图像分割方法综述
医学图像分割方法综述
医学图像分割方法综述林瑶，田捷1北京,中国科学院自动化研究所人工智能实验室,100080摘要: 图像分割是一个经典难题，随着影像医学的发展，图像分割在医学应用中具有特殊的重要意义。
本文从医学应用的角度出发，对医学图像分割方法，特别是近几年来图像分割领域中出现的新思路、新方法或对原有方法的新的改进给出了一个比较全面的综述，最后总结了医学图像分割方法的研究特点。
关键词：医学图像分割 综述1．背景介绍医学图像包括CT 、正电子放射层析成像技术（PET ）、单光子辐射断层摄像（SPECT ）、MRI （磁共振成像技术）、Ultrasound （超声）及其它医学影像设备所获得的图像。
随着影像医学在临床医学的成功应用，图像分割在影像医学中发挥着越来越大的作用[1]。
图像分割是提取影像图像中特殊组织的定量信息的不可缺少的手段，同时也是可视化实现的预处理步骤和前提。
分割后的图像正被广泛应用于各种场合，如组织容积的定量分析，诊断，病变组织的定位，解剖结构的学习，治疗规划，功能成像数据的局部体效应校正和计算机指导手术[2]。
所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不同区域区分开来，这些区域是互相不交叉的，每一个区域都满足特定区域的一致性。
定义 将一幅图像，其中g x y (,)0≤≤x Max x _,0≤≤y Max y _，进行分割就是将图像划分为满足如下条件的子区域...：g 1g 2g 3 (a) ，即所有子区域组成了整幅图像。
(b) 是连通的区域。
g k (c) ，即任意两个子区域不存在公共元素。
(d) 区域满足一定的均一性条件。
均一性（或相似性）一般指同一区域内的像素点之间的灰度值差异较小或灰度值的变化较缓慢。
g k 如果连通性的约束被取消，那么对像素集的划分就称为分类（pixel classification），每一个像素集称为类（class）。
在下面的叙述中，为了简单，我们将经典的分割和像素分类通称为分割。
图像分割综述
摘要图像分割是把图像划分为有意义的若干区域的图像处理技术，分割技术在辅助医学诊断及运动分析、结构分析等领域都有着重要的研究价值和广泛的应用发展前景。
在阅读大量文献的基础上，本文对图像分割技术的理论基础、发展历程及图像分割方法的热点、难点问题进行了分类综述，对不同分割算法优缺点进行了总结和归纳，并对图像分割的发展趋势进行了初步的展望和预测。
在此基础上，为了对图像分割理论有更直观的认识，本文选取并行边界算法和分水岭算法这两种方法，用MATLAB软件进行了基础的仿真，并对结果进行了分析和总结，本文重点对一些近年来新兴的算法，比如水平集（Level-set）算法、马尔科夫随机场算法（Markov）、模糊算法、遗传算法、数学形态学算法等进行了概略性的探讨，对这些新兴算法的特点、原理、研究动态进行了分析和总结。
关键词：图像分割；边界；区域；水平集；马尔科夫AbstractImage segmentation is an image processing technology that divides the image into a number of regions. Image segmentation has very important significance in supporting medical diagnosis, motion analysis, structural analysis and other fields.Based on recent research, a survey on the theory and development of image segmentation, hot and difficult issues in image segmentation is given in this article. And describes the characteristics of each method as well as their respective advantages and disadvantages in image segmentation .This article introduces and analyzes some basic imaging and image segmentation methods in theory and describes the development trends of medical image segmentation. To have a better understanding of image segmentation, I use MATLAB software to stimulate on images about the parallel edge algorithms and watershed algorithm. And the analysis of the segmentation results is given in the article.This article introduces and analyzes the new algorithms in recent years such as Level-set algorithm, Markov algorithm, Fuzzy algorithm, Genetic algorithm and Morphological algorithm. In this paper, the features, theory and research trends of these algorithms are analyzed and summarized.Keywords: Image segmentation; Border; Area；Level-set；Markov第1章引言1.1 图像分割的背景和重要作用图像是传达信息的一种方式，图像中含有大量的有用信息，理解图像并从图像中抽取信息以用来完成其他工作是数字图像技术中一个重要的应用领域，而理解图像的第一步就是图像的分割。
图像分割方法及性能评价综述
基 于 区域 的图像分 割 考虑 了图像 的空 间 信息 ， 图像灰 度 、 如 纹理 、 色 和像 素统 计 特性 等 ， 颜 进而将 目 标 对象 划分 为 同一 区域 的分割 方 法 。常 见的 区域分 割方 法 主要 有 ： 区域 生 长法 、 裂合 并法 和 分水岭 分 分
第２ ３卷 第 ３期
２ １ 年 ９月 ０１
宁 波 工 程 学 院学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＮＩ ＮＧＢＯ ＵＮＩ ＶＥＲＳＴ ＯＦ ＴＥＣ Ｉ Ｙ ＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏ ． ３ Ｎｏ ３ １２ ．
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图像 分 割 方 法及 性 能 评 价 综 述
收 稿 日期 ：０ １ ０ ２ １ — ３—１ １ 作者简介 ： 瑞 ， ， 徐 男 宁波 大 学 科 技 学 院 。
徐瑞 ： 像分割方法及性能评价综述 图
７ ７
度 向量 的幅值 或二 阶导 数 过零 点 信息 作 为边缘 点 的判 断依据 。 除 了直接 利用 边缘 检 测算 子 提取 图像 边缘 外 ， 还有 一 些方 法 也 相 继 被 提 出 ， 边 缘 松 弛 法 、 界 跟 如 边 踪、 图像 滤波 、 尺度变 换 和 主动 轮 廓 （ ｃｉ ｃｎｏｒ 等 。 文献 ［ ］ 提 出 了 一种 基 于 变 分 的 图像 分 割 多 ａｔ ｅｏ ｔ ） ｖ ｕ ８还 算法 ， 该算法 以图像 的边 缘点 为插 值 点 ， 同时 采用一 种 全 局 收敛 的 松 弛算 法 ， 小化 能量 函数 产 生 的 阈 极
徐 瑞
（ 宁 波 大 学科 技 学 院 ， 江 宁波 ，１２ １ （ 浙 ３５１） 摘 要 ： 图像 分 割是 图像 处 理 与 计 算 机 视 觉 的基 本 问题 之 一 ， 完成 图像 识 别 、 是 目标 跟 踪 等 复 杂 处 理 任 务 的 关 键 法 ， 绍 了每 种 方 法 各 自的 特 点 及 在 分 割处 理 时 的 性 能 。 同 时 ， 对 图像 分 割 的 介 还 性 能 评价 方法 做 了简 要 介 绍 。
图像分割方法
图像分割方法图像分割是计算机视觉领域中的一个重要问题，它旨在将图像分成具有语义信息的区域。
图像分割在许多应用中都扮演着重要的角色，比如医学图像分析、自动驾驶、图像检索等。
针对不同的应用场景，有多种图像分割方法被提出并应用于实际问题中。
本文将介绍几种常见的图像分割方法，并对它们的原理和特点进行简要的分析。
1. 阈值分割。
阈值分割是一种简单而有效的图像分割方法。
其基本思想是将图像的灰度值按照设定的阈值进行划分，从而将图像分成不同的区域。
对于灰度图像，可以根据像素的灰度值与设定的阈值进行比较，将像素分为目标和背景两类。
阈值分割方法简单易行，但对光照变化和噪声敏感，对于复杂背景和多目标分割效果有限。
2. 边缘检测分割。
边缘检测分割是一种基于图像边缘信息的分割方法。
其基本思想是利用图像中目标与背景之间的边缘信息进行分割。
常用的边缘检测算子有Sobel、Prewitt、Canny等。
通过检测图像中的边缘信息，可以将图像分成具有明显边界的区域。
边缘检测分割方法对光照变化和噪声具有一定的鲁棒性，但在边缘连接处容易出现断裂和断点。
3. 区域生长分割。
区域生长分割是一种基于像素生长的分割方法。
其基本思想是从种子点开始，根据一定的生长准则逐步将与种子点相邻且满足条件的像素加入到同一区域中，直到满足停止准则为止。
区域生长分割方法适用于具有明显区域特征的图像，对于光照变化和噪声具有一定的鲁棒性，但对于种子点的选择和生长准则的确定比较敏感。
4. 基于深度学习的分割方法。
随着深度学习技术的发展，基于深度学习的图像分割方法逐渐成为研究热点。
深度学习模型如FCN、U-Net等在图像分割领域取得了显著的成果。
这些方法利用卷积神经网络对图像进行端到端的学习，能够有效地提取图像的语义信息，对于复杂背景和多目标分割效果较好。
总结。
图像分割是计算机视觉领域中的重要问题，有许多方法可以用来实现图像分割。
不同的方法适用于不同的应用场景，具有各自的特点和局限性。
多层次医学图像配准与分割技术综述
多层次医学图像配准与分割技术综述一、引言医学图像处理是医学领域中具有重要价值的核心技术之一。
在医学诊断、手术规划、治疗效果评估等方面，医学图像配准与分割技术已被广泛应用。
随着医学图像采集技术和存储设备的不断发展，逐渐形成了多层次医学图像数据，使得多层次医学图像配准与分割技术的研究成为医学图像处理领域的重要方向。
本综述将介绍多层次医学图像配准与分割技术的研究现状和发展趋势。
二、多层次医学图像配准技术1. 刚性配准技术对于同一患者所得到的多个医学图像，在进行医疗诊断分析时需要将不同图像上的相应结构对齐，这就需要配准技术。
刚性配准属于传统的医学图像配准方法。
刚性包括平移、旋转、缩放三个自由度，即3*3矩阵，可以保持原有图像图像的形状不变。
常用的刚性配准方法有基于特征点的配准、基于灰度直方图的配准和基于归一化互相关系数的配准等。
2. 非刚性配准技术随着科技的发展，非刚性配准技术的研究得到了极大的发展。
相比于刚性配准，非刚性配准有更高的自由度，能够更好的解决医学图像形变出现的问题。
非刚性配准技术涵盖了形变模型配准、基于图像弹性力学的配准和基于变形网格模型的配准等。
三、多层次医学图像分割技术多层次医学图像分割技术是指将医学图像划分成一系列像素或区域的过程，其中，每个像素或区域可以被赋予一个特定的标记。
精确的分割结果对于医学图像的诊断和治疗非常重要。
常用的多层次医学图像分割技术有如下几种：1. 基于像素的分割技术基于像素的方法最早应用于医学图像分割。
这种方法通过计算每个像素与周围像素的差异性，将像素划分为不同的类别，从而实现图像的分割。
像素为基础的方法有阈值分割、区域生长、边界检测等。
2. 基于边缘的分割技术基于边缘的分割方法也很早被应用于医学图像处理领域。
这种方法通过分析图像中的边缘信息，将边缘与背景之间判别出来。
它不但可以处理二维图像，而且还可以处理三维体积数据。
基于边缘的方法包括边缘检测、轮廓检测和基于水平卷积的分割方法等。
基于弱监督学习的图像语义分割方法综述
基于弱监督学习的图像语义分割方法综述图像语义分割是计算机视觉领域的一个热门研究方向，其目标是将图像中的每个像素分割并分配给对应的语义类别。
传统的图像语义分割方法通常基于有标注的训练数据，需要大量的标注工作和高成本的标注数据。
在现实场景中，获取大规模的有标注训练数据是非常困难的，因此弱监督学习被引入到图像语义分割中。
弱监督学习能够利用不同程度的标注信息，从而降低了标注数据的成本，并且可以适应各种应用场景。
本文将对基于弱监督学习的图像语义分割方法进行综述，介绍其基本概念、研究现状和未来发展方向。
一、弱监督学习概述弱监督学习是指在训练模型时，使用的标注信息相对不充分或不够准确。
弱监督学习包括多种形式，如标签噪声、图像级别标签、边界框、像素级标签等。
在图像语义分割中，通常使用的是像素级标签。
相比于传统的强监督学习需要像素级标注的方法，弱监督学习能够更好地适应实际场景，减少标注成本，因此在图像语义分割中具有重要的意义。
1. 弱监督学习的标签传播方法标签传播是一种经典的弱监督学习方法，在图像语义分割中有广泛的应用。
其基本思想是通过已知的一小部分标注信息，利用标签传播算法将标签逐渐传播到整个图像上。
标签传播方法能够有效地利用像素级标注信息，但其结果受到初始标注的影响较大，对噪声敏感，因此需要进一步改进。
2. 弱监督学习的迁移学习方法迁移学习是一种有效的弱监督学习方法，在图像语义分割中取得了一些成功的应用。
迁移学习利用源域中的标注数据，在目标域中学习到一个泛化程度较高的模型，从而降低了目标域的标注数据需求。
迁移学习能够有效地利用不同域之间的相似性，但仍然面临领域差异较大时性能下降的问题。
3. 弱监督学习的半监督学习方法半监督学习是一种弱监督学习方法，能够利用少量的有标注数据和大量的无标注数据来进行训练。
在图像语义分割中，半监督学习通常利用大规模的无标注数据来进行训练，从而降低了标注数据的需求。
半监督学习能够充分利用无标注数据，但其性能受到无标注数据的质量和分布影响较大。
图像分割的阈值法综述
图像分割的阈值法综述一、本文概述图像分割是计算机视觉和图像处理领域中的一项基础而重要的任务，其目标是将图像划分为多个具有相似特性的区域，以便于后续的图像分析和理解。
在众多图像分割方法中，阈值法因其简单、高效和易于实现的特点，受到了广泛关注和应用。
本文旨在对图像分割的阈值法进行综述，探讨其基本原理、发展历程、主要方法、优缺点以及未来发展趋势。
本文将简要介绍阈值法的基本原理，包括灰度阈值法、颜色阈值法和基于直方图的阈值法等。
通过对这些方法的描述，使读者对阈值法有一个初步的认识和了解。
本文将回顾阈值法的发展历程，从最早的固定阈值法到后来的自适应阈值法，再到基于机器学习和深度学习的阈值法。
通过对这些发展历程的梳理，可以清晰地看到阈值法在不断进步和完善。
接着，本文将重点介绍几种主流的阈值法方法，包括Otsu法、最大熵法、最小误差法等。
这些方法各有优缺点，适用于不同的图像分割场景。
通过对这些方法的详细介绍和比较，可以帮助读者更好地选择和应用适合自己的阈值法方法。
本文还将分析阈值法的优缺点，并探讨其在不同应用场景下的适用性和局限性。
还将展望阈值法的未来发展趋势，包括如何结合其他图像分割方法、如何引入更多的先验知识以及如何借助深度学习等技术来进一步提升阈值法的性能等。
本文将对全文进行总结，并给出一些建议和展望。
希望通过本文的综述，能够为读者提供一个全面而深入的视角，以更好地理解和应用图像分割的阈值法。
二、阈值法基本原理阈值法是一种简单而有效的图像分割方法，其基本原理是基于图像的灰度特性，设定一个或多个阈值，将图像中的像素划分为不同的类别，从而实现图像分割。
阈值分割的基本思想是，假设图像由具有不同灰度级的两类区域组成，这两类区域的灰度值具有明显差异，那么可以选择一个适当的阈值，将图像的每个像素的灰度值与这个阈值进行比较，根据比较结果将像素分配到不同的区域中。
如果像素的灰度值大于阈值，则将其归为一类，否则归为另一类。
传统分割方法综述_概述及解释说明
传统分割方法综述概述及解释说明1. 引言1.1 概述在图像处理领域，分割是一种重要的技术，用于将图像划分成不同的区域或对象。
传统的图像分割方法是指在深度学习盛行之前，常用的基于数学和图像处理算法的方法。
这些方法通过不同的计算方式来实现对图像中目标或感兴趣区域的自动提取与识别。
1.2 文章结构本文将对传统分割方法进行综述和解释说明。
整篇文章主要包括引言、传统分割方法综述、分割方法解释说明、主要挑战和限制因素以及结论与展望五个部分。
1.3 目的本文旨在回顾和总结传统分割方法，并深入解释这些方法中常用的阈值分割、边缘检测和区域生长等原理和算法。
同时，我们也将讨论传统分割方法所面临的主要挑战和限制因素，并展望未来发展方向。
通过对这些内容的全面介绍，读者可以更好地了解传统分割技术在不同场景下的应用及其局限性，从而为进一步研究和改进传统分割方法提供指导和启示。
2. 传统分割方法综述2.1 定义和背景传统的图像分割是指利用计算机算法将一幅数字图像划分为若干个不同区域或对象的过程。
图像分割经常是许多计算机视觉和图像处理任务的前提和基础，如目标检测、目标跟踪以及图像分类等。
通过对图像进行分割，可以更好地理解和处理图像中的各个部分，进而实现更复杂的应用。
2.2 基于阈值的分割方法基于阈值的分割方法是最简单常见的一种方法。
它通过选择适当的灰度级别阈值，将原始图像划分为两个或多个区域。
其中，全局阈值处理技术只使用一个全局阈值对整幅图像进行二值化；而自适应阈值处理技术针对不同区域采用不同的阈值，以适应场景中光照变化和噪声等因素。
2.3 基于边缘的分割方法基于边缘的分割方法通过检测图像中存在显著变化或不连续性的边缘来实现物体或区域之间的划分。
常见的边缘检测算法有Sobel、Canny和Roberts等，它们通过梯度计算和非极大值抑制等技术来提取图像中的边缘信息。
基于边缘的分割方法在一些特定场景下具有较好的效果，尤其是对于具有明显边界和纹理差异的图像。
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后将每个像素归入均值离它最近的类并计算新的类均 值 ! 迭代执行前面的步骤直到新旧类均值之差小于某 模糊 =均值算法是在模糊数学基础上对 ; 均 一阈值 ! 值 算法 的推广 " 是 通过最 优 化 一 个 模 糊 目 标 函 数 实 现 它不像 ; 均值聚类那样认为每个点只能属于某 聚类 " 一类 " 而是赋予每个点一个对各类的类属度 " 适合处理 事物内在的不确定性 ! 有时需要人工干 . > ? 算法对初始参数极为敏感 " 预参数的初始化以接近全局最优解 " 提高分割速度 ! 另 外" 传统 . 对噪声 和灰 度 > ? 算法没 有考虑 空间 信息 " 不均匀敏感 !
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晖> 女> 硕士 > 讲师 > 研究方向 ! 图像处理与分析 ? " C & ’年生 >
总U V W , ST T S +
图像分割方法综述
T W W X年
快 ! 全局阈值对于灰度相差很大的不同目标和背景能 进行有效的分割 ! 当图像的灰度差异不明显或不同目 应采用局部阈值或动态阈 标 的灰度值范围有重 叠 时 " 值分割法 ! 另一方面 " 这种方法只考虑像素本身的灰度 一般不考虑空间特征 " 因而对噪声很敏感 ! 在实际 值" 应用中 " 阈值法通常与其他方法结合使用 ! # $ % 区域生长和分裂合并法 区域生长和分裂合并法是两种典型的串行区域技 术" 其分割过程 后续步 骤 的 处 理 要 根 据 前 面 步 骤 的 结 果进行判断而确定 ! 区域生长的基本思想是将具有相似特性的像素集 合起来构成区域 ! 首先为每个需要分割的区域确定一 个 种子像素作为生长 起 点 " 然后按一定的生长准则把 它周围与其特性相同或相似的像素合并到种子像素所 在的区域中 ! 把这些新像素作为种子继续生长 " 直到没 有满足条件的像素可被包括 " 这时生长停止 " 一个区域 就形成了 ! 区域生长法要解决的主要问题是区域生长准则的 设计和算法的高效性 ! 生长准则往往和具体问题有关 " 直接影响最后形成的区域 " 如果选取不当 " 就会造成过 分割和欠分割的现象 ! 区域生长法的优点是计算简单 " 对于较均匀的连通目标有较好的分割效果 ! 它的缺点 是需要人为确定种子点 " 对噪声敏感 " 可能导致区域内 另外 " 它是一种串行算法 " 当目标较大时 " 分割 有空洞 ! 速度较慢 " 因此在设计算法时 " 要尽量提高效率 ! 分裂合并法的基本思想是从整幅图像开始通过不 断分裂合并得到各个区域 ! 一种利用四叉树表达方法 的分割算法如下 & ’ 代表整个正方形图像区域 " ( 代表 检验准则 ! 若 (+ ) 对任意区域 ’ " , -. ’ /0 1 2就将其分裂 * * 为不重叠的四等分 ! 若 (+ 3对 相 邻 的 两 个 区 域 ’ " 5’ , ’ *和 ’ 4 * 4 就将它们合并 " ! 6 7 82 若进一步的分裂和合并都不可能了 则结束 ! 9 " 分裂合并法的关健是分裂合并准则的设计 ! 这种 方法对复杂图像的分割效果较好 " 但算法较复杂 " 计算 量大 " 分裂还可能破坏区域的边界 ! # $ : 聚类分割法 图像分割 问 题 也 可 看 成 是 对 象 的 分 类 问 题 " 所以 可以使用模式识别中的模式分类技术 ! 特征空间聚类 法进行图像分割是将图像空间中的像素用对应的特征 空间 点 表示 " 根 据它们 在 特 征 空 间 的 聚 集 对 特 征 空 间 进行分割 " 然后将它们映射回原图像空间 " 得到分割结 果! 其中 " 模糊 =均值聚类 + 算法是最常 ; 均值 < . > ?, 用的聚类算法 !; 均值算法先选 ; 个初始类均值 " 然
‘ > Q a Nc S P N U L O N ZO N M KN P Q L Q R S PKN Q a S Z U S [ P Z L X ^ U L O N ZO N M KN P Q L Q R S PKN Q a S Z c S P NL P ZU S [ P Z L X ^ U L O N ZV S KU R P N ZO N M KN P Q L Q R S P
文献标识码 ! D 中图分类号 ! A $ C " B
> E F * G H E I G J KL M NO N M KN P Q L Q R S PR OS P NS T U L O R V W X S U Y N KO R PR KL M NW X S V N O O R P ML P ZV S KW [ Q N X \ R O R S P L P ZR O L] N ^O Q N WR PR KL M NW X S _
第" &卷
第 $期
电 脑 开 发 与 应 用
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图 像 分 割 方 法 综 述
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. > ? 算法在医学图像分割中得到了广泛的应用 " 例如利用 . 图 像中的 白质 < 灰质 > ? 算法分 割脑 ?7 @ 图像由于成像过程中许多 和脑脊液的组织结构 ! ?7 @ 因素的影响 " 几乎都存在不均匀的特点 ! 为此 " 出现了 二类改进方法并取得了成功 ! 第一种方法是对不均匀 图 像先校 正再进 行分 割 " 第二种方法是分割的同时补 偿偏场效应 !
图像分割指图像分成各具特性的区域并提取出感 兴 趣目标的技术和过 程 > 它是由图像处理到图像分析 的关键步骤 > 是一种基本的计算机视觉技术 ? 只有在图 像分割的基础上才能对目标进行特征提取和参数测 量> 使得更高层的图像分析和理解成为可能 ? 因此对图 像分割方法的研究具有十分重要的意义 ? 图像分割是将整个图像区域分割成若干个互不交 叠的非空子区域的过程 > 每个子区域的内部是连通的 > 同一 区 域内部具有相同 或 相 似 的 特 性 > 这里的特性可 以是灰度 @ 颜色 @ 纹理等 ? 对于灰度图像来说 > 区域内部 的 像 素一般具有灰度相 似 性 > 而在区域边界上一般具 有灰度不连续性 ? 图像分割的数学描述如下 ! 设 集 合 j代 表 整 个 图 像 区 域> 是区域上相 l) k’ 似性测量的逻辑准则 > 对 j 的分割就是把 j 分成满足 下列条件的非空子区域 j > > > m> ! j j " ( n
% 基于边界的分割方法
基于边界的分割方法是利用不同区域间象素灰度 不连续 的特点 检测 出区 域 间 的 边 缘 " 从而实现图像分 边缘检测是所有基于边界分割方法的第一步 " 根据 割! 处 理的 顺序 " 边缘 检测 可 分 为 并 行 边 缘 检 测 和 串 行 边 缘检测 ! % $ # 微分算子法 图像中 相 邻 的 不 同 区 域 间 总 存 在 边 缘 " 边缘处象 素 的灰 度值不 连续 " 这种 不 连 续 性 可 通 过 求 导 数 来 检 测 到 ! 对于阶 跃状 边 缘 " 其位置对应一阶导数的极值 点" 对应二阶导数的过零点 + 零交叉点 , 因此常用微分 ! 算子进行边缘检测 " 它是一种并行边界技术 ! 常用的一 阶微分算子有 7 和1 算子 < 二阶微 < A B C D E F G D C HI E E A B C J 分 算子 有 0 和 NI K L J K M C D F O算 子等 ! 在实 际 中 各 种 微 分 算子 常用小 区域模 板 来 表 求 " 微分运算是利用模板 与图像卷积来实现 ! 这些算子对噪声敏感 " 只适合于噪 声较小不太复杂的图像 ! 由 于边 缘 和 噪 声 都 是 灰 度 不 连 续 点 " 在频域均为 直接采用微分运算难以克服噪声的影响 ! 因 高频分量 " 0 A P算子和 > K Q Q R算 子 是 具 有 平 滑 功 能 的 二 阶 和 一 阶微分算子 " 边缘检测效果较好 ! 其中 0 A P 算子是采 用0 K L J K M I K Q算子求高斯函数的二阶导数 " > K Q Q R算子 是 高斯 函数的 一阶导 数 " 它在噪声抑制和边缘检测之 间取得了较好的平衡 ! % $ % 串行边界技术
‘ ‘ V N O O R P ML P ZR KL M NL P L Y ^ O R O A a NQ X L Z R Q R S P L Y R KL M NO N M KN P Q L Q R S PKN Q a S ZL P ZQ a NP N bN O Q bL ^ OR PX N V N P Q ^ N L X OL X NO [ KKL X R c N Z DP Z ‘ L P ZO W N V R T ^ U L O N ZO N M KN P Q L Q R S PL X NM R \ N PKS X NZ N O V X R W Q R S P >R >U >c de f gh H i * R KL M NO N M KN P Q L Q R S P KL M NW X S V N O O R P M S [ P Z L X ^V a N V ] S P NO N M KN P Q L Q R S P