湖南省郴州市嘉禾县坦坪中学八年级数学下册 3.3 矩形导学案(2)(无答案) 湘教版
湖南省郴州市嘉禾县坦坪中学八年级数学下册 3.1.3 平行四边形的判定导学案(2)(无答案) 湘教版
学习目标：1．进一步学习平行四边形的判定方法；2．将平行四边形的判定方法进行整理。
重点：1．平行四边形判定方法的运用；2．平行四边形判定方法的推导。
预习导学——不看不讲证法二：（我还可以用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明）【归纳总结】平行四边形的又一种判定方法：两组对边分别的四边形是平行四边形。
议一议：1、两组邻边分别相等的四边形是平行四边形吗？我可以用一个图形来加以说明：2、一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？我可以用一个图形来加以说明：目前我们学习了下面几种平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别的四边形是平行四边形；（3）一组对边的四边形是平行四边形；（4）对角线的四边形是平行四边形。
这几种方法我都可以结合图形用几何语言加以说明：（1）如图1，在四边形ABCD中，AB// ，AD// 则四边形ABCD 是平行四边形。
（2） 如图1，在四边形ABCD 中，AB= ， =则四边形ABC D 是平行四边形。
（3） 如图1，在四边形ABCD 中， 或者 如图1，在四边形ABCD 中， AB// ，AB= AD// ，AD=则四边形ABCD 是平行四边形 则四边形ABCD 是平行四边形。
（3） 如图2，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD相交于点O ，OA= ，OD=或：OA=21 ，OB=21 四边形ABCD 是平行四边形。
【课堂展示】1、 如图， ABC 是由四个全等的三角形拼成的，请找出其中所有的平行四边形，并且说明理由。
【当堂检测】：（每小题50分，共100分）1、如图3，在四边形ABCD 中，AB=DC ，BC=AD ，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，且AE=31AB ，DF=31DC 。
请找出图3中所有的平行四边形，并且说出理由。
2020年湘教版八年级下册数学导学案全册
八年级（下）数学导学案目录第一章因式分解1.1多项式的因式分解 4 1.2.1提公因式法因式分解（一） 6 1.2.2提公因式法因式分解（二）8 1.3.1公式法因式分解（一）10 1.3.2公式法因式分解（二）12 1.3.3十字相乘法因式分解14 1.4 小结与复习16 第一章单元测试卷18第二章分式2.1 分式和它的基本性质（一） 20 2.1 分式和它的基本性质（二） 22 2.2.1分式的乘法与除法 24 2.2.2 分式的乘方 26 2.3.1 同底数幂的除法 28 2.3.2 零次幂和负整数指数幂 30 2.3.3 整数指数幂的运算法则 32 2.4.1 同分母的分式加、减法 34 2.4.2异分母的分式加、减（一） 36 2.4.3异分母的分式加、减（二） 38 2.5.1 分式方程（一） 40 2.5.2 分式方程（二） 42 2.5.2分式方程的应用（一） 44 2.5.2分式方程的应用（二） 46 《分式》单元复习（一） 48 《分式》单元复习（二） 50 分式达标检测52第三章四边形3.1.1平行四边形的性质（一）56 3.1.1平行四边形的性质（二）58 3．1．2 中心对称图形（续）60 3．1．3 平行四边形的判定（一）62 3．1．3 平行四边形的判定（二）64 3．1．4 三角形的中位线66 3．2．1 菱形的性质68 3．2．2 703．3矩形（一）72 3．3矩形（二）74 3．4 正方形76 3．5 梯形（一）78 3．5 梯形（二）80 3．6 多边形的内角和与外角和（一）82 3．6多边形的内角和与外角和（二）84 第三章总复习单元测试（一）86 第三章总复习单元测试（二）90第四章二次根式4.1.1 二次根式94 4.1.2 二次根式的化简（一）96 4.1.2 二次根式的化简（二）98 4.2.1 二次根式的乘法100 4.2.2 二次根式的除法102 4.3.1 二次根式的加、减法104 4.3.2 二次根式的混合运算106 二次根式的复习课108 第四章二次根式测试卷110第五章概率的概念5.1概率的概念112 5.2概率的含义 114 第五章概率单元测试1161.1多项式的因式分解学习目标：1．了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系．2．感受因式分解在解决相关问题中的作用．3．通过因式分解培养学生逆向思维的能力。
人教版八年级初二下册导学案-矩形(3)课时
导学稿特殊的平行四边形——矩形（3）姓名：班级：教学目标：熟练掌握矩形的性质、判定方法利用矩形的性质、判定解决与三角形有关的问题自学过程：活动一：（有关矩形的性质的问题，独立完成，10分钟）（1）画出矩形ABCD，使得AB=2cm，BC=4cm。
（2）计算CD、AD的长。
（3）设对角线AC、BD相交于O，求出AC、BD、 AO的长（4）计算矩形的周长、面积。
活动二：（四边形、平行四边形、矩形之间的区别和联系独立完成10分钟）课堂练习：（独立完成 20分钟）1，当平行四边形ABCD满足条件______________________时，它成为矩形（填上你认为正确的一个条件即可）2，如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）A、15B、14C、13D、3103，如图将矩形纸片ABCD折叠，使点D于点B重合，点C落在C处，折痕为EF，若∠ABE=20，那么∠EF'C=__________。
4，如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是（）A、360B、540C、720D、6305，如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F。
（1）求证：AB=CF（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由。
班级：姓名：当堂检测：（认真思考，独立完成30分钟）1，下列说法正确是否 A 、有一个角是直角的四边形是矩形（ ）B 、两条对角线相等的四边形是矩形（ ）C 、两条对角线互相垂直的四边形是矩形（ ）D 、三个角都是直角的四边形是矩形（ ）E 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ）F 、四个角都相等的四边形是矩形 （ ）G 、对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（ ）H 、对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形（ ）2，如图，把矩形ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 的中点E 处，折痕分别为AF ，若CD=6，则AF=__________3,如图，在矩形ABCCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AC=8，则EF=_________4,（大胆猜想，小心求证）已知矩形ABCD 和点P ，当点P 在BC 上任一位置（如图1）使，易证的结论：2222PA PC PB PD +=+,请你探究：当点P 分别在【（图2）、（图3）】中的位置时，2PA 、2PC 、2PB 和2PD 又有咋样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用（图2）证明你的结论。
部编人教版数学八年级下册《矩形(二)》优秀导学案
求证：平行四边形ABCD是矩形。
（方法指导：平行四边形的邻角互补，同时三角形全等，邻角相等）
＄18.2.1矩形（二）导学案
学习活动
设计意图
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。
（2）课本P54页例2你能独立完成吗？
（3）课本P55页练习你能独立完成吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
同伴互助答疑解惑
＄18.2.1矩形（二）导学案
学习活动
设计意图
丙：
丁：
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
六、独立作业我能行
1、预习课本55-56页
2、课本P60页习题18.2第1、2、3、4题
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（）求助后独立完成（）
练习1：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）
（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）
（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）
（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）
（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）
（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）
湖南省郴州市嘉禾县坦坪中学八年级数学下册 1.3.2 公式法因式分解导学案(2)(无答案) 湘教版
教学目标
1 使学生掌握完全平方公式并会利用完全平方公式分解因式；
2 培养学生的逆向思维能力。
重点、难点
重点：会用完全平方公式分解因式 难点：识别一个多项式是否适合完全平方公式。
一 复习回顾：
1 分解因式
（1）221-4x y + ； （2）4()22()m n m n --+
2 2()a b +=_________,()2a b -=__________这叫什么运算？
3 怎样多项式：22-2a ab b +、22+2a ab b +分解因式？
二、预习导学：
三 、合作探究
1.因式分解下列多项式
（1）49
32+-x x （2）41292++x x
（3）229124y xy x -+- （4）2242b b a a ++
观察用完全平方公式因式分解的多项式的特点，我们发现：
当一个多项式有 项，并能写成222b ab a +±的形式，用 法因式分解。
2.因式分解下列多项式：
（1）1224+-x x
归纳：在因式分解中，必须进行到每一个因式都不能 为止。
（2）54322y xy y x +-
归纳：在因式分解时，如果有 ，先 ，再 。
3利用所学知识，解决下列问题：
（1），已知224y kxy x ++可以用完全平方公式因式分解，求k 的值。
(2)已知25)3(22+-+x m x 是完全平方式，求m 的值。
（3）若k xy x +-12162是完全平方式，求k 的值。
湖南省郴州市嘉禾县坦坪中学八年级数学下册 3.5 梯形导学案(2)(无答案) 湘教版
3.5梯形（2）
学习目标：
1．能画一个等腰梯形；
2．进一步加强对等腰梯形性质和判定的学习；
3．归纳在等腰梯形中作辅助线的几种作法。
重点：
1．在等腰梯形中作辅助线的几种方法和作用；
2．对等腰梯形性质和判定的应用。
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P109~P111的内容，解答下列问题：
1、我能用两种以上的不同方法画一个等腰梯形：
2、在处理等腰梯形的相关问题时，一般有以下几种作辅助线的方法：方法一：
过上底端点向下底作高。
我认为这种作辅助线的方法可以解决以下问题：
方法二：
作对角线。
我认为这种作辅助线的方法可以解决以下问题：
方法三：
过一端点作腰的平行线。
我认为这种作辅助线的方法可以解决以下问题：
方法四：
延长两腰。
我认为这种作辅助线的方法可以解决以下问题：
我还能说出其它的作辅助线的方法及其作用。
【课堂展示】
1、如果梯形ABCD对角线的交点O与同一底的两个端点的距离相等，那么它是等腰梯形吗？为什么？
2、如图6，已知梯形ABCD的对角线AC=BD。
求证：梯形ABCD是等腰梯形。
3、如图8，梯形 ABCD中，AB∥CD，AC平分∠ DAB，且AC⊥BC, ∠DAB=60°梯形周长为20，求AD的长。
湖南省郴州市嘉禾县坦坪中学八年级数学下册 3.1.1 平行四边形的性质导学案(1)(无答案) 湘教版
学习目标：1． 学习四边形的概念、结构、分类；2． 记忆平行四边形的概念、结构、表示方法、读法；3． 记忆平行四边形的性质；4． 会画平行四边形的图形重点：平行四边形性质的应用 预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P67~P68内容，解答下列问题：1、 我能说出日常生活中这些物体的形状是四边形 ：2、 四边形有 这些特征。
3、 这样的图形叫做四边形； 叫做四边形的边，叫做四边形的顶点， 叫做四边形的对角线， 叫做四边形的内角，简称四边形的 ， 叫做四边形的对角，相对的两条边叫做四边形的 。
4、 我能说出下图中四边形的所有结构。
这个四边形可以记作 ，有这四个角分别是 ， ， ， ，对角线是 和边AB 的对边是 ；边AD 的对边是 ；5、四边形可以分为两类： 和 ；6、下列四边形哪些是凸四边形？哪些是凹四边形？说一说：1、 叫做平行四边形；2、如图，在四边形ABCD 中⎩⎨⎧DCAB //则四边形ABCD 是平行四边形，记作 ，读作3、由平行四边形的定义可以看出要判定一个四边形是否是平行四边形只要 个条件，它们分别是： 。
学一学：我也能画一个平行四边形：议一议：阅读P69~P71页的内容，解答下列问题：量一量我刚才画的平行四边形可以猜测出平行四边形的对边 ，平行四边形的对角 ；知识点一、平行四边形的概念=∠=∠G ，H 1l 2l 我还可以证明我的猜测： 在 ABCD 中，作对角线A C 。
由于AB// ，因此=∠1（两直线平行， ）。
同理，由于BC// ，因此=∠3（两直线平行， ） 从而 31∠+=+∠ （ ）即 =∠BAD我还可以通过证明ABC ∆与CDA ∆全等后说明DA BC CD AB D B ==∠=∠,, 请根据图形同组之间相互口述说明ABC ∆与CDA ∆全等的证明过程。
【归纳总结】平行四边形的性质有： ， 。
结合图形用几何语言可以表述为：在 EFGH 中，EF// ，FG// ；EH= ， =HG ；.,=∠=∠H E【课堂展示】1、 一块平行四边形的木板，其中木板的一边长为45cm ，相邻的另一边长为55cm ，试求这块木板的周长。
湖南省郴州市嘉禾县坦坪中学八年级数学下册 2.5.1 分式方程导学案(2)(无答案) 湘教版
学习目标：
1.掌握分式方程的解法，归纳解分式方程的一般步骤
2.会检验根的合理性，明确解分式方程验根的必要性
重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增 预习导学——不看不讲
填一填： 叫增根，
产生增根的原因是：________ ____________________________。
做一做：解方程：x x 3
21
=-
想一想： 解分式方程一般需要经过哪几个步骤？
【课堂展示】X 为何值时，两分式44
-x 与13
-x 的值相等．
合作探究——不议不讲
互动探究一：若方程323-=--x k
x x
会产生增根，试求k 的值
知识点一、解分式方程以及增根的概念。
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3.3矩形（2）
学习目标：
1．能理解矩形是轴对称图形，并能说出矩形的对称轴；
2．进一步加强对矩形性质和判定的理解与应用。
重点：
矩形性质和判定在实际例子中的应用。
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P99页“动脑筋”的内容，解答下列问题：
1、对称性：矩形既是，它的对称轴是；
又是，它的对称中心是。
2、我能在下图1中画出矩形ABCD的对称轴，标出对称中心。
学一学：阅读教材P100的内容，解答下列问题：
1、如图2，矩形ABC D被它的两条对称轴E F、MN分成四个小四边形，它们都是矩形吗？它
们全等吗？为什么？
2、直线MN、EF有何位置关系？
3、将直线MN、EF同时绕点O旋转同一方向、
同一个角度后，这两条直线能将矩形分成几个
四边形？这些四边形是全等的吗？能将矩形分
成几个三角形吗？分成的三角形是全等的吗？
4、请你连结ME、EN、NF、FD后，发现四边形MENF是什么样的四边形？请说明理由。
【课堂展示】
知识点一、矩形的对称性
是
它的对称中心
矩形是中心对称图形
条对称轴
它有
矩形是轴对称图形
则
若
高
分别为斜边上的中线和
中
在
则
的面积为
四边形
、
、
且
上
、
、
、
分别在
、
、
、
点
中
矩形
,
,
,
.3
,
2
,
.2
,
2
5
,
2
,
,2
,3
,
.1
=
∠
=
∆
=
=
=
=
=
=
ECD
AC
AB
，CD、CE
ABC
Rt
EH
EFGH
AH
AE
CF
AH
CG
AE
AD
CD
BC
AB
H
G
F
E
BC
AB
ABCD
5
15
.
15
2
5
.
10
5
.
15
5
.
)
(
,5
,
30
.5
26
22
.
26
.
22
.
16
.
)
(
,
5
3
.4
+
+
+
+D
C
B
A
D
C
B
A
则矩形的周长是
对角线长为
矩形的对角线与夹角为
或
是
则该矩形的周长
两部分
和
把矩形的一条边分成了
矩形的一内角的平分线
当堂检测（每小题50分，共计100分）。