2a+1）+2ln2=﹣2a﹣2+2ln2，所以，﹣2a﹣2+2ln2＜0，解得a＞ln2﹣1，故．——————————————————12分②当时，f（x）在上单调递增，在上单调递减，故．由可知，2lna＞﹣2，﹣2lna＜2，所以，﹣2﹣2lna＜0，f（x）max＜0，综上所述，a＞ln2﹣1．————————————————14分21072 5250 剐31873 7C81 粁31426 7AC2 竂z33043 8113 脓e35722 8B8A 變 39463 9A27 騧K34467 86A3 蚣38124 94EC 铬=40272 9D50 鵐。
江西省吉安市吉水县第二中学2025届高三最后一模数学试题含解析
江西省吉安市吉水县第二中学2025届高三最后一模数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图所示程序框图，若判断框内为“4i <”，则输出S =（ ）A ．2B ．10C ．34D ．982．函数sin()(0y A x ωϕω=+>，||2ϕπ<，)x R ∈的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A ．4sin()84y x ππ=-+ B ．4sin()84y x ππ=- C ．4sin()84y x ππ=-- D ．4sin()84y x ππ=+ 3．甲、乙、丙三人相约晚上在某地会面，已知这三人都不会违约且无两人同时到达，则甲第一个到、丙第三个到的概率是（ ）A ．13B ．14C ．15D ．16 4．已知向量(1,4)a =，(2,)b m =-，若||||a b a b +=-，则m =（ ）A ．12-B ．12C ．-8D ．85．在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若cos (2)cos c a B a b A -=-，则ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形B ．等腰非等边三角形C ．等腰或直角三角形D ．钝角三角形 6．若[]0,1x ∈时，|2|0x e x a --≥，则a 的取值范围为（ ）A ．[]1,1-B ．[]2,2e e --C ．[]2e,1-D ．[]2ln 22,1- 7．已知复数，则的共轭复数在复平面对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8． “1sin 2x =”是“2()6x k k Z ππ=+∈”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 9．要排出高三某班一天中，语文、数学、英语各2节，自习课1节的功课表，其中上午5节，下午2节，若要求2节语文课必须相邻且2节数学课也必须相邻（注意：上午第五节和下午第一节不算相邻），则不同的排法种数是（ ）A ．84B ．54C ．42D ．1810．在三角形ABC 中，1a =，sin sin sin sin b c a b A A B C++=+-，求sin b A =（ ） A ．32 B ．23 C ．12 D ．6211．在等差数列{}n a 中，若244,8a a ==，则7a =（ ）A ．8B ．12C ．14D ．10 12．622x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，含3x 项的系数为（ ） A ．60- B ．12- C ．12 D ．60二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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江西省吉安市吉水县第二中学 2021-2022 高一数学上学期第二次月考
试题
一.选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）
1、已知集合
,全集
,则下列关于集合
叙述正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、函数
的定义域为( )
A.
且
C.
且
3、下列函数中,在
B. D.
单调递减,且是偶函数的是( )
A.
B.
C.
D.
4、设
A. 5、函数 A.
，
，
B.
B.
，则 a,b, c 的大小顺序为( )
C.
D.
的值域是（ ）
C.
D.
6、已知
,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
7、函数 A、在
y 上2单调x2递2减x，8的在单调区间为上(单)调递增
B、在 (,1]上单调递减，在 C、在 [2,1] 上单调递增，在
[[11,,4]上)单调递增
上单调递减
D、在 (,1] 上单调递增，在 [1,) 上单调递减
[2,1]
[1,4]
8、已知
，
，则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
9、定义 min{a,b,c} a,b,c 中最小数 ，若 f (x) min 2x 4，x 2 1,5 3x
则 f(x)的最大值为（ ）
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A.1
B.2
C.3
D. 4
10、设当
时，函数
的值域为 ，且当
时，不等式
x 1 恒成立，x则2 实 k数x 6的取4值x 范围为（）D
x2 kx 6 4x
k
xD
A 、(, 33]
(B、,1]
(C、,4 2 6] (,D、33)
5
5
11、当
时，函数
在
处取得最大值，则的取值范
围是（ ）
A.
B.
C.
或
D.
12、设定义在 上的奇函数
满足,对任意
,且都有
,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题 20 分)
13、 设幂函数
的图象经过点
,则函数
的奇偶性为__________.
14、若函数
的定义域为 ,则实数 a 的取值范围是__________.
15、已知 a2mn 22 , amn 28 (a 0且a 1) ,则 a4mn = __________.
16、下列结论：
①定义在 R 上的函数 f (x) 在区间 (,0) 上是增函数，在区间 [0,) 上也是增函数，则 函数 f (x在) 上R 为增函数； ②若 f (2) f (2) ，则函数 f (x) 一定不是奇函数； ③函数 y x0.5 是 (0,1)上的减函数；
④对应法则和值域相同的函数的定义域也相同；
⑤若 x0 是二次函数 y f (x) 对应方程 f (x) 0 的根，且 m x0 n ，那么 f (m) f (n) 0 一定成立。
其中正确结论的序号是__________.
三、解答题(第 17 题 10 分,第 18 题 12 分,第 19 题 12 分,第 20 题 12 分,第 21 题 12 分,第 22
题 12 分,共 6 小题 70 分)
17、(1)计算:
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(2)已知
,求的值.
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18、设全集为 ,集合
，
(1)求
,
;
(2)已知集合
,若
,求实数的取值范围.
19、已知二次函数
( , 为常数,且
)满足条件:
,且
方程
有两等根.
(1)求
的解析式;
(2)求
在 上的最大值.
20、国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在 30 人或 30 人以下,每人需交费用
为 900 元；若旅行团人数多于 30 人,则给予优惠：每多 1 人,人均费用减少 10 元,直到达到规
定人数 75 人为止.旅行社需支付各种费用共计 15000 元.
(I)写出每人需交费用 y 关于人数 x 的函数;
(II)旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润？
21、已知 y f (x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， f (x) 2x 2 (I)求f (x) 的解析式； (II)画出简图并根据图像写出 y f (x) 的单调增区间。
(III)若方程 f (x) k 3有 2 个实根， 求 k 的取值范围。
22、已知函数 的定义域为 ,
的值满足
有
，且
(1)求 的值，判断 的奇偶性并证明；
(2)判断 在
上的单调性，并给出证明；
(3)若
且
，求的取值范围.
(当 ，当
时)，对任意实数 都
时，
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