基于砂岩数字岩芯图像的渗透率模拟与粗化
基于数理推导的砂岩地层渗透率计算新模型
基于数理推导的砂岩地层渗透率计算新模型数学模型是分析地质层渗透率的重要工具，其实际应用受到许多限制。
本文提出了一种新的模型基于数理推导的砂岩地层渗透率计算新模型，可以很好地解决地质层渗透率分析中的问题。
对于不同的砂岩地层，渗透率分析的精度要求是不同的。
一般而言，砂岩的渗透率要低于一定的限度，以保证流体的安全流动。
根据传统计算方法，如果进行渗透率分析，必须利用相关的物理、力学和地质因素，建立分析模型，以准确测算砂岩地层的渗透率。
然而，为了达到较高的精度，往往需要耗费大量的量化计算，加之复杂的计算过程，让人望而却步。
基于数理推导的砂岩地层渗透率计算新模型是通过研究砂岩地层的基本物理参数，如孔隙度、总裂缝率、晶粒尺寸分布等，以及孔喉的表观尺寸等等，结合对复杂地质方程的拟合与计算，以数学模型的形式把砂岩的渗透率划分出来，从而推导出地质层渗透率的计算方法，并建立起渗透率计算的新模型。
该模型采用数学分析的方法，由基本物理参数提供初步拟合参数，进而使用孔隙系数来拟合相应的数据，从而揭示砂岩地层的渗透率等关系，并能够准确，快速地计算出砂岩地层的渗透率。
这种新模型解决了传统模型在渗透率分析方面所面临的一系列问题，使砂岩地层的渗透率分析得以更加精确准确。
基于该新模型，我们以XXX砂岩地层为例对其进行渗透率分析，结果表明，该模型可以准确地预测砂岩地层的渗透率，其结果与实际测量比较吻合。
此外，该模型还考虑了砂岩地层的复杂性，可以更好地表征砂岩地层的孔隙率、裂缝率及其他物理参数的影响，进一步改善了模型的准确性和精度。
总之，基于数理推导的砂岩地层渗透率计算新模型的开发，可以有效提高渗透率分析的准确性和精度，并且可以节省大量的计算时间和成本，极大地提高了模型的实用性。
由此可见，基于数理推导的砂岩地层渗透率计算新模型给砂岩地质渗透率分析带来了很大的帮助。
学术界和工程界对此模型的发展也给予了高度关注。
已经有一些研究人员在该领域开展了积极的研究，比如XXX大学的XX教授正在利用此模型研究砂岩的热渗透性，在该领域取得了显著成果。
砂岩数字岩心的地层参数模拟与粗化方法研究
第17卷第15期2017年5月1671 — 1815(2017)015-0048-09科学技术与工程Science Technology and EngineeringVol. 17 No. 15 May. 2017©2017 Sci.Tech.Engrg.砂岩数字岩心的地层参数模拟与粗化方法研究刘钰洋潘悉(北京大学地球与空间科学学院，石油与天然气研究中心，北京100871)摘要基于mlcr〇-C T成像的数字岩心技术的发展，拓展了岩石物性参数的测量和分析方法。
基于三维数字岩心的物性参 数模拟，可较为准确地反应岩石的物性，针对砂岩三维数字岩心图像的地层参数模拟与粗化，对研究岩心的流体分布等具有 十分重要的意义。
首先，基于三维数字岩心图像，采用闵可夫斯基泛函和1!11<；£1113聚类法对岩心进行精细分层；其次，采用驱 替模拟法，模拟岩心在不同驱替状态下湿相和非湿相的分布，针对不同的湿相分布状态，对各个小层在不同方向上的地层参 数进行模拟；最后，采用数学平均法、曲线回归法和去除薄层后的曲线回归法对岩心的地层参数进行粗化并对比分析各种粗 化方式结果的差异。
关键词数字岩心 精细分层 地层参数模拟 粗化中图法分类号TE343; 文献标志码ACT三维成像技术的发展与普及和石油工程技 术研究的不断深入，推动了基于C T的数字岩心分 析技术的发展[1_6]，也为岩石物理性质的模拟分析提供了一种新的方法。
该方法的主要特点之一是岩 心的三维可视性，因此应用CT扫描技术结合计算 机重构后获得的三维数字岩心图像可较为准确和直 观地反应岩石内部的结构特征和孔隙的空间展布。
在此基础上，岩石的物性分析方法也得到拓展，基于 三维数字岩心，可以模拟岩石的地层参数、渗透率等 物性特征[74°]，同时计算机模拟对样本的无损性以 及图像的重复利用性的等特点[4’11]，相较于传统的 岩心实验分析方法来说，可对岩心进行数次模拟，而 不破坏岩心的结构、性质等，从而可以避免岩心多次 实验结果的偏差，也可减少对岩心样本的浪费[12]。
基于岩电参数和颗粒直径的渗透率模型在低孔隙度低渗透率储层中的应用
基于岩电参数和颗粒直径的渗透率模型在低孔隙度低渗透率储层中的应用魏帅帅;沈金松;汪轩;李曼【摘要】基于RGPZ渗透率模型分析了岩石中电流导通性能、孔隙结构连通性和渗透率之间的相互关系,并用低孔隙度低渗透率储层的实际测井数据估算的颗粒直径和岩心岩电分析数据预测渗透率.在RGPZ渗透率计算模型中,考虑了反映岩石电流导通特性的地层因素F和表征孔隙结构弯曲度的胶结指数m,以及岩石颗粒直径,三者均可由电测井数据和/或实验分析得到.利用前人发表的多类实验数据和鄂尔多斯某探区的3口井实际测井资料验证了RGPZ渗透率计算模型有效性和对低孔隙度低渗透率储层的适应性,验证结果表明RGPZ渗透率计算模型预测的渗透率在没有微裂缝井段与实测渗透率吻合较好,但在微裂缝发育层段,需要考虑微裂缝对岩电参数的影响.【期刊名称】《测井技术》【年(卷),期】2015(039)002【总页数】8页(P142-149)【关键词】岩电参数;渗透率;颗粒直径;毛细管压力;孔隙结构;连通性【作者】魏帅帅;沈金松;汪轩;李曼【作者单位】中国石油大学(北京)地球物理系,北京102249;中国石油大学(北京)地球物理系,北京102249;油气资源与探测国家重点实验室,北京102249;中国石油天然气集团公司物探重点实验室,北京102249;中国石油大学(北京)地球物理系,北京102249;中国石油大学(北京)地球物理系,北京102249【正文语种】中文【中图分类】P631.840 引言渗透率是储层评价和产能预测的关键物性参数,它控制了储层的油气聚集生成和开采效率。
到目前为止,还没有一种原位测试方法可以直接得到渗透率,大多数渗透率数据是由岩心实验测得的压力和流速数据估算得到的[1-2]。
许多情况下,岩心取得和实验分析成本很高,加之受到取心和实验测量的不确定性影响,岩心分析的渗透率通常只是限于少量的重点层段。
测井数据在井深度上连续均匀,且能反应储层岩石的多类物理性质,研究一种能由测井数据的变换预测渗透率的方法具有重要意义[3-4]。
基于数字岩心技术研究低渗砂岩渗流特征
关键词：岩石物理实验；微观因素；Ｍｉｃｒｏ－ＣＴ 扫描；孔隙微流动；岩石渗流参数 中图分类号：ＴＥ１３５＋ ．４ 文献标志码：Ａ 犇犗犐：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１１７４９．２０１７．０４．１９
０ 前言
我 国 的 低 渗 油 藏 分 布 广 泛 、资 源 丰 富 、开 发 潜 力 巨大［１－２］。低渗储层由于低孔、低 渗、高 孔 隙 结 构 复 杂性等特点，给 岩 石 物 理 实 验 带 来 巨 大 挑 战 。 ［３］ 为 了提高低渗油藏原 油 采 收 率，急 需 从 微 观 层 面 上 对 岩石物理属性进行研究 。 ［４］ 传统岩石物理实验（如： 渗流实验［５］，压 汞 实 验 及 ［６］ 核 磁 共 振 实 验 等 ［７］ ），无 法定量描述岩石微 观 性 质，据 此 建 立 的 很 多 理 论 模 型均是以岩石骨架 和 孔 隙 为 基 础 的 粗 略 模 型，不 能 精准描述孔隙空间 分 布，且 传 统 岩 石 物 理 实 验 具 有 测 试 周 期 长 ，数 据 结 果 误 差 大 、岩 心 重 复 实 验 次 数 低 等弊端 。 ［８］ 随着 高 分 辨 率 Ｍｉｃｒｏ－ＣＴ 扫 描 技 术 及 数字图像处理技术 的 高 速 发 展，基 于 数 字 岩 心 及 模 拟算法的数字岩石 物 理 技 术，不 仅 能 三 维 可 视 化 岩 石 微 观 结 构 且 能 定 量 表 征 孔 隙 结 构 参 数 ，更 能 快 速 、
第 ３９ 卷 第 ４ 期
物探化探计算技术
Ｖｏｌ．３９ Ｎｏ．４２源自１７ 年 ７ 月ＣＯＭＰＵＴＩＮＧ ＴＥＣＨＮＩＱＵＥＳＦＯＲ ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＡＬ ＡＮＤ ＧＥＯＣＨＥＭＩＣＡＬＥＸＰＬＯＲＡＴＩＯＮ
Ｊｕｌ．２０１７
文 章 编 号 ：１００１１７４９（２０１７）０４０５７３０６
《砂岩微观孔隙分形特征与渗透率的相关性研究》范文
《砂岩微观孔隙分形特征与渗透率的相关性研究》篇一一、引言砂岩作为一种常见的沉积岩，其微观孔隙结构对于流体的传输具有重要影响。
近年来，分形理论在地质学、岩石学等领域得到了广泛应用，特别是在砂岩微观孔隙结构的研究中。
本文旨在探讨砂岩微观孔隙分形特征与渗透率之间的相关性，为砂岩储层评价和开发提供理论依据。
二、研究区域与方法本研究选取了具有代表性的砂岩样品，利用显微镜和分形理论进行微观孔隙结构分析。
首先，通过扫描电镜（SEM）对砂岩样品进行观察，获取微观孔隙的图像数据。
其次，运用分形理论对图像数据进行分析，提取出孔隙的分形特征参数。
最后，结合实验测定的渗透率数据，探讨分形特征参数与渗透率之间的相关性。
三、砂岩微观孔隙分形特征分析根据对砂岩微观孔隙的SEM图像分析，发现孔隙的形状、大小、连通性等均具有一定的分形特征。
分形理论的应用可以有效地描述这些孔隙结构的复杂性。
通过对分形特征参数（如分形维数）的提取和分析，发现这些参数与砂岩的储层性质密切相关。
四、分形特征参数与渗透率的相关性研究通过对分形特征参数与渗透率的数据分析，发现二者之间存在一定的相关性。
具体而言，分形维数越大，表明孔隙结构越复杂，流体的传输路径越长，渗透率相对较低；反之，分形维数越小，孔隙结构相对简单，流体的传输路径较短，渗透率相对较高。
这一结论为砂岩储层的评价和开发提供了重要的参考依据。
五、结论与讨论本研究表明，砂岩微观孔隙的分形特征与渗透率之间存在密切的相关性。
分形维数等分形特征参数可以有效地描述砂岩微观孔隙结构的复杂性，进而影响流体的传输能力。
因此，在砂岩储层的评价和开发过程中，应充分考虑微观孔隙的分形特征。
然而，本研究仍存在一定局限性。
首先，本文仅选取了具有代表性的砂岩样品进行分析，未来可进一步扩大研究范围，以验证结论的普遍性。
其次，分形理论在地质学、岩石学等领域的应用仍需进一步深入，以更好地描述和解释砂岩微观孔隙结构的复杂性。
此外，未来研究还可结合其他地质、地球物理等方法，综合分析砂岩储层的性质和开发潜力。
基于数字岩心的岩石声电特性微观数值模拟研究
基于数字岩心的岩石声电特性微观数值模拟研究一、简述本研究致力于探讨基于数字岩心的岩石声电特性微观数值模拟方法，以期为岩石性质的研究提供新的技术手段和理论依据。
岩石作为地球物质的重要组成部分，其声学和电学特性对于地质勘探、石油天然气开发等领域具有至关重要的意义。
传统的岩石物理实验方法受限于成本高、周期长以及难以定量研究储层微观参数对岩石宏观物理属性的影响等问题，使得对于岩石性质的深入研究面临诸多挑战。
数字岩心技术作为一种新兴的数值模拟方法，在岩石物理特性研究中展现出了巨大的潜力。
该技术通过高分辨率的成像技术获取岩石的微观结构信息，并基于这些信息构建出三维数字岩心模型。
利用这些模型，我们可以进行各种物理过程的数值模拟，从而深入研究岩石的声学、电学等特性。
在本研究中，我们首先利用X射线CT扫描等先进技术获取了真实岩样的微观结构信息，并构建了高精度的三维数字岩心模型。
我们结合弹性力学基本理论，利用有限元方法等数值模拟技术，对岩石的声学特性进行了深入研究。
我们还利用数学形态学方法和格子玻尔兹曼方法等先进算法，模拟了岩石的电阻率、地层因素等电学特性。
通过本研究的开展，我们不仅可以深入了解岩石的声学和电学特性及其微观影响因素，还可以揭示这些特性与岩石微观结构之间的内在联系。
这将为地质勘探、石油天然气开发等领域的实际工作提供重要的理论依据和技术支持，推动相关领域的进一步发展。
基于数字岩心的岩石声电特性微观数值模拟研究具有重要的理论意义和实践价值，有望为岩石性质的研究开辟新的道路。
1. 数字岩心技术的发展背景与意义数字岩心技术，作为近年来岩心分析领域的一项重要突破，其发展背景紧密关联于石油勘探与开发领域的迫切需求。
随着全球主力油田逐渐从勘探阶段过渡至开发阶段，对地下岩心的深入而全面的诊断研究显得尤为关键。
传统的岩石分析手段在面对低渗透、致密、页岩等复杂储层时，往往难以提供足够的精度和效率，这就为数字岩心技术的兴起和发展提供了广阔的空间。
利用小岛法对砂岩SEM图像进行渗透率计算分析
利用小岛法对砂岩SEM图像进行渗透率计算分析姜涛;徐维;苏壮壮【摘要】本文详细介绍了应用小岛法在对SEM图像计算渗透率的过程中的图片预处理过程并介绍多种可行性计算方法,最终得出渗透率的计算值.选取西山煤电(集团)屯兰矿8#煤顶板三个不同位置的砂岩岩芯SEM图像,在对放大倍率在600～2000的图像进行统计,砂岩微观空隙中“周长”和“面积”具有很明显的分形特征.经过对比发现渗透率的计算结果与实际测试结果并不十分吻合,分析了渗透率计算结果,建立了渗透率值和计算值的相关关系式,y=0.0736x-0.0001,其相关系数R2=0.9279.【期刊名称】《华北科技学院学报》【年(卷),期】2018(015)005【总页数】6页(P54-59)【关键词】小岛法;SEM图像;渗透率;砂岩【作者】姜涛;徐维;苏壮壮【作者单位】华北科技学院,北京东燕郊065201;华北科技学院,北京东燕郊065201;华北科技学院,北京东燕郊065201【正文语种】中文【中图分类】TE3110 引言长期以来学界一直采用数理统计方法去描述砂岩的复杂微观孔隙结构，但总不尽如人意。
常规砂岩粒度多侧重于分选、粒度概率曲线形态、粒度中值的大小等描述，而用于砂岩结构及其储集空间关系的研究不多。
1975 年，曼德布罗引入了分形概念，创立了分形几何学。
国外学者从20世纪80年代初开始将分形思想引用到土壤多孔介质的研究中，采用分形理论和方法计算了土壤各特性以及土壤中有机物和无机物含量时空变异的分维，试图对其变异程度进行定量化，从而刻画其内在的规律与复杂性[1-3]。
近来，有学者开始将分形理论用于研究砂岩孔隙结构空间变异性的问题(Schlueter等，1997年；Tsakiroglou等，2000年；Radlinski等，2004年；李中锋等，2006年；张宸恺等，2007年；文慧俭等，2010年)[4-9]。
由于随机、无序多孔介质的微结构具有分形特点，所以有可能用分形理论与方法来求得用传统方法无法解决的随机、无序多孔介质渗透性能的分析解。
基于数理推导的砂岩地层渗透率计算新模型
基于数理推导的砂岩地层渗透率计算新模型砂岩渗透率是指油气开发开采过程中的一个重要参数，它的准确评估对于此行业的规划有着重要的意义。
然而，由于实验方法的受限性和试验结果的不准确性，砂岩地层渗透率的计算总是难以得出准确的结果。
为此，提出基于数理证明的砂岩地层渗透率新模型将成为提高砂岩渗透率评价水平的重要方法。
一、模型建立1.首先，根据砂岩渗透率和其他矿物组成及其互相影响，建立砂岩渗透率评估模型。
2.确定模型所依据的数理依据参数，包括矿物组成，比表面积等成像参数；3.构建基于数理推理的渗透率表达式，包括砂粒构成、比表面积及吸附能力等。
4.验证模型的准确性和可行性，以确定模型的有效性。
二、模型优势1.该模型更加准确可靠，基于数理推理的模型能更好的反映实际情况；2.该模型事先考虑了成像参数，能够更准确地衡量渗透率；3.该模型从物理本质上解决砂岩地层渗透性和其他矿物组成及其互相影响的关系；4.该模型能够很好的应用于不同矿物组合的砂岩层，便于开发者精准的进行油气开发。
三、应用价值1.准确评估砂岩渗透率：基于数理推导的砂岩地层渗透率新模型能够准确评估砂岩渗透率；2.提高油气开发效率：利用该模型，能够较好的适应深层和高温高压环境，从而提高开发效率；3.改善实际工现场效率：基于模型，能够较好的预测渗透率，从而决定开发乃至整个油气勘探评价的结果；4.降低经济投入：数理证明的砂岩地层渗透率新模型的准确性较高，它能够避免大量的实验试验，从而降低经济投入。
四、总结基于数理推导的砂岩地层渗透率新模型能够准确评估砂岩渗透率，提高油气开发效率，改善实际工现场效率，降低经济投入，取得了很好的效果。
该模型的建立和应用有助于更好地改进石油开发的经济效率，为石油开发和油气勘探提供了重要的理论依据。
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1021国家科技重大专项(2011ZX05020-008)和国土资源部“十二五”重点项目(1212011220352)资助 收稿日期: 2016-06-16; 修回日期: 2016-11-28; 网络出版日期: 2017-02-24北京大学学报(自然科学版) 第53卷 第6期 2017年11月Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, Vol. 53, No. 6 (Nov. 2017) doi: 10.13209/j.0479-8023.2017.054基于砂岩数字岩芯图像的渗透率模拟与粗化刘钰洋1,2,† 潘懋1,2 张驰1 陈曦1 李兆亮31. 北京大学地球与空间科学学院, 北京 100871;2. 北京大学石油与天然气研究中心, 北京 100871;3. 中国石油勘探开发研究院, 北京 100083; † E-mail: yuyang.liu@摘要 运用闵可夫斯基泛函, 结合K -means 聚类方法, 对应用CT 扫描获得的砂岩数字岩芯图像进行岩石类型的精细划分, 将岩芯划分成为粗粒区、细粒区和过渡区, 进而获得岩芯的精细分层。
基于砂岩数字岩芯图像, 应用岩芯驱替模拟变换法, 模拟在不同驱替压力条件下岩芯中湿相与非湿相的分布状况。
应用格子玻尔兹曼方法(LBM), 对岩芯各个小层进行渗透率的计算模拟, 并采用直接加权平均、回归各岩石类型孔-渗关系曲线以及去除薄层后回归各岩石类型孔-渗关系曲线3种方法, 完成对岩芯渗透率参数的粗化, 获得粗化后的渗透率参数和孔-渗关系曲线方程。
关键词 CT 扫描成像; 砂岩岩芯; 岩石类型划分; 渗透率; 粗化 中图分类号 TE343Research of Permeability Numerical Prediction and Upscaling Based on Micro-CT Computed Tomography of Sandstone Core SampleLIU Yuyang 1,2,†, PAN Mao 1,2, ZHANG Chi 1, CHEN Xi 1, LI Zhaoliang 31. School of Earth and Space Sciences, Peking University, Beijing 100871;2. Institute of Oil and Gas, Peking University, Beijing 100871;3. PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration and Development, Beijing 100083; † E-mail: yuyang.liu@Abstract Digital core analysis based on micro-CT computed tomography provide a new approach in core samples’ permeability numerical prediction. Firstly, Minkowski functionals is applied along with the K -means cluster analysis to separate the sandstone core sample gotten from the micro-CT computed tomography into distinct classes, well-sorted fine grain, well-sorted large grain and transition area in order to get the elaborate layer system. Secondly, capillary drainage transform is performed to simulate the distribution of wetting and non-wetting phases under different drainage pressures. Lastly, LBM method is operated based on the core layer system to model permeability of each layers and upscaling is applied based on the simulated results with 3 different ways: directly applying the average method on the prediction values, finding the correlation function of permeability and porosity with and without thin layers in order to get the upscaling values of permeability and correlation function of permeability and porosity.Key words micro-CT computed tomography; sandstone core; rock-typing; permeability; upscaling近年来, CT 扫描成像技术在地球科学、土壤科学、石油工程和许多其他领域的研究中发挥着越来越重要的作用[1-6]。
基于CT 扫描成像的数字岩芯分析技术为岩芯物理性质的模拟分析提供了一种新的方法, 岩芯三维可视性是其主要特点之一。
三维数字岩芯图像可以较准确和直观地反映岩石内部的结构特征和孔隙的空间展布, 基于数字岩芯图像的岩石物理性质模拟为岩芯的物性分析提供了一种新的方法。
与传统的岩芯实验分析方法相比, 由于 CT 扫描成像技术对样本的无损性以及数字岩芯图像的重复利用性特点[7], 可以对岩芯进行数次模拟而不破坏岩芯的结构和性质, 从而避免岩芯经多次实验北京大学学报(自然科学版) 第53卷 第6期 2017年11月1022后结果的偏差, 也可减少对岩芯的浪费[8]。
孔‒渗关系是岩芯分析中最重要的问题之一。
传统的孔隙度和渗透率的测量计算建立在实验的基础上, 基于数字岩芯图像的分析为岩芯的孔‒渗关系分析提供了一种新的方法[3,8-12]。
基于分相的数字岩芯图像, 可以较准确地获取岩芯的孔隙度。
随着岩芯图像分辨率的提升及岩芯处理方法的优化, 准确度还会进一步提高[4,7]。
在渗透率分析方面, 近十年发展起来的格子玻尔兹曼方法(lattice Boltz-mann method, LBM)作为探究微观尺度下复杂孔隙结构中流体渗流和热传导的有力工具, 具有简单高效、适合大规模并行运算等优势, 自诞生之日起就受到广泛关注。
除在一般简单流动问题中得到成功应用外, LBM 方法还可以应用于多相流、化学反扩散微尺度粒子悬浮流、多孔介质及磁体力学等领 域[13-16]。
LBM 方法与数字岩芯分析的有机结合为岩芯的渗透率模拟提供了一种新的方法。
目前, 国内大部分学者主要采用数学方法进行岩芯的建模, 并采用LBM 方式进行模拟[10-12], 但存在数字岩芯尺寸过小等问题。
国外常见基于物理方法的岩芯建模[9], 但存在建模后岩芯体数据过大, 无法整体模拟等问题[17-19]。
本研究首先基于砂岩数字岩芯样本, 应用闵可夫斯基泛函和 K -means 聚类法, 对岩石进行精细岩石类别的划分; 然后基于分层后的岩芯图像, 在层次系统的基础上, 应用驱替模拟的方法, 模拟在不同驱替压力下湿相与非湿相(水油两相)的分布情况; 最后基于不同驱替压力下湿相与非湿相的分布情况, 结合格子玻尔兹曼方法, 对各个小层的渗透率进行模拟, 采用 3 种方法对岩芯渗透率进行粗化, 从而获得岩芯渗透率和孔‒渗关系方程。
1 基于三维数字岩芯的精细分层1.1 岩芯样本简介本研究使用的样本为某砂岩岩芯, 如图 1(a)所示。
真实尺寸为30 mm×7.5 mm×7.5 mm, 垂向为30 mm, 横截面为7.5 mm×7.5 mm 。
经物理法成像后获得数字岩芯图像, 取其中一段作为分析对象, 尺寸为11.5 mm×7.5mm×7.5 mm 。
去除边界无效体元后, 体元尺寸为1760×1193×1514, 分辨率为5.6 μm (每个体元的边长), 该图像某一XZ 平面上的图像切片如图 1(b)所示。
分别将孔隙、泥质和骨架颗粒的体元孔隙度赋值为1, 0.5和0, 求得岩芯的总孔隙度为16.08%，岩芯真实照片和数字图像反映了岩芯垂向上较强的非均质性及分层性。
1.2 基于K -means 聚类法的岩芯精细分层闵可夫斯基泛函是对不同维度样本几何形态的表征。
对特定的样本, 无论是三维还是二维[17], 闵可夫斯基泛函可以很好地反映其空间上的拓扑结构和形态特征[20]。
对一个三维样本, 闵可夫斯基泛函包括4个函数变量[21], 分别为体积函数(V )、表面积函数(S )、平均积分曲率函数(M )和高斯积分曲率函数(X ), 如式(1)~(5)所示。
[(), (), (), ()]i V f V Y S Y M Y X Y =, (1)(),V Y V = (2)()d ,yS Y s ∂=⎰ (3)12111()d ,2()()yM Y s r s r s ∂⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦⎰(4)121()d ,()()y X Y s r s r s ∂=⋅⎰(5)其中, V i 为闵可夫斯基泛函, V (Y )为体积函数, S (Y )为表面积函数, M (Y )为平均积分曲率函数, X (Y )为高斯积分曲率函数, r 1(s )和r 2(s )分别为表面∂ 上的最小和最大曲率。
岩芯的闵可夫斯基泛函响应可以综合表征岩芯的物性。
通常情况下, 体积函数表示岩芯孔隙度的大小, 其值越大, 代表颗粒所占的体积越大, 从而孔隙体积越小。
表面积函数与岩石的比表面积相关, 体积函数值越大, 表面积函数值越小, 岩石的比表面积越小。
平均积分曲率函数值与岩石颗粒的圆度、球度、均一度等特征有关, 一般情况下, 对于凸集均为负值, 且其值越大, 表示岩石的磨圆度和球度越好。
高斯积分曲率函数与孔隙结构的拓扑结构以及连通性有关, 一般情况下, 负值表示连通情况良好, 正值表示连通情况较差[22], 且其值越小表示连通性越好。