2005年苏州市高三教学调研测试(苏锡常镇联考2)(附答案) 江苏
2005年苏锡常镇四市高三教学情况调查(一)讲述
2005年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查(一) 物 理命题单位：苏州市教育科学研究院 说明：1．本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．2．请把第1卷的答案写在第Ⅱ卷前的答题格内(用答题卡的请将答案在答题卡上涂示)；第Ⅱ卷的答案写在试题指定的位置上．第1卷(选择题共40分)一、本题共10小题；每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确。
有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分。
有选错或不答的得0分．1．元素X 的原子核可用符号。
X ba 表示，其中a 、b 为正整数，下列说法中正确的是A ．a 等于原子核中的质子数，b 于原子核中的中子数B ．a 等于原子核中的中子数，b 等于原子核中的质子数C ．a 等于原子核中的核子数，b 等于原子核中的质子数D ．a 等于原子核中的质子数，b 等于原子核中的核子数2．频率为r 的光照到某金属材料时，产生光电子的最大初动能为E 改用频率为2 r 的光 照射同一金属材料，则所产生光电子的最大初动能为(h 为普朗克常量) A ．2 E km B ．E km +h r C ．E km 一h r D ．E km +2 r3．抽制高强度纤维细丝时可用激光监控其粗细，如图所示，观察激光束经过细丝时在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化．A ．这主要是光的干涉现象B ．这主要是光的衍射现象C ．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗D ．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细4．如图所示，MN 是暗室墙上的一把直尺，一束宽度为a 的平行 白光垂直射向MN ．现将一横截面积是直角三角形(顶角A 为30 0)的玻璃三棱镜放在图中虚线位置，且使其截面的直角 边AB 与MN 平行，则放上三棱镜后，射到直尺上的光将A ．被照亮部分下移B ．被照亮部分的宽度不变C ．上边缘呈紫色，下边缘呈红色D ．上边缘呈红色，下边缘呈紫色5．一定质量的理想气体，在温度不变的条件下，设法使其压强增大，则在送一过程中A ．气体的密度增加B ．气体分子的平均动能增大 c ．外界对气体做了功 D ．气体从外界吸收了热量6．如图所示是示波管工作原理的示意图，电子经电压U 2加速后以速度υ0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量为h 两平行板间的距离为d ，电势差为U 2，板长为L ．为了提高示 波管的灵敏度(即每单位电压引起的偏转量2U h)，可采取的方法是 A ．增大两板间电势差U 2 B ．减小板长LC ．减小两板间距离d7．如图所示，一列横波沿x 轴传播，t 0时刻波的图象如图中实线所示；经△t =0.2s ，波的图象如图中虚线所示．已知其波长为2m ，则下述说法中正确的是A ．若波向右传播，则波的周期可能大于2sB ．若波向左传播，则波的周期可能大于0.2sC ．若波向左传播，则波的波速可能小于9m ／sD ．若波速是19m ／s ，则波向左传播8．设人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致(人手臂自然摆动的频率与臂长的关系，类似于单摆固有频率与摆长的关系)，且人的步幅与身高成正比，由此估测人的步行速度υ与身高L 的关系为 A ．υ∝L 2B ．υ∝L C.υ∝L d. υ∝L19．已知电子质量为9．1×10-31kg ，普朗克常量为6．63×10-34J ·s ．某放射性元素放出β粒子，则该粒子物质波的波长最接近于下列哪个值?A ．10-12m 、B ．10-10m C ．10-9m D ． 10 -8m10．由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比．例如电场中反映各点电场强弱的物理量是 电场强度，其定义式为qFE．在引力场中可以有一个类似韵物理量用来反映各点引力场 的强弱．设地球质量为M ，半径为R ，地球表面处重力加速度为g ，引力常量为G ，如果一个 质量为m 的物体位于距地心2R 处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是A ．22）（R M GB ．22）（R mG c ．22）（R Mm G D. 4g 第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、本题共2小题，共20分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答． 11．(8分)如图所示，螺旋测微器的读数为_________mm ，游标卡尺的读数为 12．(12分)现有一种特殊的电池，它的电动势E 约为9V ，内阻r 约为50Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA ．为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图(a )所示的电路进行实验．图中电压表的内阻很大，对电路和影响可不考虑，R 为电阻箱，阻值范围0～9999Ω，R o 是定值电阻，起保护电路的作用．A ．10Ω，2．5WB ．100Ω，1．0WC ．200Ω，1．OWD ．2000Ω，5．OW本实验应选哪一种规格? 答：【 】(2)该同学接人符合要求的R o 后，闭合开关S ，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图(b)所示的图线(已知该直线的截距为0.1V -1)．则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E 为 V ，内阻r 为 _______Ω．三、本题满分14分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。
2005年苏州市高三数学教学调研测试
2005年苏州市高三数学教学调研测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3至8页。
共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
3．考试结束后，第Ⅰ卷由考生自行保管，以备讲评。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 正棱锥、圆锥的侧面积公式()()()P A B P A P B +=+ 12S cl =侧面，如果事件A 、B 相互独立，那么 其中，c 表示底面周长，l 表示斜高()()()P A B P A P B ⋅= 或母线长。
如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么在n 次独立重复 球的体积公式 试验中恰好发生k 次的概率 343V R π=球 ()()1n kkkn n P k C p p -=- 其中，R 表示球的半径。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}211S x x =-<，则使S T S T ⋂=⋃的集合T = A ．{}01x x << B ．102x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ C ．12x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ D ．112x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭2．已知抛物线214y x =，则它的焦点坐标是（ ） A ．1016⎛⎫⎪⎝⎭， B ．1016⎛⎫⎪⎝⎭， C ．()10， D ．()01， 3．已知向量()1,2a =-，()cos ,sin b αα=，且a ∥b ，则tan α= A ．2- B ．12-C ．2D ．124．O 是ABC ∆所在的平面内的一点，且满足()()0OB OC OC OA -⋅-=，则ABC ∆的形状一定为A ．正三角形B ．等腰直角三角形C ．直角三角形D ．斜三角形 5．为了得到函数sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只须将函数sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象 A ．向右平移12π个单位 B ．向左平移12π个单位 C ．向右平移6π个单位 D ．向左平移6π个单位6．若双曲线221x my -=两渐近线的夹角为2arccos 3，则m 的值为 A ．14 B ．12 C ．4或14 D ．2或127．数列{}n a 中，32a =，71a =，且数列11n a ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭是等差数列，则11a 等于A ．25-B ．12C ．23D ．5 8．已知()*3211n a n N n =∈-，记数列{}n a 的前n 项和为n S ，则使0n S >的n 的最小值为A ．10B ．11C ．12D ．13 9．同时掷两颗骰子，则下列命题中正确的是A ．“两颗点数都是5”的概率比“两颗点数都是6”的概率小B ．“两颗点数相同”的概率是16C ．“两颗点数之和为奇数”的概率小于“两颗点数之和为偶数”的概率D ．“两颗点数之和为6”的概率不大于“两颗点数之和为5”的概率10．()f x 是定义在区间[],c c -上的奇函数，其图象如图所示。
2023年苏锡常镇二模考试试卷(含答案)
2022~ 2023学年度苏锡常镇高三教学情况调研（二）化 学2023.5注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，共100分，考试时间75分钟。
2．将选择题答案填涂在答题卡的对应位置上，非选择题的答案写在答题卡的指定栏目内。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Ba 137 Ti 48一、单项选择题：本题包括13小题，每小题3分，共计39分。
每题只有一个选项最符合题意。
1．祝融号火星车主体部件采用新型铝基碳化硅材料制造。
铝基碳化硅材料属于 A ．金属材料 B ．无机非金属材料 C ．有机合成材料 D ．复合材料 2．反应2NH 3＋NaClON 2H 4＋NaCl ＋H 2O 用于合成N 2H 4。
下列说法不．正确．．的是 A ．NH 3的空间构型为正三角形 B ．NaClO 的电子式为Na+－O Cl ··············C ．N 2H 4含有极性键和非极性键D ．H 2O 和N 2H 4之间可以形成氢键 3．嫦娥石属于陨磷钠镁钙石族，其纯晶体成分为Ca 8YFe(PO 4)7。
下列说法正确的是 A ．电离能大小：I 1(Na)＞I 1(Mg) B ．碱性强弱：Ca(OH)2＞Mg(OH)2 C ．离子半径大小：r (Ca 2+)＞r (P 3－) D ．电负性大小：χ(P)＞χ(O)4．实验小组利用如图所示装置制备氯酸钠。
下列实验装置和操作不能达到实验目的的是 A ．用装置甲制备氯气 B ．用装置乙处理余氯 C ．用装置丙除去氯化氢D ．用装置戊检验氯气 阅读下列材料，完成5~7题：氮是参与生命活动的重要元素。
氮在大气圈、水圈和生物圈中进行元素循环。
自工业革命以来，人类活动大大加剧了含氮化合物在大气圈和水圈中的总流量，如化石燃料燃烧时产生的高温可使氮气转变为氮氧化物，从而对生态平衡产生了严重影响。
苏锡常镇二模及答案
2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数 学 Ⅰ 试 题注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分．本试卷满分160分，考试时间120分钟．2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置．3．答题时，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效．4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．方差公式：2222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++-,其中121()n x x x x n=+++.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．若复数z 满足(1i)2z +=（i 是虚数单位），则z 的虚部为 ▲ ．2．设集合{2,4}A =，2{,2}B a =（其中a < 0），若A B =，则实数a = ▲ ．3．在平面直角坐标系xOy 中，点(2,4)P -到抛物线28y x=-的准线的距离为 ▲ ．4．一次考试后，从高三（1）班抽取5人进行成绩统计，其茎叶图如右图所示，则这五人成绩的方差为 ▲ ．5．右图是一个算法流程图，若输入值x ∈[0,2]，则输出值S 的取值范围是 ▲ ． 6．欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径4厘米，中间有边长为1厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则7 8油恰好落入孔中的概率是 ▲ ．7．已知函数()sin() (02)f x x ϕϕ=π+<<π在2x =时取得最大值，则ϕ= ▲ ．8．已知公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1054S S =，则14ad= ▲ ．9．在棱长为2的正四面体P ABC -中，M ，N 分别为PA ，BC 的中点，点D 是线段PN 上一点，且2PD DN =，则三棱锥D MBC -的体积为 ▲ ．10．设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，且满足3cos cos 5a Bb Ac -=，则tan tan AB= ▲ ． 11．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:(1)2C x y ++=，点(2,0)A ，若圆C上存在点,M 满足2210,MA MO +≤则点M 的纵坐标的取值范围是 ▲ ．12．如图，扇形AOB的圆心角为90°，半径为1，点P 是圆弧AB上的动点，作点P关于弦AB的对称点Q，则OP OQ⋅的取值范围为▲．13．已知函数1(|3|1)0()2ln0x xf xx x⎧++⎪=⎨⎪>⎩，≤，，，若存在实数cba<<，满足)()()(cfbfaf==，则)()()(ccfbbfaaf++的最大值是▲．14．已知,a b为正实数，且23()4()a b ab-=，则11a b+的最小值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，90ADB∠=︒，CB CD=，点E为棱PB的中点．（1）若PB PD=，求证：PCBD；A BCDPE（2）求证：CE∥平面PAD．▲ ▲ ▲16．（本小题满分14分）在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，且222=+-．S a c b4)（1）求∠B的大小；（2）设向量sin()=-n，求m·n的取值范围．m，3,2cos()A=2,3cosA A▲ ▲ ▲17．（本小题满分14分）下图（Ⅰ）是一斜拉桥的航拍图，为了分析大桥的承重情况，研究小组将其抽象成图（Ⅱ）所示的数学模型．索塔AB，CD与桥面AC 均垂直，通过测量知两索塔的高度均为60m，桥面AC上一点P到索塔AB,CD距离之比为21∶4，且P对两塔顶的视角为135 ．（1）求两索塔之间桥面AC的长度；（2）研究表明索塔对桥面上某处的“承重强度”与多种因素有关，可简单抽象为：某索塔对桥面上某处的“承重强度”与索塔的高度成正比（比例系数为正数a），且与该处到索塔的距离的平方成反比（比例系数为正数b）．问两索塔对桥面何处的“承重强度”之和最小并求出最小值．▲ ▲ ▲PDCBA（第17题图18．（本小题满分16分）如图，椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为22，焦点到相应准线的距离为1，点A ， B ，C的直线l 交椭圆于点D ，交x 轴于点M (x 点N (x 2，y 2).（1）求椭圆的标准方程；（2）若2=，求直线l 的方程；（3）求证：12x x ⋅为定值.▲ ▲ ▲19．（本小题满分16分）已知函数32()1f x x ax bx =+++，a b ∈R ，.（1）若02=+b a ，① 当0a >时，求函数()f x 的极值（用a 表示）；N② 若()f x 有三个相异零点，问是否存在实数a 使得这三个零点成等差数列若存在，试求出a 的值；若不存在，请说明理由；（2）函数()f x 图象上点A 处的切线1l 与()f x 的图象相交于另一点B ，在点B 处的切线为2l ，直线1l ，2l 的斜率分别为1k ，2k ，且214k k =，求a b ，满足的关系式.▲ ▲ ▲20．（本小题满分16分）已知等差数列{}n a 的首项为1，公差为d ，数列{}n b 的前n 项和为n S ，且对任意的*n ∈N ，692n n n S b a =--恒成立．（1）如果数列{}n S 是等差数列，证明数列{}n b 也是等差数列；（2）如果数列1{}2n b +为等比数列，求d 的值；（3）如果3d =，数列{}n c 的首项为1，1(2)n n n c b b n -=-≥，证明数列{}n a 中存在无穷多项可表示为数列{}n c 中的两项之和．▲ ▲ ▲2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）参考答案一、填空题1. 1-2. 2-3. 44.5. [0,1]6.14π7. 2π 8. 2 9.10. 411.[ 12. 1,1]- 13. 22e 12- 14.二、解答题15. 证明：（1）取BD 的中点O ，连结CO ，PO ，因为CD =CB ，所以△CBD 为等腰三角形，所以BDCO ．因为PB =PD ，所以△PBD 为等腰三角形，所以BDPO ．又PO ∩CO =O ，所以BD 平面PCO ．因为PC ⊂平面PCO ，所以PCBD ．（2）由E 为PB 中点，连EO ，则EO ∥PD ，又EO ⊄平面PAD ，所以EO ∥平面PAD ．由∠ADB =90，以及BDCO ，所以CO ∥AD ，又CO ⊄平面PAD ，所以CO ∥平面PAD ．又CO EO O =，所以平面CEO ∥平面PAD ，而CE ⊂平面CEO ，所以CE ∥平面PAD ．16. 解（1）由题意，有22214sin )2ac B a c b +-⨯=，则sin B =，所以sin B B ．因为sin 0B ≠，所以cos 0B ≠， 所以tan B又0＜B ＜π，所以B =π3．（2）由向量m =(sin2A ,3cos A )，n =(3,2cos A )，得m ·n =3sin2A 6cos 2A =3sin2A 3cos2A 3=()π24A -3．由（1）知B =π3，所以A +C =2π3，所以0＜A ＜2π3．所以π24A -()π13π,412-．所以()πsin 24A -(⎤⎥⎦． 所以m ·n3]．即取值范围是(6,3． 17. 解（1）设)0(421>==t t BP t AP ，，，记,APB CPD αβ∠=∠=，则60206015tan tan 2174t t t tαβ====，，由22015tan tan 7tan()tan 4513001tan tan 17t t t αβαβαβ+++=︒===--， 化简得 271253000t t --=，解得20t =或157t =-（舍去）， 所以，2520500AC AP PC =+=⨯=．答：两索塔之间的距离AC =500米．（2）设AP=x ，点P 处的承重强度之和为()L x .则22()60[](500)ab ab L x x x =+-，且(0,500)x ∈， 即2211()60[],(0,500)(500)L x ab x x x =+∈- （注：不写定义域扣1分）记2211(),(0,500)(500)l x x x x =+∈-，则3322'()(500)l x x x -=+-， 令()0l x '=，解得250x =，当(0,250)x ∈，()0l x '<，()l x 单调递减；当(250,500)x ∈，()0l x '>，()l x 单调递增；所以250x =时，()l x 取到最小值，()L x 也取到最小值63125ab. 答：两索塔对桥面AC 中点处的“承重强度”之和最小，且最小值为63125ab. 18. 解（1，焦点到对应准线的距离为1. 得21c a a c c⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得1a c ⎧=⎪⎨=⎪⎩，所以，椭圆的标准方程为2212x y +=.（2）由（1）知(0,1)C ，设00(,)D x y ，因为2CM MD =，得021y =-，所以012y =-，代入椭圆方程得0x =或，所以1)2D -或1()2D -， 所以l的方程为：1y x +或1y =+.（3）设D 坐标为(x 3，y 3）,由(0,1)C ，M (x 1，0)可得直线CM 的方程111y x x =-+， 联立椭圆方程得：1221112y x x x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，解得132142x x x =+,2132122x y x -=+.由B ，得直线BD的方程：2y x =， ①直线AC方程为12y x =+， ② 联立①②得212x x =， 从而12x x =2为定值.解法2：设D 坐标为(x 3，y 3），由C ,M ,D 三点共线得31311y x x x =--，所以3131x x y =-， ① 由B ,D ,N221y x =+ 代入可得2x =②①和②相乘得，31231x x x y =-2333323333222)2x y x x x y x +-==-+-.19. 解：（1）①由2()32f x x ax b '=++及02=+b a ，得22()32f x x ax a '=+-，令()0f x '=，解得3ax =或a x -=.由0>a 知，(,)()0x a f x '∈-∞->，，)(x f 单调递增，(,)()03a x a f x '∈-<，，)(x f 单调递减，(,)()03ax f x '∈+∞>，，)(x f 单调递增，因此，)(x f 的极大值为3()1f a a -=+，)(x f 的极小值为35()1327a a f =-.② 当0a =时，0b =，此时3()1f x x =+不存在三个相异零点；当0a <时，与①同理可得)(x f 的极小值为3()1f a a -=+，)(x f 的极大值为35()1327a a f =-.要使)(x f 有三个不同零点，则必须有335(1)(1)027a a +-<， 即332715a a <->或. 不妨设)(x f 的三个零点为321,,x x x ，且321x x x <<，则123()()()0f x f x f x ===，3221111()10f x x ax a x =+-+=， ①3222222()10f x x ax a x =+-+=， ②3223333()10f x x ax a x =+-+=， ③②-①得222212121212121()()()()()0x x x x x x a x x x x a x x -+++-+--=， 因为210x x ->，所以222212121()0x x x x a x x a ++++-=， ④ 同理222332232()0x x x x a x x a ++++-=， ⑤ ⑤-④得231313131()()()()0x x x x x x x a x x -+-++-=，因为310x x ->，所以2310x x x a +++=，又1322x x x +=，所以23a x =-.所以()03a f -=，即22239a a a +=-，即327111a =-<-， 因此，存在这样实数a =满足条件.（2）设A （m ，f (m )）,B (n ，f (n ))，则b am m k ++=2321，b an n k ++=2322，又b n m a n mn m nm n m b n m a n m n m n f m f k +++++=--+-+-=--=)()()()()()(2222331，由此可得b n m a n mn m b am m +++++=++)(23222，化简得m a n 2--=，因此，b a am m b m a a m a k +++=+--+--=2222812)2(2)2(3，所以，2221284(32)m am b a m am b +++=++，所以b a 32=.20. 解：（1）设数列{}n S 的公差为d '，由692n n n S b a =--， ①111692(2)n n n S b a n ---=--≥， ②①-②得1116()9()()n n n n n n S S b b a a ----=---， ③即169()n n d b b d -'=--，所以169n n d db b -'+-=为常数， 所以{}n b 为等差数列．（2）由③得1699n n n b b b d -=--，即139n n b b d -=+，所以11111111133()11322332*********n n n n n n n d d d b b b b b b b ------++++--+===+++++是与n 无关的常数，所以103d -=或112n b -+为常数．①当103d -=时，3d =，符合题意；②当112n b -+为常数时，在692n n n S b a =--中令1n =，则111692a b a =--，又11a =，解得11b =，…8分所以11113222n b b -+=+=，此时111333311322n d d b ---+=+=+，解得6d =-． 综上，3d =或6d =-．（3）当3d =时，32n a n =-，由（2）得数列1{}2n b +是以32为首项，公比为3的等比数列，所以11313=3222n n n b -+=⋅⋅，即1=(31)2n n b -． 当2n ≥时，11111(31)(31)322n n n n n n c b b ---=-=---=，当1n =时，也满足上式，所以13(1)n n c n -=≥．设(1)n i j a c c i j =+<≤，则113233i j n ---=+，即133(31)2i j i n ---+=，如果2i ≥，因为3n 为3的倍数，13(31)i j i --+为3的倍数，所以2也为3的倍数，矛盾．所以1i =，则1333j n -=+，即213(2,3,4,)j n j -=+=．所以数列{}a中存在无穷多项可表示为数列{}n c中的两项之和．n2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）附加题参考答案解连接OE，因为ED是⊙O切线，所以OE⊥ED.又因为∠1＝∠2，所以2＝∠OEA，所以OE ∥AC ，∴AC ⊥DE ．解 由2104x，得(2)()40x 的一个解为3，代入得1x ，因为2141M，所以111662133M . 解 消去参数t ，得到圆的普通方程为22324x y ,2cos()4a ，得cossin0a ,所以直线l 的直角坐标方程为0x y a.依题意，圆心C 到直线l的距离等于，2，解得13a 或.证明：因为a ＋2b ＋c ＝1，a 2＋b 2＋c 2＝1，所以a ＋2b ＝1－c ，a 2＋b 2＝1－c 2.由柯西不等式：(12＋22)(a 2＋b 2)≥(a ＋2b )2，5(1－c 2)≥(1－c )2，整理得，3c 2－c －2≤0，解得－23≤c ≤1.所以－23≤c ≤1.22. 解（1）由题意，得11(1)(1)(1),3311.336m n mn ⎧---=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 又m n >，解得13m =，1.4n =（2）由题意，1232132214.3343343349a =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=14171(0)(1)(3)1.393636b P X P X P X =-=-=-==---=()E X =1471110123.39363612⨯+⨯+⨯+⨯=23. 解（1）当2n =时，50512323234455555555()(f x x C x C x C x C x C x C =+=++++，所以55114332550555(2)(2)(2+(22[22+2]f f C C C +-=+-+=+=2(54⨯⨯⨯所以610A =.（2）因为21021122212212121212121()(n n n n n n n n n f x x C x C x C x C ++-++++++==+++， 所以021122212212121212121(2)222n n n n n n n n f C C C C +-++++++=+++， 由题意21(2)2) (*,01)n f m m αα+=+=+∈<<N ，首先证明对于固定的*n ∈N ，满足条件的,m α是唯一的.假设21112212121212(2)(2(,*,0,1,,)n f m m m m m m αααααα+==+=+∈<<≠≠N ，则12210m m αα-=-≠，而12m m -∈Z ，21(1,0)(0,1)αα-∈-，矛盾.所以满足条件的,m α是唯一的.下面我们求m 及α的值：因为21212121(2)(2)(2(2(2(2n n n n f f ++++--=+--=++-021*******4112212121212[222++2]n n n nn n n n C C C C +--++++=++，显然(2)(2)f f --∈N*.又因为2(0,1)∈，故212)(0,1)n +∈，即2121(2)(22)(0,1)n n f ++-=-+=∈.所以令02122124234112212121212[222++2]n n n nn n n n m C C C C +--++++=++，21(2n α+=-，则(2)(2),(2)m f f f α=--=-，又(2)m f α+=，所以212121()(2)(2)(2(2(54)1n n n m f f αα++++=-⋅=+⋅-+=-=.。
高三物理-2005苏州高三调研物理试题[试题]
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2005年苏州市高三教学调研测试物理2005．１说明：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请把第Ⅰ卷的答案写在第Ⅱ卷卷首的答题表上，第Ⅱ卷的答案写在试题指定的位置上。
第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题部分共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得O分．1．热现象过程中不可避免地出现能量耗散现象．所谓能量耗散是指在能量转化过程中无法把流散的能量重新收集、重新加以利用．下列关于能量耗散说法中正确的是A．能量耗散说明能量不守恒B．能量耗散不符合热力学第二定律C．能量耗散过程中能量仍守恒，只是说明能量的转化有方向性D．能量耗散过程中仍遵从能的转化与守恒定律：机械能可以转化为内能；反过来，内能也可以全部转化为机械能而不引起其它变化2．一定质量的气体，其温度由T1升高到T2，在这个过程中A．如果气体因体积膨胀而对外做功，则分子的平均动能可能会减少B．如果外界对气体做功，则分子的平均动能可能不变C．如果气体的压强减小，则气体一定对外界做功D．不管气体的压强如何变化，分子的平均动能总会增加3．雨滴从高空由静止开始下落，下落过程中空气对雨滴的阻力随雨滴的速度增大而增大，下列图象中可能反映雨滴下落运动情况的是4．科学家们推测，第3题图太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上.从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息我们可以推知A ．这颗行星的公转周期与地球相等B ．这颗行星的自转周期与地球相等C ．这颗行星质量等于地球的质量D ．这颗行星的密度等于地球的密度 5．如图所示，在正六边形的a 、c 两个顶点上各放一带正电的点电荷，电量的大小都是1q ，在b 、d 两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电量的大小都是2q ，21q q 。
苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)答案
2017-2018学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）英语参考答案第一部分：听力（每小题1分，满分20分）1~5 CAACB 6~10BCABB 11~15 ACCAC 16~20 BABCC第二部分：英语知识运用第一节单项填空（每小题1分，满分15分）21~25 ADCAB 26~30DCCDB 31~35 ADACB第二节完形填空（每小题1分，满分20分）36~40 BCBCC 41~45 DDBDA 46~50 CCDBA 51~55 BBDAC第三部分：阅读理解（每小题2分，满分30分）56~57 C A 58~60CBC 61~64 BCDA 65~70 DDCACB第四部分：任务型阅读（每小题1分，满分10分）71. hard 72.distinction 73. made 74.unable 75. extent/degree 76. When 77.body 78. acting 79. responsible 80.excuses第五部分：书面表达（满分25分）Possible version1:According to the caricature, summer slide refers tothe academic loss to students who prefer playing to learning during summerholidays. The sharp decline in reading scores is an evident example.Obviously, the author of the caricature isworried about the phenomenon. Readers, especially parents, are warned oftheir children’s “sliding down”. Students are therefore advised to do somereading every day.From my perspective, it’s important not to fall intothe pitfall of “summer slide”. Although vocations are meant for a rest to usstudents, it should not be at the expense of our study. We should respond tothe author’s call to do daily reading. Anyway, abandoning ourselves in readingis actually another way of leisure. In ad dition, we’d better ask our parents tocreate an academic ground for us, like reading together with us, etc. With thejoint efforts of both, the summer slide can surely be avoided.Possible version2:According to the caricature, summer slide refers tothe academic loss to students who prefer playing to learning during summerholidays. The sharp decline in reading scores is an evident example.Obviously, the author of the caricature isworried about the phenomenon. Readers, especially parents, are warned ofthe ir children’s “sliding down”. Students are therefore advised to do somereading every day.Personally I don’t subscribe to the author’s idea.Although “summer slide” does exist, it doesn’t mean our holidays should bedeprived of in such a name. Otherwise, wh at is the point of holidays? Westudents, and even parents, have long suffered from heavy burden of study.Taking a rest both physically and mentally is actually refreshing our mind forlater improvement, which is in its nature a better way to avoid “summer slide”.Therefore, doing compulsory daily reading in summer holidays is nothing but abad idea to me.1 / 1。
2005年苏锡常镇四市高三教学情况调查(一)
2005年苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）物 理命题单位：苏州市教育科学研究院说明：1 •本试卷分第1卷（选择题）和第H 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.2 •请把第1卷的答案写在第n 卷前的答题格内 （用答题卡的请将答案在答题卡上涂示 ）；第^卷的答案写在试题指定的位置上.第1卷（选择题共40分）一、本题共10小题；每小题4分，共40分•在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确。
有的小题有多 个选项正确•全部选对的得4分，选不全的得 2分。
有选错或不答的得 0分.兀素X 的原子核可用符号。
表示，其中a 、b 为正整数，下列说法中正确的是A . a 等于原子核中的质子数， b 于原子核中的中子数B . a 等于原子核中的中子数， b 等于原子核中的质子数C . a 等于原子核中的核子数， b 等于原子核中的质子数D . a 等于原子核中的质子数， b 等于原子核中的核子数2.频率为r 的光照到某金属材料时，产生光电子的最大初动能为 E 改用频率为2 r 的光照射同一金属材料，则所产生光电子的最大初动能为 （h 为普朗克常量）A . 2 E kmB . E km +h rC . E km —■ h rD .E km +2 r3 •抽制高强度纤维细丝时可用激光监控其粗细，如图所示，观察激光束经过细丝时在光屏上所产生的条纹即可判断细丝 粗细的变化.A •这主要是光的干涉现象B •这主要是光的衍射现象C .如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗D •如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细4 •如图所示，MN 是暗室墙上的一把直尺，一束宽度为 a 的平行白光垂直射向 MN .现将一横截面积是直角三角形（顶角A为30 ）的玻璃三棱镜放在图中虚线位置，且使其截面的直角边AB 与MN 平行，则放上三棱镜后，射到直尺上的光将 A •被照亮部分下移 B •被照亮部分的宽度不变 C .上边缘呈紫色，下边缘呈红色 D •上边缘呈红色，下边缘呈紫色5 •一定质量的理想气体，在温度不变的条件下，设法使其压强增 大，则在送一过程中 A •气体的密度增加 B •气体分子的平均动能增大 c .外界对气体做了功D •气体从外界吸收了热量细丝抽丝机滋光器 鎖3题图6 •如图所示是示波管工作原理的示意图，电子经电压U 2加速后以速度U 0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量为h两平行板间的距离为 d ，电势差为U 2,板长为L .为了提高示 波管 的灵敏度（即每单位电压引起的偏转量 ——），可采取的方法是U 2A .增大两板间电势差 U 2B .减小板长LC .减小两板间距离 dD .增大加速电压 U 112 • (12分)现有一种特殊的电池， 它的电动势E 约为9V ,内阻r 约为50 Q,已知该电池允许输出的最大电流为 50mA •为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图(a)所示的电路进行实验•图中电压表的内阻很大，对电路和影响可不考虑， R 为电阻箱，阻值范围 0〜9999 Q, R o 是定值电阻，起保护电路的作用•(1)实验室备有的定值电阻 R o 有以下几种规格：A • 10Q, 2 • 5WB • 100Q, 1 • 0WC • 200 Q, 1 • OWD . 2000 Q, 5 • OW本实验应选哪一种规格 ? 答：【】7 •如图所示，一列横波沿 x 轴传播，t o 时刻波的图象如图中实线所示; 经厶t =0.2s ,波的图象如图中虚线所示.已知其波长为 中正确的是A •若波向右传播，则波的周期可能大于 2sB •若波向左传播，则波的周期可能大于 0.2sC •若波向左传播，则波的波速可能小于 9m / sD .若波速是19m /s ,则波向左传播&设人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致(人手臂自然摆动的频率与臂长的 关系，类似于单摆固有频率与摆长的关系 )，且人的步幅与身高成正比，由此估测人的步行速度U 与身高L 的关系为9.已知电子质量为-31 9. 1 x 10 kg ,普朗克常量为 -346. 63x 10 J - s .某放射性元素放出B 粒子，则该粒子物质波的波-12-10-9-8A . 10 m 、B . 10 mC . 10 mD . 10 m10 •由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比•例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为 E F •在引力场中可以有一个类似韵物理量用来反映各点引力场 q的强弱•设地球质量为M ，半径为R ,地球表面处重力加速度为 引力场强弱的是 MA • G2(2R )2Mmc • G 2g ，引力常量为 G ,如果一个 质量为m 的物体位于距地心 2R 处的某点，则下列表达式中能反映该点 D.4第n 卷(非选择题共110分)二、本题共2小题，共20分•把答案填在题中的横线上或按题目要求作答. 11• (8 分) 如 图 所 示，1 越弋 l 1 03Ah 屮川川|即W川山y"螺旋测微器的读数为.mm ,游标卡尺的读数为2m ,则下述说法长最接近于下列哪个值 ？R o 后，闭合开关S,调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数改变电阻箱阻值，取得多1(已知该直线的截距为 0.1V - ) •则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势为 v ,内阻r 为______________ Q .三、本题满分14分•解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。
江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期二模试题 英语含答案
2023~2024学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）英语（答案在最后）2024.05注意：本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。
两部分答案都做在答题卡上。
总分为150分，考试时间120分钟。
第一部分听力(共两节,满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.How did the man get to the party?A.By motorbike.B.By car. B.By bus.2.When does Michelle usually get up?A.At6:00a.m.B.At6:30a.m.C.At7:00a.m.3.What will the man probably do next Monday?A.Buy a book.B.Borrow a novel.C.Visit a writer.4.How much did the woman spend on the dress?A.$120.B.$280.C.$400.5.Why does the woman want to quit her job?A.To work more flexibly.B.To spend more time reading.C.To take care of her family.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
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2005年苏州市高三教学调研测试数 学 05.5注意事项：1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
2、请将第Ⅰ卷的答案填涂在答题卡上，第Ⅱ卷的解答写在答题卷上。
在试题卷上答题无效。
参考公式： 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式p ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=次的概率k n kk n n p P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设U 为全集，集合A ，B 是其子集，则图中阴影部分表示的集合为 （A ）U A C B ⋃ （B ）U A C B ⋂ （C ） U C B （D ） U U C A C B ⋂2．直线210x y +-=关于点（1，0）对称的直线方程为（A ）230x y ++= （B ）230x y +-= （C ）230x y +-= （D ）230x y ++=3．已知正四棱锥的所有棱长均相等，则侧面与底面所成二面角的余弦值为（A ）3 （B ）3（C ）13 （D ）124．已知数列{}n a 是逐项递减的等比数列，其首项10a <，则公比q 的取值范围是 （A ）(,1)-∞- （B ）（-1，0） （C ）（0，1）（D ）（1，+∞）5．“5k <”是“方程22415||5x y k k+=--表示椭圆”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 6．已知x y z >>，且1x y z ++=，则下列不等式中恒成立的是（A ）xy yz > （B ）xz yz > （C ）||||x y z y > （D ）xy xz >7．已知()f x 的反函数12()log (2)f x x -=+，则方程(1)0f x -=的根为 （A ）32-（B ）0 （C ）1 （D ）2 8．已知函数(21)y f x =-的图象和函数(2)y f a x =-的图象关于直线1x =-对称，则a =（A ）-5 （B ）-3 （C ）-1 （D ）19．已知平面内有一点P 及一个△ABC ，若PA PB PC AB ++=，则点P 与△ABC 的位置关系是（A ）点P 在线段AB 上 （B ）点P 在线段BC 上 （C ）点P 在线段AC 上 （D ）点P 在△ABC 外部 10．如图，△ADP 为正三角形，四边形ABCD 为正方形，平面PAD ⊥平面ABCD ．M 为平面ABCD 内的一动点，且满足MP=MC ．则点M 在正方形ABCD 内的轨迹为（O 为正方形ABCD 的中心）11．过抛物线焦点F 的直线与抛物线相交于A 、B 两点，准线与抛物线对称轴的交点为H ，则∠AHB 的取值范围是（A ） 0,2π⎛⎤ ⎥⎝⎦ （B ） 2π⎧⎫⎨⎬⎩⎭ （C ） ,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ （D ）,2ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭12．函数22()()x a y x a b+=++的图象如右图所示，则 （A ）(0,1),(0,1)a b ∈∈ （B ）(0,1),(1,)a b ∈∈+∞ （C ）(1,0),(0,1)a b ∈-∈ （D ）(1,0),(1,)a b ∈-∈+∞二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分，只填结果，不要过程）（13）设函数4()(1)f x x =-，则其导函数()f x '展开式中2x 的系数是 ▲ ． （14）数列{}n a 的前n 项和*23()n n S a n N =-∈，则3a =_____▲______ ．（15）在直角坐标系中，已知点A （-1，0），B （1，0），且AC ⊥BC ，|AC|=2|BC|，则C 点的横坐标．．．为 ▲ ． （16）已知某游乐园内摩天轮的中心O 点距地面的高度为50m ，摩天轮做匀速转动，摩天轮上的一点P 自最低点A 点起，经过t min 后，点P 的高度40sin()5062h t ππ=-+（单位：m ），那么在摩天轮转动一圈的过程中，点P 的高度在距地面70m 以上的时间将持续 _____▲______min ．.三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.(17) （本小题满分12分）已知向量a =（cos ,sin θθ），b =（cos 2,sin 2θθ），c =（-1，0），d =（0，1）． （1）求证：a ⊥（b +c ）；（2）设()f θ= a ·（b - d ），且(0,)θπ∈，求()f θ的值域．(18) （本小题满分12分）某电视台游戏节目想利用若干大小、形状相同的小球设计一个摸球的抽奖游戏。
游戏者要连过两关才能赢得大奖。
第一关：在一个放有3个红球和7个白球的暗箱中，一次摸取三个球，若摸出的球中有红球，即可过关。
第二关：在与第一关相同的暗箱中，一次摸取三个球，若摸出的三个球恰好同色，即可过关。
（1）求第一关过关的概率； （2）求赢得大奖的概率．(19) （本小题满分12分）在正四棱柱1111ABCD A BC D -中，122AB BB ==， Ｐ为BC 的中点．（1）求直线AC 与平面ABP 所成的角；（2）求异面直线AC 与BP 所成的角； （3）求点B 到平面APC 的距离．(20) （本小题满分12分）已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左顶点为A ，右焦点为F ，过点F 作垂直于x轴的直线与双曲线交于B 、C 两点，且AB ⊥AC ，|BC|=6. （1）求双曲线的方程；（2）设过点F 且不垂直于x 轴的直线l 与双曲线分别交于点P 、Q ，请问：是否存在直线l ，使△APQ 构成以A 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的直线l 的方程；若不存在，请说明理由．(21) （本小题满分12分）Ａ城市的出租车计价方式为：若行程不超过３千米，则按“起步价”10元计价；若行程超过3千米，则之后2千米以内的行程按“里程价”计价，单价为1.5元/千米；若行程超过5千米，则之后的行程按“返程价”计价，单价为2.5元/千米．设某人的行程为x 千米，现有两种乘车方案：①乘坐一辆出租车；②每5千米换乘一辆出租车. （1）分别写出两种乘车方案计价的函数关系式；（2）对不同的出行行程，①②两种方案中哪种方案的价格较低？请说明理由．(22) （本小题满分14分）已知函数32()(3)(3)1(0)f x x x x λλλλ=---++->在区间[n ，m]上为减函数，记m 的最大值为m 0，n 的最小值为n 0，且有m 0- n 0=4． （1）求m 0，n 0的值以及函数()f x 的解析式； （2）已知等差数列{x n }的首项1110x =，公差1100d =．又过点(0,(0)),(1,(1))A f B f 的直线方程为().y g x =试问：在数列{x n }中，哪些项满足()()n n f x g x >？ （3）若对任意12012,[,]()x x a m x x ∈≠，都有1212()()()22x x f x f x f ++<成立，求a 的最小值．2005年苏州市高三教学调研测试数学试卷参考答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则。
二、对解答题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
三、解答右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数。
（13）12- （14）12 （15）35（16）4 三、解答题（17）（1）∵()(cos ,sin )(cos21,sin )a b c θθθθ⋅+=⋅-2/cos cos 2sin sin 2cos θθθθθ=+- 3/=cos(2)cos 0,θθθ--= 4/∴()a b c ⊥+5/（2）(cos2,sin 21)b d θθ-=-6/ ()()cos cos2sin sin 2sin cos sin f a b d θθθθθθθθ=⋅-=+-=-8/)4πθ+9/∵5(0,),(,),cos()[4444ππππθπθθ∈∴+∈∴+∈- 11/∴()f θ的值域为[ 12/（18）（1）第一关过关有三种情况，即分别取出1个、2个和3个红球。
∴第一关过关的概率32112337371333101010C C C C C p C C C =++ 3/ =172117120404024++= 6/（2）第二关过关有二种情况，即分别取出3个红球或3个白球∴第二关过关的概率33372331010C C p C C =+ 8/=1731202410+= 10/∵要连过两关才能赢大奖，∴赢得大奖的概率31217317241080p p p =⋅=⨯= 12/ （19）（1）∵AB ⊥平面BC 1，PC ⊂平面BC 1，∴AB ⊥PC 1/在矩形BCC 1B 1 中，BC=2，BB 1=1，P 为B 1C 1的中点，∴PC ⊥PB 2/∴PC ⊥平面ABP ，∴∠CAP 为直线AC 与平面ABP 所成的角 3/ ∵AC=Rt △APC 中，∠CAP=300∴直线AC 与平面ABP 所成的角为300 4/ （2）取A 1D 1中点Q ，连结AQ 、CQ ，在正四棱柱中，有AQ ∥BP ，∴∠CAQ 为异面直线AC 与BP 所成的角 6/ 在△ACQ中，AQ AC CQ ====∴∠CAQ=600 ∴异面直线AC 与BP 所成的角为600 （也可用向量法） 8/ （3）过点B 作BH ⊥AP 于H ， 由题（1） PC ⊥平面ABP ，∴PC ⊥BH∴BH ⊥平面APC 10/ ∴BH 的长即为点B 到平面APC 的距离 在Rt △ABP 中，AB=2，3BP BH =∴=12/ （20）（1）由题意得(,0),(,0),A a F c BC x -⊥轴，22(,),(,).b b B c C c a a∴- 1/2c a ∴= 2/又|BC|=6，226b a∴= 3/ ∴221,3a b ==∴所求双曲线的方程为221.3y x -= 4/ （2）设直线l 的方程为1122(2),(,),(,).y k x P x y Q x y =-由22(2)13y k x y x =-⎧⎪⎨-=⎪⎩得2222(3)4430.k x k x k --++= 5/∵l 与双曲线有两个交点，故230.k -≠2122212243433k x x k k x x k ⎧+=⎪⎪-∴⎨+⎪=⎪-⎩要使△APQ 成等腰直角三角形，则需AP ⊥AQ ，且|AP|=|AQ|由AP ⊥AQ ，得1212(1)(1)0x x y y +++= 6/即2222222434(1)(12)14033k k k k k k k +++-++=--对,k R ∈且k ≠ 8/ 由|AP|=|AQ|得22221122222212122(1)(1)42(4)(1)423x y x y k x x k x x k k k ++=++∴++=-+-∴+=-- 9/解得213k =即3k =± 11/综上所述，所求直线存在，其方程为2)3y x =±- 12/ （21）（1）设方案①的计价函数为()f x ，方案②的计价函数为()g x （单位：元）则10,03()10 1.5(3),3513 2.5(5),5x f x x x x x <≤⎧⎪=+-<≤⎨⎪+->⎩3/1310,553()()1310 1.5(53),5355k k x k g x k N k x k k x k +<≤+⎧=∈⎨++--+<≤+⎩ 5/（2）当(0,5]x ∈时，()()f x g x = 6/ 当5x >时，方案①的价格都比方案②的价格低 7/ 理由如下：当*(5,53]()x k k k N ∈+∈时，()() 2.5139.5f x g x x k -=-- 8/ 53,()()0.520x k f x g x k ≤+∴-≤--< 10/当*(53,55]()x k k k N ∈++∈时，()() 5.55f x g x x k -=-- 11/55,()()0.50x k f x g x k ≤+∴-≤-< 12/（22）（1）2()32(3)(3)f x x x λλ'=---+ 1/ 由题意可知00,m n 为方程()0f x '=的两根00002(3)333m n m n λλ-⎧+=⎪⎪∴⎨+⎪=⎪⎩其中00m n >004,4m n -== 即23180λλ--= 2/解得63,0,6λλλλ==->∴= 或 3/200()3(23),3,1f x x x m n '∴=--∴==- 4/ 32()395f x x x x ∴=--+ 5/（2）由（1）得A （0，5），B （1，-6），()15gxx ∴=-+ 6/()()(1)(2)0(0,1)(2,)n n n n n n f x g x x x x x ∴-=-->∴∈⋃+∞ 7/又由题得11(1)10100n x n =+-⨯ 可解得91n <或191n > ∴当91n <或*191()n n N >∈时，满足题意 9/（3）321212121212()()()()3()9()522222x x f x f x x x x x x x f +++++-=--+ 32322111222121213(395395)()(2)28x x x x x x x x x x ---++--+=--+- 11/ 由题意，1212()()()022x x f x f x f ++-<恒成立，即122x x +>恒成立 12/ 012123, 3.(2,6).m a x x x x a =∴≤<≤∴+∈要使122x x +>恒成立，只要22a ≥成立，即只要1a ≥成立a ∴的最小值为1 14/。