展开与折叠ok2
keil折叠代码
keil折叠代码
Keil折叠代码是一种非常方便的功能，它可以将代码按照一定的规则进行折叠，从而使得代码更加清晰易读。
在Keil中，我们可以通过一些简单的设置来启用折叠代码功能，并且可以根据自己的需求进行定制。
首先，我们需要在Keil的设置中启用折叠代码功能。
具体操作如下：
1. 打开Keil软件，点击“Options”菜单，选择“Editor”选项卡。
2. 在“Editor”选项卡中，找到“Code Folding”选项，勾选“Enable Code Folding”复选框。
3. 在“Code Folding”选项中，可以设置折叠代码的规则。
例如，可以设置按照函数、条件语句、循环语句等进行折叠。
4. 设置完成后，点击“OK”按钮保存设置即可。
启用折叠代码功能后，我们可以在编辑代码时进行折叠。
具体操作如下：
1. 在代码编辑窗口中，找到需要折叠的代码块。
2. 将光标移动到代码块的左侧，单击鼠标右键，选择“Fold”菜单，
即可将代码块折叠起来。
3. 如果需要展开折叠的代码块，可以将光标移动到折叠代码块的左侧，单击鼠标右键，选择“Unfold”菜单即可。
除了手动折叠代码块外，Keil还提供了一些快捷键来方便我们进行折叠。
例如，可以使用“Ctrl+Shift+T”快捷键折叠当前光标所在的代
码块；使用“Ctrl+Shift+U”快捷键展开当前光标所在的折叠代码块。
总的来说，Keil折叠代码功能是一种非常实用的功能，可以帮助我们
更加方便地阅读和编辑代码。
在使用时，我们可以根据自己的需求进
行定制，从而使得代码更加清晰易读。
一年级手工教案
一年级手工教案一．大风车1.正方形白纸或彩纸一张2.延对角线折叠3.从两头尖角处向内裁，但不裁断（留有1、5公分左右），然后，展开4.另一边也延对角线折叠5.从两头尖角处向内裁，但不裁断（留有1、5公分左右）然后，展开6.大头针上先订上一厚的、约1、5公分左右的圆形纸片7.将裁有十字形缺口的正方形白纸或彩纸订在大头针上8.裁有十字形缺口的白纸（彩纸）尖角向内折叠，并订在大头针上9.另三处有十字形缺口的白纸（彩纸）尖角，依次向内折叠，并订在大头针上10.折叠的风车安在木杆上（或铅笔杆），迎风晃动，风车便转起来。
二．用正方形纸折爱心1、将正方形的纸张对角折一次，将纸张打开。
2、纸张的另两角也对角折一次，然后同样打开。
3、将中线以上部分往中心点折下4、将纸张下面部分往上折。
5、将右边同样向上折，总体效果如图6、将爱心翻到另一边，上边两个尖角向下折一点，左右两个尖角也向内部折一点。
7.OK，用正方形纸折爱心大功告成。
三．小房子1.将一张长方形A4纸裁剪成正方形。
2.向上对折后再向左或向右对折。
3.把折好的正方形的正反两面拉开，压折成三角形。
4.将正面的下方的两个角向中心折。
反面亦如此。
5.将正面的两个三角形向下拉成正方形。
6.左右两侧分别向后折。
7.将下方的左右两侧分别拉出两个三角形，作为房顶。
中间的三角形向上折。
8.用笔画上门窗，小房子完成了。
四．皇冠1.准备一张正方向的纸2.对角对折，展开得到折痕。
掀起四个角向正方形的中心点对折。
3.把纸翻过来4.掀起一个边，对着中线对折。
把下边的角放出来5.正对的另一条边也一样折下。
6.竖起这两个角。
7.把两条底边的小角，沿着沟壑处向里折叠。
8.然后把竖起的两个三角形分开对压。
压平9.随即掀开中缝。
按折成类似的正方形。
10.把作品翻过来。
哦。
成功了。
五．高跟鞋1.取彩纸一张，必须是正方形，如果不是正方形请裁剪。
2.将黄色彩纸沿着对角线对齐。
折叠。
知道彩纸为什么一定要是方的了吧。
计算机实训报告范文3篇
计算机实训报告范文3篇实训报告是展示自身实训收获成长的重要报告,那么实训报告该如何写呢?高校计算机实训课程具有较强的实践性,要求应用能力高、紧贴市场的需求。
本文是店铺为大家整理的计算机实训报告范文，仅供参考。
计算机实训报告范文篇一：一、实训主要内容Word排版，表格制作与编辑。
Powerpoint的制作，初步认识计算机办公应用OFFICE。
二、实训过程第一天：初步熟悉计算机的性能和认识Word; 第二天：练习Word题;第三天：认识Powerpoint并对昨天的Word练习予以测试;Excel 实训作业第四天：将Word表格与Powerpoint的制作熟悉巩固;第五天：老师再次对我们Word与Powerpoint测验以及教我们一些有用的技能与方法，初步认识计算机办公应用。
OFFICE。
三、实训心得体会很快的，一个假期又过来了，面对本学期最后一次的校园生活实训，想着刚刚过去的最后一个周，紧张沉默之后更多的是感慨，印在脑海里的每一个足迹都是那么的深，真的说不出是什么感觉，伴着时间，就像是在和自己的影子赛跑，不可能从真实的两面去看清它，只是经意不经意的感受着有种东西在过去，也许更适合的只有那句话：时不待我，怎可驻足?一周，短短的一周，我学到了很多不知道的东西，实在是感受颇深。
当今企业竞争范围的伴随社会市场经济的发展以及信息化程度的不断提高而日益扩大，这样就要求企业在各个方面加强管理，要求企业有更高的信息化集成来实现对企业的整体资源进行集成管理。
现代企业都意识到，企业之间的竞争是综合实力的竞争，要求企业有更强的资金实力，具备强有力的管理能力和更快的市场响应速度。
因此，引入计算机系统的意义是非常重大的。
在社会主义市场经济高速发展的今天，如果计算机的各项管理运做仍然停滞在以纸、笔为主要工具的阶段，就会因为信息量的快速增长而无法迅速、准确的运用计算机完成各项工作，这样，必将成为企业各方面发展的一个瓶颈。
而在当代这个以信息时代为主题的社会里，计算机技术高速发展，将信息技术应用于对现代企业的管理日益普及。
专题2.6含30°的直角三角形的性质【十大题型】-2024-2025学年八年级数学上(1)[含答案]
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专题2.6含30°的直角三角形的性质【十大题型】【苏科版】专题2.6 含30°的直角三角形的性质【十大题型】【题型1 由含30°的直角三角形的性质求线段长度】【题型2 由含30°的直角三角形的性质求角度】【题型3 由含30°的直角三角形的性质求面积】【题型4 由含30°的直角三角形的性质求最值】【题型5 由含30°的直角三角形的性质求坐标】【题型6 由含30°的直角三角形的性质进行证明】【题型7 由含30°的直角三角形的性质解决折叠问题】【题型8 由含30°的直角三角形的性质解决旋转问题】【题型9 由含30°的直角三角形的性质解决动点问题】【题型10 含30°的直角三角形的性质的实际应用】知识点：含30°的直角三角形的性质在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半．【题型1 由含30°的直角三角形的性质求线段长度】【例1】（23-24八年级·山东济宁·期末）1．如图，在等边ABC V 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，且AE CD =，BE 与AD 相交于点P ，BQ AD ^于点Q ．(1)求证：BE AD =；(2)若4PQ =，求BP 的长．【变式1-1】（23-24八年级·黑龙江牡丹江·期中）2．在等边三角形ABC V ，若AB 边上的高CD 与边BC 所夹得角为30°，且3BD =，则ABC V 的周长为（ ）A ．18B ．9C ．6D ．4.5【变式1-2】（23-24八年级·山东泰安·期末）3．如图所示，ABC V 是等边三角形，D 为AC 的中点，DE AB ^，垂足为E ．若3AE =，则ABC V 的边长为（ ）A ．12B ．10C ．8D ．6【变式1-3】（2024八年级·江苏·专题练习）4．如图，在ABC V 中，60ABC Ð=°，以AC 为边在ABC V 外作等边ACD V ，过点D 作DE BC ^．若 5.4AB =，3CE =，则BE = ．【题型2 由含30°的直角三角形的性质求角度】【例2】（2024·吉林长春·八年级期末）5．如图所示，把两块完全相同的等腰直角三角板如图所示的方式摆放，线段AC 在直线MN 上．若点F 恰好是线段AB 中点，则AFD Ð的大小为 °．【变式2-1】（23-24八年级·湖北武汉·期中）6．如图，在ABC V 中，45ACB Ð=°，点M 为边BC 上的动点，当2AM CM +最小时，则CAM Ð的度数为（ ）A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°【变式2-2】（2024八年级·江苏·专题练习）7．如图，ABC V 中，AC BC =，且点D 在ABC V 外，D 在AC 的垂直平分线上，连接BD ，若30DBC Ð=°，12ACD Ð=°，则A Ð= °．【变式2-3】（2024·安徽·八年级期末）8．已知在等腰ABC V 中，AD BC ^，垂足为点D ，12AD BC =，则C Ð的度数有（ ）A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种【题型3 由含30°的直角三角形的性质求面积】【例3】（2024·山东聊城·八年级期末）9．如图，在ABC V 中，90ABC Ð=°，60BAC Ð=°，以点A 为圆心，以AB 的长为半径画弧交AC 于点D ，连接BD ，再分别以点B ，D 为圆心，大于12B D 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交BD 于点M ，交BC 于点E ，连接DE ，则:CDE ABC S S △△的值是（ ）A ．1:2B 3C ．2:5D ．1:3【变式3-1】（23-24八年级·重庆·期末）10．如图，在Rt ABC △中，90A Ð=°，点D 是AB 上一点，且6,15BD CD DBC ==Ð=°，则BCD △的面积为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．6【变式3-2】（23-24八年级·辽宁辽阳·期末）11．如图，在ABC V 中，90,30C B Ð=°Ð=°，D 是BC 上一点，连接AD ，若AD 平分BAC Ð，设ADB V 和ADC △的面积分别是1S ，2S ，则12:S S =（ ）A ．1:1B ．2:1C ．3:1D ．3:2【变式3-3】（23-24八年级·湖南永州·期中）12．如图，在ABC V 中，6AB =，将ABC V 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到111A B C △，求阴影部分的面积．【题型4 由含30°的直角三角形的性质求最值】【例4】（23-24八年级·湖北荆门·期末）13．如图，CA ^直线l 于点A ，4CA =，点B 是直线l 上一动点，以CB 为边向上作等边MBC △，连接MA ，则MA 的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【变式4-1】（23-24八年级·黑龙江齐齐哈尔·期末）14．如图，已知60AOB Ð=°，OC 平分AOB Ð，点P 在OC 上，PD OA ^于点D ，6OP =，点E 是射线OB 上的动点，则PE 的最小值为（ ）A ．4B ．2C ．5D ．3【变式4-2】（23-24八年级·江苏苏州·期中）15．如图，边长为6的等边三角形ABC 中，M 是高CH 所在直线上的一个动点，连接MB ，将线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接HN ．则在点M 运动过程中，线段HN 长度的最小值是 ．【变式4-3】（23-24八年级·浙江金华·期末）16．如图，在等腰三角形ABC 中，4AB AC ==，30BAC Ð=°，AG 是底边BC 上的高，在AG 的延长线上有一个动点D ，连接CD ，作150CDE Ð=°，交AB 的延长线于点E ，CDE Ð的角平分线交AB 边于点F ，则在点D 运动的过程中，线段EF 的最小值( )A ．6B ．4C ．3D ．2【题型5 由含30°的直角三角形的性质求坐标】【例5】（23-24八年级·北京朝阳·期末）17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt OAB V 的斜边OB 在x 轴上，30ABO Ð=°，若点A 的横坐标为1，则点B 的坐标为 ．【变式5-1】（23-24八年级·湖南长沙·期中）18．如图，等边ABC V 的三个顶点都在坐标轴上，()30A -，，过点B 作BD AB ^，交x 轴于点D ，则点D 的坐标为 ．【变式5-2】（2024·山东泰安·八年级期末）19．如图，在平面直角坐标系中，点O 的坐标为()00，，点M 的坐标为()30，，N 为y 轴上一动点，连接MN ．将线段MN 绕点M 逆时针旋转60°得到线段MK ，连接NK OK ，．求线段OK 长度的最小值（ ）A ．32B C ．2D ．【变式5-3】（23-24八年级·广东东莞·期末）20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A 的坐标是(0,1)，以OA 为边在右侧作等边三角形1OAA ，过点1A 作x 轴的垂线，垂足为点1O ，以11O A 为边在右侧作等边三角形112O A A ，再过点2A 作x 轴的垂线，垂足为点2O ，以22O A 为边在右侧作等边三角形223O A A L ，按此规律继续作下去，得到等边三角形202120212022O A A ，则点2021A 的纵坐标为 ．【题型6 由含30°的直角三角形的性质进行证明】【例6】（23-24八年级·山东烟台·期末）21．在Rt ABC △中，90ACB Ð=°，30BAC Ð=°，AD 平分BAC Ð，交BC 于点D ．(1)用尺规作出线段AD 的垂直平分线交AD 于点M ，交AB 于点N ．（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，求证：12CD AN =．【变式6-1】（23-24八年级·重庆江津·期中）22．如图，在等腰ABC V 中，AC BC =，4ACB B =∠∠，点D 是AC 边的中点，DE AC ^，交AB 于点E ，连接CE ．(1)求BCE Ð的度数；(2)求证：3AB CE =．【变式6-2】（2024八年级·江苏·专题练习）23．如图，在ABC V ，90ACB Ð=°，30A Ð=°，AB 的垂直平分线分别交AB 和AC 于点D E ，．(1)若6cm AC =，求CE 的长度；(2)连接CD ，请判断BCD △的形状，并说明理由．【变式6-3】（23-24八年级·安徽阜阳·开学考试）24．如图，已知在等边三角形ABC 中，D ，E 分别是边BC ，AC 上的点，且AE DC =，连接AD ，BE 相交于点P ，过点B 作BQ AD ^，Q 为垂足，求证：2BP PQ =．【题型7 由含30°的直角三角形的性质解决折叠问题】【例7】（23-24八年级·山东济宁·期末）25．如图，三角形纸片ABC 中，90BAC Ð=°，4AB =，30C Ð=°．沿过点A 的直线将纸片折叠（折痕为AF ），使点B 落在边BC 上的点D 处；再折叠纸片，使点C 与点D 重合，折痕交AC 于点E （折痕为EG ），则FG 的长是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．8【变式7-1】（23-24八年级·湖北武汉·期中）26．如图所示，在ABC V 中，9030C A Ð=°Ð=°，，将BCE V 沿BE 折叠，使点C 落在AB边D 点，若6cm EC =，则AC =（ ）cm ．A ．12B ．16C ．18D ．14【变式7-2】（2024·山东滨州·八年级期末）27．如图，点O 是矩形纸片ABCD 的对称中心，E 是BC 上一点，将纸片沿AE 折叠后，点B 恰好与点O 重合．若3BE =，则折痕AE 的长为 ．【变式7-3】（23-24八年级·广西南宁·阶段练习）28．如图，在ABCD Y 中，将ADC △沿AC 折叠后，点D 恰好落在DC 的延长线上的点E 处．若602B AB Ð=°=，，则BC 为 ．【题型8 由含30°的直角三角形的性质解决旋转问题】【例8】（23-24八年级·陕西西安·阶段练习）29．如图，在ABC V 中，90C Ð=°，30ABC Ð=°，5cm AC =，将ABC V 绕点A 逆时针旋转至AB C ¢¢△的位置，点B 的对应点为点B ¢，点C 的对应点C ¢恰好落在边AB 上．设旋转角为a ．(1)a 的度数为 °；(2)求ABB ¢V 的周长．【变式8-1】（2024·新疆乌鲁木齐·三模）30．如图，将ABC V 绕点A 旋转得到ADE V ，若90B Ð=°，30C Ð=°，2AB =，则AE 的长为 ．【变式8-2】（2024八年级·浙江·专题练习）31．如图，AB C ¢¢△是ABC V 绕点A 旋转180°后得到的，已知90B Ð=°，1AB =，30C Ð=°，则CC ¢的长为 ．【变式8-3】（2024·河北秦皇岛·八年级期末）32．如图，在等边ABC V 中，10AB =，P 为BC 上一点（不与点B ，C 重合），过点P 作PM BC^于点P ，交线段AB 于点M ，将PM 绕点P 顺时针旋转60°，交线段AC 于点N ，连接MN ，有三位同学提出以下结论：嘉嘉：PNC △为直角三角形．淇淇：当2AM =时，7AN =．珍珍：在点P 移动的过程中，MN 不存在平行于BC 的情况．下列说法正确的是（ ）A ．只有嘉嘉正确B ．嘉嘉和淇淇正确C ．淇淇和珍珍正确D ．三人都正确【题型9 由含30°的直角三角形的性质解决动点问题】【例9】（23-24八年级·湖南岳阳·期中）33．如图：ABC V 是边长为3cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s ，当点P 到达B 时，P 、Q 两点停止运动，当点P 到达B 时，P 、Q 两点停止运动．设点P 运动的时间为(s)t ．当t 为 时，PBQV 是直角三角形．【变式9-1】（23-24八年级·山西晋中·期中）34．如图，在ABC V 中，90,30,8cm B A AC Ð=°Ð=°=，动点P 、Q 同时从A 、C 两点出发，分别在AC 、BC 边上匀速移动，它们的速度分别为2cm /s,1cm /s P Q v v ==，当点P 到达点C 时，P 、Q 两点同时停止运动，设点P 的运动时间为s t ．(1)当t 为何值时，PCQ △为等边三角形？(2)当t 为何值时，PCQ △为直角三角形？【变式9-2】（2024八年级·全国·专题练习）35．已知：如图，ABC V 是边长3cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB BC 、方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s ，当点P 到达点B 时，P 、Q 两点停止运动，设点P 的运动时间为s t ．(1)当动点P 、Q 同时运动2s 时，则BP = cm ，BQ = cm ．(2)当动点P 、Q 同时运动s t 时，分别用含有t 的式子表示；BP = cm ，BQ = cm ．(3)当t 为何值时，PBQ V 是直角三角形？【变式9-3】（23-24八年级·辽宁朝阳·期末）36．如图，在ABC V 中，60A Ð=°，4cm AB =，12cm AC =．动点P 从点A 开始沿AB 边以1cm/s 的速度运动，动点Q 从点C 开始沿CA 边以3cm/s 的速度运动．点P 和点Q 同时出发，当点P 到达点B 时，点Q 也随之停止运动．设动点的运动时间为()s 04t t <<，解答下列问题：(1)用含t 的代数式表述AQ 的长是______．(2)在运动过程中，是否存在某一时刻t ，使APQ △是直角三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．【题型10 含30°的直角三角形的性质的实际应用】【例10】（23-24八年级·安徽合肥·期末）37．如图①，设计一张折叠型方桌，其示意图如图②，若50cm AO BO ==，30cm CO DO ==．现将桌子放平，两条桌腿需要叉开的角度AOB Ð应为120°，则AB 距离地面CD 的高为 cm ．【变式10-1】（23-24八年级·广西玉林·期中）38．某游乐场部分平面图如图所示，点C 、E 、A 在同一直线上，点D 、E 、B 在同一直线上，DB AB ^．测得A 处与E 处的距离为70m ，C 处与E 处的距离为35m ，90C Ð=°，30BAE Ð=°．(1)请求出旋转木马E 处到出口B 处的距离；(2)判断入口A 到出口B 处的距离与海洋球D 到过山车C 处的距离是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由．【变式10-2】（23-24八年级·河北廊坊·期末）39．如图，嘉琪想测量一座古塔CD 的高度，在A 处测得15CAD Ð=°，再往前行进60m 到达B 处，测得30CBD Ð=°，点 A ，B ，D 在同一条直线上，根据测得的数据，这座古塔CD 的高度为（ ）A ．40mB ．30mC ．D ．50m【变式10-3】（23-24八年级·山东济宁·期中）40．图①所示的是某超市入口的双翼闸门，如图②，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点A 与B 之间的距离为7cm ，双翼的边缘80cm AC BD ==，且与闸机侧立面夹角30ACP BDQ Ð=Ð=°，求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度．1．(1)见解析(2)8【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质、含30°角的直角三角形的性质、等边三角形的性质，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）证明ABE CAD V V ≌即可得证；（2）求出30PBQ Ð=°，再根据含30°角的直角三角形的性质即可得出答案．【详解】（1）证明：∵ABC V 为等边三角形，∴60AB AC BAC C =Ð=Ð=°，，在ABE V 和CAD V 中AB AC BAE ACD AE CD =ìïÐ=Ðíï=î，∴()SAS V V ≌ABE CAD ，∴BE AD =．（2）解：∵ABE CAD V V ≌，∴ABE CAD Ð=Ð，∴60BPQ ABP BAP CAD BAP BAC Ð=Ð+Ð=Ð+Ð=Ð=°，又∵BQ AD ^，∴90BQP Ð=°，∴18030PBQ BPQ BQP Ð=°-Ð-Ð=°，∴2BP PQ =，又∵4PQ =，∴8BP =．2．A【分析】由30度角的性质可求出26BC AB ==，然后利用等边三角形的性质求解即可．【详解】解：如图，∵CD AB ^，∴90CDB Ð=°．∵30BCD Ð=°，3BD =，∴26BC AB ==．∵ABC V 是等边三角形，∴ABC V 的周长为6318´=．故选A ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，掌握含30度角的直角三角形的性质是解答本题的关键．3．A【分析】本题主要考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°；在直角三角形中30°角所对应的边是斜边的一半是解题的关键．根据题意可知60A Ð=°，在直角三角形ADE 中求得AD 的长，即可求得AC 的长．【详解】解：∵ABC V 是等边三角形，D 为AC 的中点，DE AB ^，垂足为点E ．若3AE =，∴在直角三角形ADE 中，60A Ð=°，90AED Ð=°，30ADE Ð=°，∴26AD AE ==，又∵D 为AC 的中点，∴212AC AD ==，∴等边三角形ABC 的边长为12，故选：A ．4．7.8【分析】此题主要考查了等边三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质，正确地作出辅助线，构造全等三角形和含有30°角的直角三角形是解决问题的关键．过点C 作CP AB ^于P ，根据60ABC Ð=°得120BAC BCA Ð+Ð=°，再根据等边三角形性质得AC CD =，60ACD Ð=°，则120DCE BCA Ð+Ð=°，由此得BAC DCE Ð=Ð，据此可依据“AAS ”判定APC △和CED △全等，从而得3AP CE ==，则 2.4BP AB AP =-=，进而在根据直角三角形性质得2 4.8BC BP ==，据此可得BE 的长．【详解】解：过点C 作CP AB ^于P ，如图所示：60ABC Ð=°Q ，180120BAC BCA ABC \Ð+Ð=°-Ð=°，ACD QV 为等边三角形，AC CD \=，60ACD Ð=°，180120DCE BCA ACD Ð+Ð=°-Ð=°Q ，BAC DCE \Ð=Ð，CP AB ^Q ，DE BC ^，90APC CED \Ð=Ð=°，在APC △和CED △中，90APC CED BAC DCEAC CD Ð=Ð=°ìïÐ=Ðíï=î，(AAS)APC CED \V V ≌，3AP CE \==，5.43 2.4BP AB AP \=-=-=，在Rt BCP △中，60ABC Ð=°，30BCP \Ð=°，22 2.4 4.8BC BP \==´=，4.837.8BE BC CE \=+=+=．故答案为：7.85．15【分析】本题考查了三角形中位线，含30°的直角三角形，平行线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．过点F 作CD 的垂线，垂足为H ，先证明FH 为ABC V 的中位线，和45B HFA Ð=Ð=°，再根据直角三角形中30°所对的直角边为斜边的一半即可得出30FDH Ð=°，继而求出HFD Ð，以及AFD Ð的度数．【详解】过点F 作CD 的垂线，垂足为H ，如图：∵点F 恰好是线段AB 中点，FH AC ^，90BCA Ð=°，∴BC FH ∥，2BC FH =，∴45B HFA Ð=Ð=°，∵两块等腰直角三角板完全相同，∴BC FD =，∴2BC FD FH ==，∵90FHD Ð=°，∴30FDH Ð=°，∴60HFD Ð=°，∵45B HFA Ð=Ð=°，∴604515AFD HFD HFA Ð=Ð-Ð=°-°=°，故答案为：15．6．D【分析】本题主要考查了直角三角形的性质，垂线段最短，三角形内角和定理的应用，解题的关键是作出辅助线，熟练掌握相关的性质．在BC 下方作30BCN Ð=°，过点A 作AF CN ^于点F ，过点M 作ME CN ^于点E ，根据含30度角的直角三角形的性质得出12ME CM =，根据()12222AM CM AM CM AM ME æö+=+=+ç÷èø，两点之间线段最短，且垂线段最短，得出当A 、M 、E 三点共线，且AE CN ^时，AM ME +最小，即2AM CM +最小，求出此时CAM Ð的度数即可．【详解】解：在BC 下方作30BCN Ð=°，过点A 作AF CN ^于点F ，过点M 作ME CN ^于点E ，如图所示：则12ME CM =，∴()12222AM CM AM CM AM ME æö+=+=+ç÷èø，∵两点之间线段最短，且垂线段最短，∴当A 、M 、E 三点共线，且AE CN ^时，AM ME +最小，即2AM CM +最小，∴当点E 在点F 时，2AM CM +最小，∵90AFC Ð=°，453075ACE ACB BCE Ð=Ð+Ð=°+°=°，∴=9075=15CAF а-°°，即此时15CAM Ð=°．故选：D ．7．72【分析】过C 作CM BD ^，交BD 的延长线于M ，过D 作DN AC ^于N ，证明()Rt Rt HL DNC DMC V V ≌，得12DCM ACD Ð=Ð=°，求出ACB Ð的度数，则根据等腰三角形的内角和，可求出A Ð的度数．【详解】解：如图，过C 作CM BD ^，交BD 的延长线于M ，过D 作DN AC ^于N ，∵点D 在AC 的垂直平分线上，∴DN 垂直平分AC ，∴12NC AC =，∵AC BC =，∴12NC BC =，在Rt BMC △中，30DBC Ð=°，∴12CM BC =，∴CM CN =，在Rt DNC △和Rt DMC V 中，∵CD CD CN CM =ìí=î，∴()Rt Rt HL DNC DMC V V ≌，∴12DCM ACD Ð=Ð=°，∵30DBC Ð=°，∴60MCB Ð=°，∴6012236ACB Ð=°-°´=°，又∵AC BC =，∴()118036722A Ð=´°-°=°，故答案为：72．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,含30°角直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解题时要熟知等腰三角形的两个底角相等，需要作辅助线，构建全等三角形，利用全等三角形的对应角相等．8．A【分析】根据题意分两种情况：AD 落在ABC V 内部和AD 落在ABC V 外部，然后分别根据等腰三角形的概念和三角形内角和定理求解即可．【详解】（1）当AD 落在ABC V 内部时，①如图，当AB AC =时，∵AD BC ^，12AD BC =，∴AD BD DC ==，即45C Ð=°．②如图，当AB CB =时，∵AD BC ^，12AD BC =，∴12AD AB =．∴30B Ð=°，∴()()11180180307522C B Ð=´°-Ð=´°-°=°③如图，当AC BC =时，∵AD BC ^，12AD BC =，∴12AD AC =．∴30C Ð=°．（2）当AD 落在ABC V 外部时，④当AB AC =时，此时不存在．⑤如图，当AB CB =时，∵AD BC ^，12AD BC =，∴12AD AB =．∴30ABD Ð=°，则11301522C ABD Ð=Ð=´°=°．⑥如图，当AC BC =时，∵AD BC ^，12AD BC =，∴12AD AC =．∴30ACD Ð=°，则18030150ACB Ð=°-°=°，即150C Ð=°．综上，C Ð的度数可能为15°，30°，45°，75°，150°，共5种可能，故选：A ．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，含30°角直角三角形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是根据题意分情况讨论．9．D【分析】先根据30°角的直角三角形的性质得到12AB AC =，证明()SAS ABE ADE △≌△，再根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．【详解】解：∵90ABC Ð=°，60BAC Ð=°，∴90906030C BAC Ð=°-Ð=°-°=°，∴12AB AC =，由题意得：AB AD =，AP 平分BAC Ð，∴BAE DAE Ð=Ð，在ABE V 与ADE V 中，AB AD BAE DAE AE AE =ìïÐ=Ðíï=î，∴()SAS ABE ADE △≌△，∴ABE ADE S S =△△，∵12AD AB AC ==，∴AD CD =，∴ADE CDE S S =V V ，∴3ABC CDE S S =△△，∴:1:3CDE ABC S S =△△．故选：D ．【点睛】本题考查作图—基本作图，直角三角形两锐角互余，30°角的直角三角形，全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，等底同高的三角形面积相等．掌握基本作图及全等三角形的判定和性质是解题的关键．10．A【分析】本题考查等边对等角，三角形的外角，含30度角的直角三角形，根据等边对等角结合三角形的外角，求出30ADC Ð=°，进而求出AC 的长，利用三角形的面积公式求出BCD △的面积即可．【详解】解：∵6,15BD CD DBC ==Ð=°，∴15DCB B Ð=Ð=°，∴30ADC B BCD Ð=Ð+Ð=°，∵90A Ð=°，∴132AC CD ==，∴BCD △的面积为1163922BD AC ×=´´=；故选A ．11．B【分析】本题考查了直角三角形的性质，等角对等边，三角形的面积等知识，先求出30BAD CAD Ð=Ð=°，得出AD BD =， 从而1122CD AD BD ==，然后根据三角形面积公式可得结论．【详解】解：∵90,30C B Ð=°Ð=°，∴903060BAC Ð=°-°=°．∵AD 平分BAC Ð，∴1302BAD CAD BAC Ð=Ð=Ð=°，∴B BAD Ð=Ð，∴AD BD =， ∴1122CD AD BD ==，∴1211::2:122S S BD AC CD AC =××=．故选B ．12．9【分析】根据旋转的性质得到11ABC A BC V V ≌，16A B AB ==，所以1A BA V 是等腰三角形，依据130A BA Ð=°得到等腰三角形的面积，由图形可以知道1111A BA A BC ABC A BA S S S S S =+-=V V V V 阴影，最终得到阴影部分的面积．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．运用面积的和差关系解决不规则图形的面积是解决此题的关键．【详解】解：在ABC V 中，6AB =，将ABC V 绕点B 按逆时针方向旋转30°后得到111A B C △，∴11ABC A BC V V ≌16A B AB \==，\1A BA V 是等腰三角形，130A BA Ð=°，如图，过1A 作1A D AB ^于D ，则11132A D AB ==，116392A BA S \=´´=△，又1111A BA A BC ABC A BA S S S S S =+-=V V V V Q 阴影，11A BC CBA S S =V V ，19A BA S S \==V 阴影．13．B【分析】本题考查了等边三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．以AC 为边作等边三角形ACE ，连接ME ，过点A 作AF ME ^于点F ，证明(SAS)BCA MCE V V ≌，由全等三角形的性质得出BA ME =，90BAC MEC Ð=Ð=°，由直角三角形的性质可得出答案．【详解】解：如图，以AC 为边作等边三角形ACE ，连接ME ，过点A 作AF ME ^于点F ，MBC QV 和ACE △为等边三角形，BC CM \=，AC CE =，60BCM ACE Ð=Ð=°，BCA MCE \Ð=Ð，在BCA V 和MCE △中，BC MC BAC MCE AC CE =ìïÐ=Ðíï=î，(SAS)BCA MCE \V V ≌，BA ME \=，90BAC MEC Ð=Ð=°，906030AEF \Ð=°-=°，B Q 是直线l 的动点，M \在直线ME 上运动，MA \的最小值为AF ，4AE AC ==Q ，122AF AE \==．故选：B14．D【分析】题考查了垂线段最短以及角平分线的性质，解题的关键是掌握角平分线的性质及垂线段最短的实际应用．过P 作PH OB ^，根据垂线段最短即可求出PE 最小值．【详解】解∶∵60AOB Ð=°，OC 平分AOB Ð，∴30AOC Ð=°，∵PD OA ^，6OP =，∴132PD OP ==，过P 作PH OB ^于点H ，∵PD OA ^，OC 平分AOB Ð，∴3PD PH ==，∵点E 是射线OB 上的动点，∴PE 的最小值为3，故选：C ．15．32【分析】取BC 的中点，连接MG ，根据等边三角形的性质和旋转可以证明MBG NBH V V ≌，可得MG NH =，根据垂线段最短，当MG CH ^时，MG 最短，即HN 最短，进而根据30度角所对直角边等于斜边的一半即可求得线段HN 长度的最小值．本题考查了旋转的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、垂线段最短的性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．【详解】解：如图，取BC 的中点，连接MG ，Q 线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，60MBH HBN \Ð+Ð=°，又ABC QV 是等边三角形，60ABC \Ð=°，即60MBH MBC Ð+Ð=°，HBN GBM \Ð=Ð，CH Q 是等边三角形的高，12BH AB \=，BH BG \=，又BM Q 旋转到BN ，BM BN \=，(SAS)MBG NBH \△≌△，MG NH \=，根据垂线段最短，当MG CH ^时，MG 最短，即HN 最短，此时160302BCH Ð=´°=°，116322CG BC ==´=，1322MG CG \==，32HN \=．\线段HN 长度的最小值是32．故答案为：3216．D 【分析】此题考查了全等三角形的判定即性质，等腰三角形的三线合一的性质，角平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质．作DM AB ^于M ，作DN AC ^于N ，证明()ASA MDE NDC V V ≌，推出DE DC =，再证明()SAS EDF CDF V V ≌，推出EF CF =，得到当CF AB ^时CF 有最小值，即EF 有最小值，由30BAC Ð=°，4AC =，求出CF ．【详解】解：作DM AB ^于M ，作DN AC ^于N ，AB AC =Q ， AG BC ^，AG \平分BAC Ð，即AD 平分BAC Ð，DM AB ^Q ，DN AC ^，DM DN \=，30BAC Ð=°Q ，90AMD AND Ð=Ð=°，150MDN Ð\=° ，150CDE Ð=°Q ，150MDE CDM ÐÐ\=°- NDC Ð=，(ASA MDE NDC \V V ≌)，DE DC \=，DF Q 平分CDE Ð，EDF CDF \Ð=Ð，连接CF ，DF DF =Q ，()SAS EDF CDF \V V ≌，EF CF \=，\当CF AB ^时CF 有最小值，即EF 有最小值，此时，30BAC Ð=°Q ，4AC =，\122CF AC ==，故选：D ．17．()4,0【分析】本题主要考查了含30度角直角三角形的特征，解题的关键是掌握含30度角的直角三角形，30度角所对的边是斜边的一半．过点A 作x 轴的垂线，垂足为点C ，先得出30OAC Ð=°，则22OA OC ==，进而得出24OB OA ==，即可解答．【详解】解：过点A 作x 轴的垂线，垂足为点C ，∵Rt OAB V 中30ABO Ð=°，∴60AOB Ð=°，∵AC OB ^，∴30OAC Ð=°，∵点A 的横坐标为1，∴1OC =，∴22OA OC ==，∵30ABO Ð=°，∴24OB OA ==，∴点B 的坐标为()4,0，故答案为：()4,0．18．()90，【分析】本题考查了坐标与图形，等边三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质．利用等边三角形的性质求得AB 的长，再利用含30度角的直角三角形的性质求得AD 的长，继而求得OD 的长，即可求解．【详解】解：∵ABC V 是等边三角形，且BO AC ^，∴60AO OC BAC =Ð=°，，∵()30A -，，∴3AO =，∴26AB AC AO ===，∵BD AB ^，∴90ABD Ð=°，∴30ADB Ð=°，∴212AD AB ==，∴9OD AD OA =-=，∴点D 的坐标为()90，．故答案为：()90，．19．A【分析】如图所示，将MOK V 绕点M 顺时针旋转60度得到MQN △，连接OQ ，由旋转的性质可得60OK NQ OM QM OMQ ===°，，∠，证明OMQ V 是等边三角形，得到60QOM OQ OM =°=∠，，推出30NOQ Ð=°；由垂线段最短可知，当NQ y ^轴，NQ 最小，即OK 最小，此时点N 与点N ¢重合，由此即可得到答案．【详解】解：如图所示，将MOK V 绕点M 顺时针旋转60度得到MQN △，连接OQ ，由旋转的性质可得60OK NQ OM QM OMQ ===°，，∠，∴OMQ V 是等边三角形，∴60QOM OQ OM =°=∠，，∴30NOQ Ð=°，∵点M 的坐标为()30，，∴3OQ OM ==，由垂线段最短可知，当NQ y ^轴，NQ 最小，即OK 最小，此时点N 与点N ¢重合，∴1322OK NQ OQ ===最小值最小值，故选A ．【点睛】本题主要考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，坐标与图形，含30度角的直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键．20．202112【分析】此题主要考查了点的坐标，等边三角形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质，理解在直角三角形中， 30°的角所对的边等于斜边的一半是解决问题的关键．首先根据点A 的坐标及等边三角形的性质得111,60,OA OA AOA ==Ð=°进而得1130,A OO Ð=°再根据直角三角形的性质得 11111,22A O OA ==点1A 的纵坐标为 12，依次类推得到点n A 的纵坐标为 12næöç÷èø即可解题．【详解】∵点A 的坐标是()0,1，1OAA V 是等边三角形，111,60OA OA AOA \==Ð=°，1111906030A OO AOO AOA \Ð=Ð-Ð=°-°=°，11A O x ^Q 轴,∴在11Rt A OO V 中, 1130,A OO Ð=°则 1111122A O OA ==，∴点1A 的纵坐标为 12，同理：2221111,22A O A O æö==ç÷èø 3332211,22A O A O æö==ç÷èø 4443311,22A O A O æö==ç÷èø...，以此类推， 12n n n A O æö=ç÷èø，∴点2A 的纵坐标为 21,2æöç÷èø点 A ₃的纵坐标为31,2æöç÷èø点 A ₄的纵坐标为 41,2æöç÷èø……，以此类推，点n A 的纵坐标为 12n æöç÷èø，∴点 2021A 的纵坐标为 202120211122æö=ç÷èø．故答案为： 202112．21．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据尺规作一条线段垂直平分线的方法，进行作图即可；（2）过D 点作DE AB ^于E 点，连接DN ，由角平分线的性质和定义得到1152BAD BAC ==°∠，DC DE =，再由线段垂直平分线的性质得到NA ND =，进而得到30DNE NDA NAD Ð=Ð+Ð=°，则12DE DN =，由此即可证明结论．【详解】（1）解：如图，MN 为所求作的线段AD 的垂直平分线；（2）证明：过D 点作DE AB ^于E 点，连接DN ，∵30BAC Ð=°，AD 平分BAC Ð，DC AC ^，DE AB ^，∴1152BAD BAC ==°∠，DC DE =，∵MN 是AD 的垂直平分线，∴DN AN =，∴15NDA NAD Ð=Ð=°，∴30DNE NDA NAD Ð=Ð+Ð=°，在Rt DNE △中，12DE DN =，∵DN AN =，DC DE =，∴12CD AN =．【点睛】本题主要考查了，尺规作一条线段的垂直平分线，角平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，等边对等角，三角形外角的性质，解题的关键是作出辅助线，熟练掌握相关的性质．22．(1)90BCE °Ð=；(2)证明见解析．【分析】（1）证明ECD EAD V V ≌，可得A ECD Ð=Ð，设B x Ð=，可得2BEC x Ð=，得出23180x x x ++=°，解得30x =°，则BCE Ð可求出；（2）由直角三角形的性质可得2BE CE =，AE CE =，则结论可得出．【详解】（1）解： Q 点D 是AC 边的中点，DE AC ^，90EDC EDA \Ð=Ð=°，DC DA =，ED ED =Q ，()SAS ECD EAD \V V ≌，A ECD \Ð=Ð，设B x Ð=，∵AC BC =，B A x \Ð=Ð=，2BEC A ECA x \Ð=Ð+Ð=，4ACB B Ð=ÐQ ，3BCE x \Ð=，180B BEC BCE Ð+Ð+Ð=°Q ，23180x x x \++=°，解得30x =°，90BCE \Ð=°；（2）解：30B Ð=°Q ，90BCE Ð=°，2BE CE \=，CE AE =Q ，3AB BE AE CE \=+=．【点睛】考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，直角三角形的性质，三角形内角和定理等知识．熟练掌握运用基础知识是解题的关键．23．(1)2cm(2)等边三角形，理由见解析【分析】本题主要考查线段垂直平分线的性质、含30°角的直角三角形，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．（1）连接BE ，由垂直平分线的性质可求得30CBE ABE A Ð=Ð=Ð=°，在Rt BCE V 中，由直角三角形的性质可证得2BE CE =，则可得出结果；（2）由垂直平分线的性质可求得AD BD =，根据含30°角的直角三角形可得12BC AB =，因此BCD △为等腰三角形，进一步由题意可知60ABC Ð=°，即可证明BCD △为等边三角形．【详解】（1）解：如图，连接BE ，DE Q 是AB 的垂直平分线，AE BE \=，30ABE A \Ð=Ð=°，30CBE ABC ABE \Ð=Ð-Ð=°，在Rt BCE V 中，2BE CE =，2AE CE \=，6cm AC =Q ，2cm CE \=．（2）BCD △是等边三角形，理由如下：连接CD ，DE Q 垂直平分AB ，∴D 为AB 中点，AD BD \=，在Rt ABC △中，30A Ð=°，12BC AB =∴，AD BD BC \==，又60ABC Ð=°Q ，∴BCD △是等边三角形．24．见详解【分析】根据全等三角形的判定定理SAS 可判断两个三角形全等；根据全等三角形的对应角相等，以及三角形外角的性质，可以得到30PBQ Ð=°，根据直角三角形的性质即可得到．本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质以及含30度角直角三角形的性质，熟记全等三角形的判定与性质是解题的关键．【详解】解：ABC QV 为等边三角形．AB AC \=，60BAC ACB Ð=Ð=°，在BAE V 和ACD V 中，AE CD BAC ACB AB AC =ìïÐ=Ðíï=î，(SAS)BAE ACD \V V ≌，ABE CAD \Ð=Ð，BPQ ÐQ 为ABP V 外角，60BPQ BAD ABE CAD BAD BAC \Ð=Ð+Ð=Ð+Ð=Ð=°，BQ AD ^Q ，30PBQ \Ð=°，2BP PQ \=．25．B【分析】根据折叠的性质可得，BF FD =，CG GD =，即12FG BC =，再由30°角所对的直角边是斜边的一半，即可求解，本题考查了折叠的性质，含30°角的直角三角形的性质，解题的关键是：熟练掌握折叠的性质．【详解】解：由折叠可知，BF FD =，CG GD =，12FG BC \=，在ABC V 中，90BAC Ð=°，4AB =，30C Ð=°，2248BC AB \==´=，118422FG BC \==´=，故选：B ．26．C【分析】本题主要考查了折叠的性质，含30°角的直角三角形的直角．理解直角三角形中30°角所对边是斜边的一半是解题的关键．【详解】解：根据折叠的性质6cm DE EC ==，90EDB C Ð=Ð=°，∴90EDA Ð=°，∵30A Ð=°，∴212cm AE DE ==，∴18cm AC AE EC =+=，故选C ．27．6【分析】此题考查了中心对称，矩形的性质，以及翻折变换，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．由折叠的性质及矩形的性质得到OE 垂直平分AC ，得到AE EC =，根据AB 为AC 的一半确定出30ACE Ð=°，进而得到OE 等于EC 的一半，求出EC 的长，即为AE 的长．【详解】解：由题意得：AB AO CO ==，即2AC AB =，且OE 垂直平分AC ，AE CE \=，30ACB Ð=°，在Rt OEC △中，30OCE Ð=°，12OE EC BE \==，3BE =Q ，3OE \=，6EC =，则6AE =，故答案为：6．28．4【分析】本题考查了折叠的性质，平行四边形的性质，三角形内角和定理，含30°的直角三角形．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．由折叠的性质与题意可得，=90ACD а，由ABCD Y ，可知260BC AD CD AB D B ===Ð=Ð=°，，，则18030CAD ACD D Ð=°-Ð-Ð=°，24AD CD ==，进而可求BC 的值．【详解】解：由折叠的性质可得，=90ACD а，∵ABCD Y ，∴260BC AD CD AB D B ===Ð=Ð=°，，，∴18030CAD ACD D Ð=°-Ð-Ð=°，∴24AD CD ==，∴4BC =，故答案为：4．29．(1)60(2)30cm【分析】本题主要考查了旋转的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握旋转的性质．（1）根据90C Ð=°，30ABC Ð=°，求出903060BAC Ð=°-°=°，即可求出结果；（2）根据直角三角形的性质得出210cm AB AC ==，根据旋转得出60BAB ¢Ð=°，AB AB ¢=，证明ABB ¢V 是等边三角形，求出结果即可．【详解】（1）解：∵在ABC V 中，90C Ð=°，30ABC Ð=°，∴903060BAC Ð=°-°=°，根据旋转可知：60BAB BAC a =Ð=Ð=¢°；（2）解：∵90C Ð=°，30ABC Ð=°，5cm AC =，∴()22510cm AB AC ==´=，∵将ABC V 绕点A 逆时针旋转a 角度至AB C ¢¢△的位置，∴60BAB ¢Ð=°，AB AB ¢=，∴ABB ¢V 是等边三角形，∴ABB ¢V 的周长是()331030cm AB =´=．30．4【分析】由直角三角形的性质可得24AC AB ==，由旋转的性质可得4AE AC ==．本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．【详解】解：90B Ð=°Q ，30C Ð=°，24AC AB \==，Q 将ABC V 绕点A 旋转得到ADE V ，4AE AC \==，故答案为：431．4【分析】本题考查了旋转的性质，含30度角的直角三角形的性质，根据题意得出2AC =，进而根据旋转的性质，即可求解．【详解】在Rt ABC △中，1AB =，30C Ð=°，∴22AC AB ==．。
叠叠床好评语
叠叠床好评语1、用的第一晚，床边的螺丝就把我的膝盖划破了，那里没有任何防护措施，很容易划伤2、十分的好，由于两个宝贝，买了二张，已经装好了。
下次还会光顾3、买了放到公司用的，中午睡的感觉挺好，比睡野炊垫软一些，平常喜欢睡低枕头的建议买平的，头部翘起来的可能有点高4、宝贝已经收到了，很不错，真的比我想象中的要好很多，床没有色差，跟图片上一模一样，看起来很结实，睡上去也很稳当，之前去本地的市场上有看到这样的床，但是感觉质量都没有这么好，最终还是在网上淘了一下，看来我没买错，超级实惠又耐用，收起来体积小，也特别省地方，放在角落里也不占地方，东西真的不错5、耐朴第三次买了，同事推荐的，说比其他牌子的厚实，确实不错，底架扎实，稳固，200斤睡上去没有问题，收支也方便，趁活动期间买的划算，价钱满意6、床不错～很稳，不会有声音，高估了自己的身高，买了190mm的；力物流摔了一个我的零件！7、这个午休床真的很不错，收到货后很满意，这个叠叠床，质量真的是蛮好的，不管是打开还是收起都很容易，这几天用下来觉得很结实，躺着睡觉很舒服，腰部不会难受，非常满意。
家人很喜欢，物流也很快，快递小哥很热心。
个人认为这是很不错的一次购物，买的很满意，真的比我想象中的要好很多，躺着很舒服，这个床的性价比很高8、【真的好方便，超级简单，不用安装，今天中午试睡了一下，真的好舒服，以后睡午觉就不用趴着那么辛苦了，性价比挺高的，质量也好，商品与图片符合，没有色差，一点异味都没有，这次买到这张床真的很满意，质量很好，很结实，比以前那种午休床都好睡，又宽布料也不热，谢谢你们亲9、质量很好方管看起来很结实布也看起来很结实推荐给了同事准备给老公拿到单位做午休床伸缩方便便于携带喜欢的亲放心购买10、非常满意，第二次购买了，这次是一个同事让我帮他买的，因为看到我买了一个放在公司，每天中午都可以在公司小睡一会，所以她也让我帮他买了一个，这个牌子做了很多年了，质量性价比都不错，值得推荐11、椅子质量很好！做工很精美，没有异味。
钣金设计
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视图——折叠 展开视图 视图 折叠/展开视图 折叠
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视图——多视图 视图 多视图
1、点击图标 2、选择菜单：窗口—水平平铺（垂直平铺） 选择菜单：窗口—水平平铺（垂直平铺）
3、3D视图和平面视图同时出现 3D视图和平面视图同时出现
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切割（Cutting） 切割（ ）
切口（ 切口（Cut Out） ） 孔（Hole） ） 止裂槽（CornerRelief） 止裂槽（ ） 圆角（ 圆角（Corner） ） 倒角（ 倒角（Chamfer） ） 冲压（Stamping） 冲压（ ） 圆形切口 （Circular Cutout） ）
内容
简介 钣金件参数 墙 弯曲 视图 切割 冲压 变换 制造准备 其它
1
简介（Introduction） 简介（ ）
2
简介——进入工作界面 简介 进入工作界面
1
2
3
简介——工具条 简介 工具条
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简介——流程 简介 流程
进入钣金设计 工作界面 定义钣金件 义钣金件 参数 创建墙
切割、冲压 切割、
展开（ 展开（Unfolding） ） 折叠（ 折叠（Folding） ） 展开的曲线（ 展开的曲线（Point or curve mapping） ）
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弯曲——柱面弯曲 弯曲 柱面弯曲
选择图标 确认弯曲方向 选择要弯曲的 两个面
更改止裂槽和K参数， 更改止裂槽和K参数， 点击此按钮。 点击此按钮。
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制造准备（Manufacturing preparation） 制造准备（ ）
重叠检查 Check Overlapping 另存为DXF 另存为 Save as DXF
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东风标致 307 轿车用户手册说明书
欢迎您损坏车辆的电器系统及其他相关设备，并可能导致车辆受损或存在安全隐患。
带有此标记的警告信息涉及到人员和车辆的安全，因此必须带有此标记的信息用于提示您用星号标记的装备仅用于特定的车型级别、车型结构或仅作为选装在特定市场上供货。
供有此装备车辆的用户参考。
此符号表示请您查看相关页面目录概览4→14舒适性 27→42视野 51→56■ 组合仪表盘（*） ■ 警告灯（*） ■ 指示灯 ■ 显示屏（*） ■ 旅程电脑 ■ A1352目录安全性 62→68检查 73→76112技术参数 93→989394959596979899106图示索引 113→1179711概览驾驶位置概览驾驶位置风量调节钮概览开启带遥控器的车钥匙（*）A 钥匙展开/折叠B 锁车C 解锁油箱1 打开燃油加油口盖2 打开油箱盖并挂好油箱容量：60升左右A 车内开启手柄B 外部锁钩C 发动机罩支撑杆发动机罩 43 73概览 47 48开启车门行李厢（*）1 从车外打开车门2 从车内打开车门从车外1 车辆解锁2 打开行李厢从车内1 按中控锁按钮或拉动车门内门把手2 打开行李厢概览坐姿调整驾驶员电动座椅开关（*） 35概览坐姿调整调节方向盘外后视镜调节（*）自动调节防眩目内后视镜（*）1 松开方向盘调节手柄2 调节高度和倾角3 锁止方向盘调节手柄1 按下自动调节选择钮2 指示灯点亮：自动调节状态3 后视镜方向调节A 选择要调节的后视镜B 调整后视镜C 将后视镜选择开关放到中间位置概览坐姿调节前座椅安全带1 高度调节2 扣住安全带空调手动空调（*）双区域自动空调（*）类型（一）类型（二）1 温度调节1 舒适度自动调节2 驾驶员区舒适度调节 64概览****空调使用建议手动空调（*）**先调到位置1（内循环），几分钟后再调到位置2（外循环）。
自动空调：选择需要的舒适度，按下“AUTO ”按钮，空调自动运行。
概览21I 视野灯光组合开关（*）雨刮器组合开关（*）旋钮A旋钮B前雨刮器快速刮水正常刮水间歇刮水概览 106 62仪表和控制组合仪表A 接通点火开关，燃油表指针应向右偏转。
手工工艺品制作(折纸剪纸三角插等)教程
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介绍折纸的基本术语入门(组图) 介绍折纸的基本术语入门(组图) ※本文提要: 想要学习折纸，掌握一定的技术是非常有必要的。
但是并不可能在学习每个折纸教程的时候，都会本文提要: 有人手把手的给你示范或者面对面的传授，更多的是需要自己根据书本和图片的教程来学习……想要学习折纸，掌握一定的技术是非常有必要的。
但是并不可能在学习每个折纸教程的时候，都会有人手把手的给你示范或者面对面的传授，更多的是需要自己根据书本和图片的教程来学习，这就需要了解和掌握一些必要的折纸方面的术语。
当然，随着折纸水平的不断上升，当从学习状态进入到自我创作状态的时候，进行交流和研究都会需要用到折纸方面的是术语。
因此有必要进行一些折纸术语的学习和了解，虽然都是基础性的东西，但这些对您最终走上纸艺欣赏和创作的这条道路都是大有裨益的！首先需要了解的就是母线——亦称折痕线。
可以通过一个例子和图更清楚的理解母线的概念：在正方形 ABCD 中(见图1.3)，若 E，F 分别是 AB 和 CE 的中点，则将正方形 BC 边沿 AD 对折(见图 1.4)，其中所得线段 EF 就是母线。
另一条比较重要的线就是映线，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边上任意点，以 EC 为母线折纸，FC 就是 DC 边的映线(见图 1.6)。
下面要介绍的是三种折法： A.合折在例 1 中的折法,就是将 AB 和 CD 合折，这是线边合折法。
B.圆规折法以纸张的一边上的顶点为圆心，一边为圆半径折得母线的方法就是圆规折法。
C.三维折法由两个条件(一般为两个特殊的定点)确定折得的母线方法就是三维折法。
有了基本的概念，就可以慢慢的步入折纸的学习之旅啦，更多的教程将在随后不断发布，也希望大家能够早日成为纸艺高手哦！介绍折纸折叠方法的符号与基本折法※本文提要: 本文提要折纸折叠方法的符号与基本折法折纸图示指导 : ORIGAMI HOUSE 谷折折的方向谷折线（折痕在低凹处）山折朝相对方向折叠的符号山折线（折痕在外突处）中嵌折朝内侧嵌入折并露出角来翻折打开内面，朝外翻折。
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总结规律: 中间四个面
中间三个面 中间两个面
上、下各一面 一、二隔河见 楼梯天天见
中间没有面
三、三 连一线
你还记得规律吗？
一线不过四，
相间、“Z”端是对面，
田凹应弃之;
间二、拐角是邻面。
考考你
1.下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1 2 3 4 5 6 祝 前 你 似 程 锦 A B C D E F
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开 图，你能正确说出这些几何体的名字么？
2
（Ⅲ）探索什么样的图形能围成棱柱
（Ⅱ）动手操作、认识棱柱
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
Байду номын сангаас
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
想一想、试一试 同学们猜一猜，这个图 形能围成什么？
2.右图需再添上一个面，折叠后才能围成一 个正方体，下面是四位同学补画的情况（图 中阴影部分），其中正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3.有一正方体木块，它的六个面分别标 上数字1——6，下图是这个正方体木块从不 同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对 面的数字各是多少？
1 5
4 1 2 4
6 1