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1小车下滑时间
1小车下滑时间主备，学校张吴中学崔智钧王爱斌审阅，数学组时间学习目标能发现实际情景中的变量极其相互关系，并确定其中的自变量和因变量能从表格，图像中分析出某些变量之间的关系学习方法自我学习，分组研讨学习过程阅读课本，小车从不同高低下滑的时间的总结那些是变量？那个是自变量？那个是因变量？阅读书中的议一议。
回答问题①如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么啊?②从1949年起时间每向后推动10年，我国人口是怎么样变化的?交流展示1，某河流域受暴雨袭击，一天的水位记录如下表②12时，水位是多少？③哪一时段水位上升最快？上升了多少?2，某地有A，，两种出租车，其行驶路程与费用关系如下表① 本题中如果用表示路程，表示费用，那个是自变量，那个是因变量？>5千米后, 随着x的增大，y的变化趋势是什么？② B 种出租车从3 千米以后起，路程每增加1 千米，费用怎么样变化？③预测路程为10 千米时，两种车费各是多少？④当行驶为4 千米时，你选择坐那种车？行驶路程为8 千米时，你选择坐那种车？巩固提升1，有一颗树苗，刚载下去时树高 2.1米，以后每年长0.3 米。
㈠上述那些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？㈡三年后树高为多少米？㈢如果我们只知道树苗刚栽下去的时候树高为2.1 米，它每年的生长是均匀的，又测出二年后树苗的高度是3.3 米，那么5 年后树高是多少米？2，某校办公厂的年产值是a 万元，计划今后每年增加5万元，如果用y 表示今后的年产值，用x 表示年数。
那么y 与x 什么样的关系式？？？？那个是因变量？那个是自变量？自我总结2.变化中的三角形主备，学校张吴中学崔智钧王爱斌审阅，数学组时间学习目标能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系能根据关系式求值，体会自变量和因变量的数值对应关系。
学习方法自我学习，分组研讨交流展示1 “扬帆”中学共有x（x > 10）名师生去游乐场游玩娱乐场给予如下优惠，4名教师购买全票，其他票价优惠50%,如果游乐场门票每张50元，则所需钱y与师生人数x之间的关系式为（）A,y 25x 200, B,y 25（x 4）,C, y 25x 100, D, y 25x2图所示，堤坝的横断面是梯形，梯形的高是 2.2米，两底长分别是1.5米和x米①梯形面积S （米2）与底边长x （米）之间的关系式是什么?②当x=2.5时，S是多少?③X每增加0.5米，S会如何变化?巩固提升一辆洗车往返于A,B两地之间，如汽车以50千米/时，的平均速度从A地出发，经过6小时到达B地，现在汽车的车速提高到了了y 小时，这时节省的时间y与车速x千米/时后，从A地到B地的路程不变，时间节省x之间的关系式为厂x 3006 ,D,y 6 -300 xA 300 厂300 一A, y .B,y 6,C,yx x3,小明购买了一种额定功率为16瓦（即0.016千瓦）的护眼灯，售价为240元，小明家所在地的电价为每千瓦时0.5元①设照明时间是x小时，使用护眼灯的总费用为y元，（总费用=灯的售价+电费）请你写出总费用y 与照明时间x 之间的关系式②当照明的时间为2000 小时时，总费用有多少？4, 一辆汽车以45千米/小时的速度行驶，设行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时。
小车下滑的时间
0.32 0.24
0.18
0.12
0.09 0.09
1.59秒
随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ 支撑物h越高，小车
பைடு நூலகம்
下滑时间t越短 （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ h每增加10厘米，t的变化不相同。但t的变化越来越小。 （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？
1.35秒到1.29秒中的任意一值均可
从这个折线统计图中，你 能得到什么信息？
这个统计图形象地表示了男孩女孩身高 随着年龄的变化而变化的情况
事实上，我们是 生活在一个变化 的世界中,很多东 西都在悄悄地发 生变化.
你能从你熟悉的生活中举出一 些发生变化的例子吗？
烧一壶水，十分钟后水开了。 在这一过程中，什么在发生变化？
既然我们生活在一个多 变的世界中， 那么我们就 要学会从数学的角度，用 数学的方法去研究这些变 化，从而有助于我们更好 地认识世界，预测未来。
1.30
1959 6.72
1.35
1969 8.07
1.68
1979 9.75
1989
1999
11.07 12.59
1.32 1.52
(1)如果用 x表示时间， y表示我国人口总数， 那么随着 x 的变化， y的变化趋势是什么？
随着x的增加，y也增加
(2)X和 y哪个是自变量 ?哪个是因变量 ?
X是自变量，y是因变量
自变量： 在一个变化过程中，主动变化的量为自变量。
因变量： 在一个变化过程中，因其它量变化而变化的量为
因变量。
生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系？ 并指出谁是自变量？谁是因变量 ？
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
小车下滑的时间ppt 北师大版
留下同学们的风采.
谢谢大家!
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议一议
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：
时间/年 x 人口/亿 y
1949
1959
1969
1979
1989
1999
5.42
1.30
6.72
1.35
8.07
1.68
9.75
11.07 12.59
1.32 1.52
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ (2)X和 y哪个是自变量 ?哪个是因变量 ? (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
知识链接
某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置： 1 2 3 4 排数
座位数
60
64
68
72
(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
(3)第n排有多少个 座位？请说明你的理由。
知识小结
通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?
1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。
2.能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系， 尝试对变化趋势进行初步的预测。
你学会了吗?
一、作业本:习题6.1 二、家庭实验： 点燃一支蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧时 间（每3分钟）之间的关系。
第__组“小车下滑的时间”的实验报告
第组“小车下滑的时间”的实验报告
组长发言人记录员操作员
实验目的：
1.采集小车下滑的时间；
2.找出小车下滑时间的因素及它们之间的关系。
实验器材：
小车、滑板、卷尺、数据采集器、传感器、刻度尺、支架、电脑。
实验操作步骤：
（1）分组实验：每组人数基本一样。
（2）将带槽的滑板、支架安装好，并将数据采集器与光电门、电脑连接好。
（3）设置滑板的高度。
（4）将小车从滑板最高处顺槽轻轻放下，测量其滑到滑板底端所用的时间。
（5）将每个小组测得的数据填入表1。
表1 第（）组实验次数第一次第一次第一次前三次的平均值
小车下滑的
时间（秒）
（6）将每个小组测得的数据填入表2。
表2
小组第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组第八组小车下滑
的时间t
（秒）
滑板的高
度h(厘
米)
2.探索讨论
（1）为什么各个小组所测得的数据不一样？
（2）滑板的高度为40厘米时,小车下滑的时间是多少?
(3)如果用h表示滑板的高度,t表示小车下滑的时间,随着h逐渐变大,t 会发生怎样的变化呢?
(4)能否用一种你认为合适的方式将小车下滑时间随滑板高度变化的情况加以表示?
(5)h每增加5厘米,t的变化情况相同吗?
(6)估计当h=50厘米时,t的值是多少?你是怎样估计的?
(7)随着h的变化, t会变成零吗?t有最大吗?
实验小结：
1.你认为影响本实验成功的因素有哪些？
2.通过这次实验，你悟出了什么道理？。
初中数学七年级下册《小车下滑的时间》教学课件
6.72
8.07
9.75 11.07 12.59
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ (2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量? (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？
初一年级学生经历过直线平行、三角形全等条件 的探索过程，初步具备了自主探索与合作交流的能力。 这个年龄段的学生对未知事物有较强的好奇心，对有 挑战性的学习很感兴趣。因此，我在教学过程的安排 上，除了关注学生掌握数学知识外，更注重学生动手 实践、探索新知能力的培养。
三 教法与学法分析 教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立 去研究。什么样的教法必带来相应的学法，正如 《数学课程标准》所要求的，让学生“动手实践、 自主探索、合作交流 ”。因此，以上述思想为 出发点， 整节课采用以试验法为主，讨论法为 辅的教学方法进行教学，在整个教学过程中让学 生保持强烈的好奇心和求知欲,成为学习的主人， 通过亲身参与，经历数学知识的形成过程。在掌 握基础知识的同时,让学生领会数学在实际生活 中应用的魅力。
一、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下 表:
时间/小时 水位/米
0 2
4 2.5
8 3
12 4
16 5
20 6
24 8
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 自变量和因变量各是什么？ （2）12小时，水位是多少？ （3）哪一时段水位上升最快？
二、我国从1949年到1999年的人口统计数据如 下：（精确到0.01亿）：
小车下滑的时间
２、教学目标
知识与技能：经历回 顾、观察、实验、猜 想、验证等数学活动 提出问题，运用符号 和图形描述现实世界， 作出决策，获得探索 变量之间关系的体验， 进一步发展符号感。 过程与方法：在具体 情境中理解什么是变 量、自变量、因变量。 能从表格中获得变量
初中七年级数学下册【北师大版】 6.1小车下滑的时间01
x =10
▪ 刚才我们主要研究了在某一变化过程中的 两个变量，哪一个是自变量，哪一个是应变量.
象我国从1949年到1999年的人口统计数据中 的变量“时间”和小树苗的生长问题中的变量“年 数”，这些能引起其他变量变化的变量是自变量。
1
2
3
4
5
...
树高（米） 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 ...
（(21)）请从你小根树据苗以长上成性参息天预大测第树六的年过、程第中八哪些 量年发树生的了高变度化以？及其当中小，树自苗变长量到和3.因5米变时量，分别 是所哪需个的变年量数？。
第由六表年中时数：据2知.5：+0变.2量=2分.7别（是米） 年第数八和年树时高：。2.7+0.2+0.2=3.1（米）
而这两个问题中的“人口”和尚“树高”， 分别随着其他变量“时间”和“年数”的变化而 变化，是因变量。
谢谢大家的积极参与！
我们生活在一个变 化的世界中, 很多东西都在悄悄 地发生变化.
你能从生活中举 出一些发生变化 的例子吗？
点此播放视频课件
王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。
这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时 间，然后将得到的数据填入下表：
支撑物高度/厘 米
小车下滑时间/ 秒
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 0.09 0.06
在根这据上个表表回格答里下面列问，题有：几个变化的量，是怎样变化的。
6.1小车下滑的时间
烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中， 哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？ 生活中哪些例子反映了变量之间的关系？ 与同伴交流。并指出谁是自变量？谁是因变量 ？
一、两个变量之间的关系： 1、列表法： 用表格表示两个变量之间关系方法 叫列表法
支撑物高度/厘米
10
4.23
20
3.00
30
2.45
练一练
根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是 怎样随着年龄的增长而变化的。
从出生到10周岁之间,随着年龄的增长儿童的体重在增加.
补充练习 3、某河受暴雨袭击，某天此河水 的水位记录为下表:
时间/小时
0
4
8
12
16
20
24
水位/米
2
2.5
3
4
5
6
8
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自 变量和因变量各是什么？
0.12
0.09 0.09
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ （2） 如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间， 随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3） h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
1.59s
支撑物h越高,小车下滑时间t越短
（4） 估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？
1.35
8.07
1.68
9.75
11.07 12.59
1.32 1.52
1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么谁是自变量？谁是因变量？ x是自变量,y是因变量
(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 随着x的增加, 那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ y也增加
2019-2020学年七年级数学《小车下滑的时间》教案 人教新课标版.doc
2019-2020学年七年级数学《小车下滑的时间》教案人教新课标版教学目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。
教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。
教学难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。
教学方法：多媒体辅助教学教学过程：一、出示投影：1．认图，你从图中看到了什么？借助多媒体展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：（1）自身比不同年龄平均身高情况如何？（2）男、女孩不同年龄身高的比情况如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。
教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。
现在我们只研究一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己。
二、探索新知识1．认图，你从图中看到了什么？借助多媒体展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：（1）自身比不同年龄平均身高情况如何？（2）男、女孩不同年龄身高的比情况如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。
教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。
现在我们只研究一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己。
三、探索新知识（1）表格中的数据告诉你什么？当支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？教师明晰：只要是表格中所提供的支撑高度，就可以通过表格容易查找到小车下滑时间的准确值。
（2）如果用H表示支撑物高度，T表示小车下滑时间，随着H逐渐变大，T是如何变化的？（3）H增加10厘米时，T的变化情况相同吗？（4）估计当H=90时，T的值是多少。
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1小车下滑时间主备，学校张吴中学崔智钧王爱斌审阅，数学组时间学习目标能发现实际情景中的变量极其相互关系，并确定其中的自变量和因变量能从表格，图像中分析出某些变量之间的关系学习方法自我学习，分组研讨学习过程阅读课本，小车从不同高低下滑的时间的总结那些是变量？那个是自变量？那个是因变量？阅读书中的议一议。
回答问题①如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么啊？②从1949年起时间每向后推动10年，我国人口是怎么样变化的？交流展示1，某河流域受暴雨袭击，一天的水位记录如下表①上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？②12时，水位是多少？③哪一时段水位上升最快？上升了多少？2，某地有A，B，两种出租车，其行驶路程与费用关系如下表①本题中如果用x表示路程，y表示费用，那个是自变量，那个是因变量？x≥5千米后，随着x的增大，y的变化趋势是什么？②B种出租车从3千米以后起，路程每增加1千米，费用怎么样变化？③预测路程为10千米时，两种车费各是多少？④当行驶为4千米时，你选择坐那种车？行驶路程为8千米时，你选择坐那种车？巩固提升1，有一颗树苗，刚载下去时树高2.1米，以后每年长0.3米。
㈠上述那些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？㈡三年后树高为多少米？㈢如果我们只知道树苗刚栽下去的时候树高为2.1米，它每年的生长是均匀的，又测出二年后树苗的高度是3.3米，那么5年后树高是多少米？2，某校办公厂的年产值是a万元，计划今后每年增加5万元，如果用y 表示今后的年产值，用x表示年数。
那么 y与x什么样的关系式？？？？那个是因变量？那个是自变量？自我总结2．变化中的三角形主备，学校张吴中学崔智钧王爱斌审阅，数学组时间学习目标能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系能根据关系式求值，体会自变量和因变量的数值对应关系。
学习方法自我学习，分组研讨交流展示1，“扬帆”中学共有x(x＞10)名师生去游乐场游玩娱乐场给予如下优惠，4名教师购买全票，其他票价优惠50%,如果游乐场门票每张50元，则所需钱y与师生人数x之间的关系式为（）2图所示，堤坝的横断面是梯形，梯形的高是2.2米，两底长分别是1.5米和x米1.5米2.2米X米①梯形面积S（米2）与底边长x（米）之间的关系式是什么？②当x=2.5时，S是多少？③X每增加0.5米，S会如何变化？巩固提升一辆洗车往返于A,B两地之间，如汽车以50千米/时，的平均速度从A地出发，经过6小时到达B地，现在汽车的车速提高到了x千米/时后，从A 地到B地的路程不变，时间节省了y小时，这时节省的时间y与车速x之间的关系式为3，小明购买了一种额定功率为16瓦（即0.016千瓦）的护眼灯，售价为240元，小明家所在地的电价为每千瓦时0.5元①设照明时间是x小时，使用护眼灯的总费用为y元，（总费用=灯的售价+电费）请你写出总费用y与照明时间x之间的关系式②当照明的时间为2000小时时，总费用有多少？4，一辆汽车以45千米/小时的速度行驶，设行驶的路程为s千米，行驶的时间为t小时。
①s与t之间的关系式是什么？②用表格表示当t从2变到10.每次增加1，s的相应值③t逐渐变化时，s怎样变化？说说的你理由④当t=0时，S=？这说明什么？5，某校准备在甲，乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出，每册收材料费5元，另收设计费1500元，乙公司提出，每册收材料费8元，不收设计费①写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费y的关系式，跟乙公司的收费y元的关系式②如果该校有300名学生，你认为选甲，乙两家公司那家合算？自我总结3，温度的变化主备，学校张吴中学崔智钧4，王爱斌审阅，数学组时间学习目标结合具体情景理解国家上的点所表示的意义能从图像中获取变量之间的关系的信息，并能用语言进行描述。
学习方法自我学习，分组研讨学习过程认真阅读课本，根据图回答下列问题①上午9时的温度是多少？12时呢？②这一天的最高温度是多少？是在12时达到的么？最低多少温度？③这一天的温度差多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？④在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度是下降？⑤图中的A点表示的是什么？B点呢？⑥你能预测次日凌晨1时的温度吗？说明你的理由！交流展示1，假定甲乙两人在一次比赛中，路程S与时间T的关系如图所示㈠这时一次多少米的比赛？㈡甲乙两人谁先到达终点的？㈢乙在这次比赛中的速度是多少米/秒？（米）100 甲乙0 12 12.5 （秒）2，一架直升机在执行任务时，高度与时间的关系可用下图来表示，从图像上可以看出在3分钟到6分钟时，直升机处于什么状态？高度米3 63某市大部分地区今年5月中旬的天气情况是。
前5天小雨，后5天暴雨，那么能反映该市主要河流水位变化情况的图像大致是（）A B C D0 5 10 0 5 10 0 5 10 0 5 104,某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录相应数据如下则y与x的关系用图像表示正确的是（）7.5 7.5 7.5 7.52 2 2 20 250 0 300 0 350 0 275巩固提升一年之中，每天日照的时间不同的，下图表示了某地区从1998年1月1日到1998年12月26日的日照时间。
1615141312111093060 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360①上图描述的是哪两个变量之间的关系？其中自变量是多少？因变量是多少？②哪天的日照时间最短？这一天日照时间是约是多少？③哪天的日照时间最长？这一天的日照时间约是多少？④大约在什么时间内，日照时间在增加？在什么时间内日照时间在减少？⑤说一说该地一年中日照时间是怎么样随着时间的变化而变化的？4速度的变化主备，王爱斌审阅，数学组时间学习目标从图像中获取信息，并能用语言描述两个变量之间的关系学习方法自我学习，分组研讨学习过程阅读课本，根据下面的图像回答下列问题9060304 8 12 16 20 24①汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？②汽车在哪里的时间短保持匀速行驶？时速分别是多少？③出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？④用自己的语言大致描述这辆汽车行驶的情况交流展示1，小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况。
千米30 ①图像表示了哪两个量之间的关系？那个是25 自变量？那个是因变量？2015105 ②10时和13时，他分别离家多远？9 10 11 12 13 14 15 时④他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？⑤11时到12时他能行驶多少千米？⑥他又离家最远的地方返回时的平均速度是多少？2，一辆汽车运动过程中其速度V与时间T的关系如图所示。
观察图像，符合此图的情境是?A，汽车匀速前进 B汽车先匀速，3秒后加速C汽车先减速，3秒后加速D汽车一直在加速，3秒后速度提升的更快0 3 秒3，小明和爸爸坐车去参加一个重要的聚会，小明在坐汽车上用自己所学知识绘制了一张反映小车的速度和时间的关系图，第二天拿这图给同学们看，并问同学们一下问题，你能回答么？9080706050403020100 10 20 30 40 50 60①小车共行驶了多长时间？最高速度是多少?③小车在哪段保持匀速运动？④途中有没有休息？休息了几次？用自己的语言描述下小车是怎么运动的？3，李老师起自行车上班。
下图是表示李老师的路程和时间的关系图。
S0 T请用自己的语言来描述老师上班时候的情境巩固提升1，一根蜡烛长20厘米，点燃后每时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度H燃烧时间T的关系用图像表示为（）厘米厘米厘米厘米20 20 20 200 4 0 4 0 4 04A B CD2,一报纸报道了“养老保险执行新标准”的消息，上面绘制了某市区企业职工养老保险个人月缴纳费Y元，随个人工资X元变化的图象，请根据图像回答下列问题。
Y 1，张总工程师五月份工资是3000元，这月他个人应缴纳养老保险195.02 元？38.99X元0 340 557 2786②小王五月份工资为500元，这月他应缴养老保险元。
④当x从557元增加到2756元，y如何变化?李师傅五月份个人缴养老保险56元，则他五月份的工资是多少元？自我总结希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子。
2、为成功找方法，不为失败找借口。
3、蔚蓝的天空虽然美丽，经常风云莫测的人却是起落无从。
但他往往会成为风云人物，因为他经得起大风大浪的考验。