九年级下学期第一次月考数学试卷(浙教版)
浙江省杭州市九年级下学期数学第一次月考试卷
浙江省杭州市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（）A . 0B . 1C . -1D .2. （2分）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（）A . 正方体B . 圆柱C . 圆锥D . 球3. （2分） (2020八上·通榆期末) 下列运算中，正确的是A . a0=1B . (a2)2=a4C . a2·a3=a6D . （a2b）3=a2·b34. （2分）函数中，自变量的取值范围是（）A . x≥-1B . x>-1C . x≥-1且x≠0D . x>-1且x≠05. （2分）作已知角的平分线是根据三角形的全等判定（）作的．A . AASB . ASAC . SASD . SSS6. （2分） (2017八下·宜城期末) 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的方差是（）A .B . 10C .D .7. （2分） (2020九上·阜南期末) 若双曲线y= 在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A . k＜3B . k≥3C . k＞3D . k≠38. （2分） (2019九上·如皋期末) 如图，在平面直角坐标系中，经过三点，，，点D是上一动点，则点D到弦OB的距离的最大值是A . 6B . 8C . 9D . 10二、填空题 (共10题；共11分)9. （2分） (2016八上·无锡期末) 25的平方根是________；64的立方根是________．10. （1分）(2017·黄冈模拟) 引发春季传染病的某种病毒的直径是0.00000027米，数据0.00000027用科学记数法表示为________．11. （1分） (2019八上·椒江期末) 因式分解： ________．12. （1分）如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，如图是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是________．13. （1分）已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是________14. （1分）(2018·武昌模拟) 如图，M是▭ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD 的面积之比为________15. （1分）(2017·铁西模拟) 如图，扇形OAB的圆心角为124°，C是弧上一点，则∠ACB=________．16. （1分） (2017九上·曹县期末) 一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为________．17. （1分） (2020九上·迁安月考) 如果抛物线有最低点，则m的取值范围是________．18. （1分） (2018九下·市中区模拟) 已知菱形A1B1C1D1的边长为2，且∠A1B1C1=60°，对角线A1C1 ， B1D1相较于点O，以点O为坐标原点，分别以OA1 ， OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2 ，使得∠B1A2D1=60°；再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2 ，使得∠A2B2C2=60°；再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3 ，使得∠B2A3D2=60°…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1 ， A2 ， A3 ，…，An ，则点A2018的坐标为________．三、解答题 (共10题；共102分)19. （5分）(2017·大冶模拟) 计算： +（）﹣2+| ﹣1|﹣2sin60°．20. （10分）(2019·呼和浩特模拟)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x＝ +1．22. （10分） (2019九上·慈溪期中) 一个不透明袋子中有5只除颜色外无其他差别的球，其中3个红球和2个绿球，从袋中随机摸出一个球，记录其颜色不放回，再摸出一个球。
浙教版九年级数学第一次月考模拟试卷(基础)
九年级数学月考模拟卷9．若A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）是反比例函数xy 2-=图象上的两个点，且a 1＜a 2，则b 1与b 2的大小关系是（ ） A ．b 1＜b 2 B ．b 1 = b 2 C ．b 1＞b 2D ．大小不确定10．如果反比例函数k y x=的图象如左图所示，那么二次函数221y kx k x =--的图象大致为 （ ）二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）11．矩形面积为26cm ，长为cm x ，那么这个矩形的宽(cm)y 与长(cm)x 的函数关系为 12．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是 ． 13．在反比例函数y=xk 20082-图像的每一条曲线上，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围 .14．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的关系是21251233y x x =-++．则他将铅球推出的距离是 m ．15．开口向下的抛物线22(2)21y m x mx =-++的对称轴经过点(13)-，，则m = ． 16．对于函数2y x=，当2x >时，y 的取值范围是______y <<______；17．已知抛物线的解析式为y ＝(x －2)2＋1，则抛物线与y 轴的交点坐标是 18．若正方形AOBC 的边OA OB ，在坐标轴上，顶点C 在第一象限且在反比例函数1y x=的图象上，则点C 的坐标是 ． 19．若将函数122+-=x x y 的图象作关于x 轴的对称图像，则得到的抛物线解析式是 ．20．两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，当点P 在k y x =的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；x y O OA ． xyOyxB ． OyxC ． OyxD ． 第10题 第13题ky x =1y x =第20题感谢您的阅读，祝您生活愉快。
浙江省九年级下学期数学第一次月考试卷
浙江省九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·滕州期中) 的倒数是（）．A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·唐山开学考) 下列运算正确的是（）A . a6÷a2=a3B . a3•a3•a3=3a3C . （a3）4=a12D . （a+2b）2=a2+4b23. （2分） (2018八上·裕安期中) 下列各点中，位于第二象限的是（）A . （8，﹣1）B . （8，0）C . （﹣，3）D . （0，﹣4）4. （2分）某校篮球队五名主力队员的身高分别为174、174、178、176、180（单位：㎝），则这组数据的众数是（）．A . 174B . 175C . 176D . 1785. （2分）设min{x，y}表示x，y两个数中的最小值，例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x的函数y=min{2x，x+2}可以表示为（）A . y=B . y=C . y=2xD . y=x+26. （2分） (2019九上·呼兰期中) 如图，两弦、相交于点E，且，若，则的度数为（）.A .B .C .D .7. （2分） (2020九上·番禺期末) 如图，已知弦与弦交于点，且为的中点，延长交于点，若，则（）A . 9B .C . 10D .8. （2分） (2019九上·东莞期中) 二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线，下列说法正确的是（）A . 抛物线开口向下B . 抛物线经过点（2，3）C . 抛物线的对称轴是直线x=1D . 抛物线与x轴有两个交点二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2020七下·溧水期末) 某粒子的直径为0.000 006米，用科学记数法表示0.000 006是.10. （1分）(2016·达州) 分解因式：a3﹣4a=．11. （1分） (2020七上·门头沟期末) 写出﹣ xy3的一个同类项：．12. （1分） (2020九上·麻城月考) 如果方程有两个相等的实数根，那么的值是.13. （1分） (2019七下·韶关期末) 关于x的不等式组，只有4个整数解，则a的取值范围是．14. （1分） (2021八下·江都期末) 若关于x的分式方程＝ +5的解为正数，则m的取值范围为.15. （2分） (2019八上·渭源月考) 计算 .16. （1分） (2016八上·临泽开学考) 如图，在三角形纸片ABC中，AC=BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD，如果∠BAD=80°，则∠CBD的度数为°．17. （1分）(2021·青羊模拟) 若实数m，n满足m+n＝ mn，且n≠0时，就称点P(m， )为“完美点”，若反比例函数y＝的图象上存在两个“完美点”A，B，且AB＝，则k的值为.18. （1分） (2020八上·光明期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A，A1 ， A2 ，……在工轴上，点P，P1 ， P2 ，在直线l：y=kx+ (k>0)上，∠OPA=90°，点P(1，1) ，A(2，0)，且AP1 ， A1P2 ，……均与OP平行，A1P1 ， A2P2 ，……均与AP平行，则有下列结论：①直线AP1的函数解析式为y=x-2；②点P2的纵坐标是；③点P2021的纵坐标为（）2021。
浙江省九年级下学期数学第一次月考试卷
浙江省九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为（）A . （－2，－1）B . （2，1）C . （2，－1）D . （－2，1）2. （2分） (2019九上·槐荫期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，则tanB的值为（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·海南模拟) 某班5位学生参加中考体育测试的成绩(单位：分)分别是：50、45、36、48、50，则这组数据的众数是（）A . 36B . 45C . 48D . 504. （2分）(2020·北京模拟) 新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产100万个口罩的产能．不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”．以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：抽检数量n/个205010020050010002000500010000合格数量m/个194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下面四个推断合理的是（）A . 当抽检口罩的数量是10000个时，口罩合格的数量是9213个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；B . 由于抽检口罩的数量分别是50和2000个时，口罩合格率均是0.920，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；C . 随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；D . 当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的概率一定是0.921．5. （2分） (2018九上·镇海期末) 如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形(顶点为网格线的交点)，要使ΔABC∽ΔPBD，则点P的位置应落在A . 点上B . 点上C . 点上D . 点上6. （2分） (2020八下·济南月考) 已知点（-5，y1），（1，0），（6，y2）都在一次函数y=kx-2的图象上，则y1 ， y2 ， 0的大小关系是（）A . 0＜y1＜y2B . y1＜0＜y2C . y1＜y2＜0D . y2＜0＜y1二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分） (2018九上·青浦期末) 如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为，把物体从地面A处送到坡顶B处时，物体所经过的路程是12米，此时物体离地面的高度是________米．8. （1分） (2017九上·乐清月考) A，B，C，D，E，F，G，H是⊙O上的八个等分点，任取三点能构成直角三角形的概率是________。
2021年浙教版第二学期九年级数学学科第一次月考试卷(附参考答案)
2021年浙教版第二学期九年级数学学科第一次月考试卷考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．3-的倒数是( )A ．3-B ．3C D ．13-2．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2020年12月底，华为5G 手机全球总发货量突破960万台．将960万用科学记数法表示为（ ）A ．70.9610⨯B ．69.610⨯C ．59.610⨯D ．59610⨯3．下列计算正确的是（ ）A.523a a a =+ B ．623·a a a = C ．532)(a a = D ．426a a a =÷ 4.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（ ） A ．7B ．8C ．9D ．105.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人） 3 17 13 7 时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A ．17，8.5 B ．17，9C ．8，9D ．8，8.56. 在平面直角坐标系中，若P （m-2，m+1）在第三象限，则m 的取值范围是（ ）A.m ＜-1 B.m>2 A.-1＜m ＜2 A.m>-17.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x 尺，则可列方程为( ) A.226(10)x x B.2226(10)x x C.22+6(10)x x D.222+6(10)x x8.如图，已知圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为（ ）cm 2.A ．30πB ．48πC ．60πD ．80π 9.已知（0，1y ），（3，2y ），（3，3y ）是抛物线241(0y ax ax a a 是常数，且＜）上的点，则（ ）.A.123y y y ＞＞B.321y y y ＞＞C.231y y y ＞＞D.213y y y ＞＞ 10.对于一元二次方程，古代数学家研究过其几何解法呢.以方程25140x x 为例．三国时期的数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造图如图所示的大正方形ABCD ，，它由全等的四个矩形加上中间小正方形组成，根据面积关系可求得x.参照此法，则图中大正方形的面积为（ ）A ．80B ．81C ．76D ．84二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11．因式分解：2a a = ．12.从13,0,,4.21,,5,3这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 .13.如图，人字梯AB ，AC 的长都为2米，当α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度AD 是 米（结果精确到0.1m ．参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．14.如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BA 延长线上的一点，AB=AE ，连结CE 交AD 于点F ，若CF 平分∠BCD ，AB=3,则BC 的长为 .15.如图，等腰三角形ABC 的三个顶点分别落在反比例函数15y y x x与的图象上，并且底边AB 经过原点O ， 则cosA= .16.图1是一种推磨工具模型，图2是它的示意图，已知AB ⊥PQ ，AP=AQ=3dm ，AB=12dm ，点A 在中轴线l 上运动，点B 在以O 为圆心，OB 长为半径的圆上运动，且OB=4dm.（1）如图3，当点B 按逆时针方向运动到B 时，A'B'与⊙O 相切，则AA'= dm. （2）在点B 的运动过程中，点P 与点O 之间的最短距离为 dm. 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。
浙江省杭州市九年级下学期数学第一次月考试卷
浙江省杭州市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015九上·阿拉善左旗期末) 2cos45°的值等于（）A .B .C .D . 22. （2分） (2018九上·广州期中) 已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相切B . 相离C . 相交D . 无法判断3. （2分）(2016·福田模拟) 如图是深圳市少年宫到中心书城地下通道的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，∠ABC=135°，BC的长约是5 ，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A . mB . 5mC . mD . 10m4. （2分）在苹果手机全球热销的今天，国产手机也在悄然崛起。
某网站对国产品牌手机的关注度进行了统计，并把关注度绘制成扇形统计图如图所示，关注度最高的手机品牌是（）A . 小米B . 魅族C . 华为D . 步步高5. （2分）解不等式出现错误的一步是（）①去分母,得5(x+2)>3(2x-1);②去括号,得5x+10>6x-3;③移项,得5x-6x>-10-3;④系数化为1,得x>13.A . ①B . ②C . ③D . ④6. （2分）下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③7. （2分）若，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A . 原点左侧B . 原点右侧C . 原点或原点左侧D . 原点或原点右侧8. （2分） (2016八上·端州期末) 甲队修路120米与乙队修路100米所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10米，设甲队每天修路x米，依题意得，下列所列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为（）A . 4B . 3C . 3D .10. （2分） (2018八下·乐清期末) 已知图2是由图1七巧板拼成的数字“0”，己知正方形ABCD的边长为4，则六边形EFGHMN的周长为（）A .B .C .D . 12二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·苏州模拟) 若a2﹣2a﹣8=0，则5+4a﹣2a2=________．12. （1分）(2018·通城模拟) 一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是________13. （2分） (2017九上·曹县期末) 一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为________．14. （1分）如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为________．15. （1分） (2017九下·绍兴期中) 如图，点A，D是函数y= （k＞0，x＞0）图象上两点（点A在点D 的左侧），直线AD分别交x，y轴于点E，F．AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点C，连结AO，BD．若BC=OB+CE，S△AOF+S△CDE=1，则S△ABD=________．16. （1分）(2017·响水模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x的对称轴为直线x=2，顶点为A．点P为抛物线对称轴上一点，连结OA、OP．当OA⊥OP时，P点坐标为________．三、解答题 (共8题；共74分)17. （10分） (2016九上·淅川期末) 计算题（1）计算：（﹣）﹣﹣| ﹣3|（2）计算：（﹣1）2014﹣ sin45°+（π﹣3.14）0（3）解方程：2x2+x﹣6=0．18. （10分） (2015八上·丰都期末) 解答（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F 为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF 的形状．19. （2分） (2017七上·大埔期中) 下图是有几个小立方体块搭建成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方体块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
浙江省九年级下学期数学第一次月考试卷
浙江省九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共15分)1. （2分）的倒数是（）A . －5B .C .D . 52. （2分）(2021·百色模拟) 某几何体分别从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，则该几何体是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 长方体D . 球3. （5分）(2021·静安模拟) 某厂对一个班组生产的零件进行调查，该组在8天中每天所出的次品数如下（单位：个）：3，3，0，2，2，3，0，3，那么该班组在8天中出的次品数的中位数与方差分别是（）A . 2.5与1.5B . 2与1.5C . 2.5与D . 2与4. （2分） (2020八下·岱岳期中) 若等式成立，则m的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·兖州期中) 在半径为50cm的⊙O中，有长50cm的弦AB，则弦AB的弦心距为（）cmA . 50B . 25C . 25D . 256. （2分） (2020九下·无锡月考) 已知抛物线y＝ax2+3x+c（a，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，﹣1），（0，3），有下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；③3是方程ax2+2x+c＝0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+2x+c＞0其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）(2020·鼓楼模拟) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是.8. （1分）(2017·武汉模拟) 将5700 000用科学记数法表示为．9. （1分） (2019七下·哈尔滨期中) 某工厂前年员工有280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厂年利润至少是万元10. （1分）若直角三角形的三边长为连续的整数，则它的三边之和为，面积为．11. （1分） (2019九下·桐梓月考) 设m，n是方程x2﹣x﹣2019＝0的两实数根，则m3+2020n﹣2019＝.12. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF∶CF＝．三、解答题 (共11题；共117分)13. （10分） (2020九上·郑州月考) 在 ABC中，∠BAC=90°，AB=10cm，AD是BC边上的中线，点E为AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AD=AF.（2）填空：①当CD=cm时，四边形ADCF为正方形.②连接DF，当CD=cm时，四边形ABDF为菱形.14. （5分） (2021八下·沭阳月考) 不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数.（1）；（2） .15. （6分） (2018九上·荆州期末) 随着科技的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生数有名；（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．16. （10分） (2017七上·宜昌期中) 北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.超市在“双十一”期间开展促活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。
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邹岗中学2008—2009学年度下学期第一次月考数学试卷
一、精心选一选，想信自己的判断力。
（本大题12小题，第小题3分，共36分） 1． 如果m 与
2-1互为相反数，则m =____________
A ．2-1
B ．2+1
C ．1 - 2
D ．1 +
2
2．下列结论正确的是______________________
A ．
9=±3
B ．m 3+m 2 = m 5
C ．当x =3时9
3
2--x x =0
D ．(-a +b )(-a-b )= a 2-b 2
3．下列图案中所有的小三角形均为全等的正三角形，其中菱形AEFG
可以看作是ABCD 以A 为旋转中心________________得到的 A ．顺时针方向旋转60° B ．顺时针方向旋转120°
C ．逆时针方向旋转60°
D ．逆时针方向旋转120°
4．如图，小正方形的边长均为1，下列图中的三角形与△ABC 相似的是____________
A B C D
5．从某班学生中随机选一名学生是女生的概率为5
3
，则该班女生与男生人数之比为__________
A ．52
B ．23
C ．32
D ．2
5
6．如图△ABC 内接于⊙O, ∠C=45°，AB=4，则⊙O 的半径为
A ．22
B ．4
C ．
23 D ．5
7．如图，身高1.5m 的小华站在距路灯AB 为5 m 的C 处，
测得她在灯光下的影长CD 为2.5m ，则路灯AB=______m
A ．3
B ．3
1
C ．4.5
D ．9
2
8．如图DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，
CM 交AB 于N 则S DMN ：S 四边形ANME =_______
A ．
51 B ．41 C ．52
D ．7
2
9．某个图形上的各点的纵、横坐标均为原来图形的一半，依次连结各点所得的图形与原来图形相
比较______________
A ．完全不变
B ．扩大两倍
C ．面积缩小到
4
1
D ．关于y 轴对称 10．下列图形中阴影部分的面积与代数式：1+| -43|+（2
1
）2 +2-1- (π+2)°相等的是__________
A ．
B ．
C ．
D ．
11．在扇形OACB 中，∠AOB=120°，⊙O ’为弓形ACB 的最大的内切圆，
若AB 的长为2π，则⊙O ’的周长为___________ ⌒
B A C
C A B C
D B
N D
M N
E M
O ’
A ．π
B ．
32π C ．2
3
π D ．2π 12．二次函数y=ax 2+bx+c 的图形如图所示，下列结论：
①abc ＞0 ②b 2-4ac ＞0 ③2a +b ＞0 ④4a -2b +c ＜0 其中正确的是___________
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．①②③ 二、细心填一填，试试自己的身手（本题6小题，共18分） 13．抛物线y=ax 2-3x+a 2-1如图所示，则a =_____________ 14．在△ABC 中，若|sin A-
22| +(2
3- cos B)2=0, 则∠C=____________ 15．如图所示，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使A 落
在A ’处，若OA=3，AB=1，则A ‘的坐标为_____________
16．在△ABC 中，AB ＞AC ，P 在AB 上， 请添加一个条件____________ 使△APC ∽△ACB
17．如图，半圆O 的直径AB=4，与半圆内切的 ⊙O ’与AB 切于M, 设AM=x , ⊙O ’的半径为y ，
则y 与x 的关系式为_________________
18．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图，依此规律，第n 个图形需要棋子________枚，
（用含 n 的代数式表示）
……
7小题，满分6619．计算：（本题6分）sin 245°+cos 245°-12tan30°²tan45°+
1
60sin 1
60sin +︒-︒
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，图形①和图形②关于Q 点成中心对称 ①在图中标出Q 点并写出Q 的坐标
②将图形②向下平移5个单位后，得到图形③，请画出图形③
③并直接写出与图形③的相似比为2，O 为位似中心的位似图形④的各顶点坐标，
O ’ ²’ 第11题
第12题
第13题
21．关于x 的方程，kx 2+(k+1)x+4
1
k=0有两个不等实根。
①求k 的取值范围 （4分）
②是否存在实数k ，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k 的值；若不存在，请说明理由。
（6分）
22．（8分）有四张背面相同的纸牌A 、B 、C 、D ，其正面分别画有四个不同的几何图形。
（如
图）小华将这四张牌背面朝上洗匀后随意摸出一张放回后，洗匀再摸一张。
①用树形图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A 、B 、C 、D 表示）。
②求摸出两张牌正面图形都是中心对称图形的概率。
23．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE ①求证：AE 是⊙O 的切线 (4分) ②若∠DBC=30°，DE=1，求BD 的长 （6分）
24．某房地产开发公司，计划建A 、B 两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万
元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： ①该公司对这两种户型住房的建造有哪几种方案？ （3分）
②如何建房，该公司获得利润最大？（3分）
③若每套B 型住房售价不变，每套A 型住房售价提高a 万元，所建的两种住房可全部售出，该公司如何建房获得的利润最大？（4分）
25．如图，已知直线y= -2x+12分别交两坐标轴于A 、B 两点，以M 为圆心的⊙M 与直线AB 切于
点D ，连结DM ①求证：△ADM ∽△AOB （4分）
②若⊙M 的半径为2
5，请写出M 的坐标，并求出以（-
25，2
29
）为顶点，经过M 的抛物线。
（6分）
③在②的条件下，此抛物线上是否存在点P ，使以P 、A 、M 为顶点的△PAM 与△AOB 相
似？若存在，请写出所有符合条件的P 点坐标，若不存在，请说明理由。
（4分）。